TEMA 9 AMPLIFICADORES DIFERENCIALES Y DE INSTRUMENTACIÓN.

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1 TEMA 9 AMPLIFICADORES DIFERENCIALES Y DE INSTRUMENTACIÓN. 9-1 OBJETIVOS. 9-2 PREGUNTAS DE AUTOEVALUACIÓN. 9-3 AMPLIFICADORES DIFERENCIALES. 9-4 AMPLIFICADORES DE INSTRUMENTACIÓN. Medidor de ph con IA. Amplificador de señal de puente de Wheatstone. Anemómetro de alambre caliente. Lazo de corriente 4 a 20 ma. Báscula electrónica. Circuito de protección de entrada. 9-5 CIRCUITOS DE PROCESAMIENTO DE SEÑAL. Integrador. Derivador. Amplificadores Logarítmicos y Antilogarítmicos. 9-6 RESUMEN DE AMPLIFICADORES BIOELÉCTRICOS. 9-7 CUESTIONARIO. 1 de 30

2 TEMA 9 AMPLIFICADORES DIFERENCIALES Y DE INSTRUMENTACIÓN. 9-1 OBJETIVOS. 1. Ser capaz de establecer la forma de operar de un amplificador diferencial. 2. Indicar características de la aplicación de amplificadores diferenciales. 3. Ser capaz de dibujar la configuración de un amplificador de instrumentación y sus ventajas contra el amplificador diferencial. 4. Ser capaz de mostrar algunas de las aplicaciones de los amplificadores de instrumentación en equipos biomédicos. 5. Ser capaz de describir las principales configuraciones de los amplificadores operacionales como dispositivos de procesamiento de señal. 9-2 PREGUNTAS DE AUTOEVALUACIÓN. Estas preguntas prueban su conocimiento previo del material en este capítulo. Busque las respuestas a medida que lea el texto. 1.- Muestre la configuración de un amplificador operacional como amplificador diferencial y presente su ecuación de transferencia. 2. Que características debe tener la fuente de señal para la aplicación de un amplificador diferencial? 3. Para qué tipo de aplicaciones es apropiado el uso de los amplificadores de instrumentación? 4.- Muestre la configuración de un amplificador de instrumentación y presente su ecuación de transferencia. 5.- Por qué el amplificador de instrumentación es ampliamente utilizado en aplicaciones biomédicas? 6.- Muestre la configuración de un amplificador operacional como integrador y presente su ecuación de transferencia. 7.- En que casos es apropiado utilizar el amplificador operacional como amplificador logarítmico? 2 de 30

3 9-3 AMPLIFICADORES DIFERENCIALES. Un amplificador diferencial produce una salida que es proporcional a la diferencia entre el voltaje aplicado a las dos terminales de entrada. Como un amplificador operacional, tiene un par de entradas diferenciales, por lo que éste puede ser conectarse fácilmente para usarse como amplificador diferencial. En la forma más elemental de amplificador diferencial de CD (Figura 9-1) solo se requiere un solo IC. En este circuito en particular, la ganancia de voltaje para las señales diferenciales, si se mantiene la razón R 2 /R 1 =R 4 /R 3, es la misma que para los inversores (A v = R 2 /R 1 ). Para asegurar la igualdad, es una práctica estándar hacer que R1=R3 y R2=R4, así la ganancia en la trayectoria 1 es igual a la ganancia en la trayectoria 2. Figura 9-1 Amplificador diferencial básico. La figura 9-2 muestra el circuito detallado del amplificador de entrada diferencial, en la cual se muestra el circuito externo y algunos componentes internos que realmente están en un op-amp. Todos los op-amp presentan corrientes de polarización positiva y negativa, así como corriente de salida a la carga, resistencia y capacitancia de modo común y de modo diferencial, así como resistencia de salida R 0. La referencia de tierra o común sigue estando en el punto de unión de las dos fuentes de alimentación. Examinando la figura 9-2, encontramos que el amplificador diferencial es una combinación de la configuración del op-amp inversor y no inversor. Una vez más, los componentes externos interactúan entre si y con los del amplificador operacional para producir errores de ganancia. 3 de 30

4 Por ejemplo, debido a la resistencia de entrada a la entrada inversora de 10 KΩ, la resistencia interna de la fuente, R s, causa un error de ganancia de 0.5% de la ideal -1V/V. Debido a esto, los circuitos con amplificadores diferenciales que presentan un baja resistencia de entrada requieren que la resistencia interna de la fuente de señal sea muy baja para lograr buena precisión en ganancia. Figura 9-2. Amplificador diferencial real. Un buen punto en la entrada no inversora es que, debido a la alta impedancia de entrada al amplificador (R cm > 1000 mω) no se produce un error en la relación del divisor formado por R 3 y R 4 ; sin embargo C cm, generalmente menor a 5 pf, puede producir errores de ganancia a altas frecuencias. Esta descripción del circuito con amplificador operacional en detalle concluye en que como la ganancia del circuito depende fundamentalmente de las resistencias externas, tales como R 1, R 2, R 3, R 4 y R s, podemos esperar siempre ciertos errores en CD y CA, lo cual nos ayuda a entender como funcionan en la realidad y las precauciones que debemos tomar. La figura 9-3 muestra un amplificador diferencial, disponible comercialmente, en un solo chip. Tiene resistencias de film hechas de nicromo (Níquel-Cromo). Estas resistencias han sido fabricadas para obtener una alta precisión cortando el film con un rayo láser. A mayor sección de corte por la máquina automática cortadora de láser, mayor la resistencia (debido a que hay menos material conductivo). En estos componentes, el error de ganancia es de 0.005% y el rechazo al modo común (CMR) es de 100 db. Esto significa que las ganancias de las trayectorias inversora y no inversora son casi exactamente iguales. También el corrimiento (drift) por temperatura de ganancia y CMR es muy bajo (aproximadamente cinco partes por millón por C, 5 PPM/ C) y esto es debido a cambios mínimos en las resistencias debido a la temperatura. Esto es mucho mejor que lo que podemos lograr utilizando resistencias externas, pues como las resistencias están muy cercanas dentro del chip, tienden a comportarse en forma muy parecida, manteniendo sus relaciones constantes. 4 de 30

5 Figura 9-3 Amplificador diferencial de precisión de ganancia unitaria en un solo chip. Los amplificadores diferenciales son especialmente útiles porque presentan buen rechazo a voltajes de modo común en tanto que amplifican las señales diferenciales de interés. Por ejemplo, suponga que se tiene un ruido igual de 60 Hz en ambas entradas y que una entrada tiene 5 VCD y la otra 2 VCD, el circuito de la Figura 9-3 quita el ruido y amplifica la señal diferencial de 3 VCD. Recuerde que el CMR de los amplificadores diferenciales reales es muy alto debido a que las resistencias internas en el chip han sido fabricadas en grupo para hacer que las ganancias de las trayectorias inversora y no inversora sean casi exactamente iguales. Así, la salida del amplificador diferencial de ganancia unitaria es una señal de 3 VCD en la cual la interferencia de 60 Hz está muy atenuada. La amplificación diferencial atenúa y casi quita el ruido de 60 Hz debido a que esta interferencia se presenta como un voltaje de modo común. El amplificador solo sustrae el mismo voltaje de ruido para lograr casi cero salida por esta causa, en tanto que amplifica la diferencia de las señales diferentes en sus entradas. Que tanto se atenuará el ruido a la salida dependerá de que tan alto sea el CMR del amplificador diferencial. Los circuitos mostrados en las Figuras 9-1 a 9-3 presentan las mismas limitaciones en impedancia de entrada que el amplificador inversor, esto debido a que la impedancia es limitada por R 1 y R 3. Si se requiriera una alta ganancia, entonces se tendría una alta relación R 2 /R 1, aún cuando algunas consideraciones prácticas limitarían los valores máximos y mínimos de estas resistencias. Los amplificadores diferenciales comunes se utilizan en circuitos donde la impedancia de la fuente es baja. Los transductores de galgas extensiométricas, por ejemplo, típicamente tienen elementos con resistencias menores a 1 kω. Puentes de Wheatstone con galgas extensiométricas con este valor de resistencia, 5 de 30

6 tienen una resistencia aproximadamente igual a la resistencia de cada elemento en sus brazos (asumiendo que todos los brazos son iguales). Si la resistencia equivalente del puente es tan alta como 1 kω, entonces el mínimo valor para R 1 y R 3 en el amplificador diferencial deberá ser 10 veces mayor o 10 kω. La mayoría de los amplificadores operacionales en IC de bajo costo no deberán utilizar resistencias en retroalimentación mayores a 1 MΩ. Estas limitaciones de los amplificadores operacionales reales (a diferencia de los ideales) limitan la ganancia práctica de un amplificador diferencial (Figura 9-1) a 10 6 /10 4 ó 100. El circuito de la Figura 9-1 puede ser usado en transductores de galgas extensiométricas en puentes de Wheatstone y otras fuentes de señal de baja resistencia interna, en ganancias de hasta 100. Si se requirieran ganancias más altas, entonces se deberá utilizar un amplificador de calidad superior (Premium) que permita resistencias en retroalimentación mayores a 10 6 Ω o etapas posteriores de amplificación. Una solución alternativa, que provee una impedancia de entrada mucho más alta, es el amplificador de instrumentación (IA) que se describirá a continuación. 9-4 AMPLIFICADORES DE INSTRUMENTACIÓN. El amplificador de instrumentación representa la solución para los problemas de alta ganancia y alta impedancia de entrada, el cual se muestra en la Figura 9-4. Este circuito utiliza 3 amplificadores operacionales: A 1 a A 3. Los dos amplificadores de entrada, A 1 y A 2, están conectados en configuración no inversor en tanto que tercer amplificador esta conectado como el amplificador diferencial mostrado en la Figura 9-1. Inicialmente simplifiquemos el análisis de este circuito haciendo la ganancia A 3 igual a uno (R 4 = R 5 = R 6 = R 7 ). Figura 9-4 Amplificador de Instrumentación (IA). 6 de 30

7 Asuma que el voltaje E 1 es aplicado a la entrada no inversora del amplificador A 1 y que E 2 se aplica a la terminal no inversora del amplificador A 2. Considere que E 3 y E 4 son los voltajes de salida de A 2 y A 1 respectivamente. Los voltajes E 1 y E 2 se presentarán en las entradas inversoras de A 1 y A 2, respectivamente (debido a la propiedad 6). Hay dos fuentes que contribuyen a los voltajes E 3 y E 4, en el caso de E 3 : E = E y para el caso de E 4 : R R +1 - E 3 (9-1) R1 R1 R E = E +1 - E R R1 R1 (9-2) Si hacemos R2 = R3 (no esencial, pero simplifica el análisis) y combinamos las ecuaciones 9-1 y 9-2, entonces podemos decir que: R 2 R 2 R2 R (E3-E 4) = (E2-E 1) +1 + (E2-E 1) = (E2-E 1) R1 R1 R1 R 2 1 Así: 2R 2 (E3-E 4) = (E2-E 1) + 1 R1 2R 2 A= v + 1 R1 (9-3) (9-4) La Ecuación 9-4 muestra la ganancia de voltaje de la sección de A1/A2 y cuando la ganancia de A3 no es uno, debemos incluir un término que considere esta ganancia adicional. Así, la ganancia de un IA como el mostrado en la figura 9-4 esta dada por la función de transferencia: E out 2R 2 R 5 A= v = + 1 (9-5) Ein R1 R4 Ejemplo 9-4 Determine la ganancia de un amplificador de instrumentación (IA en la Figura 9-4) si se utilizan los siguientes valores de resistencias: R2=10 kω, R1 = 500 Ω, R4 = 10 kω y R5 = 100 KΩ. Solución 2R R 2 5 A= v + 1 R1 R4 (9-5) 2 x 10 kω 100 kω A v = + 1 x = (40+1) x (10)= kω 10 kω 7 de 30

8 En la práctica ordinaria se hacen las siguientes igualaciones: R 2 =R 3, R 4 =R 6 y R 5 =R 7. Una pequeña diferencia entre R 2 y R 3 tiene poco efecto en el CMR pero resulta en un error de la ganancia diferencial. Los amplificadores de instrumentación (IA) se aplican extensamente en aplicaciones biomédicas debido a los siguientes factores: Su capacidad de lograr altas ganancias con valores de resistencias bajos, impedancia de entrada extremadamente alta y un muy alto rechazo a señales de modo común. Variaciones pequeñas en los valores de las resistencias de A 3 pueden degradar el CMR, por lo que muchos diseñadores utilizan un potenciómetro para R 7. Así, el potenciómetro es ajustado para obtener mínima salida cuando se aplica una señal de modo común alta. La forma física de un amplificador de instrumentación (IA) puede ser con amplificadores operacionales discretos, como en la Figura 9-4, en la cual se usan 3 amplificadores operacionales IC interconectados externamente formando el IA. Un IA también puede tomar la forma de un módulo de funciones híbrido, en forma de un circuito integrado donde los amplificadores operacionales y las resistencias están instalados en un substrato delgado de cerámica y luego cubiertos de resina epóxica. La tercera forma es un amplificador de instrumentación monolítico en forma de circuito integrado. En las versiones híbrida y monolítica frecuentemente hay 2 terminales externas para ajuste de ganancia, estas terminales hacia el exterior sirven para conectar una R 1 externa (Figura 9-4) y la ecuación de ganancia es usualmente una constante dividida por el valor de R 1 (R1 es conectada externamente a través de esas terminales). Se pueden diseñar modernos IA a la medida que cumplan con los requerimientos específicos de aplicaciones biomédicas. El circuito de la Figura 9-5 muestra como componentes disponibles comercialmente son utilizados para construir IA con características específicas de entrada-salida. Note que la etapa de salida es una unidad monolítica de amplificador diferencial de ganancia unitaria. Se pueden obtener diferentes características en un IA utilizando diferentes tipos de amplificadores operacionales en la etapa de entrada. Por ejemplo, con amplificadores operacionales bipolares de bajo ruido puede obtenerse una muy baja generación de ruido de 4nV/ Hz, con una corriente de polarización de 40 na. Si se requiriera una corriente de polarización menor, pudiera utilizarse op-amps con entrada FET, aun cuando en este caso el voltaje de ruido crecerá 2.5 veces a 10 nv/ Hz porque los op-amps con entrada FET, aun cuando tiene la ventaja de una corriente de polarización menor, presentan en forma inherente más ruido que los que tienen transistores bipolares. Si se requiriera una corriente de polarización extremadamente baja, digamos 75 fa (70 x A) las entradas de los op-amp tendrán que ser del tipo electrómetro, aún cuando en este caso el ruido crecerá casi 4 veces a 38 nv/ Hz. Haciendo la selección adecuada se puede construir el IA que cumpla con las necesidades biomédicas específicas. 8 de 30

9 Figura 9-5 Amplificador de Instrumentación construido con 3 amplificadores operacionales de precisión con entradas NPN y FET. Tal como los amplificadores diferenciales, los IA rechazan (atenúan) los voltajes de modo común a sus entradas en tanto que amplifican señales diferenciales de voltaje. Para asegurar que se entienda la especificación de ruido, realicemos una breve revisión de cómo utilizar la especificación de nanovolts por la raíz cuadrada de Hertz. La razón de utilizar esta extraña unidad es que permite al diseñador calcular el ruido en un cierto ancho de banda. Si el ruido fuera dado en, digamos, nv rms en un ancho de banda de 1 khz, sería difícil encontrar el ruido en, digamos, un ancho de banda de 100 Hz. Como ejemplo, considere una densidad de ruido de 38 nv rms / Hz a 1 khz; el ruido total se obtendría multiplicando 38 nv rms / Hz por la raíz cuadrada del ancho de banda, que en este caso es 1,000 Hz. La respuesta es 1.2 µv rms (38 nv/ Hz x 32 Hz), así el ruido total es un poco mayor de 1 µv rms de, digamos, 10 Hz a 1kHz. Por otra parte, como el ruido esta formado de muchas frecuencias de señales senoidales no correlacionadas, el valor de pico a pico es estadísticamente seis veces mayor que el valor rms, así, el valor de pico a pico esperado sería aproximadamente de 7.2 µv. En equipo biomédico, tales como los equipos de ECG, el ruido de pico a pico es utilizado para calcular el rango dinámico. En equipos de video y audio frecuentemente se utiliza el ruido rms. 9 de 30

10 La Figura 9-6 muestra un IA monolítico comercialmente disponible en el cual tanto los 3 amplificadores operacionales como las resistencias están dentro de un chip semiconductor. Este componente particular también tiene diodos internos de protección contra sobrevoltajes y utiliza solo una resistencia externa para el ajuste de ganancia. Es frecuente encontrar este tipo de circuitos en equipos biomédicos modernos compactos. Figura 9-6 IA de 3 op-amp monolítico. De hecho, como se presentará posteriormente, muchos sistemas biomédicos están siendo diseñados actualmente en un solo chip, esto es, todos los circuitos están contenidos en un solo circuito integrado de alta densidad. El nombre con que son conocidos estos circuitos es circuito integrado de aplicaciones específicas ó por sus siglas en ingles, ASIC. Los fabricantes de ASIC hacen disponibles las herramientas de diseño estándar para el diseño de circuitos de funciones, lo cual trae grandes ventajas, un ingeniero experimentado en diseño de circuitos impresos puede ahora poner junto un sistema completo o un subsistema en un chip, aún cuando no sea un experto en tecnología de semiconductores monolíticos. Tal como se han presentado amplificadores bioeléctricos comercialmente disponibles, hay tecnología disponible para el diseño y fabricación de ASIC. Así, no solo los circuitos son más pequeños, su empaque también se ha reducido. Los circuitos integrados SOIC (small-outline IC) y LCC (leadless chip carrier) ya son dominantes, se montan en la superficie de un circuito impreso (PCB) en lugar de en circuitos impresos con perforaciones. Con esto es fácil comprender como estas nuevas técnicas de construcción ahorran costos y espacio al colocar docenas de SOIC montados en ambos lados de un circuito impreso (PCB). 10 de 30

11 No importa que tan sofisticado sea un IA, operara de acuerdo a los mismos principios básicos. En este tema se mostró como los op-amps reales requieren una corriente de polarización (bias) y que esta corriente debe fluir desde algún lugar hacia el circuito para que funcione apropiadamente. La Figura 9-7 indica que siempre se debe proveer un camino de retorno para la corriente de polarización. Figura 9-7 Proveer una trayectoria a la corriente de polarización (bias). Esto es, ya sea a través de una resistencia o directamente, siempre se tendrá una conexión a tierra o común cuando se utilicen fuentes flotantes tales como un micrófono, un termopar, un transformador o el cuerpo humano. Si se desconecta este retorno, la salida del amplificador flotará lentamente hacia sus niveles de saturación positiva o negativa cercanos a los de las fuentes de alimentación. La salida saturada ya no responderá más a los cambios en la señal de entrada. Si se observa esta condición en algún instrumento, se deberá revisar el camino de retorno de la corriente de polarización. A continuación mostraremos algunas aplicaciones del IA en equipo biomédico. 11 de 30

12 Medidor de ph con IA. En antiguos medidores de PH se utilizaban electrómetros o amplificadores operacionales femptoamp. Las etapas de op-amp de entrada de un IA comercialmente disponible están conectadas a los electrodos de alta impedancia de referencia y de muestra, el ph se mide automáticamente cuando las soluciones fluyen a través de estos electrodos de diseño especial. Estos circuitos generalmente están aislados de tierra para evitar inducción de ruido. Este circuito es de uso común en laboratorios y hospitales, pues el ph es una de las mediciones hechas para el análisis de fluidos del cuerpo. Figura 9-8 Amplificador de instrumentación para medición de ph. Amplificador de señal de puente de Wheatstone. Los amplificadores de instrumentación también son utilizados para amplificar voltaje diferenciales provenientes de puentes de Wheatstone, como lo muestra la Figura 9-9. Como la resistencia de la fuente es relativamente baja (300 Ω) un diseñador generalmente utilizaría un IA de entrada bipolar con moderada corriente de polarización (bias) de aproximadamente 20 na, pero en este caso se utilizó un IA monolítico con entrada FET, Cuál podría ser la ventaja? Esto es debido a que se aplica un filtro pasivo con resistencias relativamente altas, de 75 kω y un capacitor pequeño de 1 µf, con lo que logramos un buen filtrado pasivo sin cargar mucho la fuente de señal. Por otra parte, se mantienen bajo el error de corrimiento (offset)=i polarización x R fuente, debido a que la corriente de polarización es muy baja, alrededor de 50 pa y el error en CD es de solamente 3.75 µv (50 pa x 75 kω). 12 de 30

13 Frecuentemente estos chips ya presentan una cierta ganancia cuando 2 de sus conexiones externas se unen, en este caso, una ganancia de 500 V/V. Este ejemplo muestra como modernos componentes hacen posible que los instrumentos biomédicos sean más pequeños y confiables. Figura 9-9 Amplificador de señales de puente con filtro pasa bajas de 1 Hz. Los amplificadores de instrumentación generalmente amplifican señales de bajo nivel (en el orden de décimas de milivolt) desafortunadamente el ruido puede arruinar la medición. Las Figuras 9-10 y 9-11 muestran dos consideraciones importantes relacionadas con el ruido. Primeramente, en la Figura 9-10, se presenta el efecto en CMR. La mayoría de los IA disponibles comercialmente hacen un buen trabajo rechazando ruido de baja frecuencia, digamos 50 o 60 Hz; sin embargo, cuando la señal de ruido es de alta frecuencia el rechazo (CMR) puede ser malo. La Figura 9-10 presenta una gráfica de especificaciones típica, donde se muestra un rechazo de 120 db a 60 Hz cuando la ganancia del amplificador es de 500, en tanto que el rechazo es ligeramente menor a 80 db cuando la interferencia es de 100 khz. Así, este componente particular es útil en el rechazo de altas frecuencias (como las producidas por las fuentes de poder switching). 13 de 30

14 Figura 9-10 Efecto de la frecuencia Figura 9-11 Diseño del circuito impreso en el rechazo al modo común (CMR) para el INA 110. Pero Por qué la interferencia de alta frecuencia distorsiona mediciones de baja frecuencia? La respuesta está en el corrimiento (offset) producido por la carga en filtros y capacitancias parásitas debido a la rectificación a través de las uniones semiconductoras dentro del amplificador de instrumentación. Así, es importante la atenuación de altas frecuencias fuera del ancho de banda de interés para mantener estabilidad en la línea base. La segunda consideración importante para IA es el diseño del circuito impreso, pues el ambiente eléctrico externo puede degradar el comportamiento del circuito. La Figura 9-11 muestra que un buen aterrizado mantendrá el ruido en un nivel bajo. También es importante reducir capacitancias parásitas y la igualación de los filtros R-C externos en las 2 entradas, alguna diferencia entre ellos degradará el CMR. Por otra parte, cuando se utiliza un IA a altas frecuencias, se debe separar la salida de la entrada, note que Vout esta localizado en un extremo de la PCB, en tanto que Vin está en el otro extremo, esto previene retroalimentación positiva que pudiera producir oscilaciones. Así, en el diseño del circuito impreso se deben seguir prácticas apropiadas de diseño y construcción para lograr un óptimo comportamiento en los amplificadores bioelectrónicos. Examinemos unos pocos ejemplos más de aplicaciones biomédicas para terminar el tema de amplificadores de instrumentación. 14 de 30

15 Anemómetro de alambre caliente. La Figura 9-12 muestra un anemómetro de alambre caliente (hotwire anemometer), el cual es usado en ambientes médicos, industriales y científicos para indicar el flujo de gases y líquidos. Este circuito es frecuentemente utilizado en ventiladores de respiración para medir los parámetros de respiración del paciente, lo cual permite al equipo proveer la cantidad correcta de asistencia o apoyo. El circuito anemómetro de la Figura 9-12 utiliza 2 IA, un amplificador operacional y dos referencias de voltaje. La primer parte del circuito utiliza un transductor de temperatura basado en termistor cuya salida es amplificada por un amplificador operacional no inversor para indicar la temperatura del aire de exhalación del paciente, la cual generalmente es de 37 C con una exactitud de +/- 1 C. La otra parte del circuito produce un voltaje que es proporcional a la frecuencia y volumen de respiración del paciente. Figura 9-12 Anemómetro de alambre caliente y termistor para medición de flujo de aire. Opera de la siguiente forma: Una corriente, aplicada al puente a través de un transistor de potencia, calienta el alambre de tungsteno o filamento a unos pocos cientos de grados centígrados. Cuando el paciente respira, el flujo de aire se incrementa, enfriando en cierto grado el alambre. 15 de 30

16 Esto cambia el balance del puente y produce un voltaje diferencial que es amplificado por el IA, el incremento del voltaje de salida del IA produce que se incremente el flujo de corriente a través del puente, lo cual incrementa la temperatura del filamento. A medida que el paciente respira, el lazo de retroalimentación trata de mantener constante la resistencia del alambre (y así, su temperatura) y a medida que lo hace, el cambio en el voltaje en el puente es amplificado por un segundo IA. Esta señal, que realmente esta midiendo la velocidad del aire, es pasada por un filtro paso bajo de alrededor de 100 Hz para reducir el ruido. Las señales de voltaje de temperatura como de flujo de aire son multiplexadas y pasadas a un convertidor analógico a digital, donde son digitalizadas y enviadas a una computadora para análisis y registro. En instrumentación biomédica se utilizan frecuentemente lazos de retroalimentación. Para entender mejor el lazo de retroalimentación de la sección de potencia del anemómetro de alambre caliente, piense que el lazo tiene dos trayectorias, una es una referencia fija de +10V, el cual va a través del lazo por el IA y el transistor de potencia y aplica un voltaje constante de + 10 V al puente. La segunda trayectoria es la señal de salida del puente, la cual es retroalimentada al mismo puente a través de lazo del IA y el transistor de potencia. Esto hace que el voltaje aplicado al puente varíe de acuerdo con la velocidad del aire e intenta mantener el alambre a una temperatura constante. De hecho, es este voltaje el que es amplificado por el segundo IA en la parte inferior de la figura. La velocidad del aire está generalmente en un rango de 0.1 a 200 L/s y el anemómetro puede calibrarse para arrojar una medición con una precisión de 0.1 % de plena escala. Con esto queda claro porqué los IA son el acoplamiento perfecto para mediciones hechas con puentes, especialmente en equipos biomédicos. 16 de 30

17 Lazo de corriente 4 a 20 ma. La Figura 9-13 muestra otro amplificador de señal de puente, donde se muestra cómo la señal amplificada puede ser enviada a una distancia considerable (30 mts). Si se utilizara la salida de voltaje de un IA para transmitir una señal una distancia de, digamos, 100 pies, utilizando cable torcido blindado, la señal se degradaría (caída de voltaje, I*R) y se le induciría ruido antes de alcanzar el otro extremo. Una técnica barata para minimizar el ruido es convertir la señal de voltaje en una señal de corriente y transmitirla utilizando un lazo de corriente (Figura 9-13). Figura 9-13 Transmisor de señal de puente en lazo de corriente de 4 a 20 ma, Este componente monolítico convierte +2 a +10 V en una corriente de 4 a 20 ma respectivamente. Porqué una señal de corriente reduce el ruido inducido de 60 Hz? La respuesta está en entender como se induce el ruido, EMI (interferencia electromagnética) es una onda electromagnética, pulsando a 60 Hz, la cual corta los cables y les induce un voltaje. Estos voltajes se suman a medida que pasan por líneas de señal. El voltaje de ruido trata de producir una corriente de ruido, pero como el lazo es de alta resistencia debido a que la resistencia de la fuente de corriente es de, digamos 10 MΩ, la corriente de ruido se reduce. Al final del cable de señal generalmente se coloca una resistencia de 250 Ω la cual convierte la señal de corriente ahora a voltaje. Aún si el voltaje de ruido es de 10 V rms a 60 Hz, la corriente de ruido será de 1 µa rms (1.414 µa de pico) a 60 Hz. Comparada esta corriente con el valor de señal mínimo de 4 ma, producirá solamente un error de pico del 0.04%. Este es un error muy inferior que el que podríamos tener si enviáramos una señal de voltaje por un cable torcido una distancia de 100 pies en un ambiente eléctricamente ruidoso, como el de un hospital. 17 de 30

18 Báscula electrónica. Por supuesto, nada es perfecto, ni aún los IA de precisión. Por ejemplo, una báscula médica o científica que tenga que medir miligramos en pesos de varios kilogramos. El rango dinámico requerido puede ser de decenas de miles a uno. Para hacer esto tenemos que corregir los errores en los IA. Figura 9-14 Amplificador de Instrumentación para báscula con celdas de carga. La Figura 9-14 muestra una fuente de voltaje de referencia de precisión de + 10 V así como resistencias, apareadas en relación, para compensar errores de ganancia y corrimiento (offset). El circuito de calibración de cero (corrimiento) aplica un voltaje de 100 µv DC a las entradas diferenciales de un IA a través de interruptores mecánicos o electrónicos. Para calibrar se pudiera utilizar un voltaje de 0 VCD, pero el convertidor de analógico a digital de 16 bits mostrado (y prácticamente todos los de entrada unipolar) presentan problema para digitalizar 0 V en forma absoluta, por lo que un voltaje ligeramente mayor que cero es aceptable. 18 de 30

19 La calibración de plena escala (ganancia) aplica 50 mv DC al IA durante la siguiente etapa del ciclo de calibración. Esta técnica permite que los errores en el IA y el convertidor A/D puedan ser almacenados y compensados internamente en la computadora. Así, cuando se aplica la señal del puente al IA, la computadora almacena la señal, resta el error de corrimiento y ajusta el error de ganancia asociados con el circuito electrónico. Estos ciclos de calibración son usados frecuentemente en instrumentación biomédica. Circuito de protección de entrada. Siempre lo deseable es colocar el amplificador de instrumentación tan cercano al transductor como sea posible, esto para minimizar la inducción de ruido y de que se exponga accidentalmente a un sobrevoltaje. Sin embargo, cuando esto no es posible, los diseñadores de equipos biomédicos incluyen circuitos de protección de entrada como el mostrado en la Figura Figura 9-15 Circuito protector de entrada contra sobrevoltajes. En este circuito dos resistencias limitan la corriente de entrada que pasa a través de diodos limitadores (clamp diodes) cuando se presenta una situación de sobrevoltaje. Así, estos diodos previenen que se apliquen a las entradas del IA un voltaje más positivo que la caída de un diodo (0.7 V) superior a los voltajes de la fuente de poder de alimentación positiva y negativa (V+ y V-). Cuando el voltaje de entrada es mayor que el absoluto máximo especificado para las entradas de IA, los diodos externos limitan el sobrevoltaje evitando daño en el IA. Qué tanto mayor puede ser el voltaje? La respuesta depende de Rs, si Rs fuera, por ejemplo, de 1 kω, limitando la corriente a 100 ma, el sobrevoltaje de entrada pudiera ser de hasta +/- 100 V. El circuito de protección con diodos limitadores es uno de los más comunes utilizados con IA en equipos amplificadores de señales de ECG, aún cuando es la segunda línea de defensa contra voltajes de desfibrilación de hasta 5,000 V, donde primeramente se utilizan tubos de gas o diodos semiconductores especiales de alto voltaje. 19 de 30

20 9-5 CIRCUITOS DE PROCESAMIENTO DE SEÑAL. En instrumentación biomédica también se usa extensivamente circuitos de propósito especial con amplificadores operacionales, entre los que tenemos: integradores, derivadores, amplificadores logarítmicos y antilogaritmicos. Los integradores y derivadores son circuitos analógicos que realizan, respectivamente, operaciones matemáticas de integración y derivación. Integrador. Integración es un proceso matemático que permite obtener el área bajo la curva definida por una función. Si la función es una señal de voltaje que varía con el tiempo, se aplicará el circuito mostrado en la figura R 1 Figura 9-16 Circuito integrador. La ecuación de transferencia para este circuito es: out in ic t 1 E = - E dt + E RC (9-6) Donde: E out es el voltaje de salida, E in es el voltaje de entrada R 1 es la resistencia de entrada en ohms (Ω) C 1 es la capacitancia de retroalimentación en faradios (F) T es el tiempo en segundos E ic es el voltaje de salida en condición inicial ya presente en la salida (en t=0). Ejemplo 9-5 Un integrador analógico (Figura 9-16) usa una resistencia de entrada de 1 MΩ y un capacitor de 0.2 μf. Determine el voltaje de salida después de 1 segundo si la entrada es un voltaje constante de 0.5v. t out in ic ] 0 RC 1 1 (10Ω)(2x10 ) (2x10 ) 0 0 E = - E dt + E = - (0.5)dt + 0= - (0.5) t = (-5)(0.5) = -2.5 V 20 de 30

21 La ganancia del integrador esta dada por 1/R 1 C 1 (en volts/seg), si la R 1 es menor a 1 MΩ y C 1 menor a 0.001μF, la ganancia puede ser muy alta y la integración muy rápida. Para 10 5 Ω y F la ganancia es 10 5 volts/seg. Cuando se aplica un voltaje a la entrada del integrador se produce la corriente I 2 que carga el capacitor. Así, el voltaje de salida crece a medida que el capacitor se carga, situación que se mantiene en tanto se mantenga aplicado el voltaje E in a la entrada. Los integradores también operan como filtros paso bajo, lo cual puede ser deducido sabiendo el comportamiento de la reactancia capacitiva del capacitor ante el cambio en frecuencia. En algunos instrumentos médicos los integradores están etiquetados como filtros paso bajo aún cuando su función pudiera ser la integración de la función. Derivador. El circuito derivador produce un voltaje de salida proporcional al la razón de cambio de la señal de voltaje a su entrada. La derivación es el proceso inverso de la integración (que es el promedio en el tiempo de la señal de entrada). Su circuito es similar al integrador, excepto que la resistencia R 1 y el capacitor C 1 son cambiados de lugar (Ver figura 9-17). Figura 9-17 Circuito derivador. La función de transferencia de un derivador es: E = - R C out 1 1 d(e in) dt (9-7) Donde: E out es el voltaje de salida del derivador E in es el voltaje de entrada R 1 es la resistencia de retroalimentación en ohms (Ω) C 1 es el capacitor de entrada en faradios (F) 21 de 30

22 Ejemplo 9-6 Determinar el voltaje de salida producido por amplificador operacional derivador (Figura 9-17) si R 1 =100 KΩ, C 1 = 0.5 μf, y E in tiene una pendiente constante de 400 V/s. Solución: d(e ) dt in E out = - R1C 1 = (10 Ω) (5x10 F) (400 V/s)= - (5 x 10 s)(400 V/s) = 2 x 10 = 20 V La constante de tiempo R 1 C 1, en segundos, debe ser más pequeño comparado con la constante de tiempo o el período de la señal de entrada. El derivador analógico también opera como filtro paso alto. Esta característica parte de la misma consideración de la reactancia de C 1 que nos llevó a la conclusión de que un integrador es un filtro paso bajo. Amplificadores Logarítmicos y Antilogarítmicos. Con lo visto, podrá imaginar que muchas funciones de transferencia pueden ser realizadas con amplificadores operacionales, el diseñador solo necesita saber como manipular correctamente las propiedades de la red de retroalimentación negativa. En transistores bipolares el voltaje base-emisor es proporcional al logaritmo natural de la corriente de colector, esta dependencia logarítmica es aprovechada en circuitos, como el de la Figura 9-18a, para formar un amplificador con función de transferencia logarítmica. E out = K 2 ln E in E out = K 1 ln -1 E in Figura 9-18 Amplificadores logarítmicos y antilogarítmicos. a) Amplificador logarítmico. b) Amplificador antilogarítmico Colocando el transistor en la sección de entrada del amplificador, como en la Figura 9-18b, podemos obtener un amplificador antilogarítmico. 22 de 30

23 La importancia del amplificador logarítmico radica principalmente en aplicaciones donde el rango dinámico de la señal de entrada es muy grande (varios órdenes de magnitud), pues si no se usa un amplificador logarítmico, para manejar las señales de mayor amplitud evitando saturación, las señales de menor amplitud se tendrían que operar en niveles muy bajos. Al utilizar amplificadores logarítmicos, la ganancia del circuito es más baja para señales grandes que para señales pequeñas, resultando en una compresión de rango. A la salida del instrumento, un amplificador antilogarítmico retornará la señal de voltaje a su rango original. Los amplificadores logarítmicos más sencillos pueden operar un rango dinámico en la señal de entrada de hasta cuatro décadas, en tanto que otros, más caros, pueden operar hasta siete décadas (un rango de cero a 120 db). Desde un punto de vista práctico, Qué tanta exactitud puede esperarse en los amplificadores logarítmicos disponibles comercialmente? La respuesta depende del rango o número de décadas que pueda operar. Por ejemplo, el componente de logaritmo de razón mostrado en la figura 9-19a puede operar un rango de entrada de 6 décadas (1 na a 1 ma). Su salida es V out = K log 10 (I 1 /I 2 ). Figura 9-19 Exactitud obtenida en un amplificador analógico logarítmico y logarítmico de razón. a) Amplificador logarítmico LOG100 y b) Error total en el amplificador logarítmico LOG de 30

24 Durante su manufactura, el corte con láser garantiza un error en Vout alrededor de 25 mv, como lo muestra la curva de comportamiento mostrada en la Figura 9-19b. Esta cantidad es aproximadamente un 0.37 % en las cinco décadas, sin embargo, si se operara sobre 6 décadas, la exactitud se degradaría a un 0.8 %. Las consideraciones de exactitud para amplificadores logarítmicos de razón son más complicadas que para circuitos normales con amplificadores operacionales. Errores incluyen factor de escalamiento, corriente de polarización, exactitud del logaritmo y corrimiento de voltaje. Lo mejor que se pudiera esperar es algo menos del 0.5 % a temperatura ambiente de 25 C pues a mayores temperaturas los amplificadores logarítmicos se vuelven menos exactos. Los amplificadores logarítmicos son indicados en aplicaciones que requieran pocos puntos porcentuales de exactitud y debe evitarse su uso en donde se requiere alta exactitud. En estos últimos casos, en aplicaciones biomédicas, las funciones logarítmicas se hacen por software en la computadora, a costo de tiempo de procesamiento. Los amplificadores logarítmicos y antilogarítmicos también son utilizados para realizar operaciones de multiplicación y división con señales analógicas. 9-6 RESUMEN DE AMPLIFICADORES BIOELÉCTRICOS. Los amplificadores bioeléctricos básicos pueden ser construidos con componentes discretos, amplificadores operacionales y otros dispositivos IC. La utilidad del amplificador operacional es bastante grande e incluso los modelos que usan componentes discretos son realmente versiones discretas de un circuito con amplificador operacional. En la mayoría de los casos, el amplificador bioeléctrico es un circuito con entrada diferencial. Son pocos los casos en los que se mide una o varias señales referenciadas a tierra o común (single ended) y en este caso, una de las terminales del amplificador diferencial se conectaría a tierra. Sin embargo, después de la etapa de amplificación, se encontrará con amplificadores inversores con entradas referenciadas a común, la mayoría para dar capacidad de corriente a la señal (buffers). Las propiedades deseables en un amplificador bioeléctrico son: 1.- Salida referenciada a común (single-ended) y a menudo entrada diferencial 2.- Alta relación de rechazo al modo común (CMRR). 3.- Impedancia de entrada extremadamente alta 4.- Ganancia variable adecuada a la aplicación. Se reconocen las siguientes categorías: Baja Ganancia (x1 a x10), Ganancia Media (x10 a x1000) y Ganancia Alta (mayor a x1000). 24 de 30

25 5.- Respuesta a la frecuencia apropiada para la aplicación. En el caso del amplificador bioeléctrico universal, la respuesta deberá ser variable y seleccionada a través de un interruptor o selector. 6.- Supresión de cero. Esta es una característica opcional que permite corrimientos para ajustar la línea base cero por los corrimientos (offset) inherentes en la señal. Esta última característica permite que el amplificador procese pequeñas variaciones de señal superpuestas en una señal grande de CD (o corrimiento de CD), usando ganancia plena del amplificador sólo para las variaciones pequeñas. Por ejemplo, una señal senoidal de 10 mv puede estar superpuesta en un corrimiento de mv. Esto finalmente se vería como señal senoidal de 10 mv, pues el corrimiento se cancelaría con una señal de supresión de -1,500 mv que se sumaría con la señal de entrada. Las designaciones en los paneles frontales de control en amplificadores bioeléctricos a menudo reflejan el vocabulario del usuario en lugar de términos electrónicos estándar. Por ejemplo ganancia o sensitividad pueden ser marcados como span si el amplificador fue diseñado para uso de un científico de la vida o un químico. En forma similar, el control de ganancia puede estar dividido en grueso (coarse) y fino (fine); y puede estar etiquetado, el fino como span, y el grueso como rango (range). En un amplificador especializado, el control grueso puede estar etiquetado en unidades físicas particulares a la aplicación, como por ejemplo, un factor de deflexión vertical en milivolts por milímetro o por centímetro. 9-7 CUESTIONARIO. 1.- Muestre la configuración del amplificador operacional como amplificador diferencial e indique su ecuación de transferencia si se mantiene la razón R 2 /R 1 =R 4 /R 3. La ganancia de voltaje para las señales diferenciales, si se mantiene la razón R 2 /R 1 =R 4 /R 3, es la misma que para los inversores (A v = R 2 /R 1 ) 25 de 30

26 2.- Cómo debe ser la resistencia interna de la fuente de señal en circuitos con amplificadores diferenciales que tienen una baja resistencia de entrada? Los circuitos con amplificadores diferenciales que presentan un baja resistencia de entrada requieren que la resistencia interna de la fuente de señal sea muy baja para lograr buena precisión en ganancia. 3.- Por qué el CMR de los amplificadores diferenciales en un chip es muy alta? El CMR de los amplificadores diferenciales reales es muy alto debido a que las resistencias internas en el chip han sido fabricadas en grupo para hacer que las ganancias de las trayectorias inversora y no inversora sean casi exactamente iguales. 4.- Qué características deben tener los circuitos que utilizan amplificadores diferenciales? Los amplificadores diferenciales se utilizan en circuitos donde la impedancia de la fuente es baja. 5.- Para qué tipo de problemas el amplificador de instrumentación es la solución de amplificación? El amplificador de instrumentación representa la solución para los problemas de alta ganancia y alta impedancia de entrada. 6.- Muestre la configuración del amplificador de instrumentación e indique su ecuación de transferencia si R 2 =R 3, R 4 =R 6 y R 5 =R 7. E 2R R A= v = + 1 E R R out 2 5 in Por qué los amplificadores de instrumentación (IA) se aplican extensamente en aplicaciones biomédicas? Por su capacidad de lograr altas ganancias con valores de resistencias bajos, impedancia de entrada extremadamente alta y un muy alto rechazo a señales de modo común. 26 de 30

27 8.- Qué ventaja y que desventaja tienen los amplificadores operacionales con entrada FET en relación a los que tienen entrada con transistores bipolares? Los op-amps con entrada FET, aun cuando tiene la ventaja de una corriente de polarización menor, presentan en forma inherente más ruido que los que tienen transistores bipolares. 9.- Un amplificador de instrumentación presenta una especificación de densidad de ruido de 26 nv rms / Hz calcule el voltaje de ruido rms que pudiéramos esperar, por ese motivo, si el ancho de banda es de 400 Hz. nv nv 26 x 400 Hz = 26 x 20 Hz = 520 nv r m s = 0.52 μvr m s Hz Hz 10.- Qué ocurre si no se tiene una conexión a tierra o común cuando se amplifican señales de fuentes flotantes? La salida del amplificador flotará lentamente hacia sus niveles de saturación positiva o negativa cercanos a los de las fuentes de alimentación y la salida saturada ya no responderá más a los cambios en la señal de entrada. Si se observa esta condición en algún instrumento, se deberá revisar el camino de retorno de la corriente de polarización Qué ganancia tiene el siguiente circuito para medición de ph si R gain es de 1 kω? E 2 * 25 kω 25 kω out A v = = + 1 = 51 Ein 1 kω 25 kω 27 de 30

28 12.- En el siguiente circuito, Por qué se dice que tiene un filtrado paso bajo a una frecuencia de 1 Hz? τ = RC = 150x10 3 x 1x10-6 = 0.15 seg ω (r/s) = 1/ τ = 6.66 r/s. Como ω (r/s) = 2 π f (Hz) f (Hz) = ω (r/s) / 2 π = 6.66 r/s / 6.28 = 1.06 Hz 13.- Por qué la interferencia de alta frecuencia distorsiona mediciones de baja frecuencia? Por el corrimiento (offset) producido por la carga en filtros y capacitancias parásitas debido a la rectificación a través de las uniones semiconductoras dentro del amplificador de instrumentación Qué consideración importante se debe hacer en la localización de la entrada y la salida de un amplificador de instrumentación cuando se opera a altas frecuencias? Cuando se utiliza un IA a altas frecuencias, se debe separar la salida de la entrada, esto previene retroalimentación positiva que pudiera producir oscilaciones Cómo funciona el siguiente circuito anemómetro de alambre caliente? 28 de 30

29 Este circuito a utiliza 2 IA, un amplificador operacional y dos referencias de voltaje. La primer parte del circuito utiliza un transductor de temperatura basado en termistor cuya salida es amplificada por un amplificador operacional no inversor para indicar la temperatura del aire de exhalación del paciente, la cual generalmente es de 37 C con una exactitud de +/- 1 C. La otra parte del circuito produce un voltaje que es proporcional a la frecuencia y volumen de respiración del paciente. Una corriente, aplicada al puente a través de un transistor de potencia, calienta el alambre de tungsteno o filamento a unos pocos cientos de grados centígrados. Cuando el paciente respira, el flujo de aire se incrementa, enfriando en cierto grado el alambre. Esto cambia el balance del puente y produce un voltaje diferencial que es amplificado por el IA, el incremento del voltaje de salida del IA produce que se incremente el flujo de corriente a través del puente, lo cual incrementa la temperatura del filamento. A medida que el paciente respira, el lazo de retroalimentación trata de mantener constante la resistencia del alambre (y así, su temperatura) y a medida que lo hace, el cambio en el voltaje en el puente es amplificado por un segundo IA. Esta señal, que realmente esta midiendo la velocidad del aire, es pasada por un filtro paso bajo de alrededor de 100 Hz para reducir el ruido. Las señales de voltaje de temperatura como de flujo de aire son multiplexadas y pasadas a un convertidor analógico a digital, donde son digitalizadas y enviadas a una computadora para análisis y registro Cuáles son 2 ventajas que tiene la transmisión de señal mediante corriente en lugar de por voltaje? 1.- La señal no se atenúa por caída de voltaje en la resistencia de los cables que conducen la señal. 2.- Se minimiza el efecto de ruido inducido, pues el voltaje de ruido produce una corriente de ruido proporcionalmente mucho menor Dibuje el circuito de protección de entrada a un amplificador e indique como se establece el máximo voltaje de protección. El máximo voltaje de protección estará definido por la máxima corriente que puedan soportar los diodos y el valor de las resistencias Rs. Así el máximo voltaje de protección estará dado por: V max = R s * I max diodo 29 de 30

30 18.- Dibuje un amplificador operacional como integrador e indique su ecuación de transferencia. R 1 1 E = - E dt + E RC out in ic t 19.- Qué produce a su salida un circuito derivador? El circuito derivador produce un voltaje de salida proporcional al la razón de cambio de la señal de voltaje a su entrada Qué dispositivo permite hacer amplificadores logarítmicos y antilogarítmicos con amplificadores operacionales y porqué? Los transistores bipolares. En transistores bipolares el voltaje base-emisor es proporcional al logaritmo natural de la corriente de colector, esta dependencia logarítmica es aprovechada en circuitos para formar un amplificador con función de transferencia logarítmica Cuándo es especialmente útil la aplicación de amplificadores logarítmicos y porqué? La importancia del amplificador logarítmico radica principalmente en aplicaciones donde el rango dinámico de la señal de entrada es muy grande. Al utilizar amplificadores logarítmicos, la ganancia del circuito es más baja para señales grandes que para señales pequeñas, resultando en una compresión de rango Cuales son las 6 propiedades deseables en un amplificador bioeléctrico? 1.- Salida referenciada a común (single-ended) y a menudo entrada diferencial 2.- Alta relación de rechazo al modo común (CMRR). 3.- Impedancia de entrada extremadamente alta 4.- Ganancia variable adecuada a la aplicación. Se reconocen las siguientes categorías: Baja Ganancia (x1 a x10), Ganancia Media (x10 a x1000) y Ganancia Alta (mayor a x1000). 5.- Respuesta a la frecuencia apropiada para la aplicación. En el caso del amplificador bioeléctrico universal, la respuesta deberá ser variable y seleccionada a través de un interruptor o selector. 6.- Supresión de cero. Esta es una característica opcional que permite corrimientos para ajustar la línea base cero por los corrimientos (offset) inherentes en la señal. 30 de 30