Filtro Anti Solapamiento. Sistema de vídeo

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1 Práctica 4: Medidas con el Analizador de Espectros 5º Curso. Ingeniería de Telecomunicación Objetivos: 1. Realizar medidas básicas con el Analizador de Espectros 2. Comprobar el comportamiento de un stub 3. Medir las pérdidas por retorno de una bipuerta TEORÍA DEL ANALIZADOR DE ESPECTRO DIGITAL 1 Hay métodos matemáticos para calcular el espectro de una señal si dicha señal se reduce a una ecuación matemática o a un conjunto de puntos dados. El método matemático más directo es la transformada de Fourier. Si una señal se transforma en un conjunto de puntos, mediante la digitalización de una señal analógica, se puede programar un ordenador para obtener su transformada de Fourier y calcular su espectro. El método para calcular la transformada de Fourier que es más eficiente es el algoritmo de la transformada rápida de Fourier (FFT). Atenuador v Filtro Anti Solapamiento Muestreo Convertidor A/D FFT Transformada Rápida de Fourier Sistema de vídeo Figura 1: Diagrama de bloques del analizador de espectros digital El diagrama de bloques del analizador de espectro digital se observa en la Figura 1 anterior. Tiene bastante similitud con el esquema de un osciloscopio digital. Tenemos primero un atenuador, un filtro LP, la etapa de S&H, la etapa de conversión analógica/digital, el bloque FFT (placa microprocesadora que realiza todas las operaciones) y una pantalla de video (como la de un ordenador o aparato de televisión, no es el tubo de rayos catódicos del analizador analógico). La transformada rápida de Fourier (FFT) toma N muestras de la señal que se almacenan en memoria, procesándose posteriormente para obtener el resultado deseado. Se hace la transforamda de los N datos obteniendo N/2+1 valores complejos, que son la transformada FFT con una ventana temporal que ocupa desde el inicio del muestreo hasta el final. Cada punto de los N/2+1 se llama línea espectral o bin. En cada bin es como si tuvíeramos un filtro de frecuencia muy estrecho, sintonizado a una frecuencia concreta, de modo análogo a un banco de filtros cada uno equivalente a un bin con un ancho muy pequeño. La separación entre frecuencias (entre bin y bin) es de fp, frecuencia de paso. Cada filtro estará sintonizado a una frecuencia i fp, y con una ventana temporal de Ts tendremos 1 Robert A. Witte. "Spectrum and Network Measurements". P T R Prentice-Hall, Englewood Clifds, New Jersey, Página 1 de 9

2 Fp = 1/Ts = fs/n Se plantean dos problemas con el analizador de espectro digital que vamos a tratar de reolver. 1. Resolución La resolución es el paso de frecuencia o diferencia entre dos bin fp. Para mejorar la resolución habría que disminuir fp. Para ello, y viendo la fórmula para fp, vemos que este objetivo se logrará si hacemos una de las siguientes acciones: Aumentar el número de muestras N. Sin embargo, N es difícil de variar porque no podemos tener un número excesivo de muestras almacenadas en memoria, así que no es el parámetro que se varía normalmente. Disminuir la frecuencia de muestreo fs. Esto sí es más factible, pero al variarla, también he de modificar el ancho de banda del filtro LP antialiasing. El problema es que este filtro es fijo, por lo que se usa un filtro antialiasing digital de ancho de banda variable, antes del módulo de la FFT, y a medida que va variando la frecuencia de muestreo el procesador modifica las frecuencias de corte del filtro digital. A/D FAA digital FFT fs fcorte Figura 2: Empleo de un filtro antialiasing digital Todo esto se puede analizar en la Figura 2, donde se representa el filtro digital situado en el diagrama de bloques anterior. 2. Visualización de frecuencias El segundo problema que se nos plantea es que las frecuencias que podemos visualizar están comprendidas entre 0 y N/2 fp y el zoom se hace siempre partiendo de cero, así que aunque variemos la resolución la visualización en pantalla siempre comienza desde cero (la amplitud del bin cero corresponde a la componente DC). Si queremos situarnos a otra frecuencia hacemos una mezcla heterodina con un oscilador local, que nos va a permitir trasladar la frecuencia del espectro a la frecuancia central del oscilador local, que además se puede controlar digitalmente (Figura 3). A/D FAA digital FFT fs fcorte OL Figura 3: Empleo de mezcla heterodina Página 2 de 9

3 Error de pérdidas La situación ideal de funcionamiento del aparato se da cuando la ventana temporal que se usa toma un periodo completo de la señal de entrada. Si esto no ocurre la ventana coge parte del siguiente periodo o menos del que realmente tiene y se realiza la transformada suponiendo que es periódica. Esa es la razón de que no coincida con la verdadera transformada de la señal, y a este fenómeno se le conoce como leakage o error de pérdidas. Esto puede suponer un problema grave porque puede provocar errores graves en magnitud. Para evitar este problema se usan otras ventanas distintas de la ventana rectangular para lograr que en los extremos la señal valga cero. Estas ventanas son: Ventana de Hamming: sirve para medir cualitativamente un espectro con mayor resolución. La señal resultante tendrá una cierta modulación, pero ésta produce un error poco significativo. Ventana de Hanning: es más ancha, por lo que empeora la resolución, pero se comete un error menor en medidas de magnitud. Ventana exponencial: permite quedarse con la parte transitoria de la señal, elimiando la información del permanente y evitando así el salto entre ventana y ventana, ya que lleva la señal a cero. A continuación se adjuntan las formas que tienen las ventanas en la Figura Ventana rectangular Ventana de Hamming Ventana de Hanning Ventana exponencial Figura 4: Distintos tipos de ventanas ANALIZADOR DE ESPECTRO BASADO EN LA FFT La Figura 5 muestra el diagrama de bloques simplificado de un analizador de espectro basado en la FFT. La señal de entrada pasa por un atenuador variable que permite tener varios rangos de medida. A continuación, un filtro paso-baja elimina posibles coponentes de alta frecuencia de la señal, que superan el rango de frecuencias del instrumento. Después la señal se muestrea y se pasa por un convertidor analógico-digital. Finalmente, un bloque calcula el espectro de la señal muestreada mediante la FFT y muestra el resultado en una pantalla. Página 3 de 9

4 Atenuador Filtro LP Muestreador CAD FFT Pantalla Figura 5 La Figura 6 es un diagrama de bloques detallado de la parte recuadrada de la Figura 5. La secuencia de entrada es mezclada con una sinusoide digital para realizar una operación zoom. Después se pasa por un filtro decimador, que permite comprimir la frecuenica de muestreo (o lo que es lo mismo, aumentar la resolución en frecuencia). Finalmente, se calcula la FFT de la secuencia obtenida y se muestra en pantalla. x1(n) x2(n) x3(n) x4(n) Filtro Decimador FFT Pantalla OL Figura 6 ANALIZADOR DE BARRIDO El analizador de barrido se basa en un diagrama de bloques heterodino similar al que se emplea en los receptores de radio, en el que el analizador es automáticamente sintonizado sobre la banda de interés. Este tipo de analizadores ha sido reemplazado gradualmente por los analizadores basados en la FFF a frecuencias bajas, pero siguen siendo la tecnología dominante en el rango de radiofrecuencias y superior. FFT VERSUS BARRIDO El analizador de espectro basado en la FFT tiene una serie de ventajas sobre el analizador de barrido: El diagrama de bloques es más simple. La velocidad de procesamiento es mucho mayor. Es más eficiente para medir señales cuyas propiedades varían en el tiempo. Por otra parte, el analizador basado en la FFT está limitado en frecuencia. Con la tecnología actual, el analizador basado en la FFT puede llegar hasta cientos de KHz mientras que el analizador de barrido puede llegar a frecuencias del orden de GHz. Ejercicios: 1. Encienda el analizador de espectro. En cualquier momento puede resetearlo y volver a la configuración de partida pulsando PRESET. El analizador de espectros dispone de un generador (tracking generator) que produce una señal sinusoidal por la salida RF OUT. La frecuencia ω 0 =2πf 0 de esta señal va creciendo de forma relativamente lenta, de modo que se barre un amplio rango de frecuencias. Esa señal sinusoidal se inyectará a la entrada de una bipuerta, y a su salida se tendrá, si la bipuerta es lineal, una señal sinusoidal de la misma frecuencia, pero con una amplitud y fase distintas, que vendrán dadas por la función de transferencia de la bipuerta evaluada a la frecuencia de la señal de entrada: yt () = AH( ω )cos( ω t φ ) Esta señal y(t) entra por la entrada INPUT del analizador, y éste representa en pantalla H( 0 ) 2 frente a 0, y esto lo hace para cada frecuencia 0 que va barriendo. Página 4 de 9

5 2. Conecte directamente la salida RF OUT con la entrada INPUT mediante el cable coaxial negro grueso modelo HP11500B. En este caso, y(t)=x(t). 3. Active el generador sincronizado (tracking generator) pulsando sucesivamente <AUX CTRL> TRACK GEN SRC-PWR-ON-OFF 4. Fije su salida a 20dBm con el dial o con el teclado 5. Qué potencia, en mw, está ofreciendo el generador? 6. Cuál es la amplitud A de la señal de tensión de entrada? 7. Qué rango de frecuencias barre el generador sincronizado? Se va a construír y analizar un filtro con línas de transmisión. Las líneas que se van a utilizar son coaxiales, aunque también podría hacerse con microstrip. 8. Intercale una T entre dos cables coaxiales gruesos negros HP11500B, y conecte en paralelo el cable gris HP , terminado en circuito abierto. 9. Pulse el botón MKR, y mueva el dial. 10. Cuántos db de atenuación hay en los valles, respecto a la zopna plana? 11. Qué atenuación hay en los valles, en unidades naturales? Página 5 de 9

6 12. Qué potencia, en mw, llega a la entrada del analizador (INPUT) en los valles? Medidas con el Analizador de Espectros 13. Qué separación de frecuencia tienen los valles? 14. A continuación, se va a hacer un zoom de una parte del espectro. Pulse sucesivamente: Frequency Start Freq Mueva el dial MKR 15. Pulse PEAK SEARCH. Qué utilidad tiene? 16. Pulse NEXT PK RIGHT y NEXT PK LEFT. Qué utilidad tienen? 17. Desconecte el cable gris en paralelo, y conecte otro más corto. Es la separación entre valles mayor o menor? 18. Utilice ahora un cable más largo. Es la separación entre valles mayor o menor? 19. (Opcional) Explique la respuesta a los apartados 17 y Deje el cable largo, y haga un zoom a bajas frecuencias, de modos que sólo se vean 2 ó 3 valles FREQUENCY START FREQ 0 MHz STOP FREQ Mueva el dial Página 6 de 9

7 21. Se permite pasar la DC y las bajas frecuencias? 22. Observe el extremo que queda libre de la línea de transmisión en paralelo. Está terminada en circuito abierto. Cortocircuítela conectando a ese extremo la terminación SHORT. Observe que efectivamente es un cortocircuito, examinando la terminación. Utilice transiciones si es preciso. 23. Se permite pasar la DC y las bajas frecuencias? 24. Ha variado el ancho de banda de las bandas de paso? Si el filtro constituido por el stub no disipa potencia, y hay frecuencias donde la potencia que en él incide no llega a la puerta INPUT, es porque se está reflejando a su entrada. Es decir, el rechazo de una frecuencia por parte de un filtro se consigue haciendo que la reflexión a esa frecuencia sea grande. En una banda de rechazo, el filtro no deja pasar la señal, lo que se puede interpretar, desde el punto de vista de su salida, como unas pérdidas en esa banda. Estas pérdidas se denominan pérdidas por retorno. Con ayuda del acoplador direccional, vamos a estudiar la reflexión, es decir, las pérdidas por retorno. Un acoplador direccional es un dispositivo que acopla parte de la potencia que pasa a través de él entre dos puertas en cierta dirección a una tercera puerta. El acoplador direccional se puede estudiar también como un dispositivo de 4 puertos en el que el 4º puerto está aislado. 25. Pulse PRESET para resetear el analizador de espectros. 26. Conecte el acoplador direccional como se indica en la figura, sin conectar nada al puerto Como el puerto 1 está en ciercuito abierto, toda la potencia que incida en el acoplador direccional desde el puerto 2 se reflejará. Pulse sucesivamente AUX CTRL TRACK GEN SRC PWR-ON-OFF 18. Introduzca en el acoplador direccional 20dBm (véase el indicador SRC POWER, y mueva el dial). 19. Cuántos db se atenúa la onda reflejada? Página 7 de 9

8 20. A continuación se va a estudiar la atenuación del puerto 2 al 1. Apague la potencia de entrada, para evitar posibles descargas eléctricas. Pulse AUX CTRL TRACK GEN SRC PWR-ON-OFF 28. Conecte el acoplador direccional como se indica en la figura, sin conectar nada al puerto Aplique de nuevo la señal de entrada. AUX CTRL TRACK GEN SRC PWR-ON-OFF 30. Qué atenuación se mide desde el puerto 2 al 1? 31. Para estudiar la atenuación del puerto 2 al 3, conecte el acoplador direccional como se indica en la figura, con una carga de 50 ohmios en el puerto 1, de modo que no se refleje potencia en éste. 32. Qué atenuación se mide desde el puerto 2 al 3? 33. Se puede afirmar que los puertos 2 y 3 están prácticamente aislados? Página 8 de 9

9 34. Recuerde el filtro de stub que anteriormente construyó y midió. Utilice la siguiente configuración para medir la señal reflejada. No olvide apagar la potencia del generador antes de cambiar el circuito: 35. A qué frecuencia se refleja más potencia? 36. Qué potencia se mide a esa frecuencia? 36. Teniendo en cuenta la atenuación del acoplador direccional entre sus puertos 2 y 1, qué potencia está llegando al filtro? Página 9 de 9

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