SIMULADOR DE UN MERCADO HIDROTÉRMICO UTILIZANDO TEORÍA DE JUEGOS

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "SIMULADOR DE UN MERCADO HIDROTÉRMICO UTILIZANDO TEORÍA DE JUEGOS"

Transcripción

1 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA SIMULADOR DE UN MERCADO HIDROTÉRMICO UTILIZANDO TEORÍA DE JUEGOS JORGE ANTONIO VILLAR SUÁREZ Tesis para optar al grado de Magíster en Ciencias de la Ingeniería Profesor Supervisor: Sr. HUGH RUDNICK V.D.W. Santiago de Chile, Abril de 2002

2 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA Departamento de Ingeniería Eléctrica SIMULADOR DE UN MERCADO HIDROTÉRMICO UTILIZANDO TEORÍA DE JUEGOS JORGE ANTONIO VILLAR SUÁREZ Tesis presentada a la Comisión integrada por los profesores: Sr. HUGH RUDNICK V.D.W. Sr. DAVID WATTS C. Sr. PEDRO GATICA K. Sr. GONZALO CORTAZAR S. Para completar las exigencias del grado de Magíster en Ciencias de la Ingeniería Santiago de Chile, Abril de 2002

3 ii A toda mi familia, en especial a mis padres por su apoyo incondicional. A Carolina por su amor y comprensión.

4 AGRADECIMIENTOS En primer lugar quiero agradecer a mi profesor supervisor el Sr. Hugh Rudnick por la oportunidad que me dio de trabajar en un tema de tanto interés y tan actual como el desarrollado en esta investigación. Además quisiera agradecerle por su constante apoyo y gran ayuda para realizar este trabajo, tanto en aspectos académicos, como en términos de motivación y orientación vocacional. También quiero agradecer los aportes de los profesores Sres. Juan Pablo Montero, David Watts y Juan Zolezzi, quienes con sus comentarios, críticas y observaciones me ayudaron a realizar un mejor análisis del problema. A sí mismo, quiero dar gracias por el apoyo, los comentarios y la ayuda de diversos amigos y compañeros de escuela, en especial a: Mauricio Camposano, Francisco Evans y Rodrigo Rojas. Quisiera agradecer también el apoyo económico recibido de parte del Fondecyt, a través de sus proyectos Nº y Por último, quisiera destacar también los aportes y consejos realizados por los Sres. Pedro Gatica y Oscar Barrientos de ENDESA Chile. iii

5 INDICE GENERAL Pág. DEDICATORIA... ii AGRADECIMIENTOS... iii INDICE DE TABLAS... viii INDICE DE FIGURAS...ix RESUMEN...xiv ABSTRACT...xv I. INTRODUCCIÓN Reestructuración del Sector Eléctrico Objetivo de la Tesis...3 II. TEORÍA DE JUEGOS Concepto Equilibrio de Nash La Solución de Cournot Supuestos de Cournot Equilibrio de Nash-Cournot Aplicación en Mercados Eléctricos...11 iv

6 2.4 Otros Modelos El Modelo de Bertrand El Modelo de Funciones de Oferta Poder de Mercado Definición Medidas de Poder de Mercado...15 III. DESCRIPCIÓN GENERAL DEL MODELO Modelo de Cournot La Demanda Firmas Estratégicas y Firmas Tomadoras de Precio Tratamiento de las Firmas Tomadoras de Precio Demanda Residual para las Firmas Estratégicas Cálculo de la demanda residual Ejemplo gráfico Tratamiento de las Firmas Estratégicas Modelo Estático y Modelo Dinámico...24 IV. EL MODELO ESTÁTICO Introducción Estrategia Competitiva Formulación matemática Metodología de solución Ejemplo Estrategia de Juego por Unidades Formulación matemática Metodología de solución Ejemplo Estrategia de Juego por Firmas...40 v

7 4.4.1 Formulación matemática Metodología de solución Ejemplo...47 V. EL MODELO DINÁMICO Introducción Modelo de Mínimo Costo Costos inmediatos y costos futuros Decisión óptima del operador Formulación del problema Solución al problema de Mínimo Costo: Programación Dinámica Comportamiento Estratégico de las Unidades Hidroeléctricas Estrategia Competitiva Estrategia de Juego por Unidades Estrategia de Juego por Firmas...65 VI. APLICACIÓN AL SIC Y RESULTADOS El Sistema Interconectado Central Desarrollo del Caso Base La demanda Otros datos Resultados Resultados ante Distintas Elasticidades de la Demanda Importancia del Agua Embalsada Resultados ante distintos volúmenes de agua disponible Resultados con la posibilidad de verter agua Colusión entre las Firmas Participantes Estudio de Ofertas Diarias...90 vi

8 VII. ANÁLISIS DE MEDIDAS MITIGADORAS DE PODER DE MERCADO Introducción Contratos Bilaterales de Largo Plazo Contratos Bilaterales Físicos Incorporación al modelo Resultados aplicación al SIC Contratos Bilaterales Financieros Incorporación al modelo Resultados aplicación al SIC Conclusiones sobre el Efecto de los Contratos VIII. CONCLUSIONES Y DESARROLLO FUTURO BIBLIOGRAFÍA ANEXOS Anexo A: Centrales Hidroeléctricas del SIC Anexo B: Centrales Térmicas del SIC Anexo C: Convergencia y Unicidad de la Solución vii

9 INDICE DE TABLAS Pág. Tabla 3.1: Datos de la demanda - ejemplo de demanda residual...22 Tabla 3.2: Costos de las centrales - ejemplo de demanda residual...22 Tabla 4.1: Datos de la demanda - ejemplo modelo estático...32 Tabla 4.2: Costos de las centrales - ejemplo modelo estático...32 Tabla 4.3: Resultados - ejemplo modelo estático estrategia competitiva...33 Tabla 4.4: Resultados ejemplo modelo estático estrategia de juego por unidades...39 Tabla 4.5: Resultados - ejemplo modelo estático estrategia de juego por unidades, según algoritmo iterativo...40 Tabla 4.6: Resultados - ejemplo modelo estático estrategia de juego por firmas...48 Tabla 4.7: Resultados - ejemplo modelo estático estrategia de juego por firmas, según algoritmo iterativo...49 Tabla 6.1 : Principales Sistemas Eléctricos en Chile...67 viii

10 INDICE DE FIGURAS Pág. Figura 2.1 : Ejemplo de Juego simultáneo con información completa...7 Figura 2.2 : Ejemplo de Juego con dos equilibrios de Nash...8 Figura 2.3 : Ejemplo de Juego sin equilibrio de Nash...9 Figura 3.1: Ejemplo de demanda y demanda residual...23 Figura 4.1 : Proceso para construir la oferta agregada de las unidades...31 Figura 4.2 : Proceso iterativo para resolver el modelo estático de juego por unidades...35 Figura 4.3 : Proceso iterativo para resolver el modelo estático de juego por firmas...44 Figura 5.1 : Costos inmediato y futuro versus nivel de almacenamiento...52 Figura 5.2 : Uso óptimo del agua...53 Figura 5.3 : Estados de la Programación dinámica...56 Figura 5.4 : Proceso iterativo para modelar el comportamiento de múltiples centrales hidráulicas...58 ix

11 Figura 6.1: Participación de las Empresas en el SIC según potencia instalada...68 Figura 6.2 : Contribución térmica e hidráulica según: (a) capacidad instalada y (b) generación bruta...69 Figura 6.3: Participación por Holding en el SIC según potencia instalada...70 Figura 6.4 : Demanda de referencia SIC - Caso base...71 Figura 6.5 : Precios de despeje horarios para las distintas estrategias - Caso base...74 Figura 6.6 : Precios de despeje promedio para las distintas estrategias - Caso base...74 Figura 6.7 : Indices de Lerner por hora para las distintas estrategias - Caso base...75 Figura 6.8 : Generación hidráulica total para las distintas estrategias - Caso base...76 Figura 6.9 : Descomposición de la generación horaria - estrategia competitiva...77 Figura 6.10 : Descomposición de la generación horaria - estrategia de juego por firmas...78 Figura 6.11 : Precios de despeje horarios de la estrategia de juego por firmas para distintos valores de elasticidad de demanda...79 Figura 6.12 : Precios de despeje promedio de la estrategia de juego por firmas para distintos valores de elasticidad de demanda...80 x

12 Figura 6.13 : Indices de Lerner promedio de la estrategia de juego por firmas para distintos valores de elasticidad de demanda...81 Figura 6.14 : Precios de despeje horarios de la estrategia de juego por firmas para distintos valores de energía hidráulica disponible...82 Figura 6.15 : Precios de despeje promedio para distintos valores de energía hidráulica disponible para el día de estudio...83 Figura 6.16 : Indices de Lerner por hora de la estrategia de juego por firmas para distintos valores de energía hidráulica disponible...84 Figura 6.17 : Precios de despeje promedio para las distintas estrategias, con y sin la restricción de usar toda el agua disponible...86 Figura 6.18 : Indices de Lerner promedio para las distintas estrategias, con y sin la restricción de usar toda el agua disponible...86 Figura 6.19 : Precios de despeje hora a hora, para la estrategia de juego por firmas, con y sin la restricción de usar toda el agua disponible...87 Figura 6.20 : Generación hidráulica total, para la estrategia de juego por firmas, con y sin la restricción de usar toda el agua disponible...86 Figura 6.21 : Precios de despeje promedio de la estrategia de juego por firmas para distintas alternativas de colusión...89 xi

13 Figura 6.22 : Indices de Lerner promedio de la estrategia de juego por firmas para distintas alternativas de colusión...90 Figura 6.23 : Precios de despeje diarios para distintas estrategias con ε = 0, Figura 6.24 : Indices de Lerner por día para distintas estrategias con ε = 0, Figura 6.25 : Generación hidráulica total diaria para distintas estrategias con ε = 0, Figura 7.1 : Precios de despeje horarios de la estrategia de juego por firmas para distintos niveles de contratación física...99 Figura 7.2 : Precios de despeje promedio de la estrategia de juego por firmas para distintos niveles de contratación física Figura 7.3 : Indices de Lerner promedio de la estrategia de juego por firmas para distintos niveles de contratación física Figura 7.4 : Precios de despeje horarios de la estrategia de juego por firmas para distintos niveles de contratación financiera Figura 7.5 : Precios de despeje promedio de la estrategia de juego por firmas para distintos niveles de contratación financiera Figura 7.6 : Precios de despeje promedio de la estrategia de juego por firmas para distintos niveles de contratación financiera xii

14 Figura 7.7 : Precios de despeje promedio de la estrategia de juego por firmas para distintos niveles de contratación física, con colusión entre las firmas 1 y Figura 7.8 : Indices de Lerner promedio de la estrategia de juego por firmas para distintos niveles de contratación física, con colusión entre las firmas 1 y xiii

15 RESUMEN El objetivo central de este trabajo es simular el funcionamiento de un mercado eléctrico competitivo, en un sistema hidrotérmico, basado en ofertas simples a una Bolsa de energía. El modelo estudia el comportamiento en el corto plazo de los distintos agentes que actúan en este mercado, y entrega información sobre las principales variables de interés, como son: el poder de mercado ejercido por las firmas, los precios spot de la energía, el uso del agua embalsada, la generación de cada central, etc. El modelo desarrollado utiliza principios de la Teoría de juegos no cooperativos, para representar el comportamiento estratégico de los agentes del mercado. Específicamente, se aplican conceptos del modelo oligopólico de Cournot y el equilibrio de Nash. En un inicio, se desarrolla un modelo estático, con el cual se simula el comportamiento de las unidades generadoras en un mercado térmico. Este modelo se soluciona mediante un algoritmo iterativo para encontrar el equilibrio de Nash. La incorporación de las centrales hidráulicas y de las dependencias temporales, se realiza en una siguiente etapa, en el modelo dinámico. Para resolverlo se utiliza el algoritmo de programación dinámica. En cada etapa y en cada estado de dicho algoritmo, se realiza un equilibrio de Nash-Cournot para determinar el comportamiento de las centrales térmicas (usando el modelo estático). Se analizan distintas estrategias que pueden seguir las firmas térmicas e hidráulicas, y las consecuencias de cada una de ellas. También se estudian medidas mitigadoras de poder de mercado, específicamente contratos bilaterales. El modelo desarrollado se aplica al Sistema Interconectado Central (SIC) y se estudian los resultados obtenidos bajo distintos escenarios. Adicionalmente, se analizan los efectos mitigadores que origina la incorporación de los contratos bilaterales. xiv

16 ABSTRACT The aim of this work is to build a model able to simulate a competitive electric power market, in a hydrothermal system, based on simple bids to a Power Exchange. The model studies the behavior in the short term of the different market agents and delivers information about relevant variables, like market power exercise, spot energy prices, use of stored water and generation levels, among others. The developed model employs non cooperative Game Theory concepts to simulate the strategic behavior of market agents. The main concepts used are Cournot model and Nash equilibrium Initially, a static model is developed, which is able to simulate the behavior of power stations in a thermoelectric market. The Nash equilibrium is found using an iterative solver algorithm. The addition of hydroelectric power stations and time dependencies is made later, in the dynamic model. The dynamic programming algorithm is used to solve this model. In each stage and state of the dynamic programming, a Nash-Cournot equilibrium is determined to assess the behavior of the thermoelectric power stations (using the static model). Different competitive strategies that firms can follow and the consequences of each one of them are analyzed. Market power mitigation measures are also investigated. The developed model is applied to the Chilean electric market, particularly to the Central Interconnected System (SIC). The outputs under different scenarios are studied. Mitigation effects of bilateral contracts are also analyzed. xv

17 1 I. INTRODUCCIÓN 1.1 Reestructuración del Sector Eléctrico En todo el mundo, la industria eléctrica está en medio de grandes cambios en la estructura de sus mercados y en su regulación. La tendencia básica de esta reestructuración es promover la competencia (principalmente en el sector generación), liberalizando los mercados y permitiendo la incorporación de agentes privados. De esta forma van desapareciendo las tradicionales grandes empresas estatales y se crean diversos organismos legales que han tratado de normar el funcionamiento de estos mercados. Chile fue uno de los países pioneros, en América Latina y en el mundo, en llevar a cabo algunos de estos cambios regulatorios en Cabe destacar que el sector generación fue motor y fuente de inspiración de muchos de los cambios, debido a la posibilidad de crear competencia en él, al no existir economías de escala ni de ámbito significativas. Uno de los principales logros de este proceso es el notorio aumento en la productividad del sector eléctrico chileno. No obstante los buenos resultados en cuanto a productividad, las autoridades chilenas siguen buscando un esquema más eficiente y que se adapte mejor a la realidad del país, promoviendo aún más la competencia y proveyendo nuevos marcos regulatorios para los sectores no competitivos. En este contexto, surge la posibilidad de generar una serie de cambios para toda la industria eléctrica. Para el sector generación en particular, estos cambios significarían modificar el actual modelo de funcionamiento, el cual se consiste en un despacho hidrotérmico coordinado centralmente, basado en costos marginales auditados y con contratos financieros bilaterales entre los participantes del mercado.

18 2 Una alternativa interesante de considerar es un modelo similar al californiano, basado en contratos bilaterales de carácter físico y donde los excedentes se transan en una Bolsa de Energía con ofertas libres. Son muchas las interrogantes y los desafíos que involucraría este cambio en el mercado de generación chileno, por lo que se hace necesario intentar predecir su comportamiento. Para ello se requieren modelos de simulación que sean capaces de representar las estrategias que podrían seguir los generadores, así como analizar el potencial efecto de decisiones regulatorias, decisiones de manejo de riesgos y algunas otras materias. Estos modelos deberán adaptarse a la estructura del nuevo esquema propuesto y a las particularidades del sistema eléctrico chileno (centrales térmicas e hidráulicas, radialidad, dependencia hidráulica, alta concentración de propiedad, etc.). En la literatura pueden encontrarse un gran número modelos que intentan simular el comportamiento de mercados eléctricos con Bolsas de ofertas, adaptados a las condiciones propias de cada sistema. En García y Barquín (2000) se analiza el predespacho óptimo de unidades térmicas que realizan los generadores antes de enviar ofertas a una bolsa. En Otero-Novas, Meseguer, Batlle y Alba (1998) y Otero-Novas, Meseguer y Alba (1999) se desarrollan modelos que simulan el comportamiento de un mercado eléctrico según distintas estrategias competitivas, considerando unidades térmicas, hidráulicas e incluso de bombeo. En Batlle, Otero-Novas, Alba, Meseguer y Barquín (2000) se presenta un modelo matemático que resulta una útil herramienta en el proceso de toma de decisiones y de manejo de riesgos en mercados eléctricos tipo bolsa, simula la operación del mercado y entrega medidas de riesgo apropiadas. En Barquín (2000) se presentan algunos lineamientos generales de cómo se debe construir un modelo para el análisis de mercados de energía eléctrica. En Barroso (2000) se modela un mercado hidrotérmico, pero con gran predominio hidráulico, como lo es el sistema brasileño.

19 3 Es inevitable que algunos de los participantes en el mercado eléctrico desregulado traten de beneficiarse empleando tácticas no competitivas. El ejercicio de poder de mercado y la baja elasticidad de la demanda, amenazan con elevar los precios spot de la Bolsa. En este contexto es necesario que los modelos de simulación también provean alguna medida del poder de mercado de los participantes y del nivel de precios que se obtendría según diversas estrategias. En Petrov, Richter y Schebé (2000) se modela un mercado, con una bolsa de potencia, donde algunos agentes tratan de beneficiarse de conductas predatorias. En Kelman, Barroso y Pereira (2000) se emplea un método de simulación de la operación del mercado que permite calcular el poder de mercado en sistemas hidrotérmicos, además se muestra como los contratos bilaterales reducen los efectos del poder de mercado. En Borenstein (1999) se pretende clarificar el concepto de poder de mercado e identifica los factores críticos que lo hacen más atractivo. 1.2 Objetivo de la Tesis En este contexto, el objetivo central de esta Tesis es el desarrollo de un modelo computacional que simule el comportamiento de los agentes de un mercado hidrotérmico, bajo un nuevo esquema regulatorio, basado en ofertas libres, por parte de los generadores, a una Bolsa de Energía. Tradicionalmente, este tipo de estudios se han llevado a cabo en sistemas puramente térmicos, donde las decisiones de operación dependen únicamente de los costos de combustible y otros costos operativos. Sin embargo, la existencia de centrales hidráulicas agrega una nueva e importante dimensión que debe incorporar el modelo: el uso de agua y la fuerte dependencia temporal de las decisiones. A pesar de que esta investigación busca simular un sistema eléctrico como el chileno, su aplicación no se limita exclusivamente a él. Es decir, se procura construir un modelo general, capaz de simular un cualquier sistema hidrotérmico basado en una

20 4 Bolsa de Energía, si se cuentan con los datos de entrada necesarios. Una característica importante del modelo, que evita que pierda generalidad, es que se supone que tanto las centrales térmicas como las hidráulicas pueden hacer sus ofertas a la Bolsa y comportarse estratégicamente. En el Capítulo 2 se desarrollan los principales conceptos de la Teoría de Juegos no cooperativa y su aplicación a los sistemas eléctricos. También se analiza el Poder de Mercado, sus implicancias y algunas medidas mitigadoras. En el Capítulo 3 se presenta una descripción general del modelo de simulación desarrollado. Principalmente, se describe la utilización de la teoría de juegos, la representación de la demanda, la modelación estratégica de los distintos tipos de centrales y la metodología que se utilizará para resolver el problema. El Capítulo 4 trata del comportamiento estratégico en sistemas térmicos. De esta forma, se desarrolla un modelo simplificado, basado en los principios de Cournot, capaz de representar un mercado térmico con ofertas a una Bolsa de Energía. En tanto, el Capítulo 5 describe el comportamiento de los agentes de un sistema hidrotérmico incorporando las decisiones de uso de agua de las centrales hidráulicas a través de la programación dinámica. En el Capítulo 6 se presenta un caso de estudio, específicamente se analiza la aplicación del modelo desarrollado al Sistema Interconectado Central (SIC), principal sistema eléctrico chileno. El Capítulo 7 contiene una discusión sobre las principales medidas mitigadoras de poder de mercado. Además, se analiza el efecto de los contratos bilaterales sobre los resultados obtenidos en el Capítulo 6.

21 5 Finalmente, en el Capítulo 8 se exponen las principales conclusiones obtenidas de este trabajo. También se sugieren posibles desarrollos futuros a realizar a partir del desarrollo de éste.

22 6 II. TEORÍA DE JUEGOS En este capítulo se desarrolla el concepto de Teoría de Juegos así como los principales modelos oligopólicos que la utilizan. También se discute su aplicación en los Sistemas Eléctricos de Potencia. 2.1 Concepto En general, el propósito de la Teoría de Juegos es el estudio de cualquier situación en que los individuos hacen elecciones en un contexto de interacción y en un marco definido previamente. Por lo tanto, su ámbito de aplicación es extremadamente amplio, pudiéndose utilizar en todas las actividades de los hombres que viven en sociedad. Es por ello que profesionales de áreas tan distintas como economistas y sociólogos recurren a los conceptos de la Teoría de Juegos, por cierto en contextos muy diferentes. Sin embargo, es su aplicación en el estudio de oligopolios económicos, la que resulta de interés para esta investigación. Se distinguen distintos casos de juegos dependiendo de las características del contexto en que interactúan los individuos. De esta forma se pueden observar juegos con información completa o incompleta, juegos simultáneos o secuenciales, etc. En este trabajo se estudiarán juegos simultáneos y de información completa, debido a que se asemeja a la estructura del mercado eléctrico que se quiere modelar, con ofertas únicas a una Bolsa de Energía y con suficiente información pública sobre costos reales de generación. 2.2 Equilibrio de Nash Un juego simultáneo está compuesto por un conjunto de jugadores, cada uno de ellos tiene distintas opciones o cursos de acción alternativos, además cada opción tiene asociada un resultado o beneficio para cada jugador. Como se trata de juegos con

23 7 información completa, tanto las alternativas como los resultados asociados, son conocidos por todos los jugadores. Un ejemplo simple, con dos jugadores, puede representarse por el cuadro de la Figura 2.1. En este caso, el jugador 1 tiene dos alternativas: elegir Arriba o elegir Abajo y, por su parte, el jugador 2 también tiene dos alternativas: elegir Izquierda o Derecha. Los pares de valores que están dentro del cuadro representan los resultados obtenidos por cada jugador para cada opción, el primer valor corresponde al beneficio del jugador 1 y el segundo, al beneficio del jugador 2. Izquierda Jugador 2 Derecha Jugador 1 Arriba 1 ; 2 0 ; 1 Abajo 2 ; 1 1 ; 0 Figura 2.1 : Ejemplo de Juego simultáneo con información completa a) Estrategias dominantes Una estrategia dominante se presenta cuando cada jugador tiene una alternativa óptima, independientemente de las decisiones de los demás jugadores. En la figura 2.1 se observa una estrategia dominante que es Abajo Izquierda. Al jugador 1 le conviene elegir Abajo, sin importar lo que haga el otro y por otro lado, el jugador 2 siempre obtendrá un mejor resultado si elige Izquierda. Cuando cada jugador tiene una estrategia dominante en un Juego, se puede determinar directamente que aquél será el resultado de equilibrio. Sin embargo, en un Juego no siempre se presentan estrategias dominantes.

24 8 b) El equilibrio de Nash Un equilibrio de Nash se da cuando la elección de cada jugador es óptima, dada la elección de los demás jugadores. En la figura 2.1 la elección Abajo Izquierda es también un equilibrio de Nash. Al jugador 1 le conviene elegir Abajo dado que el jugador 2 eligió Izquierda, a su vez, la decisión óptima del jugador 2 es elegir Izquierda, dado que el jugador 1 eligió Abajo. Sin embargo, el equilibrio de Nash puede presentar algunos problemas. Primero, un juego puede presentar múltiples equilibrios de Nash, por ejemplo el presentado en la Figura 2.2 tiene dos equilibrios de Nash (Arriba Izquierda y Abajo Derecha). Segundo, existen juegos donde no hay un equilibrio de Nash, por ejemplo el presentado en la Figura 2.3. Izquierda Jugador 2 Derecha Jugador 1 Arriba 4 ; 2 0 ; 1 Abajo 1 ; 0 2 ; 4 Figura 2.2 : Ejemplo de Juego con dos equilibrios de Nash

25 9 Izquierda Jugador 2 Derecha Jugador 1 Arriba 1 ; 2 5 ; -1 Abajo 2 ; 1 1 ; 3 Figura 2.3 : Ejemplo de Juego sin equilibrio de Nash 2.3 La Solución de Cournot El modelo de Cournot es uno de los más utilizados en la Teoría de Juegos, especialmente cuando se trata de Juegos no cooperativos, es decir, cuando los jugadores no colaboran entre sí y cada uno actúa según su propio beneficio. Este modelo se basa en una serie de supuestos que definen el contexto en que interactúan los agentes Supuestos de Cournot a) La variable estratégica es la cantidad En un juego de Cournot, los jugadores sólo deben decidir cuánto producir. De esta forma, el precio es determinado por la combinación entre la curva de oferta agregada (suma de las cantidades ofrecidas por todos los jugadores) y la curva de demanda del mercado.

26 10 b) Las empresas no reconocen su interdependencia mutua Cada firma maximiza su utilidad con respecto a la cantidad ofrecida, considerando la cantidad producida por las demás empresas como fija. Es decir, los jugadores no reconocen la posibilidad que los demás modifiquen su decisión como respuesta a sus propias acciones. c) Producto homogéneo Quiere decir que todas las firmas participantes del juego producen un bien idéntico. Este supuesto se cumple en un sistema eléctrico uninodal, es decir, donde no se considera la dimensión espacial del sistema real multinodal. Esto representa una simplificación razonable para la modelación de un sistema eléctrico. d) Todos los jugadores tienen el mismo set de información Se trata de un juego de información completa. Para el sistema eléctrico, esta información incluye el conocimiento de la curva de demanda del mercado y de las funciones de costos de producción de todos los otros jugadores. Este conocimiento tiene su justificación en que, a lo largo del tiempo, se ha tenido un extenso conocimiento del sistema. Además las predicciones de demanda, las tecnologías empleadas en generación y los costos de las materias primas son de público conocimiento o no presentan gran variabilidad en el mercado eléctrico Equilibrio de Nash-Cournot Dados los supuestos antes mencionados, se tiene que cada firma i que busca maximizar sus utilidades se enfrenta a la siguiente función objetivo: Max { p q, q,..., q ) q C ( q )} (2.1) qi ( 1 2 n i i i

27 11 donde q i es la cantidad producida por la empresa i, p(q 1, q 2,..., q n ) es el precio de despeje del mercado que depende de la cantidad producida por cada firma y C i es la función de costos de la empresa i. Las condiciones de equilibrio de primer orden, que se deducen para cada empresa i, son de la forma: p Ci p ( q1, q2,..., q ) + n qi = 0 (2.2) qi qi Así se obtiene una ecuación para cada firma y se puede encontrar el equilibrio al resolver el sistema de n ecuaciones. Se puede observar fácilmente que el resultado obtenido de esta forma es un equilibrio de Nash, ya que, según 2.1 y 2.2, cada empresa se comporta óptimamente, dada la decisión de las demás Aplicación en Mercados Eléctricos El modelo de Cournot es un modelo clásico en el estudio de todo tipo de mercados oligopólicos y ha sido ampliamente utilizado en los trabajos que se han llevado a cabo en el área. En estas investigaciones se ha demostrado que el modelo de Cournot parece ser un apropiado punto de partida para el estudio de los mercados eléctricos. Algunos ejemplos de la utilización de este modelo se pueden observar en Otero-Novas, Meseguer, Batlle y Alba (1998); en Kelman, Barroso y Pereira (2000); y en Borenstein, Bushnell y Knittel (1999).

28 Otros Modelos El Modelo de Bertrand Los supuestos de este modelo son similares al de Cournot (homogeneidad del producto, no se reconoce interdependencia de decisiones e información completa). La diferencia principal radica en que en este caso la variable estratégica no es la cantidad sino el precio. De este modo, cada firma determina el precio al que ofrece su producción de forma de maximizar sus utilidades. Además se agrega el supuesto de que cada empresa puede satisfacer la demanda por sí sola. El comportamiento observado según este modelo se basa en que en una situación de supuesto equilibrio, una firma podría disminuir levemente su precio lo que le permitiría captar una mayor porción o la totalidad del mercado, y por lo tanto, obtener mayores beneficios. Luego, si todos los jugadores actúan de esta forma, según este modelo, se alcanzarían niveles de precios competitivos (precio igual costo marginal), incluso con sólo dos empresas. Sin embargo, este resultado depende fuertemente de los supuestos iniciales. Por ejemplo, si se trata de productos heterogéneos, donde existe sustitución entre los productos, se obtienen equilibrios de Nash a precios superiores al costo marginal, es más, los resultados se asemejan más a los obtenidos según el modelo de Cournot. Por otro lado, si se trata de empresas que no pueden abastecer la totalidad del mercado, tampoco se obtienen precios competitivos, sino que éste oscila entre un precio monopolista y un cierto precio inferior, pero que de todos modos sobrepasa al costo marginal. Debido a las importantes restricciones de capacidad presentes en el sistema eléctrico, no es posible suponer que las firmas sean capaces de satisfacer la demanda por

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL T E S I S MODELACIÓN DE COMPETENCIA EN SISTEMAS HIDROTÉRMICOS APLICANDO TEORIA DE JUEGOS

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL T E S I S MODELACIÓN DE COMPETENCIA EN SISTEMAS HIDROTÉRMICOS APLICANDO TEORIA DE JUEGOS INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN Departamento de Ingeniería Eléctrica MODELACIÓN DE COMPETENCIA EN SISTEMAS

Más detalles

ANÁLISIS DE SITUACIONES DE PODER DE MERCADO, EJERCIDO POR LAS GENERADORAS EN EL MERCADO ELÉCTRICO: APLICACIÓN N AL CASO CHILENO

ANÁLISIS DE SITUACIONES DE PODER DE MERCADO, EJERCIDO POR LAS GENERADORAS EN EL MERCADO ELÉCTRICO: APLICACIÓN N AL CASO CHILENO ANÁLISIS DE SITUACIONES DE PODER DE MERCADO, EJERCIDO POR LAS GENERADORAS EN EL MERCADO ELÉCTRICO: APLICACIÓN N AL CASO CHILENO Estudio basado en el trabajo realizado por M.S. Arellano (MIT), 2002 Profesor

Más detalles

BOLSA DE ENERGÍA EN EL SING SIMULACIÓN VÍA TEORÍA DE JUEGOS

BOLSA DE ENERGÍA EN EL SING SIMULACIÓN VÍA TEORÍA DE JUEGOS PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA BOLSA DE ENERGÍA EN EL SING SIMULACIÓN VÍA TEORÍA DE JUEGOS RODRIGO ESTEBAN ROJAS FERNÁNDEZ Tesis para optar al grado de Magíster en Ciencias

Más detalles

Tema 8 LA COMPETENCIA MONOPOLÍSTICA Y EL OLIGOPOLIO

Tema 8 LA COMPETENCIA MONOPOLÍSTICA Y EL OLIGOPOLIO Tema 8 LA COMPETENCIA MONOPOLÍSTICA Y EL OLIGOPOLIO Pindyck, R. y Rubinfeld, D. Tema 12 Varian, H. Temas 25, 27 y 28 MICROECONOMÍA. VISIÓN PANORÁMICA. Página 2 Parte I. El comportamiento del consumidor.

Más detalles

Cuadernos de Economía ISSN: 0121-4772 revcuaeco_bog@unal.edu.co Universidad Nacional de Colombia Colombia

Cuadernos de Economía ISSN: 0121-4772 revcuaeco_bog@unal.edu.co Universidad Nacional de Colombia Colombia Cuadernos de Economía ISSN: 0121-4772 revcuaeco_bog@unal.edu.co Universidad Nacional de Colombia Colombia Vega, Mauricio A.; Villena, Mauricio G. EL MERCADO HIDROTÉRMICO CHILENO: UN ENFOQUE DE TEORÍA DE

Más detalles

Barreras naturales o legales impiden la entrada de nuevas empresas El número de empresas que compite es pequeño

Barreras naturales o legales impiden la entrada de nuevas empresas El número de empresas que compite es pequeño OLIGOPOLIO En un oligopolio, todas las empresas podrían fabricar un producto idéntico y competir solo en el precio, o bien fabricar un producto diferenciado y competir en precio, calidad de los productos

Más detalles

El mercado monopolístico.

El mercado monopolístico. Monopolio Microeconomía Eco. Douglas C. Ramírez Vera El mercado monopolístico. Monopolio del griego μονοπωλιον, raíces; mono de único y poli de lugar (ciudad) que reúne a muchos y da un sentido de pluralidad

Más detalles

ORGANIZACIÓN INDUSTRIAL (16691-ECO) PARTE II: MODELOS DE COMPETENCIA IMPERFECTA TEMA 3: EL OLIGOPOLIO Y LA COMPETENCIA MONOPOLÍSTICA

ORGANIZACIÓN INDUSTRIAL (16691-ECO) PARTE II: MODELOS DE COMPETENCIA IMPERFECTA TEMA 3: EL OLIGOPOLIO Y LA COMPETENCIA MONOPOLÍSTICA ORGANIZACIÓN INDUSTRIAL (16691-ECO) PARTE II: MODELOS DE COMPETENCIA IMPERFECTA TEMA 3: EL OLIGOPOLIO Y LA COMPETENCIA MONOPOLÍSTICA 3.1 MODELOS CLÁSICOS DE OLIGOPOLIO 3.2 DIFERENCIACIÓN DEL PRODUCTO Y

Más detalles

ORGANIZACIÓN INDUSTRIAL (16691-ECO) PARTE II: MODELOS DE COMPETENCIA IMPERFECTA TEMA 2: EL MONOPOLIO SOLUCIÓN A LOS PROBLEMAS PROPUESTOS

ORGANIZACIÓN INDUSTRIAL (16691-ECO) PARTE II: MODELOS DE COMPETENCIA IMPERFECTA TEMA 2: EL MONOPOLIO SOLUCIÓN A LOS PROBLEMAS PROPUESTOS ORGANIZACIÓN INDUSTRIAL (16691-ECO) PARTE II: MODELOS DE COMPETENCIA IMPERFECTA TEMA 2: EL MONOPOLIO 2.1 ANÁLISIS DE EQUILIBRIO 2.2. DISCRIMINACIÓN DE PRECIOS Y REGULACIÓN SOLUCIÓN A LOS PROBLEMAS PROPUESTOS

Más detalles

Regulación Económica

Regulación Económica Regulación Económica Instrumentos regulatorios con información simétrica Leandro Zipitría 1 1 Departamento de Economía Facultad de Ciencias Sociales y Universidad de Montevideo La Habana, Cuba. Junio -

Más detalles

JUEGO DE LA BOLSA FASE 1 - UNINODAL

JUEGO DE LA BOLSA FASE 1 - UNINODAL JUEGO DE LA BOLSA FASE 1 - UNINODAL EL7018-1 Mercados Internacionales de la Energía Departamento de Ingeniería Eléctrica Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas Universidad de Chile 2015 Contenido Organización...

Más detalles

Guía Examen (Monopolio)

Guía Examen (Monopolio) Universidad de Chile Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas Departamento de Ingeniería Industrial IN0: Economía Otoño 0 Guía Examen (Monopolio) Comentes. Suponga que un monopolio natural debe ser regulado

Más detalles

Tema 6: COMPETENCIA IMPERFECTA

Tema 6: COMPETENCIA IMPERFECTA Tema 6: COMPETENCIA IMPERFECTA Introducción. 1. Concepto y características del monopolio. 2. El equilibrio del monopolio. 1. Relación entre demanda, ingreso marginal y elasticidad. 2. Pérdida de eficiencia

Más detalles

ANEXO IV ESTRUCTURA DEL SECTOR Y ACCESIBILIDAD A LA COMPETENCIA DEL SECTOR ELÉCTRICO. MEDICIÓN DE LA CONCENTRACIÓN

ANEXO IV ESTRUCTURA DEL SECTOR Y ACCESIBILIDAD A LA COMPETENCIA DEL SECTOR ELÉCTRICO. MEDICIÓN DE LA CONCENTRACIÓN ANEXO IV ESTRUCTURA DEL SECTOR Y ACCESIBILIDAD A LA COMPETENCIA DEL SECTOR ELÉCTRICO. MEDICIÓN DE LA CONCENTRACIÓN Informe sobre el proyecto de concentración consistente en la fusión de ENDESA, S.A. e

Más detalles

Teoría de la Organización Industrial

Teoría de la Organización Industrial La estructura de mercado, conductas y performances Teoría de la Organización Industrial Los recientes desarrollos en la teoría del comercio internacional están muy ligados a la Teoría de la Organización

Más detalles

Capítulo 2. Técnicas de Evaluación de la inversión en activos no circulantes.

Capítulo 2. Técnicas de Evaluación de la inversión en activos no circulantes. Capítulo 2. Técnicas de Evaluación de la inversión en activos no circulantes. 2.1 Generalidades. En la actualidad, en lo referente a las finanzas uno de los grandes problemas que los administradores y

Más detalles

Capítulo 7: Externalidades

Capítulo 7: Externalidades Capítulo 7: Externalidades Jean Hindricks Gareth Myles Noviembre 17 de 2011 Hindricks & Myles () Externalidades Noviembre 17 de 2011 1 / 33 Contenido 1 Externalidades e Ineficiencia 2 Algunos Ejemplos

Más detalles

El cobre es la riqueza más importante de Chile. El valor presente

El cobre es la riqueza más importante de Chile. El valor presente PATRICIO MELLER 11 INTRODUCCIÓN: DILEMAS Y DEBATES EN TORNO AL COBRE PATRICIO MELLER El cobre es la riqueza más importante de Chile. El valor presente (del valor) de la producción de todo el cobre existente

Más detalles

E T UR U I R SM S O M O Y L Y O L S O S M E M R E C R A C DOS

E T UR U I R SM S O M O Y L Y O L S O S M E M R E C R A C DOS TEMA : EL TURISMO Y LOS MERCADOS 1 MERCADOS PERFECTAMENTE COMPETITIVOS Características Existencia de un elevado número de compradores y vendedores en el mercado ( precio aceptantes ). Tanto compradores

Más detalles

3. MICROECONOMIA: LOS MERCADOS. La oferta total de la industria es la suma de las decisiones de oferta de cada empresa.

3. MICROECONOMIA: LOS MERCADOS. La oferta total de la industria es la suma de las decisiones de oferta de cada empresa. 3. MICROECONOMIA: LOS MERCADOS EQUILIBRIOS: INDUSTRIA EN COMPETENCIA PERFECTA La oferta total de la industria es la suma de las decisiones de oferta de cada empresa. Asimismo, la curva de demanda es la

Más detalles

3) La defensa del hospital J conseguirá su punto más fuerte si hace ver al juez que a) La firma Roux no puede estar interesada en aumentar el poder

3) La defensa del hospital J conseguirá su punto más fuerte si hace ver al juez que a) La firma Roux no puede estar interesada en aumentar el poder Microeconomía Aplicada, Diciembre 2010 Profesores R. Burguet y M. Schreibweis Por favor, no separes las hojas. Recuerda poner tu nombre en este enunciado. Rellena la hoja de respuestas con tus datos y

Más detalles

Auxiliar Juego de la Bolsa

Auxiliar Juego de la Bolsa Auxiliar Juego de la Bolsa EL7018 - Mercados Internacionales de la Energía Profesor: Dr.-Ing. Rodrigo Palma Auxiliar: Sebastián Püschel Ayudante: Diego Ortiz Agenda Objetivos Mercados Diario de Energía.

Más detalles

Tema 9: Fallos del mercado:

Tema 9: Fallos del mercado: Tema 9: Fallos del mercado: Monopolio y oligopolio Monopolio: una empresa competitiva es precio aceptante una empresa monopolista es precio - decisor 2 Monopolio Una empresa se considera un monopolio si...

Más detalles

Lo esencial de la teoría de juegos

Lo esencial de la teoría de juegos Sloan School of Management 15.010/15.011 Massachusetts Institute of Technology CLASE DE REPASO Nº 7 Lo esencial de la teoría de juegos Viernes - 5 de noviembre de 2004 RESUMEN DE LA CLASE DE REPASO DE

Más detalles

II Seminario de la Red de Sistemas Nacionales de Inversión Pública Puebla 2012

II Seminario de la Red de Sistemas Nacionales de Inversión Pública Puebla 2012 Fernando Cartes Mena Consultor CEPAL Evaluación social de proyectos y APP II Seminario de la Red de Sistemas Nacionales de Inversión Pública Puebla 2012 Contenidos: APP: Conceptos preliminares Beneficios

Más detalles

5: LA FUNCIÓN PRODUCTIVA DE LA EMPRESA

5: LA FUNCIÓN PRODUCTIVA DE LA EMPRESA 5: LA FUNCIÓN PRODUCTIVA DE LA EMPRESA 1. EL ÁREA DE PRODUCCIÓN DE LA EMPRESA: PRODUCIR: consiste en incrementar la utilidad de los bienes para satisfacer necesidades humanas. Ello implica realizar todas

Más detalles

ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL FACULTAD DE CIENCIAS SOCIALES Y HUMANÍSTICAS (FCSH) SYLLABUS DEL CURSO MICROECONOMÍA I

ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL FACULTAD DE CIENCIAS SOCIALES Y HUMANÍSTICAS (FCSH) SYLLABUS DEL CURSO MICROECONOMÍA I ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL FACULTAD DE CIENCIAS SOCIALES Y HUMANÍSTICAS (FCSH) SYLLABUS DEL CURSO 1. CÓDIGO Y NÚMERO DE CRÉDITOS: CÓDIGO ICHE01438 NÚMERO DE CRÉDITOS Teóricos: 4 Prácticos:

Más detalles

Estudio y simulación de la influencia de la estructura Transformador-Bobina Paralelo en convertidores CC-CC clásicos

Estudio y simulación de la influencia de la estructura Transformador-Bobina Paralelo en convertidores CC-CC clásicos ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR Grupo de Sistemas Electrónicos de Potencia PROYECTO FIN DE CARRERA INGENIERÍA INDUSTRIAL Estudio y simulación de la influencia de la estructura Transformador-Bobina Paralelo

Más detalles

APLICACIONES CON SOLVER OPCIONES DE SOLVER

APLICACIONES CON SOLVER OPCIONES DE SOLVER APLICACIONES CON SOLVER Una de las herramientas con que cuenta el Excel es el solver, que sirve para crear modelos al poderse, diseñar, construir y resolver problemas de optimización. Es una poderosa herramienta

Más detalles

TEMA 7 MODELOS DE MERCADO

TEMA 7 MODELOS DE MERCADO TEMA 7 MODELOS DE MERCADO El Mercado: Es el conjunto de actividades referidas a las compras y a las ventas de un determinado bien. Es el mecanismo lugar en el que se encuentran las distintas decisiones

Más detalles

UNIVERSIDAD DE CHILE. Bolsa de Energía Multinodal Haciendo Uso de Flujo Óptimo de Potencia

UNIVERSIDAD DE CHILE. Bolsa de Energía Multinodal Haciendo Uso de Flujo Óptimo de Potencia UNIVERSIDAD DE CHILE FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Bolsa de Energía Multinodal Haciendo Uso de Flujo Óptimo de Potencia Aplicación al Caso Chileno RODRIGO

Más detalles

ESTRUCTURAS DE MERCADO

ESTRUCTURAS DE MERCADO ecoyad Área de Economía y Administración Dep artamento de Ciencias Sociales Facultad de Veterinaria Lasplaces 1550 Montevideo Uruguay e-mail: ecoyad.fvet@gmail.com Tel: 2628 03 87 Economía y Administración

Más detalles

Una simulación del funcionamiento del pool de energía eléctrica en España

Una simulación del funcionamiento del pool de energía eléctrica en España Una simulación del funcionamiento del pool de energía eléctrica en España Carlos Ocaña - Arturo Romero CNSE Febrero de 1998 Ref.: DT 002/98 NOTA: Las opiniones manifestadas en este documento corresponden

Más detalles

Macroeconomía II EAE 211B

Macroeconomía II EAE 211B Macroeconomía II EAE 211B Pontificia Universidad Católica de Chile Instituto de Economía Juan Ignacio Urquiza Primer Semestre 2012 Ciclos Económicos Esquema: Introducción a los ciclos: Rol de las rigideces

Más detalles

Mis prioridades son Dios, mi familia y luego el trabajo. A parte de compartir en familia, mis principales aficiones son la lectura y el trote.

Mis prioridades son Dios, mi familia y luego el trabajo. A parte de compartir en familia, mis principales aficiones son la lectura y el trote. Luis Fernando Rico Pinzón Gerente General: ISAGEN S.A. E.S.P. Ingeniero Civil, de la Universidad Javeriana, con especialización en Alta Gerencia de la Universidad EAFIT. Mi experiencia profesional se ha

Más detalles

Tema 7: Capital, inversión y ciclos reales

Tema 7: Capital, inversión y ciclos reales Tema 7: Capital, inversión y ciclos reales Macroeconomía 2014 Universidad Torcuato di Tella Constantino Hevia En la nota pasada analizamos el modelo de equilibrio general de dos períodos con producción

Más detalles

Tema 5: COMPETENCIA PERFECTA

Tema 5: COMPETENCIA PERFECTA Tema 5: COMPETENCIA PERFECTA Introducción 1. Concepto y características de la competencia perfecta 1. Demanda de la empresa característica 2. La producción de la empresa y de la industria a corto plazo

Más detalles

INDICADORES EVALUACIÓN DE PROYECTOS

INDICADORES EVALUACIÓN DE PROYECTOS INDICADORES EVALUACIÓN DE PROYECTOS Sección: 01 Profesores: Cristián Bargsted Andrés Kettlun Conceptos básicos Contenido Valor Presente Neto(VPN) Tasa interna de Retorno(TIR) Período de Recuperación de

Más detalles

Fundamentos para la Representación y Análisis de Señales Mediante Series de Fourier

Fundamentos para la Representación y Análisis de Señales Mediante Series de Fourier Fundamentos para la Representación y Análisis de Señales Mediante Series de Fourier Andrés Felipe López Lopera* Resumen. Existe una gran similitud entre vectores y las señales. Propiedades tales como la

Más detalles

Examen Final 28 de Enero de 2009 Permutación 1

Examen Final 28 de Enero de 2009 Permutación 1 Universitat Autònoma de Barcelona Introducció a l Economia, Curs 2008-2009 Codi: 25026 Examen Final 28 de Enero de 2009 Permutación 1 Primera Parte Preguntas de opción múltiple (20 puntos). Marca claramente

Más detalles

UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL

UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL i UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE CIENCIAS MATEMATICAS Y FISICAS CARRERA DE INGENIERIA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES ESTUDIO DE ESCENARIOS PARA DETERMINAR LAS LIMITANTES DE LAS EMPRESAS PARA UTILIZAR

Más detalles

COMERCIO INTERNACIONAL Y COMPETENCIA IMPERFECTA. Klaus Desmet y José Riera

COMERCIO INTERNACIONAL Y COMPETENCIA IMPERFECTA. Klaus Desmet y José Riera COMERCIO INTERNACIONAL Y COMPETENCIA IMPERFECTA 1 1. PLAN DE TRABAJO 2 Plan de trabajo Clases teóricas Competencia monopolística y comercio intraindustrial. Dumping Dumping recíproco. Clases prácticas

Más detalles

0.01 0.4 4. Operando sobre esta relación, se obtiene

0.01 0.4 4. Operando sobre esta relación, se obtiene ORGANIZACIÓN INDUSTRIAL (16691-ECO) TEMA 1: LA COMPETENCIA PERFECTA EN UN MARCO DE EQUILIBRIO PARCIAL 1.1 ANÁLISIS DE LA ESTÁTICA COMPARATIVA DE UN MERCADO COMPETITIVO SOLUCIÓN A LOS PROBLEMAS PROPUESTOS

Más detalles

CLASES DE MERCADOS 1. CLASES DE MERCADOS... 2 2. CONSECUENCIAS DE LAS IMPERFECCIONES EN EL MERCADO... 6

CLASES DE MERCADOS 1. CLASES DE MERCADOS... 2 2. CONSECUENCIAS DE LAS IMPERFECCIONES EN EL MERCADO... 6 CLASES DE MERCADOS 1. CLASES DE MERCADOS... 2 Clasificación de los mercados según el número de demandantes y oferentes La competencia perfecta La competencia imperfecta: El monopolio El oligopolio La competencia

Más detalles

La maximización de los beneficios y la oferta competitiva. Por: Julián Ochoa y Tomás Mogollón.

La maximización de los beneficios y la oferta competitiva. Por: Julián Ochoa y Tomás Mogollón. La maximización de los beneficios y la oferta competitiva. Por: Julián Ochoa y Tomás Mogollón. Los Mercados perfectamente competitivos El modelo de la competencia perfecta se basa en tres supuestos básicos:

Más detalles

Pontificia Universidad Católica del Ecuador

Pontificia Universidad Católica del Ecuador 1. DATOS INFORMATIVOS: FACULTAD: ECONOMIA CARRERA: Economía Asignatura/Módulo: MICROECONOMÍA I Código: 20214 Plan de estudios: E011 Nivel: Segundo Prerrequisitos: Introducción a la Economía N Créditos:

Más detalles

Teoría y Práctica de la Regulación. José Miguel Sánchez C. Instituto de Economía Pontificia Universidad Católica de Chile

Teoría y Práctica de la Regulación. José Miguel Sánchez C. Instituto de Economía Pontificia Universidad Católica de Chile Teoría y Práctica de la Regulación José Miguel Sánchez C. Instituto de Economía Pontificia Universidad Católica de Chile Primer Teorema del Bienestar En ausencia de externalidades, el equilibrio competitivo

Más detalles

ORIENTACIONES PARA LA PRUEBA DE APTITUD PARA EL ACCESO A LA UNIVERSIDAD

ORIENTACIONES PARA LA PRUEBA DE APTITUD PARA EL ACCESO A LA UNIVERSIDAD ORIENTACIONES PARA LA PRUEBA DE APTITUD PARA EL ACCESO A LA UNIVERSIDAD MODALIDAD CIENTÍFICO-TÉCNICO 1. NOMBRE DE LA MATERIA: Matemáticas II 2. NOMBRE DEL COORDINADOR: Miguel Delgado Pineda (mdelgado@mat.uned.es,

Más detalles

Capítulo 3. Análisis económico del Cambio Climático

Capítulo 3. Análisis económico del Cambio Climático 37 Capítulo 3. Análisis económico del Cambio Climático En 2006, Stern realizó una investigación sobre los impactos económicos del cambio climático a nivel global, donde estimó los costos de implementar

Más detalles

MICROECONOMÍA II. PRÁCTICA TEMA II: Equilibrio parcial

MICROECONOMÍA II. PRÁCTICA TEMA II: Equilibrio parcial MICROECONOMÍA II PRÁCTICA TEMA II: Equilibrio parcial EJERCICIO 1 A) En equilibrio, la cantidad demandada coincide con la cantidad ofrecida, así como el precio de oferta y demanda. Por lo tanto, para hallar

Más detalles

Planificación y Operación de Mercados Eléctricos Internacionales: Representación de diversas condiciones técnicas y esquemas de mercado usando

Planificación y Operación de Mercados Eléctricos Internacionales: Representación de diversas condiciones técnicas y esquemas de mercado usando Planificación y Operación de Mercados Eléctricos Internacionales: Representación de diversas condiciones técnicas y esquemas de mercado usando PLEXOS. Energy Exemplar Definición de Ámbito Energy Exemplar

Más detalles

MAESTRÍA EN ECONOMÍA INTERNACIONAL. Tesis

MAESTRÍA EN ECONOMÍA INTERNACIONAL. Tesis MAESTRÍA EN ECONOMÍA INTERNACIONAL Tesis La integración regional en un contexto asimétrico Adriana Gigliotti 1995 INDICE 1.- INTRODUCCION 2.- ANTECEDENTES TEORICOS 3.- OBJETIVOS 4.- METODOLOGIA 5.- EL

Más detalles

II Semestre. Probabilidad Y Estadística 8. Análisis De La Realidad Nacional 6. Taller De Liderazgo 8. Inglés (Módulos 3-4)

II Semestre. Probabilidad Y Estadística 8. Análisis De La Realidad Nacional 6. Taller De Liderazgo 8. Inglés (Módulos 3-4) INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE PUERTO PEÑASCO PLANES Y PROGRAMAS DE ESTUDIO AREA DE CONOCIMIENTO PROGRAMA DE INGENIERIA INDUSTRIAL PERFIL DE EGRESO PERFIL DE QUIEN LO CURSA DURACION: NOMBRE DEL PROGRAMA:

Más detalles

Generación eficiente de Energía Eléctrica en la isla de Gran Canaria en el horizonte del año 2020.

Generación eficiente de Energía Eléctrica en la isla de Gran Canaria en el horizonte del año 2020. en la isla de Gran Canaria en el horizonte del año 2020. Dirección General de Energía Gobierno de Canarias ÍNDICE 1. Introducción... 3 2. Estudio de la generación actual para la isla de Gran Canaria...

Más detalles

Syllabus Asignatura: Microeconomía GRUPO (2º GADE) Idioma en el que se imparte: Grado en Administración y Dirección de Empresas

Syllabus Asignatura: Microeconomía GRUPO (2º GADE) Idioma en el que se imparte: Grado en Administración y Dirección de Empresas Syllabus Asignatura: GRUPO (2º GADE) Programa en el que se imparte: Grado en Administración y Dirección de Empresas Curso 2012 /2013 Profesor/es: Periodo de impartición: Tipo: Idioma en el que se imparte:

Más detalles

XLIII Reunión Anual. Noviembre de 2008 CRITERIOS GENERALES PARA VALORAR BENEFICIOS Y COSTOS DE UN PROYECTO: CÓMO EVITAR SOBREESTIMACIONES

XLIII Reunión Anual. Noviembre de 2008 CRITERIOS GENERALES PARA VALORAR BENEFICIOS Y COSTOS DE UN PROYECTO: CÓMO EVITAR SOBREESTIMACIONES ANALES ASOCIACION ARGENTINA DE ECONOMIA POLITICA XLIII Reunión Anual Noviembre de 2008 ISSN 1852-0022 ISBN 978-987-99570-6-6 CRITERIOS GENERALES PARA VALORAR BENEFICIOS Y COSTOS DE UN PROYECTO: CÓMO EVITAR

Más detalles

Teoría de las decisiones y de los juegos 2007-2008 Grupo 51 Ejercicios - Tema 3 Juegos dinámicos con información completa (0, 2) 2 D (3, 0) 1 B I

Teoría de las decisiones y de los juegos 2007-2008 Grupo 51 Ejercicios - Tema 3 Juegos dinámicos con información completa (0, 2) 2 D (3, 0) 1 B I Teoría de las decisiones y de los juegos 007-008 rupo 5 Ejercicios - Tema 3 Juegos dinámicos con información completa. Considere el siguiente juego en su forma extensiva. I (0, ) D (3, 0) I (, ) D (, 3)

Más detalles

Senado de la República de México

Senado de la República de México Senado de la República de México Foro Internacional sobre Nuevos Modelos de Telecomunicaciones y Radiodifusión en México Ciudad de México, 28 30 de octubre de 2013 1 CEPAL, Naciones Unidas. División de

Más detalles

Parte I: Mercados de Bienes

Parte I: Mercados de Bienes Prof. José L. Zofío Grupos 14/15 MICROECON0MÍA II Licenciatura: Dirección y Administración de Empresas Curso 2007-08 (2º semestre) Código 14474 Curso 2007/2008 Parte I: Mercados de Bienes Tema 4. El oligopolio

Más detalles

Unidad IV: Cinética química

Unidad IV: Cinética química 63 Unidad IV: Cinética química El objetivo de la cinética química es el estudio de las velocidades de las reacciones químicas y de los factores de los que dependen dichas velocidades. De estos factores,

Más detalles

Desarrollo de un nuevo algoritmo para resolver programas lineales enteros y su aplicación práctica en el desarrollo económico.

Desarrollo de un nuevo algoritmo para resolver programas lineales enteros y su aplicación práctica en el desarrollo económico. Desarrollo de un nuevo algoritmo para resolver programas lineales enteros y su aplicación práctica en el desarrollo económico. 7071 Febrero, 2014 Resumen Es importante señalar que en un entorno social

Más detalles

Blue Ocean Innovation. Instaurando la Capacidad para Innovar en el ADN de las Organizaciones

Blue Ocean Innovation. Instaurando la Capacidad para Innovar en el ADN de las Organizaciones Blue Ocean Innovation Instaurando la Capacidad para Innovar en el ADN de las Organizaciones EQUIPO BLUEOCEAN ABORDAJE METODOLOGICO Aplicamos nuestro abordaje a la innovación sistémica trabajando en el

Más detalles

Problemas Resueltos de Desigualdades y Programación Lineal

Problemas Resueltos de Desigualdades y Programación Lineal Universidad de Sonora División de Ciencias Exactas y Naturales Departamento de Matemáticas. Problemas Resueltos de Desigualdades y Programación Lineal Para el curso de Cálculo Diferencial de Químico Biólogo

Más detalles

que tan buen predictor

que tan buen predictor Introducción Las Teorías de Finanzas y las de Economía tratan de describir lo mejor posible situaciones que ocurren en la vida real, como cualquier teoría su fortaleza radica en que tan buen predictor

Más detalles

Tema 1: La conducta del consumidor

Tema 1: La conducta del consumidor Tema 1: La conducta del consumidor 1.1. Las preferencias del consumidor. Concepto de utilidad. 1.2. La restricción presupuestaria. 1.3. La elección del consumidor. 1.4. Los índices del coste de la vida.

Más detalles

TEMA 4: PRECIOS EN PODER DE MERCADO. ESPECIAL REFERENCIA A LAS TELECOMUNICACIONES.

TEMA 4: PRECIOS EN PODER DE MERCADO. ESPECIAL REFERENCIA A LAS TELECOMUNICACIONES. ECONOMÍA DE LAS TELECOMUNICACIONES 4º Ingeniería Superior de Telecomunicaciones Universidad Carlos III TEMA 4: PRECIOS EN PODER DE MERCADO. ESPECIAL REFERENCIA A LAS TELECOMUNICACIONES. Juan Rubio Martín

Más detalles

MICROECONOMÍA II PRÁCTICA TEMA III: MONOPOLIO

MICROECONOMÍA II PRÁCTICA TEMA III: MONOPOLIO MICROECONOMÍA II PRÁCTICA TEMA III: MONOPOLIO EJERCICIO 1 Primero analizamos el equilibrio bajo el monopolio. El monopolista escoge la cantidad que maximiza sus beneficios; en particular, escoge la cantidad

Más detalles

IMa = CMg. Beneficio (B) = Ingresos totales (IT) Costes totales (CT)

IMa = CMg. Beneficio (B) = Ingresos totales (IT) Costes totales (CT) La maximización del beneficio de la empresa La maximización del beneficio en la empresa (1) La decisión básica que toda empresa debe tomar es la cantidad que producirá. Esta decisión dependerá del precio

Más detalles

MARKETING. Clase 15. CONCEPTO DE PRECIO

MARKETING. Clase 15. CONCEPTO DE PRECIO Clase 15. CONCEPTO DE PRECIO Todas las organizaciones lucrativas y muchas no lucrativas deben establecer precios para sus productos o servicios. El precio es la cantidad de dinero que se cobra por producto

Más detalles

Materia: Informática. Nota de Clases Sistemas de Numeración

Materia: Informática. Nota de Clases Sistemas de Numeración Nota de Clases Sistemas de Numeración Conversión Entre Sistemas de Numeración 1. EL SISTEMA DE NUMERACIÓN 1.1. DEFINICIÓN DE UN SISTEMA DE NUMERACIÓN Un sistema de numeración es un conjunto finito de símbolos

Más detalles

LA ADMINISTRACIÓN DE RIESGOS Y LAS PYMES

LA ADMINISTRACIÓN DE RIESGOS Y LAS PYMES Mantener la Independencia es Poder Elegir LA ADMINISTRACIÓN DE RIESGOS Y LAS PYMES NEWSLETTER Introducción El proceso de Administración de Riesgos consiste en un conjunto de técnicas para identificar y

Más detalles

INFORMACIÓN RELACIONADA

INFORMACIÓN RELACIONADA INFORMACIÓN RELACIONADA Solucionar problemas para empresas de la industria del gas y el petróleo Soluciones de gestión de cartera de proyectos Primavera ORACLE ES LA COMPAÑÍA DE INFORMACIÓN Lograr objetivos

Más detalles

Tema 7 EL MONOPOLIO. Pindyck, R. y Rubinfeld, D. Temas 10 y 11 Varian, H. Temas 24 y 25 MICROECONOMÍA. VISIÓN PANORÁMICA.

Tema 7 EL MONOPOLIO. Pindyck, R. y Rubinfeld, D. Temas 10 y 11 Varian, H. Temas 24 y 25 MICROECONOMÍA. VISIÓN PANORÁMICA. Tema 7 EL MONOPOLIO Pindyck, R. y Rubinfeld, D. Temas 10 y 11 Varian, H. Temas 24 y 25 Página 2 MICROECONOMÍA. VISIÓN PANORÁMICA. Parte I. El comportamiento del consumidor. Teoría de la demanda Tema 2.

Más detalles

Diseño Organizacional. Lectura No. 8 Estructura y Diseño Organizacional

Diseño Organizacional. Lectura No. 8 Estructura y Diseño Organizacional Diseño Organizacional Lectura No. 8 Estructura y Diseño Organizacional Contextualización 1. Concepto 9. Características de las estructuras efectivas 2. Elementos de la estructura organizacional 8. Tendencias

Más detalles

Normas Jurídicas de Nicaragua Gaceta No. 33

Normas Jurídicas de Nicaragua Gaceta No. 33 Decretos Ejecutivos No. 6-2006 Normas Jurídicas de Nicaragua DE POLÍTICA DE PRECIOS Y SUBSIDIOS PARA EL SUBSECTOR ELÉCTRICO Gaceta No. 33 15/02/2006 DE POLÍTICA DE PRECIOS Y SUBSIDIOS PARA EL SUBSECTOR

Más detalles

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y SOCIALES UNIDAD CURRICULAR: INTRODUCCIÓN A LA ECONOMÍA I PROFESORA: MARYSERGIA PEÑA GUERRA

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y SOCIALES UNIDAD CURRICULAR: INTRODUCCIÓN A LA ECONOMÍA I PROFESORA: MARYSERGIA PEÑA GUERRA UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y SOCIALES UNIDAD CURRICULAR: INTRODUCCIÓN A LA ECONOMÍA I PROFESORA: MARYSERGIA PEÑA GUERRA 1 La estructura del mercado es una descripción de la

Más detalles

INGENIERIA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS LISTADO DE MATERIAS CONTENIDO PLAN: 2004-2

INGENIERIA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS LISTADO DE MATERIAS CONTENIDO PLAN: 2004-2 INGENIERIA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS PLAN: 2004-2 Formar profesionales de la Ingeniería Industrial y de Sistemas capaces de planear, operar, controlar y mejorar sistemas productivos en organizaciones generadoras

Más detalles

Carrera : ADE-0423 2-2-6. Participantes Representante de las academias de Administración de los Institutos Tecnológicos.

Carrera : ADE-0423 2-2-6. Participantes Representante de las academias de Administración de los Institutos Tecnológicos. 1.- DATOS DE LA ASIGNATURA Nombre de la asignatura : Carrera : Clave de la asignatura : Horas teoría-horas práctica-créditos : Economía empresarial Licenciatura en Administración ADE-0423 2-2-6 2. HISTORIA

Más detalles

Toma de decisiones en situación de certeza, riesgo e incertidumbre

Toma de decisiones en situación de certeza, riesgo e incertidumbre Toma de decisiones en situación de certeza, riesgo e incertidumbre Apellidos, nombre Departamento Centro Rueda Armengot, Carlos (crueda@doe.upv.es) Peris Ortiz, Marta (mperis@doe.upv.es) Organización de

Más detalles

PRÁCTICA 8. Microeconomía Intermedia. Curso 2011/2012 Facultad de Derecho y Ciencias Sociales de Ciudad Real (UCLM) Profesor: Julio del Corral Cuervo

PRÁCTICA 8. Microeconomía Intermedia. Curso 2011/2012 Facultad de Derecho y Ciencias Sociales de Ciudad Real (UCLM) Profesor: Julio del Corral Cuervo PRÁCICA 8 1.- Un monopolista con función costes C= 2 abastece a un mercado cua demanda es p=300-4. a) Calcule la cantidad producida, el precio el beneficio si la empresa se comporta como un monopolio maximizador

Más detalles

Caso 004. Autor: Luis Castejón Martín 1

Caso 004. Autor: Luis Castejón Martín 1 Caso 004 Regulación de precios, bienestar y poder de mercado en telecomunicaciones. Aplicación para el operador Mobiplana en el mercado emergente de voz IP en telefonía móvil (MVoIP). Autor: Luis Castejón

Más detalles

CONTABILIDAD Y FINANZAS PARA LA TOMA DE DECISIONES SEMANA 1

CONTABILIDAD Y FINANZAS PARA LA TOMA DE DECISIONES SEMANA 1 CONTABILIDAD Y FINANZAS PARA LA TOMA DE DECISIONES SEMANA 1 ÍNDICE COSTEO DIRECTO Y ANÁLISIS DE COSTO-VOLUMEN-UTILIDAD... 3 APRENDIZAJES ESPERADOS... 3 INTRODUCCIÓN... 3 1. COSTEO DIRECTO Y COSTEO POR

Más detalles

Documento de Trabajo. ISSN (edición impresa) 0716-7334 ISSN (edición electrónica) 0717-7593

Documento de Trabajo. ISSN (edición impresa) 0716-7334 ISSN (edición electrónica) 0717-7593 Nº 242 Junio 2003 Documento de Trabajo ISSN (edición impresa) 0716-7334 ISSN (edición electrónica) 0717-7593 Notas para la Regulación Eficiente de la Transmisión Eléctrica. Juan Pablo Montero Salvador

Más detalles

METODOLOGÍA DE EVALUACIÓN DE

METODOLOGÍA DE EVALUACIÓN DE METODOLOGÍA DE EVALUACIÓN DE DESEMPEÑO ENERGÉTICO PARA UN EDIFICIO HABILITADO COMO OFICINA Y/O BANCO Dirección de Economía Sectorial Coordinación General de Crecimiento Verde Instituto Nacional de Ecología

Más detalles

Materiales y energía = 1000 litros x $20/litro = ($20,000) Sueldos = fijos = ($10,000) Alquiler = fijo = ($ 5,000)

Materiales y energía = 1000 litros x $20/litro = ($20,000) Sueldos = fijos = ($10,000) Alquiler = fijo = ($ 5,000) Evaluación de Proyectos FI UBA: Análisis Marginal Ing. Roger Cohen Qué es y para qué se usa el Análisis Marginal El análisis marginal estudia el aporte de cada producto/servicio/cliente a las utilidades

Más detalles

EXPERIENCIA DIDÁCTICA DE FÍSICA PARA DETERMINAR LA CONSTANTE ELÁSTICA DE UN MUELLE

EXPERIENCIA DIDÁCTICA DE FÍSICA PARA DETERMINAR LA CONSTANTE ELÁSTICA DE UN MUELLE EXPERIENCIA DIDÁCTICA DE FÍSICA PARA DETERMINAR LA CONSTANTE ELÁSTICA DE UN MUELLE AUTORÍA MARÍA FRANCISCA OJEDA EGEA TEMÁTICA EXPERIMENTO FÍSICA Y QUÍMICA, APLICACIÓN MÉTODO CIENTÍFICO ETAPA EDUCACIÓN

Más detalles

AXIOMAS DE CUERPO (CAMPO) DE LOS NÚMEROS REALES

AXIOMAS DE CUERPO (CAMPO) DE LOS NÚMEROS REALES AXIOMASDECUERPO(CAMPO) DELOSNÚMEROSREALES Ejemplo: 6 INECUACIONES 15 VA11) x y x y. VA12) x y x y. Las demostraciones de muchas de estas propiedades son evidentes de la definición. Otras se demostrarán

Más detalles

El papel del gas natural en la confiabilidad del suministro de energía eléctrica XVIII Congreso Mercado de Energía Mayorista

El papel del gas natural en la confiabilidad del suministro de energía eléctrica XVIII Congreso Mercado de Energía Mayorista El papel del gas natural en la confiabilidad del suministro de energía eléctrica XVIII Congreso Mercado de Energía Mayorista Medellín, 2 de noviembre de 2012 Índice Características de los sistemas hidrotérmicos

Más detalles

PATRONES. Experto. Solución:

PATRONES. Experto. Solución: PATRONES. Experto. Asignar una responsabilidad a la clase que tiene la información necesaria para cumplirla. Cuál es el principio fundamental en virtud del cual asignaremos las responsabilidades a los

Más detalles

TEMA 6 SELECCIÓN DE INVERSIONES PRODUCTIVAS CON RIESGO (parte II)

TEMA 6 SELECCIÓN DE INVERSIONES PRODUCTIVAS CON RIESGO (parte II) TEMA 6 SELECCIÓN DE INVERSIONES PRODUCTIVAS CON RIESGO (parte II) Tema 6- Parte II 1 Análisis del punto muerto o punto de equilibrio A menudo, se plantea hasta qué punto pueden caer las ventas antes de

Más detalles

Guía para implementar mejores prácticas ambientales en organizaciones

Guía para implementar mejores prácticas ambientales en organizaciones Guía para implementar en organizaciones Contenido Presentación... 2 Qué son las Mejores Prácticas Ambientales... 3 Características principales de las MPA... 4 Dimensiones de las Mejores Prácticas Ambientales...

Más detalles

Dia 4 Sesión 2: Matrices de impactos cruzados

Dia 4 Sesión 2: Matrices de impactos cruzados Seminario de Prospectiva y Pensamiento Estratégico C. A. Buenos Aires, 2al 6 de junio de 2014 Dia 4 Sesión 2: Matrices de impactos cruzados Diego Gauna y Candela Martinez Goñi - INTA Temario Metodología

Más detalles

SIMULADOR DE COMPRAS-VENTAS Autor: Carlos Chico

SIMULADOR DE COMPRAS-VENTAS Autor: Carlos Chico Autor: Carlos Chico 1 Introducción "Bienvenido a INJECTPLAS S.A. Le hemos elegido a usted a causa de su impresionante formación y experiencia en el campo de los aprovisionamientos industriales, para que

Más detalles

Traducción: Tobin s Marginal Q and Average Q: A Neoclassical Interpretation 1 (Fumio Hayashi, 1982. Econométrica. Vol. 50.)

Traducción: Tobin s Marginal Q and Average Q: A Neoclassical Interpretation 1 (Fumio Hayashi, 1982. Econométrica. Vol. 50.) Traducción: Tobin s Marginal Q and Average Q: A Neoclassical Interpretation 1 (Fumio Hayashi, 1982. Econométrica. Vol. 50.) I. Introducción En la última década y media, la literatura sobre inversión ha

Más detalles

TEMA 1.- SISTEMAS AUTOMÁTICOS Y DE CONTROL.

TEMA 1.- SISTEMAS AUTOMÁTICOS Y DE CONTROL. TEMA 1.- SISTEMAS AUTOMÁTICOS Y DE CONTROL. INDICE 1.-INTRODUCCIÓN/DEFINICIONES 2.-CONCEPTOS/DIAGRAMA DE BLOQUES 3.-TIPOS DE SISTEMAS DE CONTROL 4.-TRANSFORMADA DE LAPLACE 1.- INTRODUCCIÓN/DEFINICIONES:

Más detalles

Boletín de Asesoría Gerencial* Business Process Management (BPM)

Boletín de Asesoría Gerencial* Business Process Management (BPM) Espiñeira, Sheldon y Asociados * No. 11-2009 *connectedthinking Contenido Haga click en los enlaces para navegar a través del documento Haga click en los enlaces para llegar directamente a cada sección

Más detalles

CONCLUSIONES Y ACCIONES FUTURAS

CONCLUSIONES Y ACCIONES FUTURAS VIII. CONCLUSIONES Y ACCIONES FUTURAS VIII.a. Conclusiones El reactor Simulador de Riser CREC resulta una herramienta adecuada para la evaluación de catalizadores equilibrados comerciales de FCC en laboratorio,

Más detalles

Examen Modelo al Programa Master en Economía (2 hs.)

Examen Modelo al Programa Master en Economía (2 hs.) Examen Modelo al Programa Master en Economía ( hs.) Este examen tiene tres secciones: Microeconomía, Macroeconomía y Matemática. Ud. encontrará cuatro alternativas para responder a cada una de las propuestas

Más detalles

Modelos de sourcing que optimizan la demanda IT

Modelos de sourcing que optimizan la demanda IT Modelos de sourcing que optimizan la demanda IT gestión de la demanda IT: la problemática La gestión de la demanda es un proceso clave en cualquier organización ya que ayuda a sostener las actividades

Más detalles

I.7. Funcionamiento del mercado

I.7. Funcionamiento del mercado I.7. Funcionamiento del mercado I.7.1. Mercado, escasez y sistema de precios La economía de mercado, como vimos, requiere de una información suficiente para que las transacciones que los agentes realizan

Más detalles