De aquí sale el proyecto MACsyma (MAC s SYmbolic MAnipulator)

Transcripción

1 El proyecto Matemáticas y Computación (MAC) se inicia en la década de los años 60 en el MIT (con el apoyo financiero de los Departamentos de Defensa y Energía de los EE.UU.) para atender sus necesidades de cálculo matemático De aquí sale el proyecto MACsyma (MAC s SYmbolic MAnipulator) En 1998 el DOE autoriza la distribución de Maxima bajo licencia GNU-GPL (Licencia pública general)

2 Qué es Maxima? Maxima es un Sistema de Álgebra Computacional (SAC, CAS en inglés) que permite facilitar tareas relacionadas con las Matemáticas: Realiza cálculos numéricos (Se pude usar como calculadora, evalúa expresiones, resuelve ecuaciones, integrales definidas,...) Realiza cálculos simbólicos (Permite trabajar con expresiones algebraicas, las simplifica, las desarrolla, calcula derivadas, integrales indefinidas, despeja incógnitas en ecuaciones ) Realiza gráficas de funciones de una o dos variables, en forma explícita, paramétricas,.. Permite crear programas para posibilitar tareas reiterativas, condicionales,

3 Cómo obtener Maxima? Puesto que Maxima es un software distribuido bajo licencia GNU-GPL tanto la aplicación como los manuales son de uso libre y gratuitos Se puede descargar cualquier versión desde En internet se pueden encontrar múltiples manuales de Maxima Maxima con wxmaxima: software libre en el aula de matemáticas /J. R. Rodríguez Galván Primeros pasos en Maxima / M. Rodríguez Riotorto Prácticas de ordenador con wxmaxima/ J. Alaminos Prats et al. Prácticas de Cálculo con wxmaxima / Escuela Politécnica de Ingeniería de Gijón

4 Al instalar Maxima se instalan varios entorno: Trabajaremos con el entorno gráfico wxmaxima wxmaxima se estructura en celdas que pueden ser de distinto tipo: Celdas de título Celdas de subtítulo Celdas de sección Celdas de texto Celdas de entrada

5 Por defecto, al empezar a escribir se crea una celda de entrada Para ejecutar una orden: pulsar ENTER o bien Mayús+ENTER (se puede entre ambas opciones en Editar > Preferencias) Cuando se tienen muchas celdas una línea horizontal que cruza toda la pantalla señala la posición en la que se comenzará a escribir. Para cambiar de posición basta con hacer clic con el ratón en el lugar donde se desee escribir.

6 Operaciones aritméticas básicas Suma - Diferencia Producto / Cociente ^ Potenciación sqrt ( ) Raíz cuadrada. Punto decimal Prioridad en las operaciones: 1. Exponentes o raíces. 2. Multiplicación y división de izquierda a derecha. 3. Suma y resta de izquierda a derecha. Si se quiere forzar un determinado orden, se deben utilizar paréntesis, que se evalúan siempre lo primero.

7 Realiza las siguientes operaciones: , , , , (6 5-3)

8 Maxima distingue números enteros, racionales, irracionales y complejos. Siempre devuelve el resultado más exacto posible (valores exactos frente a aproximados) Algunas constantes importantes en Maxima: %pi p % e e % i Unidad imaginaria

9 Para obtener el valor numérico (forma decimal) se puede utilizar cualquiera de las siguientes órdenes: Resultado numérico con una precisión de 16 dígitos O también, para modificar la precisión (fijamos la precisión deseada) (evalúa 10 como número grande (big float) con la precisión que hayamos fijado anteriormente )

10 Los números reales grandes terminan en bn (en donde n es un número entero) Esto indica que al resultado hay que multiplicarlo por 10 n p Calcula y muestra el resultado con una precisión de dígitos (Las órdenes float, bfloat y fpprec se pueden encontrar también dentro del menú Numérico)

11 Si el número es muy largo, Maxima no muestra en pantalla todos los dígitos: Calcula el factorial de 300 (300!) (Hay 555 dígitos que no aparecen en pantalla) Para que nos muestre todos los dígitos en la pantalla: Menú Maxima > Mostrar pantalla 2D > Seleccionar ascii Para volver a la forma original: Menú Maxima > Mostrar pantalla 2D > Seleccionar xml

12 Algunas cosas importantes: Máxima distingue entre mayúscula y minúsculas ; finalización de una orden Lo inserta automáticamente cuando se ejecuta una orden. Se pueden insertar varias órdenes en una misma celda siempre que vayan separadas por ; $ finalización de una orden sin mostrar el resultado en pantalla El símbolo $ es idéntico que ; salvo que cuando una orden termina en $ y es ejecutada, el resultado no se muestra en pantalla

13 Algunas cosas importantes: /* comentario */ Todo lo que va encerrado entre los símbolos /* un comentario e ignorado por Maxima */ es considerado % valor de la última salida Cuando ejecutamos una orden el valor de la última salida es almacenado bajo el nombre % %in etiqueta para la entrada número N %on etiqueta para la salida número N Tecla F1 para acceder a la ayuda sobre un comando

14 Algunas cosas importantes: Los archivos de wxmaxima se almacenan con la extensión.wxm Para guardar figuras y resultados en un archivo se ha de guardar como documento xml con la extensión.wxmx

15 Algunas cosas importantes: : asigna un valor a una expresión = queda reservado para definir ecuaciones := para definir funciones

16 Ejercicio: Almacena con el nombre hola la expresión hola x 5 sen( x) Almacena con el nombre adios la expresión adios 1 x ln( x 3) x 5 Almacena con el nombre saludo el producto de hola por adios Evalúa saludo cuando x=3 y cuando x=8 Calcula las dos primeras derivadas de saludo con respecto a x. Simplifícalas y factorízalas