TECNICAS GEOMATICAS PARA EL APOYO CARTOGRAFICO DE PROYECTOS DE INGENIERIA EN SUS DIFERENTES ETAPAS

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1 UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE INGENIERIA GEOGRAFICA TECNICAS GEOMATICAS PARA EL APOYO CARTOGRAFICO DE PROYECTOS DE INGENIERIA EN SUS DIFERENTES ETAPAS Trabajo de titulación presentado en conformidad a los requisitos para obtener el titulo de INGENIERO DE EJECUCCION EN GEOMENSURA Profesor Guía: José Luis Borcosque Díaz Hernán Arancibia Pérez 2002

2 RESUMEN El presente trabajo de titulación describe el procedimiento y aplicación de las técnicas geomáticas en la producción y edición de material cartográfico para la gestación y desarrollo de proyectos de ingeniería. El desarrollo de este trabajo consiste en producir información cartográfica de apoyo a las etapas preliminares del Proyecto de Exploración Minera El Salado, ubicado en la 3ª Región, a través del software de análisis geoespacial, denominado TNT MIPS. Este software es un Sistema Profesional dotado de todas las herramientas necesarias para el procesamiento, producción y edición de información geoespacial a un nivel multidisciplinarlo, por ello en la actualidad es usado por una gran cantidad de empresas en nuestro país de las más diversas áreas. Finalmente la producción cartográfica generada para este proyecto es expuesta a un análisis cualitativo y cuantitativo para evaluar la eficiencia de esta técnica en el apoyo cartográfico para la gestión de las distintas etapas de evaluación del proyecto, como son: los estudios de pre-factibilidad, factibilidad, y desarrollo del proyecto.

3 INDICE CAPITULO.1: INTRODUCCION Pág Antecedentes Generales Descripción del Problema Planteamiento del Problema Hipótesis Objetivos Generales y Específicos Metodología de Trabajo 06 CAPITULO.2: FUNDAMENTOS TEORICOS Reseña Histórica de La Fotogrametría Principios Fotogramétricos Básicos Concepto de La Fotogrametría Proyección Central y Ortogonal Propiedades Geométricas de una Fotografía Tipos de Fotografías Aéreas Restitución Fotogramétrica Etapas de la Restitución Orientación Interna Orientación Relativa Orientación Absoluta Fotogrametría Digital Evolución de La Fotogrametría Digital Modelo Digital de Elevaciones (DEM) Definición Estructura de datos del DEM Construcción del DEM Captura de Datos Métodos de Construcción del DEM 30

4 Interpolación en Función de la Distancia La Hipótesis de a Variable Regionalizada La Red Irregular de Triángulos (TIN) Triangulación de Delaunay Métodos de Construcción del TIN Transformación de Vector a Raster La Relación de Estereo a DEM a Ortofoto 42 CAPITULO.3: SISTEMA DIGITAL TNT MIPS Presentación del Sistema Requerimientos de Hardware Estructura de datos de TNT MIPS Vectores CAD Raster TINs Bases de Datos Relacionales Comunicación con otros Sistemas Formato de Importación Importar un Raster TIFF Georreferenciado Importar Puntos Vector de Texto Formato De Exportación Exportar un Raster Georreferenciado A TIFF Exportar un Objeto Raster a ASCII Exportar un Objeto Vector como DXF Salida Gráfica Vista 3D Archivos de Impresión 59

5 CAPITULO. 4: MODELADO FOTOGRAMETRICO Georreferenciación Entrada de Datos Agregar un Punto de Control desde otra Referencia Eliminar y Editar Puntos de Control Seleccionar un Sistema de Coordenadas Otros Parámetros de Proyección Georreferenciar un Raster usando un Raster Georreferenciación por Coordenadas Conocidas Georreferenciación Directa Orientación Interior Ingreso de la Información Orientación Relativa Extracción del DEM Evaluación del DEM Ortorectificación 72 CAPITULO. 5: APLICACION DEL SISTEMA TNT MIPS Antecedentes Generales del Proyecto Inicio de la Produccion Cartografica Proceso de Imagen Georeferenciación Ingreso de datos a TNT MIPS Orientación Interna Orientación Relativa Generación del DEM Ortorectificación Edición de la Ortofoto Salida Gráfica 83

6 CAPITULO. 6: ANALISIS DE RESULTADOS Análisis del Procesamiento de Imagen Análisis de la Calidad de la Ortofoto Desviaciones Planimétricas Análisis de Costos Costos de Equipamiento del Sistema Costos del Método Utilizado Costos del Proceso y Edición Cartográfica Análisis de la Gestación del Proyecto de Exploración Minera El Salado Estudio de Pre-Factibilidad Estudio de Factibilidad Desarrollo y Control del Proyecto 97 CAPITULO.7: CONCLUSION Conclusión y Recomendaciones 98 BIBLIOGRAFIA 101 ANEXOS 103

7 CAPITULO. 1: INTRODUCCION ANTECEDENTES GENERALES La necesidad de conocer el espacio geográfico ha llevado al hombre a descubrir, investigar e inventar formas de representar la superficie de la Tierra, que van desde dibujar símbolos sobre madera y cueros de animales, hasta la obtención de imágenes provenientes de satélites. En la actualidad, se requiere de información precisa en el menor tiempo posible y con costos económicos bajos; para ello se han creado diversos sistemas que permiten lograr estos propósitos. Entre estos se encuentran las técnicas desarrolladas por la geomática, las cuales han ido adquiriendo una importancia creciente debido a las ventajas que ofrece el tratamiento digital de información. Actualmente han aparecido software especializados en procesos fotogramétricos y tratamiento digital de imágenes, con esto, las posibilidades de explotación de las imágenes se amplían y se simplifican permitiendo, por ejemplo, la generación automática de un Modelo de Elevación Digital ( DEM) 1, de ortoimágenes, la generación y visualización de fotomodelos tridimensionales, la extracción automática de entidades y elementos cartográficos (carreteras, edificios,...), la captura y visualización de fenómenos dinámicos, etc. 1 DEM significa Digital Elevation Model y se traduce como Modelo de Elevación Digital.

8 El avance de la tecnología hace que los medio digitales sean cada vez más abiertos y extendido en la sociedad, y por otro lado, que la fotogrametría tradicional pueda avanzar y ser desarrollada no sólo por organismos oficiales y grandes firmas comerciales, sino por profesionales especializados. Respecto de estos antecedentes el presente trabajo tiene por finalidad poner a disposición del usuario común el potencial de esta nueva tecnología, mediante la aplicación del sistema de análisis geoespacial TNT mips versión 6.5 Este trabajo consistirá en el desarrollo del proceso de Modelado Fotogramétrico para la obtención de material de apoyo cartográfico para la ejecución de un proyecto de ingeniería específico. La aplicación está orientada a optimizar la gestión de las etapas preliminares de estudio de pre-factibilidad, factibilidad y desarrollo del proyecto, con el fin de evaluar las posibilidades de esta técnica en su aplicación a futuros proyectos.

9 1.2.- DESCRIPCION DEL PROBLEMA PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA En la actualidad existe una gran demanda de información geoespacial, tanto de organismos estatales como del sector privado. La planificación y desarrollo de las distintas etapas de un proyecto de ingeniería requiere de la generación y producción de información espacial georreferenciada. Este material cartográfico debe cumplir las siguientes características: Utilidad: la información debe cumplir con los estándares o especificaciones técnicas que requiera el desarrollo del proyecto, en términos de precisión y exactitud Costos: la generación, producción y edición del material cartográfico debe considerar un costo razonable en relación a las dimensiones del proyecto. El tiempo: los tiempos de generación y producción de la información deben ser mínimos dentro de las posibilidades del proceso. En la actualidad la disponibilidad oportuna de información cartográfica frente al desarrollo de un proyecto no satisface las condiciones anteriormente descritas sobre todo en los costos y tiempo de producción y edición.

10 En este sentido la generación, actualización y producción de información cartográfica georreferenciada, apoyada en un sistema digital representa un gran avance, si se considera que el tiempo calidad y costos del proceso tienden a disminuir, lo cual significa optimizar la gestión de las diferentes etapas del proyecto HIPOTESIS DE TRABAJO Es posible optimizar el desarrollo de proyectos de ingenieria, en las etapas de pre-factibilidad, factibilidad, diseño de ingeniería, ejecución, seguimiento y control, a través de esta tecnología. Es probable, mediante el uso de un software de PC relativamente sencillo, que la Fotogrametría digital este hoy mas cerca de un profesional evolutivo, que crea e interactúa con el avance de las técnicas de la geomática

11 OBJETIVOS GENERALES Y ESPECIFICOS OBJETIVOS GENERALES Desarrollar cartografía digital de apoyo a las distintas fases de un proyecto de ingeniería Evaluar la calidad y eficacia de los sistema digitales geomaticos aplicados, en términos de precisión, costos y tiempo de elaboración del producto final OBJETIVOS ESPECIFICOS Revisar los fundamentos teóricos de la Fotogrametría tradicional y su evolución hasta la era digital. Buscar un proyecto que requiera de esta aplicación Generar el DEM para el Levantamiento Fotogramétrico Generar la Ortofoto y curvas de nivel. Análisis comparativo de los resultados obtenidos con la producción cartográfica regular. Analizar las ventajas y desventajas del sistema en su aplicación a proyectos.

12 1.3.- METODOLOGIA DE TRABAJO 1. DEFINICION DEL PROBLEMA. La planificación y gestión de las distintas etapas de un proyecto de ingeniería requieren de la generación y producción de información cartográfica dispuesta a cumplir con las disposiciones técnicas de calidad, y otros requerimientos que dicen relación con el tiempo y costos de producción Por otro lado las técnicas desarrolladas por la geomática, orientadas a la generación, actualización y producción de información cartográfica, permite optimizar el procesamiento de información, lo cual significa minimizar costos y tiempo de elaboración. Debido a esto se debe evaluar la aplicabilidad de esta tecnología, en relación a la producción de este material como apoyo cartográfico a proyectos de ingeniería. 2. RECOPILAR LA INFORMACION Buscar la información necesaria para definir las distintas variables y problemáticas que constituyen en si el entorno de este trabajo de titulo.

13 3. PREPARACION DEL PROYECTO Definir un área de aplicación específica e identificar la información requerida para la ejecución del proyecto 4. ANALISIS DEL SISTEMA Estudiar toda la información recopilada con la finalidad de conocer el funcionamiento de este sistema, estudiar las diferentes variables o factores que influyen al momento de cumplir los objetivos trazados. 5. INFORMACION DE TERRENO Esta etapa consistirá en obtener toda la información del área en estudio tanto las fotografías como la obtención de las coordenadas para el proceso de georreferenciación además de otros datos como la calibración de la cámara etc. 6. ACCESO AL SISTEMA Luego de haber analizado y estudiado las diferentes funciones del sistema, para el proceso de Modelado Fotogrametrico, se procederá a ejecutar algunos ejercicios prácticos.

14 7. PROCESAMIENTO DE DATOS Consiste en ingresar la información que requiere cada uno de los cuatro pasos del Modelado Fotogramétrico que son la orientación interna, orientación externa, generación del DEM y ortorectificación. 8. GENERACION DE RESULTADOS Realizar todo el proceso de depurado y aplicación de las diferentes etapas del proceso de modelado Fotogrametrico hasta editar el material cartográfico acabado. 9. EVALUACION DE RESULTADOS Es la etapa más importante de todo este proyecto y consistirá en realizar un análisis de la calidad de la cartografía obtenida además de los costos y tiempo de producción. Para determinar cuales son las posibilidades de esta la aplicación de esta técnica como apoyo a las etapas de prefactibilidad factibilidad y desarrollo y control del proyecto de ingeniería. 10. CONCLUSIONES En esta etapa corresponde dar una explicación acabada de los resultados obtenidos y su implicancia para en el producto fina y su aplicación.

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16 CAPITULO 2: FUNDAMENTOS TEORICOS RESEÑA HISTORICA DE LA FOTOGRAMETRIA Como todos los campos del saber, muchos talentos han aportado su conocimiento al nacimiento y desarrollo de la fotogrametría, el inicio de esta ciencia se sitúa en 1850, pero ya en el siglo XV Leonardo Da Vinci centra su estudio en materias como proyección óptica y aerodinámica. En el año 1726, el físico Suizo F. Kapeller construyó, a partir de dibujos estereoscópicos un plano topográfico del monte Pilatus, sobre el lago Lucerna, siendo esta, la primera incursión en la aplicación de la fotogrametría en levantamientos topográficos. Luego, en 1835, se invento el estereoscopio, el que introduce el concepto de la doble imagen para la observación en tercera dimensión; y en 1839 Francois Arago y Jaques Daguerre anunciaron el proceso de captura de imágenes, marcando el inicio de la aplicación de la fotografía en los levantamientos topográficos. En 1850 Aime Laussedat, oficial francés, construyó un instrumento apropiado para el levantamiento de mapas con fotografías terrestres y estableció el primer método de restitución. Con esto, nace una de las más importantes herramientas cartográficas, La Fotogrametría, Laussedat ha sido llamado el padre de la fotogrametría. En 1867 presentó el primer fototeodolito, que es una combinación de teodolito y cámara; y presenta el primer plano de Paris levantado por medio de fotos terrestres.

17 En 1858 el alemán Meydeubauer, realizo un levantamiento de obras arquitectónicas por medio de la inserción fotogramétrica a base de dos fotografías del mismo objeto tomada desde ángulos diferentes, lo que hoy se conoce como modelo fotográfico. Al tiempo después, en 1892 Ftoltz descubre el principio de la marca flotante y en 1901 Pulfrich de Alemania, desarrolló un método práctico de medición utilizando esta marca flotante. Este método es materializado con la construcción del primer estereo comparador por la fábrica Zeiss de Alemania. Luego, el nacimiento de la aviación abrió nuevos horizontes en la utilización de las cámaras aéreas en el levantamiento de grandes extensiones de terreno. Durante la Primera Guerra Mundial, El uso de la fotografía aérea fue explotado principalmente con fines de fotointerpretación militar. Después de la guerra la fotogrametría toma un considerable empuje motivado por la necesidad de contar con nuevos mapas de los territorios afectados por ese conflicto. Esta etapa se caracteriza por la producción de una serie de instrumentos y la creación de diversos procedimientos fotogramétricos. Fue así, como en 1921 Hugershoff, construyó el primer restituidor análogo universal, el autocartógrafo, con el que era posible realizar tanto fotogrametría terrestre como aérea. En 1923 la fabrica Zeiss de Alemania, produce un instrumento de restitución universal llamado estereoplanígrafo y la fabrica Wild de suiza, desarrollo una serie de instrumentos que hoy dia tienen una gran aceptación de las disciplinas fotogramétricas y topográficas.

18 Durante la Segunda Guerra Mundial, la fotogrametría tuvo un fuerte impacto en su desarrollo. La aplicación de nuevas técnicas en los reconocimientos aerofotogramétricos y la navegación aérea dio una importancia fundamental a la fotointerpretación. En este periodo aparecen diversas gamas de restituidores, como son, el estereocartógrafo modelo IV y V de Santoni, Planicart E3 de Zeiss, los autógrafos A7, A9, A10 y los aviones B8 y AMH de Wild. En la actualidad el uso de satélites, radares, plataformas espaciales, abre un campo en el futuro de la fotogrametría, cuyas aplicaciones proyectaran nuevos horizontes científicos y tecnológicos.

19 2.2.- PRINCIPIOS FOTOGRAMETRICOS BASICOS CONCEPTO DE LA FOTOGRAMETRÍA Fotogrametría es la ciencia o arte que trata de la obtención de medidas confiables por medio de fotografías, a fin de determinar las características geométricas tamaño, forma y posición- del objeto fotografiado 2. En esencia, es el estudio métrico de la fotografía aérea o terrestre, que consiste en la transformación de una Proyección Central (fotograma) en una Proyección Ortogonal (carta o mapa) PROYECCION CENTRAL Y ORTOGONAL: La imagen del objeto, terreno, que se obtiene en la fotografía, es una proyección central, es decir, que los rayos de luz provenientes del objeto, en su camino hacia el plano de la imagen, pasan a través de un solo punto, que es el centro de proyección del objetivo de la cámara. Sin embargo, en la mayoría de los casos se requiere la información gráfica del terreno en forma de una proyección ortogonal, o sea, que los elementos del terreno sean proyectados, a una cierta escala, por rayos perpendiculares al plano de referencia. Este plano puede ser horizontal o paralelo a una superficie de referencia dada. 2 Manual de Fotogrametría de la Sociedad Americana de Fotogrametria, 3ra. Ed., Washington, 1965.

20 PROPIEDADES GEOMETRICAS DE UNA FOTOGRAFIA PUNTO PRINCIPAL: El punto principal corresponde a la proyección ortogonal del centro de proyección sobre la fotografía. Se materializa en la fotografía por la unión de las marcas fiduciales. El punto principal en la fotografía se le designa con la letra h y en terreno con H. Ver figura 2.1

21 PUNTO NADIRAL: Corresponde a la intersección de la vertical que pasa por el punto centro de la proyección y corta al plano del negativo en un punto llamado nadir. Este punto se indica con la letra n en la fotografía y con N en el terreno. PUNTO ISOCENTRO: Isocentro es el punto en que la bisectriz del ángulo que forma la perpendicular al negativo y la vertical, intersecta el plano del negativo. Según la figura 2.1 se denomina i en la fotografía y en el terreno I. DISTANCIA FOCAL: La distancia focal de una cámara calibrada se denomina distancia principal, y se puede definir con la expresión: c = l / tg α (2.1) l = Distancia radial de la imagen, de un objeto, desde el punto (h). α = Angulo formado por los rayos correspondientes del punto principal (h) y de la imagen. ALTURA DE VUELO: Corresponde a la la altura de vuelo del avión sobre el plano de referencia del terreno se le designa la letra Z.

22 TIPOS DE FOTOGRAFIAS AEREAS: Hay tres tipos, que se diferencian según el valor del ángulo de inclinación del eje óptico con respecto al vertical: Verticales: Cuando el ángulo de inclinación no excede, normalmente, del valor de 2º. En exposiciones aisladas y en condiciones atmosféricas adversas este ángulo de inclinación puede llegar a alcanzar los 4º. Debido a estos considerandos se le suele asignar el valor medio de 3º. Oblicuas: Cuando el referido ángulo, alcanza valores superiores a los 3º. Panorámicas: En estas fotografías, aparece la impresión del horizonte sobre la fotografía RESTITUCION FOTOGRAMETRICA El par estereoscópico, constituye el soporte básico de la información para el análisis métrico de un par de fotogramas. Al instrumento que permite realizar de forma análoga todo el proceso de orientación interna, relativa y absoluta, y finalmente, dibujar el mapa o plano se llama restituidor. La extracción de la información métrica del modelo, por medios estereoscopicos y con ayuda de un índice móvil, registra fielmente los desplazamientos del modelo en una mesa de dibujo (pantógrafo), conociéndose tal proceso con el nombre de restitución. A continuación se detallan algunos de los conceptos mas usados en este proceso

23 FOTOGRAMA: Se conoce con el nombre de fotograma, a toda fotografía aerea, tomada con una cámara métrica calibrada. Las condiciones de calibración de cámara, encierran el conocimiento de los parámetros de orientación interna: distancia focal corregida, punto principal y distorsión. ESCALA DE LA FOTOGRAFIA: La escala de la fotografía viene dada por la relación: E= c / Z (2.2) donde c = distancia principal. Z = altura de vuelo sobre el terreno En un perfil de terreno no llano existirán infinitos valores de escala. Por ello, al referirse a la escala de una fotografía, se esta haciendo a un valor medio, respecto a un plano de referencia, elegido con el criterio de que se encuentre equidistante, entre el plano tangente a las mayores elevaciones del terreno, y al de mayor depresión. La escala aproximada de una fotografía se puede calcular, por la razón entre las distancias medidas en la foto y sus correspondientes sobre el terreno o un plano. O bien por el conocimiento de la altura de vuelo que registra el altímetro de la cámara, y la distancia principal de esta. PARALAJE ESTEREOSCÓPICO: Es uno de los métodos utilizados para obtener la relación entre el desplazamiento de dos puntos correspondientes, lo que equivale a expresarlo en diferencia de altura. Es el cambio de posición de la imagen de un punto en dos fotografías sucesivas, debido al cambio en posición de la cámara.

24 RECUBRIMIENTO O TRASLAPE: El objeto de los recubrimientos fotográficos tiene por finalidad, el poder aplicar el principio de la visión estereoscópica a los fotogramas aéreos. La parte común, entre dos fotografías consecutivas, se le llama modelo estereoscópico, debiendo poderse enlazar estos modelos, tanto en sentido transversal como longitudinal. El recubrimiento longitudinal, que se expresa en tanto por ciento, debe tener un valor normalizado de un 60 por ciento y de 15 a 20 por ciento de traslape transversal. Existen otras aplicaciones donde se usan traslapes de un 90 por ciento que es el caso de las generación de ortofotografía ETAPAS DE LA RESTITUCION Es el proceso mediante el cual el par de fotogramas, son orientados, de la misma manera en que fueron captados, logrando establecer su posición original ORIENTACION INTERNA Para todas las mediciones fotogramétricas es necesario contar con una cámara cuya orientación interior sea conocida. Los elementos de la orientación interior son los siguientes:

25 a) La distancia principal o constante de la cámara, c, medida desde el centro de proyección hasta el plano de la imagen. Esta Debe ser introducida en el instrumento restituidor en cada una de sus cámaras. b) Centrado de Placas: La posición del punto principal en el plano de la imagen; este punto es el pie de la perpendicular que pasa por el centro de proyección, y se define con relación a las cuatro marcas fiduciales. El punto principal de la fotografía se localiza en la intersección de las dos diagonales que unen las marcas fiduciales. En una cámara bien ajustada el punto principal coincide con el punto principal ORIENTACION RELATIVA Fundamentalmente consiste en restablecer la posición relativa en el momento de la toma, de dos fotogramas consecutivos. Se forma así un modelo estereoscópico a partir de rayos homólogos, que al cortarse en un mismo punto conforman una imagen tridimensional de éste en el plano de proyección. Si ello no sucede, se produce un desplazamiento en sentido X e Y de las imágenes de dicho punto en cada diapositiva. Este desplazamiento denominado paralaje Px, Py, según sea su sentido, impedirá la correcta formación de la imagen estereoscópica, siendo necesario corregirlo mediante los elementos de orientación siguientes:

26 ORIENTACION ABSOLUTA Esta fase tiene 2 subfases que son la puesta en escala y basculamiento o nivelación del modelo. a) Puesta en Escala: En el instrumento retituidor, la escala se controla mediante La distancia entre los centros de los haces de rayos (base). Al aumentar la base aumenta la escala del modelo y viceversa. De esta forma es necesario conocer las coordenadas de terreno de dos puntos del modelo, con el fin de obtener la escala deseada. b) Nivelación del Modelo: Para el efecto de la nivelación del modelo es necesario conocer la elevación terrestre de tres puntos definidos en el modelo, estos puntos deben cumplir la condición de no estar alineados. Resumiendo, para la orientación absoluta de un modelo fotogramétrico, se requieren tres puntos identificables en el modelo: de dos de ellos deben conocerse las tres coordenadas terrestres y, por lo menos, la elevación del tercero. Para verificar es conveniente contar mas puntos tanto para el control horizontal como vertical.

27 2.4.- FOTOGRAMETRIA DIGITAL EVOLUCION DE LA FOTOGRAMETRIA DIGITAL La fotogrametría digital comprende un número de procedimientos y productos muy sofisticados. Así como la instrumentación juega un papel cada vez menos importante en el proceso, los programas (software) asumen un rol fundamental. Así como la tecnología fotogramétrica análoga fue reemplazada por instrumentos analíticos que no son más que una hibridización de la tecnología análoga mecánicamente precisa y computarizada, esta luego ha sido suplantada por la fotogrametría digital En el ambiente de producción de fotogrametría los procesadores personales están rápidamente reemplazando el instrumento fotogramétrico. En lugar de visualizar el espacio de la imágen en tres dimensiones a través de instrumentos ópticos altamente precisos y una sucesión mecánica, la imágen raster de la fotografía aérea, o escena detectada en forma remota, puede ser representada sobre una simple pantalla de computadora y ser vista estereoscópicamente. En esencia, lo que una vez fue una voluminosa tecnología mecánica usada ya sea en copias análogas o salidas gráficas de computadora, es ahora un proceso completamente computarizado, empezando por el punto de la conversión del documento donde una imágen de película aérea es escaneada dentro de un archivo de datos. Todo eso permanece para la

28 adquisición de datos originales (cámara de película aérea) para llegar a ser digital para recurso del usuario en el proceso digital. La fotogrametría digital está hoy en día reemplazando la fotogrametría tradicional. La con el advenimiento de esta tecnología el profesional de la geomática ha sido capaz producir sus propias bases de datos para la generación de cartografía con la edición de información procesada por métodos digitales. En resumen la Fotogrametría digital está siendo implantada hoy en todos los ámbitos de la Cartografía (CAD, GIS, etc.), al ofrecer nuevas posibilidades, al permitir la integración de herramientas para la generación de modelos digitales del terreno, ortofotos, mosaicos, aerotriangulaciones automáticas, etc., de forma rápida y sencilla MODELO DIGITAL DE ELEVACIONES (DEM) ORIGEN El termino DigitaL Model Terrain tiene su origen en el Laboratorio de Fotogrametría del Instituto de Tecnología de Massachussets en la década de los años 50. En el trabajo pionero de Millar y Lafglamme, en el año 1958, se establecen ya los primeros principios del uso de los modelos digitales para el tratamiento de los problemas tecnológicos, científicos y militares. La definición del MDT que se menciona en sus trabajos es una representación estadística de la superficie continua del terreno, mediante un numero elevado de puntos selectos con coordenadas (x, y, z) conocidas, en un sistema de coordenadas arbitrario.

29 Puede observarse el uso del termino MDT como sinónimo de DEM, sin embargo el DEM es un caso particular de de MDT pues refleja solo la distribución espacial altimétrica, en cambio la variable descriptiva del MDT puede tomar cualquier atributo como por ejemplo la temperatura de la superficie DEFINICION DEL MODELO DIGITAL DE ELEVACION (DEM) Un modelo digital de elevaciones es una estructura numérica de datos que representa la distribución espacial de la altitud de la superficie del terreno.

30 Un terreno real puede describirse de forma genérica como una función bivariable continua z=ζ (x, y) donde z representa la altitud del terreno en el punto de coordenadas (x, y) y ζ es una función que relaciona la variable con su labor geográfica. En un modelo digital de elevaciones se aplica la función anterior sobre un dominio espacial concreto, D. En consecuencia, un DEM puede describirse genéricamente como DEM= (D,ζ). En la practica, la función no es continua sino que se resuelve a intervalos discretos, por lo que el DEM esta compuesto por un conjunto finito y explicito de elementos. Los valores de x e y suelen corresponder a las abscisas y ordenadas de un sistema de coordenadas plano, habitualmente un sistema de proyección cartográfica. La generación inherente a la discretizacion del modelo implica una perdida de información que incrementa el error del DEM y, en consecuencia, se propaga a los modelos derivados. Por este motivo, se han ensayado numerosas opciones en la búsqueda de una forma de representar y almacenar la altitud que equilibre la perdida de información y algunos efectos secundarios indeseables como el excesivo tamaño de los archivos o la dificultad del manejo ESTRUCTURA DE DATOS DEL DEM De forma general, la unidad básica de información en un DEM es un punto acotado, definido como una terna compuesta por un valor de altitud, z, al que acompañan los valores correspondientes de x e y. Las variaciones aparecen cuando estos datos elementales se organizan en estructuras que representan las relaciones espaciales y topológicas.

31 Mientras que los mapas impresos usan casi exclusivamente una única conversión, las curvas de nivel, para la representación de la superficie del terreno, en los MDE se han utilizado alternativas algo mas variadas. Históricamente, las estructuras de datos en los sistemas de información geográfica y, por extensión, en los modelos digitales de terreno, se han dividido en dos grupos en función de la concepción básica de la representación del los datos: vectorial y raster: El modelo de datos vectoriales esta basado en entidades u objetos geométricos definidos por las coordenadas de sus nodos y vértices. El modelo de datos raster esta basado en localizaciones espaciales, a cada una de las cuales se les asigna el valor de la variable para la unidad elemental de superficie. En el modelo vectorial los atributos del terreno se representan mediante puntos, líneas o polígonos con sus respectivos atributos. Los puntos se definen mediante una par de valores de coordenadas con un atributo de altitud, las líneas mediante un vector de puntos, de altitud única o no y los polígonos mediante una agrupación de líneas. En el modelo raster, los datos se interpretan como el valor medio de unidades elementales de superficie no nula que cubre el terreno con una distribución regular, sin solapamiento y con recubrimiento total del área representada. Estas unidades se llaman celdas, que es equivalente al concepto de téselas, si se admite la analogía con los términos usados en procesos de imágenes, es equivalente al concepto de píxel.

32 Cada modelo de datos puede expresarse mediante diferentes estructuras de datos; dentro de los dos modelos básicos, la practica y el tiempo han reducido las potenciales variantes de estructuración a una pocas. Las representativas son dos estructuras vectoriales: la basada en isohipsas o contornos y la red irregular de triángulos, TIN ( triangulated irregular networ), y dos estructuras raster: las matrices regulares, URG (uniform regular grids), y las matrices jerárquicas (quadtrees): Estructuras vectoriales, basadas en entidades/ objetos Contornos: polilineas de altitud constante TIN : red de triángulos irregulares adosados Estructuras Raster, basadas en localizaciones matrices regulares: maya de celda cuadrada quadtrees: matrices imbricadas en una estructura jerárquica

33 La estructura básica de un modelo de contornos es la polilinea definida como un vector de n pares ordenados (x, y) que describe la trayectoria de las curvas de nivel o isohipsas. El número de elementos de un vector es variable, la reducción de este a un único elemento, n=1 permite incorporar elementos puntuales (cotas) sin introducir incoherencias estructurales. Una curva de nivel concreta queda definida, por tanto, mediante un vector ordenado de puntos que se sitúan sobre ella a intervalos adecuados, no necesariamente iguales, para garantizar la exactitud necesaria del modelo. La localización espacial de cada elemento es explicita, conservando los valores individuales de coordenadas. En el caso mas sencillo, el DEM esta constituido por el conjunto de curvas de nivel que pasan por la zona representada, separadas generalmente por intervalos constantes de altitud, mas un conjunto de puntos acotados que definen lugares singulares.

34 CONSTRUCCION DEL DEM La captura de la información hipsométrica constituye el paso inicial en el proceso de construcción del DEM, e incluye la fase de transformación de la realidad geográfica a la estructura digital de datos. Se trata de una fase de gran trascendencia porque la calidad de los datos es el principal factor limitante para los tratamientos que se realicen posteriormente. Tras obtener los datos, estos deben ser estructurados para formar el DEM de alguna de las formas descritas anteriormente CAPTURA DE DATOS Los métodos básicos para conseguir los datos de alturas pueden dividirse en dos grupos: Directos, cuando las medidas se realizan directamente sobre el terreno real, e indirectos cuando se utilizan instrumentos análogos o como en el caso de este trabajo, en que se utilizara un método digital. La jerarquía de los métodos más usuales es la siguiente: Métodos directos: medida directa de alturas sobre el terreno (fuentes primarias)

35 a) Altimetria: altímetros radar o láser transportados por plataformas aéreas o satelitales. b) GPS: (siglas en inglés de Global Positioning System), es un método de posicionamiento y navegación basado en las señales transmitidas por la constelación de satélites NAVSTAR (siglas en inglés de Navigation Satellite Timing And Ranging), que son recibidas por receptores portátiles en Tierra. Las señales múltiples que se reciben simultáneamente provenientes de las sucesivas posiciones de los satélites, se utilizan para resolver las ambigüedades y permitir con esto, la determinación de la posición tridimensional del punto por conocer. c) Levantamiento topográfico: estaciones topográficas con salida digital Métodos indirectos: medida estimada a partir de documentos previos (fuentes secundarias) a) Restitución a partir de pares de imágenes Estereo imágenes digitales: imágenes tomadas por satélites Estereo imágenes analógicas: imágenes fotográficas convencionales b) Interferometria radar: imágenes de interferencia de sensores radar c) Digitalización de mapas topográficos Automática: mediante escáner y vectorización. Manual: mediante tablero digitalizador

36 METODOS DE CONSTRUCCION DEL DEM a construcción de un DEM entendido como matriz regular a partir de la información vectorial, es básicamente un problema de interpolación: se definen las localizaciones de los puntos problema, intersecciones de filas y columnas, y se estima la altitud de cada uno de ellos en función de los datos del entorno existentes en el modelo vectorial. Los algoritmos de interpolación deben tener en cuenta, asimismo, las diversas estructuras auxiliares para introducir variantes en los mecanismos de calculo. sigue: El planteamiento global del problema podría ser, por tanto, como Dado un conjunto de puntos con coordenadas (x,y,z), distribuidos irregularmente, generar un nuevo conjunto de puntos localizados en los nodos de una red regular de forma que la superficie interpolada sea una representación de la original con una perdida mínima de información. En el caso de la creación de una estructura TIN, en lugar de interpolar, se realiza una selección de puntos descartando los que no aporten una información relevante para la descripción de la altitud.

37 Interpolación en Función de la Distancia El valor del punto problema se estima asignando pesos a los datos del entorno en función inversa de la distancia que los separa del punto problema, Inverse Distance Weighting, (IDW). Se establece, por tanto, que los puntos más cercanos tienen un peso mayor en el cálculo, aun que la relación no tiene porque ser lineal. a) El método general La formula de la interpolación en función inversa de la distancia es: Donde Żj es el valor estimado para el punto j; n es el numero de puntos usados en la interpolación; Zi el valor del punto i-esimo y Kij el peso asociado al dato i en el calculo del nodo. Los pesos k varían entre 0 y 1 para cada dato y la suma total de ellos es la unidad. Las diferencias entre los diferentes métodos varían en la forma de calcular los pesos de cada dato. Los métodos de distancia inversa calculan la distancia euclidiana entre cada dato y el punto problema, al establecer una función de proporcionalidad entre el peso y la distancia, la formula general queda como sigue:

38 Donde B es un exponente de ponderación. Este parámetro controla la forma en la que el peso disminuye con la distancia. En el caso de valer 0, el valor estimado será la media aritmética de los datos; en el caso de valer 1, el peso disminuye linealmente con la distancia: para valores superiores, la influencia de los puntos cercano se hace mucho mayor que la de los lejanos

39 La figura 2.4 muestra un ejemplo de las curvas generadas para varios valores de B donde pueden observarse los patrones de cambio de los pesos (ordenadas) en función de las distancias (unidades arbitrarias, en abcisas) La Hipótesis de la Variable Regionalizada La última alternativa para la interpolación se denomina método de Kriging. La diferencia respecto de los métodos anteriores es que asume que la altitud puede definirse como una variable regionalizada. Esta hipótesis supone que la variación espacial de la variable a representar puede ser explicada al menos parcialmente mediante funciones de correlación espacial: la variación espacial de los valores de z puede deducirse de los valores circundantes de acuerdo con unas funciones homogéneas en toda el área.- Con este método, las funciones pueden deducirse analizando la correlación espacial entre los datos en función de la distancia entre ellos. En efecto, en el caso de los DEM, es razonable suponer que el valor de altitud en un punto esta relacionado de alguna manera con el valor de los puntos vecinos, distribuidos a distancias variables. Puede suponerse, asimismo, que la influencia de los puntos mas lejanos es menor que la de los mas próximos. El Kriging estima esta dependencia mediante un indicador estadístico: la semivarianza entre datos separados por distancias diferentes. La semivarianza adquiere valores diferentes en función de la distancia entre los datos (a mas separación, menos correlación entre los valores de altitud). La función que relaciona la Semivarianza y con los datos h se denomina semivariograma y la expresión más usual para representarla es:

40 Donde n es el número de pares de valores separados por una distancia h. Cambiando progresivamente este ultimo valor, es posible elaborar el semivariograma empírico para la zona concreta que trabajemos. Finalmente los pesos k correspondientes a cada distancia entre datos se estiman a partir de los valores del semivariograma por métodos de cálculo matricial.

41 La figura 2.5 es un ejemplo de un semivariograma donde la varianza real se ajusta a una distribución teórica, esta es la que se aplica para la estimación de los pesos en la interpolación mediante Kriking. Los métodos descritos anteriormente tienen como resultado un DEM raster. Algunos de ellos permiten incorporar parte de las estructuras auxiliares como las zonas de recorte, incluso líneas de ruptura. Sin embargo, todos los métodos basados en pesos son básicamente filtros ponderados y responden mejor ante variables con distribuciones suaves LA RED IRREGULAR DE TRIANGULOS TIN La solución aparentemente mas adecuada hasta el presente ha sido el tratamiento del relieve mediante una estructura vectorial espacial: la red irregular de triangulo o TIN, siglas de triangulated irregular network, propuestas por Poiker en el año 1978.

42 El modelo TIN tiene varias cualidades de gran interés para los DEM: No presupone ni exige la continuidad estadística de la superficie a representar. Puede generarse incorporando una amplia variedad de estructuras auxiliares, especialmente las líneas estructurales y de inflexión, que son incorporadas al modelo como los lados de triángulos. Se adapta a la complejidad local del terreno, creando redes localmente más densas en función de la irregularidad del relieve. Respeta los valores de datos, que son usados como vértices y mantienen su altitud exacta. De esta forma un TIN es un conjunto de triangulos adosados que cubren el terreno de forma completa. La creación del TIN se compone de dos partes diferentes: la triangulación propiamente dicha y la selección de los puntos que deben usarse como vértices. La triangulación ha sido estudiada desde hace más de un siglo y, actualmente, es un tópico bien conocido utilizado en numerosas aplicaciones como robóticas, análisis de elementos finitos, visión artificial y síntesis de imágenes. En el caso de los SIG el método más habitual es el conocido como Triangulación de Delaunay.

43 TRIANGULACIÓN DE DELAUNAY La triangulación de Delaunay se entiende mejor partiendo de un concepto complementario, la teselacion de Voronoi, este concepto es equivalente a producir un mosaico de celdas cuyos argumentos basicos son los siguientes: Dados 2 puntos Pi y Pj, en un plano T, la perpendicular al segmento PiPj en su punto medio divide el plano en dos regiones Vi y Vj: la región Vi contiene todos y solo los puntos cuya distancia a Pi es menor que a Pj; la región Vj contiene el resto. El concepto se extiende a múltiples puntos Pn de forma que cada uno de ellos se asocia a una región Vn que contiene todos los puntos del plano mas próximos: Si el concepto se aplica a un dominio cerrado se genera un conjunto de polígonos convexos que teselan el plano denominados regiones de Voronoi. Finalmente, si se conectan entre si los puntos que comparten un borde de una región se obtiene una Triangulación de Delaunay. La triangulación de Delaunay genera una solución única para un conjunto de puntos dado salvo en algunos casos especiales, por ejemplo, cuando cuatro puntos pertenecen a una circunferencia, donde pueden existir

44 triangulaciones alternativas validas. Las propiedades principales del la Triangulacion de Delaunay son: Un punto P perteneciente a la red es siempre un vértice de un triangulo T(Pi,Pj,Pk) Dos triángulos de una red pueden estar conectados por un vértice o un lado común: no existe superposición. Dado un triangulo T(Pi,Pj,Pk) no existe otro punto de la triangulación interno al circulo que pasa por Pi Pj Pk. Dados 4 puntos y el cuadrilátero definido por ellos, la diagonal que lo divide en dos triángulos es aquella que hace máximo el menor de los ángulos internos, es decir, la triangulación de Delaunay tiende a crear triángulos lo mas equiláteros posibles. El problema de la triangulación es la selección de los puntos que se deben usar como vértices. Formalmente el problema puede plantearse como sigue: Dado un conjunto H de n puntos acotados, elegir un subconjunto mínimo S de H constituido por m puntos, a partir del cual pueda reconstruirse H con el menor error posible. Los dos enfoques básicos son:

45 Hacer la selección antes de la triangulación de forma que los algoritmos para la triangulación de Delaunay conozcan previamente el conjunto completo de vértices y realicen posteriormente un modelo masivo. Utilizar un algoritmo de triangulación que realice la selección según realiza la construcción de la red MÉTODOS DE CONSTRUCCIÓN DE TIN Los métodos de construcción del TIN más utilizados pueden agruparse en las siguientes clases: Inserción incremental: esta comienza con una triangulación mínima y a la que se añaden progresiva y selectivamente nuevos puntos como vértices de la red. El proceso continua hasta conseguir un objetivo concreto, definido en función de un valor umbral de error. Reducción selectiva: esta se aplica por eliminación de puntos a partir de un modelo masivo mediante criterios de incremento mínimo de error. Aunque la triangulación de Delaunay es probablemente el método mas utilizado en los SIG actualmente, se trata de un método bidimensional puro: los triángulos se construyen con criterios geométricos en el plano de proyección, usando solo coordenadas x e y, independientemente del valor de la altitud. Por este motivo, la triangulación de Delaunay se integra entre los métodos que solo tienen en cuenta la forma de la triangulación.

46 2.7.- TRANSFORMACION DE VECTOR A RASTER El problema más importante de los métodos basados en triángulos es que generan una estructura más difícil de manejar que la matriz regular, específicamente en procesos de análisis, superposición y combinación temática. Es decir a pesar de ser el TIN la estructura más adecuada para construir un DEM por la capacidad de representar un relieve complejo con precisión, esta sometido a problemas típicos de las estructuras vectoriales. Por este motivo, y por la ausencia de un desarrollo suficiente de algoritmos de análisis, lo más usual es crear un DEM según el modelo TIN y, posteriormente, generar un DEM matricial mediante procesos de interpolación específicos. Asimismo, es frecuente realizar una selección de puntos críticos a partir de datos matriciales para alimentar una Triangulación de Delaunay. En el primer caso, el proceso de interpolación asigna a cada nodo del DEM matricial un valor de altitud estimado a partir de un TIN. Obviamente, la estructura matricial no puede representar puntos singulares ni estructuras singulares como un TIN, por lo que parte de los beneficios de la riangulación se pierden. Sin embargo, el proceso aprovecha parcialmente la capacidad del TIN para integrar discontinuidades en la generación del DEM por lo que es preferible a la generación directa de la matriz regular a partir de los datos de entrada.

47 La interpolación puede realizarse por dos métodos básicos: Interpolación lineal: donde la altitud del punto problema se estima directamente a partir de la ecuación del plano definido por los tres vértices del triangulo que lo contiene; en el caso de que el punto coincida exactamente con un vértice, se le asigna la altitud de este. La interpolación lineal, aunque es muy rápida, provoca la discontinuidad entre triángulos, con cambios bruscos de orientación y pendiente. Interpolación quintica: que considera la superficie definida por el TIN, como un continuo y, por tanto, suaviza las zonas de los vértices y lados; para esta interpolación se utiliza una ecuación polinómica bivariable de quinto grado. En algunos SIG se ha incorporado la posibilidad de incorporar las líneas de rotura de forma que rompan la continuidad realizando una interpolación lineal a lo largo de la línea. Salvo en esta circunstancia, la interpolación conserva la continuidad de las pendientes entre triángulos, generando un DEM sin facetas.

48 2.8.- LA RELACION DE ESTEREO A DEM A ORTOFOTO Las fotos aéreas con recubrimiento longitudinal contienen información estereoscópica que puede ser procesada a través de las técnicas digitales. Como la clave de toda la fotogrametría es la reconstrucción del haz de rayos que produjo la impresión del fotograma, es posible reconstruir este instante ya descrito anteriormente y definido como orientación interior. Después de este proceso los sistemas digitales en general, que trabajan esta técnica, generan un modelo individual denominado EPIPOLAR o ESTEREO MODELO que cumple con la condición de coplanaridad, es decir todos los pares deerayos que representan un mismo punto en terreno coinciden y estos puntos conforman un plano único. El Estereo Modelo es la fuente de información geoespacial y estará referido a un sistema de coordenadas relativas. Los métodos tradicionalmente usados para representar esta información son las curvas de nivel, los puntos de altura y sombreado, de acuerdo a la calidad y precisión

49 requerida. Sin embargo, estos métodos requieren de más tiempo y personal altamente calificado para su ejecución. Las técnicas digitales, han abierto una nueva posibilidad para obviar esta dificultad, especialmente cuando se intenta representar distintas formas de relieve, mediante el Modelo Digital de Elevación. Como se ha señalado anteriormente el Modelo Digital de Elevación es una representación digital del relieve en una forma adecuada para el procesamiento computacional. Con la generación del DEM se dispone de la información geoespacial para realizar el proceso de ortorectificacion de la imagen corregida de las diferentes deformaciones que la afectan, este producto final es conocido como ortofotografia. El producto final conocido como ortofoto no es mas que una rectificación diferencial, es decir una rectificación a través de áreas elementales,para corregir los desplazamientos en la imagen causadas por la inclinación de la cámara y las variaciones de pendiente del terreno.

50 CAPITULO.3: SISTEMA DIGITAL TNT MIPS PRESENTACION DEL SISTEMA TNTmips es un avanzado sistema para análisis geoespacial desarrollado por un equipo de profesionales de la Compañía MicroImages. Fundada en el año 1986 en Nebraska, Estados Unidos. Es un sistema profesional para completa integración GIS diseñado con los últimos avances de la era digital, suministrando todo lo que se necesita para crear, mantener, analizar y editar geodatos en proyectos de alta complejidad.

51 GEODATOS INTEGRADOS TNTmips interactúa directamente con estructuras raster, vector, CAD, Bases de datos relacionales, y otras capas o niveles de información en el formato TNT u otro geodato de uso regular. Los materiales de Bases de Datos pueden ser conservados dentro del editor espacial de TNT o accederlos vía Access, Oracle, u otro producto. RAPIDEZ Y EFICIENCIA La Piramidación, organización, y compresión de las imágenes permiten que el tiempo de acceso sea rápido para un millón de aerofotos individuales, mapas a gran escala y mosaicos de imágenes de muchos gigabytes cada uno. Estos materiales pueden ser una mezcla de proyecciones de mapas que son automáticamente reconocidas por el servidor cuando son requeridos. FACTOR ECONÓMICO El sistema TNTmips es económico comparado con otros programas de proceso de imágen que deben incorporar costosos paquetes de módulos adicionales a nivel comercial o empresarial. Los costos de montaje son bajos dado que el sistema es fácil de instalar, actualizar, y mantener. El sistema posee una multilectura para tomar ventaja de las diferentes plataformas y multiprocesadores, y pueden también ser usado sobre computadores de bajo costo en un sistema de redes. TNTmips ha sido usado para servir grandes colecciones de geodatos rápidamente sobre un MODEM para acceso mundial, y su interfase puede ser fácilmente traducida a cualquier idioma.