(a)12 (b)13 (c)14 (d)15 (e)16

Transcripción

1 1. Si quiero comprar cuatro barras de chocolate en lugar de sólo una, debo pagar $60 extra. Cuál es el costo de cada barra de chocolate? (a)$20 (b)$25 (c)$30 (d)$40 (e)$50 2. Un paso peatonal tiene franjas blancas y negras alternadas, cada una de ellas con 50cm de ancho. Si el paso comienza y termina con una franja blanca y en total tiene 8 franjas de ese color, Cuál es el ancho total de la calle? (a)7m (b)7:5m (c)8m (d)8:5m (e)9m 3. A cuánto es igual 20112: :120:11? (a)0:01 (b)0:1 (c)1 (d)10 (e) En la estrella de la gura se han marcado los valores de algunos ángulos. Cuál es el valor del marcado con X? (a)42 o (b)51 o (c)55 o (d)66 o (e)80 o 5. Una hormiga viaja al centro de un hormiguero atravesando el sistema de túneles que se muestra en la gura, pero sin cruzar dos veces por la misma intersección. Si la hormiga encontró un grano de azúcar en cada una de las intersecciones que cruzó, Cuál es la mayor cantidad posible de granos que pudo haber recogido? (a)12 (b)13 (c)14 (d)15 (e)16 1

2 6. De todos los números de tres cifras que cumplen que la suma de sus cifras es 8, se recoge el mayor y el menor. Cuál es la suma de ellos? (a)707 (b)907 (c)916 (d)1000 (e) Mi abuelo fue a pescar por tres días. Cada día logró pescar más peces que el día anterior. El tercer día pescó menos que la suma de lo que pescó los dos primeros días. Si sumando los tres días obtenemos 12 peces, Cuántos pescó el tercer día? (a)5 (b)6 (c)7 (d)8 (e)9 8. En la gura, ABCD es un rectángulo, DC mide 120cm, BC mide 100cm y P C mide 125cm. Cuánto mide la altura del triángulo BP C que se ha dibujado en la gura? (a)50 (b)60 (c)82 (d)96 (e)no se puede calcular 9. Blanca Nieves heredó un espejo mágico que habla, con forma de cuadrado. Si el espejo dice la verdad, su perímetro aumenta el doble. Si el espejo dice una mentira, cada uno de sus lados se reduce en 2cm. Sabemos que Blanca Nieves le hizo 4 preguntas y que 2 veces le respondió con la verdad y 2 veces le dijo mentiras, pero no sabemos en qué orden lo hizo. Cuál es el perímetro más largo que podría tener el espejo después de las 4 respuestas, si al principio cada uno de sus lados medía 8cm? (a)28cm (b)80cm (c)88cm (d)112cm (e)120cm 10. En la gura ABCD y AEGH son cuadrados. Si el área de ABCD es de 81cm 2 y el área del rectángulo BEF C es de 18cm 2, Cuánto vale AE? 2

3 (a)2cm (b)7cm (c)9cm (d)10cm (e)11cm 11. En la gura se muestran 6 cuadrados. Sabiendo que el segmento AB mide 24cm. Cuál es la suma de los perímetros de los 6 cuadrados? (a)48cm (b)72cm (c)96cm (d)56cm (e)106cm 12. Una de las siguientes expresiones no vale 1. Cuál es? (a) p ::: 1 9 (b) 50 (c) ::: 2 10 (d) (e) Numeré cada una de mis cajas usando etiquetas con cada uno de los números del 1 al 30, pero me equivoqué y repetí el número 23 dos veces, el número 5 tres veces y el número 12 cuatro veces. Cuántas cajas numeré? (a)33 (b)35 (c)36 (d)37 (e) El sólido de la gura está formado por dos cubos. Cada arista del cubo pequeño mide 1cm mientras que cada arista del cubo grande mide 3cm. Cuál es la super cie del sólido que forman entre los dos? (a)56cm 2 (b)58cm 2 (c)60cm 2 (d)62cm 2 (e)64cm La suma de los dígitos de un entero de nueve dígitos es 8. Cuál es el producto de éstos? (a)0 (b)1 (c)8 (d)9 (e) En un cajón hay varios calcetines de 7 colores distintos, se sacan calcetines del cajón sin ver, Cuántos calcetines hay que sacar para asegurar que se sacó un par del mismo color? (a)2 (b)7 (c)8 (d)14 (e)no se puede determinar 3

4 17. Un número tiene 5 cifras y el producto de esas cifras es 100. Sólo una de las siguientes puede ser la suma de sus cifras, Cuál es? (a)10 (b)14 (c)15 (d)20 (e) A qué es igual ? (a)2003 (b) 1 3 (c)3 (d) 5 2 (e) Sea 1; 4; 9; 16; ::: la sucesión de los cuadrados de los enteros positivos. El número 10 8 es un término de esta sucesión. Cuál es el término que le sigue en la sucesión? (a) (b)( ) 2 (c) (d) (e)(10 4 ) Cuántos números de 3 dígitos abc (con a 6= 0) son tales que a + 3b + c es múltiplo de 3? (a)100 (b)300 (c)330 (d)600 (e) Hace siete años la edad de Andrea era un múltiplo de 8, pero en ocho años más su edad será un múltiplo de 7. Hace ocho años la edad de Francisco era un múltiplo de 7 y en siete años más su edad será un múltiplo de 8. Cuál de las siguientes a rmaciones es verdadera? (a) Francisco es dos años mayor que Andrea. (b) Francisco es una año mayor que Andrea. (c) Francisco y Andrea son de la misma edad. (d) Francisco es un año menor que Andrea. (e) Francisco es dos años menor que Andrea. 22. Cuántos resultados diferentes podemos obtener sumando dos números distintos del conjunto f1; 2; 3; ::10g (a)11 (b)15 (c)17 (d)18 (e) En la gura, ABCD es un cuadrado y CED es un triángulo equilátero. Cuánto mide el ángulo? (a)15 o (b)30 o (c)45 o (d)60 o (e)90 o 4

5 24. En torneo de básquetbol compiten 16 equipos. En cada ronda los equipos se dividen en grupos de 4. En cada grupo cada equipo juega una vez contra cada uno de los equipos restantes. De cada grupo los mejores dos equipos cali can para la siguiente ronda y los dos peores son eliminados. Después de la última ronda quedan dos equipos que se enfrentan en un partido para determinar al ganador del torneo. Cuántos partidos jugarán a lo largo de todo el torneo? (a)33 (b)41 (c)43 (d)49 (e) Si a y b son dos enteros positivos con máximo común divisor 3 y tales que = 0:4, Cuánto vale ab? a b (a)10 (b)18 (c)30 (d)36 (e) Isabel escoge 8 puntos de los marcados. Cuál es la probabilidad de que 4 de los puntos escogidos sean los vértices de un rectángulo? (a) 1 4 (b) 1 2 (c) 2 3 (d) 3 4 (e)1 27. Un número a no puede satisfacer simultáneamente j a 2 j< 1 y (a) j a 1 j < 1 (b) a + 1 = 2:5 (c) a es entero (d) jaj < 2 (e) a < El área sombreada es igual a p 3: Cuál es el área del triángulo CBD? (a) 2 p 3 (b) 2 (c) 4 (d) 5 (e) 4 p En la división de 999 entre n, donde n es un entero de dos cifras, el residuo es 3. Cuál es el residuo de la división de 2001 entre n? (a) 3 (b) 5 (c) 6 (d) 7 (e) 9 5

6 30. Si 2 x x = 3 y+2 3 y, donde "x" y "y"son enteros, Cuál es el valor de x? (a) 0 (b) 3 (c) 1 (d) 1 (e) log 2 (3) 6