Estadística descriptiva con Excel (Cálculo de medidas)

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1 Universidad Pedagógica Experimental Libertador Instituto Pedagógico de Miranda José Manuel Siso Martínez Departamento de Ciencias Naturales y Matemáticas Cátedra: Estadística aplicada a la educación Estadística descriptiva con Excel (Cálculo de medidas) Prof. Cruz R. Guerra 1

2 Introducción La sociedad mundial ha experimentado cambios globales que han afectado las diversas áreas del quehacer social, cultural y económico. Entre los cambios más notables se ubica el acelerado y exacerbado uso del computador en las labores diarias, en el desempeño laboral así como en el desarrollo profesional. Es así como en la estadística se distingue el uso de paquetes computacionales que elaboran con mayor facilidad, sencillez y rapidez los cálculos estadísticos, gráficos y tablas de frecuencias. Entre estos programas se localizan: STT, GRPH y SPSS. Las hojas de cálculo tienen potencialidades que pueden ser aplicadas en el cálculo numérico.excel no es un programa exclusivo para procesar datos estadísticos sin embargo posee un conjunto de recursos que posibilitan el cálculo de las medidas de tendencia central, las medidas de dispersión, las medidas de posición y las medidas de forma, así como la elaboración de gráficos de distinta naturaleza. Es en este sentido que Excel se muestra como un poderoso programa que proporciona herramientas y funciones eficaces que pueden utilizarse para realizar análisis estadístico. De allí que el presente material tenga como propósito explicitar los procedimientos para elaborar los cálculos de las medidas estadísticas a través de Excel a fin de facilitar su aprendizaje. 2

3 Calcular la media, mediana y moda de un grupo de números Media Devuelve el promedio (media aritmética) de los argumentos. PROMEDIO(matriz) Matriz es la matriz o rango de datos que define la posición relativa. Moda Devuelve el valor que se repite con más frecuencia en una matriz o rango de datos MOD(matriz) Matriz es la matriz o rango de datos que define la posición relativa. Mediana Es el número intermedio de un grupo de números; es decir, la mitad de los números son superiores a la mediana y la mitad de los números tienen valores menores que la mediana. MEDIN(matriz) Matriz es la matriz o rango de datos que define la posición relativa. Ejemplo: cálculo de media, moda y mediana con Excel Inicie Excel. En la Hoja1 transcriba los datos de la columna. 1 Datos =PROMEDIO(2:7) Media de todos los números de la lista anterior 9 =MOD(2:7) Moda de todos los números de la lista anterior 10 =MEDIN(2:7) Mediana de todos los números de la lista anterior l final se observan los siguientes resultados , Si realiza los cálculos con más datos, recuerde transcribir el rango exactamente de forma tal que considere todos los datos Ej: (a2:a25) (a5:a34).

4 Calcular percentil y cuartil de un grupo de números Percentil: Devuelve el k-ésimo percentil de los valores de un rango. Esta función permite establecer un umbral de aceptación. Por ejemplo, podrá revisar a los estudiantes cuya calificación sea superior al nonagésimo percentil. PERCENTIL(matriz;k) Matriz es la matriz o rango de datos que define la posición relativa. K es el valor de percentil en el intervalo de 0 a 1, inclusive Cuartil: Devuelve el cuartil de un conjunto de datos. Los cuartiles se usan con frecuencia en los datos de ventas y encuestas para dividir las poblaciones en grupos. Por ejemplo, puede utilizar la función CURTIL para determinar el 25 por ciento de ingresos más altos en una población. CURTIL(matriz;cuartil) Matriz es la matriz o rango de celdas de valores numéricos cuyo cuartil desea obtener. Cuartil indica el valor que se devolverá Ejemplo: cálculo de percentil y cuartil con Excel Inicie Excel. En la Hoja1 transcriba los datos de la columna. 1 Datos =PERCENTIL(2:8;0,3) El percentil 30 de la lista anterior 10 =CURTIL(2:8;1) Primer cuartil (percentil 25) de los datos anteriores l final se observan los siguientes resultados , Si realiza los cálculos con más datos, recuerde transcribir el rango exactamente de forma tal que considere todos los datos Ej: (a2:a25) (a5:a34).

5 Calcular Varianza y desviación típica de un grupo de números Varianza: Devuelve la varianza de los valores de un rango. Esta función permite calcular la varianza de una muestra. VR(número1;número2;...) Número1, número2,... son de 1 a 255 argumentos numéricos correspondientes a una muestra de una población. Desviación típica: Calcula la desviación estándar de una muestra. La desviación estándar es la medida de la dispersión de los valores respecto a la media (valor promedio). DESVEST(número1; número2;...) Número1, número2,... son de 1 a 255 argumentos numéricos correspondientes a una muestra de una población. También puede utilizar una matriz única. Ejemplo: cálculo de varianza y desviación típica con Excel Inicie Excel. En la Hoja1 transcriba los datos de la columna. 1 Pesos 2 13, , , , ,7 7 12,7 8 13, , , ,99 12 =VR(2:11) Varianza 13 =DESVEST(2:11) Desviación estándar l final se observan los siguientes resultados , , Si realiza los cálculos con más datos, recuerde transcribir el rango exactamente de forma tal que considere todos los datos Ej: (a2:a25) (a5:a34).

6 Calcular la curtosis y asimetría de un grupo de números Curtosis: La curtosis caracteriza la elevación o el achatamiento relativo de una distribución, comparada con la distribución normal. Una curtosis positiva indica una distribución relativamente elevada, mientras que una curtosis negativa indica una distribución relativamente plana. CURTOSIS(número1;número2;...) Número1, número2... son de 1 a 255 argumentos cuya curtosis desea calcular. También puede utilizar una matriz única. simetría: La asimetría de una distribución caracteriza el grado de asimetría de una distribución con respecto a su media. La asimetría positiva indica una distribución unilateral que se extiende hacia valores más positivos. La asimetría negativa indica una distribución unilateral que se extiende hacia valores más negativos. COEFICIENTE.SIMETRI(número1;número2;...) Número1, número2... son de 1 a 255 argumentos cuya asimetría desea calcular. También puede utilizar una matriz única. Ejemplo: cálculo de curtosis y asimetria con Excel Inicie Excel. En la Hoja1 transcriba los datos de la columna. 1 Datos =CURTOSIS(2:11) Curtosis del conjunto de datos anterior (-0,1518) 13 =COEFICIENTE.SIMETRI (2:11) simetría del conjunto de datos anterior (0,359543) 6

7 Realizar análisis estadístico con las Herramientas para análisis Los cálculos referidos a las medidas de tendencia central, medidas de posición, medidas de dispersión y medidas de forma explicados anteriormente pueden ser elaborados de una manera más sencilla y rápida. Si tiene que desarrollar análisis estadístico puede ahorrar pasos y tiempo si utiliza las Herramientas para análisis. Las Herramientas para análisis incluye la opción de nálisis de datos. En el caso de que el sistema operativo sea Windows XP la opción de nálisis de datos se ubica en el menú Herramientas. Si la opción nálisis de datos no está disponible, deberá cargarla seleccionando en el menú Herramientas la opción Complementos... llí debes señalar la casilla que identifica Herramientas para el análisis. Una vez cargada la herramienta podemos activar la opción nálisis de datos del menú Herramientas. llí se muestra una ventana que te permite realizar distintos análisis. Los de mayor utilidad para el curso de Estadística aplicada a la educación son: Estadística descriptiva e Histograma. Estadística descriptiva La herramienta de análisis Estadística descriptiva genera un informe estadístico de una sola variable para los datos del rango de entrada, y proporciona información acerca de la tendencia central, dispersión de los datos y la forma de los datos. Si se desea obtener las medidas de tendencia central, dispersión y forma de manera rápida debemos hacer uso de esta opción. 1. Seleccionar Opción nálisis de datos del menú Herramientas 2. En la ventana que aparece (nálisis de datos) se debe seleccionar la opción Estadística descriptiva 7

8 Posteriormente, en la ventana que se muestra debes seleccionar el Rango de entrada. Suponiendo que los datos se encuentran en el rango que va desde 2 a 21 (2:21). En el Rango de salida se escribe la celda en donde se quieren los resultados. En este caso se ha escrito D1. Finalmente se selecciona la opción Resumen de estadísticas, K- ésimo mayor y K-ésimo menor. l finalizar presione ceptar. Se muestran resultados como en el ejemplo siguiente: 8

9 Histograma La herramienta de análisis Histograma calcula las frecuencias individuales y acumulativas de rangos de celdas de datos y de clases de datos. Esa herramienta genera datos acerca del número de apariciones de un valor en un conjunto de datos. simismo, posibilita la creación de un gráfico (Histograma). Por ejemplo, en una clase con 20 alumnos, puede determinarse la distribución de calificaciones y elaborar un histograma. Una tabla de frecuencias presentará los límites de las calificaciones así como el número de calificaciones que haya entre el límite mínimo y el límite actual. También presentará Histograma de las calificaciones l usar Excel para construir una distribución de frecuencia y un histograma para estos datos se deben elaborar las clases. 1. Introduzca los datos en la columna, desde la fila 2 hasta la En la columna B, desde la fila 1 hasta 5, introduzca los límites superiores reales de cada clase (7, 10, 13, 16, 19). Estos valores que ingresó en la columna B es lo que Excel próximamente reconocerá como Rango de clases (Bin Values). 3. Seleccione el menú Herramientas. Escoja la opción nálisis de datos 9

10 En la ventana nálisis de datos, escoja la opción de Histograma. Presione ceptar y continúe con el próximo paso. 4. Introduzca las celdas correspondientes en la ventana que se muestra. De acuerdo al ejemplo el Rango de entrada sería de la 2 a la 21 (1:21). Esto puede hacerse escribiendo la localización o seleccionando el rango directamente desde la hoja. Introduzca las celdas que se correspondan con los limites superiores (B1:B5) en el Rango de clases. Lo próximo en la ventana del histograma sería especificar el Rango de salida. Se ha escogido la columna D como el lugar donde empezarían nuestros resultados, escribiendo D1 en la línea del Rango de salida. También, tenemos la alternativa en Excel, de que los resultados aparezcan en otra hoja de trabajo. Finalmente, para poder generar el histograma y la distribución de frecuencias se deben escoger las opciones Porcentaje acumulado y Crear gráfico. Presione ceptar. 10

11 .En la celda designada se muestra la siguiente información % Clase Frecuencia acumulado 7 1 5,00% ,00% ,00% ,00% ,00% y mayor ,00% Esta es la distribución de frecuencias. Solo debes incorporar los límites inferiores a las clases, dando clic a las celdas d2, d3, d4, d5 y d6 respectivamente. En cada una de ellas debes modificar la celda, escribiendo la clase correctamente (en vez de 7 se transcribe 5-7, en vez de 10 se transcribe 8 10, en vez de 13 se transcribe 11 13, en vez de 16 se transcribe y en vez de 19 se transcribe ). Es recomendable que antes de modificar las celdas con las clases (d1:d5) se debe cambiar el Formato de celdas y manejarlo como tipo Texto. En cuanto al gráfico se observa que las barras en el histograma están separadas cuando estos rectángulos que se levantan sobre el eje horizontal deben ser continuos. Para corregir este detalle, haga clic en cualquiera de las barras del histograma y seleccione el menú Formato que aparece en la parte de arriba de su hoja de trabajo. Marque la opción de Serie de datos seleccionada... Seleccione la pestaña Opciones de la ventana de Formato de serie de datos (ver figura). La opción que permitirá que las barras se unan es la selección de ncho del rango. Cambie el ancho del rango a 0 para que no exista separación entre las barras. En ese momento debe aprovechar y hacer los ajustes necesarios para presentar su gráfica lo más explícita posible. Luego presione ceptar. 11

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