Algoritmo Esteganografico Robusto a Compresión JPEG Usando DCT

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1 Algoritmo Esteganografico Robusto a Compresión JPEG Usando DCT Julio López Hernández, Carlos Velasco Bautista, Mariko Nakano Miyatake y Héctor Pérez Meana Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica - Unidad Culhuacan Instituto Politécnico Nacional Av. Santa Ana No Col. San Francisco Culhuacan, México, D.F. mariko@calmecac.esimecu.ipn.mx,julloeli@yahoo.com.mx,lineo84@hotmail.com 1.-Introducción La Historia a través de los años ha proporcionado situaciones innumerables en que la información ha tenido que atravesar el territorio enemigo para alcanzar su destino, por lo cual se han usado muchos métodos ingeniosos para ocultar la información. En la actualidad la comunicación por Internet ha formado parte de la vida cotidiana de muchas familias y de la mayor parte de las empresas. Sin embargo la falta de seguridad en Internet continúa siendo un obstáculo muy importante para el desarrollo de compras, trámites burocráticos, cargos a tarjetas de crédito, comunicaciones corporativas entre otras actividades. Por tal motivo los mecanismos de seguridad de información han cobrado mucha importancia y entre los más comunes podemos citar a la criptografía y a la esteganografía. [1-3]. La esteganografía es el arte de ocultar información de tal manera que previene la detección del mensaje oculto. La palabra esteganografía deriva del griego que literalmente significa escritura encubierta [4]. La esteganografía no intenta reemplazar a la criptografía pero si complementarla ya que ocultando un mensaje utilizando la esteganografía reduce la probabilidad de que el mensaje sea detectado, sin embargo, si este mensaje también es cifrado le provee otra capa de protección. Existen diferentes métodos que permiten ocultar información en imágenes digitales. El método LSB (Least Significant Bit) es quizá el más simple y sencillo de utilizar. Este en la mayoría de los casos proporciona una alta capacidad de inserción y una baja perceptibilidad, sin embargo, es vulnerable a ligeras modificaciones de la imagen como la compresión y a la extracción de la información por personas no autorizadas. [4-5]. Otros métodos más robustos para ocultar información en imágenes hacen uso del dominio de la transformada ya sea la DFT (Discrete Fourier Transform), la transformada DCT (Discrete Cosine Transform) o la transformada Wavelet para transformar una imagen en el dominio espacial al dominio de la frecuencia y así ocultar el mensaje secreto en áreas significativas de la imagen. En general, los métodos en el dominio espacial tienden a proporcionar mayor capacidad de inserción que los métodos en el dominio de la frecuencia, sin embargo los métodos en el dominio de la frecuencia son más robustos contra ataques, tales como compresión, recorte o algún procesamiento de imagen [4,6]. En este artículo nosotros presentamos un algoritmo esteganográfico el cual usa una imagen digital como encubridora de datos. Este algoritmo incluye una cuantización de coeficientes a través de la transformada discreta coseno DCT para poder insertar el archivo secreto en los bits menos significativos de la cuantización de los coeficientes DCT. El sistema propuesto puede recuperar el mensaje oculto con pocas perdidas si el canal de comunicación es ideal. Sin embargo los canales de comunicación no son ideales por lo que el mensaje extraído incluirá algunos bits erróneos. En consecuencia para incrementar la robustez del mensaje secreto al transmitirse por un canal de comunicación no ideal, introducimos un codificador de control de error cíclico..-transformada Discreta de Coseno (DCT) La DCT es un cambio de base que comprende funciones con valores reales y los transforma con respecto a una base ortonormal de funciones coseno. Para el análisis de una señal bidimensional (D) como una imagen necesitamos una versión bidimensional de la DCT, la cual está dada por las siguientes ecuaciones: S ( u, C N N " 1 N " 1 ( u) C( s( x, y) ( ) u + cos& ' ( x 1) ) u( y 1) ( + # cos& ' N x 0 y 0 N # (1)

2 s( u, N N " 1 N " 1 C( u) C( S( u, ( ) u + cos& ' ( x 1) ) v( y 1) ( + # cos& ' N x 0 y 0 N # () Imagen Original Los coeficientes de la DCT bidimensional de un bloque de imagen de 8 x 8 píxeles, están organizados de la siguiente manera: el primer coeficiente (1,1) corresponde al coeficiente DC, o de frecuencia cero, mientras que el resto de los coeficientes corresponde a los coeficientes AC. Para llevar a cabo la codificación, los coeficientes AC son recorridos en orden de zigzag de la posición (1,) hasta la (8,8). Bloques de 8x8 píxeles DCT Cuantización Mensaje Secreto 3.-Cuantización Experimentos subjetivos involucrando el sistema visual humano han servido para tener como resultado una Matriz de Cuantización Estándar JPEG con un nivel de calidad de 50, esta matriz entrega tanto altas tazas de compresión como imágenes comprimidas excelentes calidad [7]. Q 50 & # " (3) La matriz de cuantización con un factor de calidad RES(1-100) es calculado en siguiente forma. Inserción LSB IDCT Esteganograma CCE Golay (3,1) Fig.1 Proceso de Inserción del Mensaje Secreto. Esteganograma Bloques de 8x8 píxeles Nivel de calidad > 50 ( ) QRES Q50 * " 100 NIVEL _ CALIDAD / 50# (4) DCT Mensaje Secreto Nivel de calidad < 50 Q *[ 50 / NIVEL _ CALIDAD] (5) Q RES Algoritmo Propuesto El proceso de inserción y extracción del mensaje secreto del algoritmo propuesto se muestra en las fig.1 y fig., respectivamente. Cuantización Extracción LSB CCE Golay (3,1) Fig. Proceso de Extracción del Mensaje Secreto 4.1.-Proceso de Inserción 1. La imagen es dividida en bloques de 8x8 píxeles.

3 . Trabajando de izquierda a derecha y de arriba hacia abajo, aplicamos la DCT a cada bloque. 3. Cada bloque es divido usando una matriz de cuantificación que esta dada con relación al factor de calidad de compresión. 4. Se hace un escaneo en zig-zag a cada bloque obteniendo un vector de longitud Se codifica el mensaje secreto utilizando un CCE Golay (3,1). 6. El mensaje codificado se inserta en los primeros 8 ACs de cada bloque de 8X8, tomando en cuenta el signo del AC si es positivo se hace la conversión del valor del AC a binario para después insertar en el bit menos significativo, de lo contrario se obtiene el valor absoluto del AC el cual se pasa a binario para realizar la inserción en el bit menos significativo, después de esto el número binario se regresa a su valor decimal con su signo correspondiente. 7. A cada bloque se le aplica la IDCT para hacer una reconstrucción de la imagen obteniendo así nuestro esteganograma. 4..-Proceso de extracción 1. El esteganograma es dividido en bloques de 8x8 píxeles.. Aplicamos la DCT a cada bloque del esteganograma. 3. Cada bloque es divido por una matriz de cuantificación que esta dada con relación al factor de calidad de compresión utilizado en el proceso de inserción. 4. Se hace un escaneo en zig-zag a cada bloque obteniendo un vector de longitud Se extrae el bit menos significativo de los primeros 8 ACs de cada bloque de 8X8. 6. Los bits obtenidos del paso anterior se hacen pasar por el decodificador Golay(3,1) obteniendo como resultado nuestro mensaje secreto. 5.-Resultados Experimentales En esta sección, evaluaremos el algoritmo propuesto, utilizando una matriz de cuantificación con un factor de calidad de 50 y la imagen Lena de 56 x 56 píxeles. El esteganograma resultante del proceso de inserción será sometido a los siguientes ataques: 1. Compresión JPEG.. Ataque AWGN. 3. Ruido Impulsivo (Salt & Pepper). Después de haber atacado el esteganograma pasaremos a la parte de extracción del mensaje oculto, midiendo la eficiencia del algoritmo en base a tres criterios: 1. Imperceptibilidad (PSNR).. Robustez (BER) 3. Capacidad de Inserción. 5.1 Ataque Compresión JPEG Como se puede observar en la gráfica de la derecha de la fig.3 el algoritmo propuesto es robusto a una compresión JPEG que usa un factor de calidad mayor o igual al factor de calidad de la matriz de cuantificación que en nuestro caso es 50, ya que con un factor de calidad menor el numero de errores en el mensaje extraído aumentan. Sin embargo con un factor de calidad menor a 50, la distorsión causada por compresión es muy grande para ser una imagen inocente en la transmisión. Fig. 3 Gráfica de PSNR y BER con diferentes factores de calidad de compresión JPEG Tabla 1. Mensaje recuperado cuando QF>50 y QF<50. Mensaje Recuperado Mensaje Recuperado QF>50 QF<50 tasa de compresión<1 Tasa de compresión>1 BER0 BER Introducción 1. Introducción Podemos pensar en la comunicación como un proceso mediante el cual transmitimos ideas, sentimientos o creencias a otros. Podemos pensarbán la comunicaci î como un*xroceyjemediant e el cuåî< tran Íi timos i deaz {4ntimicnt>s o r eenccãs a otros

4 La tabla 1 muestra mensaje recuperado después de ataque de compresión. Cuando el factor de calidad de la compresión es mayor o igual a 50, teniendo la tasa de compresión menor o igual a 1, el mensaje oculto se recupera completamente (BER0). Sin embargo cuando el factor de calidad se reduce (la tasa de compresión aumenta), el mensaje oculto no se puede recuperar completamente. 5. Ataque Ruido Gausiano Con base a los resultados que se muestran en la Fig.4, se concluyó que este algoritmo no es robusto a ataques de ruido Gausiano con mayor valor de varianza. Sin embargo de la gráfica, la imagen atacada con varianza mayor a tiene un PSNR menor a 30 db, el cual ya no es una imagen inocente y además considerando la posibles distorsión por un canal de comunicación normal (no ideal), el sistema propuesto recupera mensaje oculto con menor valor de 0.05 BER. quiere decir que si se usa una matriz de cuantificación con un factor de calidad 50 en el algoritmo, el esteganograma podrá resistir compresiones JPEG desde factores de calidad de 100 hasta 50. Para ataques de ruido Gausiano y ruido impulsivo, en el sistema propuesto el mensaje oculto no se recupera completamente. Considerando el nivel de distorsión que causa a la imagen y la calidad del canal de comunicación, se puede concluir que el sistema propuesto es moderadamente robusto. Fig. 5. Gráfica de PSNR y BER con diferentes densidad de ruido impulsivo. Fig. 4 Gráfica de PSNR y BER con diferentes varianzas de ruido Gausiano 5. Ataque Ruido Impulsivo De la Fig. 5, podemos concluir que el algoritmo es vulnerable a los ataques de ruido impulsivo con mayor densidad (mayor a 0.1) Sin embargo cuando la densidad de ruido impulsivo es 0.1, la calidad de imagen (PSNR) es menor a 30 db. y el BER del mensaje recuperado es Por lo tanto el sistema propuesto es robusto cuando la distorsión del canal es moderado. 6.-Conclusiones La robustez contra ataques de compresión JPEG pueden variar dependiendo de la matriz de cuantificación que se use en el algoritmo, esto Referencias: [1] R. J. Anderson and A. P. Petitcolas, On the limits of steganography, IEEE Journal on Selected Areas in Communications, vol. 16, no. 4, pp , May [] F. Petitcolas, R. Anderson, and M. Kuhn, Information-Hiding:A Survey, Proc. of the IEEE, vol. 87, no. 7, pp , Jul [3] Cvejic, Nedeljko, Algorithms for audio watermarking and steganography, Department of Electrical and Information Engineering, Information Processing Laboratory, University of Oulu, P.O.Box 4500, FIN University of Oulu, Finland 004 [4] F. Johnson and S. Jajodia, Exploring steganography: Seeing the unseen, IEEE Computer Mag., pp. 6 34, Feb [5] R. Chandramouli and Nasier Memon, Analysis of LSB Based Image Steganography Techniques, Proceedings of the International Conference on Image Processing, Thessalonica, Greece, October 001. [6] Neil F. Johnson and Sushil Jajodia, Steganalysis: The Investigation of Hidden Information [7] Ken Cabeen and Peter Gent, Image Compression and the Discrete Cosine Transform,College of the Redwoods,Mat

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