ORGANIZACIÓN INDUSTRIAL (16691-ECO) PARTE II: MODELOS DE COMPETENCIA IMPERFECTA TEMA 3: EL OLIGOPOLIO Y LA COMPETENCIA MONOPOLÍSTICA

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1 ORGANIZACIÓN INDUSTRIAL (16691-ECO) PARTE II: MODELOS DE COMPETENCIA IMPERFECTA TEMA 3: EL OLIGOPOLIO Y LA COMPETENCIA MONOPOLÍSTICA 3.1 MODELOS CLÁSICOS DE OLIGOPOLIO 3.2 DIFERENCIACIÓN DEL PRODUCTO Y COMPETENCIA MONOPOLÍSTICA SOLUCIONES A LOS PROBLEMAS PROPUESTOS Los problemas en este tema son de dos tipos: analíticos y de ensayo. Únicamente nos centraremos en los analíticos, no en los de ensayo. Se analizarán aspectos relacionados con mercados de competencia imperfecta (modelos tradicionales de oligopolio) y se compararán con las situaciones de competencia perfecta y monopolio vistas en los temas 2 y 3, respectivamente. Finalmente también se incluyen dos problemas, uno sobre diferenciación de productos y diferenciación espacial; y otro sobre competencia monopolística para completar los conocimientos aplicados sobre la competencia imperfecta. 1. (Nicholson 19.1) Suponga, por simplicidad, que un monopolista no tiene costes de producción y que la curva de demanda de su producto viene dada por Q = 150 P. a) Calcule la combinación precio-cantidad que maximiza los beneficios del monopolista. Calcule también los beneficios del monopolista b) Suponga que una segunda empresa entra en el mercado. Sea q 1 la producción de la primera empresa y q 2 la producción de la segunda. La demanda del mercado viene dada ahora por q 1 + q 2 = 150 P. Suponiendo que esta segunda empresa tampoco tiene costes de producción, utilice el modelo de Cournot de un duopolio para determinar el nivel de producción que maximiza los beneficios de cada empresa, así como el precio de mercado. Calcule también los beneficios de cada empresa. c) Qué diferencia hay entre los resultados de los apartados (a) y (b) respecto al precio y la cantidad que prevalece en un mercado de competencia perfecta? Dibuje las curvas de demanda y de ingreso marginal e indique tres combinaciones distintas precio-cantidad de la curva de demanda (Pista: Competitiva, Monopolística y Oligopolística) Se trata de un modelo simple de duopolio de Cournot, que complementa el ejemplo de los manantiales naturales propuesto por Cournot, pero con diferentes cifras. Igualmente, se comparan los resultados de este modelo con los del monopolio. a) Un monopolista sin costes de producción elegirá aquel nivel de producción donde su ingreso marginal se iguale a su coste marginal (nulo). Es decir, aquel para el que IMg = 0. 1

2 Dicha situación se da siempre en la mitad del punto donde la curva de demanda corta con el eje de abcisas (producción para un precio o coste nulo, en este caso Q(0) = 150). Luego Q* = 150/2 = 75. Sustituyendo en la función de demanda, se obtiene el precio de equilibrio P* = 75. Los beneficios de este monopolista, para esta combinación precio-cantidad de equilibrio, serán iguales a sus ingresos (ya que no tiene costes de producción). Luego π = IT = PQ = = b) Según el modelo de Cournot, las empresas oligopolistas no tienen en cuenta la producción de sus rivales a la hora de elegir el nivel de producción que maximiza sus beneficios (supone que está dada cuando toma sus decisiones de producción). Sin embargo, el precio de mercado sí que depende del nivel de producción que elija cada empresa. Por lo tanto, P q j 0, pero 0. qi q i La función de demanda del mercado será P = 150 q 1 q 2 = (150 q 2) q 1 Para la empresa 1, su función de ingreso marginal será IMg 1 = (150 q 2 ) 2q 1 y producirá aquel nivel donde IMg 1 = CMg 1 = CMg = 0 q 1 = 75 q 2 /2, que es la función de reacción de la empresa 1 (determina qué produce la empresa 1 en función de lo que produce su rival, la empresa 2). Igualmente, para la empresa 2 la función de reacción será q 2 = 75 q 1 /2. Como los costes son iguales para ambas, las funciones de reacción serán simétricas y la cantidad producida será la misma para ambas empresas. Despejando este sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, se obtienen las cantidad producidas q 1 * = q 2 * = 50 y Q* = 100, así como el precio de equilibrio (sustituyendo Q* en la función de demanda) P* = = 50. Los ingresos totales de la empresa 1 serán Pq 1 = = 2500, y también los de la empresa 2. Como los CT son nulos para ambas, los beneficios serán iguales para ambas empresas, e iguales a sus ingresos totales, π 1 = 2500 = π 2 Los beneficios totales del mercado serán la suma de los beneficios de las dos empresas, es decir, es decir, 5000 unidades monetarias. c) Bajo condiciones de competencia perfecta, en el corto plazo P = CMg = 0. Para este precio, la cantidad de equilibrio será de Q* = 150 (sustituyendo en la función de demanda) y los beneficios serán nulos para cada empresa (ya que CMg = CM = P = 0). Gráficamente, estos tres resultados se observan en la figura de abajo. La combinación (Q*,P*) de competencia perfecta es la situada más a la derecha (150, 0). La combinación de monopolio (75, 75) es la situada más a la izquierda; mientras que la solución de Cournot (100, 50) queda situada entre ambas soluciones. Esta representación gráfica se tiene que cumplir SIEMPRE. 2

3 2. (Nicholson 19.2) Un monopolista puede producir con costes medios (y marginales) constantes de CM = CMg = 5. La empresa tiene una curva de demanda de mercado dada por Q = 53 P. a) Calcule la combinación precio-cantidad que maximiza el beneficio del monopolista. Calcule también los beneficios del monopolista b) Suponga que una segunda empresa entra en el mercado. Sea q 1 la producción de la primera empresa y q 2 la producción de la segunda. La demanda del mercado viene dada ahora por q 1 + q 2 = 53 P. Suponiendo que la empresa 2 tiene los mismos costes que la empresa 1, calcule los beneficios de las empresas 1 y 2 en función de q 1 y q 2. c) Suponga (siguiendo a Cournot) que cada una de estas dos empresas elige su nivel de producción de forma que maximiza los beneficios partiendo del supuesto de que la producción de la otra empresa está dada. Calcule la función de reacción de cada empresa que muestra la producción deseada por una empresa en función de la producción de la otra d) Partiendo de los supuestos del apartado anterior, cuál será el único nivel de q 1 y q 2 con el que estarían satisfechas ambas empresas (que combinación de q 1 y q 2 satisface ambas curvas de reacción)? e) Con q 1 y q 2 en los niveles de equilibrio calculados en el apartado anterior cuál será el precio de mercado, los beneficios de cada empresa y los beneficios totales? f) Suponga ahora que hay n empresas idénticas en la industria. Si cada empresa adopta la estrategia de Cournot respecto a sus rivales, cuál será el nivel de producción maximizador de los beneficios de cada empresa? Cuál será el precio de mercado? A cuánto ascenderán los beneficios totales de la industria? (Pista: Todas estas soluciones vendrán dadas en función de n) g) Demuestre que cuando n tiende a infinito, los niveles de producción, el precio de mercado y los beneficios tienden a los que prevalecerían en competencia perfecta. Se trata de un problema que ofrece resultados numéricos para el monopolio y el modelo de Cournot, dadas una función de demanda lineal y unos costes marginales constantes (similar al ejercicio anterior). El problema muestra que, en este caso, la solución competitiva (P = 5) es el límite del equilibrio de Cournot cuando el número de empresas oligopolistas tiende a infinito. 3

4 a) Un monopolista sin costes de producción elegirá aquel nivel de producción donde su ingreso marginal se iguale a su coste marginal. Es decir, aquel para el que IMg = CMg = 5. Como la función de IMg en este caso es IMg = 53 2Q, entonces 53 2Q = 5 Q* = 24. Sustituyendo en la función de demanda, se obtiene el precio de equilibrio P* = 29. Los beneficios de este monopolista, para esta combinación precio-cantidad de equilibrio, serán iguales a π = IT CT = PQ CMg Q = = 576. b) Y c) Según el modelo de Cournot, las empresas oligopolistas no tienen en cuenta la producción de sus rivales a la hora de elegir el nivel de producción que maximiza sus beneficios (supone que está dada cuando toma sus decisiones de producción). Sin embargo, el precio de mercado sí que depende del nivel de producción que elija cada empresa. Por lo tanto, P q j 0, pero 0. qi q i La función de demanda del mercado será P = 53 q 1 q 2 = (53 q 2) q 1 Para la empresa 1, su función de ingreso marginal será IMg 1 = (53 q 2 ) 2q 1 y su función de beneficios será π = 48q 1 q 1 2 q 1 q 2. La condición de primer orden de esta maximización nos señala que q 1 = 24 q 2 /2, que es la función de reacción de la empresa 1 (determina qué produce la empresa 1 en función de lo que produce su rival, la empresa 2). Igualmente, para la empresa 2 la función de reacción será q 2 = 24 q 1 /2. Como los costes son iguales para ambas, las funciones de reacción serán simétricas y la cantidad producida será la misma para ambas empresas. d) Despejando este sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, se obtienen las cantidad producidas q 1 * = q 2 * = 16 y Q* = 32 e) El precio de equilibrio (sustituyendo Q* en la función de demanda) será P* = 21. Los beneficios totales de la empresa 1 y 2 serán iguales a 256. Los beneficios totales del mercado serán la suma de los beneficios de las dos empresas, es decir, es decir, 512 unidades monetarias. f) En el caso de n empresas, la función de demanda se transforma en P = 53 q 1 q q n. Para la empresa 1, su función de ingreso marginal será IMg 1 = (53 Σq i ) 2q 1 y su función de beneficios será π = 48q 1 q 1 2 q 1 Σq i = 48q 1 q 1 2 q 1 (n-1)q i (debido a la simetría en las estructuras de producción, y que hace que todas las empresas produzcan la misma cantidad en el equilibrio). La condición de primer orden de esta maximización nos señala que q 1 = 24 (n-1)q i /2. Nuevamente, por simetría q 1 = q i (las funciones de reacción son simétricas), por lo tanto: q 1 = 48 / (n + 1). Como todas las empresas producen lo mismo, la cantidad total producida en esa industria será de Q* = n [48/ (n + 1)]. Despejando en la función de demanda dada, se obtiene el P* = 53 [n/(n + 1)]48 g) Cuando n tiende a infinito, P* tiende a 5 (solución competitiva) y π tiende a cero 4

5 3. (Nicholson 19.6) S. Salop ofrece un modelo instructivo sobre la diferenciación de productos. Nos pide que conceptualicemos la demanda de un grupo de productos como una demanda que varía a lo largo de un espectro circular de características (el modelo también se puede ver como un modelo espacial con los consumidores situados en torno a un círculo). Los demandantes se sitúan en cada punto de este círculo y cada uno demanda una unidad del bien. Los demandantes incurren en costes si tienen que consumir un producto que no cumple estrictamente las características que prefieren. Al igual que en el modelo de Hostelling, estos costes vienen dados por tx (donde x es la distancia de la característica preferida por el consumidor a la característica que ofrece el proveedor más cercano, y t es el coste incurrido por unidad de distancia). Inicialmente, hay n empresas y cada una tiene una función de costes idéntica dada por CT i = f + cq i. Por simplicidad, supondremos también que el círculo de características es una circunferencia de exactamente 1 y que las n empresas se sitúan homogéneamente en intervalos de 1/n. a) Cada empresa puede elegir libremente su propio precio (p) pero está limitada por el precio que cobra su vecino más próximo (p*). Explique por qué el tamaño de mercado (x) de una empresa cualquiera viene dado por la ecuación p + tx = p* + t [(1/n) x] b) Dada la situación de fijación de precios del apartado anterior, esta empresa vende q i = 2x porque tiene un mercado en ambos lados. Calcule el precio maximizador de beneficios de esta empresa en función de p*, c y t c) Suponiendo simetría entre todas las empresas, sería necesario que todos los precios fueran iguales; demuestre que esto da lugar a un equilibrio en el que p = p* = c + t/n. Explique este resultado de forma intuitiva d) Demuestre que, en equilibrio, los beneficios de la empresa típica en esta situación son π i = t/n 2 f. e) Suponiendo libre entrada, cuál será el nivel de equilibrio de n en este modelo? f) Calcule el nivel óptimo de diferenciación de este modelo (definido por el número de empresas, y productos, que maximiza la suma de costes de producción más los costes de distancia de los demandantes). Demuestre que esta cifra es, precisamente, la mitad de la cifra calculada en el apartado anterior. Por tanto, este modelo padece un exceso de diferenciación Se trata de un problema basado en el modelo de demanda circular de Salop. Este es un modelo muy útil tanto para aplicaciones espaciales como para analizar los resultados y consecuencias de la diferenciación de productos. a) Como la circunferencia tiene una longitud de 1.0 unidades, las empresas se sitúan homogéneamente, es decir a intervalos de 1/n. El precio que cada una de las empresas puede cargar (p) estará limitado por el precio que cargue su vecino más próximo (p*). Representamos por x la distancia que un comprador debe desplazarse (siempre será 0 x 1/n). El coste del transporte para la primera empresa será tx, mientras que para su vecino más próximo será t(1/n x). Por lo tanto, la ecuación dada en el enunciado debe cumplirse para que un comprador sea indiferente a comprarle a una u otra empresa (en el equilibrio). 5

6 p * p 1 b) Como x, los ingresos de cualquier empresa serán 2t 2n p * p 1 p * p 1 2x y los beneficios ( p c) f t n t n. La condición de primer orden para maximizar estos beneficios es p* p 1 ( p c)( 1/ t) 0 p t n Despejando, obtenemos el precio maximizador de beneficios. p ( p* c t / n) / 2 c) Utilizando la condición de simetría p = p*, e introduciéndola en la ecuación anterior, se obtiene p = c + t/n. Intuitivamente, cada empresa carga un precio igual a su coste marginal más una parte proporcional a la distancia que tiene que transportar su producto. Por lo tanto, cualquier empresa podría quedarse con la demanda de sus competidores, simplemente cargando un precio por debajo de este, aunque el ingreso marginal que ganaría en ese caso caería cercano a c. d) Como cada empresa vende una parte proporcional del mercado q = 1/n; entonces sus beneficios son pq TC c n t n c n t n f f 2 2. e) La libertad de entrada de nuevas empresas, ante las expectativas de beneficios económicos, llevará a un equilibrio a largo plazo en el que las empresas supervivientes tendrán beneficios nulos. Por lo tanto, sustituyendo en la ecuación del apartado anterior, se obtiene un número de empresas de equilibrio de t n. f f) Como el CMg = c, independientemente del número de empresas que haya en el mercado, el óptimo social buscaría minimizar los costes totales (fijos más los costes de desplazamiento). Dichos costes serían 1/ 2n t CT nf 2n txdx nf y se 4n 0 6

7 minimizarían cuando apartado anterior. n t 4 f, lo que supone la mitad de empresas que en el 4. (Nicholson 19.7) Suponga que la demanda de crudo viene dada por Q = -2000P donde Q es la cantidad de crudo en miles de barriles al año y P es el precio, en dólares, por barril. Suponga también que hay 1000 pequeños productores idénticos de crudo, y cada uno tiene unos costes marginales dados por CMg = q + 5, donde q es la producción de la empresa típica. a) Suponiendo que cada pequeño productor de crudo actúa como precio aceptante, calcule la curva de oferta del mercado y el precio y la cantidad de equilibrio del mercado b) Suponga que se descubre una oferta prácticamente infinita de crudo en Venezuela por un posible líder en precios que puede producir con un coste marginal y medio constante de 15 por barril. Suponiendo que el comportamiento de oferta del tramo competitivo descrito en el apartado anterior no cambia por este descubrimiento, cuánto debería producir el líder en precios para maximizar los beneficios? Qué precio y qué cantidad prevalecerán ahora en el mercado? c) Dibuje los resultados. Aumenta el excedente del consumidor debido al descubrimiento de petróleo en Venezuela? Qué diferencia hay entre el excedente del consumidor después del descubrimiento y el que se produciría si el petróleo de Venezuela se ofertara competitivamente? Se trata de un ejemplo numérico del modelo de liderazgo de precios. La construcción de la demanda neta o demanda derivada ofrece un buen ejemplo de los supuestos que subyacen tras el comportamiento de las empresas seguidoras o competitivas en este tipo de aplicaciones del modelo sobre conjeturas de las variaciones. a) Si las empresas actúan como precio-aceptantes, entonces la solución sería la de competencia perfecta. Por lo tanto, P = CMg = q + 5. Despejando la cantidad producida de la expresión anterior, se obtiene la oferta de cada empresa: q = P 5; y la oferta total del mercado será la suma de la oferta de todas las empresas (100) existentes: 1000 Q q S 1000 P En el equilibrio, la cantidad demandada y ofertada tienen que compensarse, luego Q D = Q S -2000P = 1000P 5000 P* = 25 Q* = (20 millones de barriles al año). b) En este caso, Venezuela actúa como empresa (país) líder en el mercado ya que posee en exclusividad un recurso escaso y valioso (la oferta casi infinita de crudo). Además, sabemos que el líder tiene CMg = CM = 15. 7

8 La demanda para el líder será la demanda del mercado menos la cantidad ofertada por el tramo competitivo (calculada en el apartado anterior) del mismo (el resto de países que no son el líder). Luego, la demanda del líder es: -2000P Q S = -3000P Q Despejando el precio, se obtiene la función de demanda del país líder P 25, 3000 así como su función de ingresos totales Q marginales IMg Q PQ 25Q y de ingresos 3000 La empresa líder elegirá aquel nivel de producción que maximice sus beneficios, es Q decir, aquel donde IMg = CMg. Luego, Despejando, se obtiene la 1500 cantidad producida por el país líder Q L = (15 millones de barriles al año) y el precio de mercado (sustituyendo en la función de demanda del líder, ya que es él el que determina el precio de mercado en este modelo de liderazgo de precios) P = 20. Sustituyendo en la función de oferta del tramo competitivo (resto de países) se obtiene la cantidad ofertada por este (Q S = 15000). Ahora ya tenemos la cantidad total producida en el mercado Q* = Q L + Q S = (30 millones de barriles de crudo al año). Gráficamente: c) El excedente del consumidor para P = 25 es EC = ; para P = 20 es EC = ; y para P = 15 es EC = (Original) Sea un mercado de competencia monopolística en el que participan 100 empresas. A la empresa representativa i se le asocia una función de costes totales a largo 8

9 plazo de la forma CT i = 3Q 2 + Q Determinar el equilibrio a corto plazo de la empresa si la función de demanda a la que se enfrenta cada una de las empresas es Q = (40000/n) 4P, donde n representa el número de empresas en la industria. Calcular el número de empresas que admitiría el mercado, la cantidad producida y el precio de equilibrio de cada empresa. Se trata de un ejemplo sobre competencia monopolística, con el objetivo de completar el tema de la competencia imperfecta y la diferenciación de productos. La función de ingresos totales para cada empresa será IT = PQ = [(10000/n) Q/4] Q = 10000Q/n Q 2 /4 IMg i = 10000/n Q/2 = 100 Q/2 El equilibrio a corto plazo para cada empresa representativa i se obtiene para el nivel de producción que iguala CMg i = IMg i (condición de primer orden de maximizar beneficios en cualquier tipo de mercado o industria). Luego 6Q + 1 = 100 Q/2 Q* = 198/13 = 15.2 Sustituyendo en la función de demanda P* = 100 Q*/4 = /4 = 96.2 En el equilibrio a corto plazo, cada una de las 100 empresas obtendría un beneficio igual a π i = IT CT = (100Q Q 2 /4) (3Q 2 + Q + 10) = ( (15.2) 2 /4) (3(15.2) ) = unidades monetarias. El equilibrio a largo plazo, implica que la entrada de nuevas empresas (por la existencia de beneficios económicos positivos a corto plazo) hará que al final el beneficio sea nulo (y no haya incentivos para entrar o salir de esa industria), por lo que se obtendrá en el nivel de producción que π = Q(P CM) = 0 P = CM. Pero además, también tiene que cumplirse la condición de maximización de beneficios IMg = CMg. Luego tendremos un sistema con dos ecuaciones y dos incógnitas: (10000/n) (1/4)Q = 3Q /Q (P = CM) (10000/n) (1/2)Q = 6Q + 1 (IMg = CMg) El resultado de este sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas será: Q = 1.75, P = 11.9 y n = 808. Luego, esta industria admitirá en el equilibrio a largo plazo 808 empresas. 6. ( FRANK 13.1) La curva de demanda del mercado de agua natural viene dada por P = 15 Q. Indique en el cuadro adjunto los valores de cada una de las variables correspondientes a cada uno de los cuatro modelos del duopolio, suponiendo que hay dos empresas que producen agua mineral y cada una de ellas tiene un coste marginal constante de 3 por unidad (en el modelo de Stackelberg suponga que la empresa 1 es la líder) Modelo q 1 q 2 q 1 + q 2 P Monopolio compartido

10 Cournot Cuasicompetitivo Stackelberg Se trata de un ejercicio práctico muy completo, ya que analiza y compara los resultados de los cuatro modelos de oligopolio (duopolio) vistos en este tema. a) Monopolio compartido (cártel): El cártel se define como aquella situación en las que las empresas del oligopolio deciden coludir y acudir conjuntamente al mercado, como una única empresa con diferentes plantas. Como cualquier empresa que maximiza beneficios, las dos empresas del monopolio compartido eligen el nivel de producción para el que se igualan sus ingresos y costes marginales. Pero hay que tener en cuenta que ahora los ingresos serán los del mercado. Luego IT = PQ = 15Q Q 2 IMg = 15 2Q = CMg = 3. Despejando, se obtiene la cantidad de equilibrio Q* = 6 y (sustituyendo en la función de demanda dada) el precio de equilibrio P* = 9 Como las dos empresas se reparten la producción total, entonces cada una producirá la mitad, es decir, q 1 = q 2 = 3. Lo mismo ocurre con los beneficios totales. Cada empresa se repartirá la mitad de los beneficios totales obtenidos en el mercado π = IT CT = PQ CMg Q = = = 36, π 1 = π 2 = 18. b) Duopolio de Cournot: En el modelo de Cournot, las empresas asumen que las cantidades producidas por sus rivales no dependen de sus propias decisiones. Cada empresa intentará maximizar sus propios beneficios. La función de demanda del mercado será P = 15 q 1 q 2 = (15 q 2) q 1 Para la empresa 1, su función de ingreso marginal será IMg 1 = (15 q 2 ) 2q 1 y producirá aquel nivel donde IMg 1 = CMg 1 = CMg = 3 2q 1 = 12 q 2 q 1 = 6 q 2 /2, que es la función de reacción de la empresa 1 (determina qué produce la empresa 1 en función de lo que produce su rival, la empresa 2). Igualmente, para la empresa 2 la función de reacción será q 2 = 6 q 1 /2. Como los costes son iguales para ambas, las funciones de reacción serán simétricas y la cantidad producida será la misma para ambas empresas. Despejando este sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, se obtienen las cantidad producidas q 1 * = q 2 * = 4 y Q* = 8, así como el precio de equilibrio (sustituyendo Q* en la función de demanda) P* = 15 8 = 7. Los ingresos totales de la empresa 1 serán Pq 1 = 28, y también los de la empresa 2 Pq 2 = 28. Como los CT son los mismos para ambas, 12, los beneficios serán iguales para ambas empresas π 1 = 28-4(3) = 16 = π 2 Los beneficios totales del mercado serán la suma de los beneficios de las dos empresas, es decir, 32 unidades monetarias. 10

11 c) Duopolio cuasi-competitivo: En el modelo cuasi-competitivo, las empresas oligpolistas asumen que los precios de sus rivales no dependen de sus propias decisiones. Luego se comportan como precio-aceptantes. Dado el precio de 1, la empresa 2 puede fijar un precio superior, igual o inferior al de 1. El resultado sería que 2 se queda sin demanda, la situación no cambia, o 2 acapara todo el mercado. Elegirá la tercera opción, y 1 responderá haciendo lo mismo. Como son elecciones simétricas, el equilibrio final se dará cuando P = CMg, y será similar al resultado de competencia perfecta. Por lo tanto, CMg = 3 = P = 15 Q. Despejando la cantidad de equilibrio será Q* = 12 y se repartirá homogéneamente entre ambas empresas. Luego q 1 = 6 = q 2. En esta situación, los ingresos totales de cada empresa serán de 36 y los costes también. Luego el beneficio será nulo (porque P = CMg = CM). d) Duopolio de Stackelberg: En el modelo de liderazgo de precio de Stackelberg (aplicación del modelo de conjeturas sobre las variaciones), la empresa líder (1 en este caso) adelanta el comportamiento de su rival (porque conocerá la función de reacción de su competidora, y por tanto, la producción que sacará al mercado, dada la producción maximizadora de beneficios de la empresa líder), por lo que fija su propia producción anticipando el nivel de producción de su rival. La función de reacción de la empresa 2 según Cournot (ver apartado b) era q 2 = 6 q 1 /2. La empresa 1 introducirá dicha función de reacción en su proceso de elección (dentro de su función de demanda) a la hora de maximizar sus beneficios: P = 15 (6 q 1 /2) q 1 = 9 q 1 /2 IMg 1 = 9 q 1 = CMg = 3 q 1 * = 6 Una vez conocida la cantidad producida por la empresa líder, la cantidad producida por 2 se saca de su función de reacción q 2 * = 3. Por lo tanto, la cantidad total producida en el mercado será Q* = 9 y el precio de mercado será P* = 6. La empresa 1 obtiene unos ingresos de 36; mientras que la 2 obtiene unos ingresos de 18. Los costes de 1 son 18 y los de 2 son 9. Luego los beneficios de cada empresa serán π 1 = = 18; π 2 = 18-9 = 9. Y los beneficios de la industria serán de 27. Se observa que la empresa líder produce más que su seguidora, y que los beneficios también son mayores en la líder que en sus competidores. 11

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