RAZONAMIENTO MATEMATICO GUIA N 6

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1 PROGRAMA DE COMPLEMENTACION ACADEMICA 4TO DE SECUNDARIA RAZONAMIENTO MATEMATICO GUIA N 6 NOMBRE Y APELLIDOS:... TEMA: PLANTEO DE ECUACIONES BIMESTRE II 1. La diferencia de 2 números es 36. Si el mayor se disminuye en 12 se tiene el cuádruplo del menor. Halla el producto de los números. A) 352 B) 328 C) 334 D) 224 E) La suma de 3 números es 72. El segundo es un quinto del tercero y el primero excede al tercero en 6. Halla el menor número. A) 16 B) 12 C) 8 D) 6 E) Una persona tiene S/ 120 y otra S/ 50; después que cada una de ellas gastó la misma cantidad de dinero, a la primera le queda el triple de lo que le queda a la segunda. Cuánto les queda en conjunto a ambas personas? A) 140 B) 120 C) 100 D) 150 E) Una pieza de tela tiene 20 metros de longitud. En una segunda compra que se hizo, se adquirió los 2/3 del resto que había quedado después de la primera. Sabiendo que las dos compras son iguales. Cuántos metros se compraron la primera vez? A) 7 B) 9 C) 8 D) 13 E) En un terreno de forma rectangular el largo excede en 6 metros al ancho, si el ancho se duplica y el largo disminuye en 8m el área del terreno no varía. Cuál es el perímetro del terreno original?. A) 26 B) 52 C) 48 D) 32 E) Qué hora es?, si la mitad del tiempo transcurrido desde las 9:00 es igual a la tercera parte del tiempo que falta transcurrir para ser las 19:00 A) 12:00 B) 13:00 C) 14:00 D) 13:20 E) 12:30 7. La gallina Tota conversa con la gallina Clota: Si yo triplicase mi producción diaria y tú la duplicaras, pondríamos 151 huevos. Pero si hiciéramos al revés sólo pondríamos 139 huevos. Cuántos huevos semanales recoge el dueño de Tota y Clota de ser cierto lo que afirma Tota? A) 58 B) 396 C) 406 D) 455 E) A cierto número par, se le suma los dos números pares que el preceden y los dos impares que le siguen, obteniéndose en total 968 unidades. El producto de los dígitos del número par en referencia es: A) 162 B) 120 C) 150 D) 63 E) En una reunión el número de damas exceden en 12 al de varones, además si se retiran la quinta parte de damas y la tercera parte de varones quedan 58 personas. Cuántas damas habían inicialmente? A) 33 B) 60 C) 90 D) 45 E) En una ciudad se observa que existen 5 gatos por cada 2 ratones, pero un virus elimina 5 ratones por cada 2 gatos, sobreviviendo 84 gatos y ningún ratón. Cuántos ratones habían inicialmente?. A) 42 B) 40 C) 48 D) 62 E) En un reunión habían tantas chicas por cada chico, como chicos habían. Si en total hay 420 personas entre chicas y chicos. Cuántas chicas quedaron luego que cada uno de la mitad de chicos se retiren acompañados de 4 chicas? A) 260 B) 360 C) 320 D) 300 E) Se ha ofrecido a 20 parejas de novios dos pavos por pareja. Si en el momento de la repartición se observa que habían desaparecido cierta cantidad de pavos; ordenándose traer tantos pavos como la mitad de los que quedaron más cuatro pavos. Cuántos pavos se ordenaron traer? A) 8 B) 12 C) 16 D) 20 E) Tres docenas de limones cuestan tantos soles como limones dan por S/ Cuánto vale la docena de limones? A) S/ 80 B) S/ 160 C) S/ 180 D) S/ 240 E) S/ 280 1

2 14. La cabeza de un pescado mide 9cm. la cola mide tanto como la mitad del cuerpo menos la cabeza; el pescado entero mide 60cm, entonces la cola mide en cm: A) 21 B) 11 C) 15 D) 12 E) Cuatro personas recibieron respectivamente la mitad, el doble, el tercio y el triple de cierta cantidad. Además las cuatro juntas recibieron S/58 más que dicha cantidad. Luego una de ellas tiene: A) S/12 B) S/24 C) S/18 D) S/48 E) S/8 16. En un almanaque se observa que al sumar los días de una semana de cierto mes, se obtiene 63. Qué día de la semana empezó dicho mes? A) Sábado B) Miércoles C) Domingo D) Martes E) Lunes 17. En cierto momento del día se observa que las horas transcurridas son el doble de las horas o por transcurrir. Qué hora es en ese momento? A) 18:00 B) 4:00 C) 16:00 D) 6:00 E) 8: Si Rosa recibe S/12, tendría el doble que si hubiera recibido S/2. Cuánto tiene Rosa? A) S/5 B) S/9 C) S/8 D) S/2 E) S/6 19. Gerardo recibe de su mamá una propina que es tanto como lo que tiene, luego su papá le da otra propina que es tanto como el doble de lo que tiene hasta entonces. Si Gerardo ahora tiene S/ 60. Cuánto tenía inicialmente? A) S/12 B) S/15 C) S/18 D) S/10 E) S/ En un parque se observa que el número de bancas excede en 3 al número de árboles, además, si plantan 8 árboles más y quitan 5 bancas, entonces el número de árboles sería el doble del número de bancas. Cuál es el número de bancas? A) 12 B) 20 C) 10 D) 15 E) 18 Los años más los meses que tengo suman 260. Cuántos años tiene Carmen? A) 21 B) 26 C) 23 D) 13 E) Ana tiene 18 años y César tiene 6 años; le preguntaron a Beto por su edad y éste indica que Ana le lleva tantos años como los años que lleva él a César. Entonces los tres juntos tienen: A) 12 años B) 24 años C) 27 años D) 32 años E) 36 años 23. En un terreno de forma rectangular, el largo excede en 4m al ancho; si el ancho se duplica y el largo disminuye en 6m; el área del terreno no varía. Cuál es el área del terreno en m 2? A) 64 B) 144 C) 96 D) 92 E) Jorge acostumbra ir a su trabajo a 90 Km/h y regresa a su casa a 60 Km/h, si ésta fuera de su casa 13 horas y en su oficina trabaja 8 horas. Cuántos kilómetros hay entre su casa y la oficina? A) 90 B) 180 C) 150 D) 300 E) Un sapo recorrió 20m dando 4 saltos; en cada salto avanzó 2m menos que en el salto anterior. Cuántos metros avanzó en el tercer salto? A) 8m B) 6m C) 4m D) 2m E) 10m 26. Tito y Raúl se ponen a jugar a los dados, teniendo ambos una cierta cantidad total de dinero, en cierta jugada, Tito tiene S/24 que es el doble de lo que tenía Raúl cuando Tito tenía el triple de lo que ahora tiene Raúl. Cuánto tiene ahora Raúl? A) S/9 B) S/10 C) S/6 D) S/18 E) S/15 PROBLEMA: UN CIRCO PECULIAR Un circo dispone de algunos animales salvajes que en conjunto tienen suman un total de 11 cabezas y 20 patas. Sabiendo que hay doble número de cuadrúpedos que de bípedos. Cuantos animales salvajes hay en el circo? 21. El día de su cumpleaños le preguntaron a Carmen por su edad y ella respondió: 2

3 PROGRAMA DE COMPLEMENTACION ACADEMICA 4TO DE SECUNDARIA RAZONAMIENTO MATEMATICO - GUIA Nº 7 NOMBRE Y APELLIDOS:... TEMA: CUATRO OPERACIONES BIMESTRE II El objetivo principal de este capítulo es que el alumno utilice adecuadamente las cuatro operaciones fundamentales (+; -; x; ). Las cuatro operaciones fundamentales, es el instrumento matemático mas antiguo utilizado por el hombre que nos permite resolver problemas de carácter comercial y de la vida diaria. Ejm. 1: Un sastre pensó confeccionar 100 camisas en 20 días, pero tardó 5 días más por trabajar 2,5 horas menos cada día. Cuántas horas trabajó por día? Ejm. 2: Juan es el doble de rápido que Pedro. Si juntos pueden hacer un trabajo en 10 días; cuánto tiempo demorará cada uno en hacerlo solo? CALCULO DE DOS NÚMEROS, CONOCIENDO: I) LA SUMA Y DIFERENCIA Se emplea solamente para determinar dos cantidades, si conocemos la suma (S) y diferencia (D) de ambos. N mayor = S + D 2 N menor = S D 2 II) SUMA Y COCIENTE En este caso conocemos la suma de dos números (S) y el cociente de ambos (q). N menor = III) DIFERENCIA Y COCIENTE En el caso que tengamos como dato la diferencia (D) y el cociente de ambos (q). N menor = S q +1 D q 1 N mayor = N mayor = S. q q + 1 D. q q 1 Es recomendable saber que el cociente es la relación del número mayor al número menor. Ejm. 3 : Una persona decide comprar la edición popular antes que la edición de lujo de un libro, ahorrándose así S/.42; esto representa la mitad de lo que pagaría por comprar ambas ediciones. Cuánto pagó por la edición que adquirió? Ejm. 4: Dos personas tienen S/.900 y S/.300, respectivamente. Se ponen a jugar a las cartas a S/.10 cada partida y al final la primera que ha ganado todas las partidas, tiene el cuádruplo de lo que tiene el segundo. Cuántas partidas se jugaron? Ejm. 6: En aquel entonces tu tenías 20 años más que yo, que tenía la quinta parte de la edad que tenías. Si eso sucedió en 1980, actualmente (2001) que edad tenemos, asumiendo que ya cumplimos años. METODOS OPERATIVOS El propósito de este tema es mostrar los métodos usados con mayor frecuencia, que han demostrado su eficacia frente a otros procedimientos; aunque es necesario reconocer en que casos se deben aplicar. METODO DE LAS DIFERENCIAS Es un método que se aplica a problemas donde participan dos cantidades excluyentes, una mayor que la otra, que se comparan en dos oportunidades originando, generalmente, en un caso sobrante o ganancia y en el otro caso un faltante o pérdida. Ejm. 7: Un comerciante analiza: si compro a S/.15 el kilo de carne me faltaría S/.400; pero si sólo compro de S/.8 el kilo me sobraría S/.160. Cuántos kilogramos necesita comprar y de que suma dispone? 3

4 Ejm. 8: Para ganar $28 en la rifa de una filmadora se hicieron 90 boletos, vendiéndose únicamente 75 boletos y originando así una pérdida de $17. Calcular el costo de cada boleto y el valor de la filmadora. METODO DEL CANGREJO (Método Inverso) Es un método utilizado en problemas donde interviene una variable a la cual se realiza una serie de operaciones directas hasta llegar a un resultado final. Se denomina método inverso, porque a partir del dato final se realizan las operaciones inversas hasta llegar al valor inicial. Ejm. 9: El nivel del agua de un tanque en cada hora desciende 2m por debajo de su mitad, hasta quedar vacío el tanque luego de 3 horas. Halla H. METODO DE FALSA SUPOSICION (Regla del Rombo) Se aplica cuando en un problema participan un número de elementos divididos en dos grupos cuyos valores unitarios (o características) se conocen y además nos proporcionan el valor total, que es la resultante de sumar todos los valores unitarios. Esta es la regla práctica del método de la falsa suposición, llamada REGLA DEL ROMBO, que consiste en ubicar la información del problema en los cuatro vértices del rombo, de la siguiente manera: M NE VT m donde: NE : Número total de elementos. M : Mayor valor unitario. m : menor valor unitario. VT : Valor total. Ejm. 10: En el salón de clase el peso promedio de cada alumno es de 75 kg y de cada alumna 60 kg, si el peso total de todos es de 4020 kg. En cuánto excede el número de mujeres al de los varones, si en total son 60? Ejm. 11: En una billetera hay 24 billetes que hacen un total de 560 soles. Si solamente hay billetes de 50 y 10 soles, cuántas eran de cada clase? REGLA CONJUNTA Es un método que nos permite determinar la equivalencia de dos elementos. Procedimiento: 1. Colocar la serie de equivalencias formando columnas. 2. Procurar que en cada columna no se repitan los elementos; si se repiten cambiar el sentido de la equivalencia. 3. Multiplicar los elementos de cada columna. 4. Despejar la incógnita. Ejm. 12: Si 4 libros equivalen a una enciclopedia; 3 cuadernos equivale a 2 enciclopedias; 5 mapas equivalen a 6 cuadernos; y 9 mapas equivalen a 6 biblias. Cuántas biblias equivale a 16 libros? PROBLEMAS 1. Un comerciante compra cierta cantidad de agendas en S/.1424 y los vende todos en S/.2492, ganando así S/.1,50 por agenda. Cuántas agendas compró y cuánto le costó cada una? (A) 712, S/2 (B) 618, S/2,5 (C) 480, S/1 (D) 824, S/ 3 (E) Ninguna 2. Dos secretarias tienen que escribir 600 invitaciones cada una. La 1 era. escribe 15 invitaciones en un cuarto de hora, mientras que la 2 da escribe 80 invitaciones por hora. Cuántas 4

5 invitaciones le falta a la 1 era. para terminar cuando la 2 da. concluya? (A) 450 (B) 150 (C) 250 (D) 300 (E) Por un año de trabajo se le promete a un obrero $1900 dólares y una moto; pero a los 8 meses se le despide dándole $1100 y la moto. Cuánto vale la moto? (A) 450 (B) 500 (C) 650 (D) 800 (E) Una niña compra varios cajones de naranjas a S/.10 cada uno. Cada cajón contiene 30 kg. Vende la mitad a S/. 0,50 el kg; el resto a S/. 0,20 el kg, ganando S/.14 en total. Cuántos cajones compró? (A) 45 (B) 24 (C) 25 (D) 28 (E) Ninguna 5. Un comerciante paga $15400 por cierto número de radios y vende una parte de ellos por $3800 a $100 por cada radio, perdiendo $10 en cada uno. A cómo deberá vender cada uno de los restantes para ganar $2680 en la venta total? (A) 120 (B) 150 (C) 240 (D) 140 (E) Ninguna 6. Al comprar un T.V. y un CD se gastó $ 630; pero se sabe que el T.V. costó $ 70 mas que el CD. Cuánto se gastará si se quiere comprar 2 T.V.? (A) 600 (B) 700 (C) 800 (D) 900 (E) El cumpleaños de María será en el mes de Octubre, cuando los días transcurridos del mes excedan en una semana al número de días que aún faltan transcurrir de dicho mes. Cuándo celebrará su cumpleaños? (A) 17 (B) 15 (C) 19 (D) 30 (E) Un buque de travesía lleva víveres para una tripulación de 140 hombres para 100 días. Después del día 49, el Capitán recibe 30 náufragos de otro buque. Para cuántos días más alcanzarán las provisiones, suponiendo que cada tripulante recibe una ración entera? (A) 42 (B) 35 (C) 45 (D) 36 (E) Ninguna 11. En un zoológico, entre todos los leones y loros se podían contar 30 ojos y 44 patas. Determinar el número de alas. (A) 12 (B) 14 (C) 16 (D) 18 (E) Ninguna 12. Una empresa comercial desea repartir 5 galones de pintura a cada una de las casas de una quinta, si así lo hace le estarían sobrando 10 galones; pero si entrega 8 galones a cada una le faltarían 14 galones. Cuántas son las casas y cuál es la cantidad de galones que se dispone? (A) 8-40 (B) (C) 6-60 (D) (E) Un joven sale con su media naranja y sus cuñados a la feria. Observa que si saca entradas de S/.30 le faltaría para dos de ellos; por lo que decide sacar entradas de S/. 10, así entran todos y aún le sobran S/.100. Cuántos eran los cuñados? (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) Ninguna 14. Un jugador hizo 3 apuestas. En la 1 ra duplicó su dinero y gastó 30 soles, en la 2 da triplicó su dinero y gastó 54 soles, en la 3 ra cuadriplicó su dinero y gastó 72 soles quedándole al final 48 soles. Cuánto dinero tenía al principio? (A) 27 (B) 28 (C) 29 (D) 30 (E) Ninguna 15.En una playa de estacionamiento se guardan carros y motos, si el guardián contó 94 llantas. Cuál es la diferencia entre carros y motos si hay en total 32 vehículos? (A) 5 (B) 4 (C) 3 (D) 2 (E) 1 5

6 PROGRAMA DE COMPLEMENTACION ACADEMICA 4TO DE SECUNDARIA RAZONAMIENTO MATEMATICO - GUIA Nº 8 NOMBRE Y APELLIDOS:... TEMA: PROBLEMAS SOBRE EDADES BIMESTRE II 1. Hace 30 años, María tenía la sexta parte de la edad que tiene ahora. Qué edad tendrá dentro de 4 años? A) 21 años B) 36 años C) 30 años D) 40 años E) Ninguna 2. Dentro de 40 años, Arturo tendrá el quíntuplo de su edad actual. Hace 3 años tenía: A) 5 años B) 6 años C) 7 años D) 11 años E) 13 años 3. Manuel tiene el triple de la edad de Sara que tiene 12 años. Cuántos años pasarán para que la edad de Manuel sea el doble de la edad de Sara? A) 10 años B) 12 años C) 14 años D) 15 años E) aninguna 4. Cuando Yo nací mi padre tenía 38 años. Qué edad tiene mi padre, si actualmente nuestras edades suman 80 años? A) 59 años B) 58 años C) 57 años D) 56 años E) 54 años 5. Dentro de 10 años tendré tres veces la edad que tenía hace 10 años. Cuántos años tenía hace 5 años? A) 20 años B) La tercera parte de la que tendré dentro de 25 años. C) La mitad de la que tendrá dentro de 5 años. D) La tercera parte de la que tendré dentro de 5 años. E) Después del año de nacimiento. 6. Si sumo de dos en dos las edades de mis tres hijas obtengo 13, 17 y 24 años. Qué edad tiene Magaly, siendo ella la mayor? A) 10 años B) 8 años C) 14 años D) 12 años E) 16 años 7. Orlando le dice a Eduardo: La suma de nuestras edades es 46 años y tu edad es el triple de la edad que tenías cuando yo tenía el triple de la edad que tuviste cuando yo nací. Qué edad tiene Eduardo? A) 26 B) 24 C) 22 D) 36 E) Actualmente nuestras edades suman 120 años, yo tengo la edad que tú tenías cuando yo tenía la tercera parte de la edad que tengo ahora. Qué edad tienes actualmente? A) 65 B) 75 C) 35 D) 50 E) La edad que tiene actualmente Luis es la misma edad que tenía Omar hace 6 años, justamente cuando Luis tenía 20 años. Qué edad tiene Omar actualmente? A) 55 B) 48 C) 39 D) 66 E) La edad de un padre y su hijo suman 35 años si el padre tuviera 17 años menos y el hijo 8 años más; los dos tendrían la misma edad. Determinar cuántos años tiene el padre? A) 25 años B) 30 años C) 35 años D) 40 años E) 60 años 11. La suma de las edades de un padre y un hijo es 48 años. Dentro de algunos años el padre tendrá el doble de la edad del hijo; y la edad del padre será entonces 8 veces la edad que el hijo tiene ahora. Cuántos años tiene el padre? A) 36 B) 38 C) 40 D) 42 E) N.A. 12. Manuel tiene entre 30 y 60 años. Si a la edad de Manuel le añadimos 330 y la dividimos entre 63, el resultado es la 6

7 edad de su hija Katty. Hallar la edad de Katty. A) 10 años B) 12 años C) 14 años D) 6 años E) 8 años 13. Dentro de 18 años mi edad será tres veces más la edad que tuve hace 12 años. Qué edad tengo?. A) 20 B) 21 C) 22 D) 27 E) La edad de María es la mitad de la edad de Miguel, pero hace 20 años la edad de Miguel era el triple de la edad de María. Qué edad tiene María?. A) 20 B) 40 C) 60 D) 70 E) La edad que tengo es el cuádruple de la edad que tuve hace 15 años, pero dentro de 20 años mi edad será 7 veces más de la edad que tienes. Cuántos años tienes?. A) 1 B) 3 C) 4 D) 2 E) Ninguna 16. Si la edad que tendré dentro de n años se le toma tantas veces como años tendré y si a dicho resultado se le resta tantas veces los años que tuve hace n años, como años tenía, obtendrás 36 veces el valor de mi edad. Cuántos años más tendré de aquellos años que tuve?. A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) Cuando yo tenga el doble de la edad que tenía, cuando tú tenías la cuarta parte de la edad que tendrás (en el futuro mencionado), nuestras edades sumarán 40 años. Qué edad tengo, si nuestras edades al sumarlas resultan un número cuadrado perfecto y además tu edad es un número entero expresado en años?. A) 11 B) 12 C) 21 D) 22 E) Jorge le dice a Luis: La suma de nuestras edades es 46 años y tu edad es el triple de la edad que tenías cuando yo tenía el triple de la edad que tuviste cuando yo nací. Entonces la edad actual de Luis es: A) 12 B) 22 C) 24 D) 34 E) En una reunión se encuentran presentes Rosa, su madre y su padre. El padre le dice a Rosa: nuestras 2 edades suman 70 años; como soy cinco veces más viejo de lo que tú eres ahora, puede decirse que cuando sea el doble de viejo que tú, la suma de nuestras tres edades será el doble de la suma de ahora. Cuántos años tiene la madre?. A) 12 B) 35 C) 46 D) 50 E) Una persona tuvo, en 1988, tantos años como el producto de las 2 últimas cifras del año de su nacimiento. Cuál es la suma de cifras de la edad que tenía en 1980?. A) 6 B) 4 C) 5 D) 7 E) Fiorella al ser interrogada por su edad responde: Si al año en que cumplí 14 años le suman el año en que cumpliré 23 años y, si a este resultado le restan la suma del año en que nací con el año actual, obtendrán 19. Cuál es la edad de Fiorella?. A) 18 años B) 16 años C) 19 años D) 22 años E) 23 años PROBLEMA: PREGUNTA INDISCRETA Preguntan a Ariana: Cuántos años tienes? Y ella contesta: Anteayer tenía 19 y el año próximo cumpliré 22. Es esto posible?. PROBLEMA La media de las edades de Helen, Sharen, Claire y Donna es 20 años. Sharen es 8 años mayor que Helen y 15 mayor que Claire. La suma de las edades de Helen y Sharen es 46, mientras que la de Sharen y Claire es 39. Cuál es la edad de Donna? 7

8 PROGRAMA DE COMPLEMENTACION ACADEMICA 4TO DE SECUNDARIA RAZONAMIENTO MATEMATICO - GUIA N 9 NOMBRE Y APELLIDOS:... BIMESTRE II TEMA: FRACCIONES 27. Se divide un tubo en 4 partes desiguales: la primera es 1/3 de la longitud total del tubo, la segunda parte es ¼ y la tercera parte es 2/7 de la longitud total del tubo. Si la cuarta parte mide 11/14 de metro, Cuál es la longitud del tubo? A) 28mts B) 6mts C) 12mts D) 5mts E) 7mts 28. Una persona recibe viáticos por 4 días. El primer día gastó la quinta parte; el segundo día gastó 1/8 del resto; el tercer día los 5/3 del primer día; el cuarto día el doble del segundo día y aún le quedó S/ Cuál fue la cantidad entregada?. A) S/. 500 B) S/. 750 C) S/. 360 D) S/. 450 E) S/ Qué día del año marcará la hoja de un almanaque cuando los 2/5 de las hojas que quedan excede en 6 a las hojas arrancadas? A) 11 abril B) 12 abril C)14 mayo D)18 marzo E)16 mayo 30. Diariamente un viajero gasta la tercera parte de su dinero, más S/.10 si después de 3 días le quedan S/.10. Cuánto tenía inicialmente? A) S/.210 B) S/.240 C) S/.105 D) S/.190 E) S/ Si perdiera los 3/7 de mi dinero más S/. 300, luego ganara 4/5 de lo que tengo más S/. 100 y finalmente perdiera la mitad del resto, entonces me quedaría S/ Cuánto tengo?. A) S/ B) S/ C) S/ D) S/ E) S/ Se tiene un tanque con 3 llaves, la primera llena el tanque en 4 horas, la segunda llave llena el mismo tanque en 6 horas y la tercera llave desagua el mismo tanque en 8 horas, En qué tiempo deberá llenar las 7/8 partes del tanque si se abren las 3 llaves al mismo tiempo estando vacío el tanque? A) 3 h B) 4 h C) 5 h D) 6 h E) 7 h 7. Un automovilista observa que 1/5 de lo recorrido equivale a los 3/5 de lo que le falta por recorrer. Cuántas horas habrá empleado hasta el momento si todo el viaje lo hará en 12 horas? A) 9 B) 3 C) 4 D) 12 E) 6 8. En una tienda de CD s, ¾ de ellos son de música clásica de los cuales ½ son de Pavarotti y los de Pavarotti 2/3 son en vivo. Qué fracción del total de los CD s no son de Pavarotti en vivo? A) 3 / 4 B) 1/2 C) 1 / 4 D) 2 / 3 E) 1 / 6 9. En una reunión los 2/3 son mujeres y los 3/5 de los varones son casados, mientras que los otros 6 son solteros. Cuántas personas hay en la reunión? A) 90 B) 30 C) 45 D) 120 E) Dos caños pueden llenar un estanque en 5 y 6 horas si cada uno funciona individualmente, mientras que un desague podría vaciar el estanque en 10 horas. Si se abren las 3 llaves y se cierran apenas se llene el estanque, Cuántas horas han transcurrido? A) 3,75 B) 6,45 C) 4,2 D) 5,25 E) Se tiene un envase lleno de vino. Se toma la mitad que luego se reemplaza por agua; se toma nuevamente la mitad y vuelve a llenarse con agua. Si se hace lo mismo por tercera vez. Qué fracción 8

9 del vino que inicialmente había ha quedado? A) 1/2 B) 2/3 C) 1/4 D) 1/8 E) 1/ Samuel tiene en el bolsillo de su pantalón el quíntuple de monedas de las que tiene en el bolsillo de su saco. Si pasa dos tercios del bolsillo de su saco al de su pantalón, qué fracción de lo que tiene en su pantalón tiene ahora en su saco? A) 2/9 B) 3/5 C) 4/8 D) 5/13 E) 6/ Juan llegó tarde al cine, cuando había transcurrido 1/8 de la función, 6 minutos después llegó Pedro y sólo vio los 4/5 de la película; si la película comenzó a las 4:00 A qué hora terminará? A) 6:00 B) 5:20 C) 5:00 D) 6:40 E) 4: Una pelota pierde las dos quintas partes de su altura en cada rebote que da si se le deja caer desde un metro de altura. Qué altura alcanzará después del tercer rebote? A) 21 cm. B)21,60 cm. C) 12,60 cm. D)32,80 cm. E)26,10 cm. 15. Vicente juega a las cartas, en la primera partida pierde 2/5 de lo que tenía, en la segunda pierde 5/12 de lo que le quedaría, finalmente en la tercera partida pierde los 3/7 de lo que aún le quedaba. Qué fracción de lo que tenía al principio le queda? A) 2/3 B) 4/5 C) 2/5 D) 1/5 E) N.A. 16. Un taxista cobra 60 soles por el primer cuarto de kilómetro y 80 soles por cada cuarto de kilómetro adicional. Cuál es la tarifa en soles por un viaje de V kilómetros donde V es mayor que un cuarto de kilómetro? 17. Una persona decide gastar su dinero en 4 días. El primero gasta la mitad de lo que tiene, el segundo la tercera parte más 10 soles, el tercer día gasta los 2/5 de lo que gastó el día anterior y el cuarto día gastó los 100 soles restantes Cuánto tenía inicialmente?. A) S/ B) S/ C) S/ D) S/. 570 E) Ninguna 18. Se retira de un depósito los 2/3 de su contenido menos 40 litros, en una segunda operación se saca 2/5 del resto y por último los 84 litros restantes. Determinar la capacidad del depósito. A) 300 lt. B) 250 lt. C) 600 lt. D) 450 lt. E) 550 lt. 19. SI un jugador en su primer juego pierde 1/3 de su dinero; vuelve a apostar y pierde 3/5 de lo que le queda y en una tercera apuesta pierde 4/7 del resto. Qué fracción del dinero que tenía originalmente le ha quedado? A) 23/105 B) 4/35 C) 22/35 D) 13/105 E) 4/ Tres grifos proveen de agua a un estanque. Estando vacío el estanque, el primero y el segundo funcionan juntos y lo llenan en 6 horas; el segundo y el tercero lo harían en 3 horas y el primero y el tercero lo llenan juntos en 4 horas. En cuánto tiempo se llenarán el estanque si sólo funciona la tercera llave, estando el depósito inicialmente vacío? A) 448' B) 5 hr C) 3 h 28 D) 4 h 48' E) 4 h A) (V-1) D) 60+(5V-1) B) 60+80(3V-1) E) Ninguna C) 60+80(4V-1) 9