Muy en desacuerdo Muy de acuerdo

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1 Aplicación del análisis factorial a la valoración por parte de los estudiantes de las asignaturas de la ETSICCP de Barcelona en sus distintas titulaciones. Camino Balbuena Martínez, Dpt. de Matemática Aplicada III, Adjunta a dirección en el área académica de la Escuela de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos de Barcelona, UPC. Joan Ramón Casas Rius, Dpt. de Ingeniería de la Construcción, Director de la Escuela de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos de Barcelona, UPC. Resumen: El análisis factorial es una técnica utilizada para explicar un conjunto de variables observables mediante un número reducido de variables no observables llamadas factores. En este trabajo exponemos los resultados de la técnica factorial aplicada al análisis de las encuestas sobre las asignaturas que cada año se pasan a nuestros estudiantes con el fin de evaluarlas. De entre los resultados obtenidos destacan la presencia de dos factores claramente diferenciados, referidos el primero a la MOTIVACIÓN del estudiante hacia las asignaturas, y el segundo a la PRESIÓN que el estudiante sufre tanto por la masificación en la asignatura (número de matriculados) como por el volumen de trabajo personal sobre las horas de clase que requiere el seguimiento de la asignatura. Adicionalmente, este estudio proporciona un modelo que explica el esfuerzo personal que el estudiante dice invertir en la preparación de cada asignatura en función de los dos factores referidos. Toda esta información puede ser de gran ayuda en la implantación del nuevo espacio europeo de educación superior a la hora de traducir al nuevo sistema de créditos ECTS las horas lectivas totales que las diversas asignaturas tienen asignadas en los actuales planes de estudio que se imparten en nuestra escuela. Los resultados permiten, asimismo, ver cuales son las variables más significativas que participan en la valoración de cada asignatura en función de la titulación donde se imparte: Caminos y Obras Públicas.. Introducción La próxima introducción del crédito europeo (ECTS) como unidad del haber académico valora el volumen global de trabajo realizado por el alumno en sus estudios, no solo las horas de clase recibidas. El objetivo de este trabajo es obtener los factores más importantes que expliquen el volumen global de trabajo que nuestros estudiantes manifiestan realizar en cada una de las asignaturas que actualmente componen las dos titulaciones impartidas en nuestra escuela. Esta información puede ser una herramienta muy útil a la hora de estructurar los nuevos estudios dentro del Espacio Europeo de Enseñanza Superior. Para ello aplicamos la técnica factorial al análisis de los resultados de la encuesta sobre las asignaturas que cada año se pasa a nuestros estudiantes con el fin de evaluarlas. Se han considerado exclusivamente los datos de asignaturas de planes nuevos, analizando por separado los datos de cada titulación, Ingeniería de Caminos Canales y Puertos, y Obras Públicas en sus tres titulaciones, correspondientes a los cursos 997/98, 998/99, 999/00, 000/0 y 00/0. Los datos de los dos primeros cursos corresponden a ambos cuatrimestres, mientras que los del curso 999/00 corresponden al primer cuatrimestre, y los de los últimos dos cursos son de segundo cuatrimestre. El análisis factorial es una técnica utilizada para descubrir agrupaciones de variables de tal forma que las variables de cada grupo están altamente correlacionadas, y los grupos están

2 relativamente incorrelacionados. De este modo se consigue reducir un número de variables intercorrelacionadas a un número inferior de factores no correlacionados, que permiten explicar la mayor parte de variabilidad de cada una de las variables. Este análisis se basa en el estudio de la matriz de correlaciones de las variables observadas y su finalidad es interpretar esta matriz a partir del menor número posible de factores. El tratamiento estadístico de los datos se ha realizado con el programa estadístico SPSS. Organizamos el trabajo introduciendo en primer lugar las variables de trabajo escogidas. A continuación presentamos los resultados de la técnica factorial aplicada a los datos de las encuestas en la titulación de Caminos y la de Obras Públicas siguiendo las directrices marcadas por Visauta (998) en el Capítulo 6 referido al Análisis Factorial.. Las Variables Las primeras cinco preguntas de la encuesta sobre las asignaturas consisten en cinco afirmaciones que los estudiantes deben puntuar con una cifra entre el y el 5 que mejor refleje su opinión según el siguiente criterio: Muy en desacuerdo 5 Muy de acuerdo. La variable NCON, contiene las respuestas a la afirmación número uno: Creo que el seguimiento de esta asignatura me aporta nuevos conocimientos.. La variable CL, o carga lectiva de la asignatura por hora de clase impartida. Esta variable se obtiene a partir de la variable CLE, que recoge las respuestas a la afirmación número dos de la encuesta sobre las asignaturas: Creo que el tiempo de trabajo personal que se ha de dedicar a esta asignatura para seguirla con aprovechamiento por hora de clase impartida es aproximadamente.. Más de horas.. Entre y horas.. Una hora.. Menos de una hora. 5. No requiere un tiempo de trabajo personal suplementario. Observamos que los valores de CLE (carga lectiva según la encuesta) son números reales entre el y el 5 calculados como la media de todas las puntuaciones otorgadas por los estudiantes a cada asignatura. Para tener una idea del tiempo en horas que cada valor de CLE representa, calculamos la variable CL, o carga lectiva de la asignatura por hora de clase impartida transformando linealmente CLE según la siguiente expresión: CL =.5 0.5*CLE. Basta tener en cuenta que a una puntuación de 5 en CLE corresponde 0H en CL, y al le corresponde H. Es decir, representando en abscisas las puntuaciones CLE y en ordenadas el tiempo en horas CL, calculamos la recta que pasa por los puntos (,) y (5,0) y obtenemos la transformación lineal. En consecuencia, los valores de CL son valores comprendidos entre 0 y horas.

3 Para tener una idea del volumen global de trabajo que cada respuesta de CLE representa calculamos la variable siguiente:. La variable VGT, que mide el volumen global de trabajo en horas que supone cada asignatura para los estudiantes según lo que ellos mismos manifiestan en la encuesta. Para calcular los valores de esta variable hemos sumado las horas que un estudiante recibe clase (HLT), y la carga lectiva total (CL*HLT). Es decir: VGT=(+CL)*HLT.. La variable INTERES refleja las respuestas a la afirmación número tres: La materia que se trata en esta asignatura me interesa. 5. La variable CONDIB recoge las respuestas a la afirmación número cuatro: Las condiciones (espacios, material, equipamientos ) en que se imparte esta asignatura creo que son adecuados. 5. La variable VALORP refleja la opinión respecto a la afirmación número cinco: Mi valoración global de la asignatura es positiva. Además hemos tenido en cuenta las siguientes variables: 6. MATR, que cuenta el número de matriculados en cada asignatura. 7. I_PART o índice de participación de los estudiantes en la realización de la encuesta, variable calculada como la ratio entre el número de respuestas a las cinco preguntas descritas anteriormente y el número de matriculados en cada asignatura.. Distribución de frecuencias En primer lugar mostramos gráficamente en la Fig. la distribución de frecuencias de los datos de cada una de estas variables en las titulaciones de Caminos y Obras Públicas, y en la Fig.. los estadísticos numéricos respectivos. El coeficiente de variación de todas las variables es inferior a uno, por lo que podemos presumir que los datos son bastante homogéneos. La variable MATR es la que mayor CV presenta. En la Titulación de Caminos NCON, INTERES y VALORP presentan asimetría negativa (mayor dispersión, o larga cola a la izquierda y mayor concentración a la derecha), es decir, que hay más estudiantes de acuerdo con estas afirmaciones que en contra. CL presenta una asimetría cercana al cero, aunque gráficamente las frecuencias de CL parecen más concentradas a la derecha. En cambio CONDIB y VGT presentan una clara asimetría positiva, es decir, que hay más estudiantes que creen que las condiciones en que se imparte las asignaturas no son adecuadas y que el volumen global de trabajo que realizan es importante. En la titulación de Obras Públicas CONDIB, VGT y VALORP también presentan una clara asimetría positiva, es decir, que hay más estudiantes que hacen una valoración de las asignaturas no demasiado positiva. El resto de variables son bastante simétricas.

4 ,5,0,5,0,5 NCON 0,50,00,50 CL 00,00 50,00 00,00 50,00 00,00 VGT,5,0,5,0,5,5,0,5,0,5,5,0,5,0,5 INTERES CONDIB VALORP,5,0,5,0,5 NCON 0,50,00,50,00 CL 00,00 00,00 00,00 VGT,0,0,0 5,0,0,0,0 5,0,0,0,0 5,0 INTERES CONDIB VALORP Fig : Histogramas de las variables analizadas. Matriz de correlaciones El análisis factorial se basa en la interpretación de la matriz de correlaciones. En la Fig aparecen las matrices de correlación de todas las variables analizadas en ambas titulaciones. En la parte superior de cada una de estas matrices aparecen las correlaciones lineales de cada pareja de variables, y en la parte inferior los niveles de significación del contraste sobre ausencia de relación lineal entre cada pareja. Como prácticamente todas las significaciones son cero, hemos de rechazar la hipótesis de que la relación lineal entre estas variables sea nula. A simple vista se observan coeficientes de correlación altos. Por ejemplo, en la titulación de Caminos se observa entre INTERES y VALORP una correlación de 0.8, entre NCON y VALORP un 0.8, etc. Además el determinante de esta matriz es 0,00, cercano a cero, lo que es un indicio de que estas variables están altamente correlacionadas entre ellas, y que el análisis factorial, en principio, es adecuado.

5 NCON CL VGT INTERES CONDIB VALORP MATR I_PART N Válidos Perdidos Media,8,,0,6,7, 9,7,60 Mediana,90,0,00,70,7,6 6,50,58 Desv. típ.,8, 70,,5,,5 80,69, Coeficientedevariación,,9,9,5,,5,85,7 Asimetría -,75,09,95 -,6,5 -,,70, Error típ. de asimetría,5,5,5,5,5,5,5,5 Curtosis,67 -,,08 -,5,6 -,0 -,65 -,57 Error típ. de curtosis,0,0,0,0,0,0,0,0 Mínimo,0,5 55,50,0,0,00,00, Máximo 5,00,85,00,75 5,00,70 0,00,00 5,60,90 89,58,0,90,0,00, Percentiles 50,90,0,00,70,7,6 6,50,58 75,6,7 9,87,00,0,80 66,5,70 NCON CL VGT INTERES CONDIB VALORP MATR I_PART N Válidos Perdidos Media,78,5 0,67,56,07,9 0,,6 Mediana,80,5 05,75,60,00,0 80,00,6 Desv. típ.,57, 5,6,6,5,60 9,9, Coeficiente variación,5,6,,8,7,8,9,8 Asimetría -,08,,5,08,8,68,8,05 Error típ. de asimetría,7,7,7,7,7,7,7,7 Curtosis,6,,7 -,,98,7 -,8 -,85 Error típ. de curtosis,,,,,,,, Mínimo,0,5 0,50,8,80,00,00,06 Máximo 5,00,50 0,00 5,00 5,00 5,00 5,00,00 5,0,06 9,5,0,7,9,00, Percentiles 50,80,5 05,75,60,00,0 80,00,6 75,0,0 6,50,00,0,70 5,00,8 Fig. : Estadísticos numéricos Otro indicador de la magnitud de la relación lineal entre las variables muy empleado es el índice KMO y el contraste de esfericidad de Bartlett, que es el habitual a la hora de probar si la matriz de correlaciones es la identidad. El índice KMO se considera aceptable si pertenece al intervalo , y cuando la prueba de esfericidad da valores chi-cuadrados altos y significaciones casi nulas podemos rechazar que la matriz de correlaciones sea la identidad. En la Fig. vemos que el índice KMO es igual a 0.7 en Caminos y a 0.75 en OP, los valores chi-cuadrado son respectivamente.9 y 996,76 y la significación es en ambos casos. En la Figura 5 tenemos las matrices anti-imagen de covariancias y correlaciones entre todas las variables analizadas en ambas titulaciones. En la diagonal de esta última tenemos los coeficientes MSA que vienen a ser los KMO, pero en este caso para cada variable por separado. En consecuencia interesan valores diagonales cercanos a uno, mientras que el resto de coeficientes cuanto más pequeños sean, mejor. 5

6 NCON CL VGT INTERES CONDIB VALORP MATR I_PART NCON,00,6,,69,5,8 -,, CL,6,00,7 -,5 -,9 -,7, -, VGT,,7,00 -, -,08 -,,55 -,6 Correlación INTERES,69 -,5 -,,00,50,8 -,7, CONDIB,5 -,9 -,08,50,00,7 -,,7 VALORP,8 -,7 -,,8,7,00 -,,7 MATR -,,,55 -,7 -, -,,00 -,6 I_PART, -, -,6,,7,7 -,6,00 NCON,00,0,00,00,00,0,00 CL,00,00,00,00,00,00,00 VGT,0,00,00,09,0,00,00 INTERES,00,00,00,00,00,00,00 Sig. (Unilateral) CONDIB,00,00,09,00,00,00,00 VALORP,00,00,0,00,00,00,00 MATR,0,00,00,00,00,00,00 I_PART,00,00,00,00,00,00,00 a Determinante =,6E-0 NCON CL VGT INTERES CONDIB VALORP MATR I_PART NCON,00,,5,8,8,80 -,6, CL,,00,6,,0,6, -,0 VGT,5,6,00,0 -,0,0,0 -,6 Correlación INTERES,8,,0,00,5,8 -,, CONDIB,8,0 -,0,5,00,7 -,0,8 VALORP,80,6,0,8,7,00 -,8, MATR -,6,,0 -, -,0 -,8,00 -,65 I_PART, -,0 -,6,,8, -,65,00 NCON,00,00,00,00,00,00,00 CL,00,00,0,7,0,00,9 VGT,00,00,,0,,00,00 INTERES,00,0,,00,00,00,00 Sig. (Unilateral) CONDIB,00,7,0,00,00,00,00 VALORP,00,0,,00,00,00,00 MATR,00,00,00,00,00,00,00 I_PART,00,9,00,00,00,00,00 a Determinante = 5,669E-0 Fig. : Matrices de correlación (a) Caminos Obras Públicas Medida de adecuación muestral de Kaiser-Meyer-Olkin.,70 Chi-cuadrado aproximado,9 Prueba de esfericidad de Bartlett gl 8 Sig.,000 Medida de adecuación muestral de Kaiser-Meyer-Olkin.,75 Chi-cuadrado aproximado 995,76 Prueba de esfericidad de Bartlett gl 8,00 Sig.,00 Fig : KMO y prueba de Bartlett 6

7 NCON CL VGT INTERES CONDIB VALORP MATR I_PART NCON,0 -,,0 -,0,0 -,09 -,07,0 CL -,, -,,0,0,05,06,0 VGT,0 -,,5,0 -,0 -,0 -,6,0 INTERES -,0,0,0,,09 -,08,0,05 Covarianza anti-imagen CONDIB,0,0 -,0,09,5 -,,0,0 VALORP -,09,05 -,0 -,08 -,,0,0 -,05 MATR -,07,06 -,6,0,0,0,9,9 I_PART,0,0,0,05,0 -,05,9,7 NCON,70(a) -,7, -,5,0 -,6 -,,0 CL -,7,55(a) -,67,0,0,7,,0 VGT, -,67,6(a),05 -,06 -,6 -,8,0 INTERES -,5,0,05,79(a),8 -,5,, Correlación anti-imagen CONDIB,0,0 -,06,8,77(a) -,5,07,0 VALORP -,6,7 -,6 -,5 -,5,68(a),0 -,8 MATR -,, -,8,,07,0,7(a), I_PART,0,0,0,,0 -,8,,8(a) a Medida de adecuación muestral (MSA) NCON CL VGT INTERES CONDIB VALORP MATR I_PART NCON, -,06 -,08 -,0,0 -,06,00,00 CL -,06,57 -,6,05,05 -,0 -,06 -,07 VGT -,08 -,6,50,00 -,0,0 -,,06 INTERES -,0,05,00,9,0 -,07,0 -,0 Covarianza anti-imagen CONDIB,0,05 -,0,0,5 -,6 -,06 -,0 VALORP -,06 -,0,0 -,07 -,6,6,0 -,0 MATR,00 -,06 -,,0 -,06,0,6,6 I_PART,00 -,07,06 -,0 -,0 -,0,6,5 NCON,80(a) -,8 -,5 -,50, -,5 -,0,00 CL -,8,6(a) -,9,,0 -,0 -, -, VGT -,5 -,9,6(a),00 -,0,5 -,, INTERES -,50,,00,8(a), -,, -,06 Correlación anti-imagen CONDIB,,0 -,0,,7(a) -,60 -, -,08 VALORP -,5 -,0,5 -, -,60,76(a),07 -,0 MATR -,0 -, -,, -,,07,7(a),5 I_PART,00 -,, -,06 -,08 -,0,5,77(a) a Medida de adecuación muestral (MSA) Fig 5: Matrices anti-imagen En resumen, tenemos: Coeficientes de correlación de Pearson que en la mayoría de los casos son altamente significativos. El determinante de la matriz de correlaciones (0.00 en Caminos, en OP) muy bajo. El índice KMO (0.7 en Caminos, 0.75 en OP) aceptable. El resultado del test de Barlett con un χ =,9 en Caminos, un χ = en OP, y una significación p=0,000 ambos casos. MSA bastante altos en la diagonal de la matriz de correlaciones anti-imagen. Todo ello nos lleva a concluir que el análisis factorial que sigue a continuación resulta pertinente y puede proporcionarnos conclusiones satisfactorias. 7

8 5. Extracción de factores En la Figura 6 se muestran todos los factores que se obtienen con el método de componentes principales. Los resultados son muy parecidos en ambas titulaciones. Sólo hay dos componentes o factores con un valor propio inicial superior a. El primer factor explica un de la varianza de la muestra, y los dos son capaces de explicar conjuntamente casi un 7%, lo que puede interpretarse como un porcentaje aceptable. En otras palabras, con menos de un de pérdida de información, podemos expresar cada una de nuestras variables como una combinación lineal de estos dos factores o variables latentes. Autovalores iniciales Sumas de las saturaciones al Suma de las saturaciones al cuadrado de la extracción cuadrado de la rotación Componente Total % de la % varianza acumulado Total % de la % de la % acumulado Total varianza varianza % acumulado,6 5, 5,,6 5, 5,, 0, 0,,07 5,87 70,98,07 5,87 70,98,6 0,75 70,98,8 0,09 8,08,59 7, 88,50 5, 5,9 9,99 6,6,9 97,7 7,5,8 99,0 8,07,90 00,00 Método de extracción: Análisis de Componentes principales. Componente Total Autovalores iniciales % de la varianza % acumulado Total Sumas de las saturaciones al cuadrado de la extracción % de la varianza % acumulado Total Suma de las saturaciones al cuadrado de la rotación % de la varianza % acumulado,6 5, 5,,6 5, 5,,6 5,0 5,0,05 5,59 70,9,05 5,59 70,9,07 5,8 70,9,88 0,98 8,9,5 6,76 88,67 5,6,7 9, 6,0,8 96,95 7,,66 98,6 8,,8 00,00 Método de extracción: Análisis de Componentes principales. Fig 6: Varianza total explicada En la Figura 7 tenemos una representación gráfica de estos resultados, figurando en abscisas el número total de factores y en ordenadas el valor propio de cada uno de ellos. Gráfico de sedimentación Gráfico de sedimentación Autovalor 0 Autovalor Número de componente Número de componente Fig: 7: Representación gráfica de los dos primeros factores 8

9 El ideal del análisis factorial es encontrar un modelo en el que todas las variables saturen en algún factor, es decir, pesos factoriales altos en uno y bajos en el resto. La Fig 8 muestra los coeficientes utilizados para expresar cada variable en términos de los dos factores del modelo. Componente VALORP,90,7 INTERES,87,58 CONDIB,7,6 NCON,69,66 MATR -,6,89 I_PART,56 -,06 VGT -,,798 CL -,0,77 Método de extracción: Análisis de componentes principales. a componentes extraídos Componente VALORP,9,0 INTERES,9,08 NCON,85, CONDIB,70,05 I_PART,6 -, VGT -,0,87 CL,6,78 MATR -,56,60 Método de extracción: Análisis de componentes principales. a componentes extraídos Fig 8: Matriz de componentes(a) VALORP= 0.90COMP+0.5COMP VGT= 0.COMP+0.798COMP CL= 0.COMP+0.77COMP VALORP= 0.9COMP+0.COMP VGT= 0.0COMP+0.87COMP CL= 0.6COMP+0.78COMP Los elementos diagonales de la Fig. 9 de correlaciones reproducidas (comunalidades) nos indican el porcentaje de varianza de cada variable que es explicada por el modelo. Por ejemplo, en Caminos un 7% de la variabilidad de CL es explicada por los dos factores del modelo. Los residuales se calculan como la diferencia entre las correlaciones observadas de las variables y las teóricas. La magnitud y cuantía de residuales superiores a 0,05 son buenos indicadores del ajuste del modelo a los datos. En Caminos hay que suponen un 5, y en OP hay que suponen un Rotación de factores La finalidad de la rotación es ayudarnos a interpretar el sentido y significado de los factores extraídos. Empleando el método de componentes principales, las matrices de pesos factoriales tanto la no rotada (ver Fig. 8) como las rotadas con procedimientos ortogonales (Varimax, Quartimax y Equamax), y con procedimientos no ortogonales (Promax y Oblimin) son prácticamente las mismas. En la Fig. 0 aparece la matriz rotada con el procedimiento Varimax en cada una de las dos titulaciones. 9

10 NCON CL VGT INTERES CONDIB VALORP MATR I_PART Correlación reproducida Residual(a) NCON,86(b),7,,70,65,8 -,,6 CL,7,7(b),77 -,5 -,0 -,,6 -,9 VGT,,77,8(b) -, -,09 -,0,65 -,0 INTERES,70 -,5 -,,79(b),66,8 -,7,6 CONDIB,65 -,0 -,09,66,58(b),7 -,,5 VALORP,8 -, -,0,8,7,9(b) -,9, MATR -,,6,65 -,7 -, -,9,6(b) -,5 I_PART,6 -,9 -,0,6,5, -,5,6(b) NCON -,0 -,09 -,0 -, -,0,0 -,05 CL -,0 -,0,00 -,08 -,05 -,,5 VGT -,09 -,0 -,0,0 -,0 -,0, INTERES -,0,00 -,0 -,7,00,00 -, CONDIB -, -,08,0 -,7 -,0,07 -,08 VALORP -,0 -,05 -,0,00 -,0,05 -,06 MATR,0 -, -,0,00,07,05 -,0 I_PART -,05,5, -, -,08 -,06 -,0 Método de extracción: Análisis de Componentes principales. a Los residuos se calculan entre las correlaciones observadas y reproducidas. Hay (50,) residuales no redundantes con valores absolutos mayores que 0,05. b Comunalidades reproducidas NCON CL VGT INTERES CONDIB VALORP MATR I_PART Correlación reproducida Residual(a) NCON,8(b),0,8,80,6,8 -,8,8 CL,0,6(b),68,,5,,8 -, VGT,8,68,76(b),06,0,07,5 -,8 INTERES,80,,06,8(b),6,85 -,6,5 CONDIB,6,5,0,6,9(b),66 -,6, VALORP,8,,07,85,66,88(b) -,6,5 MATR -,8,8,5 -,6 -,6 -,6,68(b) -,60 I_PART,8 -, -,8,5,,5 -,60,56(b) NCON -,07 -,0,0 -, -,0,0 -,06 CL -,07 -,07 -,08 -, -,07 -,6,0 VGT -,0 -,07 -,0 -,05 -,06 -,, INTERES,0 -,08 -,0 -, -,0,0 -,09 CONDIB -, -, -,05 -,,05,6 -, VALORP -,0 -,07 -,06 -,0,05,08 -, MATR,0 -,6 -,,0,6,08 -,05 I_PART -,06,0, -,09 -, -, -,05 Método de extracción: Análisis de Componentes principales. a Los residuos se calculan entre las correlaciones observadas y reproducidas. Hay (75,) residuales no redundantes con valores absolutos mayores que 0,05. b Comunalidades reproducidas Fig.9: Correlaciones reproducidas Componente VALORP,95 -,5 NCON,9,8 INTERES,8 -,0 CONDIB,75 -, VGT,0,90 CL,0,86 MATR -,9,7 I_PART,8 -,6 Método de extracción: Análisis de componentes principales. Método de rotación: Normalización Varimax con Kaiser. a La rotación ha convergido en iteraciones. Fig 0: Matriz de componentes rotados (a) Componente VALORP,9,00 INTERES,9 -,0 NCON,88, CONDIB,70 -,0 I_PART,57 -,9 VGT,08,87 CL,,76 MATR -,9,66 Método de extracción: Análisis de componentes principales. Método de rotación: Normalización Varimax con Kaiser. a La rotación ha convergido en iteraciones. 0

11 A partir de la información contenida en la Figura 9 podemos realizar la siguiente asignación: Factor Factor Factor Factor VALORP VGT VALORP VGT NCON CL NCON CL Variables INTERES Variables MATR Variables INTERES Variables MATR CONDIB I_PART CONDIB I_PART En ambas titulaciones el primer factor está representado por VALORP, y el segundo por VGT. En consecuencia, bien podría tratarse de dos factores claramente diferenciados, referidos el primero a la MOTIVACIÓN del estudiante hacia las asignaturas, y el segundo a la PRESIÓN que el estudiante sufre tanto por la masificación como por su esfuerzo personal. En efecto, las variables de cada grupo son las más intercorrelacionadas entre sí, luego una mayor valoración positiva de la asignatura (VALORP) se transmite en una mayor puntuación en el resto de variables que definen su grupo. Por tanto, hemos de entender que a mayor MOTIVACIÓN mayor valoración positiva recibe la asignatura, mejor se valora la adquisición de nuevos conocimientos (NCON), más interés despierta la asignatura (INTERES), y mayor puntuación se obtiene en equipamientos adecuados (CONDIB). Análogamente, la PRESIÓN se traduce en el esfuerzo personal desarrollado por el estudiante (VGT), la carga lectiva por hora de clase recibida (CL) y el número de matriculados en la asignatura (MATR). La variable índice de participación (I_PART) en la titulación de caminos no queda claramente clasificada en ningún grupo, pero si la consideramos dentro del segundo grupo, como presenta signo negativo significa que cuanto menos presión mayor participación en la encuesta. En cambio si la consideramos en el primer grupo, como presenta signo positivo significa que a mayor motivación mayor participación en la realización de la encuesta. En Obras Públicas parece clasificarse en el primer grupo, pero la interpretación es la misma. En los gráficos de la Fig. podemos observar las posiciones de las variables respecto a los ejes factoriales rotados. Podemos apreciar que todas ellas están bien representadas sobre el plano, ya que están próximas al borde del círculo de radio unidad, y ninguna está cerca del origen. Además las variables que forman el primer factor están cerca del eje de abscisas, o primer eje factorial, y las variables que constituyen el segundo factor están cerca del eje de ordenadas o segundo eje factorial. Gráfico de componentes en Gráfico de componentes en,0 espacio rotado matr vgt cl espacio rotado,0 matr vgt cl,5 ncon,5 ncon 0,0 condibvalorp interes 0,0 condibinteres valorp Componente -,5 -,0 i_part Componente -,5 -,0 i_part -,0 -,5 0,0,5,0 -,0 -,5 0,0,5,0 Componente Componente Fig: : Representación gráfica de los dos primeros factores

12 7. Puntuaciones factoriales Terminamos haciendo un breve análisis de las puntuaciones que obtienen las asignaturas de Caminos y Obras Públicas en cada uno de los dos factores extraídos. La Fig. muestra la matriz de coeficientes para obtener las puntuaciones factoriales obtenidas por cada asignatura. Es decir, los coeficientes que permiten expresar cada factor como combinación lineal de todas las variables. En ambas titulaciones la variable INTERES no contribuye prácticamente nada a la formación del segundo factor (0,08 y 0,0 de coeficiente respectivamente), lo que nos lleva concluir que las respuestas de los estudiantes a esta pregunta sobre su interés por la materia parecen ser independientes de la PRESIÓN (segundo factor) que supone la asignatura, y más bien debidas a la MOTIVACIÓN (primer factor) sentida hacia la misma. Factores : MOTIVACIÓN :PRESIÓN NCON,9,0 CL -,,6 VGT -,,9 INTERES,,08 CONDIB,0, VALORP,5,7 MATR -,7, I_PART,55 -,0 Método de extracción: Análisis de componentes principales. Puntuaciones de componentes. Componente OBRASPÚBLICAS : MOTIVACIÓN :PRESIÓN NCON,,6 CL,0,8 VGT,00, INTERES,5,0 CONDIB,9,0 VALORP,6,05 MATR -,5,9 I_PART,7 -, Método de extracción: Análisis de componentes principales. Puntuaciones de componentes. Fig : Matriz de coeficientes para el cálculo de las puntuaciones en las componentes Gráficamente podemos ver en la Figura la puntuación obtenida por cada asignatura en cada factor. Los casos con puntuaciones extremas aparecen en los extremos de cada eje factorial respectivamente. En Caminos las asignaturas que más motivación despiertan son todas ellas optativas de segundo ciclo, mientras que las que más presión ejercen son casi todas ellas de fase selectiva. En Obras Públicas apreciamos que la motivación era mayor en pasados cursos, mientras que en la actualidad parece que las asignaturas son menos motivadoras y ejercen mayor presión. Caminos Obras Públicas REGR factor score for analysis CURS 00/0 000/0 999/00 998/99 997/98 REGR factor score for analysis CURS 00/0 000/0 999/00 998/99 997/ REGR factor score for analysis REGR factor score for analysis Fig: : Dispersión de las puntuaciones factoriales Es satisfactorio concluir que una explicación de todos estos resultados podría ser que la mayor parte de nuestros estudiantes tiene un fuerte perfil vocacional, es decir, que sienten una gran vocación hacia sus estudios y están muy motivados por los conocimientos que adquieren. Bibliografía Visauta Vinacua (998) Análisis estadístico con SPSS para Windows, Vol II. Estadística Multivariante. McGraw Hill. Madrid.

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