Maestría en Ciencias área Telemática

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1 Maestría en Ciencias área Telemática SISTEMA DE MONITOREO Y ALARMAS PROTOTIPO, PARA PLANTAS DE FUERZA AUXILIAR Y BANCOS DE BATERÍAS, UTILIZANDO UN ENLACE VÍA RADIO MÓDEM TESIS Que para obtener el grado de Maestro en Ciencias área Telemática Presenta Ing. Castro Palazuelos David Enrique Asesor M. en C. Ornelas Arciniega Gilberto Colima, Col., febrero de 2004

2 Gracias a mis padres y hermano (Ma. Adela Palazuelos, David E. Castro y Ariel Fdo. Castro), ya que gracias a su apoyo y consejos e logrado uno de los objetivos que me había trazado en mi vida. Gracias al M.C. Gilberto Ornelas Arciniega, por su excelente guía. Gracias a la Mtra. María Andrade Aréchiga, por su constante apoyo durante mis estudios de maestría. Gracias a Dios por prestarme esta vida.

3 i Índice Presentación Introducción... 1 Objetivo general... 2 Objetivos específicos... 2 Justificación... 3 Metodología... 3 Capítulo 1. Microcontrolador y microprocesador Microprocesador Microcontrolador Elección del microcontrolador más adecuado para ésta aplicación Características requeridas por el microcontrolador a utilizar en esta tesis... 8 Capítulo 2. Conversión Analógico-Digital Proceso de digitalización de una señal Teorema de muestreo de Nyquist Codificación y error por cuantización Técnicas para la conversión A/D Sistemas de adquisición de datos Número de bits a emplear Módulo de conversión Analógico-Digital del PIC 16F Funcionamiento del módulo de conversión A/D del 16F Cálculos para el convertidor A/D Capítulo 3. Manejo del puerto serie del PIC Transmisión en paralelo Transmisión en serie Métodos para la sincronía Modos de intercambio de información Formato de la información a transmitir Módulo de comunicaciones USART del 16F Elección del BAUDRATE Funcionamiento del transmisor asíncrono Control de Errores Selección del método de detección de error Elaboración del programa de cálculo del CRC Capítulo 4. Implementación del monitoreo de las señales digitales y el programa del microcontrolador Medición de la frecuencia Monitoreo de las señales de CFE y de Transferencia del sistema... 59

4 ii 4.3 Programa del µcu para la adquisición y la transmisión de los datos Capítulo 5. Control del puerto serie de la PC Control de la interfaz serial de la PC Elección del lenguaje de programación, mediante el cual se implementará el control del puerto serie de la PC Programa para la recepción de los datos Conexión vía radio módems Elección del radio módem Capítulo 6. Filtros Especificaciones de un filtro Filtros digitales lineales e invariantes en el tiempo Diseño de un filtro digital Diseño de los filtros IIR Cálculo del filtro digital Filtrado de las señales analógicas Diseño del filtro digital Implementación del filtro antialias Submuestreo Coeficientes obtenidos del filtro digital Capítulo 7. Graficación en la PC Elección del leguaje de programación para la graficación Sistema de graficación Sistema de monitoreo Visor de graficas anteriores Visor de alarmas por semana Configuración de alarmas Pruebas de laboratorio del filtro pasa-bajas digital antialias Capítulo 8. Conclusiones Propuestas para desarrollos futuros Aportes personales ANEXO I... I-i ANEXO II... II-i ANEXO III... III-i ANEXO IV... IV-i Bibliografía... B-1

5 iii Relación de figuras Figura 1.1 Diagrama del proyecto... 6 Figura 2.1 Gráfica que muestra las características de una señal Figura 2.2 Gráfica que representa el muestreo a una frecuencia constante de una señal analógica, cuantificada, codificada y cuantizada con 8 bits Figura 2.3 Proceso de digitalización de una señal Figura 2.4 Sistema de adquisición de datos Figura 2.5 Proceso de conversión A/D Figura 2.6 Modelo de una entrada analógica Figura 2.7 Comportamiento de RSS en función de VDD Figura 2.8 Diagrama de flujo de la conversión A/D Figura 3.1 Formato de transmisión, de una señal síncrona, controlado por un reloj Figura 3.2 Formato de datos asíncronos Figura 3.3 Representación en el tiempo de una señal asíncrona Figura 3.4 Modo de operación simplex Figura 3.5 Modo de operación Half-duplex Figura 3.6 Modo de operación Full-duplex Figura 3.7 Modo de operación Full/full-duplex Figura 3.8 Paquete de información (orden en que son transmitidos los datos hacia la PC) Figura 3.9 Diagrama de flujo de la transmisión asíncrona Figura 3.10 CRC en el transmisor Figura 3.11 CRC en el receptor Figura 3.12 Lógica del cálculo del CRC Figura 4.1 Reloj de tiempo real Figura 4.2 Comportamiento de Flag_Reloj Figura 4.3 Diagrama de flujo de la Interrupción Figura 4.4 Estructura del paquete de información transmitido.(orden en que son transmitidos los datos) Figura 4.5 Diagrama de flujo del programa completo del microcontrolador Figura 4.6 Circuito del sistema de monitoreo Figura 5.1 Configuración de módem nulo (comunicación simplex) Figura 5.2 Diagrama de flujo general de recepción en la PC Figura 5.3 Conexión vía radio módem Figura 6.1 Curva de ganancia de un filtro pasa-bajas ideal y real Figura 6.2 Especificaciones de un filtro real Figura 6.3 Variación monotonica... 85

6 iv Figura 6.4 Variación No-monotonica Figura 6.5 Espectro de frecuencia de una señal sin ALIAS y con ALIAS(traslape) Figura 6.6 Propiedades de la transformación bilineal Figura 6.7 Diagrama a bloques para el filtrado de las señales analógicas Figura 6.8 Espectro X ( jw ) de una señal real Figura 6.9 jw Espectro X( e ) Figura 6.10 jw Espectro X( e ) real, m f x Figura 6.11 Efecto del alias m f x Figura 6.12 Respuesta en frecuencia del filtro pasa-bajas antialias Figura 6.13 Filtro antialias analógico Figura 6.14 Respuesta en frecuencia del filtro pasa-bajas empleado Figura 7.1 Diagrama de bloques ilustrativo del sistema de graficación Figura 7.2 Apariencia de la ventana del sistema de monitoreo Figura 7.3 Diagrama de flujo del timer en VB Figura 7.4 Diagrama de flujo del sistema de monitoreo Figura 7.5 Apariencia de la ventana del visor de gráficas anteriores Figura 7.6 Apariencia de el reporte del visor de graficas anteriores Figura 7.7 Diagrama de flujo del visor de graficas anteriores Figura 7.8 Apariencia de la ventana del visor de alarmas semanales Figura 7.9 Apariencia de el reporte del visor de alarmas por semana Figura 7.10 Diagrama de flujo del visor de alarmas por semana Figura 7.11 Apariencia de la ventana de configuración de alarmas Figura 7.12 Mensaje de alarmado Figura 7.13 Circuito de entrada empleado durante las pruebas de laboratorio Figura 7.14 Señal de entrada digitalizada para la prueba # Figura 7.15 Señal de salida digitalizada y filtrada para la prueba # Figura 7.16 Señal de entrada digitalizada para la prueba # Figura 7.17 Señal de salida digitalizada y filtrada para la prueba # Figura 7.18 Señal de entrada digitalizada para la prueba # Figura 7.19 Señal de salida digitalizada y filtrada para la prueba #

7 v Relación de tablas Tabla 1.1 Tabla comparativa de algunos PICS de Microchip Tabla 2.1 Error de cuantización expresado en porcentaje, en función de n Tabla 2.2 Valor absoluto del error de cuantización, para n=8, y n= Tabla 2.3 Señales analógicas a monitorear Tabla 2.4 Bits que componen cada uno de los registros relacionados con el módulo de conversión A/D del PIC 16F Tabla 2.5 Bits de control de configuración de los puertos A y E (PORTA y PORTE) Tabla 2.6 Distribución de los bits resultantes de la conversión A/D (Registros ADRESH y ADRESL) Tabla 3.1 Registros asociados con la USART, con sus respectivos bits Tabla 3.2 Formulas para el cálculo del BAUDRATE Tabla 4.1 Registros asociados a TMR Tabla 4.2 Configuración del predivisor de TMR Tabla 4.3 Registros asociados a TMR Tabla 4.4 Configuración del divisor de TMR Tabla 4.5 Registros asociados a TMR Tabla 4.6 Tabla descriptiva de las señales de C.F.E y Transferencia del sistema Tabla 5.1 Direcciones bases más usadas para el puerto serie Tabla 5.2 Terminales del puerto serie Tabla 5.3 Registros de la UART de la PC Tabla 5.4 Configuración de bits de los registros internos de la UART Tabla 5.5 Configuraciones de BAUDRATE más usados Tabla 5.6 Motivos que producirán un incremento en los contadores de errores y ceros Tabla 6.1 Características de los filtros analógicos usados habitualmente para diseñar filtros digitales IIR Tabla 6.2 Especificaciones y coeficientes del filtro digital antialias Tabla 7.1 Archivos generados por cada uno de los programas Tabla 7.2 Condiciones para la generación o disparo de las alarmas Tabla 7.3 Filtro digital empleado durante las pruebas Tabla 7.4 Parámetros empleados para las pruebas Tabla 7.5 Tabla comparativa entre la señal de entrada digitalizada, y la señal de salida digitalizada y filtrada Tabla 7.6 Tabla comparativa entre la señal de entrada digitalizada, y la señal de salida digitalizada y filtrada

8 vi Tabla 7.7 Tabla comparativa entre la señal de entrada digitalizada, y la señal de salida digitalizada y filtrada

9 vii Resumen La implementación de este sistema de monitoreo y alarmas prototipo, para plantas de fuerza auxiliar y/o bancos de baterías, utilizando un enlace vía radio módem, permite que los encargados de llevar acabo el mantenimiento de estos equipos, puedan observar el comportamiento de las señales generadas por estos; desde una central remota, en una oficina. El desarrollo de prototipo se llevó acabo utilizando un microcontrolador (PIC 16F874 de Microchip), el cual proporciona la información a una Computadora Personal (PC), a través del puerto serie, utilizando un enlace con radio módems.

10 viii Abstract The implementation of the prototype for the monitoring system and alarms for auxiliary power plants and/or batteries bank, using a radio modem link, allows the maintenance personnel of these equipments to observe the behavior of the generated signals from a remote power station. The development of the prototype was carried out using a microcontroller (PIC 16F874 of Microchip). This microcontroller provides the information to a Personal Computer (PC) by means of the serial port using a radio modem link.

11 1 Introducción Desde que Alexander Graham Bell, inventó el teléfono, la necesidad de comunicarse de manera satisfactoria y segura se ha incrementado significativamente. Hoy en día estar comunicado, ya sea a través de un teléfono, o por una red de computadoras, ya no es un lujo sino una necesidad. Esta necesidad a su vez, tiene como consecuencia que las compañías de telecomunicaciones encargadas de proporcionar los servicios (telefónicos, Internet o redes), tales como TELMEX, TELCEL, AVANTEL, PEGASO, IUSACELL, AT&T etc.., se vean obligados primero a incrementar su infraestructura para competir en el mercado, segundo a asegurar que el servicio de comunicación entre los usuarios sea ininterrumpido, es decir, que la comunicación entre dos usuarios no se pierda en ningún momento. El gran crecimiento y demanda que se tiene no sólo en nuestro país sino en todo el mundo, por los servicios de telecomunicaciones como son: Internet, la telefonía, las redes, entre otros han provocando que las compañías de telecomunicaciones instalen más centrales y repetidoras telefónicas. En algunas de ellas C.F.E. no les proporciona servicio de alimentación de energía eléctrica para sus equipos. Para asegurar la continuidad de sus servicios, éstas dependen del suministro ininterrumpido de energía eléctrica, por esta razón, para los casos en que la energía eléctrica comercial falle o donde C.F.E. no proporciona el servicio, la central debe contar con equipos de emergencia ( también conocidos como grupos electrógenos) y/o baterías, los cuales entran en servicio durante el fallo de la alimentación principal de corriente alterna (C.F.E.), manteniendo el servicio, hasta que se restablezcan las condiciones normales. Por lo anterior, resulta muy importante monitorear el estado del equipo de emergencia y/o el banco de baterías; con la finalidad de poder tomar acciones correctivas en el menor tiempo posible en caso de que se presenten fallas. Además se debe considerar que estos equipos por lo general se encuentran localizados en cerros, por lo que el monitoreo remoto, se implementa mediante radios, usualmente radio

12 2 módems, de tal forma que la información obtenida del monitoreo será enviada vía radio módem hacia la central matriz u oficina remota, con el fin de que las personas encargadas de estos equipos monitoreen el comportamiento de la planta y de los bancos de baterías desde su oficina central, y desde ahí, ellos estén en posibilidad de decidir en que momentos es necesario tomar acciones correctivas, para asegurar que el servicio sea continuo. Es importante señalar que en el mercado ya existe equipo que realiza estas funciones, como por ejemplo TELMEX utiliza un sistema de monitoreo y alarmas llamado S.M.A.R.T. reporter, pero esta clase de equipos tienen costos muy elevados, ya que son de importación; por lo que en esta tesis se pretende elaborar un sistema de monitoreo y alarmas prototipo que realice estas funciones pero a un costo menor que los existentes. El sistema S.M.A.R.T. reporter, en forma muy general, lleva acabo esta función simplemente indicando en el monitor de una PC, si un determinado equipo está encendido o apagado, y en cambio el sistema de monitoreo que se ha elaborado en esta tesis, proporciona información más detallada de los equipos monitoreados, ya que presentará la información en el monitor de una PC a través de graficas representativas de los parámetros de voltaje, corriente y frecuencia de la planta de fuerza auxiliar y el banco de baterías. Objetivo general Desarrollar un sistema prototipo que monitoree las señales producidas por las plantas de fuerza y bancos de baterías y envíe a través de radio módems la información obtenida hacia una oficina o central remota. Objetivos específicos -Elaborar el sistema de adquisición de datos para la medición de voltaje, corriente y frecuencia producido por la planta de fuerza, y el banco de baterías. -Elaborar el sistema de señalización de la transferencia de energía de la planta.

13 3 -Elaborar el sistema de señalización de existencia de alimentación de energía por parte de C.F.E. -Elaborar el programa de transmisión y recepción de la información. -Elaborar el programa de graficación necesario, para desplegar las señales obtenidas por el monitoreo en la PC. Justificación Debido a lo crítico que es el sistema de alimentación de energía eléctrica, para que las empresas de telecomunicaciones puedan proporcionar un servicio de comunicación ininterrumpido para los usuarios, éstas compañías, como ya se comentó, se ven obligadas a instalar equipos de alimentación auxiliar (bancos de baterías y plantas de fuerza), también conocidos como sistemas de alimentación ininterrumpida independientes de la proporcionada por C.F.E. Él sistema que se desarrollará en esta tesis a diferencia del utilizado por TELMEX proporcionará información más detallada de las señales generadas, debido a que mostrará gráficamente en el monitor de la PC el nivel de voltaje, corriente o frecuencia que el sistema de alimentación ininterrumpida genere. De tal forma que se pueda conocer el comportamiento a través del tiempo del equipo. Éste proyecto permite aplicar de manera integral los conocimientos adquiridos durante los estudios de la maestría en ciencias área telemática, debido a que, es necesario contar con conocimientos en las áreas de electrónica, comunicaciones digitales, telecomunicaciones e informática. Metodología Es importante señalar que en esta tesis se hará referencia a los equipos electrógenos, y/o baterías con que cuenta TELMEX en las centrales telefónicas o repetidoras de microondas,

14 4 por lo que las características de los equipos mencionados en este trabajo serán válidas sólo para TELMEX. Para el desarrollo de ésta tesis se considerará que las señales producidas por la planta de fuerza, banco de baterías, C.F.E., y sistema de transferencia de energía de la planta, ya están acondicionadas para su adquisición. En el proyecto se utilizarán señales generadas en el laboratorio para simular las proporcionadas por el equipo de fuerza debido a que no se cuenta con una planta de energía auxiliar a disposición para la elaboración de este trabajo. Partiendo de lo anteriormente comentado el proyecto se dividirá en las siguientes partes (ver figura 1.1): -Adquisición de las señales a monitorear utilizando un microcontrolador. -Transmisión y recepción de las señales mediante radio módems. -Graficación de las señales recibidas en la pantalla de la PC. -Pruebas finales del comportamiento del sistema. Está tesis se encuentra organizada, en nueve capítulos. En el primer capítulo titulado microcontroladores y microprocesadores, se describen cada uno de ellos, y se justifica la elección del microcontrolador. En el segundo capítulo, conversión analógica-digital, se repasan los conceptos básicos sobre la conversión A/D y los sistemas de adquisición necesarios para comprender el funcionamiento del módulo de conversión A/D del microcontrolador. En el tercer capítulo, transmisión, se repasan los conceptos sobre la transmisión de datos y se describe el funcionamiento de la USART del microcontrolador 16F874. El cuarto capítulo, implementación del monitoreo de las señales digitales y programa del microcontrolador, se comenta la importancia de la implementación del reloj de tiempo

15 5 real, se explica como se realizó el monitoreo de frecuencia, C.F.E., y transferencia del sistema, se presentan las características principales del programa del microcontrolador y la explicación de su funcionamiento. En el quinto capítulo, control del puerto serie de la PC, se repasan los conceptos básicos para el control del puerto serie de una computadora, para finalmente elaborar el programa de recepción de la PC. El sexto capítulo, filtros, trata los conceptos necesarios sobre los filtros que se requieren para la elaboración de este trabajo, y se diseñan dichos filtros. El séptimo capítulo, graficación en la PC, se describe la lógica de funcionamiento del programa de graficación, y se presentan los resultados de las pruebas del sistema incluyendo los filtros digitales. En el octavo capítulo, radio módems, se explica su funcionamiento y los aspectos a considerar para su elección. Finalmente en el noveno capítulo, se presentan las conclusiones de este trabajo. En el Anexo I, se presenta información amplia sobre los sistemas de alimentación ininterrumpida usados por TELMEX. En los Anexos II, III, IV, se listan los programas.

16 6 Capítulo 1. Microcontrolador y microprocesador La figura 1.1 muestra el diagrama general del proyecto, el cual permite observar las diferentes partes que conforman el trabajo (adquisición, transmisión y recepción, y graficación). Figura 1.1 Diagrama del proyecto.

17 7 Para la adquisición de los datos y el manejo de la transmisión se requiere de una microcomputadora (µc). La µc se puede implementar con un microprocesador (µp) o un microcontrolador (µcu). A continuación se describe sus principales características con el fin de poder compararlos y así elegir el más apropiado para este proyecto. 1.1 Microprocesador A un µp también se le conoce como CPU (Unidad Central de Procesos). Un µp es un circuito integrado que alberga en su interior una Unidad de Control (interprete de instrucciones) y temporización, una sección de registros, una ALU (Unidad Aritmética - Lógica), y buses [5]. Un µp es un sistema abierto, ya que con ellos se puede construir una µc, con los recursos que el diseñador desee, agregándole las partes que sean necesarias (puertos de E/S, y memoria etc...). [6]. 1.2 Microcontrolador En cambio, un µcu es una µc completa que cuenta con CPU, memoria, puertos etc.., todo en un solo circuito integrado. Ahora los recursos de un µcu son fijos y no están diseñados (en general), para expandir estos recursos. Por esta razón se dice que el µcu es un sistema cerrado [18]. Si los recursos limitados de un µcu son suficientes para una tarea dada y no se contemplan futuras expansiones entonces lo recomendable es emplear un µcu.

18 8 1.3 Elección del microcontrolador más adecuado para esta aplicación Para elegir el µcu deben definirse los recursos necesarios como son: el tamaño de la palabra, la velocidad y el consumo de energía. Además desde el punto de vista práctico hay otros aspectos que considerar como: disponibilidad de herramientas hardware y software para el desarrollo o en su defecto el costo de las mismas, facilidad para la adquisición de estas herramientas y los propios µcu, familiaridad con algún µcu en particular que permita reducir el tiempo de desarrollo etc Características requeridas por el microcontrolador a utilizar en esta tesis Las funciones que el µcu debe realizar se dividen como de entrada y de salida: Entrada 1. Requiere 4 canales de conversión A/D, para adquirir lo siguiente: Un canal para el voltaje de la planta de fuerza Un canal para la corriente generada por la planta de fuerza Un canal para el voltaje del banco de baterías Un canal para la corriente generada por el banco de baterías 2. 3 entradas digitales, para lo siguiente: Una para la medición de la frecuencia producida por la planta de fuerza Una para observar si se realiza la transferencia del sistema Una para monitorear si existe o no falla en la alimentación de voltaje entregado por parte de C.F.E. Salida 1. Un puerto serie 2. 6 salidas digitales, para lo siguiente: Una para indicar la operación del reloj

19 9 Una para indicar que se realizó la conversión A/D Una para indicar que se realizó el CRC Una para indicar que se realizó la transmisión Una para indicar el estado de la transferencia Una para indicar el estado de C.F.E Otras características, desde el punto de vista práctico: El convertidor A/D del µcu, debe de ser de al menos 8 bits, ya que con ellos se obtienen 255 niveles para la representación de las señales ha adquirir. Lo cual 8 proporciona una buena resolución, de aproximadamente Vref /(2 ). El µcu debe contar con al menos 1 timer y 1 contador. Con uno de ellos se implementará el reloj de tiempo real que llevará el control de la adquisición y la transmisión de la información, y el otro se empleará como un contador de pulsos externos, a través del cual se implementará el frecuencímetro. La frecuencia de trabajo del µcu (CLK), es suficiente con que se encuentre en el orden de los megahertz ( 1Mhz a 4Mhz ). El consumo de energía en este caso no es un parámetro critico, ya que el sistema será alimentado por baterías que se recargan continuamente. Candidatos: Existen varias familias de µcu que poseen las características necesarias como por ejemplo: los PICS de Microchip, los AVR de ATMEL, o los µc de Motorola etc.., de entre estos se decidió usar un PIC, por las siguientes razones: Experiencia de trabajo previa con esta familia. Disponibilidad de µcu de esta familia. Disponibilidad de herramientas para esta familia necesarias para el desarrollo. En la tabla 1.1 se listan las características de varios µcu PIC que satisfacen los requerimientos.

20 10 Se decidió emplear el 16F874, por que se tenía disponible, además de que utiliza memoria flash, las cuales son reprogramables eléctricamente. Tabla 1.1 Tabla comparativa de algunos PICS de Microchip.

21 11 Esta tabla sólo es representativa, de ningún modo son todos los que existen. No se muestran otros microcontroladores, ya que se considera que son demasiados y además innecesarios. Para finalidades de esta aplicación es suficiente esta tabla. Para más información acerca de otros PICS dirigirse a la página de Microchip (www.microchip.com).

22 12 Capítulo 2. Conversión Analógico-Digital Las señales que representan los parámetros son de dos tipos; analógicas y digitales. Las señales analógicas son: el voltaje de la planta de fuerza y del banco de baterías, la corriente de la planta de fuerza y del banco de baterías. Y las digitales son: la frecuencia de la planta de fuerza, la transferencia, y la alimentación de C.F.E. Las señales analógicas son continuas en el tiempo y sus valores de pico (positivo o negativo) abarcan un continuo de valores dentro de cierto rango (ver figura 2.1), por ejemplo: el voltaje de la línea es nominalmente 120Volts y generalmente tiene variaciones del orden del 8% de 120Volts, es decir podría variar entre 110.4Volt y 129.6Volts. Figura 2.1 Gráfica que representa una señal en tiempo continuo (señal analógica). Las señales digitales, están definidas para intervalos discretos de tiempo, y su amplitud toma valores discretos dentro de ciertos rangos. A una señal definida en intervalos discretos de tiempo se le llama muestreada, y a una señal que toma valores discretos se le llama cuantizada. Por lo tanto una señal digital es muestreada y cuantizada. En la práctica muchas de las señales digitales, se obtienen a partir del muestreo de una señal analógica, la cual posteriormente se codifica como un número binario el cual está cuantizado [3]. En la figura 2.2 se representa una señal analógica muestreada a una razón de muestreo constante y codificada con 8 bits. Con ocho bits sólo se pueden representar 256 números y si

23 13 suponemos que codificamos un número binario entero que puede ser positivo o negativo, entonces una posibilidad sería obtener todos los números enteros entre 127 y Figura 2.2 Gráfica que representa el muestreo a una frecuencia constante de una señal analógica, cuantificada, codificada y cuantizada con 8 bits. 2.1 Proceso de digitalización de una señal El proceso de digitalización de una señal se muestra en la figura 2.3: Señal Analógica MUESTREO CUANTIFICACIÓN Señal Digital Figura 2.3 Proceso de digitalización de una señal. En el proceso de digitalización la señal analógica se muestrea normalmente a una razón constante. La señal muestreada se codifica para obtener un número binario. La señal muestreada se mantiene constante durante el proceso de codificación ya que este requiere de una tiempo finito que no es cero. Al proceso de codificar la señal analógica muestreada se le llama conversión analógica a digital (abreviado A/D) y al circuito electrónico que la realiza se le llama convertidor A/D.

24 Teorema de muestreo de Nyquist El teorema de muestreo de Nyquist establece que para que una señal continua en el tiempo sea reproducida correctamente en el destino (receptor), cada periodo de la señal analógica de entrada debe muestrearse por lo menos dos veces, es decir: f s 2 f (2.1) a En donde: f s = Es la mínima razón de muestreo de Nyquist (Hertz) f a = Es la frecuencia más alta que contiene la señal analógica (Hertz). En caso de no ser respetado el teorema de Nyquist, se produciría una distorsión conocida como aliasing, o distorsión encimada. Esta distorsión consiste básicamente en que toda frecuencia de la señal analógica mayor que f s /2, parecería como si en realidad fuera menor que f s /2 [8]. 2.3 Codificación y error por cuantización En la codificación a cada valor de la señal analógica se le asigna un número binario. Si este número es de n bits, entonces hay 2 n posibles números binarios. El rango de la señal analógica que acepta el convertidor A/D se conoce como rango de escala completa o FSR (por sus siglas en ingles Full Scale Rank). Usualmente los 2 n números se asignan uniformemente para todo el rango de escala completa. Entonces en términos de la escala completa, sólo es posible representar exactamente los niveles de la señal de entrada que son múltiplos enteros del valor. FSR Q = 2 n (2.2)

25 15 A Q se le conoce como paso de la cuantización. Equivalentemente Q representa el valor (en términos de FSR) de un bit, o el valor del bit menos significativo del código (por sus siglas en ingles Least Significant Bit). FSR (2.3) LSB = 2 n Si el nivel de la señal de entrada no es múltiplo entero de FSR /2 n, entonces se le asignaría el valor más cercano, esto es precisamente lo que se denomina cuantización. Entonces en la cuantización se puede incurrir en un error. Si et ( ) es el error en que se incurre al cuantizar se tiene que: 1 FSR (2.4) 0 et ( ) Q= 2 2(2 n ) Entonces el error disminuye con n. Con frecuencia al error por cuantización se le llama resolución, por que el convertidor puede que no distinga un cambio en la señal analógica menor que (1/ 2)Q. 2.4 Técnicas para la conversión A/D Existen diferentes técnicas para la conversión A/D, entre las cuales se pueden mencionar las siguientes [5], [9], [3]. Aproximaciones sucesivas. Integración. Contador. Paralelo. Doble pendiente.

26 Sistemas de adquisición de datos Un sistema de adquisición de datos (como el desarrollado en ésta tesis), consiste de los siguientes bloques: Multiplexor (llamado en ocasiones multicanalizador). Circuito de muestreo y retención. Convertidor A/D. datos. En la figura 2.4 se muestra un diagrama a bloques de un sistema de adquisición de MULTIPLEXOR RELOJ DE TIEMPO REAL Señales analógicas de entrada A0 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 MUESTREO Y RETENCIÓN CONVERSIÓN ANALÓGICA - DIGITAL Señales digitales de salida Figura 2.4 Sistema de adquisición de datos. El multiplexor es básicamente un conmutador con múltiples interruptores, el cual conmuta las entradas analógicas, permitiendo emplear un sólo circuito de muestreo y retención (S & H) y un solo convertidor A/D. La conversión se realiza para cada entrada o canal en intervalos de tiempo diferentes, en forma cíclica. La conmutación de los canales y la correspondiente adquisición se controla en el tiempo por medio de un reloj denominado reloj de tiempo real. Este reloj determina con precisión los instantes de tiempo en que se realiza la adquisición de cada canal. Este reloj es independiente de la ejecución del programa.

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