CL= Coeficiente de Sustentación (Lift Coeficient) = CD = Coeficiente de Resistencia (Drag Coeficient) = CL/CD (Lift to drag

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1 Aviónica de América Latina Pionera Latinoamericana en Aviónica Derechos Intelectuales Reservados: El presente documento ha sido desarrollado en su totalidad por el Profesor Raymond François Aubourg o bajo su supervisión directa; su divulgación, discusión y análisis está reservada para los integrantes del proyecto Aero-industrial AvíA, las cuales se entiende como el equipo empresarial compuesto por Latin American Airspace Development (Latin A.D), Empresa Colombiana de Aviónica (ECA), Empresa Colombiana de Comercialización Aeronáutica (ECCA), Empresa Colombiana de Servicios Aeronáuticos (ECSA) y el grupo de trabajo del programa técnico científico AirCol. El documento, así como sus anexos, si los hubiere, es privilegiado, confidencial y protegido por las normas legales de protección a los derechos de autor y se prohíbe su reproducción total o parcial mediante cualquier medio sin previa autorización escrita. y Derechos Industriales y Comerciales Registrados: Los productos presentados con los nombres AvíaSur, SMAPAD, GiróJet, Æón, Kóan y Coltron son señalados con los logosímbolos internacionales y que indican que se encuentran registrados como patente o marcas industriales y/o comerciales y bajo el amparo de las leyes internacionales de protección a los derechos patrimoniales industriales y comerciales. Sus copias u otras formas de reproducción total o parcial se penalizan mediante el delito de falsificación. EVALUACION AERODINAMICA CAMPAÑA PROBATORIA: Es regla ingenieril universal probar si el diseño de un nuevo producto logra sus objetivos antes de proceder a la producción prototipica. Para ello, se emplean simulaciones para pruebas deductivas, modelos a escala para pruebas de fuerza y prototipo, con el objeto de asegurarse que el producto cumple con sus funciones como se había previsto y no causa daños inesperados o efecto adverso a su utilizador a la gente en general. Estas condiciones son imprescindibles cuando se trata de aparatos aeronáuticos posiblemente peligrosos para el piloto y los pasajeros. Simulación tridimensional de comportamiento aerodinámico: Con el propósito convalidar el plasmado científico según el cual el GiróJet seria apto para el vuelo y que el supuesto físico dinámico de esta capacidad aérea pueda volverse una hipótesis tangible, los datos aerodinámicos del diseño de este innovador aeromóvil fueron integrados en un sistema digital de cálculos para modelización llamado Dinámica Computacional de Fluidos (o CFD en ingles), utilizado por la industria aeronáutica de los países más desarrollados del mundo. Modelización según Fluent 6.3 Para tal efecto, se ha realizado una estructura de mallaje para la ubicación de sensores digitales que han permitido evaluar si el diseño aerodinámico del GiróJet presenta eventuales indebidas resistencias al aire o inconformidades aerodinámicas que podrían provocar inconvenientes o peligros durante las fases del vuelo del aeromóvil. Gracias a la llave de acceso proporcionada por la marca informática Oracle a algunas instituciones de educación superior de alto prestigio y centro de investigación altamente especializado, se pudo realizar una primera campaña de evaluación o averiguación preliminar mediante el uso (exclusivamente nocturno por razón de economía presupuestal) de un cluster de computadoras de alto desempeño ubicados en los EE.UU. Durante 100 horas, se pudo operacionalizar la versión 6.3 del programa digital de evaluación físico dinámica Fluent, el más poderoso del mercado en la época del ensayo (2009), capaz de simular las condiciones dinámicas de las líneas de fluido en las cuales el aeromóvil GiróJet se encontraría inmerso durante varias maniobras de su vuelo de crucero (incidencia de 0 ), mediante el funcionamiento simultaneo de 1' elementos de análisis digitales (celdas tetraédricos). Parámetros de la simulación: 1. Enmallado no estructurado con 1' de elementos tetraédricos. 2. Solucionador basado en presión, con flujo estable, con gradiente basado en nodos según Green-Gauss 3. Modelo de viscosidad de Spallart -Allmaras, basado en la producción de elongación/vorticidad 4. La solución acopla las ecuaciones de presión con la velocidad con una discretización de segundo orden para la presión, Momentum y la viscosidad turbulenta modificada. 5. Velocidad de simulación = 50m/s (180km/hr) con ángulo de incidencia de 0.

2 CL= Coeficiente de Sustentación (Lift Coeficient) = CD = Coeficiente de Resistencia (Drag Coeficient) = CL/CD (Lift to drag ratio)=

3 RESULTADOS PRELEMINARES: Los resultados de esta primera campaña revelaron que los cálculos físico dinámicos conceptualizadores del aparato GiróJet estuvieron idóneos y que el diseño grafico desarrollado con esta base científica estuvo adecuado para la correcta penetración del aeromóvil en el aire (con incidencia de 0 ). CAMPAÑA DE CONVALIDACION: El altísimo costo de las experimentaciones en Dinámica Computacional de Fluidos (CFD) demoro el desarrollo de la segunda etapa de experimentación (o campaña de convalidación), en la cual se utilizaría la versión 11 del programa físico dinámica Fluent, la más avanzada en 2013, época de esta experimentación, ampliamente usado por la industria aeroespacial en la actualidad, la cual fue operacionalizada con los medios informáticos de una de las instituciones de educación superior europea de más alto renombre internacional en el sector aeronáutico (*1), para definir el comportamiento aerodinámico del GiróJet en varios ángulos de incidencia (tanto positivos como negativos) de sus maniobras aéreas, mediante el funcionamiento simultaneo de elementos digitales tetraédricos; es decir cuadruplicando los resultados de la primera campaña. (*1): Aerospace Engineering Dept. University of Granfield (UK)

4 1. Introducción Las simulaciones en software de dinámica computacional de fluidos, en adelante CFD (por su denominación en inglés: Computational Fluid Dynamics), toman importancia al ser una herramienta válida para la predicción de fenómenos en donde se encuentre involucrado el movimiento de una masa fluida. Este tipo de algoritmo brinda soluciones numéricas a las ecuaciones de movimiento de Navier-Stokes (rigen los flujos viscosos) dividiendo el dominio en pequeños volúmenes o celdas, dando origen a lo que se conoce como enmallado. Cabe anotar que aunque el uso de CFD como herramienta en Mecánica de Fluidos ha sido ampliamente utilizada alrededor del mundo desde hace algunos años, y su uso va en aumento a medida que se incrementa la capacidad de los computadores, no se han desarrollado simulaciones de este tipo pues el modelo que ha de probarse es en sí una innovación radical. Es así que no se cuenta con antecedentes de simulaciones similares, además, las aeronaves similares existentes, como autogiros, giroplanos y girocopteros, han sido desarrolladas empíri- camente, sin la aplicación, hasta donde se tiene conocimiento, de este tipo de herramientas. El propósito primordial del desarrollo de este trabajo es predecir y evaluar la forma cómo la aeronave antes mencionada se comportará a través de su movimiento en el aire, simulando diferentes condiciones de desplazamiento. A partir de los resultados encontrados en el soft- ware se aplicarán correcciones y modificaciones al diseño en caso de ser necesarias, siempre buscando que el vehículo aéreo tenga un comportamiento seguro en su operación y eficiente en su desempeño. Este documento brindará recomendaciones y conclusiones que, desde el punto de vista aerodinámico teórico, fortalezcan técnicamente el desarrollo del proyecto empresarial AvíA. Las simulaciones en CFD están limitadas a dar resultados en el campo teórico, pues están basadas en las ya mencionadas ecuaciones diferenciales parciales de Navier-Stokes.

5 Para la obtención de resultados adecuados se utilizaron parámetros previamente usados con éxito en el campo aeronáutico, tomando la bibliografía existente como pilar de las decisiones tomadas. Los parámetros utilizados en las simulaciones serán comparados y evaluados con resultados similares obtenidos en la experimentación, con el fin de asegurar que los resultados arrojados por el código de CFD se encuentren en un rango aceptable de predicción de la realidad. Por otro lado, se hicieron simulaciones del Æon completo a diferentes ángulos de ataque (ángulo que forma el eje longitudinal de la aeronave con la dirección del viento relativo), así como el de algunos componentes considerados críticos, de manera que éstas permitan al grupo ingenieril del proyecto tomar decisiones orientadas a la obtención de la mejor configuración de diseño posible. Los resultados y análisis expuestos en este documento, en conjunto con todo el desarrollo del proyecto, representan un gran avance técnico aeronáutico. Con los precedentes establecidos en el desarrollo del proyecto AvíA se despierta el sector aero-industrial colombiano, dormido hasta ahora, abriendo las puertas al paso de la tecnología y de la investigación en pro de ella, en un país históricamente débil en tales aspectos. La investigación desarrollada para el proyecto, incluido este documento, es pionera tanto en Colombia, como en América Latina, abriendo nuevos horizontes de investigación y haciendo del país una nueva cuna de la ciencia aeronáutica. El presente documento se encuentra organizado de la siguiente forma: primero se abordan los parámetros que se utilizaron en las simulaciones, explicando las razones de su selección y su relación con las condiciones de vuelo de la aeronave; luego se pasa a hacer al análisis de algunas partes claves en el desempeño aerodinámico del Æon y a establecer las carac- terísticas de diseño más adecuadas para su operación eficiente; posteriormente se analiza todo el vehículo aéreo como conjunto en diferentes ángulos de ataque con el objetivo de verificar su comportamiento al desplazarse en el aire; después de obtener los resultados, es- tos serán validados con datos experimentales que vislumbren una aproximación adecuada de las simulaciones a la realidad; por último se plantean conclusiones y recomendaciones, surgidas de los resultados obtenidos, que permitan el mejoramiento del diseño de la aeronave.

6 2. Establecimiento del enmallado Al ser CFD una herramienta para solucionar numéricamente, mediante volúmenes finitos, las ecuaciones de Navier-Stokes [2], necesita que el dominio de análisis sea discretizado en pequeños elementos donde éstas puedan ser calculadas. Es por tal razón que establecer un enmallado adecuado del dominio es de suma importancia al momento de plantear una simu- lación computacional, pues de este depende en gran medida la precisión en los resultados obtenidos. El presente capítulo describe detalladamente el proceso de enmallado del dominio que dio como resultado una discretización de celdas. El Æon es una aeronave simétrica y por lo tanto en el dominio del enmallado sólo se defi- nió un lado. Esto es posible ya que por medio de la simulación en CFD es posible estimar, bajo la condición mencionada, que los fenómenos ocurridos en el flujo en una región serán exactamente iguales a aquellos ocurridos en la otra. Mediante el establecimiento de la condi- ción de frontera adecuada (Ver sección 3.2), la simulación se hará extrapolando los resultados entre las zonas simétricas y ahorrará costo computacional Tipo de Enmallado El tipo de enmallado seleccionado para la simulación fue basado en tetraedros, ya que este es el mejor tipo de elementos para analizar dominios complejos [3] y altamente curvados [1], como lo es el Gyrojet Æon (en adelante será denominado como el objeto). Para capturar adecuadamente la capa límite sobre la aeronave, los tetraedros son extendidos por prismas triangulares [4] en las zonas cercanas a la superficie analizada. Los dos tipos de elementos son mostrados en la Figura 2-1. El enmallado fue dividido en dos secciones: una cercana al objeto donde la densidad de los elementos es mayor (Figura 2-2), tal que estos sean capaces de capturar la pequeñas varia- ciones existentes cerca a la superficie, y otra alejada, donde el enmallado es menos denso, ya que las perturbaciones sobre el flujo pueden ser calculadas eficientemente para volúmenes alejados entre sí, pues no existen obstáculos al paso de aire en estas zonas. El enmallado en las superficies límites del dominio puede ser visto en la Figura 2-4.

7 2.1 Tipo de Enmallado 5 (a) Tetraedro (b) Prisma Figura 2-1.: Elementos de malla usados en el dominio Como se mencionó anteriormente, el enmallado sobre la superficie del objeto se realizó con prismas con el fin de capturar adecuadamente los cambios generados en la capa límite del flujo de aire. Además, es allí donde los elementos tienen una mayor densidad, de tal forma que el dominio describa lo más cercanamente posible la curvatura de la aeronave. La densi- dad sobre esta región del dominio puede ser vista en la Figura 2-5. Figura 2-2.: Enmallado en la superficie de simetría de la división interior del dominio

8 2.1 Tipo de Enmallado 5 Figura 2-3.: Detalle A-A de la Figura 2-2 mostrando el crecimiento del enmallado en la superficie para capturar la capa límite Figura 2-4.: Enmallado en las superficies límites del dominio

9 2.2 Calidad del enmallado Calidad del enmallado Figura 2-5.: Enmallado en la superficie del Æon Al dar soluciones numéricas a las ecuaciones diferenciales que rigen los fluidos, cobra importancia el hecho de realizar un enmallado apropiado en el dominio, de manera que la aproximación que se haga describa lo más acertadamente posible el problema a tratar. Existen tres criterios diferentes para evaluar la calidad de un enmallado. El squish de una celda, cuyo valor debe ser inferior a uno, es el producto punto de cada vector que apunta desde su centroide hasta el centro de cada una de sus caras y el correspondiente vector de área. El skewness, que también debe ser inferior a la unidad, es la diferencia entre la forma de una celda del enmallado y una celda equilátera del mismo volumen; celdas con skewness cercanos a la unidad generan inexactitud en los resultados y pueden desestabilizar la solución. La relación de aspecto de una celda es la proporción entre su altura y su longitud; en general se buscan enmallados con relaciones de aspecto inferiores a 5 [1]. Los resultados obtenidos del análisis de calidad del enmallado se muestran en la Tabla 2-1, dejando ver que, en general, la malla generada cumple con los tres criterios de calidad. Una mejor definición de los criterios de evaluación del enmallado se puede observar en el Apéndice B.

10 2.2 Calidad del enmallado 7 En la Tabla 2-1 se puede ver que los valores obtenidos para los criterios de calidad son muy altos, reflejando baja calidad. Sin embargo, al revisar detalladamente, se encontró que solamente el % de las celdas se encuentra por encima de 0.9, es decir, al tener un enmallado de sólo 56 celdas tienen una baja calidad. Esta cantidad fue aceptada debido a que la complejidad de la geometría a estudiar, especialmente en las celdas tipo prismas de algunas zonas, obliga a la presencia de celdas con baja calidad. Tabla 2-1.: Calidad del enmallado. Criterio Valor Máximo squish 0,967 Máximo skewness 0,997 Máxima relación de aspecto 270

11 2.2 Calidad del enmallado 7 3. Parámetros generales de la simulación El vehículo aéreo Æon está diseñado para volar a una altura de 10,000 pies (3,048 m) y a una velocidad de crucero de 100 nudos (51.4 m ). Por lo tanto, para las simulaciones computacio- nales se tomaron los parámetros del aire s a esa altura, obteniendo la Tabla 1 3-1, que muestra las condiciones de flujo en vuelo que serán simuladas en CFD 2. Además de introducir las condiciones de flujo mencionadas, se cambió el ángulo de ataque del Æon con el fin de evaluar su comportamiento en diferentes aptitudes de vuelo (Ver Figura 3-1). Tabla 3-1.: Parámetros de vuelo en crucero. P ρ T Pa kg m K V 51.4 m s M Configuración del solucionador El solucionador de CFD debe ser configurado de tal manera que este resuelva lo más acertadamente posible las ecuaciones del flujo. Es necesario seleccionar modelos y métodos de solución tales que lleven a resultados que predigan con adecuada exactitud los fenómenos que ocurrirán en el aire que circunda el objeto. Toda la información consignada en este numeral está soportada en la Referencia [5]. 1 Valores calculados con la herramienta en linea, Standard Atmosphere Computations, de la Universidad de Stanford, basada en la International Standard Atmosphere. url:http://aero.stanford.edu/stdatm.html 2 Se utilizaron para el análisis las condiciones de vuelo en crucero, pues ésta es la fase más larga de toda la misión de vuelo del Æon

12 3.1 Configuración del solucionador 9 Se estableció que el solucionador analizara el dominio en estado estable (el tiempo no es una variable de análisis) y fuera basado en presión. La primera característica se debe a que el flujo puede ser idealizado en esta condición que es la predominante en el vuelo de la aeronave; el tiempo comienza a ser una variable vital sólo en casos donde se requiera un lapso de estabilización, como en procesos que involucren reacciones químicas. Es basado en presión ya que ésta es ampliamente usada para aplicaciones de flujo incompresible (que es el caso del Æon), brinda flexibilidad en la solución y requiere menos memoria que el solucionador basado en densidad (usualmente utilizado para altas velocidades: supersónicas e hipersónicas). Figura 3-1.: Definición del ángulo de ataque positivo El modelo de turbulencia utilizado fue el k-e estándar pues, además de ser uno de los modelos más ampliamente usados, es robusto, genera resultados que predicen el comportamiento de flujos con una precisión razonable y requiere menos esfuerzo computacional que otros modelos. El modelo funciona adecuadamente en zonas alejadas de la pared 3 [1, 2, 6], pero mientras el valor del y + en las celdas adyacentes a la pared se encuentre entre un rango de 30 a 300, el solucionador dará un tratamiento especial que mejora el rendimiento del modelo [2]. El parámetro y + es una medida adimensional de la distancia existente entre una celda y la pared, este está definido por la Ecuación 3-1. La Figura 3-2 muestra el resultado de la evaluación de este parámetro sobre el enmallado realizado para el dominio, como se puede observar, sólo unas pocas celdas tienen valores por fuera del rango mencionado, lo que es debido a que éstas pertenecen al grupo de 56 celdas de poca calidad (ver Sección 2.2). Sin embargo, la gran mayoría se encuentran en valores adecuados para la simulación. 3 En CFD a la superficie del objeto analizado se le designa como pared y es ahí donde la velocidad del flujo es igual a cero.

13 3.1 Configuración del solucionador 9 Cabe anotar que para el establecimiento del enmallado adecuado se tuvo en cuenta el cumplimiento de esta condición (Capítulo 2). y + = ρv y µ (3-1)

14 3.2 Condiciones de frontera 11 Figura 3-2.: Valores del parámetro y + en la pared obtenidos para la simulación del Æon Para los métodos solución que se deben seleccionar en el Software, donde es necesario determinar las maneras de interpolación y el algoritmo numérico para derivar una ecuación de corrección para la presión, se seleccionaron las opciones detalladas a continuación. En cuan- to a la ecuación de corrección de presión, se utilizó el método denominado como SIMPLE (Método semi-implícito para las ecuaciones vinculadas a la presión, por sus siglas en inglés), debido a que es robusto y apropiado para simulaciones en estado estable. Por otro lado, en lo referente a las formas de interpolación, para cantidad de movimiento, energía cinética turbulenta y tasa de disipación turbulenta se seleccionaron, inicialmente, cálculos de primer orden debido a su rápida convergencia, para luego mejorar la precisión con cálculos de segundo orden; esto reduce significativamente el tiempo computacional de las simulaciones.

15 3.2 Condiciones de frontera 12 En la solución de gradientes, necesarios para términos de altos ordenes y difusivos, y de presión, se seleccionaron las soluciones de Green-Gauss basada en nodos y estándar respec- tivamente. La primera de éstas debido a que es mas exacta que la basada en celdas y es la sugerida para enmallados construidos con tetraedros, la segunda debido a que es la adecuada para este tipo de flujo Condiciones de frontera Como en la mayoría de aproximaciones numéricas, CFD que está basado en volúmenes finitos, necesita conocer los resultados en algunas zonas del dominio. É stas son las denominadas condiciones de frontera, definidas en las superficies exteriores del enmallado. En otras pa- labras, el objetivo de este tipo de simulaciones es analizar el comportamiento del fluido en un volumen de control para unas condiciones de entrada y salida dadas, conocidas como condiciones de frontera [7]. De acuerdo a la Figura 3-3, su establecimiento se hizo como se detalla en la presente Sección Entradas de velocidad En las superficies frontal e inferior (coloreadas de azul en al Figura 3-3) se determinaron la velocidad (igual a la velocidad de desplazamiento del Æon) y temperatura del flujo. Al determinar la velocidad, fue necesario introducir tanto su dirección, como su magnitud. La primera de acuerdo al ángulo de ataque que se deseara estudiar, y las dos últimas acordes a los valores mostrados en la Tabla Salidas de presión En las superficies superior y trasera (coloreadas de rojo) se establecieron salidas de presión, siendo necesario determinar los valores correspondientes de temperatura y presión en esas zonas (Tabla 3-1). Es importante mencionar, que al cambiar a ángulos de ataque negativos, la superficie superior pasa a ser entrada de velocidad y la inferior salida de presión gracias a la condición de flujo Simetrías Las superficies laterales fueron definidas como simetrías. Aunque el Æon no posea un plano de simetría a su lado izquierdo, esta suposición es aceptada basada en el hecho de que hay un espacio importante entre el objeto y dicha superficie que no genera mayores perturbaciones al flujo de aire.

16 3.2 Condiciones de frontera Pared La superficie sobre el Æon (de color blanco) fue determinada como pared (Ver Sección 3.1), cuya principal característica es que, justo en ese lugar, la velocidad del fluido es igual a cero Superficies interiores Las superficies verdes, localizadas en aproximadamente el centro del domino, fueron definidas como interior ya que, como se mencionó en la Sección 2.1, era necesario dividir el enmallado en dos secciones para lograr un buen numero de celdas, lo que generó estas superficies interiores que aunque no son propiamente condiciones de frontera, si se debe determinar qué son para efectos de cálculo. Figura 3-3.: Enmallado con la determinación de las condiciones de frontera

17 3.3 Criterio de convergencia Criterio de convergencia En general, un criterio de convergencia aceptado, es cuando los residuos de las iteraciones han bajado tres ordenes de magnitud y los resultados no cambian mucho con respecto al número de iteraciones [5]. Para el presente análisis se determinó que los residuos de las iteraciones de cantidad de movimiento, los tres componentes de velocidad, energía, y los dos parámetros del modelo de turbulencia, deberían encontrarse por debajo de tres ordenes de magnitud a partir de su inicio, es decir, si los residuos comenzaron en tenían que estar en, por lo menos, al momento de terminar la simulación. Igualmente, se esperó hasta que la solución no variara con respecto a un aumento en el número de iteraciones, esto se revisó continuamente para los valores de C l y C d obtenidos. las Figuras 3-4 y 3-5 son claros ejemplos de cómo se logró la convergencia en la solución de las simulaciones realizadas. Éstas muestran los residuos y los resultados obtenidos para algunas de las simulaciones; como se puede observar en ambas Figuras, los criterios de convergencia establecidos fueron alcanzados.

18 3.3 Criterio de convergencia 14 (a) Simulación con α = 0 o (b) Simulación con α = 10 o

19 3.3 Criterio de convergencia 15 Figura 3-4.: Convergencia de los residuos (a) Coeficiente de arrastre (b) Coeficiente de sustentación Figura 3-5.: Resultados invariantes para la simulación con α = 10 o

20 3.3 Criterio de convergencia Æon Completo El presente capítulo muestra los resultados obtenidos para las diferentes simulaciones realizadas con la aeronave completa (sin rotor y sin motor). Todas fueron realizadas con el mismo enmallado y las mismas condiciones de operación, cambiando el ángulo de ataque mediante la variación de la condición de frontera: entrada de velocidad, cuya característica permite modificar la direccion del flujo, como se mencionó en la Sección 3.2. A continuación se exponen todos los resultados para diferentes α Simulación con α = 20 o Contornos de presión y de velocidad En las Figuras 4-1 y 4-2 se muestran los contornos de presión y velocidad, respectivamente, en el plano de simetría de la aeronave. En los contornos de presión se puede observar que, debido a la condición de flujo, existe una zona de estancamiento 1 muy grande en la parte delantera del Æon, lo que necesariamente implica aumento de arrastre. Este fenómeno tam- bién se presenta en los bordes de ataque de del mástil del rotor, entrada del ducted-fan y empenaje, como se puede ver en la Figura 4-1, gracias a los incrementos de presión existentes en tales zonas. La estela turbulenta dejada por el Æon es más fácilmente observable en la Figura 4-2, pues en ésta es notable la perturbación dejada. Se puede concluir que la parte inferior del empenaje se encuentra sumergida en un flujo altamente perturbado, lo que podría afectar notablemente la eficiencia de las superficies de control localizadas en esta zona. La parte superior, aunque afectada también, es visiblemente menos alterada por la condición de flujo. También es posible ver que el tren de nariz causa separación del fluido. 1 Un punto de estancamiento es donde el flujo se desacelera momentáneamente, causando que la presión estática aumente aun valor igual a la presión total del flujo y la velocidad caiga hasta cero [8].

21 4.1 Simulación con α = 20 o 17 Figura 4-1.: Contornos de presión con α = 20 o Figura 4-2.: Contornos de velocidad con α = 20 o

22 4.1 Simulación con α = 20 o Vectores de velocidad sobre la superficie Algunos de los efectos que sobre el fluido causa la aeronave pueden ser claramente observados en la Figura 4-3, donde se presentan los vectores de flujo en la superficie del Æon y cuya longitud es directamente proporcional a la velocidad local del aire. La disminución en la velocidad en la parte frontal se debe al efecto de estancamiento mencionado anteriormente. En ésta es posible notar también el flujo altamente perturbado luego de que la capa límite se separa en la máxima curvatura de la cabina. Figura 4-3.: Vectores de velocidad sobre la superficie del Æon con α = 20 o Flujo sobre la superficie El efecto de turbulencia sobre la aeronave es más notable si se analizan las lineas de flujo sobre su superficie (Figura 4-4). En este tipo de análisis se demuestra la existencia de dos regiones particularmente críticas: la zona comprendida entre el tren de aterrizaje y el ducted- fan (Figura 4-5), y la entrada a este último (Figura 4-6).

23 4.1 Simulación con α = 20 o 19 En la Figura 4-5 se nota la separación causada por la parte superior de la estructura del tren de aterrizaje y en la parte inferior por el vinculo estructural entre este y el ducted-fan; es posible concluir, al ver la longitud de la perturbación, que la estela turbulenta afectará la parte inferior del empenaje (como se observó previamente). Mientras en la Figura 4-6 es posible notar que la capa límite tiende a desprenderse, pero el direccionador de flujo, locali- zado entre el final de la cabina y el ducted-fan, hace que el aire vuelva a ser laminar. Figura 4-4.: Líneas de flujo sobre la superficie del Æon con α = 20 o Líneas de flujo La trayectoria que imprime el Æon en el aire que fluye sobre él puede ser observada en la Figura 4-7; como se puede notar el flujo es altamente perturbado, por lo que afectaría nota- blemente el vuelo de una aeronave pequeña que viniera justo después de un Æon volando a un ángulo de ataque de 20 o negativos. Incluso, es posible apreciar que algunas líneas de flujo que no entran en contacto directo con el objeto se ven alteradas, cambiando su dirección y velocidad. En la Figura 4-8 se pueden ver las lineas de flujo al pasar sobre la aeronave. Al igual que en Figuras presentadas anteriormente, se puede observar la fuerte afectación de la parte de- lantera sobre el empenaje debido al desprendimiento en la capa límite causado por el alto ángulo de ataque (medido por su magnitud y no por su sentido) al que vuela el Æon.

24 4.1 Simulación con α = 20 o 20 Figura 4-5.: Flujo sobre la superficie entre el tren de aterrizaje y el ducted-fan con α = 20 o Figura 4-6.: Flujo sobre la superficie en la parte inferior de la entrada al ducted-fan con α = 20 o

25 4.1 Simulación con α = 20 o 21 La separación causada por la parte delantera no sólo causa problemas de control debido a perdida de eficiencia en la cola, sino que aumenta considerablemente el arrastre de la aero- nave [9]. En esta Figura también es observable el hecho de que el mástil afecta un poco el aire sobre el empenaje; sin embargo, debido a su diseño, el efecto es mucho menor. Al ser la cola un componente vital para la seguridad del vuelo del Æon, se realizó un análisis que permitiera estudiar detalladamente el flujo de aire sobre ésta. La Figura 4-9 muestra una secuencia de líneas de flujo, partiendo desde un plano cercano al de simetría (Figura 4.9(a)), hasta uno más alejado (Figura 4.9(d). Tal Figura no sólo permite comprobar las conclusiones obtenidas previamente, donde se afirmaba que el flujo en el empenaje era alta- mente turbulento debido tanto a la separación en el inferior de la aeronave como a su paso por el ducted-fan, sino que demuestra que la estructura del tren de aterrizaje afecta también el flujo sobre las colas verticales exteriores (Figura 4.9(c)). Figura 4-7.: Estela turbulenta dejada por el Æon volando con α = 20 o

26 4.1 Simulación con α = 20 o 22 (a) Zona media (b) Zonas superior e inferior Figura 4-8.: Líneas de flujo con α = 20 o

27 4.1 Simulación con α = 20 o 23 (a) (b)

28 4.2 Simulación con α = 15 o 24 (c) (d) Figura 4-9.: Flujo de aire sobre el empenaje a α = 20 o

29 4.2 Simulación con α = 15 o Simulación con α = 15 o Contornos de presión y de velocidad En las Figuras 4-10 y 4-11 se puede observar que tanto la velocidad máxima, como la presión máxima del flujo de aire son menores cuando el Æon vuela a un ángulo de 15 o, en compa- ración a uno de 20 o (Sección 4.1). De éstas también es posible notar que la perturbación dejada por la aeronave en la estela es mas tenue para esta condición, lo que implica la gene- ración de un menor arrastre. A pesar de que el efecto es menor, este sigue siendo importante. Figura 4-10.: Contornos de presión con α = 15 o Las Figuras 4-10 y 4-11 revelan los puntos de estancamiento presentes en el plano de simetría de la aeronave, que son aquellos donde la presión estática es máxima y la velocidad mínima (cumpliendo con la ecuación de Bernoulli). Son visibles tres lugares que cumplen dicha condición: la parte delantera superior de la cabina, el borde de ataque del mástil del rotor y la parte superior de entrada al ducted-fan. De estos, el presente en la cabina es el que genera el mayor arrastre aerodinámico.

30 4.2 Simulación con α = 15 o 26 Figura 4-11.: Contornos de velocidad con α = 15 o Figura 4-12.: Vectores de velocidad sobre la superficie del Æon con α = 15 o

31 4.2 Simulación con α = 15 o Vectores de velocidad sobre la superficie Los vectores de velocidad mostrados en la Figura 4-12 permiten observar la dirección del flu- jo sobre la superficie del Æon. En ésta se notan diferentes características del paso aire, como el punto de estancamiento en la parte delantera de la cabina, o las direcciones casi verticales que debe seguir el fluido al pasar sobre los bordes de ataque del tren de aterrizaje y empenaje Flujo sobre la superficie Las lineas de flujo sobre la superficie de la aeronave son mostradas en las Figuras 4-13 a 4-15, donde la primera es una imagen general y las otras muestran el detalle de dos puntos críticos de separación: la parte inferior-posterior del tren de aterrizaje (Figura 4-14) y el borde de ataque del soporte del ducted-fan (Figura 4-15). Figura 4-13.: Líneas de flujo sobre la superficie del Æon con α = 15 o Como se puede notar, tanto la parte inferior-posterior del tren de aterrizaje, como el borde de ataque del soporte del ducted-fan generan una separación de capa límite importante, lo que podría generar vibraciones, aumento de arrastre y perdida de efectividad de las superficies de control de la cola, especialmente de aquellas localizadas en la parte inferior. Sin embargo, al comparar los resultados con los de la Sección 4.1, es posible concluir que el efecto de separación es menos trascendente a medida que el angulo de ataque disminuye en magnitud.

32 4.2 Simulación con α = 15 o 28 Figura 4-14.: Flujo sobre la superficie entre el tren de aterrizaje y el ducted-fan con α = 15 o Figura 4-15.: Flujo sobre la superficie en la parte inferior de la entrada al ducted-fan con α = 15 o

33 4.2 Simulación con α = 15 o Líneas de flujo A pesar de la disminución en la perturbación dejada en el aire por parte de la aeronave, las Figuras 4-13 a 4-15 muestran que su operación a un angulo negativo tan pronunciado como 15 o generará inseguridad debido a la alta probailidad de inoperatividad de las superficies de control localizadas en el empenaje. La estela turbulenta dejada por la aeronave en esta condición de vuelo puede ser vista en la Figura 4-16, donde es posible notar que los vortices dejados por su paso a través del aire son de una magnitud importante. Sin embargo, al compararla con la Figura 4-7, se deja ver que su diámetro es inferior, es decir, que la perturbación causada por la aeronave a es- te ángulo de ataque es menor que cuando ésta vuela en una condición de vuelo con α = 20 o. Figura 4-16.: Estela turbulenta dejada por el Æon volando con α = 15 o Al igual que en el análisis desarrollado para vuelos con ángulos de ataque de 20 o, las Fi- guras 4-17 y 4-18 muestran la forma cómo la parte delantera de la aeronave afecta el flujo entrante en el empenaje, donde se puede observar que este efecto es menor para α = 15 o. Sin embargo, como se concluyó de gráficas anteriores, este ángulo sigue siendo muy alto, lo cual afecta notablemente la eficiencia de las superficies de control localizadas en el empenaje.

34 4.2 Simulación con α = 15 o 30 (a) Zona media (b) Zonas superior e inferior Figura 4-17.: Líneas de flujo con α = 15 o

35 4.2 Simulación con α = 15 o 31 (a) (b)

36 4.3 Simulación con α = 10 o 32 (c) (d) Figura 4-18.: Flujo de aire sobre el empenaje a α = 15 o

37 4.3 Simulación con α = 10 o Simulación con α = 10 o Contornos de presión y de velocidad Al comparar los contornos de presión y de velocidad que se generan sobre el Æon (Figuras 4-19 y 4-20, respectivamente) a un ángulo de ataque de 10 o, con aquellos generados a 15 o (Sección 4.2), es posible notar que las zonas de estancamiento se reducen en tamaño, y la máxima presión de estancamiento es también reducida. De el contorno de presión sobre el eje de simetría de la aeronave se pueden observar la presencia de tres puntos de estanca- miento: la parte más delantera de la cabina, el inicio del ducted-fan y la parte más delantera de la cabeza del rotor. Figura 4-19.: Contornos de presión con α = 10 o La estela turbulenta generada por la cabina del gyrojet, como era de esperarse, posee unas dimensiones inferiores si se observa el contorno predicho para el ángulo de ataque de la pre- sente Sección (Figura 4-20) y se compara con el de la Sección precedente. En esta misma Figura es posible observar que la estela turbulenta es de mayor intensidad a la salida del ducted-fan sin desconocer las estelas generadas por el tren de nariz y la cabeza del rotor.

38 4.3 Simulación con α = 10 o 34 Cabe anotar que mientras más fuerte sea la turbulencia dejada por el Æon, mayor será el arrastre generado por este. Además, es importante revisar el comportamiento aerodinámico del flujo que atraviesan las superficies de control localizadas en el empenaje, puesto que de este dependerá la efectividad y controlabilidad del gyrojet. Figura 4-20.: Contornos de velocidad con α = 10 o Vectores de velocidad sobre la superficie La Figura de vectores de velocidad mostrada (Figura 4-21) permite observar la dirección del flujo sobre la superficie del Æon. En ésta se pueden ver las variaciones de cantidad de movimiento que sufre el aire al fluir sobre el gyrojet, por ejemplo, es notable el cambio fuerte en los vectores de velocidad del fluido que se encuentra en los bordes de ataque del tren de aterrizaje y del empenaje. La Figura 4-21 también permite ver la pequeña zona de estancamiento que sólo se ve como un punto en la Sección 4.3.1, cuya superficie es directamente proporcional al arrastre de la aeronave.

39 4.3 Simulación con α = 10 o 35 Figura 4-21.: Vectores de velocidad sobre la superficie del Æon con α = 10 o Flujo sobre la superficie Las líneas de flujo sobre toda la superficie del Æon son presentadas en la Figura Además, dos zonas criticas son detalladas: la superficie entre el tren de aterrizaje y el ducted- fan en la Figura 4-23 y la parte inferior de la entrada al ducted-fan Figura Como en las Secciones anteriores, se muestran acercamientos a tales zonas, debido a que son las que presentan los mayores desprendimientos de capa limite en la aeronave. En la Figura 4-22 se observa como la separación de la capa limite, siguiendo la tendencia de disminución mostrada en secciones anteriores, detrás del soporte del tren de aterrizaje es muy poca, casi imperceptible. Además, es posible notar que aunque existe una fuerte estela turbulenta dejada por la parte superior del tren de aterrizaje, ésta es muy inferior a aquellas expuestas por los ángulos más pronunciados presentados en secciones anteriores del presente documento.

40 4.3 Simulación con α = 10 o 36 Figura 4-22.: Líneas de flujo sobre la superficie del Æon con α = 10 o Figura 4-23.: Flujo sobre la superficie entre el tren de aterrizaje y el ducted-fan con α = 10 o

41 4.3 Simulación con α = 10 o 37 A pesar de que la Figura 4-24 demuestra un flujo de aire relativamente estable y sin vorti- cidad sobre la superficie de la aeronave a la entrada del ducted fan, es posible notar que la parte posterior del tren de aterrizaje si genera una perturbación importante sobre el flujo de aire que pasa sobre el Æon. Tal fenómeno puede ser observado en dos pequeños vórtices ge- nerados e dicha región. Sin embargo, es de esperarse que tal inestabilidad del flujo no afecte enormemente el comportamiento aerodinámico de la aeronave, puesto que ésta no afecta ni el control de la aeronave ni su sistema de propulsión, como se puede concluir de las Figuras 4-22 y 4-23, respectivamente. Figura 4-24.: Flujo sobre la superficie en la parte inferior de la entrada al ducted-fan con α = 10 o Debido a la baja intensidad de la perturbación generada por el cuerpo de la aeronave en el flujo de aire que se dirije hacia la parte posterior del vehículo (Ver Figura 4-23), es posible concluir que a este ángulo de ataque la aeronave no debería presentar problemas de control, debido a la presencia de flujo adherido sobre una gran porción de su empenaje. Por lo tanto, de acuerdo a las simulaciones computacionales presentadas, sería posible que el Æon volara a este ángulo de ataque sin encontrar problemas de controlabilidad.

42 4.4 Simulación con α = 5 o Simulación con α = 5 o Contornos de presión y de velocidad Las Figuras 4-25 y 4-26 muestran, respectivamente, los contornes de presión y velocidad predichos sobre el plano de simetría de la aeronave por el código de dinámica computacional de fluidos. Como se puede observar de éstas, la presión de estancamiento es inferior a aquella lograda en el estudio anterior. Además, de los contornos de velocidad es posible notar que, como es de esperarse, la perturbación generada por el cuerpo de la aeronave en el flujo de aire que pasa sobre ella es inferior que aquella generada a inclinaciones mayores con respecto al flujo. Figura 4-25.: Contornos de presión con α = 5 o A partir de la Figura 4-26 se puede esperar una estela turbulenta, generada por la parte delantera de la aeronave, de una intensidad relativamente baja. Esto es debido a que la varia- ción de velocidad en el plano de simetría de la aeronave es baja y se presenta en una región del campo relativamente pequeña. Sin embargo, se requiere de un análisis tri-dimensional sobre la aeronave de forma que esta observación pueda ser confirmada o rechazada. Tal discusión se realiza en las secciones siguientes del presente documento, a través de un estudio de los vectores y de las líneas de flujo sobre la superficie del gyrojet.

43 4.4 Simulación con α = 5 o 39 Figura 4-26.: Contornos de velocidad con α = 5 o Vectores de velocidad sobre la superficie La Figura 4-27 muestra los vectores de velocidad sobre la superficie del gyrojet, cuyos colores dependen de su magnitud (ver escala de colores en el margen izquierdo de la figura). Como se puede observar, las mayores perturbaciones, reflejadas en cambios de la cantidad de movimiento del aire, generadas en el flujo por parte de la aeronave se presentan en su nariz, tren principal y de nariz, hub del rotor y entrada al ducted-fan. En cuanto al flujo sobre el empenaje de la aeronave, es posible notar que este es relativa- mente laminar sobre la cola tanto horizontal como vertical, por lo que se podría esperar un buen control del gyrojet a un ángulo de ataque de cinco grados. Sin embargo, es necesario revisar las líneas de corriente sobre la superficie, lo cual se puede observar en la Sección del presente documento.

44 4.4 Simulación con α = 5 o 40 Figura 4-27.: Vectores de velocidad sobre la superficie del Æon con α = 5 o Flujo sobre la superficie Esta Sección presenta una breve discusión acerca del flujo de aire sobre la superficie del gyrojet Æon. Como se puede ver en la Figura 4-28 el flujo aerodinámico sobre la aeronave es laminar a este ángulo de ataque. Este fenómeno es especialmente importante cuando se analiza la cola del gyrojet, ya que el flujo allí tiende a ser laminar y adherido a la superficie. Esto implica que a un ángulo de ataque de cinco grados se puede esperar una buena contro- labilidad de la aeronave, confirmando las observaciones realizadas basándose en el análisis de vectores de velocidad sobre la superficie realizado en la Sección del presente documento. A pesar de que el flujo observado en la Figura 4-28 es laminar, es importante analizar las partes más críticas de la aeronave en cuanto a generación de vorticidad. Por lo tanto, la Figura 4-29 muestra el flujo en la parte posterior del tren de aterrizaje del Æon, donde se puede notar una pequeña perturbación generado en el flujo. Sin embargo, los vórtices generados a este ángulo de ataque son pequeños y no alcanzan a alterar en gran medida el flujo hacia el control del gyrojet.

45 4.4 Simulación con α = 5 o 41 Figura 4-28.: Líneas de flujo sobre la superficie del Æon con α = 5 o Figura 4-29.: Flujo sobre la superficie entre el tren de aterrizaje y el ducted-fan con α = 5 o

46 4.5 Simulación con α = 10 o 42 En la Figura 4-30 es claramente visible que en la entrada al ducted-fan no se genera una alteración importante al flujo laminar que ingresa en él. Por lo tanto, es posible concluir que el flujo dentro del sistema de propulsión de la aeronave a bajos ángulos de ataque es laminar y no se presentarán problemas de pérdida del sistema o vibración excesiva debido a inestabilidad en el flujo de aire. Figura 4-30.: Flujo sobre la superficie en la parte inferior de la entrada al ducted-fan con α = 5 o 4.5. Simulación con α = 10 o Contornos de presión y de velocidad Al modificar las condiciones de vuelo a las cuales se simula el comportamiento de la aeronave (condiciones de frontera) y establecer un ángulo de 10 o en el flujo de aire sobre el Æon, se puede observar que la perturbación generada sobre su plano de simetría es mucho mayor que aquella ocurrida cuando este se simuló operando a 5 o, lo que era de esperar. Estas conclusiones pueden obtenerse al estudiar las Figuras 4-31 y 4-32, que contienen los contornos de presión y velocidad, respectivamente, en el plano de simetría del gyrojet.

47 4.5 Simulación con α = 10 o 43 De la primera de estas es posible observar una gran zona de estancamiento en el tren de aterrizaje de nariz, ya que ésta es la región donde el flujo impacta la aeronave a este ángulo de ataque. De hecho, la presencia de una zona de estancamiento tan grande en la nariz puede generar un aumento importante en el arrastre del Æon. Figura 4-31.: Contornos de presión con α = 10 o Por otro lado, la perturbación creada por el paso del gyrojet en la corriente de aire es mucho más claramente visible en los contornos de velocidad en su plano de simetría (Figura 4-32). En ésta se puede ver una separación importante del flujo en la parte superior, al finalizar el ducted-fan, el hub del rotor y a la entrada de la planta motriz. Esta última separación podría llegar a ser problemática para la propulsión de la aeronave y la vibración que el motor generaría a este ángulo de ataque.

48 4.5 Simulación con α = 10 o 44 Figura 4-32.: Contornos de velocidad con α = 10 o Vectores de velocidad sobre la superficie Al analizar los vectores de velocidad sobre la superficie del gyrojet (Ver Figura 4-33) es posible observar que existe una zona de estancamiento grande entre la parte delantera del tren de aterrizaje de nariz (como se esperaba del análisis de contornos de presión y velocidad en el plano de simetría del Æon) y la zona de penetración de la cabina. Todo esto es de esperarse puesto que es allí donde la aeronave recibe el flujo aerodinámico, llevándolo a tener una velocidad igual a cero en esta región. De la Figura 4-33 es posible notar que a un ángulo de ataque de 10 o, el flujo que entra en el ducted-fan está separado de la superficie. Este fenómeno es claramente notable debido a la baja magnitud de los vectores de velocidad en la entrada a la planta motriz de la aeronave. Este tipo de flujo, que no se había presentado en análisis anteriores realizados con ángulos de ataque inferiores, podría ocasionar problemas de eficiencia en el sistema propulsor o incluso un aumento en las vibraciones de la aeronave.

49 4.5 Simulación con α = 10 o 45 Figura 4-33.: Vectores de velocidad sobre la superficie del Æon con α = 10 o Flujo sobre la superficie Al hacer un análisis de las lineas de flujo predichas por por medio de simulación en CFD para el Æon volando a un ángulo de ataque de 10 o, es posible notar, de la Figura 4-34, que las condiciones aerodinámicas sobre la superficie del empenaje es adecuado. Por lo tanto, en estas condiciones operacionales se esperaría que la aeronave tuviera una respuesta adecuada al actuar sobre las superficies de control, que se encuentran localizadas en esta sección. De la Figura 4-34, también es posible corroborar lo que se mencionaba en capítulos anteriores: el flujo a la entrada del ducted-fan tenderá a ser desprendido, lo que posiblemente propiciará las consecuencias anteriormente mencionadas en este documento. En la Figura 4-35 es posible notar que tanto la parte superior del tren de aterrizaje principal, como su soporte en la parte media de la aeronave, generan perturbaciones importantes en el flujo de aire una vez que este ha pasado por sus partes posteriores, siendo mayor el efecto propiciado por este último. Sin embargo, a pesar de que el fenómeno generado por estas

50 4.5 Simulación con α = 10 o 46 superficies es importante, el flujo entrante en la cola de la aeronave tiende a ser lo suficientemente adecuado como para asegurar la controlabilidad del gyrojet. La anterior conclusión es posible obtenerla, ya que aunque el soporte del tren de aterrizaje principal genera desprendimiento de la corriente de aire, este ocurre en una zona relativamente pequeña en comparación a la zona ocupada por las superficies de control. Figura 4-34.: Líneas de flujo sobre la superficie del Æon con α = 10 o Es interesante observar en la Figura 4-36 las lineas de flujo sobre la superficie en la entrada del ducted-fan, ya que en ésta se demuestra que la separación del flujo en la entrada de la planta motriz sólo ocurre en la parte superior (era la única que se podía ver claramente en las simulaciones anteriores). Tal conclusión se obtiene al evaluar el flujo en la entrada y notar que este es laminar en las zonas media y baja del ducto. Una posible explicación al fenómeno es que el soporte con perfil aerodinámico ayuda a estabilizar el aire que fluye hacia el fan. Por lo tanto, es posible que la eficiencia de la propulsión de la aeronave no sea vea tan altamente perturbada debido al desprendimiento causado por la cabina. Sin embargo, habría que evaluar mas profundamente la vibración que las zonas superiores de la entrada podrían generar a este ángulo de ataque.

51 4.5 Simulación con α = 10 o 47 Figura 4-35.: Flujo sobre la superficie entre el tren de aterrizaje y el ducted-fan con α = 10 o Figura 4-36.: Flujo sobre la superficie en la parte inferior de la entrada al ducted-fan con α = 10 o

52 4.6 Simulación con α = 15 o Simulación con α = 15 o Contornos de presión y de velocidad A pesar de que, como se ve en los contornos de presión sobre el plano de simetría del gyrojet Æon expuestos en la Figura 4-37, no se nota una perturbación importante en el campo de flujo aerodinámico al paso de la aeronave, este fenómeno si es de una magnitud importante y las partes delanteras del vehículo aéreo afectan el flujo que se dirige hacia sus componentes posteriores. Tal particularidad del flujo es claramente observable de los contornos de velocidad calculados sobre el plano de simetría del gyrojet, los cuales se muestran en la Figura 4-38 y que demuestran un gran desprendimiento del flujo sobre la superficie en la zona central. Figura 4-37.: Contornos de presión con α = 15 o La separación de flujo más fuerte generada por el paso del Æon a través del aire se puede evidenciar en el tren de aterrizaje de nariz, hub del rotor y parte superior del ducted-fan. Además, es posible observar que la separación del flujo sobre el anidamiento de la planta motriz es severa y se propaga hasta la parte superior del empenaje, impactando directamente

53 4.6 Simulación con α = 15 o 49 sobre la cola horizontal superior. Por lo tanto, es de esperarse que la aeronave se encuentre con problemas de control al volar a un ángulo de ataque tan pronunciado como 15 o. De la Figura 4-38 es posible observar que el vuelo de la aeronave a un ángulo de ataque tan alto como el analizado en la presente sección podría generar problemas de seguridad operacional. Sin embargo, con el fin de acercarse un poco más al comportamiento real de la aeronave, análisis de mayor fidelidad, como pruebas de túnel de viento con modelos escala- dos, son sugeridas. Figura 4-38.: Contornos de velocidad con α = 15 o

54 4.6 Simulación con α = 15 o 50 Conclusiones y Recomendaciones 4.2. Conclusiones De acuerdo a los análisis realizados en las paginas precedentes del presente documento, es posible notar cualitativamente que la aeronave Æon presenta una aerodinámica adecuada, propiciando el flujo laminar en la mayor parte de su operación. A continuación se emite un análisis de cada uno de los componentes aerodinámicamente críticos para el vuelo de la aeronave. Una de las principales características que se deben evaluar en este tipo de aeronaves es el flujo que reciben las superficies de control luego de haber fluido sobre la mayor parte del gyrojet. En otras palabras, es necesario revisar si el bloqueo generado por la cabina y la cubierta del sistema propulsor no actúa potencialmente en detrimento de las capacidades de controlabilidad de la aeronave. Respecto a este último punto, fue posible notar, de los resultados de las simulaciones, que la estela de aire entrante en el empenaje de la aeronave no es separado y como consecuencia permitiría un adecuado control siempre que el Æon sea mantenido en los rangos operacionales de este tipo de aeronaves. El análisis fue posible gracias al estudio de las líneas de corriente y contornos estudiados en el presente documento. Sin embargo, es necesario tener en cuenta que la respuesta de la aeronave a entradas de control no es sólo dependiente del flujo entrante sobre sus superficies. También es importante tener en cuenta las dimensiones de las superficies de control, los momentos de inercia de la aeronave y la variación del flujo debido al encendido de la planta propulsora. Por otra parte, es también importante hacer un análisis de la perturbación aerodinámica generada por la cabina en el flujo que se dirige hacia la entrada de la planta motriz. Como es de esperarse, a altos ángulos de ataque el flujo se desprenderá de la parte superior de la cabina debido a su alta curvatura. Sin embargo, la operación del Æon, debido a su forma particular de vuelo, no se desarrolla a ángulos de ataque muy altos. Es posible notar en los cálculos de CFD, que la geometría de la cabina permite al sistema propulsor tener el flujo másico de aire necesario para su adecuado funcionamiento. Además, es de esperar que la succión generada por el ducted-fan energice la capa limite en zonas cercanas a la admisión, atenuando de esta forma el efecto de desprendimiento en el flujo previo a su ingreso en el ducto propulsor de la aeronave. De acuerdo a los resultados computacionales obtenidos, la superficie aerodinámica, que cumple la función de soporte al tren de aterrizaje, estabiliza el flujo de entrada al fan de propulsión. En otras palabras, estas superficie sirve para disminuir la no uniformidad en la cara del fan, lo que afectaría enormemente el rendimiento de todo el sistema motriz.

55 4.6 Simulación con α = 15 o 51 Los cálculos demostraron que este soporte de doble funcionalidad efectivamente reduce en cierta proporción el movimiento turbulento de la estela generada por el paso de la cabina a través del aire y mejora la alimentación del ducted-fan. No solamente el soporte inferior del tren de aterrizaje tiene repercusiones importantes en el comportamiento aerodinámico del GiroJet. De hecho, es importante notar que todo el brazo de este componente de aeronave, el cual surge desde la unión con el soporte del rotor, genera un efecto considerable en la estrella dejada por el aparato, principalmente en su parte superior. Al analizar el soporte principal del tren de aterrizaje de la aeronave, es posible notar que el desprendimiento generado por este es importante solo a altos valores de angulos de ataque. Ademas, es de notar que la separación de flujo ocasionada se propaga fuertemente hacia la parte posterior, afectando notablemente el empenaje. Por otro lado, como se menciono anteriormente, este fenómeno solamente se presenta cuando la aeronave tiene un ángulo muy pronunciado de inclinación con respeto al viento relativo. En otras palabras, en el rango operacional de la aeronave, el soporte del tren no presenta grandes riesgos al comportamiento adecuado del GiróJet. Un factor importante en cuanto al desempeño de la aeronave es la evaluación de las zonas donde se presenta estancamiento. Estas regiones de la aeronave son importantes ya que es allí donde se presenta una mayor presión adversa, la cual genera una fuerza que se opone al movimiento de la aeronave. El arrastre de la aeronave, y por ende su rendimiento, se puede ver afectado por la presencia de grandes zonas de estancamiento. Sin embargo, esto no es un fenómeno que afecte la seguridad de vuelo, solamente disminuye las prestaciones de la aeronave. Aunque el GiróJet no tiene grandes zonas de estancamiento, y este tipo de aeronaves le debe gran parte de su fuerza de arrastre a la presencia del rotor, prestar atención a las regiones evidenciadas en el presente documento podría implicar mejoras en el consumo de combustible del aparato durante su operación. En general el desarrollo del presente documento sustenta de forma ingenieril el diseño de la aeronave realizada. Como se evidencio a través de todo el proceso, los cálculos computacionales del GiróJet predicen un comportamiento aerodinámico adecuado mientras este opere dentro de los rangos adecuados para este tipo de aeronaves. El análisis por medio de dinámica computacional de fluidos (CFD) presentado en el presente documento, y que es ampliamente usado por la industria aeroespacial en la actualidad, dio como resultado una validación cuantitativa del diseño conceptual del GiróJet. En el estudio se pudo comprobar que la aeronave es potencialmente adecuada y segura para su operación experimental y posterior implementación civil. Además, evidencio zonas a las cuales se les debe prestar mayor atención durante la depuración del concepto y avance a etapas más avanzadas del diseño.

56 4.6 Simulación con α = 15 o Recomendaciones A pesar de que el estudio llevado a cabo conto con la aplicación de los mejores modelos existentes en el momento, y de que se utilizaron los mejores criteriores de calidad, es necesario tener en cuenta que lo desarrollado es solo un modelo, una aproximación al comportamiento real. Por tal razón, se debieron aplicar suposiciones y simplificaciones, de manera que el modelo fuera solucionable dentro de las restricciones existentes para este tipo de cálculos. El análisis de la aerodinámica del gyrojet Æon desarrollado en el presente documento se realizó sobre la geometría fija de este. En otras palabras, el estudio computacional no incluyó sus partes rotatorias, como lo son el ducted-fan y el rotor. Éstas deben ser incluidas en futuros estudios debido a la perturbación que éstas generan, no solo sobre el flujo aerodinámico que se crea sobre la aeronave, sino también sobre su estabilidad y control. Si en el futuro se realizaran estudio del GiróJet incluyendo sus componentes rotativos, se sugiere que estos sean principalmente experimentales debido a la complejidad y alto costo de recursos computacionales que implicaráincluir estos elementos en un estudio aerodinámico como el que se presenta en este documento. Los cálculos realizados, de los cuales se presentaron los resultados en las páginas precedentes, son solo aerodinámicos y no incluyen su acople con estudios de estabilidad y control. A pesar de que estas últimas características son altamente dependientes de la aerodinámica de las aeronaves, estas no solo dependen de ella, pues se necesita información de pesos, distribución de fuerzas, momentos de inercia, determinación del empuje y la sustentación (ambas provenientes de los componentes rotativos) y dimensiones detalladas de las superficies de control, para poder determinar con cierta precisión el comportamiento tentativo del GiróJet en estos aspectos. Por lo tanto, se recomienda que estos aspectos sean tenidos en cuenta en fase de diseño más avanzadas, de forma que se posible disminuir la incertidumbre en la construcción. Sin embargo, estos análisis no son totalmente esenciales, ya que estas características de vuelo pueden ser determinadas y mejoradas basándose en estudios experimentales de modelo a escala. Por otro lado, como se había mencionado con anterioridad, la simulación computacional de fluidos (CFD) nace de la solución por métodos numéricos de las ecuaciones parciales diferenciales de conservación. En este caso en particular, como es práctica habitual en los estudios de aerodinámica exterior, se aplicaron las ecuaciones de conservación de masa y de cantidad de movimiento (Ecuaciones de Navier-Stokes). Por lo tanto, es posible que existan errores numéricos en los resultados encontrados, ya que CFD no encuentra la solución analítica de los modelos (aun no se ha encontrado la solución analítica de las ecuaciones de Navier-Stokes, a excepción de algunos pocos casos muy específicos). Además de los errores propios de una solución numérica, se le deben adicionar aquellos relacionados a la definición del dominio, generación de malla y definición del modelo de tur- bulencia. Por lo tanto, a pesar de que los cálculos computacionales de la aerodinámica del GiróJet presentan una solución muy aproximada a su comportamiento en condiciones reales, estos deben ser validados con mediciones experimentales, realizadas en túnel de viento o durante el vuelo de un modelo a escala.

57 A. Apéndice: Algunas cantidades importantes para la dinámica de gases Hallar el número Mach de un flujo de aire es de vital importancia ya que este es quien describe adimensionalmente la forma como el objeto, que se desplaza en el aire, interactúa con las ondas de sonido (ondas de presión), además de señalar el punto hasta el cual el flujo puede ser considerado incompresible sin causar errores importantes. El número Mach está definido por la ecuación A-1. c M = V Donde c es la velocidad del sonido, dada por la ecuación A-2. (A-1) c = / γrt (A-2) Como se puede observar, la velocidad del sonido depende del medio donde se propague, pues los valores de R (constante universal de los gases) y γ (coeficiente adiabático del gas, ecuación A-3) dependen únicamente de este. γ = c p c A (A-3) Donde c p y c A son calores especifícos a presión y voulmen constante respectivamente, defi- nidos por las ecuaciones A-4 y A-5. c p = c A = h T p (A-4) u T A (A-5) Donde u y h son la energía interna del gas y su entalpía, respectivamente. Para mayor información acerca de éstas cantidades,de los calores especificos, el coeficiente adiábatico y la constante universal de los gases, revisar las referencias [10, 11].

58 B. Apéndice: Criterios para determinar la calidad del enmallado En este Anexo se definen de forma más detallada los tres criterios utilizados para evaluar la calidad del enmallado. El procedimiento para su calculo es presentado, a grandes rasgos, a continuación. Toda la información presentada en esta sección fue tomada de la ayuda de la Referencia [1]. B.1. Skewness Como se mencionón en la Sección 2.2, el skewness de una celda del enmallado es la diferencia entre su forma y la de una celda equilátera del mismo volumen; este valor se hace impor- tante, ya que aquellas que posean un skewness cercanos a la unidad generan inexactitud en los resultados y pueden desestabilizar la solución. En la Figura B-1 se ilustra la diferencia que puede existir entre una celda optima y una celda cualquiera del enmallado. Existen dos métodos para determinar el valor de dicho criterio. 1. Uno de los métodos para calcular este criterio, aplicable sólo para triángulos y tetrae- dros, se basa en la desviación del volumen equilátero, Ecuación B-1. Skewness = tamaño de la celda optima tamaño de la celda tamaño de la celda optima (B-1) 2. El otro método, aplicable a todas las celdas, se basa en la desviación del ángulo norma- lizado; este es usado principalmente en pirámides y prismas. La Ecuación B-2, donde θ e es la celda o cara equiangular (60 para tetraedros y triangulos, y 90 para cuadrados y hexaedros), θ min y θ max están definidas en la Figura B-2, muestra la forma de calcular este método. Skewness = max, θmax θ e, 180 θ e θ e θ min l θ e (B-2)

59 B.2 Relación de aspecto 55 Figura B-1.: Celda óptima para una malla de tetraedros [1]. Figura B-2.: Definición de θ min y de θ max [1]. B.2. Relación de aspecto La relación de aspecto de una celda es la proporción entre su altura y su longitud. Comúnmen- te se espera generar enmallados con relaciones de aspecto inferiores a 5 [1]. En otra palabras, tanto para triángulos como para cuadrados, este es función del cociente entre su lado más largo y su lado más corto. La celda más adecuada, desde el punto de vista de la relación de aspecto, es una cuyo valor sea igual a 1. En la Figura B-3 muestra de manera gráfica el criterio de evaluación según la relación de aspecto. B.3. Squish El squish es una medida que se usa para cuantificar la no ortogonalidad de una celda respecto a sus caras. Éste es el producto punto de cada vector que apunta desde el centroide de una celda hasta el centro de cada una de sus caras y el correspondiente vector de área. Las peores celdas tendrán un valor cercano a la unidad, mientras que las mejores se aproximarán a cero. Este criterio se calcula mediante la Ecuación B-3 [1].

60 56 B Apéndice: Criterios para determinar la calidad del enmallado Figura B-3.: Definición gráfica de la relación de aspecto [1]. c s = max i 1 A i r x0/xf i (B-3) A i r x0/xf i

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