1.- Resistencia de Materiales
|
|
- Raúl Olivera Suárez
- hace 8 años
- Vistas:
Transcripción
1 XI 1 MECÁNICA TÉCNICA TEMA XI 1.- Resistencia de Materiales La asignatura Mecánica Técnica la podemos dividir en dos partes. La primera, desde el tema I al tema X del programa, forma parte de lo que tradicionalmente se denomina "Estática" y la segunda, desde el tema XI al tema XIX, forma parte de lo que también tradicionalmente se denomina "Resistencia de Materiales". En carreras como las de Ingeniería Civil o Ingeniería en Construcciones ambas materias forman parte de asignaturas distintas. Aquí, dada la índole de la carrera, se las estudia juntas y se las denomina como "Mecánica Técnica". A veces ambas materias, se las denomina indistintamente como "Estabilidad". En la primera parte de la asignatura se ha estudiado el equilibrio de los cuerpos y en especial el equilibrio de los cuerpos vinculados sometido a distintos estados de cargas (o fuerzas) (Fig. 1). P 1, P 2 y q fuerzas o cargas q A y B Vínculos Fig. 1: cuerpo vinculado
2 XI 2 Con referencia a estos últimos se ha estudiado en primer lugar como trabajan (o reaccionan) esos vínculos y se ha visto como el conjunto de las cargas (o fuerzas) y las reacciones _de vínculos forman un sistema de fuerzas cualesquiera que deben estar en equilibrio (Fig. 2a y 2 b) y por consiguiente debe cumplir con las condiciones de equilibrio sean graficas ó analíticas ya vistas (ver Tema VII). Fig. 2 También se ha visto como el conjunto de estas fuerzas en equilibrio producen en el interior de esos cuerpos esfuerzos denominadas también solicitaciones que reciben, según los casos, los nombres de: esfuerzos normales (N), esfuerzos de corte (Q), momentos flectores (M f ) y momento torsor (M t ).(Ver temas VIII y IX) En el caso de los reticulados hay solo esfuerzos normales (N) ya que los otros se consideran nulos (Fig. 3) a) Reticulado b) Barras individuales Fig.3
3 XI 3 En el caso de vigas de alma llena como el de la Fig. 4, hay esfuerzos: M f, N, Q a) Viga de alma llena b) Esfuerzos internos Fig. 4 En esta segunda parte estudiaremos como esos esfuerzos internos provocan en el material del que está constituido el cuerpo las denominadas "tensiones deformaciones y desplazamientos. Aquí conviene aclarar algo antes de seguir. Una de las hipótesis de la estática era que los cuerpos eran indeformables sin embargo decimos que en Resistencia de materiales estudiaremos las deformaciones y desplazamiento de los mismos. En efecto existirán y de hecho se podrán medir esas deformaciones y desplazamientos corno veremos en todos los temas posteriores y en especial en el tema XVI pero sus magnitudes serán pequeñas (muy pequeñas) comparadas con las medidas de los cuerpos. O sea: las deformaciones son tan pequeñas que no cambia la configuración geométrica del cuerpo y su influencia sobre las solicitaciones es despreciable y por consiguiente a los fines del equilibrio y de los esfuerzos internos es como si efectivamente los cuerpos que estudiaremos fueran indeformables. Si esas deformaciones tuvieran importancia debemos tenerlas en cuenta como efectivamente ocurrirá cuando estudiaremos el fenómeno de Pandeo (Tema XIX). En resumen, el objeto de la Resistencia de Materiales es llegar a dimensionar los cuerpos de manera tal que las tensiones y deformaciones provocadas por los esfuerzos al que están sometidos se mantengan dentro de
4 XI 4 ciertos límites dados por las experiencias y las experimentaciones hechas sobre los mismos o sobre modelos que los representan. ANEXO: La finalidad de la Resistencia de Materiales (RDM) es: DISEÑAR o VERIFICAR los elementos estructurales (losas, vigas, columnas, etc.) de manera que cumplan los requisitos de: RESISTENCIA: Los elementos deberán soportar cargas de diseño sin romper. RIGIDEZ: Los componentes deberán deformarse dentro de limitaciones prestablecidas. ESTABILIDAD: Los elementos deberán encontrarse en equilibrio estable.
5 XI Hipótesis Fundamentales El comportamiento real de los cuerpos es muy complicado y sobre todo muy difícil de representar. En consecuencia se han elaborado hipótesis simplificativas que tratan de aproximarse lo mejor posible al comportamiento de los mismos dentro de ciertos límites que veremos más adelante. Esas hipótesis son las siguientes: Hipótesis de homogeneidad de los cuerpos Esta hipótesis supone que las propiedades de los cuerpos son las mismas en todas las direcciones. En realidad todos sabemos que esto no se cumple estrictamente. Habrá materiales que se ajustarán más y otros menos a esta hipótesis. Por ejemplo el hierro tiene la misma resistencia a tracción que a compresión pero esto no sucede para un material como el hormigón. Hipótesis de elasticidad de los materiales. Esto significa que si un material se ha deformado bajo una causa externa al retirar esa causa vuelve a su posición primitiva. Fig. 5 a) b) y c) a) Inicial b)al colocar la carga P c)al retirar la carga P Fig. 5 Esta hipótesis también no se cumple estrictamente y varía de material a material y además como veremos depende de la magnitud de la causa externa. Para seguir con el ejemplo anterior: el hierro cumple bastante bien con esta hipótesis dentro de ciertos rangos de tensiones no así el hormigón que cualquiera sea la tensión al retirar la causa externa siempre permanece algo" de la deformación producida. La deformación que al
6 XI 6 retirar la causa se recupera totalmente se denomina deformación elástica, mientras la que no se recupera se la define como deformación plástica. elásticas. En Resistencia de Materiales solo trataremos las deformaciones Hipótesis de Navier Esta hipótesis la veremos con más detalles al estudiar FLEXION. Aquí nos limitaremos a enunciarla y dice una superficie plana correspondiente a una sección cualquiera de un cuerpo permanece plana después de la deformación del mismo -. Fig. 6 a) y b). Fig. 6 Hipótesis o principio de superposición de los efectos En realidad esta hipótesis ó principio se puede deducir como consecuencia de las anteriores pero aquí la trataremos como una hipótesis más y consiste en lo siguiente. Si sobre un cuerpo actúa primeramente una causa C l que produce un efecto el que desaparece al retirar la causa y luego actúa una segunda causa C 2 que produce un efecto e 2 (e l y e 2 deben ser efectos del mismo tipo y en el mismo lugar) que también desaparece al retirar 1, causa C 2, posteriormente al hacer actuar en conjunto las causas C l y C 2 el efecto que se produce será la suma algebraica de e l y e 2 [Fig. 7 a) b) y c)].
7 XI 7 a) causa C 1 y b) causa C 2 c) causa C 1 + C 2 efecto e l y efecto e 2 y efecto e l + e 2 Fig. 7
8 XI 8 3- Tensiones y Deformaciones Una fuerza o esfuerzo que actúa sobre una superficie se traduce en una tensión. Definimos entonces como tensión a la relación: Fuerza Superficie = Tensión siendo sus unidades kg ; t ; Pa = N ; MPa = MN = N ; etc. cm 2 m 2 m 2 m 2 mm 2 Si la fuerza es normal a la superficie, tenemos las tensiones normales que normalmente designaremos con la letra griega σ (sigma). Si la fuerza se encuentra en el plano de la superficie tenemos tensiones tangenciales que normalmente designaremos con la letra o τ(tau). Si la fuerza incide según una dirección cualquiera sobre la superficie siempre es posible descomponerla según las dos direcciones vistas (normal y tangencial). Figs 8 a) b) c). Fig. 8 Durante el transcurso de la materia veremos como esas tensiones provocan deformaciones en los cuerpos, hecho ya mencionado en el punto anterior y al enunciar la hipótesis de la elasticidad de los materiales. Para fijar ideas veamos un ejemplo como el de la Fig. 9. Se trata de un cuerpo cilíndrico de longitud l o cuya sección tiene una superficie S o y sometido a un esfuerzo normal N. Conforme a lo visto
9 XI 9 anteriormente estará sometido a una tensión igual a Esta tensión provocará un alargamiento ó deformación longitudinal del cuerpo igual a y entonces aquel adquirirá finalmente una longitud 1 1 Se define como deformación especifica (o unitaria) y se la designa normalmente con la letra griega ε (epsilón) a la relación: (2) con unidades: mm / mm Fig. 9 Esta deformación específica como veremos mas adelante dependerá de la magnitud de y su variación con respecto a ella la veremos también mas adelante. Aquí solo queremos anticipar que si se mantiene debajo de cierto nivel ε dependerá linealmente de ella, o sea hay una relación lineal entre tensiones y deformaciones. Este hecho algunos autores lo toman como una hipótesis alternativa a la de la elasticidad y veremos que en la práctica son la misma cosa. ANEXO: Las fuerzas, cargas o esfuerzos externos se clasifican según: 1. Modo de aplicación: a) Concentradas (P) b) Distribuidas (q)
10 XI Frecuencia a) Estáticas b) Dinámicas (impacto, choque) c) Variables ó cíclicas (que producen fatiga) 3. Duración. a) Permanentes o muertas (peso propio) b) Accidentales o vivas o de explotación (sobrecargas, viento, sismo, nieve, vehículos, etc.) 4. Efectos internos o solicitaciones: a) Axiales (tracción, compresión) b) Flexión c) Corte d) Torsión Un fuerza produce un desplazamiento: F ó δ; Mf φ; Mt θ; Una tensión produce una deformación: σ ε; τ γ
11 XI 11 TENSION Y DEFORMACION Representaciones esquemáticas de deformaciones por diversas cargas: a) Deformación por tracción b) Deformación por compresión c) Deformación por corte d) Deformación por torsión Las líneas punteadas representan el cuerpo antes de la deformación
12 XI Límites Como hemos dicho el comportamiento de los materiales es muy complejo y por consiguiente resulta imposible establecer leyes que tengan validez general y sin restricciones o sea que como se expresó al hablar de las hipótesis fundamentales es necesario hacer simplificaciones pero además hay que establecer los límites dentro de los cuales tienen validez. Así por ejemplo la dependencia lineal entre deformaciones y tensiones va a estar limitada por el denominado límite de proporcionalidad como veremos en detalle en el tema XIV en donde se estudiarán además otros límites.-
13 XI Definición y clasificación de los esfuerzos En los temas X y XI se estudiaran los esfuerzos internos a los que están sometidos los cuerpos o estructuras y que reciben también el nombre de solicitaciones y que eran: N = esfuerzo normal Q = esfuerzo de corte M f ó M = Momento flector M t = Momento torsor Si el cuerpo, un elemento o una sección del mismo están sometidos aisladamente a la acción de uno de esos esfuerzos tendremos los estados de solicitación simple. Si hay dos o mas esfuerzos actuando simultáneamente tendremos los estados de solicitación compuestas. A continuación pasamos a citar en forma detallada a los estados simples o compuestos más usuales y veremos en que tema los estudiaremos. a) Estados de solicitación simple * Tracción Y compresión - Tema XIV N 0 Q = 0 M f = 0 M f = 0 ** Corte puro ó simple Tema XV N = 0 Q 0
14 XI 14 M f = 0 M t = 0 *** Flexión pura ó simple Tema XVI N = 0 Q = 0 M f 0 M t = 0 **** Torsión pura ó simple Tema XX N = 0 Q = 0 M f = 0 M t 0 b) Estados de solicitación compuestos * Flexión plana - Tema XVII N = 0 Q 0 M f 0 M f = 0
15 XI 15 ** Flexión compuesta Tema XIX N 0 Q = 0 ó Q 0 M f 0 M t = 0 Antes de terminar este punto caben dos aclaraciones. La primera es que como tenemos tensiones normales y tensiones tangenciales, los esfuerzos simples son combinables (ver principio de superposición) si producen el mismo tipo de tensiones. que son: La segunda es que en el programa hay dos temas más además de los vistos y Tema XVIII En donde se estudian las deformaciones y desplazamientos Tema XXI Pandeo. Es un tema especial en el que se estudian las piezas sometidas a un esfuerzo de compresión y eventual flexión que por su geometría se ven afectadas por las deformaciones produciéndose un denominado "estado de inestabilidad" ó "equilibrio inestable".
16 XI Condición mecánica de equilibrio En los temas VII y IX se han estudiado los esfuerzos internos en los cuerpos (en especial en reticulados y vigas de alma llena) y teniendo en cuenta 10 que allí se vio, aquí vamos a hablar de lo que se denomina condición mecánica de equilibrio". Si consideramos la viga curva de la Fig. 10 sometida a un estado de cargas cualesquiera, es posible hallar las reacciones R A (o sus componentes y ) Y R B aplicando las condiciones de equilibrio de los cuerpos vinculados vistas en el tema IX. Fig. 10 Si ahora seccionamos a la viga según dos planos l - 1 Y 2-2 infinitamente próximos y aplicamos las definiciones de M f (momento flector) Q (esfuerzo de corte) y N (esfuerzo normal) podemos decir que la reacción R i es equivalente a M fi, Q i y N i y que la reacción R d es equivalente a M fd, Q d y N d (Fig. 11a)
17 XI 17 a) Solicitaciones b) Distintas formas de secciones Fig. 11 Pero además en el transcurso de los temas siguientes veremos que sobre las secciones obtenidas y que pueden ser de, distintas formas geométricas (Fig. 11 b) se desarrollan tensiones normales y tangenciales y que ellas deberán ser equivalentes a los esfuerzos o solicitaciones de M f, Q y N. En consecuencia, debe cumplirse la "condición mecánica de equilibrio" que podríamos sintetizar en: La R i y la R d deben estar en equilibrio, o sea R i = - R d o R i y R d deben ser dos fuerzas colinea1es y de sentido contrario. Lo anterior equivale a decir también que las solicitaciones M fi, Q i y N i deben estar en equilibrio con M fd, Q d Y N d o sea: M fi = - M rd Q i = - Q d Ni = - H d Finalmente lo anterior equivale también a. que las solicitaciones deben estar en equilibrio con las tensiones que se desarrollan en la sección.
18 XI 18 ANEXO: HIPOTESIS Y PRINCIPIOS FUNDAMENTALES DE LA RDM: FORMA DEL SÓLIDO (Noción de Pieza Lineal): Sólido generado por un área plana S que se desplaza a lo largo de una línea GG, llamado barra. Se puede definir una línea media GG continua llamada eje de la barra, sin puntos singulares, que conecta los baricentros de las secciones. Una dimensión es muy superior a las otras dos; las dimensiones de la sección transversal son considerablemente menores que la longitud del eje de la barra. La sección transversal es siempre perpendicular al eje de la barra. La sección transversal no presenta variación brusca; puede variar de modo lento y continuo. El eje de la barra posee un gran radio de curvatura con relación a las dimensiones de las secciones rectas. MATERIAL: Continuidad: sin discontinuidades o interrupciones entre las partículas que lo forman. Homogeneidad: las propiedades mecánicas son iguales en cualquier punto del sólido. Isotropía: las propiedades mecánicas son iguales en todas las direcciones. Elasticidad: el elemento deformado vuelve a su situación original al retirar la causa de la deformación.
19 XI 19 FUERZAS: La fuerzas aplicadas en un punto no pueden ser sustituidas por un sistema de fuerzas equivalente porque producen efectos físicos diferentes (solicitaciones, tensiones, deformaciones, etc.). DEFORMACIONES: Proporcionalidad: en un sólido continuo las deformaciones se relacionan con las tensiones en todos sus puntos, en términos lineales y homogéneos. Pequeñas Deformaciones: Los materiales presentan deformaciones muy pequeñas en relación a las dimensiones de la estructura, que no cambian la geometría del elemento e influyen despreciablemente en las solicitaciones. ESFUERZOS Y TENSIONES Principio de Saint-Venant: Cuando la sección de una pieza está suficientemente alejada de los puntos de aplicación de las fuerzas exteriores, el estado de tensión en esa sección no depende de la forma de aplicación de las fuerzas, solo de la resultante. Principio de Navier - Bernoulli: Las secciones planas y normales al eje de una barra no deformada, se mantienen planas y normales al eje de la barra después de deformada. Superposición de efectos: La deformación en un punto cualquiera de la barra debida a varias acciones mecánicas, es igual a la suma de las deformaciones de cada acción mecánica considerada aisladamente. La tensión en un punto cualquiera de la barra debida a varias acciones mecánicas, es igual a la suma de las tensiones de cada acción mecánica considerada aisladamente. Principio del Equilibrio Mecánico: Igualdad de la acción y de la reacción en cada sección de la barra.
20 XI 20 El modelo de SÓLIDO o PRISMA MECÁNICO que se empleará en Resistencia de Materiales: MODELO Sólido ideal (Hipótesis): Continuo: Sin cavidades ni alteraciones. Deformable: No es un sólido rígido. Elástico: Lineal (deformaciones proporcionales a tensiones). Homogéneo: partículas Idénticas propiedades mecánicas en todas sus Isótropo: Propiedades iguales en todas las direcciones. REALIDAD Sólido real: Discontinuo: Poros, cavidades. Deformable: No es un sólido rígido. Elasto-plástico: Elástico lineal y/o elástico no lineal y/o plástico. Heterogéneo: Diversas propiedades en las partículas. Ej. Hormigón: áridos, cemento, etc. Anisótropo: Madera. Propiedades pueden depender de la dirección. Ej.
TEORÍA TEMA 9. 2. Definición de ESFUERZOS CARACTERÍSTICOS ( Mf.; Q; N)
1. Definición de Viga de alma llena TEORÍA TEMA 9 2. Definición de ESFUERZOS CARACTERÍSTICOS ( Mf.; Q; N) 3. Determinación de los esfuerzos característicos i. Concepto de Polígonos de Presiones ii. Caso
Más detalles5.3 Esfuerzos y deformaciones producidos por flexión. Puente grúa. 5.3.1 Flexión pura
5.3 Esfuerzos y deformaciones producidos por flexión Puente grúa 5.3.1 Flexión pura Para cierta disposición de cargas, algunos tramos de los elementos que las soportan están sometidos exclusivamente a
Más detallesENSAYOS MECÁNICOS II: TRACCIÓN
1. INTRODUCCIÓN. El ensayo a tracción es la forma básica de obtener información sobre el comportamiento mecánico de los materiales. Mediante una máquina de ensayos se deforma una muestra o probeta del
Más detallesVECTORES. Módulo, dirección y sentido de un vector fijo En un vector fijo se llama módulo del mismo a la longitud del segmento que lo define.
VECTORES El estudio de los vectores es uno de tantos conocimientos de las matemáticas que provienen de la física. En esta ciencia se distingue entre magnitudes escalares y magnitudes vectoriales. Se llaman
Más detallesPOLIGONO FUNICULAR. Figura 1 - Cable - Estructura trabajando a tracción
TIDE - ESTRUCTURAS IV 1 POLIGONO FUNICULAR Consideramos en primer término un cable estirado entre dos puntos fijos, con una sola carga aplicada en su punto medio. Bajo la acción de la carga, el cable adopta
Más detallesResistencia de Materiales
Tema 5 - Deflexión en Vigas Resistencia de Materiales Tema 5 Deflexión en vigas Sección 1 - Ecuación diferencial de la elástica Ecuación diferencial de la elástica Para comenzar este tema se debe recordar
Más detallesCapítulo 4. FLEXIÓN PURA Y FLEXIÓN SIMPLE
Roberto Imaz Gutiérrez. Este capítulo se publica bajo Licencia Creative Commons BY NC SA 3.0 Capítulo 4. FLEXIÓN PURA Y FLEXIÓN SIMPLE 4.1 GENERALIDADES Se dice que una pieza está sometida a flexión pura
Más detallesTema 07. LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES
Tema 07 LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES Límite de una función en un punto Vamos a estudiar el comportamiento de las funciones f ( ) g ( ) ENT[ ] h ( ) i ( ) en el punto Para ello, damos a valores próimos
Más detallesT R A C C I Ó N periodo de proporcionalidad o elástico. limite elástico o aparente o superior de fluencia.
T R A C C I Ó N Un cuerpo se encuentra sometido a tracción simple cuando sobre sus secciones transversales se le aplican cargas normales uniformemente repartidas y de modo de tender a producir su alargamiento.
Más detallesCAPITULO II CARACTERISTICAS DE LOS INSTRUMENTOS DE MEDICION
CAPITULO II CARACTERISTICAS DE LOS INSTRUMENTOS DE MEDICION Como hemos dicho anteriormente, los instrumentos de medición hacen posible la observación de los fenómenos eléctricos y su cuantificación. Ahora
Más detallesLección 24: Lenguaje algebraico y sustituciones
LECCIÓN Lección : Lenguaje algebraico y sustituciones En lecciones anteriores usted ya trabajó con ecuaciones. Las ecuaciones expresan una igualdad entre ciertas relaciones numéricas en las que se desconoce
Más detalles1.1 Probetas de sección cuadrada
ANEXOS En este apartado se muestran todas las gráficas de todos los ensayos realizados en cada uno de los planos. 1.1 Probetas de sección cuadrada Con este tipo de ensayos se pretende estudiar si los resultados
Más detalles_ Antología de Física I. Unidad II Vectores. Elaboró: Ing. Víctor H. Alcalá-Octaviano
24 Unidad II Vectores 2.1 Magnitudes escalares y vectoriales Unidad II. VECTORES Para muchas magnitudes físicas basta con indicar su valor para que estén perfectamente definidas y estas son las denominadas
Más detallesESCUELA INDUSTRIAL SUPERIOR. IRAM IAS U500-102 Productos de acero. Método de ensayo de tracción. Condiciones generales.
ESCUELA INDUSTRIAL SUPERIOR Anexa a la Facultad de Ingeniería Química UNIVERSIDAD NACIONAL DEL LITORAL Tema: RESISTENCIA DE MATERIALES Ensayo: Tracción estática de metales Normas consultadas: IRAM IAS
Más detallesUNIDAD 6. POLINOMIOS CON COEFICIENTES ENTEROS
UNIDAD 6. POLINOMIOS CON COEFICIENTES ENTEROS Unidad 6: Polinomios con coeficientes enteros. Al final deberás haber aprendido... Expresar algebraicamente enunciados sencillos. Extraer enunciados razonables
Más detallesEduardo Kido 26-Mayo-2004 ANÁLISIS DE DATOS
ANÁLISIS DE DATOS Hoy día vamos a hablar de algunas medidas de resumen de datos: cómo resumir cuando tenemos una serie de datos numéricos, generalmente en variables intervalares. Cuando nosotros tenemos
Más detallesCFGS CONSTRUCCION METALICA MODULO 246 DISEÑO DE CONSTRUCCIONES METALICAS
CFGS CONSTRUCCION METALICA MODULO 246 DISEÑO DE CONSTRUCCIONES METALICAS U.T. 2.- RESISTENCIA DE MATERIALES. TRACCION. 1.1.- Resistencia de materiales. Objeto. La mecánica desde el punto de vista Físico
Más detallesFuerza Cortante y Momento Flector
TEMA VI Fuerza Cortante y Momento Flector Mecánica Racional 10 Profesora: Nayive Jaramillo S. Contenido Vigas. Pórticos. Fuerza Cortante (V). Momento Flector (M). Convenio de signos. Diagramas de fuerza
Más detallesLíneas Equipotenciales
Líneas Equipotenciales A.M. Velasco (133384) J.P. Soler (133380) O.A. Botina (133268) Departamento de física, facultad de ciencias, Universidad Nacional de Colombia Resumen. En esta experiencia se estudia
Más detallesEl proyecto Eratóstenes. Guía para el estudiante.
El proyecto Eratóstenes. Guía para el estudiante. En esta actividad vas a trabajar en colaboración con estudiantes de otra escuela para medir el radio de la Tierra. Vas a usar los mismos métodos y principios
Más detallesEste documento ha sido generado para facilitar la impresión de los contenidos. Los enlaces a otras páginas no serán funcionales.
Este documento ha sido generado para facilitar la impresión de los contenidos. Los enlaces a otras páginas no serán funcionales. Introducción Por qué La Geometría? La Geometría tiene como objetivo fundamental
Más detalles35 Facultad de Ciencias Universidad de Los Andes Mérida-Venezuela. Potencial Eléctrico
q 1 q 2 Prof. Félix Aguirre 35 Energía Electrostática Potencial Eléctrico La interacción electrostática es representada muy bien a través de la ley de Coulomb, esto es: mediante fuerzas. Existen, sin embargo,
Más detallesP9: ENSAYO DE VACÍO Y CORTOCIRCUITO DEL TRANSFORMADOR MONOFÁSICO FUNDAMENTOS DE TECNOLOGÍA ELÉCTRICA
ESCUELA UNIVERSITARIA DE INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL (BILBAO) Departamento de Ingeniería Eléctrica INDUSTRI INGENIARITZA TEKNIKORAKO UNIBERTSITATE-ESKOLA (BILBO) Ingeniaritza Elektriko Saila ALUMNO P9:
Más detallesESFUERZO Y DEFORMACION
Introducción ESFUERZO Y DEFORMACION El diseño de cualquier elemento o de un sistema estructural implica responder dos preguntas: El elemento es resistente a las cargas aplicadas? y Tendrá la suficiente
Más detallesInformación importante. 1. El potencial eléctrico. Preuniversitario Solidario. 1.1. Superficies equipotenciales.
1.1 Superficies equipotenciales. Preuniversitario Solidario Información importante. Aprendizajes esperados: Es guía constituye una herramienta que usted debe manejar para poder comprender los conceptos
Más detallesQué son los monomios?
Qué son los monomios? Recordemos qué es una expresión algebraica. Definición Una expresión algebraica es aquella en la que se utilizan letras, números y signos de operaciones. Si se observan las siguientes
Más detalles1 Estática Básica Prohibida su reproducción sin autorización. CONCEPTOS DE FISICA MECANICA. Conceptos de Física Mecánica
1 CONCEPTOS DE FISICA MECANICA Introducción La parte de la física mecánica se puede dividir en tres grandes ramas de acuerdo a lo que estudia cada una de ellas. Así, podemos clasificarlas según lo siguiente:
Más detallesFUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA RADIOASTRONOMÍA. CAPÍTULO 1. Propiedades de la radiación electromagnética
Página principal El proyecto y sus objetivos Cómo participar Cursos de radioastronomía Material Novedades FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA RADIOASTRONOMÍA Índice Introducción Capítulo 1 Capítulo 2 Capítulo 3
Más detallesENERGÍA DE DEFORMACIÓN DE UNA ESTRUCTURA
ENERGÍA DE DEFORMACIÓN DE UNA ESTRUCTURA 1. Hipótesis empleadas Las hipótesis que supondremos en este capítulo son: Material elástico lineal. Estructura estable La estructura es cargada lentamente. La
Más detallesEjemplo nueve. Introducción a las Estructuras - Jorge Bernal. Se pide: Secuencia del estudio: Diseño general. Libro: Capítulo doce - Ejemplo 9
Archivo: ie cap 12 ejem 09 Ejemplo nueve. Se pide: Dimensionar la estructura soporte del tinglado de la figura. Se analizan las solicitaciones actuantes en las correas, cabriadas, vigas y columnas, para
Más detallesLos polinomios. Un polinomio es una expresión algebraica con una única letra, llamada variable. Ejemplo: 9x 6 3x 4 + x 6 polinomio de variable x
Los polinomios Los polinomios Un polinomio es una expresión algebraica con una única letra, llamada variable. Ejemplo: 9x 6 3x 4 + x 6 polinomio de variable x Elementos de un polinomio Los términos: cada
Más detallesLEYES DE CONSERVACIÓN: ENERGÍA Y MOMENTO
LEYES DE CONSERVACIÓN: ENERGÍA Y MOMENTO 1. Trabajo mecánico y energía. El trabajo, tal y como se define físicamente, es una magnitud diferente de lo que se entiende sensorialmente por trabajo. Trabajo
Más detallesUNIDAD 4. Producción: proceso por el cual los insumos se combinan, se transforman y se convierten en productos.
UNIDAD 4 Dra. Elena Alfonso Producción: proceso por el cual los insumos se combinan, se transforman y se convierten en productos. La relación entre la cantidad de factores productivos requerida y la cantidad
Más detallesENSAYO DE TRACCIÓN UNIVERSAL
BLOQUE II.- Práctica II.-Ensayo de Tracción, pag 1 PRACTICA II: ENSAYO DE TRACCIÓN UNIVERSAL OBJETIVOS: El objetivo del ensayo de tracción es determinar aspectos importantes de la resistencia y alargamiento
Más detallesElectrostática: ejercicios resueltos
Electrostática: ejercicios resueltos 1) Dos cargas de 4 y 9 microculombios se hallan situadas en los puntos (2,0) y (4,0) del eje 0X. Calcula el campo y el potencial eléctrico en el punto medio. 2) Dos
Más detallesTEMA 5: INTRODUCCIÓN A LA SIMETRÍA MOLECULAR
Tema 5 Simetría Molecular 1 TEMA 5: INTRODUCCIÓN A LA SIMETRÍA MOLECULAR La simetría de una molécula determina muchas de sus propiedades e incluso determina cómo se producen algunas reacciones. El estudio
Más detallesFísica de los Procesos Biológicos Curso 2005/6
Bibliografía: ísica, Kane, Tema 8 ísica de los Procesos Biológicos Curso 2005/6 Grupo 3 TEMA 2 BIOMECÁNICA 2.1 SÓIDO DEORMABE Parte 1 Introducción Vamos a estudiar como los materiales se deforman debido
Más detallesLos números racionales
Los números racionales Los números racionales Los números fraccionarios o fracciones permiten representar aquellas situaciones en las que se obtiene o se debe una parte de un objeto. Todas las fracciones
Más detallesINTRODUCCIÓN A LA CONTABILIDAD DE COSTOS DEFINICIÓN
INTRODUCCIÓN A LA CONTABILIDAD DE COSTOS DEFINICIÓN Contabilidad de costos, en el sentido más general de la palabra, es cualquier procedimiento contable diseñado para calcular lo que cuesta hacer algo.
Más detallesTRABAJO Y ENERGÍA; FUERZAS CONSERVATIVAS Y NO CONSERVATIVAS
TRABAJO Y ENERGÍA; FUERZAS CONSERVATIVAS Y NO CONSERVATIVAS 1. CONCEPTO DE TRABAJO: A) Trabajo de una fuerza constante Todos sabemos que cuesta trabajo tirar de un sofá pesado, levantar una pila de libros
Más detallesLección 1-Introducción a los Polinomios y Suma y Resta de Polinomios. Dra. Noemí L. Ruiz Limardo 2009
Lección 1-Introducción a los Polinomios y Suma y Resta de Polinomios Dra. Noemí L. Ruiz Limardo 2009 Objetivos de la Lección Al finalizar esta lección los estudiantes: Identificarán, de una lista de expresiones
Más detallesTEMA 5 MOMENTO DE INERCIA. RADIO DE GIRO Y MOMENTO RESISTENTE.
TEMA 5 MOMENTO DE INERCIA. RADIO DE GIRO Y MOMENTO RESISTENTE. 1. DEFINICIÓN. El momento de inercia de un cuerpo expresa los efectos producidos por los cuerpos en movimiento. Está relacionado con las masas
Más detallesSENA: CENTRO BIOTECNOLOGIA INDUSTRIAL PROGRAMA DE FORMACIÓN: TECNOLOGO GESTION LOGISTICA
Por población o universo se entiende como un conjunto de medidas, cuando estas son aplicadas a una característica cuantitativa, o como el recuento de todas las unidades que presentan una característica
Más detallesColegio Alexander von Humboldt - Lima. Tema: La enseñanza de la matemática está en un proceso de cambio
Refo 07 2004 15 al 19 de noviembre 2004 Colegio Alexander von Humboldt - Lima Tema: La enseñanza de la matemática está en un proceso de cambio La enseñanza de la matemática debe tener dos objetivos principales:
Más detallesEurocódigo para Estructuras de Acero Desarrollo de Una Propuesta Transnacional
Curso: Eurocódigo 3 Módulo 4 : Eurocódigo para Estructuras de cero Desarrollo de Una Propuesta Transnacional Lección 10: Resumen: La resistencia de una pieza a tracción se obtiene suponiendo que la sección
Más detallesTema 4 : TRACCIÓN - COMPRESIÓN
Tema 4 : TRCCIÓN - COMPRESIÓN F σ G O σ σ z N = F σ σ σ y Problemas Prof.: Jaime Santo Domingo Santillana E.P.S.-Zamora (U.SL.) - 008 4.1.-Calcular el incremento de longitud que tendrá un pilar de hormigón
Más detallesLINEAS DE INFLUENCIA
LINEAS DE INFLUENCIA Recopilación Ing. Ramiro Piatti Ayudante Ad-Honorem 1. INTRODUCCION 1.1. OBJETO Este apunte tienen por finalidad presentar el tema líneas de influencias buscando lograr un enfoque
Más detallesLa ventana de Microsoft Excel
Actividad N 1 Conceptos básicos de Planilla de Cálculo La ventana del Microsoft Excel y sus partes. Movimiento del cursor. Tipos de datos. Metodología de trabajo con planillas. La ventana de Microsoft
Más detallesGEOMETRÍA 1.- INTRODUCCIÓN:
GEOMETRÍA 1.- INTRODUCCIÓN: Etimológicamente hablando, la palabra Geometría procede del griego y significa Medida de la Tierra. La Geometría es la parte de las Matemáticas que estudia las idealizaciones
Más detallesDatos del autor. Nombres y apellido: Germán Andrés Paz. Lugar de nacimiento: Rosario (Código Postal 2000), Santa Fe, Argentina
Datos del autor Nombres y apellido: Germán Andrés Paz Lugar de nacimiento: Rosario (Código Postal 2000), Santa Fe, Argentina Correo electrónico: germanpaz_ar@hotmail.com =========0========= Introducción
Más detallesInstrucción IrA (GoTo). Saltos no naturales en el flujo normal de un programa. Pseudocódigo y diagramas de flujo. (CU00182A)
aprenderaprogramar.com Instrucción IrA (GoTo). Saltos no naturales en el flujo normal de un programa. Pseudocódigo y diagramas de flujo. (CU00182A) Sección: Cursos Categoría: Curso Bases de la programación
Más detallesLección 4: Suma y resta de números racionales
GUÍA DE MATEMÁTICAS II Lección : Suma y resta de números racionales En esta lección recordaremos cómo sumar y restar números racionales. Como los racionales pueden estar representados como fracción o decimal,
Más detallesECUACIÓN QUE OBTIENE CON BUENA APROXIMACIÓN LA SUMA DE LOS PRIMEROS ENTEROS A CUALQUIER POTENCIA ENTERA POSITIVA
DESDE LA ACADEMIA ECUACIÓN QUE OBTIENE CON BUENA APROXIMACIÓN LA SUMA DE LOS PRIMEROS ENTEROS A CUALQUIER POTENCIA ENTERA POSITIVA LUIS MANUEL MONTAÑO ZETINA* En este trabajo se presenta un análisis numérico
Más detallesENSAYO DE FLEXION OBJETIVOS
ENSAYO DE OBJETIVOS Analizar el comportamiento de los materiales metálicos al ser sometidos a un esfuerzo de flexión pura. Reconocer y determinar de manera práctica las distintas propiedades mecánicas
Más detallesIES Menéndez Tolosa. La Línea de la Concepción. 1 Es posible que un cuerpo se mueva sin que exista fuerza alguna sobre él?
IES Menéndez Tolosa. La Línea de la Concepción 1 Es posible que un cuerpo se mueva sin que exista fuerza alguna sobre él? Si. Una consecuencia del principio de la inercia es que puede haber movimiento
Más detallesContenidos Didácticos
INDICE --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1 FUERZA...3 2 TRABAJO...5 3 POTENCIA...6 4 ENERGÍA...7
Más detallesJOSÉ PERAZA, FÍSICA 2 JOSÉ PERAZA, FÍSICA 2 JOSÉ PERAZA, FÍSICA 2 Energía Potencial eléctrica
Energía Potencial eléctrica Si movemos la carga q2 respecto a la carga q1 Recordemos que la diferencia en la energía tenemos que: potencial U cuando una partícula se mueve entre dos puntos a y b bajo la
Más detallesMATEMÁTICAS para estudiantes de primer curso de facultades y escuelas técnicas
Universidad de Cádiz Departamento de Matemáticas MATEMÁTICAS para estudiantes de primer curso de facultades y escuelas técnicas Tema 4 La recta en el plano Elaborado por la Profesora Doctora María Teresa
Más detallesCAPÍTULO VI PREPARACIÓN DEL MODELO EN ALGOR. En este capítulo, se hablará acerca de los pasos a seguir para poder realizar el análisis de
CAPÍTULO VI PREPARACIÓN DEL MODELO EN ALGOR. En este capítulo, se hablará acerca de los pasos a seguir para poder realizar el análisis de cualquier modelo en el software Algor. La preparación de un modelo,
Más detallesAnexo a la guía 4 Geometría: ejemplos y comentarios
Anexo a la guía 4 Geometría: ejemplos y comentarios Sergio Dain 26 de mayo de 2014 En las guías 1 y 2 discutimos vectores, covectores y tensores de manera puramente algebraica, sin hacer referencia a la
Más detallesEstabilidad dinámica Introducción
Figura 127: Varada Si el momento de asiento unitario del barco, en las condiciones de desplazamiento en las que se encuentra, es M u, tendremos que la alteración producida al bajar la marea de forma que
Más detallesSelectividad Septiembre 2009 SEPTIEMBRE 2009. Opción A
SEPTIEMBRE 2009 Opción A 1.- Como cada año, el inicio del curso académico, una tienda de material escolar prepara una oferta de 600 cuadernos, 500 carpetas y 400 bolígrafos para los alumnos de un IES,
Más detallesGUÍA PARA LA FORMULACIÓN PROYECTOS
GUÍA PARA LA FORMULACIÓN PROYECTOS Un PROYECTO es un PLAN DE TRABAJO; un conjunto ordenado de actividades con el fin de satisfacer necesidades o resolver problemas. Por lo general, cualquier tipo de proyecto,
Más detallesLiderazgo se genera en el lenguaje
Liderazgo se genera en el lenguaje Para nosotros, un buen punto de partida para comprender el liderazgo está en el reconocimiento de que éste se da en el lenguaje. El liderazgo es un fenómeno producido
Más detallesTemas de electricidad II
Temas de electricidad II CAMBIANDO MATERIALES Ahora volvemos al circuito patrón ya usado. Tal como se indica en la figura, conecte un hilo de cobre y luego uno de níquel-cromo. Qué ocurre con el brillo
Más detallesTEMA V ACOMODACIÓN Y PRESBICIA. VI - Pseudoimagen y círculo de desenfoque en el ojo acomodado
TEMA V ACOMODACIÓN Y PRESBICIA I - Acomodación: Punto próximo II - Amplitud de acomodación e intervalo de visión nítida III - Modificaciones del ojo durante la acomodación IV - El ojo teórico acomodado
Más detallesPuedes Desarrollar Tu Inteligencia
Puedes desarrollar tu Inteligencia (Actividad-Opción A) Puedes Desarrollar Tu Inteligencia Una nueva investigación demuestra que el cerebro puede desarrollarse como un músculo Muchas personas piensan que
Más detallesDe la teoría a la demostración.
Los orbitales híbridos sp el ángulo de 0º: De la teoría a la demostración. Antonio José Sánchez. Introducción objetivo Describir los datos experimentales es el objetivo de toda ciencia. En Química, los
Más detallesLeyes de movimiento. Leyes del movimiento de Newton. Primera ley de Newton o ley de la inercia. Segunda ley de Newton
Leyes de movimiento Leyes del movimiento de Newton La mecánica, en el estudio del movimiento de los cuerpos, se divide en cinemática y dinámica. La cinemática estudia los diferentes tipos de movimiento
Más detallesExperimento 7 MOMENTO LINEAL. Objetivos. Teoría. Figura 1 Dos carritos sufren una colisión parcialmente inelástica
Experimento 7 MOMENTO LINEAL Objetivos 1. Verificar el principio de conservación del momento lineal en colisiones inelásticas, y 2. Comprobar que la energía cinética no se conserva en colisiones inelásticas
Más detallesLÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES
Capítulo 9 LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES 9.. Introducción El concepto de ite en Matemáticas tiene el sentido de lugar hacia el que se dirige una función en un determinado punto o en el infinito. Veamos
Más detallesLos estados financieros proporcionan a sus usuarios información útil para la toma de decisiones
El ABC de los estados financieros Importancia de los estados financieros: Aunque no lo creas, existen muchas personas relacionadas con tu empresa que necesitan de esta información para tomar decisiones
Más detallesApuntes de Matemática Discreta 1. Conjuntos y Subconjuntos
Apuntes de Matemática Discreta 1. Conjuntos y Subconjuntos Francisco José González Gutiérrez Cádiz, Octubre de 2004 Universidad de Cádiz Departamento de Matemáticas ii Lección 1 Conjuntos y Subconjuntos
Más detallesESTATICA. Componentes ortogonales de una fuerza. Seminario Universitario Física
ESTATICA Es la parte de la física que estudia las fuerzas en equilibrio. Si sobre un cuerpo no actúan fuerzas o actúan varias fuerzas cuya resultante es cero, decimos que el cuerpo está en equilibrio.
Más detallesTema 5. Aproximación funcional local: Polinomio de Taylor. 5.1 Polinomio de Taylor
Tema 5 Aproximación funcional local: Polinomio de Taylor Teoría Los polinomios son las funciones reales más fáciles de evaluar; por esta razón, cuando una función resulta difícil de evaluar con exactitud,
Más detallesLección 9: Polinomios
LECCIÓN 9 c) (8 + ) j) [ 9.56 ( 9.56)] 8 q) (a x b) d) ( 5) 4 k) (6z) r) [k 0 (k 5 k )] e) (. 0.) l) (y z) s) (v u ) 4 f) ( 5) + ( 4) m) (c d) 7 t) (p + q) g) (0 x 0.) n) (g 7 g ) Lección 9: Polinomios
Más detallesTEMA VI: Cálculo de recipientes de pared delgada
TEMA VI: Cálculo de recipientes de pared delgada 1. Introducción. Envolventes de pequeño espesor Podemos definir una envolvente como aquel sólido elástico en el que una de sus dimensiones es mucha menor
Más detallesAplicaciones lineales continuas
Lección 13 Aplicaciones lineales continuas Como preparación para el cálculo diferencial, estudiamos la continuidad de las aplicaciones lineales entre espacios normados. En primer lugar probamos que todas
Más detallesEcuaciones de primer grado con dos incógnitas
Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas Si decimos: "las edades de mis padres suman 120 años", podemos expresar esta frase algebraicamente de la siguiente forma: Entonces, Denominamos x a la edad
Más detallesTABLA DE DECISION. Consideremos la siguiente tabla, expresada en forma genérica, como ejemplo y establezcamos la manera en que debe leerse.
TABLA DE DECISION La tabla de decisión es una herramienta que sintetiza procesos en los cuales se dan un conjunto de condiciones y un conjunto de acciones a tomar según el valor que toman las condiciones.
Más detallesAnejo: UNIONES POR TORNILLOS
Anejo: UNIONES POR TORNILLOS UNIONES POR TORNILLOS 1. DEFINICIÓN Y CLASIFICACIÓN Los tornillos son piezas metálicas compuestas de una cabeza de forma exagonal, un vástago liso y una parte roscada que permite
Más detallesWise Up Kids! En matemáticas, a la división de un objeto o unidad en varias partes iguales o a un grupo de esas divisiones se les denomina fracción.
Fracciones o Quebrados En matemáticas, a la división de un objeto o unidad en varias partes iguales o a un grupo de esas divisiones se les denomina fracción. Las fracciones pueden ser representadas de
Más detallesTema 7. Límites y continuidad de funciones
Matemáticas II (Bachillerato de Ciencias) Análisis: Límites y continuidad de funciones 55 Límite de una función en un punto Tema 7 Límites y continuidad de funciones Idea inicial Si una función f está
Más detallesFunciones, x, y, gráficos
Funciones, x, y, gráficos Vamos a ver los siguientes temas: funciones, definición, dominio, codominio, imágenes, gráficos, y algo más. Recordemos el concepto de función: Una función es una relación entre
Más detallesDinámica. Fuerza es lo que produce cualquier cambio en la velocidad de un objeto. Una fuerza es lo que causa una aceleración
Tema 4 Dinámica Fuerza Fuerza es lo que produce cualquier cambio en la velocidad de un objeto Una fuerza es lo que causa una aceleración La fuerza neta es la suma de todas las fuerzas que actúan sobre
Más detallesEl Análisis de la Causalidad y del Nirvana Nagarjuna. Traducido al español por Yin Zhi Shakya, OHY. No hay, absolutamente, ninguna cosa,
El Análisis de la Causalidad y del Nirvana Nagarjuna Traducido al español por Yin Zhi Shakya, OHY I No hay, absolutamente, ninguna cosa, En ninguna parte y de ninguna manera, que surja [nuevamente]; Ni
Más detallesBiografía lingüística
EAQUALS-ALTE Biografía lingüística (Parte del Portfolio europeo de las lenguas de EAQUALS-ALTE) Portfolio europeo de las lenguas: modelo acreditado nº 06.2000 Concedido a Este modelo de Portfolio europeo
Más detallesUN PROBLEMA CON INTERÉS Y CALCULADORA
UN PROBLEMA CON INTERÉS Y CALCULADORA José Antonio Mora Sánchez. Alacant Las calculadoras ofrecen la posibilidad de modificar la óptica desde la que se abordan ciertos problemas matemáticos, esto hace
Más detallesFORMACIÓN DE EQUIPOS DE E-LEARNING 2.0 MÓDULO DE DISEÑO Y PRODUCCIÓN DE MATERIALES UNIDAD 6 B
141 1 FORMACIÓN DE EQUIPOS DE E-LEARNING 2.0 Unidad 6 B 142 2 Índice SEGUIMIENTO DE PERSONAS 1 INFORMES 2 143 3 SEGUIMIENTO DE PERSONAS E INFORMES EN MOODLE El seguimiento de los participantes en Moodle
Más detallesCONCEPTOS PREVIOS TEMA 2
1.PROPORCIONALIDAD 1.1 REPARTOS PROPORCIONALES CONCEPTOS PREVIOS TEMA 2 Cuando queremos repartir una cantidad entre varias personas, siempre dividimos el total por el número de personas que forman parte
Más detallesConclusiones. Particionado Consciente de los Datos
Capítulo 6 Conclusiones Una de las principales conclusiones que se extraen de esta tesis es que para que un algoritmo de ordenación sea el más rápido para cualquier conjunto de datos a ordenar, debe ser
Más detallesDivisibilidad y números primos
Divisibilidad y números primos Divisibilidad En muchos problemas es necesario saber si el reparto de varios elementos en diferentes grupos se puede hacer equitativamente, es decir, si el número de elementos
Más detallesESTÁTICA 2. VECTORES. Figura tomada de http://www.juntadeandalucia.es/averroes/~04001205/fisiqui/imagenes/vectores/473396841_e1de1dd225_o.
ESTÁTICA Sesión 2 2 VECTORES 2.1. Escalares y vectores 2.2. Cómo operar con vectores 2.2.1. Suma vectorial 2.2.2. Producto de un escalar y un vector 2.2.3. Resta vectorial 2.2.4. Vectores unitarios 2.2.5.
Más detallesTema 8 Propiedades Mecánicas: curva Esfuerzo Deformación Unitaria.
Tema 8 Propiedades Mecánicas: curva Esfuerzo Deformación Unitaria. Las propiedades mecánicas describen como se comporta un material cuando se le aplican fuerzas externas. Para propósitos de análisis, las
Más detallesPRÁCTICA - I DETERMINACION DE LOS ELEMENTOS CARDINALES DE UN SISTEMA ÓPTICO
PRÁCTICA - I DETERMINACION DE LOS ELEMENTOS CARDINALES DE UN SISTEMA ÓPTICO 1- OBJETIVO Y FUNDAMENTO TEORICO A efectos de cálculo, el comportamiento paraxial de un sistema óptico puede resumirse en el
Más detallesGuía 1: Sistemas de referencia y coordenadas ArcGIS 10 o ArcGis 10.1
Guía 1: Sistemas de referencia y coordenadas ArcGIS 10 o ArcGis 10.1 La localización de los lugares en la superficie terrestre y su representación sobre un plano requieren de dos procesos distintos: en
Más detallesOperaciones con polinomios
Operaciones con polinomios Los polinomios son una generalización de nuestro sistema de numeración. Cuando escribimos un número, por ejemplo, 2 354, queremos decir: 2 354 = 2 000 + 300 + 50 + 4 = 2)1 000)
Más detallesFUNCIONES DE PROPORCIONALIDAD
UNIDAD 2 PROPORCIONALIDAD. FUNCIONES DE PROPORCIONALIDAD 1.- INTRODUCCIÓN Continuamente hacemos uso de las magnitudes físicas cuando nos referimos a diversas situaciones como medida de distancias (longitud),
Más detalles1. Fundamento teórico
1 1. Fundamento teórico Los métodos espectroscópicos atómicos y moleculares figuran entre los métodos analíticos instrumentales más utilizados. La espectroscopia molecular basada en la radiación ultravioleta,
Más detalles