Problemas sobre energías renovables

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1 Problemas sobre energías renovables TECNOLOGÍA INDUSTRIAL I* Abril de 2011 * Departament de Tecnologia de l IES Riu Túria (Quart de Poblet)

2 1. Energía y Potencia Problemas sobre energías renovables Las unidades para medir energía más empleadas en tecnología son: Joule (J): es la unidad del SI. Se cumple que 1J = 1 W 1 s. kw h: se trata de la energía que consume durante una hora un aparato cuya potencia es 1W. Caloría (cal): es la energía que se debe aportar a 1g de agua líquida para subir su temperatura 1 o C. Se cumple que 1cal = 4,18J y, consecuentemente, 1J = 0,24cal. Para encontrar la relación entre J y kw procedemos como sigue: 1kW h = 1000W 3600 s = 3, J (1) 1. La siguiente tabla muestra el consumo de diferentes aparatos de casa, su potencia y el tiempo de uso. Determina la energía diaria que consume cada uno así como la energía total. Calcula el coste económico suponiendo 11 cent e/kw h. Aparato Potencia (W ) Tiempo uso (min) Lavadora Televisor Nevera Fluorescentes Bombillas Ordenador Vitrocerámica Microondas TOTALES: ********* ********* 2. Si el ICP de la vivienda es de 15 A: Consumo energético (kw h) Consumo energético (J) A qué tension o voltaje V funciona la red electrica de las viviendas? Coste (e) TECNOLOGÍA INDUSTRIAL I 2/7

3 Qué potencia máxima podremos tener? Ayuda: P = V I Indica qué aparatos podremos tener encendidos al mismo tiempo. 3. Analiza el consumo eléctrico de tu casa con el último recibo. Deberás indicar: Potencia contratada. Consumo mensual en kw h. Cuál crees que es el principal consumo de electricidad en tu casa? 2. Energía solar Se define la densidad de radiación solar (δ ) como la potencia energética que recibimos del sol (P ) por unidad de superficie (S): δ = P S (2) Se trata de una magnitud que en el SI se mide en W m 2. Si queremos conocer la cantidad de energía que un colector solar de superficie S y rendimento η puede generar en un tiempo t tendremos que: E generada = δ S η t (3) Para aplicar la ecuación anterior, el rendimiento debe expresarse en tanto por uno. El tiempo considerado en la ecuación (t )es el que los paneles solares estan recibiendo luz solar, y no el de utilización de la energia generada. Por otra parte, la potencia máxima (P ) que podrá tener un aparato para funcionar duarante un tiempo t mediante el panel solar será: P = E generada t (4) 1. Calcula la energía solar recogida a lo largo de 5 h por un conjunto de colectores solares que ocupan una superficie S = 20 m 2 suponiendo una densidad de radiación media de 1350 W m 2 y un rendimiento η = 50 %. TECNOLOGÍA INDUSTRIAL I 3/7

4 2. Calcula la superficie de panel fotovoltaico necesario para que funcione un calefactor eléctrico de P = 1000 W durante t = 3 h. Datos: Densidad de radiación media: 1300 W m 2 Rendimiento: η = 30 % Tiempo de aprovechamiento solar t = 6 h 25 mín 3. Queremos instalar paneles solares para suminsitrar electricidad a una vivienda con un consumo energético estimado de E = 530 kw h. Calcula la superficie de panel necesaria. Datos: Densidad de radiación media: 1250 W m 2 Rendimiento: η = 15 % Tiempo de aprovechamiento solar t = 5 h 25 min 4. Una casa de campo está iluminada mediante 6 bombillas de potencia P = 100 W cada una. Queremos que estén encendidas un tiempo t = 10 h. Determina la superficie míninma de panel solar necesario. Datos: Densidad de radiación media: 1000 W m 2 Rendimiento: η = 30 % Tiempo de aprovechamiento solar t = 5 h 25 min 3. Energía hidráulica La potencia energética que se puede obtener en una central hidráulica se puede calcular a través de la siguiente expresión: donde: P = C d g h η (5) C es el caudal volumétrico, es decir, el volumen de agua por unidad de tiempo que llega a la turbina (se mide en m3 s ). d es el valor de la densidad del agua (d = 1000 kg m 3 ). g es el valor de la aceleración de la gravedad en superficie (g = 9,81 m s 2 ). TECNOLOGÍA INDUSTRIAL I 4/7

5 h es la altura de la presa (desnivel entre la turbina y el punto de salida de agua). η es el rendimiento de la instalación expresado en tanto por uno. Para llegar a la expresión 5 se debe considerar que la energía potencial de una masa (m) de agua, a una altura h, que ocupa un volumen V es: E p = m g h = d V g h (6) Si tenemos en cuenta que el caudal se calcula con la expresión C = V t, y consideramos que la central tiene un determinado rendimiento η, obtenemos la ecuación Determina la potencia, en kw, que se podría obtener de una central hidráulica con un salto de altura h = 25 m a partir de un caudal de 25 m3, suponiendo un rendimiento η = 25 %. s 2. Calcula el salto necesario en una central hidráulica para obtener una potencia de P = 500 W con un caudal C = 1 m3, suponiendo un s rendimiento η = 25 %. 4. Biomasa La quema de material orgánico de alto contenido energético se puede emplear para la producción de electricidad y/o calor. Cada tipo de biomasa se caracteriza por su poder calorífico (P cal ), que es la cantidad de energía que proporciona su combustión por unidad de masa. La eficiencia de aprovechamiento de esta energía depende del uso que se le dé: generación de energía eléctrica, como calor directamente,...deberemos, por tanto, considerar un factor de rendimento (η) en la instalación. La energía (E) que se obtendrá de una candidad m de biomasa vendrá dada por: E = P cal m η (7) 1. El poder calorífico de la madera de olivo es de 5000 kcal. Determina la kg energía que desprenderá la quema de 1 T m (1000kg) de dicha madera TECNOLOGÍA INDUSTRIAL I 5/7

6 y la energía eléctrica que se podrá generar con ella suponiendo una eficiencia η = 50 %. 2. Una industria necesita un aporte diario de E = 200kW h. Calcula la masa de combustible y el coste energético en los siguientes casos: a) Si se emplea hulla a 0,15 e/kg.poder calorífico: 7000 kcal/kg. b) Si emplea sarmientos de vid a 20 e/t m. Poder calorífico: 4700 kcal/kg. Considera un rendimento η del 100 %. 3. Calcula la energía que se desprende de la quema de 100 kg de hueso de oliva, cuyo poder calorífico es de 4850 kcal/kg. Exprésala en kw h y determina su equivalencia económica, suponiendo un precio de 0,15 e/kw h. 5. Energía eólica En las máquinas eólicas, la potencia generada (P ) depende de cuatro factores: La densidad del aire, que podremos suponer d = 1,24 kg/m 3. La velocidad del aire v. La superficie S (circular) que barren las aspas al girar. El coeficiente de aprovechamiento η. Más concretamente, se cumple que P = 1 2 d v3 S η (8) Para llegar a la expresión anterior se considera la energía cinética de la masa de aire que incide sobre las aspas de la máquina por unidad de tiempo. Esta masa estará contenida en un cilindro cuya base tiene como radio las aspas del aerogenerador. TECNOLOGÍA INDUSTRIAL I 6/7

7 1. Empleando la expresión anterior, calcula la potencia útil de un aerogenerador, cuyas aspas miden 12 m (este valor será el radio de la superficie barrida), cuando el viento sopla a una velocidad v = 25 m/s. Supón un aprovechamiento del 20 %. TECNOLOGÍA INDUSTRIAL I 7/7

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