= 0, R3 es una resistencia variable Por lo tanto IR E R1 R. 2 2, desarrollando se llega a. que: Si R4 es la resistencia desconocida

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1 . Sistemas de Acondicionamiento En esta parte del curso se vera la forma en que se realiza el sistema de acondicionamiento de sensores de tipo resistivo, así como el amplificador de instrumentación y los operacionales usados como comparadores de voltaje.. Mediciones con puentes ce CD Se utilizan par hacer mediciones muy precisas de: o esistencias grandes o esistencias Bajas o Medición de inductancia y capacitancia o Interfaz con transductores Tipos de puentes o De DC De Wheatstone Kelvin Wheatstone con protecciones o De AC Maxwell Hay Schering Wagner Puente de Wheastone Un puente de Wheatstone DOH es un instrumento eléctrico de medida inventado por. Samuel Hunter Christie en 8, mejorado y popularizado por Sir Charles Wheatstone en 84. Sirve par medir resistencias desconocidas mediante el equilibrio de sus brazos, aunque es mas utilizado para acondicionar sensores de tiempo resistivo. Consta de 4 ramas, una fuente de voltaje y un detector de cruce de cero por corriente. Un puente esta balanceado cuando la corriente a través del galvanómetro es cero Cuado el puente esta en equilibrio I g = 0, es una resistencia variable Por lo tanto I = I E I = I = e E I = I = I I 4 Como I = I, desarrollando se llega a Ig E Amps que: I o =. I4 Si es la resistencia desconocida o = x = A se le llama rama patrón; y son lar ramas de relación. Circuito equivalente Hay que obtener el equivalente de Thevenin para efectos de análisis. Los parámetros son: o La resistencia Thevenin se obtiene poniendo la fuente E=0 (Corto circuito).

2 La resistencia que se obtiene es: TH = + = o El voltaje de Thevenin es el voltaje que si mede en los puntos deseados. El voltaje de Thevenin es: 4 VTH = E TH VTH V Amps o El circuito equivalente esta dado por: o Si todas las resistencias son iguales, excepto = x, se puede aproximar por: x VTH = E + x o Si se considera a x= +r, donde r es la variación sobre la resistencia nominal, tomando como variable a r y haciendo una expansión en series de Taylor, el voltaje queda como: r VTH = E 4 Errores de medición Sensibilidad insuficiente del detector o Límite superior sensibilidad del detector o Limite inferior la resistencia de los alambres. Cambios en las resistencias de ramas por calentamiento esistencias de los contactos Ejemplo : Sea un puente con =00; =000; =00; =000 y E=V. Si la resistencia de la bateria b=0m, la sensibilidad del galvanómetro S=00mm/µA, esistencia del galvanómetro g=00ω. Calcular la deflexión por una variación de Ω en. Sol: o El puente esta en equilibrio. Cuando =00Ω, se desequilibra. o El equivalente del puente es th=. Ω + 7. Ω=7.88 Ω o El voltaje de Thevenin Vth=.77mV. Vth o La corriente del circuito es: Ig = =.µ A + o La deflexión del galvanómetro es: µ ( µ ) th g d = I S =. A 00 mm/ A =.mm Ejemplo : epetir el ejemplo anterior pero ahora considerando que la resistencia interna g es de 00Ω. Sol: Ig=.4µA, S=.4mm. Aplicaciones comerciales En el Mercado existen varios fabricantes que utilizan como entrada de acondicionamiento el Puente de Wheatstone. g

3 Hay configuraciones de ¼ y ½ puente (es decir externamente se le suministran de las ramas del puente) Tienen internamente amplificadores diferenciales. Entre las marcas existentes están: o National Instruments tiene los siguentes modelos SCC-SG0 0Ω, quarter-bridge strain gages SCC-SG0 0Ω, quarter-bridge strain gages SCC-SG0 Half-bridge strain gages SCC-SG04 Full-bridge strain gages SCC-SG Shunt calibration SCC-SG4 Full-bridge strain gages, load cells, pressure sensors, torque sensors ICP DAS signal conditioner Puente Kelvin Incrementa la exactitud con respecto al puente de Wheatstone. Se usa para medir resistencias de valor bajo ( menores a Ω)

4 y = esistencia del alambre que conecta el punto m a al n. y = mp+ np Si el galvanómetro se conecta en el punto p, de tal np manera que = mp En equilibrio Ig=0 E I = I = + E I = Ix = + x + mp + np Haciendo manipulaciones se puede mostrar que: x + np = ( + mp ) eorganizando se llega a: x = La resistencia del alambre se elimina si se conecta al punto p. Puente doble de Kelvin Tiene un segundo juego de ramas La relación de a y b tienen que ser iguales a las de y Si E kl = E lmp Ig=0 Con estas condiciones b y a x = + a+ b+ y b a Si = x = b Puente de Wheatstone con protección Sirve para medir resistencias muy grandes El principal problema son las corrientes de fuga El medio ambiente afecta la medición de resistencias grandes 4

5 Puente de CA y sus aplicaciones Sirve para medir inductancias y capacitancias desconocidas (impedancias) Es similar al puente de Wheatstone, pero en sus ramas tiene impedancias (inductores o capacitares. Consta de 4 ramas y fuente de excitación senoidal Cuando Esta en equilibrio EBA = EBC E I = Z + Z e E I = Z + Z 4 educiendo se comprueba que: Z Z = Z Z o 4 I A Z I Z + Eac - C I Z I4 Z4 D Ejemplo: 0 Z = 00Ω 80, Z = 0Ω, 0 Z = 400Ω 0. El valor de Z4 es: 0 Z 4 = 000Ω 0 Ejemplo: Z = 40Ω, Z = 00Ω j00ω, Z = 00Ω+ j00ω. El valor de Z4 es: Z4 = j0ω Puente de Maxwell Mide inductancias. Es función de capacitancia Se usa para medir bobinas con Q medios (<Q<0) Cuando esta en equilibrio Z x = x+ jwlx = jwc + x = y Lx = C Ejemplo: Encontrar el valor de x y Lx si === kω y C=uF Vs x = = kω x L = C = H X L = Q X Si Q= f=0hz Si Q=0 f=.khz VOFF = 0 VAMPL = 0V FEQ = 0Hz V V k C uf Vmas V+ Vmenos k L H V- k k 0

6 En las figuras se ve la simulación en el dominio del tiempo y en alterna. Como se pude ver a cualquier frecuencia el voltaje de salida es cero, lo cual se comprueba en la simulación del dominio del tiempo..0v 0V V 0V 0.V -V -0V 0s ms 0ms ms 0ms ms 0ms V(VS) V(VMAS,VMENOS) Time 0V.0Hz.0Hz 0Hz 0Hz 00Hz 00Hz.0KHz.0KHz 0KHz V(VS) V(VMAS,VMENOS) Frequency Puente de Hay Mide inductancias. Es función de capacitancia Se usa para medir bobinas con Q grandes (Q>0) Cuando esta en equilibrio el valor de la resistencia y la inductancia es: wc C x = y L x = + wc + wc X L El factor de calida es Q = Ejemplo: Encontrar el valor de x y Lx si === kω y C=uF Vs wc x = = 97.Ω= kω V + wc k C C Lx = = 0.047H = 4.7mH uf + wc V VOFF = 0 Vmas VAMPL = 0V FEQ = kz Q > 0 f>.44khz V+ k k Vmenos V- L 4.7mH k En las figuras se ve la simulación en el dominio del tiempo y en alterna. Como se pude ver a la frecuencia de khz la salida es cero, lo cual se comprueba con la simulación en el dominio del tiempo..0v 0 0V V 0V 0.V -V -0V 0s ms ms ms 4ms ms ms 7ms 8ms 9ms 0ms V(VS) V(VMAS,VMENOS) Time 0V.0Hz.0Hz 0Hz 0Hz 00Hz 00Hz.0KHz.0KHz 0KHz V(VS) V(VMAS,VMENOS) Frequency Puente de Schering

7 Mide capacitancias La capacitancia desconocida se calcula en función de un capacitor y resistor conocidos. Cuando esta en equilibrio el valor de la resistencia y la capacitancia es: C x = y Cx = C C X El factor de calida es D= = wcx X X C Ejemplo: Encontrar el valor de x y Lx si === kω y C=C=uF C Vs x = = kω V C Cx = C = µ F C k uf VOFF = 0 VAMPL = 0V FEQ = khz V V+ C u Vmas Vmenos k V- C u k 0 En las figuras se ve la simulación en el dominio del tiempo y en alterna. Como se pude ver a la frecuencia a la que se tiene el menor valor es a 0Hz, que es de 0.V de pico..0v 0V V 0V 0.V -V -0V 0s ms ms ms 4ms ms ms 7ms 8ms 9ms 0ms V(VS) V(VMAS,VMENOS) Time 0V.0Hz.0Hz 0Hz 0Hz 00Hz 00Hz.0KHz.0KHz 0KHz V(VS) V(VMAS,VMENOS) Frequency Puente de Wien Se usa para medir frecuencias Funciona también como filtro pasa bandas La frecuencia es función de los resistores variables y Cuando esta en equilibrio ZZ4 = ZZ El valor de la frecuencia es w = CC rad/seg E C Amps C Ejemplo: Encontrar el valor de la frecuencia si ==== kω y C=C=uF 7

8 w = = 000 rad CC seg f = 0Hz Vs V k C k VOFF = 0 VAMPL = 0V FEQ = 0Hz V uf Vmas V+ Vmenos V- k C uf k En las figuras se ve la simulación en el dominio del tiempo y en alterna. Como se pude ver a la frecuencia a la que se tiene el menor valor es a 0Hz, que es de 0.V de pico..0v 0 0V V 0V 0.V -V (8.489,.7m) -0V 0s ms 0ms ms 0ms ms 0ms V(VS) V(VMAS,VMENOS) Time 0V.0Hz.0Hz 0Hz 0Hz 00Hz 00Hz.0KHz.0KHz 0KHz V(VS) V(VMAS,VMENOS) Frequency. Amplificadores de instrumentación Amplificador de Instrumentación Es el amplificador más utilizado en aplicaciones de medición, instrumentación y control. Está formado por amplificadores operacionales y varias resistencias de precisión. En el mercado existen varios dispositivos de este tipo, pero son relativamente caros, el de mas bajo costo esta el AD0AN. En la siguiente figura se muestran las partes que integran al amplificador de instrumentación, si todas las resistencias son, excepto la marcada como A, donde A es una constante. La ecuación de salida esta dada por: VO = ( E E) + A Volts E(+) V=0.9 E U UA74 0k () V=.009 0k F 0k - V V - A 0k 0k U UA Volts (+) V=-0. - V V Volts E(+) V=0.8 E U UA74 0k 0k + 8

9 Amplificador de Instrumentación AD0 La ganancia es puesta con un solo resistor g (en el rango de a 0 000) Voltajes de operación de +.V a +8V. Consumo de corriente de.ma. 0µV máximo de Offset Ancho de banda de 0kHz con G=00. Es de bajo costo Encapsulado DIP de 8 terminales Es un amplificador monolítico con resistores ajustados por láser con una precisión del 0.%. La ecuación para la ganancia esta dada por: 49.4kΩ o G = + G Aplicaciones o Medidor de presión con puente de Wheatstone o Electrocardiógrafo o Medidor de temperatura con termopar. Medidor de presión Electro cardiógrafo 9

10 Acondicionador de termopares Simulación del AD0A El Proteus tiene definido el modelo de este operacional. En la siguiente figura se muestra el resultado de la simulación El voltaje en el resistor es.mv. 49.4kΩ La ganancia del amplificador es G = + = kΩ V = GV = 99.8.mV = 9.7mV El voltaje de salida es ( ) La simulación da V = mv o o dif + V V 0k () V= U AD0 8 () V=0.88 0k V V () V= k. Comparadores con OPAMS Comparadores En los comparadores normales o La salida no cambia con mucha velocidad. o Genera ruido y falsos disparos o El voltaje de salida no puede modificarse. El LM es un circuito comparador. 0

11 o Su salida es a transistor. o Puede tener varios voltajes de salida (diferentes a la alimentación) o Esta diseñado para este fin. Detector de cruce por cero Es utilizado para cuando una señal senoidal pasa del ciclo positivo al negativo. + V V V V Volts - 0k - U UA Volts + AM FM + - A B C D - U UA Volts +

12 Comparador con una referencia de voltaje (Vref) + V V V V - - U AM FM + - V V UA74 A B C D + Comparador con salida a transistor LM La salida es controlada por un transistor. Tien la ventaja de que puede conmutar cargas más grandes Permite manejar diferentes niveles de voltaje a la salida El LM se pude alimentar con una o fuentes de voltaje. Cuando el voltaje en + es mayor que en el transistor se satura (conduce).

13 + k V V V V V V - + V VSINE V(+) U(-IP) 8 U 7 U(OP) V4 v 4 LM -V Voltímetro de columna luminosa

14 Con comparadores se puede realizar un multímetro con LED s. También este diseño es usado para el desplegado gráfico de los ecualizadores % V 0k V V + 0 0k 0k 0k + - U + - U UA74 UA74 D DIODE D DIODE 0k 0k LED LED-BIY LED LED-BIY V V 0k + - U UA74 D DIODE 0k LED LED-BIY - 0k - U4 UA74 D4 DIODE 0k LED4 LED-BIY 4

15 etroalimentación positiva Análisis: Voltaje de salida VO = Vsal V O Voltaje en el divisor resistivo V = UT + Voltaje diferencial ED = VUT Vin + V E > 0 V < V Voltaje de salida VO = V E < 0 V > V Voltaje de umbral inferior V = LT ( Vsat ) + Voltaje de umbral superior V = UT ( Vsat ) + sat D in UT sat D in UT Detector de cruce por cero con histéresis Voltaje diferencial ED = V+ Vref, Voltaje en la entrada negativa V ref esistencia del divisor Factor de la resistencia n V V O ref Por inspección ED = n n + a V = n V + V n+ n+ V = n V V n+ n+ Vsat Vsat Ancho de la histéresis VH = VUT VLT = n Voltaje de umbral inferior ( ) ( ) LT ref sat Voltaje de umbral superior ( ) ( ) UT ref sat ( ) ( ) Detector de nivel con ajuste independiente de Histéresis y de voltaje central Aplicaciones: Voltímetro de alta resistencia Generador de señal Circuito de acondicionamiento Amplificador de instrumentación ectificador casi ideal.

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