INTEGRANTE: FELIPE ZUÑIGA N. FECHA: 01 / 06 / PROFESORA: ALONDRA ZUÑIGA H. UNIDAD: SISTEMAS DE NUMERACION - 1 -

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1 INTEGRANTE: FELIPE ZUÑIGA N. FECHA: 01 / 06 / PROFESORA: ALONDRA ZUÑIGA H. UNIDAD: SISTEMAS DE NUMERACION - 1 -

2 INDICE PAGINA 1.PORTADA PAGINA 2...INDICE PAGINA 3...INTRODUCCION PAGINA 4...SISTEMA DE NUMERACION MAYA PAGINA 6. SISTEMA DE NUMERACION MAPUCHE PAGINA 7....SISTEMA DE NUMERACION BINARIO PAGINA 8... CONCLUSIONES PAGINA BIBLIOGRAFIA - 2 -

3 INTRODUCCION EN ESTE TRABAJO YO LE MOSTRARE TODO LO QUE TENGA QUE VER CON LOS SISTEMAS NUMERICOS MAPUCHES, MAYAS Y BINARIO. ADEMAS, AL REDACTAR ESTE TRABAJO ESTOY MANTENIENDO LA MATERIA EN MI CABEZA, POR LO TANTO ESTOY AUTOMATICAMENTE REPASANDO LA MATERIA. PARA OBTENER LA MATERIA INCLUIDA EN EL INFORME, BUSQUE EN INTERNET, LIBROS Y REVISTAS LOS CUALES ERAN UN POCO POBRES CON RESPECTO A INFORMACION. ESPERO QUE CON ESTE TRABAJO QUEDE SATISFECHA Y LLENE TODOS LOS REQUISITOS SOLICITADOS

4 SISTEMA NUMERICO MAYA Los mayas idearon un sistema de base 20 con el 5 cómo base auxiliar. La unidad se representaba por un punto. Dos, tres, y cuatro puntos servían para 2, 3 y 4. El 5 era una raya horizontal, a la que se añadían los puntos necesarios para representar 6, 7, 8 y 9. Para el 10 se usaban dos rayas, y de la misma forma se continúa hasta el 20, con cuatro rayas. Hasta aquí parece ser un sistema de base 5 aditivo, pero en realidad, considerados cada uno un solo signo, estos símbolos constituyen las cifras de un sistema de base 20, en el que hay que multiplicar el valor de cada cifra por 1, 20, 20x20, 20x20x20... según el lugar que ocupe, y sumar el resultado. Es por tanto un sistema posiciónal que se escribe a arriba abajo, empezando por el orden de magnitud mayor. Al tener cada cifra un valor relativo según el lugar que ocupa, la presencia de un signo para el cero, con el que indicar la ausencia de unidades de algún orden, se hace imprescindible y los mayas lo usaron, aunque no parece haberles interesado el concepto de cantidad nula. Cómo los babilonios lo usaron simplemente para indicar la ausencia de otro número. Pero los científicos mayas eran a la vez sacerdotes ocupados en la observación astronómica y para expresar los números correspondientes a las fechas usaron unas unidades de tercer orden - 4 -

5 irregulares para la base 20. Así la cifra que ocupaba el tercer lugar desde abajo se multiplicaba por 20x18=360 para completar una cifra muy próxima a la duración de un año. El año lo consideraban dividido en 18 uinal que constaba cada uno de 20 días. Se añadían algunos festivos (uayeb) y de esta forma se conseguía que durara justo lo que una de las unidades de tercer orden del sistema numérico. Además de éste calendario solar, usaron otro de carácter religioso en el que el año se divide en 20 ciclos de 13 días. Al romperse la unidad del sistema éste se hace poco práctico para el cálculo y aunque los conocimientos astronómicos y de otro tipo fueron notables los mayas no desarrollaron una matemática más allá del calendario

6 Sistema de numeración Mapuche Antes de la llegada de los españoles, en la zona central y sur de nuestro país, habitaba el pueblo mapuche, que en realidad era un conglomerado de comunidades y etnias que compartían un tipo de creencias, cultura y religión. Actualmente este pueblo aun trata de mantener viva sus tradiciones, enseñándoles a sus hijos y nietos su idioma. A continuación le presento algunos de sus números: 1 = kiñe 11=mari kiñe 2 = epu 12=mari epu 3 = küla 13=mari küla 4 = meli 14= mari meli 5 = kechu 15= mari kechu 6 = kayu 20= epu mari 7 = regle 30= küla mari 8 = pura 40= meli mari 9 = aylla 50= kechu mari 10 = mari 100= kiñe pataka Este es un claro ejemplo de sistema no posiciónal ya que si lo fuera los números se escribirían en columnas rectas y se escriben como frases. En este sistema los numeros se van repitiendo según la cantidad que se desea cuantificar

7 Sistema binario Sistema de numeración en el que todas las cantidades se representan utilizando como base el número dos, con lo que disponemos de las cifras: cero y uno (0 y 1). Los ordenadores trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo que su sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido, apagado) Además este es un sistema no posicionál. Operaciones con binarios Binarios a decimales Dado un numero N, binario, para expresarlo en decimal, se debe escribir cada numero que lo compone, multiplicado por la base del sistema (base = 2), elevado a la posición que ocupa. Ejemplo: = Suma de números binarios Recordamos las siguientes sumas básicas: = = =10 Así, si queremos sumar más , tenemos: Operamos como en decimal: comenzamos a sumar desde la izquierda, en nuestro ejemplo, 1+1=10, entonces escribimos 0 y "llevamos" 1. Se suma este 1 a la siguiente columna: 1+0+0=1, y seguimos hasta terminar todas la columnas (exactamente como en decimal)

8 CONCLUSIONES Podemos concluir que: Los números mapuches no son posiciónales. Los números binarios no son posiciónales. Los números mayas si son posiciónales. Los números binarios los ocupan los computadores. Los números mapuches, hasta la fecha se utilizan. Los números mayas, no se utilizan a la fecha. Los numeros binarios se utilizan hasta la fecha. Los numeros mapuches no se pueden sumar ni restar. Los numeros mayas se pueden sumar pero no restar. Los numeros binarios se pueden sumar y restar

9 BIBLIOGRAFIA - -ICARITO - -ENCICLOPEDIA SOPENA PAG LIBRO DE MATEMATICAS

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