DISEÑO Y VALIDACIÓN DE UNA SONDA TDR PARA LA MEDICIÓN DE LA HUMEDAD DEL SUELO. Martínez Fernández, J. y A. Ceballos Barbancho

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1 Temas de Investigaión en Zona no Saturada. Eds. J. J. López, M. Quemada DISEÑO Y VALIDACIÓN DE UNA SONDA TDR PARA LA MEDICIÓN DE LA HUMEDAD DEL SUELO Martínez Fernández, J. y A. Ceballos Barbanho Departamento de Geografía, Universidad de Salamana. Cervantes, Salamana. RESUMEN. En el presente trabajo se desribe el diseño de una sonda (patente en tramitaión) para medir la humedad del suelo mediante la ténia TDR (Time Domain Refletometry). El modelo propuesto presenta una serie de ventajas sobre otros anteriores y se arateriza, entre otras osas, por su versatilidad, fáil montaje y onexión, robustez, estanqueidad, nitidez de la señal y bajo oste eonómio. Se ha llevado a abo un exhaustivo análisis de validaión, omparando series de mediiones de humedad medida on TDR y gravimétriamente en monolitos de suelos on diferentes araterístias, obteniendo en todos los asos un resultado satisfatorio (R 2 = 0.9, N = 171). ABSTRACT. This paper desribes a probe design (patent in proedure) to measure the soil moisture using the TDR (Time Domain Refletometry) tehnique. In ontrast to former designs, the TDR-probe proposed has a serie of advantages and it is typified by its versatility, easy assembly and onnetion, toughness, watertight, sharpness in the graph of the pulse and low ost. An exhaustive analysis of validation was arried out omparing series of simultaneous measurements of volumetri water ontent using TDR-tehnique and gravimetri method in inaltered soil samples with different harateristis. In all ases, the obtained result was satisfatory (R 2 = 0.9, N = 171). 1.- Introduión El onoimiento del ontenido de agua en el suelo o humedad edáfia es fundamental para expliar una serie de proesos de índole diversa: balanes de agua, tasas de infiltraión, generaión de esorrentía, riesgos hidrológios, reimiento y desarrollo de ultivos, estabilidad de formaiones forestales, modelizaión hidrológia, et (Bergkamp, 1996; Fitzjohn et al. 1998; Kutilek y Nielsen, 1994; Gómez Plaza, 2000; Martínez Fernández y López Bermúdez, 1996; Prithett, 1986; Ward y Robinson, 2000). Desde hae dos déadas, la ténia TDR (Time Domain Refletometry) ha sido la que más difusión ha alanzado para medir la humedad edáfia hasta superar los métodos onsiderados tradiionales (gravimetría, sonda de neutrones, resistenia elétria, et). En la ténia TDR onfluyen diversas apliaiones industriales en el ampo de la eletrónia, ideadas en su momento para detetar anomalías en las líneas de transmisión elétria, y la respuesta del ampo elétrio de los onstituyentes del suelo. En las dos últimas déadas, muhos investigadores han utilizado esta metodología para medir el volumen de agua edáfia a partir de la influenia de la humedad sobre las propiedades elétrias del suelo. Topp et al. (1980), Topp y Davis (1985), Dasberg y Dalton (1985), estableieron los prinipios que relaionaban la onstante dielétria del suelo (K) on el volumen de agua (θ) ontenido en sus poros. El prinipio se basa en el alto valor de la onstante dielétria del agua (80), frente a la de otros elementos omo el aire (1) y las fraiones mineral y orgánia (entre 3 y 7) presentes en el suelo. La ténia TDR utiliza la orrelaión existente entre el tiempo de tránsito de una onda eletromagnétia introduida en el suelo, la onstante dielétria de éste y el ontenido volumétrio de humedad (Cassel et al. 1994). La onstante dielétria del suelo es la propiedad que determina diho tiempo de tránsito. La veloidad de propagaión, V p, de la onda generada por el TDR o eómetro viene dada por V p L t = (1) siendo L la distania a la que viaja la onda a lo largo de la línea de transmisión y t el tiempo requerido. Como quiera que el eómetro registra el viaje de ida y vuelta a lo largo de las líneas de transmisión, quedaría V p 2l t = (2) siendo l la longitud de las varillas de la sonda o líneas de transmisión. La veloidad de propagaión de una onda también puede esribirse omo V p = (3) donde es la veloidad de la luz en el vaío y K la onstante dielétria relativa del medio. Igualando las euaiones (2) y (3), y despejando K, resulta: K t K = 2l Topp et al. (1980), a partir de la experimentaión on un amplio rango de materiales porosos y ontenidos de humedad, obtuvieron la siguiente euaión empíria que relaiona K y el ontenido de humedad volumétria del suelo, θ (m 3.m -3 ): θ K K K La universalidad de esta euaión ha permitido la 2 (4) = + + (5)

2 utilizaión del TDR en suelos muy diferentes y ambientes ontrastados. La ténia TDR ofree una serie de ventajas entre las que destaan la rapidez de las mediiones, la posibilidad de realizarlas en un mismo punto de forma ontinuada, estableer el perfil de humedad de un suelo mediante sondas instaladas a diferentes profundidades, un alto grado de preisión de las mediiones y un mínimo impato sobre el terreno. Esta ténia se emplea también para la mediión de la ondutividad elétria de los suelos (Dalton, 1992). Para la utilizaión de la ténia TDR es neesario disponer del siguiente equipo. i) Un eómetro (able tester) apaz de generar un impulso y reibir la respuesta del mismo mediante un osilosopio que permita visualizar la reflexión. ii) Una sonda que es introduida en el suelo para guiar la onda eletromagnétia dentro del medio poroso, reflejando los ambios de impedania que se produzan. La amplitud de esa señal será la base de la medida. iii) Un able de onexión entre la sonda y el eómetro. En la mayor parte de los diseños omeriales para la mediión de la humedad del suelo (por ejemplo, TRIME, TRASE, ThetaProbe, et.), los tres omponentes forman una unidad inseparable de funionamiento, lo que enaree notablemente su utilizaión uando se requiere un número elevado de sondas. Independientemente de los aparatos omeriales, muhos equipos de investigaión, dediados al estudio de la humedad del suelo, están experimentando on diseños propios de auerdo on sus objetivos partiulares. Tanto el eómetro omo el able de onexión no suelen generar problemas: en el primer aso, existen varios modelos omeriales disponibles, siendo uno de los más utilizados el Tektronix 1502C; en el segundo aso, un able oaxial de 50 ohm evita ualquier pérdida de reflexión entre el aparato y la sonda. Por tanto, es la sonda el elemento fundamental para apliar la ténia on éxito y saarle el máximo partido a sus numerosas posibilidades. El objetivo del presente trabajo es la desripión del diseño de una sonda (patente en tramitaión) muy versátil, que ofree una serie de ventajas sobre otros modelos (fáil montaje y onexión, robustez, estanqueidad, nitidez de la señal, bajo oste eonómio, et). También se analiza la validaión de la misma utilizando muestras de suelo on texturas ontrastadas y omparando series de valores medidos on TDR y valores obtenidos por medio del método gravimétrio. 2.- Diseño de sondas tdr 2.1 Anteedentes Desde los iniios del desarrollo de la metodología TDR, ha habido diferentes aportaiones en relaión on el diseño de las sondas para la mediión de la humedad del suelo. Las variaiones entre unas y otras se han entrado en aspetos tales omo el tipo de able y sus araterístias de impedania, la onexión on la sonda, el número de varillas y su disposiión y dimensiones (longitud, L; diámetro, d; separaión, s). Este último aspeto, el de las dimensiones y separaión de las varillas, va a variar en funión del objetivo de la apliaión, pero siempre dentro de las restriiones que dita la optimizaión del ampo elétrio en la zona de influenia de la sonda (Knight, 1992). Las primeras mediiones mediante TDR se hiieron on muestreadores oaxiales (Topp et al. 1980). Estos onsistían en un ilindro metálio on una varilla en disposiión oaxial. En prinipio, y omo señala Dalton (1992), las líneas de transmisión (varillas) pueden onstruirse mediante ualquier material no magnétio y on una ondutividad elétria muho mayor que la del medio en el que se van a insertar. Por este motivo ha habido una ierta diversidad en las propuestas realizadas. Topp y Davis (1985) utilizan pares de varillas de diferentes longitudes (L m; s 5 m; d 0.16 m) onetadas diretamente a un able oaxial mediante soldadura y lavadas en el suelo on la ayuda de una guía. Stein y Kane (1983) usaron dos tipos de onfiguraiones: la primera onsistía en dos varillas (L 17.7 m; s 2.5 m; d 0.3 m) onetadas a un able TV on una unidad de transformaión de impedania para pasar de los 300 ohm de diho able a los 50 ohm del able oaxial, realizando la onexión a las varillas on sendos onetores. La segunda onstaba úniamente de un able oaxial de 50 ohm onetado a dos varillas (L 45.7 m) paralelas. Dasberg y Dalton (1985) emplearon sondas de dos varillas (L m; s 5 m; d 0.32 m) onetadas mediante un able TV y éste al eómetro a través de un transformador de impedanias (balun). Zegelin et al. (1989, 1992) proponen diseños más sofistiados de tres y uatro varillas, una de las uales oupa el entro de la sonda y las otras se sitúan alrededor, on el objeto de onseguir una morfología similar a la del able oaxial, es deir, una línea de transmisión rodeada onéntriamente por otra. Con este diseño pretenden evitar el ruido y la pérdida de señal debida a la intermediaión del transformador de impedanias. Heimovaara y Bouten (1990) utilizan un diseño similar. Nadler et al. (1991) emplean dos tipos de sondas: una ompuesta de dos varillas (L 20 m; s 5 m; d 0.3 m) insertadas en un diso (3x9 m ) de PVC y onetadas a un able on transformador de impedanias; y la segunda, de tres varillas, de dimensiones similares, ementadas en una base (13x5.5x1 m) de metarilato, previamente liuado, y onetadas diretamente al eómetro mediante un able, de auerdo on Zegelin et al. (1989). Dalton (1992) emplea una soluión pareida al primer tipo, on una base de PVC de diferente diseño según sea la apliaión en el ampo o en laboratorio. Nadler et al. (1991) destaan el heho de que los resultados de ambos tipos son idéntios, pero se deantan por la de tres varillas argumentando que la señal es más nítida. Cassel et al. (1994) realizan la onexión entre la sonda y el eómetro mediante un transformador de impedanias. Utilizan sondas de dos varillas, de diferentes dimensiones, onetadas a un able TV de 186 ohm mediante dos onetores hembra de diámetro interior equivalente al exterior de las varillas. La inserión de las varillas en el

3 suelo es previa a la onexión, on la ayuda de una guía para asegurar su paralelismo. Como se observa en los trabajos itados, las prinipales variantes, aparte de las dimensiones de las varillas que dependerán del objetivo de la apliaión, se entran en el tipo de able, número de varillas, la onexión entre ambos y la presenia o no de un transformador de impedanias. 2.2 Desripión de la sonda Previamente a la adopión del diseño que aquí se expone, se experimentó on otros dos prototipos que diferían, básiamente, en la base utilizada para albergar la onexión entre las varillas y el able. En prinipio se empleó una base de metarilato úbia (7x7x3 m) que dio muy buenos resultados, pero que dada su fragilidad no la haía idónea para su utilizaión en suelos difíiles. En el segundo diseño se usó una base de resina epoxy, liuada y solidifiada en un molde que ontenía la onexión entre el able y las varillas, soluión pareida a la de Heimovaara y Bouten (1990) o Nadler et al. (1991). La difiultad de la manipulaión, la imposibilidad de reparaión y la toxiidad de la resina hiieron que se desartara su uso, a pesar de que el resultado fuera satisfatorio. Finalmente se optó por el diseño que se expone a ontinuaión, uya araterístia esenial es la inorporaión de una aja de poliamida PA.6. Según se apreia en la figura 1 y foto 1, la onexión entre el able y las varillas se aloja en una aja irular huea de poliamida (tapa más base) de 40 mm ( ) de alto y 70 mm de diámetro. La aja de poliamida ofree un espaio interior lo sufiientemente amplio omo para albergar la onexión del able on las varillas y failitar la manipulaión de la misma. La base tiene dos orifiios de 5 mm de diámetro, separados por una distania de 50 mm, en donde se introduen las varillas. Éstas son de aero inoxidable on un diámetro de 5 mm y una longitud de 300 mm, on un extremo aabado en punta y el otro rosado. Cada varilla se introdue dentro de la aja hasta un límite de 35 mm, quedando el resto al aire. Para onetar las varillas on el eómetro se ha utilizado un able oaxial de 50 ohm (referenia RG 58). En los extremos de diho able van soldados, por un lado, un onetor BNC maho aéreo, mientras que en el otro lleva dos terminales redondos sin aislamiento de diámetro interior ligeramente superior al de las varillas. Cada varilla es introduida en uno de los terminales y éstos quedan sujetos por una tuera, una arandela de presión y una ontra-tuera, garantizándose así la onexión ableterminal-varilla. La tapa que ubre la base tiene dos orifiios internos de 5 mm de profundidad en los que se aloja el extremo rosado de ada varilla. Con ello se onsigue un paralelismo perfeto de ambas mientras son introduidas en el suelo, algo sumamente importante en relaión on la bondad de las mediiones. Foto 1. Aspeto general de la sonda diseñada y detalle de la onexión. El able penetra lateralmente en la aja de poliamida (Foto 1) a través de un orifiio de diámetro ligeramente inferior al suyo, situado en la interseión entre la tapa y la base. Esto hae que, una vez errada la aja, el able quede fijado a presión, impidiéndose ualquier movimiento que pudiera alterar la onexión y garantizándose, al mismo tiempo, la estanqueidad por ese punto. Al inidir el able lateralmente en la aja, se failita la inserión de la sonda en el suelo, ya que es posible presionarla o golpearla por su ara superior. El aoplamiento entre base y tapa se logra mediante dos tornillos de aero inoxidable y el sellado on siliona de la unión de ambas. De esta forma se onsigue una estanqueidad total. Este diseño ha sido también realizado on diferentes dimensiones para la aja de poliamida y las varillas, dando en todos los asos resultados similares. La eleión del tamaño de esos omponentes dependerá del tipo de apliaión. 2.3 Ventajas de la sonda diseñada El modelo de sonda propuesto anteriormente ofree una serie de ventajas frente a modelos anteriores. La senillez del diseño failita enormemente la onstruión de la misma. La aja de poliamida garantiza la estanqueidad de la onexión y la posibilidad de desmontar una sonda dañada on el fin de reutilizar el resto del material. La estanqueidad del espaio en donde se ubia la onexión, es fundamental para impedir que la humedad interfiera en las onexiones y garantizar la máxima nitidez de la señal elétria. La onexión direta de las varillas al eómetro, sin la intermediaión de un transformador de impedanias, ofree una señal senilla y nítida que agiliza el proeso de mediión en el ampo. Comparando las señales generadas (Fig. 2) on las produidas por otros diseños de sonda (i.e. Cassel et al. 1994), es de destaar la existenia de un solo pio orrespondiente a la entrada de la onda eletromagnétia en el suelo, mientras que otras señales muestran al menos un doble pio, uno orrespondiente al ambio de impedania provoado por el paso de la señal a través del transformador y otro orrespondiente a la entrada en el medio poroso.

4 Vista enital Vista lateral 70 mm 50 mm 40 mm Interior de la aja de poliamida 265 mm Arandela de presión Tapa Cable oaxial Terminal Tueras Base Varillas m Fig. 1. Esquema general de la sonda diseñada y detalle de la onexión La robustez de la sonda agiliza el protoolo de instalaión para mediiones esporádias en el ampo, permitiendo su utilizaión en suelos difíiles (ostras, arillas, gravas, et). Al poder ser golpeada diretamente puede presindirse del uso de una guía, tal y omo se ha propuesto en otros asos (Cassel et al. 1994). La fijaión de las varillas en la aja de poliamida garantiza el paralelismo de éstas al ser introduidas en el suelo, aspeto fundamental a la hora de valorar la fiabilidad de la mediión. La sonda diseñada puede instalarse tanto en la superfiie omo en los horizontes más profundos del suelo, on el fin de estudiar perfiles de humedad. Finalmente, el bajo oste eonómio de ada sonda posibilita la utilizaión de un gran número de ellas y abarata en su onjunto la apliaión de la ténia TDR, haiéndola de este modo, asequible a un onjunto más amplio de usuarios. Esta araterístia la hae espeialmente adeuada para estudios intensivos de proesos hidrológios, en ampos omo la agriultura, la ingeniería ivil, et., bien sea por la neesidad de ontar on un gran número de puntos de observaión o por ubrir extensas superfiies. Otros diseños de TDR disponibles en el merado tienen el inonveniente de inorporar omponentes eletrónios en la propia sonda, enareiendo enormemente su utilizaión. 3.- Validaión 3.1 Desripión Con el objeto de verifiar el buen funionamiento y la versatilidad de la sonda, se llevó a abo una validaión de la misma en suelos de diferentes araterístias (Tabla 1). Se reogieron en el ampo seis monolitos, sin alteraión de la estrutura, de los primeros 30 m del perfil en distintos suelos del SE de la provinia de Zamora. Se trata de suelos en los que atualmente se realiza un seguimiento del ontenido de humedad mediante una red de estaiones. Para la extraión de los monolitos y el posterior ontrol de la humedad en laboratorio, se utilizaron tubos de PVC de 30 m de longitud por 11 m de diámetro, a modo de minilisímetros. Una vez reogidas las muestras de suelo, los tubos fueron tapados por su base para impedir la pérdida de masa. En ada uno de los monolitos se instaló desde la parte superior una sonda (L 26.5 m, s 5 m, d 0.5 m) en posiión vertial y entrada. Los monolitos fueron sometidos a uatro ilos de saturaión y deseado, durante los uales se llevaron a abo mediiones diarias de la humedad on un TDR (eómetro modelo Tektronix 1502C). La saturaión se efetuó por infiltraión desde la parte superior del ilindro on agua

5 destilada. La deseaión se produjo de manera no forzada, simplemente dejando al aire la parte superior del ilindro. Voltaje Voltaje A B a b Tiempo = Distania aparente (La) a d d e e La reiteraión de los ilos saturaión-deseado se realizó on el objeto de ontar on varias repetiiones de la validaión en ada una de las muestras. De manera simultánea, se efetuó un ontrol gravimétrio mediante la mediión del peso de todo el dispositivo (tubo, monolito, sonda y able) en el mismo momento que se realizaba la mediión on el TDR. El álulo de la humedad estimada mediante TDR se hizo empleando la euaión (5). Una vez finalizado el experimento se proedió al tarado de los omponentes del minilisímetro, al seado de los monolitos, al álulo de la humedad gravimétria por diferenia de peso y referida al dato de masa sea, y a su trasformaión volumétria a partir del álulo de la densidad aparente. Cuando finalizó la fase de ontrol de la humedad, se analizaron en ada monolito de suelo la textura, pedregosidad, densidad aparente y ontenido de materia orgánia (Tabla 1), araterístias que tienen gran inidenia en la dinámia del agua en los suelos. Voltaje C a Tiempo = Distania aparente (La) d Tiempo = Distania aparente (La) Fig. 2. Señales tipo obtenidas on la sonda diseñada por Cassel et al. (1994) (A) y on el diseño propuesto en suelo húmedo (B) y seo (C). a: señal del able, b: paso de la onda a través del balun, : entrada de la onda en el suelo (omienzo de las varillas), d: tiempo de tránsito y e: reflexión de la onda en el suelo. e 3.2 Resultados La omparaión entre la evoluión de la humedad de los monolitos medida on TDR y medida gravimétriamente muestra un gran paralelismo (Fig. 3), independientemente del momento en el que se enuentre el ilo saturaióndeseado. Las prinipales desviaiones se dieron en los suelos on mayor ontenido de arilla y en los momentos finales de la urva de seado. A exepión de esta situaión, en donde las variaiones son reduidas, en el resto, los datos presentan una enorme similitud e, inluso, superposiión. Tabla 1. Caraterístias de los suelos empleados en la validaión monolito MO (%) DA pedregosidad arena limo arilla textura (g.m -3 ) (%) (%) (%) (%) E areno-arilloso frano L arilloso frano H arenoso frano I arena J frano arenoso K arena MO: materia orgánia; DA: densidad aparente. humedad vol. 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0, día gravimétrio Fig. 3. Evoluión de la humedad gravimétria y on TDR durante la alibraión. Monolito K4. tdr Se realizó un análisis estadístio para omprobar el nivel de orrelaión entre la humedad medida mediante ambos métodos y el grado de ajuste entre ambas series de datos (Tabla 2). Se utilizó omo estimadores de la similitud de los datos el error medio (EM) y la raíz del error uadrátio medio (RECM). EM sirve para identifiar la posible presenia de sesgo, es deir, una sistemátia sobreestimaión o subestimaión de los valores en relaión on el método de referenia. RECM ofree informaión sobre la dispersión entre valores medidos de uno u otro modo. De manera individualizada (omo ejemplo el monolito K4, Fig. 4) se observa que el ajuste es muy bueno para ada tipo de suelo. R 2 está, en general, por enima de 0.9. Úniamente en el monolito I6 el ajuste no ha sido tan satisfatorio (R 2 = 0.86), pero aun en este aso la diferenia

6 media entre la humedad gravimétria y la humedad medida on la sonda TDR, da valores muy bajos (EM 0.68%). Un hipotétio sesgo indiado en el signo positivo o negativo de EM, aree de signifiaión en este aso por lo exiguos valores obtenidos. En algún aso podría apreiarse una ierta subestimaión, omo se observa en la Fig. 5, on valores elevados de humedad por debajo de la reta de ajuste. Sin embargo, del análisis estadístio no puede inferirse nada en este sentido y, además, los dos monolitos que dan un EM negativo (L7 y J3) presentan arateres edáfios opuestos, lo que desarta una orrelaión entre esa desviaión y el tipo de suelo. La bondad del ajuste entre ambas series de datos queda reflejado en el heho de que en ninguno de los monolitos RECM llegue siquiera al 4%. Tabla 2. Resultados del análisis de regresión entre los valores de humedad medidos gravimétriamente y on TDR. monolito N R 2 EM (%) RECM (%) E L H I J K global ,20 0,15 Trabajos previos de validaión de diferentes tipos de sondas (Stein y Kane, 1983; Dasberg y Dalton, 1985; Topp y Davis, 1985; Zegelin et al.1989; Nadler et al. 1991; Fitzjohn et al. 1998) obtienen valores de orrelaión similares a los que se han expuesto en este artíulo. 4.- Conlusión La mediión del ontenido de humedad del suelo es objeto de un reiente interés por sus impliaiones en múltiples proesos naturales. Esto ha propiiado el desarrollo de metodologías, omo es el aso del TDR, on el objetivo de onseguir una mejor preisión, fiabilidad y reprodutibilidad en las mediiones. La sonda desrita en este trabajo pretende ser una aportaión en este sentido. Se trata de un diseño muy versátil, que ofree iertas ventajas en relaión on otras propuestas: senillez de montaje, robustez, estanqueidad de la onexión, nitidez de la señal, dimensionamiento según el tipo de apliaión y bajo oste eonómio. La validaión llevada a abo ha puesto de manifiesto la bondad y fiabilidad de las mediiones. En todos los asos analizados los resultados han sido enormemente satisfatorios. Las araterístias y fiabilidad de esta sonda TDR la haen adeuada para ualquier uso, espeialmente para estudios o ontroles intensivos de humedad edáfia en ampos omo la agriultura o la ingeniería ivil. gravimétrio (vol) 0,10 0,05 Agradeimientos. Los autores quieren expresar su agradeimiento a la Comisión Interministerial de Cienia y Tenología (Proyeto AMB ) y a la Junta de Castilla y León (Proyeto SA55/00A) por la finaniaión que ha heho posible este trabajo, y a Pilar Alonso y Carlos Yuste por su ayuda en los análisis de laboratorio. 0,00 Referenias 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 tdr (vol) Fig. 4. Comparaión entre la humedad del suelo medida gravimétriamente y on TDR en el monolito K4. gravimétrio (vol) 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 tdr (vol) Fig. 5. Comparaión entre los valores de humedad gravimétrios y on TDR. El análisis de los datos de manera onjunta (Figura 5) revela la buena orrespondenia entre los dos métodos utilizados. El análisis de regresión muestra un R 2 de 0.9, un error medio muy bajo (1.03%) y RECM es solo el 2.26%. Bergkamp, G. (1996): Mediterranean eosystems. Hierarhial organisation and degradation. Cip-Gegevens Koninklije Bibliotheek, Den Haag. 238 pp. Cassel, D.K., Kahanoski, R.G. y Topp, G.C. (1994): Pratial onsideration for using a TDR able tester. Soil Tehnology. 7. pp Dalton, F.N. (1992): Development of Time-Domain-Refletometry for measuring soil water ontent and bulk soil eletrial ondutivity. In Advanes in measurement of soil physial properties: bringing theory into pratie. Soil Si. So. Am. Speial Pub. No. 30. pp Dasberg, S. y Dalton, F.N. (1985): Time Domain Refletometry measurements of soil water ontent and eletrial ondutivity. Soil Si. So. Am. J. 49. pp Fitzjohn, C., Ternan, J.L. y Willians, A.G. (1998): Soil moisture variability in a semi-arid gully athment: impliations for runoff and erosion ontrol. Catena. 32. pp Gómez Plaza, A. (2000): Variabilidad espaio-temporal del ontenido de humedad del suelo en una zona mediterránea semiárida. Efetos de las ondiiones anteedentes en la respuesta hidrológia. Tesis Dotoral. ETSI de Montes. Madrid. 185 pp. Heimovaara, T.J. y Bouten, W. (1990): A omputer-ontrolled 36-hannel time domain refletometry system for monitoring soil water ontents. Water Resoures Researh. 26. pp Knight, J.H. (1992): Sensitivity of time domain refletometry measurements to lateral variations in soil water ontent. Water Resoures Researh. 28. pp Kutilek, M. y Nielsen, D.R. (1994): Soil Hydrology. Ed. Catena Verlag. 370 pp.

7 Martínez Fernández, J. y López Bermúdez, F. (1996): Métodos para el estudio de las propiedades hídrias de suelos y formaiones superfiiales. Cuadernos Ténios de la S.E.G. nº 9. Geoforma Ediiones. 30 pp. Nadler, A., Dasberg, S. y Lapid, I. (1991): Time Domain Refletometry measurements of water ontent and eletrial ondutivity of layered soil olumns. Soil Si. So. Am. J. 55. pp Prihett, W.L. (1986): Suelos forestales: propiedades, onservaión y mejoramiento. Editorial Limusa, Méjio. 518 pp. Stein, J. y Kane, D.L. (1983): Monitoring the unfrozen water ontent of soil and snow using time domain refletometry. Water Resoures Researh. 19. pp Topp, G.C. y Davis, J.L. (1985): Measurement of soil water ontent using time-domain refletometry (TDR): A field evaluation. Soil Si. So. Am. J. 49. pp Topp, G.C., Davis, J.L. y Annan, A.P. (1980): Eletromagneti determination of soil water ontent: measurement in oaxial transmission lines. Water Resoures Researh. 16. pp Ward, R.C. y Robinson, M. (2000): Priniples of Hydrology. MGraw-Hill Pub. Maidenhead. 450 pp. Zegelin, S.J., White, I. y Jenkins, D.R. (1989): Improved field probes for soil water ontent and eletrial ondutivity measurement using Time Domain Refletometry. Water Resoures Researh. 25. pp Zegelin, S.J.; White, I. y Russel, G.F. (1992): A ritique of the Time Domain Refletometry tehnique for determining field soil-water ontent. In Advanes in measurement of soil physial properties: bringing theory into pratie. Soil Si. So. Am. Speial Pub. No. 30. pp Martínez Fernández, J. et al. Diseño y validaión de una sonda TDR para la mediión de la humedad del suelo

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