ESTIMACIÓN DE LA EVAPOTRANSPIRACIÓN DE LOS CULTIVOS, UTILIZANDO SENSORES REMOTOS, COMO ESTRATEGIA PARA INCREMENTAR LA PRODUCTIVIDAD DEL AGUA

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1 ESTIMACIÓN DE LA EVAPOTRANSPIRACIÓN DE LOS CULTIVOS, UTILIZANDO SENSORES REMOTOS, COMO ESTRATEGIA PARA INCREMENTAR LA PRODUCTIVIDAD DEL AGUA Marisol Reyes 1, Isabel Marín 1, Fernando Paz 1, Jaime Garatuza 2, Martín Bolaños 1 Resumen La caracterización de los procesos de la evapotranspiración mediante el uso de imágenes satelitales y sensores remotos es una herramienta útil para estimar la evapotranspiración de los cultivos, y con ello mejorar la productividad del agua. Una de las posibilidades de ahorrar agua consiste en el cambio de las técnicas de riego buscando sistemas más eficientes. Sin embargo, la implantación de estos sistemas más eficientes requiere de importantes inversiones para mejorar la productividad del recurso agua. Es precisamente esta condición financiera que vincula el ahorro de agua de riego durante los próximos años con el costo de la inversión, la que puede ser utilizada como un nuevo procedimiento de valoración, que consiste incrementar la productividad del agua mediante la programación de riegos usando asistencia satelital. La asistencia satelital es una herramienta que permite definir los requerimientos de agua de un cultivo, a partir de la estimación de la evapotranspiración actual (ETc), para eficientar el uso de agua de riego. La presente investigación se ha enfocado a estimar la (ETC) a partir del valor de ET0 y Kc estimada con diferentes IV desarrollados, teniendo como base el método del coeficiente único de cultivo de FAO 56. Dicha metodología ha sido analizada con los resultados de la campaña de mediciones realizada en el valle del Yaqui, Sonora, desarrollada dentro del Proyecto de Gestión del Agua Asistida por Satelite, Multiescala y Participativa en la Agricultura de Regadío (PLEIADeS) para sorgo. Usando datos de reflectancia, parámetros biofísicos y mediciones de flujos turbulentos, los resultados muestran las limitaciones y bondades de la metodología satelital. Palabras clave: índices de vegetación, coeficiente del cultivo, sensores remotos, evapotranspiración Summary The characterization of the processes of evapotranspiration by means of the use of remote satelite and sensorial images is a useful tool to consider the crop water requirements, and in this way to improve the productivity of the water. One of the possibilities of saving water consists of the change irrigation techniques looking for more efficient systems. Nevertheless, the implantation of these more efficient systems requires of important investments to improve the productivity of the resource water. It is indeed this financial condition that ties the irrigation water saving during the next years with the cost of the investment, the one that can be used like a new procedure of valuation, that consists to increase the productivity of the water by means of the programming of irrigations being used satelite attendance. The remote sensing assistance is a technological tool that allow us to define crop water requeriments, from the estimation of the current evapotranspiration (ETc), to make more efficient the irrigate water. The current scientific research has focus in the estimation of (ETc) from ET0 values & Kc estimated with various developed VI, considering the FAO56 dual method. The above mentioned methodology has been analyzed with the measurements results obtained for sorghum in "Valle del Yaqui, Sonora" campaign, as part of "Participatory multi-level EO-assisted tools for Irrigation water management and Agricultural Decision Support" (PLEIADeS). Using the reflectance data, biophysics parameters, turbulent flows measurements, the results exhibits the limitations and goodness of the remote sensing methodology. Keywords: vegetation indices, crop coefficient, remote sensing, evapotranspiration 1 Campus Montecillo y Córdoba, Colegio de Postgraduados, Montecillo, Estado de México, México. mresyes@colpos.mx 2 Instituto Tecnológico de Sonora, Ciudad Obregón, Sonora, México

2 Introducción La necesidad de agua de un cultivo, se refiere a la cantidad de agua requerida para compensar la pérdida por la evaporación y transpiración (evapotranspiración). A pesar de que los valores de la evapotranspiración y de las necesidades de agua del cultivo son prácticamente idénticos; sus definiciones son diferentes: Mientras que las necesidad de agua de un cultivo se refiere a la cantidad de agua que necesita aplicar como riego o bien que se obtiene como lluvia, la evapotranspiración de un cultivo se refiere a la cantidad de agua perdida a través de la evaporación y transpiración, como se mencionó anteriormente. Entonces, la necesidad de riego representa la diferencia entre la necesidad de agua del cultivo y la precipitación efectiva. Adicionalmente, el requerimiento de agua de riego debe incluir agua extra para el lavado de sales, y para compensar la falta de uniformidad o eficiencia en la aplicación de agua. La evapotranspiración es un componente fundamental del balance hídrico y un factor clave en la interacción entre la superficie terrestre y la atmósfera (Domingo, 2003). Se conoce como evapotranspiración (ET) la combinación de dos procesos separados por los que el agua se pierde a través de la superficie del suelo por evaporación y por otra parte mediante transpiración del cultivo (Allen, et al. 2006). La estimación de la evapotranspiración actual del cultivo o ETc ha sido propuesta en función del coeficiente del cultivo Kc promedio (Doorenbos and Pruitt, 1977) y de la evapotranspiración de referencia ETo. Enfoque de los coeficientes del cultivo de FAO Las diferencias en evaporación y transpiración entre los cultivos sembrados y la evapotranspiración de referencia, pueden ser integradas en un coeficiente único del cultivo (Kc) o separadas en dos coeficientes: un coeficiente basal del cultivo (Kcb) y un coeficiente de evaporación del suelo (Ke), por lo que Kc = Kcb + Ke. El procedimiento a seguir dependerá del propósito de los cálculos, la exactitud requerida y la información disponible. De acuerdo al enfoque del coeficiente del cultivo, la evapotranspiración del cultivo ETc se calcula como el producto de la evapotranspiración del cultivo de referencia, ETo y el coeficiente del cultivo Kc ETc = Kc * ETo (1) Donde: ETc = Evapotranspiración del cultivo [mm d -1 ] Kc = Coeficiente del cultivo [adimensional] ETo = Evapotranspiración de referencia [mm d -1 ]. El cálculo de la evapotranspiración del cultivo bajo estas condiciones supone que no existen limitaciones de ningún tipo en el desarrollo de los mismos y que no existe ninguna limitación debida a estrés hídrico o salino, densidad del cultivo, plagas y enfermedades, presencia de malezas o baja fertilidad. Debido a las variaciones en las características propias del cultivo durante las diferentes etapas de crecimiento, Kc cambia desde la siembra hasta la cosecha. En la siguiente figura se presenta en forma esquemática, dichos cambios.

3 Fig. 1. Curva generalizada del coeficiente de cultivo. Fuente: Estudios FAO Riego y Drenaje 56. Coeficiente de cultivo Las metodologías de los coeficientes de cultivos (Kc) son ampliamente utilizadas para estimar evapotranspiración actual (ETc) en la programación del riego, y representan una buena aproximación para determinar el consumo de agua de los cultivos irrigados (Garatuza et al., 1998; Duchemin et al., 2006). Para su cálculo se requieren dos variables, ETc y la evapotranspiración de referencia o potencial (ETo). La evapotranspiración (ET) no es rutinariamente medida en áreas agrícolas, por su costo y escala de aplicación Garatuza y Watts (2005), sin embargo, importantes campañas de medición son realizadas en diferentes partes del mundo para determinar la ET para casi todos los cultivos anuales y perennes. Esto ha tenido por objeto la modelación de ET y la determinación de Kc. Existen un número importante de métodos para la medición de ETc en sitio (a nivel de campo) o a distancia (con sensores remotos). A nivel de campo, han sido utilizadas relación Bowen, correlación turbulenta, balance de energía, balance de agua en el suelo, entre otras (Shuttleworth, 1993). Por otro lado, también existen relativamente un importante número de aproximaciones que han sido utilizadas para la obtención de la evapotranspiración de referencia o potencial, y su clasificación se basa en las principales variables meteorológicas consideradas, (Jensen et al., 1990). Estas aproximaciones tienen diferentes aplicaciones temporales, algunas usan datos diarios y otras mensuales. Considerando las necesidades de escalas de tiempo menores y de tener una metodología estandarizada que pudiera ser utilizada como referencia para la estimación de ETc usando los Kc, y al considerar una superficie con vegetación con ciertas características (altura, tipo de vegetación, cobertura, hidratación, etc.). Allen et al. (1998) presentó una adecuación a la aproximación de Penman-Monteith y actualmente es conocida como FAO-56. Experimentos con el uso del Kc en anuales y perennes La estimación de ET usando Kc y Evapotranspiración de referencia (ETo) usando FAO- 56 han mostrado buenos resultados en cultivos anuales (Zang et al, 2004; Duchemin et al., 2006) y perennes (Sammis, et al., 2004; Simmons et al., 2007) cuando son

4 comparados con mediciones usando flujos turbulentos. Uno de los aspectos mencionados por Katerji y Rana (2006), con relación a las estimaciones de ET usando Kc y ETo, son dos posibles errores, uno en la estimación de la resistencia del cultivo que produce error en la estimación de ETo, lo cual quedo descartada en la revisión de ETo realizada por Allen et al. (2006); y el segundo se refiere a la diferencia de los valores de Kc proporcionados por Allen et al. (1998), y experimentales para los cultivos, los cuales han sido encontrados con diferencia hasta del 40%, especialmente en la etapa intermedia. Si se considera la posibilidad de usar en perennes aproximaciones como la usada por Garatuza y Watts (2005) y Duchemin et al. (2006), de usar sensores remotos para determinar ET a través de IV y ETo. Estas aproximaciones no lineales y lineales muestran un buen ajuste hasta de un 15% con Kcb de Allen et al. (1998). En vid (cv Thompson), William y Ayars (2005), mostraron que el uso de agua por un cv Thompson y el Kc son funciones lineales de la cobertura vegetal; así mismo observaron Kc máximos de 0.9 a 1.2, los cuales eran superiores al valor de 0.85 recomendado por Allen et al. (1998) para vides en California. Estimaciones en la Costa de Hermosillo muestran Kc >1 en algunos casos y menores en otros (Valdez y Duron 2004). En ambos casos, ha sido una adaptación de los valores obtenidos en California y de los valores de Kc recomendado por FAO. Un aspecto importante en los cultivares de vid en Sonora, es actualmente la automatización de sus sistemas de riego (riego localizado, goteo), en los cuales la componente de evaporación de suelo se reduce considerablemente. (Rodríguez, 2007). Índices de vegetación espectrales (IV) Los índices de vegetación (IV) se han propuesto como una forma indirecta de medir variables biofísicas de la vegetación con base en información espectral obtenida con sensores remotos. Los IV basados en el espacio espectral R-IRC (rojo-infrarrojo cercano) tratan de calcular el estado de crecimiento de un cultivo (IAF u otra variable relacionada). (Paz et al. 2007a) Paz et al. 2007a analiza una serie de análisis sobre diferentes índices de vegetación, donde propone en uso del NDVIcp como una alternativa para corregir la hipótesis implícita en el uso del NDVI, ya que el NDVI supone que todas las líneas iso-iaf tienen un origen común en el espaco del R-IRC (0,0), y los cambios en la vegetación sólo se manifiestan por un cambio en la pendiente. Metodología de índices de vegetación espectrales (IV) Para analizar los patrones matemáticos asociados a los índices espectrales de la vegetación o IV, es necesario establecer un marco teórico de referencia que nos permita revisar su congruencia en relación a la teoría de la transferencia radiativa en la vegetación. Este formato de análisis evita el uso de consideraciones empíricas relacionadas con que IV es mejor (Paz et al. 2007b). En la Figura 2 se han ajustado líneas rectas (interacciones de primer orden) a los valores iso-iaf de la reflectancia de la vegetación, donde las reflectancias del suelo varían (línea del suelo en la Figura 2). En esa figura, el patrón temporal de crecimiento de un cultivo de maíz (simulaciones radiativa y datos experimentales) en el espacio espectral R e IRC, está representado por curvas de igual IAF (iso-iaf), misma cantidad de vegetación y suelos ópticamente diferentes (cambios en la humedad, en la rugosidad o fertilidad del suelo durante el crecimiento del cultivo). El análisis de la Figura 2 define varios patrones importantes para entender el comportamiento de la reflectancia y de los

5 IV durante el desarrollo de los cultivos: Fig. 2. Patrones espectrales en el espacio del R-IRC. (a) Simulaciones radiativas y (b) experimento de maíz. i) Si se unen los valores de igual índice de área foliar o IAF (iso-iaf) correspondientes a cada curva de igual suelo (iso-suelo), se obtiene un patrón cuasi-lineal. Así, el estado de crecimiento de un cultivo (IAF) se refleja en una línea recta, independientemente del tipo de suelo de fondo en el cultivo ii) La pendiente (b0) e intersección (a0) de las líneas rectas de iso-iaf varían con el valor del IAF. La inclinación (pendiente) de las rectas de iso-iaf parte desde una pendiente igual a la de la línea del suelo (IAF = 0) y aumenta, en el sentido contrario a las manecillas del reloj, hasta alcanzar un ángulo de 90. Esta última condición corresponde al caso de saturación de la reflectancia de la banda del R, representada en la Figura 2 como los valores de reflectancia arriba del ápice del sombrero de tres picos (IAF > 5). Los patrones de los espacios espectrales IRC-VIS (VIS = Visible) son similares para todas las bandas del espectro visible, dado que hay una relación lineal entre estas bandas. iii) Todas las curvas de iso-suelo convergen al mismo punto de saturación de las bandas visibles. En realidad la convergencia es hacia una línea recta (ápice en la Figura 2), ya que cuando una banda visible se satura, el IRC no lo hace y sigue creciendo hasta su propio punto de saturación. El punto de saturación, llamado también de reflectancia infinita (R o IRC ) o de medio denso, es función de las propiedades ópticas de las hojas y de su distribución angular. Índice de vegetación de diferencias normalizadas cp (NDVIcp) Uno de los índices espectrales de la vegetación más utilizados es el NDVI, el cual implica una relación en el espacio a0-b0 de a0 = 0 y b0 = f(ndvi); esto es, supone que todas las líneas iso-iaf tienen origen en (0, 0) en el espacio R-IRC. Para evitar las hipótesis del NDVI, se diseñó un nuevo índice que modelara en forma correcta el patrón dinámico a0-b0. El índice NDVIcp está definido por (Paz et al., 2007a):

6 (2) donde c y d son dos constantes empíricas asociadas al patrón mostrado en la Figura 3b; a0 y b0 fueron definidas con anterioridad. Paz et al. (2007a) propusieron las constantes c=1.0 (asociadas a la hipótesis de as=0 y bs = 1 no conocimiento de la línea del suelo) y d = El uso del índice NDVIcp tiene la ventaja de estar linealmente relacionado con el IAF. En el caso del NDVIcp, la transformación (1/NDVIcp) que es lineal en el tiempo (en la fase lineal y la última parte de la fase exponencial de la etapa vegetativa del crecimiento de la vegetación), sus patrones temporales han sido la base del desarrollo de seguros paramétricos orientados a la ganadería desde el 2005 (Paz, 2005; AGROASEMEX, 2006; Paz et al., 2006b). Para plantear el índice de vegetación NDVIcp en un formato similar a de los patrones temporales del Kc, se puede utilizar el indice IVCP (Paz, 2005; AGROASEMEX, 2006; Paz et al., 2006b): (3) donde el min se refiere al valor de (1/NDVIcp) asociado al valor inicial (meseta) en la etapa vegetativa de crecimiento de la vegetación. La Figura 3 muestra en forma esquemática el patrón temporal del índice IVCP. Fig. 3. Modelo temporal paramétrico del IVCP. Índice IV_CIMAS (KIMO_SAVI) En Paz et al. (2007c) se analizan los IV NDVIcp y β (un índice espectral asociado a la cobertura de la vegetación), concluyéndose que éstos modelan en forma correcta los patrones mostrados anteriormente, pero desde perspectivas diferentes. La fusión de los dos índices ha sido propuesta por Paz et al. (2007c) para el desarrollo del índice IV_CIMAS (KIMO_SAVI). El índice IV_CIMAS (KIMO_SAVI) esta definido por:

7 (4) Este IV considera las dos partes de la dinámica espectral del crecimiento de la vegetación en la etapa vegetativa. Evapotranspiración de referencia De acuerdo con Allen et al. (1998), las razones de por qué utilizar ETo Penman- Monteith FAO, en lugar de utilizar otras aproximaciones como las mencionada en Jensen et al. (1990), y previamente Doorenbos y Pruitt (1975), en el Manual No. 24 de Riego y Drenaje, FAO., son: 1) Los métodos basados en la ecuación de Penman, podrían requerir de una calibración local de la función viento para obtener resultados satisfactorios, 2) los métodos de radiación mostraron buenos resultados en clima húmedos donde el termino aerodinámico es pequeño, pero en clima áridos fue errático y con tendencia a subestimar la evapotranspiración, 3), los métodos basados en la temperatura del aire al ser empíricos requieren de cuidadosas calibraciones locales para alcanzar resultados satisfactorio, 4) los métodos basados en la evaporación de tanque reflejan las limitaciones de estimar la evapotranspiración basándose en datos de evaporación libre del agua, 5) la formula de Penman-Monteith ha sido reportada por equipos de investigadores como aquella que produce resultados relativamente exactos y consistentes tanto en clima húmedos como en áridos. En esta aproximación, ETo es definida como la tasa de evapotranspiración de una superficie de referencia, que ocurre sin restricciones de agua y corresponde a un cultivo hipotético, un pasto con características específicas (altura 0.12 m, resistencia de la superficie 70 s m-1 y un albedo de 0.23). También como fue mencionado previamente, el cálculo de ETo puede realizarse a frecuencia de tiempo menor, por ejemplo horaria Allen et al. (1998), considerando una resistencia de la superficie diferente o variable en el tiempo, pero generalmente se recomienda hacerse diario Allen et al. (2006), por su aplicación para definir láminas de riego diarias o semanales. Etapas de crecimiento de cultivo El crecimiento del cultivo, generalmente es definido en 4 etapas para la metodología del Kc (inicial, desarrollo del cultivo, mediados del cultivo y senescencia, ver Figura 1). La etapa inicial se considera desde la fecha de siembra para cultivos anuales o inicio de la 61 temporada para perennes (aparición de yemas foliares) hasta que el cultivo tiene una cobertura aproximada del 10%; durante esta etapa domina la evaporación del suelo sobre la transpiración y el valor del Kc depende de la cantidad de agua adicionada al cultivo por riego o lluvia. La etapa de desarrollo abarca desde la cobertura superior al 10%, hasta que el cultivo alcanza su cobertura efectiva (generalmente en la etapa de floración) o cuando la planta ha alcanzado el 90% de su cobertura máxima; durante esta etapa el Kc se incrementa gradualmente debido a la transpiración del cultivo, pero puede haber incrementos buscos el Kc por los tipo de siembra, de riego o lluvia, como fue observado por Garatuza et al. (1998), en algodón. La etapa de mediados del cultivo ocurre a partir de la cobertura efectiva hasta el inicio

8 de la senescencia, es la etapa más prolongada del cultivo y el valor de Kc alcanza su máximo, tendiendo a ser este valor constante para la mayoría de los cultivos, y valores superiores a la unidad son debidos generalmente a la altura y resistencia del cultivo. La etapa de senescencia o tardía de crecimiento comprende desde la madurez hasta la senescencia completa o caída de las hojas, el valor de Kc es variable y depende del manejo que se le de al cultivo, en el caso de muchos cultivos perennes esta etapa también puede prolongarse de manera considerable si al cultivo se le continua regando, y termina en algunas regiones con la disminución de la temperatura del aire que precipita la caída de las hojas o cuando la actividad fotosintética de las hojas es mínima. Materiales y métodos Para analizar la validez del uso de aproximaciones funcionales entre los IV y los valores de Kc medidos, se analizaron los resultados de una campaña experimental en México. Ubicación del área de estudio El Distrito de Riego 041 Río Yaqui se encuentra ubicado en el Valle del Yaqui, al Sur del Estado de Sonora. Con una superficie de 230,000ha, el valle del Yaqui se encuentra situado entre las coordenadas 27 10' y 27 50' latitud Norte y ' y ' longitud Oeste. La zona particular de estudio contempla una superficie de 1,600 ha y se encuentra localizada en el municipio de Cajeme entre las coordenadas y latitud Norte y y longitud Oeste (ver Figura 4). Fig. 4. Ubicación del área de estudio (Tomada de Paz, et al. 2008) El municipio cuenta con aproximadamente 221,000 hectáreas de agricultura bajo riego, de las cuales el 58 por ciento son ejidales y el 42 por ciento de propiedad privada. El sector privado esta representado por 4,645 propietarios y el sector social por 19,616 ejidatarios. La actividad agrícola es de suma importancia para el Municipio, pues genera impulso hacia otras actividades como el comercio y la agroindustria, además de ser una de las principales fuentes de empleo e ingresos, siendo sus principales cultivos; el trigo, fríjol, maíz, sorgo, garbanzo, frutales y hortalizas, básicamente.

9 Esta actividad presenta problemas derivados de los altos costos de producción y la tendencia a la baja de los precios de los productos básicos; así como también, el alto índice de cartera vencida que presenta un gran porcentaje de los productores y la limitante actual del factor agua para riegos. Mediciones realizadas Para el presente estudio se utilizaron las mediciones de flujos turbulentos (Eddie Correlation) así como las reflectancias en las parcelas homogéneas del bloque experimental de la Campaña de mediciones Yaqui 2008, realizada por el Colegio de Postgraduados -PLEIADes (Febrero-Mayo, 2008) para el cultivo de sorgo. Para el calculo de la ETc, se utilizó el método del coeficiente único de cultivo como una relación lineal con el índice de vegetación (IV_CIMAS) desarrollado por Paz et al. (2007), multiplicado por la ETo obtenida a partir de la ecuación de Priestley y Taylor (1972): (5) Donde; ETo es evapotranspiración de referencia (mm día-1), Rn radiación neta (MJ m-2 día1), G flujo de calor del suelo (MJ m-2 día-1), Δ pendiente de la curva de presión a saturación a T (kpa C-1 ) y γ constante psicrométrica (kpa C-1 ). En la Figura 6 se muestra el arreglo de mediciones implementado en las parcelas de medición en el Valle del Yaqui, donde se usaron dos líneas de transectos con cinco puntos de medición fijos, los cuales fueron medidos durante el ciclo de crecimiento de los cultivos. Fig. 6. Esquema de medición en las parcelas experimentales.

10 En la Figura 7 muestra la toma de mediciones con un radiómetro CROPSCAN de 16 bandas, el cual fue colocado a una altura de 3.2 m, que da una área de observación circular de 1.6 m. Esta altura de medición se mantuvo durante todo el periodo de medición en el ciclo agrícola. Fig. 7. Mediciones de reflectancias en campo con un radiómetro CROPSCAN. Resultados obtenidos En la Figura 8 se muestran el patrón temporal del NDVI calculado usando datos de reflectancias medidas, para los todos los puntos de los transectos de medición. Se observa en esta figura que la dispersión existente es muy grande y de poco uso practico en términos operacionales. Si consideramos que generalmente se ha propuesto una relación lineal entre el NDVI y el Kc del tipo: (6)

11 Fig. 8. Patrón temporal del NDVI en la parcela de sorgo. Usando valores de e = 0.2 y f = 1.2 (valores similares a los usados por diversos autores), la Figura 9 muestra el patron temporal de variación del Kc estimado. Es claro de esta figura que el uso de la aproximación (6) da resultados pobres con mucha incertidumbre. Por ejemplo, para el dia juliano 128, cercano a la etapa de floración y critico en relación a los requerimientos de agua, el valor de Kc estimado va de 0.66 a Fig. 9. Patrón temporal del Kc en la parcela de sorgo. El uso de otros índices de vegetación no mejora los resultados de la Figura 8 y 9. Esta situación es debida, dejando fijo el efecto del fondo de suelo y de la geometría solsensor, al no cumplimiento de la hipótesis de condiciones óptimas de los cultivos, tal como se discute enseguida. En la Figura 11 se muestra los patrones temporales del Kc medidos con el sistema de Eddie Correlation para la parcela de sorgo. En la figura se han ajustado modelos lineales y no lineales a los datos observados. El modelo lineal representa el esquema de FAO- 56.

12 Fig. 11. Patrones temporales del Kc medido en la parcela de sorgo. En la Figura 11 se han obtenido valores del Kc para la meseta intermedia de alrededor de 1.8, 50 % superiores a los propuestos por FAO-56. Estos valores son todavía preliminares, por que en su revisión es probable que se obtengan valores menores. No obstante esto, el patrón temporal mostrado en la Figura 11 se conservara. Equivalencia ambiental en el coeficiente del cultivo Si consideramos que cada punto de muestreo permanente representa una condición del cultivo (estrés), entonces podemos ajustar el modelo temporal del IVCP para representar la etapa vegetativa del sorgo. En la Figura 12 se muestra el modelo temporal lineal ajustado a los datos de un punto de muestreo permanente en los transectos de muestreo del sorgo. El ajuste observado es bastante bueno. Así, bajo la consideración del concepto de equivalencia ambiental (Paz et al., 2007b), la fase lineal de la etapa vegetativa puede modelarse como: (7) Fig. 12. Patrón temporal modelado del IVCP para un punto de muestreo.

13 En el Cuadro 1 se muestran los resultados obtenidos de ajustar la relación (7) por regresión lineal a los datos medidos del IVCP para los diez puntos de muestreos permanentes. Cuadro 1. Parámetros estimados del modelo del IVCP Línea Punto u v R En la Figura 13 se muestra la relación entre los parámetros u y v, relación (7), para los diez puntos de muestreo permanentes en la parcela de sorgo. Se observa de esta figura que el patrón es de tipo lineal, por lo que todas las mediciones pueden ser hechas equivalentes (Paz et al., 2007b). Fig. 13. Relación entre los parámetros u y v para los muestreos en sorgo. Un uso directo de la relación mostrada en la Figura 13 es la estimación del coeficiente de estrés Ks (Allen et al., 1998), donde el valor de Ks = 1.0 (supuesto como de manejo optimo) le correspondería el punto con estrés mínimo de la Figura 13 y el valor de Ks = 0.0 le correspondería el valor de la intersección de la línea recta mostrada con el eje v. El resto de los valores de Ks pueden ser interpolados de la función lineal mostrada.

14 Conclusiones Las metodologías de los coeficientes de cultivos (Kc) son ampliamente utilizadas para estimar evapotranspiración actual (ETc) en la programación del riego, y representan una buena aproximación para determinar el consumo de agua de los cultivos irrigados. En la Figura 11 se han obtenido valores del Kc para la meseta intermedia de alrededor de 1.8, 50 % superiores a los propuestos por FAO-56. Estos valores son todavía preliminares, por que en su revisión es probable que se obtengan valores menores. No obstante esto, el patrón temporal mostrado en la Figura 11 se conservara. Las variaciones en los rangos de valores para Kc, pueden ser debidas a las diferentes condiciones de estrés de la planta, así como de las condiciones de suelo y el manejo del cultivo. Si consideramos que cada punto de muestreo permanente representa una condición del cultivo (estrés), entonces se puede ajustar el modelo temporal del IVCP para representar la etapa vegetativa del sorgo, de la cual su uso directo corresponde a una relación directa con el coeficiente de estrés (Ks). El ajuste observado en el patrón temporal modelado del IVCP para un punto de muestreo. Señala que la fase lineal de la etapa vegetativa del sorgo puede modelarse bajo la consideración del concepto de equivalencia ambiental. Los autores agradecen el financiamiento del proyecto: Participatory multi-level EOassisted tools for Irrigation water management and Agricultural Decision-Support, Sixth Framework Programme of the European Community, Priority 6: Sustainable Development, Global Change and Ecosystems, Contract GOCE Asimismo, se agradece al consorcio IRD de Francia, Universidad de Sonora, Instituto Tecnológico de Sonora y Colegio de Postgraduados del Proyecto de Heterogeneidad YAQUI 2008 el soporte para la realización de los experimentos discutidos en este trabajo. Bibliografía Allen R.G., Pereira L.S., Raes, D. y Smith M., 1998, Crop evapotranspiracion: guidelines for computing crop water requirements, FAO Irrigation and Drainage Paper, Vol. 56, FAO, Rome. Allen R.G., Pereira L.S., Raes, D. y Smith M., 2006, Evapotranspiración del cultivo: Guía para la determinación de los requerimientos de agua de los cultivos, Estudio FAO Riego y Drenaje, Vol. 56, FAO, Roma, PP Bausch, W.C. and C.M.U. Neale, Soil background effects on reflectance-based crop coefficients for corn. Remote Sensing of Environment 46: Doorenbos, J. and W.O. Pruit, 1977, Guidelines for predicting crop water requirements, FAO Irrigation and Drainage Paper, Vol. 24, FAO, Rome. Garatuza-Payan J., W.J. Shuttleworth, D. Encinas, D. McNeil, J.B. Stewart, H. de Bruin y C. Watts, 1998, Measurement and modelling evaporation for irrigated crops in northwest Mexico, Hydrol. Process., 12: Garatuza-Payan J., R. Pinker, W.J. Shuttleworth y C.J. Watts, 2001, Solar radiation and evapotranspiration in northern Mexico estimated from remotely sensed measurements of cloudiness. Hydrol. Sci. J., 46: Garatuza-Payan J., y C. Watts, 2005, The use of remote sensing for estimating ET of irrigated wheat and cotton in Northwest Mexico, Irrig. Drain. Sys., 19: Jensen M.E., R.D. Burman y R.G. Allen, 1990, Evaporation and irrigation water requirements, ASCE, US, 332 pp.

15 Paz, F., 2005, Reporte final del desarrollo de un seguro ganadero con base a la tecnología de los sensores remotos, Reporte Marzo para AGROASEMEX, 91 pp. Paz, F., Palacios, E., Bolaños, M., Palacios, L.A., Martínez, M., Mejía, M. y Huete, A., 2007a, Diseño de un índice espectral de la vegetación: NDVIcp, Agrociencia, 41: Paz, F., M. Odi, A. Cano, M.A. Bolaños y A. Zarco. 2007b. Equivalencia ambiental en la productividad de la vegetación. Enviado a Agrociencia, México. Paz, F., E. Romero, E. Palacios, M. Bolaños, R. Valdez y A. aldrete. 2007c. Mitos y falacias de los índices espectrales de la vegetación: análisis de índices actuales de banda ancha. Enviado a Agrociencia, México. Paz, F., Bolaños M. A., Marín M. et al Documentación de la campaña de mediciones realizada por el Colegio de Postgraduados en el Valle del Yaqui. Proyecto de Gestión del Agua Asistida por Satélite, Multiescala y Participativa en la Agricultura de Regadío (PLEIADeS) y experimento de heterogeneidad. Priestley, C. H. B. y R. J. Taylor, 1972, On the assessment of surface heat flux and evaporation using large scale parameters, Montly Weather Review, 100: Rodríguez, J.C Medición y Modelación de la Evapotranspiración y componentes en rendimiento en cultivos en áreas agrícolas en Sonora, México. Colegio de Postgraduados, Montecillos, Texcoco, México. Shuttleworth, Evaporation. En D. R. Maidment (Ed.), Handbook of Hydrology, McGraw-Hill, New York, Estados Unidos. Valdez V., y L.J. Durón, 2004, Manejo del riego en vid de mesa, Seminario de Viticultura, INIFAP-CECH, Publicación Especial 18: Williams L.E. y J.E. Ayars, 2005, Grapevine water use and the crop coefficient are linear function of the shaded area measured beneath the canopy, Agric. For. Meteorol., 132: Wright, J.L., 1982, New evapotranspiration crop coefficients, Journal of Irrigation and Drainage, 108: Zhang X., M.A. Friedl, C.B. Schaaf, A.J. Strahler, J.C.F. Hodges, F Gao, C Reed y A. Huete, 2003, Monitoring vegetation phenology using MODIS, Rem. Sens. Environ. 84:

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