M: 1, U: 1, O: 1 C.D.: 1/1 RESPUESTA PREGUNTA 1: Guía 36 Dado que es interés compuesto, tenemos: Interés al final del año 1:

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1 222-1/9 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA VICERRECTORADO ACADEMICO AREA: INGENIERIA CARRERA: INGENIERÍA INDUSTRIAL MODELO DE RESPUESTA ASIGNATURA: ECONOMÍA PARA INGENIEROS CÓD. 222 MOMENTO: SEGUNDA INTEGRAL VERSIÓN: 1 FECHA DE APLICACIÓN: 18/07/15 M: 1, U: 1, O: 1 C.D.: 1/1 RESPUESTA PREGUNTA 1: Guía 36 Dado que es interés compuesto, tenemos: Interés al final del año 1: Monto adeudado al final del año 1: Interés al final del año 2: Monto adeudado al final del año 2: La deuda al final del año 2 es $12544 CRITERIO UNICO DE CORRECCION: Dé por logrado el objetivo si el estudiante M: 1, U: 2, O: 2 C.D.: 1/1 RESPUESTA PREGUNTA 2: Ingeniería 75

2 222-2/9 Para tener una idea clara del problema, hacemos un diagrama de flujo de caja: P T =? A =? F =? A = $5650 Para convertir la serie diferida de $5650 en una serie uniforme equivalente durante todos los períodos, primero convertimos la serie uniforme en una cantidad de valor presente o de valor futuro. Método del valor presente: Calculamos P A para la serie diferida en el año 1 y P T en el año 0. En esta serie A hay 5 años. La serie equivalente A para seis años se determina ahora con el factor A/P: Método del valor futuro: Calculamos el valor futuro F en el año 6. Ahora, con el factor A/F se obtiene A durante seis años:

3 222-3/9 M: 2, U: 3, O: 3 C.D.: 1/1 RESPUESTA PREGUNTA 3: Problemario 3.10 Dado que ambas alternativas tienen la misma cantidad de años de vida útil, podemos hacer la evaluación directa. Para ello calculamos el CAUE de cada una: Como puede notarse, la alternativa 1 es más costosa ya que requiere una inversión incremental de: Ahora, determinemos los beneficios de esta alternativa: Haciendo la relación Beneficio /Costo, tenemos: Se escoge la alternativa 1 en vista de que su relación Beneficio/Costo es mayor a 1. M: 2, U: 4, O: 4 C.D.: 1/1 RESPUESTA PREGUNTA 4: Hacemos el diagrama de flujo de caja de esta inversión:

4 222-4/9 Para determinar la tasa de retorno usando el método del Valor Presente (VP): Para obtener i, que es la tasa que buscamos, utilizamos varios valores que posteriormente nos servirán para hacer interpolación. Para ello debemos usar los dos valores que se acerquen lo más posible a cero, tanto negativo como positivo. Haciendo i 1 = 10% Haciendo i 2 = 20% Al producirse el cambio de signo, podemos usar el método de interpolación para determinar el valor exacto de i para que en la ecuación de Valor Presente (VP) el resultado sea cero (0).

5 222-5/9 Con este método, i corresponderá al valor de la tasa de retorno que buscamos. Para determinar i, nos valemos de la siguiente relación: Los valores de los literales corresponden a las siguientes sustracciones: Entonces, sustituyendo, tenemos: Despejando i: La TIR de esta inversión es de 17,92% M: 2, U: 5, O: 5 C.D.: 1/1 RESPUESTA PREGUNTA 5: Para hacer la respectiva comparación, ordenamos los datos que tenemos: A B Inversión (P)($) Costo Anual de Operación (CAO)($) Valor de Salvamento (VS)($) Tiempo de vida útil (años) 5 5

6 222-6/9 Ahora calculamos el CAUE del Defensor (A) Ahora calculamos el CAUE del Retador (B) El menor costo anual es el del Defensor $16914,00. M: 2, U: 6, O: 6 C.D.: 1/1 RESPUESTA PREGUNTA 6: Guía 262 Para hallar el punto de equilibrio, primero establecemos cuáles son las alternativas: Alternativa 1: Pagar $2 por cada impresión Alternativa 2: Comprar la imprenta. El punto de equilibrio entre estas dos alternativas será la cantidad de impresiones anuales que debe hacerse para justificar la compra de la imprenta offset. Dicho equilibrio se representa por la igualdad del CAUE de ambas opciones. Si llamamos x a esa cantidad de impresiones, tenemos:

7 222-7/9 Por su parte: Ahora, sustituyendo en la ecuación de equilibrio y despejando x, tenemos: Deben hacerse 219 impresiones diarias y al año para justificar la compra de la nueva rotativa desarrolla la respuesta y llega a un resultado similar en ambos items. M: 2, U: 7, O: 7 C.D.: 1/1 RESPUESTA PREGUNTA 7: Para realizar este análisis comparativo se recomienda comenzar por la opción de menor inversión y finalizar con la de mayor inversión. Al plantear la ecuación para cada condado despejamos i y vamos haciendo la comparación respectiva. A fin de simplificar la respuesta, en este modelo se omite el cálculo de la interpolación y en su lugar se indica directamente el valor de i. Sin embargo, el estudiante sí debe hacer esos cálculos para hallar tal valor. Calculando la Tasa de Retorno para la Inversión Incrementada: Miami Dade:

8 222-8/9 Análisis incremental para Broward comparado contra Miami Dade: Inversión incrementada: Ingresos incrementados: Valor de salvamento incrementado: La tasa de retorno para inversión incrementada es: Análisis incremental para Palm Beach comparado contra Broward: Inversión incrementada: Ingresos incrementados: Valor de salvamento incrementado: La tasa de retorno para inversión incrementada es: El condado donde conviene invertir es Broward ya que su TIR (11, 5%) es el mayor de todos. M: 2, U: 8, O: 8 C.D.: 1/1 RESPUESTA PREGUNTA 8: Guía 138 El agotamiento es análogo a la depreciación; sin embargo, se aplica a los recursos naturales, los cuales, cuando se extraen, no pueden ser comprados de nuevo, como puede hacerse con las máquinas o los inmuebles. El factor de agotamiento Dm para el año m es:

9 222-9/9 Entonces, con los datos que tenemos: Ahora calculamos el costo de agotamiento (CA), el cual es: El costo de agotamiento en el año 1 es $5760 FIN DEL MODELO DE RESPUESTA