RESUMEN. Códigos de campo JEL: F0 C6 SUMMARY

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1 RESUMEN El ema raado e ese rabao se emarca dero del esquema de Cueas Saéle del Tursmo. Maemácamee se desarrolla u ssema de ecuacoes e dferecas. Se pare de la ecuacó macroecoómca fudameal e equlbro para países que ercamba ursas ere sí, y de ésa se derva el mulplcador geeralado de la versó. Luego de plaeado el modelo, se resuelve el ssema para ecorar el couo de rayecoras emporales del greso de países y como pare de ésa solucó se obee la mar de los mulplcadores. Poserormee, se efecúa ua aplcacó hpoéca, para deermar los mulplcadores de la versó. Códgos de campo JEL: F C6 SUMMARY The subec maer of he prese research work s framed o he scheme of Saelle Accous of Toursm. Mahemacally, s developed a sysem of dffereal equaos based upo he fudameal macroecoomc equao. From hs equao, balace for coures erchagg ourss amog hem, s derved he geeraled verso mulpler. Afer saed he model, s resolved he sysem o fd he whole of emporary raecores of eerg coures, ad as par of such soluo, s obaed he marx of he mulplers. Fally, he verso mulplers are deermed by meas of a hypohecal applcao. JEL Clasfcao: F C6

2 MULTIPLICADOR TURISTICO Ball F., Ibañe J. y Pcard de Sasre M. S.. Iroduccó Desde medados del sglo XX, el ursmo se ha coverdo e ua de las acvdades ecoómcas de mayor crecmeo e el mudo. El aumeo del oco y el empo lbre, asocados a u cremeo e los gresos del secor famlas e los países más desarrollados, el abaraameo de los cosos comucacoales y de raspore, y el aumeo de la poblacó global, so alguos de los facores explcavos de dcho crecmeo. S embargo, por ser el ursmo ua acvdad rasversal de oros secores de la ecoomía, aú o se ecuera defcado dero del marco de las cueas acoales. Ua propuesa para egrar el secor a las msmas, surgó e la úlma década bao el cocepo de Cueas Saéle del Tursmo (CST) 2. Ua caracerísca dsva del ursmo, que lo dfereca de las demás dusras cludas dero del úcleo de cueas acoales, es que la deermacó de que u be sea o o urísco, o correspode al produco o servco ofrecdo, so que esa propedad le es heree a que lo cosume. E efeco, el gaso llevado a cabo por u vsae e u país o regó deermada, geerará u cosumo adcoal al procurado por los resdees habuales de dcho país o regó. Esa demada adcoal, es la base para la medcó de las acvdades ecoómcas geeradas por el ursmo dado que ése depede de las acvdades realadas por u po parcular de cosumdor que se dfereca de los oros pos de cosumdores por el hecho de ecorarse fuera de su eoro habual. Por lo Ese rabao fue desarrollado e el marco del PI N 436 segú Dsposcó SCT Nº 9 de la Uversdad Nacoal de la Paagoa Sa Jua Bosco Faculad de Cecas Ecoómcas sede Trelew. Lc. Facudo Ball, Ecoomsa, Ivesgador del PI. Deparameo de Maemáca Uversdad Nacoal de la Paagoa SJB, Trelew, Chubu, Lc. Julo Ibáñe Ecoomsa, Ivesgador del PI. Deparameo de Ecoomía Uversdad Nacoal de la Paagoa SJB, Trelew, Chubu. Mg. Mara Susaa Pcard de Sasre, Ecoomsa, drecora del PI. Deparameo de Ecoomía Uversdad Nacoal del Sur, Bahía Blaca. Agradecemos muy especalmee a la Lc. Slva García, del Deparameo de Maemáca UNPSJB, por su valoso apore y dedcacó. 2 Ua CST se basa e la exseca de u equlbro geeral ere ofera y demada de bees y servcos dero de la ecoomía, dode se aala dealladamee " odos los compoees de la demada de bees y servcos que podría esar asocados al ursmo dero de ua ecoomía "(CST-Marco Cocepual pp.4. CD-OMT), esudado la forma e que dchos

3 ao, lo que dfereca al ursmo de las demás dusras, o es lo que se cosume, so que ese cosumo sea realado fuera del eoro habual de que lo reala. E ese sedo, la Orgaacó de las Nacoes Udas (ONU) y la Orgaacó Mudal del Tursmo (OMT) dca que el ursmo comprede a aquellas acvdades " que reala las persoas durae sus vaes y esacas e lugares dsos al de su eoro habual, por u perodo de empo cosecuvo feror a u año, co fes de oco, egocos y oros propósos". 3 Desde ua perspecva moeara, el ursmo es parcularmee mporae para la Balaa de Pagos. Los ursas exraeros gasa su dero (dvsas) cosumedo bees y servcos producdos e el país recepor y de esa se geera fodos que corbuye a corarresar los desvíos e las cueas exeras. E fucó de ello, el ursmo puede ser ua herramea fudameal para lograr u desarrollo soseble e el empo. Esa acvdad es ambé movladora de fodos públcos y prvados, afecado las codcoes ecoómco-socales de la poblacó, ao e los países recepores como e los emsores. Todo lo aeror usfca realar, e ua regó o país, u segumeo ssemáco del ursmo como ua dscpla de peso dero de las cecas ecoómcas. Como produco del mecoado segumeo se obedrá los daos relevaes para dgoscar y que perma ferr el peso relavo del secor y su mpaco poecal. El prcpal obevo del presee rabao es profudar las líeas de vesgacó oreadas al esudo de las Cueas Saéle del Tursmo y su relacó co las Cueas Nacoales. Maemácamee se ula el efoque de la Mar Isumo Produco de Leoef e forma dámca, e combacó co la meodología de las Cueas Saéle del Tursmo y de las Cueas Nacoales. bees y servcos cofroa co la ofera " dero de la msma ecoomía de complacó " (CST-Marco Cocepual pp.4. CD-OMT). 3 Defcó adopada por ONU y OMT, publcadas e "Recomedaos o Toursm Sascs", pag 9. Deparme of Ecoomcs ad Socal Iformao ad Polcy Aalyss ad World Toursm Orgaao. Nacoes Udas. N.Y.994

4 El rabao cosa báscamee de dos grades pares: el desarrollo del modelo dseñado co su solucó maemáca y ua aplcacó empírca de la erdepedeca por regoes del mudo de la rea urísca mudal.

5 2. El mulplcador del ursmo Desde la aparcó del modelo Isumo-Produco (Leoef, 94), la leraura ecoómca se ha poblado de aplcacoes que ula el leguae maemáco para la explcacó y resolucó de los más dversos problemas. Al respeco, B.Archer (976), e maera de aálss urísco, es cosderado el poero e lo referdo a mulplcadores keyesaos aplcados al gaso urísco e países o regoes. E los úlmos vee años, la ecoomía del ursmo se ha urdo de múlples rabaos oreados a la explcacó de los procesos uríscos, como así ambé al aálss de los mpacos que el ursmo provoca, ao a vel ambeal, como políco, ecoómco o culural. E la Argea, s be exse dferees publcacoes referdas al ursmo, odavía o se ha avaado demasado - a uesro crero - e la líea vesgava de la ecoomía del ursmo. Eeddo el ursmo como u ssema, el fluo de vsaes exraeros a cada país, se lo puede asemear al esquema del comerco eracoal e el sedo que las exporacoes de u país recepor, vía veas de bees y servcos, ee su coraparda e la salda de dvsas desde los países emsores. El feómeo mulplcador del ursmo es produco del ecadeameo de sucesvos efecos que le sgue al gaso urísco. Esos efecos, sólo puede ser descrpos por modelos ecoómcos que logre coeer el couo de mpacos que produce e la ecoomía los dferees cambos, ya sea e forma dreca, dreca o ducda, e érmos de creacó de valor, empleos, o geeracó de dvsas, ere oros.

6 3. Preseacó del modelo Todos los bees y servcos cosumdos y relacoados co u vae egra los compoees del gaso de cosumo que se dscrma e: - gaso dómesco e ursmo (que es el ursmo ero), - gaso exraero e el país (ursmo recepor) - gaso acoal e el exraero (ursmo emsor). Esas caegorías, so comparables co las caegorías de Cosumo Fal, Imporacoes y Exporacoes de las Cueas Nacoales faclado las medcoes de mpaco ulado srumeos probados co esas varables macroecoómcas, y el aálss comparavo de los msmos. E efeco, la ecuacó macroecoomíca fudameal para ecoomías aberas la podemos escrbr cosderado los compoees de esas varables correspodees al secor ursmo: YT CT + IT + XT QT para,,. () dode: YT gresos urscos del -ésmo país. CT cosumo oal e ursmo de los resdees del país. IT versó urìsca oal e el país. XT cosumo del ursmo recepvo (exporacoes). QT cosumo del ursmo emsor (mporacoes). E el cosumo del ursmo recepvo (XT ) se regsra los gasos que se llevaro a cabo dero del país por los o resdees, e su caldad de vsaes. E el cosumo del ursmo emsor (QT ) se regsra los gasos que realaro los resdees e el país, e su caldad de vsaes a oros países.

7 A parr de esa ecuacó earemos esmar: Cómo mpacará e el greso acoal del secor ursmo, de cada ua de las ecoomías e cosderacó, ua varacó de la versó auóoma o ua varacó e las propesoes margales al ursmo. Los supuesos de parda del modelo so los sguees: Supueso I. El vel cal de produco e cada uo de los países se supoe e equlbro, e el sedo de que la ofera de bees y servcos es gual a la demada de dchos bees y servcos. Supueso II. Todas las varables so fucó del empo, y a ése se lo cosdera dvddo e períodos de gual logud. (: varable dscrea). Supueso III. Las mporacoes se cosume o se revere, pero o se reexpora. Supueso IV. No exse mporacoes de bees de capal. Supueso V. Tao CT, como QT e ee ua relacó leal co Y e -. Y sus coefcees so cosaes, por lo que o depede del empo. Supueso VI. Los precos se cosdera cosaes. Supueso VII. La versó se cosdera auóoma. Por ora pare, de la ecuacó () se puede dervar el cosumo domésco CD (), que es gual al oal del cosumo e ursmo del país meos el ursmo emsor: CD () CT () QT () (2) Por lo ao, e el cosumo del ursmo domésco se cluye los gasos efecuados por los vaeros del país, sempre y cuado se haya realado fuera de su eoro habual, pero dero de su msmo país. Co eso, podemos redefr la ecuacó () de la sguee maera: YT ( ) CD ( ) + IT ( ) XT ( ) (3) +

8 Esa ecuacó de gaso e ursmo vale para cada uo de los países e cosderacó; es decr, para,,. Escrbremos el modelo e forma mas geeral usado vecores y marces que defremos a couacó: El greso o gaso urísco lo represearemos como u vecor columa: YT ( ) YT ( ) YT 2 ( ) YT ( ) la coordeada del vecor YT represeará, eoces, el gaso agregado acoal del secor ursmo del -ésmo país para el período. Por ello: YT () ; YT es la varable edógea o depedee, meras que por el Supueso VII la varable exógea será la versó. La versó, ambé puede expresarse como u vecor columa para los países del ssema. E ese caso, defremos al vecor IT como: IT IT IT IT 2 dode la coordeada será la versó oal para el secor ursmo e el país, la msma para odo. Explcado el Supueso V, el cosumo oal e ursmo, el cosumo del ursmo emsor y el cosumo del ursmo domésco será para,,.: CT ( ) c YT ( ) (4) QT ( ) q YT ( ) (5) CD ( ) d YT ( ) (6), dode d c - q

9 Observemos que: c CT YT ( ) ( ) propesó margal al cosumo oal e ursmo para el país. q QT ( ) YT ( ) propesó margal al cosumo exraero de los resdees urísco e el e el país. d CD ( ) YT ( ) propesó margal al cosumo e ursmo domésco e el país. El cosumo del ursmo emsor del país se hace e los - países resaes. El país, o edrá ecesaramee las msmas propesoes margales para cada país e el cual cosume. Además, se supoe < d c - q <, c > q,, Las relacoes comercales eracoales de ursmo las podemos ubcar para los países e cosderacó, e ua mar: Z ( ) co ;; ;; Z será la mar de propesoes margales al gaso e ursmo, dode represea la propesó margal del país a cosumr bees y servcos del secor ursmo del país,. E ao que represea la propesó margal a cosumr ursmo domésco e el país. La suma de los elemeos de la columa meos el elemeo represea la propesó oal del - ésmo país a cosumr ursmo e el exraero; eso es, la varacó

10 del cosumo de ursmo e el país por udad de varacó del greso del país e el período aeror. Eoces: , +, q sedo: QT ( ) QT ) q. YT ( ) y por lo ao; q YT ( ) ( como ya vmos. A esa alura, corporaremos u uevo supueso: Supueso VIII: Z ( ) es ua mar cosae (exógea para uesro modelo) E esa mar, la suma de los elemeos por columas represea la propesó oal al gaso e cosumo de ursmo del país, por lo ao esará ere y. + + q 2 dode llamamos p < + + que es la propesó margal al cosumo oal de ursmo p a la propesó margal del país a cosumr ursmo domésco, del país sedo p. E forma marcal el modelo quedará expresado de la sguee maera: YT YT YT YT 2 YT2.. YT IT IT + IT ( ) 2 ( ) 2

11 Sécamee se lo puede expresar como : YT ( ). ( ) + IT Z YT (7) Ese ssema expresa que el cambo e el greso de u país (por eemplo que e YT (-) cambe la coordeada YT k (-) ), modfcará el greso e cada uo de los demás países relacoados (cambará YT () (YT ()) posblemee para odo ), e el período sguee. Eso es: YT () esá e fucó de YT (-) De esa forma, se puede ver las eraccoes ere las ecoomías de dsos países a ravés de sus relacoes uríscas. 4. Resolucó del modelo Buscamos obeer Z y el vecor IT so exógeos al modelo. YT como ua fucó solamee de. Observemos que la mar Por lo ao, la ecuacó (7) es de la forma: Y ( ) A. Y( ) + C (7 ) dode : Y () es u vecor coga x ; A es ua mar cosae x y. C es u vecor cosae x Ese ssema de ecuacoes e dferecas es leal, co coefcees cosaes (por A) y o homogéeo por la preseca del vecor C. Su solucó cosa de dos pares 3 : Y ; o Y ( ) Y + Y ( ) Yhomogeea + Yparcular llamamos Y h a la solucó de la pare homogéea y Y p a la solucó parcular. Dode: h p Y h A. K (7 ) sedo K u vecor de cosaes arbraras. 3 Para la demosracó ver MALASPINA, Uldarco J (3). Págas 324/344.

12 Y p V ; V es u vecor cosae cuya expresó debemos deermar. Para deermar V hacemos Y p V. Eoces, reemplaado e (7 ): V A.V + C, de dode V AV. C, eoces: ( Id A). V C dode Id es la mar dedad de orde. Co lo cual s exse (Id-A) - : V ( Id A). C (7 ) Reemplaado (7 ) y (7 ) e uesro modelo, co la oacó que correspode, obeemos la solucó geeral de (7). Quedádoos que, s exse la versa de (Id Z), es de la forma (ver Aexo I): YT ( Id Z ) ( ) Z. K +. IT Solucó geeral (8) del ssema (7) Ese es el vecor solucó del ssema, que os dca el comporameo emporal del Igreso del ursmo de cada país del ssema. YT E ao que la solucó defda, al far como puo de parda YT() Y es: ( ) Z. K + ( Id Z). IT sedo Z Id y Id. K K. Luego K [ Y ( Id Z) IT ].. Reemplaado e (8): [ Y ( Id Z). IT ] + ( Id Z). YT( ) Z. IT (9) Observacó: YT () (YT (); YT 2 (); ; YT ()) es u vecor de rayecoras emporales, dode YT () es la rayecora del greso YT para el país, e fucó de.

13 5. Codcoes de esabldad de la solucó S el greso e uo o más países o esá e esado de equlbro, es ecesaro ver s la edeca se ausa o ede a ausarse a los requermeos de la demada, supoedo que los gresos se compore como dca (9). La esabldad se refere al comporameo del greso e cuao a s ede a aproxmarse al esado de equlbro o o, sedo: YT ) Y h + Y, dode Y p es el esado de equlbro. ( p Por lo ao, para que el equlbro sea esable debe cumplrse que: lm YT( ) Y p ( Id-Z ) IT Lo cual es equvalee a que lm Yh lm Z. K. Como K es u vecor cosae (K [ Y ( Id Z) IT ] lm Z.. ), buscamos que Es decr, que la mar Z sea covergee. Lo cual ya vmos (ver Aexo I) que se cumple a parr de que Z ( ) es al que < <, y <. Es decr: Por lo ao, la solucó YT() ederá al equlbro, y el ssema será esable; YT ( ) ( Id Z). IT cuado pues, e uesro modelo, Z cuado 6.Esáca comparada aplcada a la solucó del modelo 6. Varacoes e el vecor de versó (IT ) S se dera u cambo e la versó, es decr que pasamos del vecor IT al vecor IT *, el uevo modelo co IT * edrá u uevo equlbro.

14 Lo que hay que hacer, es u eercco de esáca comparava dode la varacó e la varable exógea versó deerma los cambos e la rayecora emporal de la varable edógea greso: YT IT YT IT YT IT ( Z.[ Y ( Id Z). IT ] + ( Id Z). IT ) IT ( Z. Y Z.( Id Z). IT + ( Id Z). IT ) IT ( Z ( Id Z). IT + ( Id Z). IT ) IT Z. Y Sacado facor comú a la derecha ( Id Z). IT, y cosderado que:, queda: IT Como para Ax YT IT y vx, ( I Z ) Id Z).(. IT ) ( ) IT Av A, ya que: v v a v vk v a vk ( Av) ( ) A a, pues v vk s k s k Eoces: YT IT ( Id Z ).( Id Z).Llamemos H ( Id Z ) ( Id Z) ( h ) YT IT YT IT ( ) H h muesra cómo varía el greso por ursmo e el país, al varar la versó e el país. Z coverge muy rápdamee a cero, por ser los > y mucho más pequeños que, pues <. Eoces, para u relavamee pequeño, podemos supoer que Z ". Por lo ao supodremos que ( Id Z ) Id.

15 Y de aquí que o se comee u error sgfcavo al omar aproxmadamee para H: H ( Id Z) ( Id Z será eoces la mar de los mulplcadores e equlbro de la versó e ) ursmo que ularemos. Los elemeos de la dagoal prcpal de H so los mulplcadores propos de cada país, que muesra el efeco e el greso del país ae u cambo e su versó auóoma. Por lo ao, es lógco pesar que sea los de mayor cuaía, ya que las versoes realadas e el país modfcará e prmera saca y más fueremee, el greso acoal del país que reala la versó. El elemeo h para cada, es el mulplcador que relacoa el cambo vía ursmo e el greso del país co u cambo e la versó e los oros países (e ese caso ). 6.2 Varacoes e la mar de propesoes al gaso (Z) Haremos u aálss de esáca comparada, cosderado que varía la mar Z. Cada se formó por varar la cadad de ursas o por modfcarse el po de cambo. Cosderado cambos e la mar de las propesoes al gaso, deermaremos el mpaco vía ursmo e el greso de cada país. Calculado: YT Z YT ( Z. Y Z.( Id Z). IT + ( Id Z) IT ). Z YT Z ( Z. Y + ( Id Z ).( Id Z). IT ) Z YT Z ( Z. Y ) (.( Id Z ). IT ) ( Id Z). IT + + Z Z Z

16 Esa úlma expresó requere calcular dervadas de vecores co respeco a marces: ( Z Y ) ( Id Z ). IT ) ( Id Z ). IT ) Z. ; Z y Z No so excesvamee dfícles de calcular, pero o resula obvo de los resulados obedos el po de flueca que recbe YT ae ua varacó e Z. Sólo como observacó, oemos que las dferecas quedaría: d ( Z. Y ) d Z. Y dz solo podría poerse como. Z.dZ s el produco Z. ( dz) fuera gual a ( dz). Z, lo cual o se cumple sempre d(( Id Z). IT ) d ( Id Z ). IT Z d Z. IT d (( Id Z). IT ) ( Id Z). d Z.( Id Z). IT Como e el caso 6., omado relavamee grade, Z ede a, y ése mulplcador se smplfcaría ooramee, ya que las dos prmeras dervadas daría cero. Para el maeo de u modelo empírco cocreo, e ese caso es mprescdble obeer los resulados co el uso de la compuadora.

17 7.Ua seclla aplcacó empírca 7. Orge Lo que veremos e esa seccó, es la erdepedeca por regoes de la rea urísca mudal. El aálss se hace sobre la mar de los mulplcadores H ( Id Z) ( ). Para los daos esadíscos, se ularo dos fuees secudaras de formacó: E prmer lugar se pare de los daos de la World Travel & Toursm Coucl (WTTC) Travel & Toursm Saelle Acoug para el año 2. Los daos, fuero omados de la Pága Web ofcal de esa orgaacó. Esa fuee se la uló para defr Produco, Cosumo, Imporacoes y Exporacoes para cada regó. E segudo lugar, se ularo las proporcoes de vaes de u coee a oro brdadas por la Orgaacó Mudal del Tursmo defdas e el Yearbook of Toursm Sascs (997). h 7.2 Resulados obedos e erpreacó de los msmos Ua ve calculada la mar Z, comprobamos que por ser < < y <, exse la versa de la mar ( Id Z ) y es posva ( Ver Aexo II). La mar obeda H coee los mulplcadores correspodees a la varacó de la versó del - ésmo país, aplcables al greso de dcho país y al de los demás. Mar H aproxmada como la versa de (Id - Z) Mar de los MULTIPLICADORES Áfrca Amérca Europa Asa y Pacfco Oree Medo Sur de Asa Áfrca,936,836,6334,52552,73335,23959 Amérca, ,22257,896389,74355,274443, Europa,58669,4877 4,54276,62864,79776, Asa y Pacífco,339654,786, ,82648,87449, Oree Medo,244823,49528,652899,322765,8546,62575 Sur de Asa,79826,776,624858,37355, ,572

18 E la mar H se puede ver que Europa es la regó que ee el mulplcador ero más grade ( 4.54 ) de las ses regoes cosderadas, e ao que Medo Oree el que posee el meor mulplcador ero (.85 ). Ahora, s queremos esudar los efecos mulplcadores de Amérca sobre las demás regoes y de las demás regoes sobre Amérca se debe aalar la columa 2 y la fla 2 respecvamee. E la columa 2 vemos que el mayor efeco mulplcador lo produce sobre Europa (.48 ) e ao que el meor mpaco es sobre Áfrca (. ). E la fla 2 vemos que es Europa que produce u mayor efeco mulplcador sobre el greso urísco de Amérca, ya que u cambo e la versó e Europa edrá u mpaco de.89 e el greso urísco de Amérca. El meor efeco mulplcador e Amérca correspoderá a cambos e la versó e la regó de Medo Oree (.274). Por ora pare, el mulplcador propo de Amérca es el más grade ( 4.22 ) después del de Europa. S aalamos Europa, el mayor efeco mulplcador lo produce sobre Amérca (.896) e ao que el meor lo produce sobre Afrca (.6), pero es usamee Afrca que produce u mayor mpaco sobre Europa (.586) y Amérca el meor sobre Europa (.48). El elemeo h.9 que correspode a Afrca, dca como repercurá la varacó de la versó de Afrca e su propo Igreso urísco. Para respoder a la pregua de cómo resula afecadas las demás regoes e relacó co Afrca, es ecesaro observar la columa de la mar H. E dcha columa se observa que el mayor efeco mulplcador de Afrca se produce sobre Europa (.58 ) y el meor sobre el Sur de Asa (.79 ). S queremos aalar cuáles so los efecos mulplcavos que produce las demás regoes sobre el greso urísco de Áfrca, eemos que observar la fla, dode se ve

19 que e esa fla es dode se regsra los meores mulplcadores, es decr que e Afrca es dode meos mpaca las varacoes que se produce e las demás regoes. S aalamos el elemeo h,2.8 coclumos que de los 36 mulplcadores ecorados, el más pequeño es el que correspode a la relacó urísca ere Amérca y Afrca, ese mulplcador os dca cuál será la repercusó sobre el greso de Afrca ae u cambo e el compoee auóomo del greso urísco de Amérca. Esa clase de aálss se puede realar para cada ua de las regoes cosderadas e ese rabao.

20 8. Reflexoes fales: Dado que el ursmo es ua acvdad ecoómca co fueres efecos derrame además de geeradora de dvsas, el obevo del presee rabao fue profudar e ua de las líeas de vesgacó e el marco de las cueas saéle del ursmo. Para ello se dseñó y se aplcó empírcamee u modelo que ea esmar los mulplcadores ecoómcos del ursmo dero del marco de la eoría de las CST. Es mporae eer presee que, para la cosruccó del modelo eórco de la prmera pare, se paró de ua gra cadad de supuesos. E ese sedo, cosderar auóoma a la versó o cosaes a las propesoes margales, puede ser smplfcacoes excesvas de la realdad. Co respeco a ese úlmo supueso, sólo es admsble cosderar las propesoes margales cosaes para períodos coros, debdo fudamealmee a que ese dao esá asocado ao a los gusos y cosumbres de los vaeros, como así ambé a los dferees pos de cambo. E cuao a la versó, debemos recoocer que gua varable es a pror auóoma. E realdad u esudo mas refado debería eer e cuea la duccó de la versó. Por oro lado, para el eemplo empírco preseado se ularo daos de mas de ua fuee de formacó, por lo que e esa eapa o sabemos cuál es el grado de error que se pueda esar comeedo e cuao a sus valores reales. Además, el aálss del mulplcador por regoes, ee el defeco de ser demasado geeral, ya que cuado se dce Amérca, se esá cosderado por gual a países como USA, Guyaa o Perú, s que se podere correcamee el fluo urísco e cada uo. S embargo, se sabe que del ursmo recepvo oal e Amérca, el 75% es co deso a USA y Caadá, por lo que parecera que ua relacó ere Europa y Amérca edría que ser mucho más afada.

21 Teedo presee esos aspecos, los resulados obedos y aalados so meros dcadores de las relacoes comercales ere países, por lo cual, sólo será u dao más a eer e cuea para la oma de decsoes.

22 9. Bblografía ANUARIO DE ESTADÍSTICAS DEL TURISMO Vol.II 5 Ed. Orgaacó Mudal del Tursmo. España,.998. BALL,R. - IBAÑEZ J. "Las Relacoes Comercales Ieracoales y sus Efecos e la Rea". Auaro 2 Faculad de Cecas Ecoómcas UNPSJB,. 2. BARTEJE, R. Balaa Comercal Turísca Coleccó Téss, Lbrerías Turíscas. Argea,.995. BAAIJENS, S.R. - NIJKAMP, P. "Explaaory Mea-Aalyss of Tours Icome Mulplers: A applcao of comparave research o slad ecoomes". Tberge Isue. USA,. 997 Cofereca Mudal "Eo Pac" sobre la Evaluacó Ecoómca del Tursmo. OMT.Fraca.999 CHIANG, A. Méodos Fudameales de Ecoomía Maemáca.Mc-GRAW HILL- 3º EDICION. España, CHIPMAN, J.S. Proffessor GOODWIN s Marx Mulpler. Ecoomc Joural Nº 6 Pags USA,. 96 CHIPMAN, J.S. The Mul-Secor Mulpler. Ecoomérca Nº 8 pags USA,. 95. DABUS, C. "Cueas Saéle del Tursmo: Revsó de Fudameos, Avaces y Aspecos Cocepuales y Meodológcos de las CST como Isrumeo de Aálss para el Impaco Ecoómco del Tursmo". Versó o publcada. FCE-UNPSJB. Argea, 2. FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS UNPSJB. "Chubu Tursmo, Haba y Culura". FCE-UNPSJB. Argea,.996. FIGUEROLA PALOMO, M. Maual de Ecoomía Turísca (Maual para el esudo de la ecoomía urísca e el ámbo macroecoómco). Orgaacó Mudal del Tursmo. España,. 992.

23 GARCIA SILVIA. "Esáca Comparada. Aplcacó a modelos Macroecoómcos".Auaro F.C.E.-UNPSJB.999 GOLDBERG, SAMUEL Iroduccó a las Ecuacoes e Dferecas Fas. MARCOMBO S.A. España MALASPINA, Uldarco J. "Maemácas para el aálss ecoómco". Pofca Uversdad Caólca del Perú. Fodo Edoral METZLER, L.A. A Mulple Rego Theory of Icome Trade. Ecoomerca Nº 8 pags USA. 95. NIKAIDO,H. Méodos Maemácos del Aálss Ecoómco Modero. VICENS Uversdad. España. 978 Pága Web de la World Travel & Toursm Coucl. Webse: RABHAY, WILSON A."Modelo de Predccó e Tursmo: u Proyeco Expermeal e Brasl". Uversdad de Sa Pablo.Brasl TAKAYAMA Akra "Mahemacal Ecoomcs". THE DRYDEN PRESS.USA.974

24 Aexo I Exseca de ( Id Z ) - Z ( ) al que < < ; () y además : < () por ser la propesó margal al cosumo oal e ursmo del país Como se cumple para Z, () e (),Eoces exse ( Id Z ) - Veamos que es cero: Llamamos B k ( Id Z ) ( Id Z k + I + Z + Z 2 () + + Z k ) S lm B k k I lm Z k k + Debemos probar que: lm Z k k Por () e (), exse u escalar r al que: < r < (v) Cosderemos cualquer elemeo de Z 2 ( ( ) 2 ) ( ) 2 h r. r h. r h 2 h. h h ( v) h h ( 2. r r. ) h co r < h ( v) h h. h Probamos que: ( ) 2 r 2

25 Couado de la msma maera, ecoramos que para cualquer elemeo de Z k, es decr: ( ) r < k 2 Luego: lm Z k k lm k (( ) k ) lm k ( r k ) pues r < Eoces : como lm Z k k, se cumple que exse la versa de ( Id Z ) y : ( Id Z ) k Z k

26 Aexo II Proporcó vaeros ercoeales Áfrca Amérca Europa Asa y Pacfco Oree Medo Sur de Asa Áfrca,4975,3935,39942,2654,382,473 Amérca,255,7429,657,859,74,245 Europa,8,727,8664,472,598,39 Asa y Pacfco,449,76,633,7899,327,593 Oree Medo,892,5263,3993,8264,39937,6623 Sur de Asa,269,285,4377,439,4746,24855 Fuee: Yearbook of oursm sascs (997) - World Toursm Orgaao (WTO) C X M I PBI Áfrca 22494,7 9487,9 6593,2 7873, ,8 Amérca 245,9 335, , 28526, ,6 Europa 92284, , , ,3 7982,9 Asa y Pacfco , , 94353, ,2 6759,5 Oree Medo 2372, ,7 4673,3 89,7 468,3 Sur de Asa 47295,4 624,7 58,2 429,4 5884,3 WORLD , , , , ,4 Fuee: Travel & oursm saelle acoug (2) - World Travel ad Toursm Coucl (WTTC) Mar de mporacoes/exporacoes de ursmo Áfrca Amérca Europa Asa y Pacfco Oree Medo Sur de Asa Áfrca 5484, , ,95 57, ,43 92,2 Amérca 799, ,7 576, ,45 543,6 767,436 Europa 5634, , , ,6 338, ,83 Asa y Pacfco 846,34 392,2 293, ,524 65, ,93 Oree Medo 23,45 24,37 738,2 948, ,854 56,66 Sur de Asa 278,25 92, ,46 52,37 54, ,97 Fuee: Elaboracó propa e base a WTO ad WTTC Mar Z de propesoes margales al gaso e ursmo Áfrca Amérca Europa Asa y Pacfco Oree Medo Sur de Asa Áfrca,46552,5,665,77,833,57 Amérca,243,7563,446,3977,338,34 Europa,694,246,76874,363,748,338 Asa y Pacfco,2544,88,87,7336,55,598 Oree Medo,6324,83,624,29,4543,2654 Sur de Asa,837,73,392,227,24,677 Fuee: Elaboracó propa e base a WTO ad WTTC Mar H (versa de (I-Z)) Áfrca Amérca Europa Asa y Pacfco Oree Medo Sur de Asa Áfrca,936,836,6334,52552,73335,23959 Amérca, ,22257,896389,74355,274443, Europa,58669,4877 4,54276,62864,79776, Asa y Pacfco,339654,786, ,82648,87449, Oree Medo,244823,49528,652899,322765,8546,62575 Sur de Asa,79826,776,624858,37355, ,572 Fuee: Elaboracó propa e base a WTO ad WTTC

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