Estudio y Simulación de las Configuraciones de. de transformadores para el mejoramiento de la. Calidad de Energía

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1 Estudio y Simulación de las Configuraciones de Transformadores para el Mejoramiento de la Calidad de Energía Study and Simulation of Transformer Configurations to Improve Energy Quality Oscar Peña, Tecsup Resumen Este artículo presenta el estudio y la simulación de las configuraciones de transformadores para el mejoramiento de la calidad de energía, mostrando el sustento teórico basado en la expansión de las series de fourier y el análisis de las componentes simétricas. Se implementa un sistema de prueba en el laboratorio, realizando mediciones y verificando la efectividad de las configuraciones en la reducción del contenido armónico del sistema. Las configuraciones son modeladas utilizando el software PSCAD/EMTDC y empleando como cargas de prueba rectificadores de 6 pulsos, así como variadores de velocidad. Palabras clave Armónicos, calidad de energía, componentes simétricas, convertidores, transformadores. INTRODUCCIÓN Los efectos de las armónicas del sistema de potencia son variados, podemos dividirlos como efectos instantáneos (sobre los instrumentos de medición y los sistemas de comunicación) y efectos a largo plazo (pérdidas adicionales en maquinas y transformadores, bancos de condensadores, calentamiento de cables y equipos, etc.). Las consecuencias son múltiples, por ejemplo: pérdida de capacidad de aislamiento de los equipos (menor tiempo de vida o su total inoperatividad); actuación inadecuada de los sistemas de protección (que puede llevar a la desconexión de cargas importantes, lo cual podría conllevar a penalidades), etc. Existen diferentes soluciones para cada problema específico de polución armónica en los sistemas eléctricos, la utilización de reactancias de choque, filtros pasivos, inductancias antirresonantes y otras soluciones que involucran electrónica de potencia como los filtros activos y filtros híbridos. La utilización de transformadores permite la reducción del contenido armónico del sistema, sobre todo en aquellos donde se tienen convertidores, los cuales son conectados de modo que los armónicos producidos por un convertidor sean cancelados con los armónicos producidos por otros convertidores. En el presente artículo se analizan diferentes configuraciones de transformadores, que nos permiten reducir la contaminación armónica en el sistema producidas, por las armónicas 3th, 5th y 7th, 11th y 13th, implementando un sistema de prueba en laboratorio y modelando las configuraciones en el software PSCAD/EMTDC, bajo la consideración cargas no lineales (rectificadores de 6 pulsos y variadores de velocidad). Las simulaciones de los sistemas son realizadas tomando en cuenta los criterios descritos en [2] y [3]. OBJETIVO Mostrar y analizar las configuraciones de transformadores que permiten disminuir el grado de contaminación armónica en el sistema. Presentar los resultados de la comparación teórica experimental (laboratorio-software PSCAD/EMTDC). 155

2 CONFIGURACIÓN DE TRANSFORMA- DORES PARA LA REDUCCIÓN DEL TERCER ARMÓNICO Y SUS MÚLTI- PLOS A. Análisis del sistema Las configuraciones de transformadores trifásicos más utilizadas en los sistemas eléctricos son D y, y D. Estas configuraciones son mostradas en la fig.1, donde podemos asumir una relación de transformación a entre el primario y el secundario del transformador, de tal forma que exista un desfasaje de 30 entre las corrientes de línea del primario y secundario, el cual estará en adelanto o atraso dependiendo de la secuencia de las fases (positiva o negativa). Podemos notar además que estas configuraciones tienen por lo menos un devanado en D. (2) (3) Sin embargo, esta expresión también puede expresarse de la siguiente manera: (4) Donde: h 0 : Componente DC. h 1 : Componente fundamental h i : Componentes armónicas pares h k : Componentes armónicas impares En este trabajo se ha considerando el valor de h 0 igual a cero, debido a que esta componente es la que satura los transformadores. 156 Las armónicas pares son originadas por los hornos de arco, los ciclos convertidores y los rectificadores semicontrolados (actualmente en desuso debido a su inestabilidad). Fig. 1. Configuraciones de transformadores con devanado D. B. Armónicas y componentes de secuencia La serie de Fourier representa una alternativa para el análisis de la distorsión armónica de corriente y tensión cuando no se consideran componentes interarmónicas y subarmónicas. [1] Una forma de onda periódica puede ser representada en la serie de Fourier como: Las armónicas impares son generadas por equipos basados en rectificadores estáticos y rectificadores controlados, son las que se encuentran en mayor magnitud en los sistemas eléctricos. Como una aproximación de este sistema y simplificando la expresión (4), tenemos: (5) Considerando las corrientes: (1) Donde: es una función de frecuencia, frecuencia angular Entonces, para la 3th tenemos: Constituye el valor medio de la función Entonces

3 La fig. 2 muestra cómo la conexión D y atrapa a los armónicos de tercer orden y sus múltiplos en el lado D, haciendo que estos no circulen como componentes armónicas en las corrientes de línea del primario. Si el devanado en Y no está conectado a tierra, no habrá corriente en el neutro y como las componentes de secuencia cero están en fase, no existe posible trayectoria para estas corrientes en el secundario. [4] El THDi pasa de 50 % a 0 %, verificando que las armónicas de tercer orden quedan atrapadas en el devanado D. A. Análisis del sistema Fig. 2. Trampa de armónicos de tercer orden. El transformador es un dispositivo capaz de cambiar el ángulo de la fase de una señal eléctrica y permite minimizar el contenido armónico de un sistema cuando se conectan en paralelo dos cargas iguales mediante transformadores de potencia con conexiones distintas. Esta técnica es muy utilizada en el control de armónicos generados por convertidores multipulso [5]. C. Simulación del sistema La fig. 3 muestra un sistema donde se inyecta corriente fundamental a 60 Hz (40A) y corriente de 180 Hz (20A) con la finalidad de observar la actuación del devanado D como trampa de armónicos de tercer orden. La fig. 5 muestra la configuración del sistema para minimizar el contenido de los armónicos 5th y 7th en el sistema. El transformador T1 tiene una configuración Y Y, evidentemente en el transformador T2 la componente de 3th quedará atrapada en el devanado D. El transformador T2 tiene una configuración Y D, introduce un desfasaje de 30º entre la corriente de línea del lado primario y la corriente de línea del lado secundario, mientras que en el transformador T1 las corrientes de línea primaria y secundaria están en fase. 157 Fig. 3. Simulación del sistema de conexión D Y. Los resultados de la simulación son mostrados en la fig. 4. La corriente de línea en el primario del transformador ( IA ) solo contiene la componente fundamental. Fig. 5. Conexión de transformadores para disminuir la 5th y7th. La 5th es de secuencia negativa, en un motor produciría un campo magnético que gira en sentido contrario a la componente fundamental originando el sobrecalentamiento del motor y una velocidad en el eje menor a la prevista. Fig. 4. Corriente de línea IA sin la presencia de armónicos de tercer orden. La 7th es de secuencia positiva, en un motor produciría un campo magnético que gira en el mismo sentido que la componente fundamental originando el incremento de corriente y una velocidad en el eje mayor a la prevista.

4 B. Armónicas y componentes de secuencia Las ecuaciones correspondientes al análisis de secuencia de la 5th son las siguientes: Y en el transformador D-Y tenemos: (7) (8) Debido al desfasamiento de -30 que introduce el transformador T2, las corrientes del secundario correspondientes a la 5th armónica están desfasadas en - 30*5 = -150, respecto a las del transformador T1. Entonces la corriente total en el lado de alta será I Y + I D : (9) Mientras que, debido a que las 5th se comportan como componentes de secuencia negativa, existe -30 de desfasamiento, por lo tanto las corrientes en el primario de T2 están desfasadas = -180 = 180. Si las magnitudes de las corrientes en los primarios de T1 y T2 son iguales, entonces la 5th se cancela y no fluye hacia la fuente. Las ecuaciones correspondientes al análisis de secuencia de la 7th son las siguientes: (10) UTILIZACIÓN DE TRANSFORMADO- RES ZIG ZAG PARA LA REDUCCIÓN DE CONTENIDO ARMÓNICO A. Análisis del sistema Para la reducción de corrientes armónicas de los convertidores múltiples se emplean transformadores con desplazamiento de fase. 158 Debido al desfasamiento de -30 que introduce el transformador T2, las corrientes del secundario del T2 correspondientes a la 5a armónica están desfasadas en -30 * 7 = = 150, respecto a las del transformador T1. Mientras que, debido a que las 7th se comportan como componentes de secuencia positiva, existe -30 de desfasamiento, por lo tanto las corrientes en el primario de T2 están desfasadas = 180. Si las magnitudes de las corrientes en los primarios de T1 y T2 son iguales, entonces la 7th se cancela y no fluye hacia la fuente. El cambio de fase debe ser apropiado para el número de convertidores. En general, el desplazamiento de fase mínima requerida para el número de convertidores con formas de onda de 6 pulsos es: (11) En los circuitos multipulso las corrientes armónicas individuales de cada convertidor puente siguen siendo las mismas. Estos arreglos permiten que las corrientes armónicas producidas por un convertidor sean compensados por otro convertidor. El hecho de que las tensiones de secuencia negativa y las corrientes se desplacen en sentido opuesto a los valores secuencia positiva también proporciona un mecanismo para cancelar los armónicos de dos en dos. Si en el lado de baja tensión de los transformadores T1 y T2 se colocan rectificadores de seis pulsos, la corriente en el lado de baja está dada por: [6] Los tipos de conexión de los transformadores zig zag son; primario en Y secundario en zig zag ( Z ), primario en Dy secundario en zig zag ( Z ). Tanto en desfase positivo + Z y negativo Z. Luego, cuando esta corriente es reflejada en el lado de alta del transformador Y-Y tenemos: (6) La fig. 6 muestra la configuración del arreglo de transformadores para minimizar el contenido armónico de cuatro rectificadores de 6 pulsos, lo que hace un total de 24 pulsos.

5 2 recticadores de potencia de 6 pulsos. 3 PC. Resistencias, capacitancias e inductancias. Cables de conexión. Fig. 6 Utilización de transformadores zig zag para disminuir el contenido armónico del sistema. La fig. 7 muestra la reducción del contenido armónico del sistema de la fig. 6, el THDi de un convertidor es 25,5% y del sistema equivalente es 8,2%. Fig.8. Esquema de conexión del sistema La fig. 9 muestra la implementación del sistema en el laboratorio. Lo que incluye instrumentos de medición y varias PC para observar los espectros armónicos y el equipamiento necesario. 159 Fig. 7. Reducción del contenido armónico del sistema. IMPLEMENTACIÓN Y SIMULACIÓN DE UN SISTEMA DE FILTRADO DE ARMÓ- NICOS PARA 5TH Y 7TH UTILIZANDO ARREGLO DE TRANSFORMADORES A. Descripción del sistema La fig. 8 muestra el esquema de conexión del sistema. La red a implementar cuenta con: Tensión de suministro 220Vef. 2 Transformadores de 5kVA. 3 Analizadores de redes con conexión a PC, software de internas de datos. Fig.9. Imágenes de la implementación del sistema B. Resultados La fig. 10 muestra los espectros armónicos obtenidos de la medición de los equipos, en cada rectificador y en la entrada de la fuente.

6 Fig. 10. Resultados de las mediciones a) Trafo-Rectificador YY b) Trafo- Rectificador YD5 c) Equivalente del Sistema C. Simulación del sistema La fig. 11 muestra la configuración del sistema. Fig. 12. Reducción del contenido armónico del sistema y formas de onda. Los resultados son mostrados en las fig. 12 donde se puede observar que el THDi en el lado de alta del transformador es 27,45%, y el THDi en la fuente es 10,25%. Se verifica la reducción del contenido armónico del sistema. 160 La fig. 13 muestra la configuración del sistema. Se han modelado los variadores de velocidad de acuerdo a [7], aquí se ha considerado que los variadores no cuentan con reactancia de choque o mecanismos que reduzcan el grado de contaminación del sistema, para poder apreciar la efectividad del sistema. Fig. 11. Configuración del sistema, con dos rectificadores de 6 pulsos. Fig. 13. Configuración del sistema, con dos variadores de velocidad

7 La fig. 14 muestra que el THDi en el lado de alta del transformador es 111,48%, y el THDi en la fuente es 41,15%. Se verifica la reducción del contenido armónico del sistema. cargas de potencia que poseen rectificación de entrada, como los mostrados en este articulo (rectificadores y variadores). Cuando se requiere filtrar el contenido armónico de una mayor cantidad de convertidores es necesario emplear transformadores con conexión zig zag. Se recomienda la utilización de estas configuraciones de transformadores en redes donde, mediante un acople, se pueda tener estructurada estas configuración, ya que en muchos casos resulta más rentable que la instalación de otros sistemas de filtrado. Fig. 14. Resultados de la simulación: corriente en la entrada de los variadores. El transformador es un dispositivo capaz de cambiar el ángulo de la fase de una señal eléctrica y permite minimizar el contenido armónico de un sistema, cuando se conectan en paralelo dos cargas iguales mediante transformadores de potencia con conexiones distintas. Estos arreglos de transformadores hacen posible que las corrientes armónicas producidas por un convertidor sean compensados por otro convertidor. Deseo expresar mi agradecimiento al Laboratorio de Electrotecnia del Instituto Superior Tecnológico TECSUP, por el apoyo brindado en la implementación de este proyecto. [1] Acevedo, S. (s. f.). Conexión de transformadores para eliminar armónicas. Departamento de Ingeniería Eléctrica. ITESM, Campus Monterrey. [2] Task Force on Harmonics Modeling and Simulation. Modeling and Simulation of the Propagation of Harmonics in Electric Power Networks. Part I: Concepts, Models, and Simulation Techniques. (1996, January). IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 11, pp Las armónicas de tercer orden y sus múltiplos pueden ser filtradas eficientemente con la utilización de un transformador D Y, estas armónicas aparecen cuando utilizamos cargas que cuentan con rectificación monofásica de entrada, los cuales podrían ser los equipos de TV, computadoras o sistemas de iluminación. Adicionalmente a ello también puede utilizarse esta configuración en sistemas con alumbrado dimable para edificios. La utilización de los transformadores en configuración Y Y y D Y, puede minimizar el contenido armónico 5th y 7th del sistema, sin embargo hay que tener especial cuidado de que las cargas tengan potencias similares, ya que la diferencia de la amplitud de corriente no permitiría que se logren filtrar adecuadamente las armónicas en este sistema. Esta configuración puede ser utilizada con [3] Task Force on Harmonics Modeling and Simulation. Modeling and Simulation of the Propagation of Harmonics in Electric Power Networks. Part II: Sample Systems and Examples. (1996, January). IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 11, pp [4] Roger C Dugan, /Mark F. McGranaghan Electrical Power System Quality [5] Paice, D. (1995) Power Electronics Converter Harmonics. Multipulse Methods for Clean Power. IEEE PRESS. [6] George J. (2001). Wakileh Power Systems Harmonics Fundamentals, Analysis and Filter Design. [7] Peña, O. & Montes, F. (2007). Análisis de la influencia armónica de los Variadores de velocidad en los sistemas eléctricos y propuesta para mitigar armónicos. Sicel.

8 ACERCA DEL AUTOR Oscar Peña. Ingeniero electricista en la Universidad Nacional de Ingeniería, Lima (Perú). Estudiante de Maestría en Sistemas de Potencia de la Universidad Nacional de Ingeniería, UNI-MI- NEM CARELEC. Ha trabajado en CAM PERU ENDESA en el Área de Gestión Energética y Automatización ( ). En el área de planeamiento de MT/BT en la empresa de distribución eléctrica LUZ DEL SUR ( ). Actualmente trabaja en SCHNEI- DER ELECTRIC en la línea de negocio de Energy. Sus temas de interés son: Estudios y Aplicaciones de Electrónica de Potencia y Calidad de Energía, Energías Renovables y gestión de la energía. Original recibido: 15 de setiembre de 2011 Aceptado para publicación: 02 de enero de