RESISTENCIAS EN SERIE Y LEY DE LAS MALLAS V 1 V 2 V 3 A B C

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1 RESISTENCIS EN SERIE Y LEY DE LS MLLS V V 2 V 3 C D Fgura R R 2 R 3 Nomenclatura: Suponemos que el potencal en es mayor que el potencal en, por lo tanto la ntensdad de la corrente se mueve haca la derecha. Se puede decr que V -V D >0 O ben que el potencal del punto es mayor que el potencal del punto D. La dferenca de potencal entre los puntos y de la prmera resstenca se escrben V -V = V = V y se suele llamar caída de potencal a través de R Una buena forma de tratar los datos es la que se reproduce en la sguente tabla: Elemento Resstenca ntensdad caída de potencal R V 2 R 2 2 V 2 3 R 3 3 V 3 La relacón exstente entre los tres elementos de la tabla está regda por la ley de Ohm. Propedades del crcuto de resstencas en sere.- La resstenca total del crcuto en sere es gual a la suma de todas las resstencas que lo ntegran. R = R + R 2 + R 3 + R R n 2.- La ntensdad de la corrente eléctrca que crcula por cada una de las resstencas que forman el crcuto de resstencas en sere es la msma. = 2 = 3 = 4 = = n 3.- La caída de potencal total, entre los extremos del crcuto, de resstencas en sere es gual a la suma de las caídas de potencal en cada una de las resstencas V -V = V + V 2 + V 3 + V V n Temas sobre resstencas en sere

2 lgunos tps.- La resstenca total del crcuto es sempre mayor que cualquera de las componentes. 2.- S se conectan en sere dos resstencas guales, la caída de potencal de cada una de ellas es gual a la mtad de la caída de potencal total. 3.- En el crcuto en sere la caída de potencal producda por cada una de las resstencas es drectamente proporconal a su valor. 4.- En un crcuto en sere las resstencas guales producen guales caídas de potencal Ejercco de aplcacón usando la fórmula de la ley de Ohm V V 2 C V 3 D R R 2 R Fgura 2 e En el crcuto de la fgura el valor de la fuerza electro motrz (fem) de la fuente e es de 0 voltos. Completar la tabla sguente: Solucón elemento R (W) () V (V) 5?? 2 3?? 3 2?? 2??? 23??? 23?? 0 Cálculo de las resstencas R 2 =R + R 2 R 23 = R 2 + R 3 R 23 =R + R 2 + R 3 R 2 =5W+3W R 23 =3W+2W R 23 =5W+3W+2W R 2 =8W R 23 =5W R 23 =0W Temas sobre resstencas en sere 2

3 Cálculo de las ntensdades 23 v e 0V R R 0Ω = 23 = = = = = 2 = 3 = Cálculo de las caídas de potencal V 23 = R = 0V V = R = 5V V 2 = R 2 2 = 3V V 3 = R 3 3 = 2V V 2 = R 2 2 = 8V V 23 = R = 5V Tabla de resultados elemento R (W) () V (V) Incorporando la potenca La potenca se puede calcular medante tres fórmulas que son: 2 2 V Pot = V Pot = R Pot = R La prmera fórmula es adecuada para el cálculo de la potenca entregada por la fuente, las otras dos se adaptan para el cálculo de la potenca dspada por una resstenca. elemento R (W) () V (V) W Temas sobre resstencas en sere 3

4 El msmo ejercco usando la fórmula Ley de las mallas de Krchhoff Esta ley dce que en toda malla de un crcuto eléctrco la suma de las fuerzas electromotrces aplcadas es gual a la suma de todas las caídas de potencal e = R. j k Los subíndces k corresponden al número de la resstenca. Los subíndces j corresponden al número de la fuente de fem. Sentdo de la corrente eléctrca V V 2 V 3 C D R R 2 R Sentdo del recorrdo Fgura 3 e Regla de los sgnos: Se recorre el crcuto en el sentdo de las agujas del reloj (horaro), es decr, CDe..- El sgno de la caída de potencal es postvo s cuando se atravesa la resstenca, el sentdo del recorrdo es gual al sentdo de la corrente. 2.- El sgno de la fem será el sgno del polo de salda cuando se atravesa la fuente. plcando la regla de los sgnos se construyó la sguente tabla adaptada al crcuto anteror Elemento k o j Resstenca R k ntensdad k caída de potencal V k = R k k fuerza electromotrz e j k = R V = R k = 2 R 2 2 V 2 = R 2 2 k = 3 R 3 3 V 3 = R 3 3 j = e Ley de las mallas de Krchhof V + V 2 +V e Temas sobre resstencas en sere 4

5 Por estar en sere todas las resstencas, la ntensdad será únca = 2 = 3 = plc ac ón de la fórmula de la ley de Krchhoff j e = R k j= k= 3 e = R j= k= e = R + R + R Por tratarse de un crcuto en sere todas las ntensdades de correnete son guales 2 3 ( 0Ω ) ( ) ( 0Ω ) = = = 2 3 e = R + R + R 0 V = 5 Ω + 3 Ω + 2 Ω 0 V = 5 Ω + 3 Ω + 2 Ω 0 V = 0 V = = Con los valores del ejemplo anteror se construye la sguente tabla Elemento k o j Resstenca R k (W) ntensdad k () caída de potencal V k = R k k (V) fuerza electromotrz e j (V) k = 5 5 k = k = j = 0 Ley de las mallas de Krchhof Verfcacón Sguendo la fgura 3 en el sentdo horaro ndcado en verde, se puede verfcar la ley de las mallas de Krchhoff: R + R R 3 3 = 5W. + 3W. + 2W. = 0 V Las caídas de potencal son postvas porque cuando se atravesa la resstenca el sentdo de la corrente y el sentdo del recorrdo son guales e = 0 V El valor de la fem es postvo porque cuando se atravesa la pla se sale por el polo postvo. Temas sobre resstencas en sere 5

6 Quedó perfectamente verfcada la ley de las mallas: j= k= 3 e = R j= k= e = R + R + R V = 5 Ω + 3 Ω + 2 Ω Otra verfcacón: Para conclur la lustracón del método verfcaremos nuevamente la ley de las mallas recorrendo ahora la malla en el sentdo opuesto a las agujas del reloj (sentdo ant horaro) Recorrendo elcrcuto de la fgura 4 en el sentdo ant horaro ndcado por la flecha roja, se puede verfcar la ley de las mallas de Krchhoff: Sentdo de la corrente eléctrca V V 2 V 3 C D R R 2 R Sentdo del recorrdo Fgura 4 e Las caídas de potencal son negatvas porque cuando se atravesa la resstenca el sentdo de la corrente y el sentdo del recorrdo son opuestos e = - 0 V El valor de la fem es negatvo porque cuando se atravesa la pla se sale por el polo negatvo. - R R R = 2 W. 3 W. 5 W. = -0 V e = - 0 V j= k= 3 e = R j= k= -e = -R - R - R V = 5 Ω - 3 Ω - 2 Ω Se verfca nuevamente la ley de las mallas quedando claro que el resultado de la aplcacón es ndependente del sentdo en que se recorra el crcuto. Temas sobre resstencas en sere 6

7 Dferenca de potencal entre dos puntos de un crcuto en sere Para calcular la dferenca de potencal entre un punto y otro punto de un crcuto, se debe realzar un recorrdo, salendo de y llegando a. Se aplcan las msmas reglas de los sgnos de la ley de Krchhoff y se usa la fórmula sguente: V V = R e j j Desarrollamos un ejemplo para el crcuto de la fgura 5: R R 2 R Fgura 5 e R 4 Tabla de valores de los elementos del crcuto Elemento k o j Resstenca R k (W) ntensdad k () caída de potencal V k = R k k (V) fuerza electromotrz e j (V) k = k = k = k = j = 0 Recorrendo en el sentdo horaro, flecha punteada color fucsa: = 4 J= V V = R e j = 3 j= V V = R + R e 3 4 ( ) V V = 3Ω + 4Ω + 0V V V = 7Ω 0V V V = 3V Temas sobre resstencas en sere 7

8 Recorrendo en el sentdo ant horaro, flecha punteada color verde: = J= V V = R e j = 2 j= V V = R R 2 V V = 2Ω Ω V V = 2V V V V = 3V En ambos sentdos se obtene la msma dferenca de potencal, en ambos establece que el potencal del punto es nferor al potencal del punto. Naturalmente s se recorre el camno en sentdo opuesto, es decr, partendo del punto y llegando al punto se obtendrá V - V = + 3Volt. Nota: lgunas veces se usa la expresón V para ndcar la dferenca de potencal entre dos puntos, para usar esta nomenclatura con propedad es necesaro colocar los puntos entre los cuales se ndca la dferenca de potencal, es decr, V que sgnfca dferenca de potencal entre el punto y el punto, porque sgnfca la dferenca entre un valor fnal y un valor ncal. Entonces: V = V - V Rubén víctor Innocentn-20 Temas sobre resstencas en sere 8

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