INSTRUMENTOS FINANCIEROS Y COBERTURAS DE RIESGOS

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "INSTRUMENTOS FINANCIEROS Y COBERTURAS DE RIESGOS"

Transcripción

1 Maste de Cotabilidad, Auditoía y Cotol de Gestió INSTRUMENTOS FINANCIEROS Y COBERTURAS DE RIESGOS Cuso 007/008 Cuso 007/008 Maste de Cotabilidad, Auditoía y Cotol de Riesgos

2 DEPÓSITO FORWARD-FORWARD Acuedo ete dos pates po el que ua de ellas se compomete a toma o coloca u depósito a la ota e ua fecha futua, co u vecimieto e ua fecha aú más lejaa, a u tipo de iteés acodado e el mometo de la cotatació Ejemplo ua empesa decide cubise fete al iesgo de iteeses ates de la eovació de u depósito que debe hace e u futuo póximo, co el que fiacia u cédito, tomado u fowad-fowad La liquidació del fowad-fowad o se ealiza po difeecia, sio que hay ua motate picipal que se toma e péstamo y después se iviete. El cálculo del tipo de uo fowad-fowad es: T FF + ( ) Tipo de iteés del pime peíodo Maste de Cotabilidad, Auditoía y Cotol de Riesgos

3 Tipo de iteés del segudo peíodo Númeo de días del pime peíodo N Númeo de días del segudo peíodo INCONVENIENTES: ) Exige movimieto efectivo de fodo ) Supoe costes idiectos paa las istitucioes que lo utiliza a) Costes opeativos de cotol y ealizació de las tasfeecias Costes de cobetua del coeficiete de ecusos popios Estos icoveietes dieo luga a la apaició de uo oto istumeto de cobetua de iesgos sobe tipo de iteés, el FRAY (fowad ate ageemet) Ejemplo: Ua empesa matiee expectativas de alza de los tipos de i% y decide gaatizase el tipo de eovació de u péstamo de deto de tes meses y co ua duació de tes meses, paa ello cotata u depósito fowad-fowad de las siguietes caacteísticas: - La empesa ecibe u péstamo po seis meses al 5,5% - Reiviete duate los tes pimeos al 4% Po tato el tipo implícito iducido po las codicioes de mecado seía: 5 5, x 8 4x 9 T FF 6 93, % 4x 9 + ( 8 9) Es deci la empesa se está aseguado u tipo del 6,93% paa el empéstito futuo. Maste de Cotabilidad, Auditoía y Cotol de Riesgos 3

4 Supoemos ua opeació fowad-fowad de edeudamieto dode se petede asegua el tipo de iteés de u péstamo a toma e el futuo. Utilizado la misma otació que e el caso de los cotatos FRAY tedemos utiliza las Expesioes T ( + T D - T D 3 3 TD )( D - D ) Que sive paa deduci el tipo de iteés aseguado co la opeació. Si la mesa de tipo de iteés peseta la siguiete estuctua Tipos de iteés Aual Peíodo Nº de días Aceptate (Bid) Pestado(Ask) día,400,40 semaa 7,438,500 mes 30,500,600 3 meses 9,600,75 6 meses 83,65,750 9 meses 73,875 3,000 meses 365,95 3,00 i quisiéamos aseguamos el tipo de edeudamieto paa deto de 6 meses duate 3 meses, efectuaíamos la siguiete opeació: edeudaos hoy po 9 meses ivitiedo a cotiuació po 6 meses. Eso equivaldía a edeudase al 3% po 9 meses e iveti al,65% po seis, aseguado u tipo de edeudamieto del 3,73% paa el peíodo de 3 meses. S E cuato a la motate o picipal de la opeació, hay que tee e cueta el siguiete. Si petedemos edeudaos duate el peíodo de 3 meses po milló de euos, ecesitaemos se pestataios a 9 meses po la catidad de: , 65, x 83 + ( ) Que os pemitiá, de aquí a 6 meses, obtee como picipal más iteeses el milló de euos que ecesitamos La opeació diseñada quedaía de la siguiete foma Maste de Cotabilidad, Auditoía y Cotol de Riesgos 4

5 Mometo Iicial Edeudamieto a 9 meses al ,96 3% Ivesió a 6 meses al,65% ,96 Posició Neta 0 A los 6 meses Recupeació de la ivesió(picipal + Iteeses) Posició Neta A los 9 meses Devolució del Péstamo ,39 (Picipal + Iteeses) Posició Neta ,39 Tipos de iteés del edeudamieto 3 meses , X , % X 90 Nótese que e la opeació fowad-fowad hay ua motate o picipal que efectivamete se toma e péstamo y que después, e el caso de opeació de edeudamieto, se iviete. Es deci, a difeecia del FRA, o se pactica liquidació po difeecia de iteeses, pudiedo afimase que la opeació fowad-fowad es más «eal» que el coveio tipo FRA Se obtiee M poducto de la Ivesió (Ppal. + i%) 9 meses 6 meses Ivesió de ,96 A 6 meses al,65% Equivalete: Edeudamieto po M duate 3 meses al 3,73% Edeudamieto po u impote de ,96 duate 9 meses al 3% Po oto lado, ua empesa o agete que quiea cubi iesgos de tipo de iteés puede efectua la fowad-fowad co ua sola etidad fiaciea o co dos, e geeal, este aspecto de la opeació ielevate paa el fi peseguido po la misma. Maste de Cotabilidad, Auditoía y Cotol de Riesgos 5

6 A difeecia del FRAY, dode aa vez se sobepasa el hoizote tempoal de u año, e la opeació fowad-fowad se puede supea sobadamete el año. E este caso, paa el cálculo del tipo de iteés aseguado hay que acudi a las fómulas de capitalizació de iteés compuesto e luga de simple. Siguiedo la pauta de las otacioes hasta ahoa empleadas, ombaemos a las vaiables, paa u fowad-fowad expesado e años, como se expoe a cotiuació: T tipo de iteés del peíodo de ivesió (o edeudamieto). T tipo de iteés del peíodo de edeudamieto gaatizado (o ivesió). T 3 tipo de iteés del peíodo lago de edeudamieto (o ivesió). A úmeo de años del peíodo coto. A úmeo de años del peíodo gaatizado. A 3 úmeo de años del peíodo lago Podemos escibi la siguiete igualdad: (! + T A3 A ) ( + T ) x( + 3 T ) A Despejado T A3 ( + T ) 3 T ( ) A ( + T ) / A - Maste de Cotabilidad, Auditoía y Cotol de Riesgos 6

7 Supogamos u fowad-fowad de edeudamieto dode Aplicado 3 ( , ) T ( ) ( , ) / - 8,53% Si queemos asegua u edeudamieto de milló de euos al 8,53%, duate dos años paa deto de u año, habemos de edeudaos a tes años al 7% y, iveti a u año y al 4% la catidad de:: ( , ) , Paa acaba podemos señala las vetajas de la opeació fowad-fowad: - Buea potecció cota la volatilidad de los tipo de iteés. - Se asegua o solo el tipo de iteés, sio la obteció del fodo Necesaio o la ivesió de los excedetaios. Como icoveietes: ) Falta de liquidez, al tatase de opeacioes «a medida» o estadaizadas Exige u movimieto efectivo de fodo, lo cual supoe que la alteativa de fiaciació (o ivesió) y la alteativa de cobetua debe se las mismas. Esto limita, además, las opeacioes de especulació o abitaje. 3) Reteció de las líeas de cédito bacaio. La empesa que ealiza u fowadfowad cosume capacidad de edeudamieto. Fialmete, al cotaio de los FRAY, las opeacioes fowad-fowad apaece e balace desde el pime día de su implemetació, como coespode a su caácte «eal» y o de liquidació po difeecias. Maste de Cotabilidad, Auditoía y Cotol de Riesgos 7

8 Otas modalidades de FRA S Stip de FRA (FRA ecadeado) Suge paa cubi la eovació de colocació de FRA vaias veces duate el año. Si el iveso desea cubise co FRA duate u año, puede compa cuato cotatos FRA 3/6 al fial de cada peíodo, lo que le supoe costes de eovació. Los FRA ecadeados cosiste e la suma itegada de distitos FRA S idividuales Ejemplo: FRA a stip(3-6-9-). La posició e cada tamo (compadoa o vededoa), puede vaia segú la coveiecia y ecesidades del usuaio Cuato más complicado sea el stip más difícil seá ecota cotapatida. Opció de FRA Cotato de opció que pemite a su poseedo la posibilidad de colocase, ya sea como compado o como vededo, e u cotato FRA a u pecio detemiado y au plazo igualmete fijado de atemao. Se les deomia FRAPTIONS. E cobetua de iesgos de tipos de iteés mediate opciuoes egociadas e mecados ogaizados, los activos subyacetes que toma estos cotatos so: ) Futuos sobe depósitos itebacaios ) Futuos sobe títulos acioales de deuda pública Estategias de Cobetua co Opcioes sobe tipos de Iteés Negociadas e Mecados Ogaizados Riesgo/Volatilidad Alta Baja Subida de Tipos Compa Puts Vede Calls Desceso de Tipos Compa Calls Vede Puts Maste de Cotabilidad, Auditoía y Cotol de Riesgos 8

9 Maste de Cotabilidad, Auditoía y Cotol de Riesgos 9

±. C inicial = C inicial. Índice de variación

±. C inicial = C inicial. Índice de variación Aitmética mecatil: coteidos 2.1 Aumetos y dismiucioes pocetuales 2.2 Iteeses bacaios 2.3 Tasa aual equivalete ( T.A.E.) 2.4 Amotizació de péstamos 2.5 Pogesioes geométicas 2.6 Aualidades Pocetajes: C fial

Más detalles

TEMA 2 MATEMÁTICAS FINANCIERAS

TEMA 2 MATEMÁTICAS FINANCIERAS Tema Matemáticas fiacieas 1 TEMA MATEMÁTICAS FINANCIERAS EJERCICIO 1 : Po u atículo que estaba ebajado u 1% hemos pagado, euos. Cuáto costaba ates de la ebaja? 1 Solució: El ídice de vaiació es: IV = 1

Más detalles

ARITMÉTICA MERCANTIL 2.1 AUMENTOS Y DISMINUCIONES PORCENTUALES

ARITMÉTICA MERCANTIL 2.1 AUMENTOS Y DISMINUCIONES PORCENTUALES ARITMÉTICA MERCANTIL 2.1 AUMENTOS Y DISMINUCIONES PORCENTUALES E u aumeto o dismiució pocetual, el úmeo po el que hay que multiplica la catidad iicial paa obtee la catidad fial se llama ídice de vaiació.

Más detalles

TEMA 2 ARITMÉTICA MERCANTIL 2.1 AUMENTOS Y DISMINUCIONES PORCENTUALES

TEMA 2 ARITMÉTICA MERCANTIL 2.1 AUMENTOS Y DISMINUCIONES PORCENTUALES TEMA 2 ARITMÉTICA MERCANTIL MATEMÁTICAS CCSSI - 1º Bach. 1 TEMA 2 ARITMÉTICA MERCANTIL 2.1 AUMENTOS Y DISMINUCIONES PORCENTUALES E u aumeto o dismiució pocetual, el úmeo po el que hay que multiplica la

Más detalles

U N I V E R S I D A D SAN MARTIN DE PORRES PROGRAMA LA UNIVERSIDAD INTERNA 2012 VALOR DEL DINERO EN ELTIEMPO

U N I V E R S I D A D SAN MARTIN DE PORRES PROGRAMA LA UNIVERSIDAD INTERNA 2012 VALOR DEL DINERO EN ELTIEMPO U N I V E R S I D A D D E SAN MARTIN DE PORRES PROGRAMA LA UNIVERSIDAD INTERNA 2012 Tema: VALOR DEL DINERO EN ELTIEMPO D. JORGE L. PASTOR PAREDES 1 INTERES SIMPLE El capital que geea los iteeses pemaece

Más detalles

TEMA 3: EL DESCUENTO SIMPLE Y EQUIVALENCIA DE CAPITALES 1.- INTRODUCCIÓN

TEMA 3: EL DESCUENTO SIMPLE Y EQUIVALENCIA DE CAPITALES 1.- INTRODUCCIÓN TEMA 3: EL ESCUENTO SIMPLE Y EQUIVALENCIA E CAPITALES 1.- INTROUCCIÓN El escueto es ua opeació fiaciea muy utilizaa e el ámbito mecatil. Las empesas cuao se ve co ificultaes e liquiez puee acui al escueto

Más detalles

AYUDAS GRAFICAS CARTA DE SMITH Y APLICACIONES

AYUDAS GRAFICAS CARTA DE SMITH Y APLICACIONES 7 CAPITULO 4 AYUDAS GRAFICAS CARTA DE SMITH Y APLICACIONES Existe vaios métodos de ayudas gáficas paa el diseño, acople y solució de poblemas e líeas de tasmisió, que ha ido evolucioado co el tiempo. Keell

Más detalles

1. Lección 11 - Operaciones Financieras a largo plazo - Préstamos (Continuación)

1. Lección 11 - Operaciones Financieras a largo plazo - Préstamos (Continuación) Aputes: Matemáticas Fiacieras 1. Lecció 11 - Operacioes Fiacieras a largo plazo - Préstamos (Cotiuació) 1.1. Préstamo: Método de cuotas de amortizació costates E este caso se verifica A 1 = A 2 = = A =

Más detalles

CONCEPTOS BÁSICOS DE PRESTAMOS.

CONCEPTOS BÁSICOS DE PRESTAMOS. GESTIÓN FINANCIERA. TEMA 8º. PRESTAMOS. 1.- Coceptos básicos de préstamos. CONCEPTOS BÁSICOS DE PRESTAMOS. Coceptos básicos de prestamos. Préstamo. U préstamo es la operació fiaciera que cosiste e la etrega,

Más detalles

DIRECCIÓN FINANCIERA I

DIRECCIÓN FINANCIERA I DIRECCIÓN FINNCIER I GRDO EN DMINISTRCIÓN DIRECCIÓN DE EMPRESS UNIVERSIDD DE VLLDOLID Este documeto ha sido elaboado po Susaa loso Bois, Pablo de dés loso, Valetí zofa Palezuela, José Maía Fotua Lido,

Más detalles

A N U A L I D A D E S

A N U A L I D A D E S A N U A L I D A D E S INTRODUCCION Y TERMINOLOGIA Se deomia aualidad a u cojuto de pagos iguales realizados a itervalos iguales de tiempo. Se coserva el ombre de aualidad por estar ya muy arraigado e el

Más detalles

Matemáticas Aplicadas CC. SS. I -- I. E. S. Sabinar

Matemáticas Aplicadas CC. SS. I -- I. E. S. Sabinar Matemátcas Aplcadas. SS. I -- I. E. S. Saba MATEMÁTIAS INANIERAS EN 1º BTO.. SS. 1. PORENTAJES 1.1 Aumetos y dsmucoes pocetuales. Ídce de vaacó 1.2 Aumetos y dsmucoes pocetuales ecadeados. Ídce de vaacó

Más detalles

ESTADÍSTICA. Al preguntar a 20 individuos por el número de personas que viven en su casa, hemos obtenido las siguientes respuestas:

ESTADÍSTICA. Al preguntar a 20 individuos por el número de personas que viven en su casa, hemos obtenido las siguientes respuestas: ESTADÍSTICA Ejercicio º.- Al pregutar a 0 idividuos por el úmero de persoas que vive e su casa, hemos obteido las siguietes respuestas: Elabora ua tabla de frecuecias. Ejercicio º.- E ua empresa de telefoía

Más detalles

MC Fco. Javier Robles Mendoza Primavera 2009

MC Fco. Javier Robles Mendoza Primavera 2009 1 BENEMÉRITA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE PUEBLA FACULTAD DE CIENCIAS DE LA COMPUTACIÓN APUNTES CURSO: ALGEBRA SUPERIOR INGENIERIA EN CIENCIAS DE LA COMPUTACIÓN MC Fco. Javier Robles Medoza Primavera 2009 2

Más detalles

UNIDAD Nº 2. Leyes financieras: Interés simple. Interés compuesto. Descuento.

UNIDAD Nº 2. Leyes financieras: Interés simple. Interés compuesto. Descuento. UNIDAD Nº 2 Leyes fiacieras: Iterés simple. Iterés compuesto. Descueto. 2.1 La Capitalizació simple o Iterés simple 2.1.1.- Cocepto de Capitalizació simple Es la Ley fiaciera segú la cual los itereses

Más detalles

Matemáticas I - 1 o BACHILLERATO Binomio de Newton

Matemáticas I - 1 o BACHILLERATO Binomio de Newton Matemáticas I - o Bachillerato Matemáticas I - o BACHILLERATO El biomio de Newto es ua fórmula que se utiliza para hacer el desarrollo de la potecia de u biomio elevado a ua potecia cualquiera de expoete

Más detalles

ANÁLISIS DEL PROBLEMA DE LOS MONOS Y LOS COCOS. (Resolución por JMEB.)

ANÁLISIS DEL PROBLEMA DE LOS MONOS Y LOS COCOS. (Resolución por JMEB.) ANÁLISIS DEL PROBLEMA DE LOS MONOS Y LOS OOS. (Resolució por JMEB.) 1. Defiició. El problema cosiste e calcular la catidad de cocos que había iicialmete e u motó que... ierto día se reuiero moos para recoger

Más detalles

Imposiciones y Sistemas de Amortización

Imposiciones y Sistemas de Amortización Imposicioes y Sistemas de Amortizació La Imposició u caso particular de reta e el cual cada térmio devega iterés (simple o compuesto) desde la fecha de su aboo hasta la fecha fial. Imposicioes Vecidas

Más detalles

Espacios Afín y Euclídeo Resumen ESPACIOS AFÍN Y EUCLÍDEO

Espacios Afín y Euclídeo Resumen ESPACIOS AFÍN Y EUCLÍDEO ESACIOS AFÍN Y EUCLÍDEO Nota: Los pocedimietos expestos o so los úicos qe eselve los poblemas Defiició El espacio afí so los ptos coexistiedo jto al espacio vectoial V, co sistema de efeecia ( pto fijo

Más detalles

Progresiones. Objetivos. Antes de empezar. 1.Sucesiones.. pág. 74 Definición. Regla de formación Término general

Progresiones. Objetivos. Antes de empezar. 1.Sucesiones.. pág. 74 Definición. Regla de formación Término general 5 Progresioes Objetivos E esta quicea aprederás a: Recoocer ua sucesió de úmeros. Recoocer y distiguir las progresioes aritméticas y geométricas. Calcular él térmio geeral de ua progresió aritmética y

Más detalles

4) Calcular el plazo necesario para obtener 20.000 a partir de una inversión

4) Calcular el plazo necesario para obtener 20.000 a partir de una inversión ) alcular el motate o capital fial obteido al ivertir u capital de. al 8% de iterés aual simple durate 8 años.. 8 o i. 8,8 ( i ) 8.( 8,8) ) alcular el capital iicial ecesario para obteer u capital de.

Más detalles

4. PRÉSTAMOS. Préstamos 1 4.1. INTRODUCCIÓN. 4.1.1. Definición

4. PRÉSTAMOS. Préstamos 1 4.1. INTRODUCCIÓN. 4.1.1. Definición PRÉSTAMOS ae Badía, Hotèsia Fotaals, Meche Galisteo, José Mª Lecia, Mª Agels Pos, Teesa Peixes, Dídac Raíez, F. Javie Saasí y Aa Mª Sucaats DEPARTAMENTO DE MATEMÁTA EONÓMA, FNANERA Y ATUARAL Divisió de

Más detalles

2. LEYES FINANCIERAS.

2. LEYES FINANCIERAS. TEMA 1: CONCEPTOS PREVIOS 1. INTRODUCCIÓN. Se va a aalizar los itercambios fiacieros cosiderado u ambiete de certidumbre. El itercambio fiaciero supoe que u agete etrega a otro u capital (o capitales),

Más detalles

MAGNITUDES VECTORIALES:

MAGNITUDES VECTORIALES: Magnitudes ectoiales MAGNITUDES VECTORIALES: Índice 1 Magnitudes escalaes ectoiales Suma de ectoes libes Poducto de un escala po un ecto 3 Sistema de coodenadas ectoiales. Vectoes unitaios 3 Módulo de

Más detalles

CRITERIOS DE DECISIÓN EN LA EVALUACION DE PROYECTOS

CRITERIOS DE DECISIÓN EN LA EVALUACION DE PROYECTOS CRITERIOS DE DECISIÓN EN LA EVALUACION DE PROYECTOS Curso Preparació y Evaluació Social de Proyectos Sistema Nacioal de Iversioes Divisió de Evaluació Social de Iversioes MINISTERIO DE DESARROLLO SOCIAL

Más detalles

Sucesiones numéricas.

Sucesiones numéricas. SUCESIONES 3º ESO Sucesioes uméricas. Ua sucesió es u cojuto ordeado de úmeros reales: a 1, a 2, a 3, a 4, Cada elemeto de la sucesió se deomia térmio, el subídice es el lugar que ocupa e la sucesió. El

Más detalles

+ + h. 8 v A. = = 2026 m s 1 3 1,3 10 6 m

+ + h. 8 v A. = = 2026 m s 1 3 1,3 10 6 m m A + ( ) G P m ( ) 0 + G P m R P + h R P h A B R P eniendo en cuenta que h R P /, la anteio expesión queda como: G A P 8 A 3 Sustituyendo datos numéicos, esulta: 6,67 0 N m kg, 0 3 kg A 06 m s 3,3 0 6

Más detalles

MATEMÁTICA DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS II

MATEMÁTICA DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS II Facultad de iencias Económicas onvocatoia de Junio Pimea Semana Mateial Auxilia: alculadoa financiea MATEMÁTIA DE LAS OPERAIONES FINANIERAS II 2 de Mayo de 202 hoas Duación: 2 hoas. Péstamos a) Teoía:

Más detalles

ANUALIDADES CON LA UTILIZACION DE LAS FUNCIONES FINANCIERAS DEL EXCEL

ANUALIDADES CON LA UTILIZACION DE LAS FUNCIONES FINANCIERAS DEL EXCEL ANUALIDADES CON LA UTILIZACION DE LAS FUNCIONES FINANCIERAS DEL EXCEL Dr. Wisto Castañeda Vargas ASPECTOS GENERALES Ua aualidad es u cojuto de dos o más flujos, e el que a partir del segudo, los períodos

Más detalles

Fórmula de Taylor. Si f es continua en [a,x] y derivable en (a,x), existe c (a,x) tal que f(x) f(a) f '(c) = f(x) = f(a) + f '(c)(x a)

Fórmula de Taylor. Si f es continua en [a,x] y derivable en (a,x), existe c (a,x) tal que f(x) f(a) f '(c) = f(x) = f(a) + f '(c)(x a) Aproimació de ua fució mediate u poliomio Cuado yf tiee ua epresió complicada y ecesitamos calcular los valores de ésta, se puede aproimar mediate fucioes secillas (poliómicas). El teorema del valor medio

Más detalles

Selección de Inversores

Selección de Inversores Selecció de Ivesoes Selecció de Ivesoes. Nivel Medio. etabilidad 2014 Istituto Euopeo de Posgado Coteido 1 etabilidad 2 1.1 Itoducció... 2 2 etabilidad Fiaciea 2 2.1 etabilidad Históica y etabilidad Espeada...

Más detalles

MARTINGALAS Rosario Romera Febrero 2009

MARTINGALAS Rosario Romera Febrero 2009 1 MARTINGALAS Rosario Romera Febrero 2009 1. Nocioes básicas De ició: Sea (; F; P ) u espacio de probabilidad y T 6= ; y sea (F t ) t2t ua ltració e F. Ua familia fx t g t2t de v.a. reales de idas sobre

Más detalles

mientras que si la valoración se realiza al final de la operación entonces se denomina valor final y se simboliza por V

mientras que si la valoración se realiza al final de la operación entonces se denomina valor final y se simboliza por V Retas Fiacieas. aloació de ua eta 2. ALORACIÓN DE UNA RENTA: ALOR ACTUAL Y ALOR FINAL aloa ua eta e el dieiieto T cosiste e halla la sua del valo iacieo, e dicho dieiieto, de cada uo de los capitales que

Más detalles

TEMA4: MATEMÁTICA FINANCIERA

TEMA4: MATEMÁTICA FINANCIERA TEMA4: MATEMÁTICA FINANCIEA 1. AUMENTOS Y DISMINUCIONES POCENTUALES Si expresamos u porcetaje % como u úmero decimal: tato por uo: r = 23 23% = 0, 23 obteemos el Para calcular el porcetaje % de ua catidad

Más detalles

2.4 La circunferencia y el círculo

2.4 La circunferencia y el círculo UNI Geometía. La cicunfeencia y el cículo. La cicunfeencia y el cículo JTIVS alcula el áea del cículo y el peímeto de la cicunfeencia. alcula el áea y el peímeto de sectoes y segmentos ciculaes. alcula

Más detalles

LAZOS DE AMARRE DE FASE

LAZOS DE AMARRE DE FASE LAZOS DE AMARRE DE FASE Maco Atoio Péez Ciseos *, Mak Readma * Divisió de Electóica Computació, CUCEI, Uivesidad de Guadalajaa, México. Cosulto Cotol Sstems Piciples RESUMEN: Este atículo peteece a la

Más detalles

TEMA 1: OPERACIONES FINANCIERAS DE AMORTIZA- CION: PRESTAMOS Y EMPRESTITOS

TEMA 1: OPERACIONES FINANCIERAS DE AMORTIZA- CION: PRESTAMOS Y EMPRESTITOS TEMA : OPERACIONES FINANCIERAS DE AMORTIZA- CION: PRESTAMOS Y EMPRESTITOS..-INTRODUCCION : Etedemos por operació fiaciera de amortizació, aquella, e que u ete ecoómico, (acreedor ó prestamista), cede u

Más detalles

11. TRANSFORMADOR IDEAL

11. TRANSFORMADOR IDEAL . TAFOMADO DEA.. TODUCCÓ Cuado el flujo magético producido por ua bobia alcaza ua seguda bobia se dice que existe etre las dos bobias u acople magético, ya que el campo magético variable que llega a la

Más detalles

ANEXO 2 INTERES COMPUESTO

ANEXO 2 INTERES COMPUESTO ANEXO 2 INTERES COMPUESTO EJERCICIOS VARIOS: 1. Adrés y Silvaa acaba de teer a su primer hijo. Es ua iña llamada Luciaa. Adrés ese mismo día abre ua cueta para Luciaa co la catidad de $3 000,000.00. Qué

Más detalles

Solución del examen de Investigación Operativa de Sistemas de septiembre de 2004

Solución del examen de Investigación Operativa de Sistemas de septiembre de 2004 Solució del eame de Ivestigació Operativa de Sistemas de septiembre de 4 Problema (,5 putos: Ua marca de cereales para el desayuo icluye u muñeco de regalo e cada caja de cereales. Hay tres tipos distitos

Más detalles

EJERCICIOS DE PORCENTAJES E INTERESES

EJERCICIOS DE PORCENTAJES E INTERESES EJERCICIOS DE PORCENTAJES E INTERESES Ejercicio º 1.- Por u artículo que estaba rebajado u 12% hemos pagado 26,4 euros. Cuáto costaba ates de la rebaja? Ejercicio º 2.- El precio de u litro de gasóleo

Más detalles

donde n e i, están en la misma unidad de tiempo. Por tanto, la expresión de los intereses ordinarios ó simples y pospagables :

donde n e i, están en la misma unidad de tiempo. Por tanto, la expresión de los intereses ordinarios ó simples y pospagables : 1 1. LEY FINANCIERA DE CAPITALIZACIÓN SIMPLE. 1.- Calcular los itereses producidos por u capital de 1800 colocado 10 días al 7% de iterés aual simple. a) Cosiderado el año civil. b) Cosiderado el año comercial.

Más detalles

ELEMENTOS DE ÁLGEBRA MATRICIAL

ELEMENTOS DE ÁLGEBRA MATRICIAL ELEMENTOS DE ÁLGEBRA MATRICIAL Ezequiel Uriel DEFINICIONES Matriz Ua matriz de orde o dimesió p- o ua matriz ( p)- es ua ordeació rectagular de elemetos dispuestos e filas y p columas de la siguiete forma:

Más detalles

GENERALIDADES. La Empresa de Transmisión Eléctrica, S. A. (ETESA) maneja 151 estaciones, clasificadas de la siguiente manera:

GENERALIDADES. La Empresa de Transmisión Eléctrica, S. A. (ETESA) maneja 151 estaciones, clasificadas de la siguiente manera: GENERALIDADES I. DEFINICIÓN DE METEOROLOGÍA Es la ciecia iterdiscipliaria que estudia el estado del tiempo, el medio atmosférico, los feómeos allí producidos y las leyes que lo rige. Es el estudio de los

Más detalles

5. Aproximación de funciones: polinomios de Taylor y teorema de Taylor.

5. Aproximación de funciones: polinomios de Taylor y teorema de Taylor. GRADO DE INGENIERÍA AEROESPACIAL. CURSO 00. Lecció. Fucioes y derivada. 5. Aproimació de fucioes: poliomios de Taylor y teorema de Taylor. Alguas veces podemos aproimar fucioes complicadas mediate otras

Más detalles

Kronotek: Configuración de Red para VoIP

Kronotek: Configuración de Red para VoIP Konotek: Configuación de Red paa VoIP Contenido 1. Intoducción... 2 2. Impotancia de la Configuación de Red... 2 3. Pasos Pevios: Cálculo del númeo de líneas de voz... 3 Pime paso: obtención del ancho

Más detalles

CUESTIONES Y PROBLEMAS DE CAMPO ELÉCTRICO. Ejercicio nº1 Cómo se manifiesta la propiedad de la materia denominada carga eléctrica?

CUESTIONES Y PROBLEMAS DE CAMPO ELÉCTRICO. Ejercicio nº1 Cómo se manifiesta la propiedad de la materia denominada carga eléctrica? UESTIONES Y POBLEMAS DE AMPO ELÉTIO Ejecicio nº ómo se manifiesta la popiedad de la mateia denominada caga eléctica? La popiedad de la mateia denominada caga eléctica se manifiesta mediante fuezas de atacción

Más detalles

Dos estrategias ganadoras para la opción Banxico

Dos estrategias ganadoras para la opción Banxico Dos estategias gaadoas paa la opció Baxico Begoña Feádez,* Mauel Galá** y Paticia Saaveda*** Fecha de ecepció: 7 de mayo de 00; fecha de aceptació: 6 de febeo de 003 Resume: Duate el peíodo de agosto de

Más detalles

OPTIMIZACIÓN PARA INGENIEROS (Notas de clase) Instructores: Luis Zerpa Juan Colmenares

OPTIMIZACIÓN PARA INGENIEROS (Notas de clase) Instructores: Luis Zerpa Juan Colmenares OPTIMIZACIÓN PARA INGENIEROS (Notas de clase) Istuctoes: Luis Zepa Jua Colmeaes Eeo 4 Ídice Geeal. OPTIMIZACIÓN...3. Mathematical Optimizatio Poblem o Mathematical Pogam...4.. Fomulació Geeal de u Poblema

Más detalles

Abel Martín LAS FRACCIONES. - Las fracciones como parte de un todo - Egipto les espera

Abel Martín LAS FRACCIONES. - Las fracciones como parte de un todo - Egipto les espera LAS FRACCIONES - Las fraccioes como parte de u todo - Nuestros amigos prueba su máquia del tiempo. Egipto les espera Despegamos! E la evolució del pesamieto humao, 000 años a. C., los egipcios comieza

Más detalles

Tema 3. Polinomios y otras expresiones algebraicas (Estos conceptos están extraídos del libro Matemáticas 1 de Bachillerato.

Tema 3. Polinomios y otras expresiones algebraicas (Estos conceptos están extraídos del libro Matemáticas 1 de Bachillerato. UH ctualizació de oocimietos de Matemáticas ara Tema Poliomios y otras eresioes algebraicas Estos cocetos está etraídos del libro Matemáticas de achillerato McGrawHill Poliomios: oeracioes co oliomios

Más detalles

FORMULAS PARA EL PRODUCTO : CREDITO CONSUMO

FORMULAS PARA EL PRODUCTO : CREDITO CONSUMO FORMULAS PARA EL PRODUCTO : CREDITO CONSUMO DEFINICIONES Crédito de Cosumo: So aquellos créditos que se otorga a persoas aturales co igresos depedietes o idepedietes co la fialidad de ateder gastos de

Más detalles

CONCEPTOS BÁSICOS DE DIRECCIÓN FINANCIERA: SELECCIÓN DE INVERSIONES. Mercedes Fernández mercedes@upucomillas.es

CONCEPTOS BÁSICOS DE DIRECCIÓN FINANCIERA: SELECCIÓN DE INVERSIONES. Mercedes Fernández mercedes@upucomillas.es CONCEPTOS BÁSICOS DE DIRECCIÓN FINANCIERA: SELECCIÓN DE INVERSIONES Mercedes Ferádez mercedes@upucomillas.es CONTENIDO El valor temporal del diero. Selecció de iversioes CONTENIDO El valor temporal del

Más detalles

TEMAS SELECTOS I ECONOMÍA FINANCIERA NOTA 7

TEMAS SELECTOS I ECONOMÍA FINANCIERA NOTA 7 TEMAS SELECTOS I ECONOMÍA FINANCIERA NOTA 7 Valuaió de u boo e ua feha etre uoes E lo que hemos isto hasta aquí sobre la determiaió del reio de u boo o uó hemos osiderado eriodos omletos, es deir, el úmero

Más detalles

SOLUCIONES DE LOS PROBLEMAS DE LA OME 49ª. 1. Sean a, b y n enteros positivos tales que a b y ab 1 n. Prueba que

SOLUCIONES DE LOS PROBLEMAS DE LA OME 49ª. 1. Sean a, b y n enteros positivos tales que a b y ab 1 n. Prueba que SOLUCIONES DE LOS PROBLEMAS DE LA OME 49ª Sea a, b y eteros positivos tales que a b y ab Prueba que a b 4 Idica justificadamete cuádo se alcaa la igualdad Supogamos que el resultado a demostrar fuera falso

Más detalles

Informática Aplicada a la Gestión de Empresas (IAGE) Parte III Excel e Internet Tema 2

Informática Aplicada a la Gestión de Empresas (IAGE) Parte III Excel e Internet Tema 2 Informática Aplicada a la Gestión de Empresas (IAGE) Parte III Excel e Internet Tema 2 1. Rango de celdas. Definición. Selección Contenido. 2. Referencias relativas, absolutas y mixtas. 3. Gráficos. Creación,

Más detalles

CANTIDAD EN QUÍMICA QCA 07

CANTIDAD EN QUÍMICA QCA 07 .- Razoe: a) Qué volume es mayor el de u mol de itrógeo o el de u mol de oxígeo, ambos medidos e las mismas codicioes de presió y temperatura? b) Qué masa es mayor la de u mol de itrógeo o la de uo de

Más detalles

Tema 7: El Mercado de divisas y la cobertura del riesgo de cambio

Tema 7: El Mercado de divisas y la cobertura del riesgo de cambio TÉCNICAS DE COMERCIO EXTERIOR Tema 7: El Mecado de divisas y la cobetua del iesgo de cambio 7..- Intoducción al mecado de cambios. Convetibilidad : Existe un mecado libe que define su pecio. Resticciones

Más detalles

TEMA 3.- OPERACIÓN FINANCIERA

TEMA 3.- OPERACIÓN FINANCIERA . DEFINICIÓN Y CLASIFICACIÓN. TEMA 3.- OPEACIÓN FINANCIEA Se deomia operació fiaciera a todo itercambio o simultáeo de capitales fiacieros pactado etre dos agetes, siempre que se verifique la equivalecia,

Más detalles

PROBLEMAS DE ECUACIONES SIMULTÁNEAS

PROBLEMAS DE ECUACIONES SIMULTÁNEAS PROBLEMAS DE ECUACIONES SIMULTÁNEAS Por: ELÍAS LOYOLA CAMPOS 1. En un recinto del zoológico se tienen dos tipos de animales: avestruces y jirafas. Hay 30 ojos y 44 patas, cuántos animales hay de cada tipo?

Más detalles

Planificación contra stock

Planificación contra stock Plaificar cotra stock 5 Plaificació cotra stock Puede parecer extraño dedicar u tema al estudio de métodos para plaificar la producció de empresas que trabaja cotra stock cuado, actualmete, sólo se predica

Más detalles

2. Calcular el interés que obtendremos al invertir 6.000 euros al 4% simple durante 2 años. Solución: 480 euros

2. Calcular el interés que obtendremos al invertir 6.000 euros al 4% simple durante 2 años. Solución: 480 euros . alcular el motate que obtedremos al captalzar 5. euros al 5% durate días (año cvl y comercal). Solucó: 5., euros (cvl); 5.,5 euros (comercal). 5. o ' 5,5 5,8 5,5 ' 5. 5.,5) 5,5) 5., 5.,5. alcular el

Más detalles

MATEMÁTICAS FINANCIERAS

MATEMÁTICAS FINANCIERAS MATEMÁTIAS FINANIERAS Secció: 1 Profesores: ristiá Bargsted Adrés Kettlu oteido Matemáticas Fiacieras: Iterés Simple vs Iterés ompuesto Valor Presete y Valor Futuro Plaificació estratégica Matemáticas

Más detalles

Lo que los padres necesitan saber sobre la presión arterial alta en niños. Un programa de los Institutos Nacionales de la Salud

Lo que los padres necesitan saber sobre la presión arterial alta en niños. Un programa de los Institutos Nacionales de la Salud Lo que los padres ecesita saber sobre la presió arterial alta e iños U programa de los Istitutos Nacioales de la Salud Pregutas que debe hacerle al médico sobre la presió arterial de su hijo Quévaloresdepresióarterialtieemihijo?

Más detalles

Análisis de datos en los estudios epidemiológicos II

Análisis de datos en los estudios epidemiológicos II Aálisis de datos e los estudios epidemiológicos II Itroducció E este capitulo cotiuamos el aálisis de los estudios epidemiológicos cetrádoos e las medidas de tedecia cetral, posició y dispersió, ídices

Más detalles

UNIVERSIDAD DE ATACAMA

UNIVERSIDAD DE ATACAMA UNIVERSIDAD DE ATACAMA FACULTAD DE INGENIERÍA / DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA ESTADÍSTICA Y PROBABILIDADES PAUTA DE CORRECCIÓN PRUEBA PARCIAL N o 3 Profesor: Hugo S. Salias. Primer Semestre 2012 1. El ivel

Más detalles

Sistemas Automáticos. Ing. Organización Conv. Junio 05. Tiempo: 3,5 horas

Sistemas Automáticos. Ing. Organización Conv. Junio 05. Tiempo: 3,5 horas Sistemas Automáticos. Ig. Orgaizació Cov. Juio 05. Tiempo: 3,5 horas NOTA: Todas las respuestas debe ser debidamete justificadas. Problema (5%) Ua empresa del sector cerámico dispoe de u horo de cocció

Más detalles

TEMA 6 SELECCIÓN DE INVERSIONES PRODUCTIVAS CON RIESGO (Parte I)

TEMA 6 SELECCIÓN DE INVERSIONES PRODUCTIVAS CON RIESGO (Parte I) TEMA 6 SELECCIÓN DE INVERSIONES PRODUCTIVAS CON RIESGO (Parte I) Tema 6- Parte 1 1 EL MÉTODO de la TASA de DESCUENTO AJUSTADA al RIESGO : a = k + p E presecia de iflació a = k + p ( 1 + a ) = ( 1 + a )(

Más detalles

A continuación, hemos extraído los aspectos más importantes del Real Decreto referentes al acceso de becas en estos aspectos. Beca por residencia

A continuación, hemos extraído los aspectos más importantes del Real Decreto referentes al acceso de becas en estos aspectos. Beca por residencia Análisis del Real Decreto de Becas 2013 Desde FADAE hemos elaborado este documento explicativo sobre el nuevo Real Decreto de becas con el objeto de informar a todos y todas los y las estudiantes sobre

Más detalles

Ejercicios Resueltos ADC / DAC

Ejercicios Resueltos ADC / DAC Curso: Equipos y Sistemas de Cotrol Digital Profesor: Felipe Páez M. Programa: Automatizació, espertio, 010 Problemas Resueltos: Ejercicios Resueltos ADC / DAC ersió 1.1 1. Se tiee u DAC ideal de 10 bits,

Más detalles

www.fisicaeingenieria.es Vectores y campos

www.fisicaeingenieria.es Vectores y campos www.fisicaeingenieia.es Vectoes y campos www.fisicaeingenieia.es www.fisicaeingenieia.es ) Dados los vectoes a = 4$ i + 3$ j + k$ y c = $ i + $ j 7k$, enconta las componente de oto vecto unitaio, paa que

Más detalles

Montos y Plazos Créditos por Distribuidores

Montos y Plazos Créditos por Distribuidores Montos y Plazos Créditos por Distribuidores Introducción El presente documento tiene por finalidad explicar cómo deben registrarse los montos y plazos para el otorgamiento de los préstamos que sean otorgados

Más detalles

Manual de modalidad de envío de pagos seleccionables

Manual de modalidad de envío de pagos seleccionables Manual de modalidad de envío de pagos seleccionables Estimado usuario, como es de su conocimiento, la modalidad de envío de pagos para efectuar el pago de su autorización de información o de su informe

Más detalles

INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTCA Y ENERGÍA DEL CAMPO MAGNÉTICO

INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTCA Y ENERGÍA DEL CAMPO MAGNÉTICO NDUCCÓN EECTROMAGNÉTCA Y ENERGÍA 1. ey de inducción de Faaday. ey de enz.. Ejemplos: fem de movimiento y po vaiación tempoal de. 3. Autoinductancia. 4. Enegía magnética. OGRAFÍA:. DE CAMPO MAGNÉTCO -Tiple-Mosca.

Más detalles

Capítulo 2. Operadores

Capítulo 2. Operadores Capítulo 2 Operadores 21 Operadores lieales 22 Fucioes propias y valores propios 23 Operadores hermitiaos 231 Delta de Kroecker 24 Notació de Dirac 25 Operador Adjuto 2 Operadores E la mecáica cuática

Más detalles

A r. 1.5 Tipos de magnitudes

A r. 1.5 Tipos de magnitudes 1.5 Tipos de magnitudes Ente las distintas popiedades medibles puede establecese una clasificación básica. Un gupo impotante de ellas quedan pefectamente deteminadas cuando se expesa su cantidad mediante

Más detalles

Tema 6. Sucesiones y Series. Teorema de Taylor

Tema 6. Sucesiones y Series. Teorema de Taylor Nota: Las siguietes líeas so u resume de las cuestioes que se ha tratado e clase sobre este tema. El desarrollo de todos los tópicos tratados está recogido e la bibliografía recomedada e la Programació

Más detalles

PAUTA ACTIVIDADES: COMENZANDO CON EL LENGUAJE ALGEBRAICO

PAUTA ACTIVIDADES: COMENZANDO CON EL LENGUAJE ALGEBRAICO PAUTA ACTIVIDADES: COMENZANDO CON EL LENGUAJE ALGEBRAICO Joaquín ha comenzado a utiliza letas paa epesenta distintas situaciones numéicas. Obseve lo que ealiza con el siguiente enunciado: A Matías le egalaon

Más detalles

Recuerda lo fundamental

Recuerda lo fundamental 3 Progresioes Recuerda lo fudametal Curso:... Fecha:... PROGRESIONES SUCESIONES Ua sucesió es u cojuto de...... Se llama térmio geeral de ua sucesió a... Por ejemplo, e la sucesió 1, 4, 9, 16, 5, el térmio

Más detalles

SOLUCIÓN ACTIVIDADES UNIDAD 7

SOLUCIÓN ACTIVIDADES UNIDAD 7 SOLUCIÓN ACTIVIDADES UNIDAD 7 1.- Qué es ua fuete fiaciera?.- Cuál es la diferecia etre los fodos propios y los fodos ajeos? La forma de obteer recursos fiacieros la empresa para llevar a cabo sus iversioes.

Más detalles

Potencial eléctrico. Trabajo y energía potencial en el campo eléctrico. Potencial de una carga puntual: Principio de superposición

Potencial eléctrico. Trabajo y energía potencial en el campo eléctrico. Potencial de una carga puntual: Principio de superposición Potencial eléctico Intoducción. Tabajo y enegía potencial en el campo eléctico Potencial eléctico. Gadiente. Potencial de una caga puntual: Pincipio de supeposición Potencial eléctico de distibuciones

Más detalles

Reporte mensual. Menor rentabilidad y mayor riesgo esperado para los TES. Administración de Portafolios. Mayo de 2013

Reporte mensual. Menor rentabilidad y mayor riesgo esperado para los TES. Administración de Portafolios. Mayo de 2013 Administración de Portafolios Menor rentabilidad y mayor riesgo esperado para los TES Mayo de 2013 Preparado por: Felipe Gómez Bridge Vicepresidente de Administración de Portafolios felgomez@bancolombia.com.co

Más detalles

Parametrizando la epicicloide

Parametrizando la epicicloide 1 Paametizando la epicicloide De la figua se obseva que cos(θ) = x 0 + ( 0 + ) cos(θ) = x sen(θ) = y 0 + ( 0 + ) sen(θ) = y po tanto las coodenadas del punto A son: A = (( 0 + ) cos(θ), ( 0 + ) sen(θ))

Más detalles

Unidad Central del Valle del Cauca Facultad de Ciencias Administrativas, Económicas y Contables Programa de Contaduría Pública

Unidad Central del Valle del Cauca Facultad de Ciencias Administrativas, Económicas y Contables Programa de Contaduría Pública Uidad Cetral del Valle del Cauca acultad de Ciecias Admiistrativas, Ecoómicas y Cotables Programa de Cotaduría Pública Curso de Matemáticas iacieras Profesor: Javier Herado Ossa Ossa Ejercicios resueltos

Más detalles

ANEXO Nº 2. Manual de uso SW Ca lculo gastos de comisio n de servicios

ANEXO Nº 2. Manual de uso SW Ca lculo gastos de comisio n de servicios ANEXO Nº 2 Manual de uso SW Ca lculo gastos de comisio n de servicios Procedimiento Fondos Comisiones de Servicios Nacionales e Internacionales Mayo 2014 Página 1 PASO A PASO DEL PROCESO SOLICITUD Construcción

Más detalles

FUNDAMENTOS DE LA TEORÍA DE LA

FUNDAMENTOS DE LA TEORÍA DE LA Pepaado po Iee Paticia Valdez y lfao eptiembe 2006 Coceptos pevios FCULTD DE INGENIERÍ U N M PROBBILIDD Y ETDÍTIC Iee Paticia Valdez y lfao ieev@sevido.uam.mx FUNDMENTO DE L TEORÍ DE L PROBBILIDD CONCEPTO

Más detalles

Asociación Internacional de Organismos de Supervisión de Fondos de Pensiones SEMINARIO INTERNACIONAL AIOS. Montevideo, 13 de abril de 2016

Asociación Internacional de Organismos de Supervisión de Fondos de Pensiones SEMINARIO INTERNACIONAL AIOS. Montevideo, 13 de abril de 2016 Asociación Internacional de Organismos de Supervisión de Fondos de Pensiones SEMINARIO INTERNACIONAL AIOS Montevideo, 13 de abril de 2016 QUÉ HA PASADO EN LOS ÚLTIMOS 35 AÑOS CON EL MONTO DE LAS PENSIONES

Más detalles

1/8 LA ESTRUCTURA TEMPORAL DE LOS TIPOS DE INTERES. 1.- Introducción

1/8 LA ESTRUCTURA TEMPORAL DE LOS TIPOS DE INTERES. 1.- Introducción LA ESTRUCTURA TEMORAL DE LOS TIOS DE INTERES.- Inoducción La esucua empoal de ipos de ineés o simplemene cuva de ipos ecoge la evolución de los ipos de ineés en función de su vencimieno, consideando po

Más detalles

20: MEDIDA DEL CAMPO MAGNÉTICO CREADO POR CONDUCTORES

20: MEDIDA DEL CAMPO MAGNÉTICO CREADO POR CONDUCTORES áctica : MEDIDA DEL CAMO MAGNÉTICO CREADO OR CONDUCTORES OJETIVO Obseva la elació existete ete coietes elécticas y campos magéticos. Medi y aaliza el campo magético ceado e el exteio de distitos coductoes

Más detalles

Operativa en Acciones: Introducción a la Bolsa

Operativa en Acciones: Introducción a la Bolsa Operativa en Acciones: Introducción a la Bolsa Índice 1. Introducción 2. Mercado de acciones 3. Libro de órdenes 4. Ordenes Básicas 5. Liquidez 6. Información Básica Conceptos 7. Operativa Ejemplo 8. Horarios

Más detalles

Fundamentos Teóricos para la Valuación de Bonos y Acciones

Fundamentos Teóricos para la Valuación de Bonos y Acciones Fundamentos Teóricos para la Valuación de Bonos y Acciones Unidad 2.1 Fundamentos para la valuación de Bonos (Tasas, Spot, Forward, ETTI, Curvas Rendimiento, Duración y Duración Modificada) Licenciatura

Más detalles

BINOMIO DE NEWTON página 171 BINOMIO DE NEWTON

BINOMIO DE NEWTON página 171 BINOMIO DE NEWTON págia 171 Los productos otables tiee la fialidad de obteer el resultado de ciertas multiplicacioes si hacer dichas multiplicacioes. Por ejemplo, cuado se desea multiplicar los biomios cojugados siguietes:

Más detalles

INFERENCIA ESTADÍSTICA. CONTRASTE DE HIPÓTESIS

INFERENCIA ESTADÍSTICA. CONTRASTE DE HIPÓTESIS INFERENCIA ESTADÍSTICA. CONTRASTE DE HIPÓTESIS 1. El peso medio de ua muestra aleatoria de 100 arajas de ua determiada variedad es de 272 g. Se sabe que la desviació típica poblacioal es de 20 g. A u ivel

Más detalles

Es el producto escalar de la fuerza aplicada al cuerpo por el vector r r Por lo tanto es una magnitud escalar.

Es el producto escalar de la fuerza aplicada al cuerpo por el vector r r Por lo tanto es una magnitud escalar. TRABAJO Y ENERGÍA TRABAJO Es el poducto escala de la fueza aplicada al cuepo po el vecto desplazamiento. Po lo tanto es una magnitud escala. W = F.D = F.D. cos a Su unidad en el sistema intenacional es

Más detalles

2. METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA EFICIENCIA RELATIVA DE LAS SOCIEDADES MUSICALES

2. METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA EFICIENCIA RELATIVA DE LAS SOCIEDADES MUSICALES 1. INTRODUCCIÓN La existecia de las sociedades musicales es uo de los asgos más peculiaes y difeeciadoes de la Comuidad Valeciaa (Rausell y Estems, 1999) y, cotaiamete a lo que se cee, o es solo u feómeo

Más detalles

Por: Lic. Eleazar J. García. República Bolivariana de Venezuela Tinaco.- Estado Cojedes. INTEGRALES INDEFINIDAS

Por: Lic. Eleazar J. García. República Bolivariana de Venezuela Tinaco.- Estado Cojedes. INTEGRALES INDEFINIDAS Por: Lic. Eleazar J. García. República Bolivariaa de Veezuela Tiaco.- Estado Cojedes. INTEGRALES INDEFINIDAS Usted está familiarizado co alguas operacioes iversas. La adició y la sustracció so operacioes

Más detalles

INSTRUCCIONES SOBRE CÓMPUTO Y LIQUIDACION DE LA JORNADA DE TRABAJO PARA NOMBRAMIENTOS DE DURACION INFERIOR A UN AÑO.

INSTRUCCIONES SOBRE CÓMPUTO Y LIQUIDACION DE LA JORNADA DE TRABAJO PARA NOMBRAMIENTOS DE DURACION INFERIOR A UN AÑO. INSTRUCCIONES DG RRHH COMPUTO JORNADA 28/05/04 INSTRUCCIONES SOBRE CÓMPUTO Y LIQUIDACION DE LA JORNADA DE TRABAJO PARA NOMBRAMIENTOS DE DURACION INFERIOR A UN AÑO. Objetivos Las presentes instrucciones

Más detalles

MINISTERIO DE COMERCIO E INDUSTRIAS

MINISTERIO DE COMERCIO E INDUSTRIAS ;;;,,;Z~~!;~~j,~ MNSTERO "~~~;' ~ JDE COMERCO " C,",!,~ E NDUSTRAS MNSTERO DE COMERCO E NDUSTRAS MANUAL DE PROCEDMENTOS PARA LA ATENCON DE QUEJAS, DENUNCAS Y SUGERENCAS T,! ;f ~di ~'J ~ it ~ ( ~ :1 < J!,

Más detalles

OPERACIONES CON POLINOMIOS.

OPERACIONES CON POLINOMIOS. OPERACIONES CON POLINOMIOS. EXPRESIONES ALGEBRAICAS. Ua epresió ateática que usa úeros o variables o abos para idicar productos o cocietes es u tério. Los térios,, (ab), so todos epresioes algebraicas.

Más detalles