LOS INSTRUMENTOS DE MEDIDA

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1 LOS INSTRUMENTOS DE MEDIDA Los instrumentos de medida pueden introducir un error sistemático en el proceso de medida por un defecto de construcción o de calibración. Sólo se elimina el error cambiando de aparato o calibrándolo bien. Debemos conocer el rango de medida del aparato, es decir, entre qué valores, máximo y mínimo, puede medir. Uno es la cota máxima y otro la cota mínima. Los instrumentos deben indicar el límite de protección (por ejemplo un amperímetro que tenga una protección frente a corrientes de hasta 1 A mediante un fusible). Deben tener las siguientes cualidades: Rapidez: Es rápido si necesita poco tiempo para su calibración antes de empezar a medir y si la aguja o cursor alcanza pronto el reposo frente a un valor de la escala cuando lanzamos la medida. La aguja no oscila mucho tiempo. Sensibilidad: Es tanto más sensible cuánto más pequeña sea la cantidad que puede medir. Una balanza que aprecia mg es más sensible que otra que aprecia gramos. Umbral de sensibilidad es la menor división de la escala del aparato de medida. La sensibilidad con que se fabrican los aparatos de medida depende de los fines a los que se destina. No tendría sentido fabricar una balanza que aprecie mg para usarla como balanza de un panadero. Fidelidad: Un aparato es fiel si reproduce siempre el mismo valor, o valores muy próximos, cuando medimos la misma cantidad de una magnitud en las mismas condiciones. Es fiel si la aguja se coloca en el mismo punto de la escala -o muy próximo- cuando repetimos la medida con la misma cantidad de magnitud. Es fiel si dispersa poco las medidas. Precisión: Un aparato es preciso si los errores absolutos (desviación de lo que mide del "valor verdadero") que se producen al usarlo son mínimos. El valor que da en cada medida se desvía poco del "valor verdadero". Un aparato es preciso si es muy sensible y además es fiel (produce poca dispersión de las medidas). Naturalmente debe estar previamente bien calibrado. Es muy preciso si da poca imprecisión. La precisión de un aparato analógico electrónico (voltímetro, etc.) la indica el fabricante para cada rango de medida.

2 La precisión define la "clase del instrumento" y está indicada en error relativo absoluto (porcentual absoluto) referido al valor máximo de la escala y especificado para cada rango o escala. El error absoluto máximo de una medida en esa escala se halla aplicando el error relativo al valor del fondo de escala. Ejemplo: Para un voltímetro "clase 2" en la escala de rango V el fabricante asegura una Precisión porcentual absoluta del 2%. Por lo tanto el Error absoluto en esa escala será=2%*250=± 5V. En una medida de 230 V tendremos una imprecisión de ± 5V. El mismo que tendremos en una medida de 20 V en esa escala (o sea, ±5V). Por lo tanto el error relativo (porcentual relativo) es mucho mayor en la parte baja de la escala: 5 / 20, frente a 5 / 230 en la alta. Por esto debes cambiar de escala, para poder hacer las lecturas en la parte alta! En este polímetro la sensibilidad del aparato (la menor división) en esa escala es 5V (ver la figura anterior arriba) y coincide con la precisión. La precisión del aparato influye en la precisión con que podemos expresar el resultado de la medida. Precisión al realizar varias medidas: Si debemos repetir las medidas, influye en la precisión de todas ellas otra cualidad del aparato: la fidelidad Ejemplo: Si realizamos 5 medidas con dos balanzas de la misma sensibilidad, que aprecian cg por ejemplo, será más precisa la que dé menor dispersión de medidas. Ejemplo de cálculo de la imprecisión de dos balanzas ver concepto de imprecisión y fórmulas para calcularla Valor medio Ea balanza 1 (g) 25,55 25,56 25,54 25,57 25,53 25,55 0,01 balanza 2 (g) 25,55 25,59 25,51 25,58 25,52 25,55 0,03 Las dos balanzas dan como medida 25,55 g (media aritmética) pero la precisión de la primera es mayor y nos asegura que el valor verdadero está comprendido entre 25,54 g y 25,56 g. La otra balanza nos lo asegura entre 25,52 g y 25,58 g. La que da las medidas con menor imprecisión es la más precisa.

3 Instrumentos poco precisos. Ejemplos de instrumentos de poca precisión son una balanza de cocina y la cinta de modista (muy elástica y que se deforma por el uso). Fíjate en las indicaciones de la escala de esta balanza de cocina. Toma una cinta muy usada y mide con ella una distancia de 25 cm. Mide la misma distancia con una regla.

4 CARACTERISTICAS GENERALES DE LOS INSTRUMENTOS DE MEDIDA Exactitud: es una medida de la calidad de la calibración de nuestro instrumento respecto de patrones de medida aceptados internacionalmente. Es la cercanía del valor obtenido con el denominado valor real, para hacer referencia a la exactitud se tienen que tener en cuenta dos conceptos fundamentales patrones de medida y trazabilidad en las mediciones. Es decir una medida es exacta cuanto menor sea la discrepancia o separación entre lo obtenido con el instrumento de trabajo y el valor leído con el instrumento patrón. Precisión: Está relacionada con la repetibilidad que el instrumento proporciona en sus medidas, es decir qué diferentes medidas de una misma cantidad bajo condiciones aproximadamente iguales conducen a resultados muy parecidos. A más parecidas las medidas, más preciso el instrumento. No se debe confundir exactitud con precisión La Figura 1 ilustra de modo esquemático estos dos conceptos. Ejemplo, un cronómetro es capaz de determinar centésimas de segundo pero adelanta dos minutos por hora, mientras que un reloj de pulsera con apreciación nominal de 1 segundo, no lo hace. En este caso decimos que el cronómetro es más preciso que el reloj común, pero menos exacto. Figura 1. Ilustración de los conceptos de precisión y exactitud. a) es una determinación precisa pero inexacta, mientras d) es más exacta pero imprecisa; b) es una determinación más exacta y más precisa; c) es menos precisa que a). Fidelidad: Cuando las características del instrumento no cambian apreciablemente en el tiempo. Sensibilidad: Todo instrumento siempre tiene un mínimo del valor de la cantidad a medir. Esta mínima cantidad se denomina la apreciación nominal del instrumento.

5 PARÁMETROS DE LOS INSTRUMENTOS Rango de escala: Diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo (Xm) Constante del instrumento: Depende del número de divisiones usadas para dividir el rango de escala. La distancia ente dos divisiones sucesivas se denomina división de escala. Se determina en términos de dos valores consecutivos marcados con raya y número y el número de divisiones que hay entre ellos X X C = (5) n u Ejemplo la constante de instrumento de un amperímetro analógico es en la escala de 100 ma, 40 ma 20 ma es C = = 2 ma / div 10 div Se puede decir que la constante de un instrumento es el valor que hay entre dos divisiones consecutivas marcadas y no numeradas. Sensibilidad: La sensibilidad del instrumento es mayor cuanto menor es la constante del instrumento esto es: 1 S = (6) C En el ejemplo del amperímetro mencionado antes tenemos una sensibilidad de S 1 = = 0,5 div ma 2mA / div / ; un cronómetro de laboratorio que tiene una constante C=0.01s/div es decir el valor mínimo de división es una centésima de segundo, tiene un sensibilidad S 1 = = 100div s 0,01s / div / ; un reloj que tenga una C=1s/div tiene un sensibilidad S 1 = = 1div s 1s / div / La clase de exactitud: es un tipo de error instrumental que es reportado por el fabricante se obtiene de la mayor separación entre el valor medido de una cantidad con el instrumento dado y el valor obtenido con un instrumento patrón, lo representaremos por ΔX. Si este error se multiplica por 100 y se divide por el rango de la escala del instrumento, se obtiene la clase de exactitud del instrumento que representaremos por k; esto es 100ΔX k =. (7) Xm Según recomendaciones de los organismos internacionales de pesos y medidas de los instrumentos eléctricos se clasifican de acuerdo con su número de clase k, las siguientes categorías Categoría Clase de exactitud 1. patrones K= 0,1 % 2. precisos K= 0,2 y k= 0,5 % 3. de Laboratorio K= 1 y k = 1,5 % 4. de taller K= 2,5 y k = 5 % Tabla 1. Categorías de instrumentos por clase de exactitud

6 LA MEDIDA: NORMAS UNE La medida debe ser exacta: debe reflejar lo más exactamente posible, con un número, la cantidad de magnitud medida. La aproximación al "valor verdadero o valor real" depende de la sensibilidad del aparato y del proceso de medida. AENOR es la Asociación Española de Normalización y Certificación. Es la encargada de elaborar las normas de Metrología y Calibración. La norma UNE , lleva por título "Exactitud (veracidad y precisión) de resultados y métodos de medición. Se corresponde con la norma internacional ISO :1994. En ella se establecen las definiciones, conceptos y procedimientos para medir. En esta norma, el término general "exactitud" se utiliza para referirse conjuntamente a la "veracidad" y a la "precisión". Hoy se sustituye "exactitud" por "veracidad". La "veracidad" de un método de medida, y por lo tanto de una medida, es tal si logra el valor verdadero de la propiedad que se mide. Se comprueba la "veracidad" del método midiendo contra un valor conocido de antemano: un patrón. La calidad de una medida la indican sus errores absoluto y relativo. Es tanto mejor cuanto menor sea su error relativo. La "veracidad " de un proceso, dicen los manuales de la industria, se expresa por su desviación o sesgo (error absoluto o imprecisión). Toda medida, por muy exacta que sea, va siempre acompañada de una imprecisión o incertidumbre. La imprecisión acota entre que valores debe estar el "valor verdadero". Proceso de medida. El proceso de medida siempre se perturba lo que vamos a medir y en consecuencia obtenemos un valor real alterado. Por ejemplo: al colocar un termómetro más frío que la muestra, ésta se enfría por efecto del termómetro y lo que leemos es el resultado de la interrelación muestra/termómetro, y no sólo de la temperatura de la muestra que queríamos medir. Al intercalar un instrumento de medida en un circuito eléctrico introducimos un componente que no tenía y el resultado de la medida reflejará la alteración. Como deben realizarse las medidas - Comprobar la calibración del aparato. - Cumplir las normas de utilización del fabricante del aparato en cuanto a conservación y condiciones de uso. - Conocer y valorar la sensibilidad del aparato para dar los resultados con la correspondiente imprecisión. - Anotar cuidadosamente los valores obtenidos en tablas. - Realizar la gráfica que corresponda o la de distribución de medidas. - Hallar el valor representativo, su error absoluto y su error relativo.

7 CALCULADORA Has leído por lo menos el 10% de las instrucciones de tu calculadora? Al operar con la calculadora es muy corriente visualizar más dígitos de los que en realidad conocemos con exactitud. Puedes visualizar un número pequeño de decimales aunque la calculadora retenga todas las que le permite su diseño para usarlas en sus cálculos posteriores. Aprende a fijar el número de decimales en tu calculadora. En muchas calculadoras se hace pulsando en MODE, luego el número del teclado que fija FIX (en la mía 7) y después pulsa en el teclado el número de decimales que quieres (el 2 para dos decimales). Se ve 0,00 en la pantalla. Quiere decir que mostrará sólo dos decimales como resultado de las operaciones. Generalmente son suficientes para operar con los datos que utilizamos en los problemas. Piensa que los números irracionales tienen infinitos decimales pero para la precisión que necesitamos en nuestros cálculos es suficiente con dos. Los datos que te dan en los problemas raramente tiene más de dos decimales, por lo tanto la imprecisión de un dato de dos decimales será 0,01. Si multiplicas varios datos con dos decimales, aunque tu calculadora muestre muchas cifras decimales, no debes dar el resultado con más cifras significativas que las que correspondan. El número de cifras significativas de una división o multiplicación no debe ser mayor que las que tiene el factor menos exacto. Por ejemplo: 4,60 * 5,7894 = 26,6 El primer factor tiene tres cifras significativas y el resultado también. Si sumas o restas números que tienen distinto número de cifras significativas, la última cifra significativa del resultado está en el mismo lugar en relación a la coma decimal que la última cifra significativa del número menos exacto de la suma o diferencia. Por ejemplo: 256-8,78 = 247 Estas dos reglas anteriores son aproximadas. Cálculos más exactos basados en la teoría de errores los puedes ver en medidas indirectas. Si necesitas operar con el valor de π = 3, Utiliza únicamente el número de cifras significativas que coincida con las del dato que más tenga.

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