Planteamiento de una función de demanda turística para Bogotá y Pronóstico de turistas nacionales e internacionales pernoctados

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1 Observatorio de turismo de Bogotá 1

2 CONTENIDO 1. INTRODUCCIÓN ANTECEDENTES MODELO DE DEMANDA TURISTICA PARA COLOMBIA Y ELEMENTOS PARA LA DEMANDA TURISTICA PARA BOGOTÁ a. Modelo b. Etapas del Método Econométrico HECHOS ESTILIZADOS a. Demanda de turistas para Colombia i. Modelo demanda turistas ii. Prueba de Normalidad del Residuo iii. Prueba de Autocorrelación iv. Prueba de Heteroscedasticidad v. Prueba de Multicolinealidad b. Demanda turística para Bogotá c. Turistas internacionales pernoctados i. Modelo Econométrico de demanda de turistas pernoctados ii. Otras especificaciones d. Turistas nacionales pernoctados PROYECCIONES DE TURISTAS QUE RECIBE BOGOTÁ NACIONALES E INTERNACIONALES PERNOCTADOS a. Metodología Box-Jenkins i. Modelo de Estimación Sarima ii. Datos b. Estimación de turistas nacionales e internacionales pernoctados i. Test de Estacionalidad serie de turistas nacionales ii. Test de Estacionalidad de la serie de turistas Internacionales... 48

3 iii. Pronósticos pasajeros internacionales iv. Pruebas de validez del Modelo c. Modelo de demanda turística air passengers para llegada de turistas nacionales i. Estimaciones de acuerdo con el modo de llegadas EL MODELO FRENTE A LAS EXTERNALIDADES a. Análisis de Varianza ESTIMACIONES TURISTAS INTERNACIONALES PERNOCTADOS a. Pruebas de validez i. Test de Autocorrelación ii. Test de Heteroscedasticidad REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Observatorio de turismo de Bogotá 3

4 1. INTRODUCCIÓN El pronóstico de los turistas nacionales e internacionales pernoctados, exigió de la formalización de la metodología de Box-Jenkins, relacionada con los modelos Arima. Dada la estacionalidad de esta actividad, se especificó un modelo SARIMA y se aplicó el modelo de Air Passenger. Por otra parte, se formalizaron alternativas de funciones econométricas de demanda turística para Bogotá, tanto con turistas nacionales como internacionales pernoctados. El documento se divide en siete, partes siendo esta introducción la primera, en la segunda se presentan los antecedentes de los estudios relacionados con la actividad turística, en la tercera se presentan los modelos de demanda turística para Colombia y elementos para la demanda turística para Bogotá, en la cuarta se presentan los hechos estilizados relacionados con las estadísticas de turistas en diferentes motivos, noches pernoctadas entre otras. En la quinta se realizan las proyecciones de turistas que recibe Bogotá nacionales e internacionales pernoctados a través del moldeo SARIMA, en la sexta se presenta un modelo econométrico de expectativas y, en la séptima parte se presentan los resultados de las estimaciones por SARIMA de los turistas internacionales pernoctados.

5 ANTECEDENTES Existe una serie de estudios a nivel nacional e internacional relacionado con la demanda turística. Entre éstos está el desarrollado (Delima, 2004), que realizó un estudio bajo un enfoque netamente económico, parte de una función de demanda en donde relaciona con factores como el precio, ingreso, precio de otros bienes, donde, demanda turística, precio de los servicios turísticos, Precio de otros bienes y servicios, Ingreso percápita Tasa de cambio y es el termino estocástico. A partir de un modelo econométrico de demanda turística doméstica de la forma, cuyas variables son el Flujo de turistas, Número de atractivos, Distancia ponderada de los principales centros emisores; Ingreso medio percápita de los principales centros emisores. Los coeficientes corresponden a los ponderados de cada variable y error estocástico. Dentro de sus conclusiones y dados los resultados del modelo señala que la demanda de turismo es una tarea compleja y requiere de marcos teóricos y comprobaciones empíricas. (Galvis & Aguilera, 1999), en su estudio, se proponen encontrar los determinantes de la demanda de turismo nacional e internacional en la ciudad de Cartagena, para ello, se valen de un modelo econométrico de cointegración estacional en donde involucran la tasa de cambio real, el producto interno bruto. Dentro de sus hallazgos logran determinar que la demanda de turismo es sensible a las variaciones de la tasa de cambio real y concluyen que presenta una alta elasticidad ingreso, es decir que Observatorio de turismo de Bogotá 5

6 el incremento en una unidad adicional del ingreso, hace que varié en mayor proporción el consumo de turismo. En este caso, es mayor que uno, lo que quiere decir que el turismo es un bien de lujo. Uno de los modelos planteados de demanda toma como variable dependiente la cantidad de turismo demandada por los extranjeros: Donde, es la cantidad de turismo demandada por los extranjeros, corresponde al precio del turismo doméstico, el precio mundial de turismo, la tasa de cambio; ingreso mundial y, es el término del error aleatorio. (Fedesarrollo, 2010), en su estudio sobre las prospectivas para la industria hotelera, como objetivo central se propuso el identificar las principales tendencias del mercado hotelero en Colombia y su posición frente al mercado internacional para determinar las tendencias que tendrán mayor impacto en la actividad a largo plazo. En él se hace una caracterización de la oferta y demanda hotelera en Colombia y bajo un análisis de prospectiva lograr determinar los principales determinantes de esta actividad. Como elementos tomados en cuenta en este trabajo, las cifras muestran que desde 2007 destinos como Colombia, Panamá, Perú, Chile y Ecuador han mostrado tasas de crecimiento altas en llegadas de turistas internacionales. Por otra parte, dentro de los motivos de la visita, el estudio señala que el análisis que hace la OMT de las tendencias del turismo internacional se observa que el principal motivo de viaje es ocio, recreo y vacaciones (51%), seguido de visitas a amigos y parientes, religión y

7 salud (27%). Los viajes de negocios representan 15% del total de llegadas de turistas internacionales. Dentro de las estimaciones, realizan un modelo econométrico sobre los ingresos de los turistas, medido por el índice compuesto del PIB. (Mendoza), se interesó en determinar Cuáles son las principales variables que determinan la demanda de los extranjeros por nuestros productos turísticos?, De qué depende la preferencia turística de un país sobre otro?, Por qué el turista extranjero preferiría visitar Perú y no Chile, Bolivia o Ecuador?. Dentro de sus planteamientos, tomo en consideración una serie de variables cualitativas de orden, como son los gustos o preferencias turísticas. Estas señalan que están condicionados por el grado del riesgo país (R), el marketing turístico internacional (M) y por la cantidad y calidad de los recursos turísticos con que se cuente (C). El último factor señalado no es otra cosa que la demanda inducida por la oferta, el mismo que suponemos dado. Sobre lo anterior plantea un modelo econométrico en donde la variable dependiente la relaciona con la mayor o menor demanda de los extranjeros por los productos turísticos (flujo del turismo receptivo) y que esta dependerá de la evolución del tipo de cambio real, la producción del resto del mundo o de aquellos países de donde provienen los turistas hacia el Perú, de, riesgo país y del marketing internacional. De esto presenta conclusiones como: el turismo receptivo aumentará cuando se incremente el tipo de cambio real y el nivel de la actividad económica en los principales países fuentes, cuando exista una mayor difusión internacional de nuestra riqueza turística y presentemos un menor riesgo país. Observatorio de turismo de Bogotá 7

8 El (IDT), en su análisis del turismo de Bogotá, relacionado con la demanda turística aborda el estado del arte, realizado por el equipo investigador, en el muestra las tendencias mundiales del turismo y una comparación de las mejores prácticas mundiales. Sobre la conceptualización del perfil del turista revisa una serie de estudios que se han realizado en los últimos 4 años, que les ha permitido determinar el perfil del turista en Bogotá. Dentro de los estudios revisados se encuentran el de Cindamer - Fondo de Promoción Turística (2002), cuyo objetivo era determinar las características puntuales de los turistas cuyo origen eran las ciudades de Bogotá, Cali, Medellín, Barranquilla y Bucaramanga, así como los hábitos que entre ellos se habían establecido en el mercado. El Estudio de mercados turísticos de Bogotá realizado por la firma AAIC (2005), con el que se pretendió orientar las acciones públicas en el corto, mediano y largo plazos, con el doble propósito de, primero, conocer el comportamiento de los flujos de turistas hacia Bogotá y las motivaciones que los llevan a desplazarse hacia la capital; segundo, a partir de dicho conocimiento, fortalecer la ciudad como destino turístico competitivo nacional e internacional, estableciendo los nichos de mercado objeto de las estrategias de promoción turística. Otro de los estudios tenidos en cuenta en dicho informe fue el realizado por CAFMAZARS. Dicho proyecto, consistió entre otras Mejora del sector turismo en la

9 región andina CAF-MAZARS ( ), cuyo objetivo era generar propuestas de mejora con una perspectiva regional y local en los países de la Comunidad Andina. (OMT, 2013), el informe da cuenta de la importancia del turismo como actividad económica y sus prospectivas a largo plazo. En cuanto a la actividad turística las cifras muestran que el turismo en el mundo participa del 9% del PIB mundial, genera uno de cada once empleos, el 1.3 billones de exportaciones, 6% de las exportaciones mundiales. El crecimiento del turismo en términos de personas pasó de 25 millones de turistas internacionales a 1035 millones y de 5 millones a 6 millones de turistas internos. En términos de prospectivas se espera para el 2030 alrededor de 1800 millones de turistas internacionales. De acuerdo con los motivos de viaje a nivel mundial se registra que el 52% son turistas que disfrutan por ocio, recreo y vacaciones, el 27% por salud, religión y otros, por viajes de negocios y motivos profesionales el 14% y, por otros motivos no especificados el 7%. En cuanto al modo de traslado el 52% lo hace por vía aérea, por carretera viaja el 40%, por vía navegable el 6% y, por ferrocarril el 4%. Por otra parte, señalan que Colombia para el año 2012, recibió 2 millones 175 mil turista internacional, estos representaron US $2.351 millones. En términos microeconómicos, la teoría sobre la demanda turística, señala (Martínez & Raya, 2009) que pueden distinguirse tres grandes tipos de modelizaciones, según cuál sea la dimensión o vertiente de la demanda turística a analizar: Primera, estudiar los determinantes y/o la evolución y predicción de la demanda, medida ésta en términos cuantitativos (número de viajes o viajeros, duración Observatorio de turismo de Bogotá 9

10 de la estancia y el gasto turístico, motivo del viajero). Segunda, modelización se ha desarrollado en torno al análisis de la demanda espacial (elección de destino) y tercera, se centra en el estudio de los determinantes de la demanda de actividades en destino. Para dar lugar a sus planteamientos desarrolla un modelo económico de demanda temporal en sus características y especificidades de las modelizaciones de la demanda turística en el análisis sobre sus determinantes de la demanda turística temporal (duración de la estancia) de los turistas, que se puede aproximar como una demanda individual. Sujeta a la restricción presupuestal dada por: Y la restricción temporal será: Con base en esta última, se determina la demanda de consumo de turismo, corresponde a una función matemática de causa-efecto, es decir que esta dependerá de una serie de variables explicativas. En términos de duración de estancia y esta se especifica de la siguiente manera: Donde; : demanda del consumo de turismo (duración de la estancia) para el individuo ; : costo de un día de estancia; : Costo de transporte (exógeno); : tiempo de desplazamiento; : Renta del turista y : tiempo disponible para el consumo, :

11 capacidad del gasto del turista en otros bienes; : tiempo dedicado al consumo no turístico; : tiempo en el destino. Se espera que: ; ; No obstante (Lima, 2004), considera que el turismo es un fenómeno de masa que deja de ser un bien de lujo para convertirse en un bien de consumo, cada vez más común para las personas. En este sentido, (Figuerola 1990), formalizó una función de demanda turística semejante a la función general de demanda: Donde Corresponde a la demanda Turística Son los precios de los servicios turísticos Es el ingreso per cápita Es la tasa de cambio real La variable estocástica Estos modelos y una veintena más utilizan otras variables como el precio de los bienes sustitutos, distancia, atracciones, clima, factores demográficos, costos de promoción entre otros. Lo anterior, motiva a formalizar modelos que recojan las variables anteriormente presentadas, pero centrados en las elasticidades y las probabilidades de ocurrencias y las ventajas que brinda Bogotá como centro de atracción de negocios y ciudad-región que Observatorio de turismo de Bogotá 11

12 convive tanto como Distrito Capital como la capital de Colombia. Para ello, se propone la estimación de modelos soportados en los elementos de la demanda turística, que tenga en cuenta las probabilidades de acuerdo con los determinantes de la demanda de turismo según motivo; Negocios, Salud, Recreación, vacaciones entre otros. Un tipo de modelo que da lugar a la estimación de demanda turística es el modelo de COX. Cox (1972) introdujo su modelo de riesgos proporcionales para estimar los efectos de las variables incluidas en el modelo sobre la tasa de riesgo. La especificación de este modelo está dada por: Donde es el riesgo básico, el vector de parámetros, y X la matriz de variables determinantes (negocios, salud, recreación, vacaciones entre otros). La función de verosimilitud parcial de la duración i viene dada por El logaritmo de función de verosimilitud corresponderá Para el diseño de la ecuación de Cox, y la captura de los determinantes de la demanda de turismo según motivo; Negocios, Salud, Recreación, vacaciones entre otros, se requiere de la segmentación de la población objetivo, con ello, se captura la influencia de los factores determinantes y la duración de la estancia por cualquiera de los motivos de viaje.

13 El modelo se especifica mediante ecuaciones Donde cada una de las ecuaciones miden la probabilidad de que el turista contraste un paquete turístico de acuerdo con sus intenciones de viaje. Corresponden a las variables explicativas y los coeficientes a estimar. 2. MODELO DE DEMANDA TURISTICA PARA COLOMBIA Y ELEMENTOS PARA LA DEMANDA TURISTICA PARA BOGOTÁ. Tomando como referentes los estudios y antecedentes revisados, se encuentra que hay variables comunes que determinan la demanda de turistas. Para la especificación del modelo se tomaran en primera instancia estas variables y se irán ajustando y validando modelos con otras variables, hasta encontrar la mejor especificación acorde con las realidades de Colombia y especialmente en Bogotá D.C. Para dar lugar a los propósitos de esta investigación se parte de las etapas que se llevaran a cabo en desarrollo del mismo. a. Modelo Un modelo se entiende como una aproximación a la realidad. Esa aproximación, se logra a partir de un sistema de relaciones matemáticas que van explicar las características básicas y esenciales de un fenómeno, que para el caso es la demanda turística para Bogotá D.C. Observatorio de turismo de Bogotá 13

14 b. Etapas del Método Econométrico De acuerdo con el concepto de econometría, es importante entender cómo se interrelaciona la teoría económica, la economía matemática y la estadística. En términos generales, se plantea el siguiente procedimiento: 1. Planteamiento de la teoría de la demanda turística 2. Formalización matemática de la teoría o hipótesis que planteó. 3. Formalización econométrica de la teoría o hipótesis planteada. 4. Búsqueda de los datos relevantes. 5. Estimación de parámetros y escogencia del método de estimación. 6. Revisión de los parámetros con respecto al dominio de la teoría. 7. Pruebas de hipótesis e intervalos de confianza. 8. Predicción. 3. HECHOS ESTILIZADOS Para efectos de encontrar las relaciones que se presentan en la demanda se parte de una situación general hasta llegar al caso particular de Bogotá D.C, en primera instancia se estima la demanda turística para Colombia y luego para Bogotá. a. Demanda de turistas para Colombia Como una primera aproximación se parte de una descripción de la demanda por arribos a Colombia, en la que se tiene en cuenta en términos del crecimiento. El número de turistas, la tasa de cambio base 2005 y el crecimiento del PIB.

15 Cuadro 1. Turismo Internacional, tasa de cambio y PIB base 2005 Años Turismo internacional, número de arribos Tasa de cambio oficial (UMN por PIB (US$ a precios constantes de 2005) PIB BASE 2005 US$, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Fuente: Banco Mundial. Fecha de entrada 4 de diciembre de 2013 En términos gráficos se observa como ha venido evolucionando en términos de tasa de crecimiento. Observatorio de turismo de Bogotá 15

16 Gráfico 1. Colombia: Crecimiento del PIB, tasa de cambio y arribos de turistas internacionales ,00 Cre % PIB Cre% tasa de cambio Cre% arribo turistas internacionales 100,00 50,00 0, ,00-100,00 Fuente: Banco Mundial. El gráfico 1, da cuenta de la relación directa que existe entre el crecimiento de los turistas frente al crecimiento del PIB y la tasa de cambio. Situación que se percibe en los modelos estudios anteriormente revisados. Entre los años 2005 y 2007 hubo el mayor auge de turistas internacionales en Colombia, no obstante con la crisis del 2009 hay una caída de los arribos de estos visitantes. En estos términos, se puede observar a través de una relación causa-efecto cual es la relación de elasticidad que existe entre la demanda de arribos frente a la tasa de cambio y el crecimiento de la economía.

17 i. Modelo demanda turistas La demanda de turistas pernoctados internacionales, está influenciada por la Tasa de Cambio Real (TCO) y el PIB per cápita, ésta se representa a partir de: En términos lineales corresponde, se especifica como un modelo log-log. Esta especificación permite encontrar las elasticidades o sensibilidad de la TCO y el PIB per cápita, frente a la demanda de turistas internacionales. Los resultados del Modelo corresponden a la tabla 1. Tabla 1. Regresión Dependent Variable: Ln(DEMAN) Method: Least Squares Sample (adjusted): Included observations: 17 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C Ln( (TCO(1)) Ln( (PIB_PERCAPITA) Observatorio de turismo de Bogotá 17

18 R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat Prob (F-statistic) Los resultados de la regresión dan cuenta de la sensibilidad de los viajeros internacionales frente a la tasa de cambio y al crecimiento del PIB. Los coeficientes muestran que los turistas internacionales responden a la expectativa de la tasa de cambio t+1, como también ceteris paribus (las demás permanecen constantes) al crecimiento de la economía. Si se observan, cada uno de los coeficientes (TCR y PIB per cápita) son estadísticamente significativos al 95% de confianza o en otro sentido al 5% de significancia estadística. ii. Prueba de Normalidad del Residuo Una de las condiciones de los Mínimos Cuadrados Ordinarios, es que el residuo se distribuya normalmente. En este sentido, una de los test que da lugar a probar la normalidad del residuo es el test de Jarque-Bera.

19 Series: Residuals Sample Observations 17 Mean 8.39e-16 Median Maximum Minimum Std. Dev Skewness Kurtosis Jarque-Bera Probability De acuerdo con el test de Jarque-Bera, su probabilidad de (0.43) rechaza la hipótesis de no normalidad, lo que corrobora que los residuos están distribuidos normalmente. Por otra parte, el coeficiente de determinación del Modelo R²=0.91, muestra que la tasa de cambio real, y el ingreso per cápita explican en el periodo a la demanda de turistas internacionales que llegan a Bogotá en un 91%, las demás variables no tenidas en cuenta para la estimación, explican el modelo en un 9%. iii. Prueba de Autocorrelación Con el fin de corroborar que los residuos no se encuentren autocorrelacionados (correlación serial) se realizó el test de Breusch-Godfrey: Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic Prob. F(1,13) Obs *R-squared Prob. Chi-Square(1) Observatorio de turismo de Bogotá 19

20 De acuerdo con los datos estadísticos, no hay presencia de autocoorelación, dado que los valores de las probabilidades ( y ), al no ser estadísticamente significativos rechazan la hipótesis de autocorrelación de los residuos, es decir el modelo no presenta autocorrelación. iv. Prueba de Heteroscedasticidad El test de heteroscedasticidad, permitirá determinar si existen diferentes varianzas en el modelo. Para ello, se aplicó el test de Harvey Heteroskedasticity Test: Harvey F-statistic Prob. F(2,14) Obs*R-squared Prob. Chi-Square(2) Scaled explained SS Prob. Chi-Square(2) De acuerdo con las probabilidades, el modelo no presenta heteroscedasticidad, los estadísticos F-statistic, Obs*R-squared y Scaled explained SS, muestran que, dado que los valores de las probabilidades (0.4180, y ), al no ser estadísticamente significativos rechazan la hipótesis de heteroscedasticidad, es decir en el modelo la varianza es homocedastica. v. Prueba de Multicolinealidad Con el fin de encontrar relaciones de dependencia lineal entre las variables explicativas del modelo, se toma como referente la matriz de correlación.

21 Matriz de Correlación Ln (DEMAN) Ln (TCO(1)) Ln (PIB_PERCAPITA) Ln(DEMAN) Ln(TCO(1)) Ln(PIB_PERCAPI TA) Empíricamente se ha establecido que existe un alto grado de asociación entre variables si el coeficiente correspondiente es del orden de A esta situación se le considera como colinealidad entre variables. De acuerdo con los resultados, se deduce que entre PIB_ percapita y la Tasa de Cambio Real, el grado de asociación es de (-0.19) bajo, lo que muestra que son variables independientes en el modelo y por lo tanto no hay presencia de multicolinealidad. b. Demanda turística para Bogotá. Desde los elementos tomados como referencias en el Observatorio de Turismo del IDT, se tomó como base para los hechos estilizados la información correspondiente a los turistas nacionales e internacionales pernoctados. Observatorio de turismo de Bogotá 21

22 Cuadro 2. Número de Turistas que ingresan a Bogotá por regiones Barómetros Volumen años/meses En términos relativos, el comportamiento de los turistas que ingresan a Bogotá desde las diferentes regiones se detalla en el siguiente gráfico: 1 (1)Barómetro Volumen 2 No 1 Ene 2004 (2)Barómetro Volumen 4 No 1 Feb 2006 (3)Barómetro Volumen 4 No 3 Oct 2006 (4)Barómetro Volumen 6 No 3 Oct 2008 (5) Barómetro Volumen 9 No 1 Feb 2011 (6)Barómetro Volumen 10 No 3 Sept 2012 (7) Barómetro Volumen 11 No 1 Ene 2013

23 Gráfico 2. Comportamiento por año de turistas internacionales por región Fuente: IDT (2013). El comportamiento de los turistas internacionales es el mismo en términos relativos, cada una de las curvas da cuenta los movimientos. Las curvas confirman que los turistas se mueven al ritmo del crecimiento de la economía. Si se toman los datos (IDT 2013) como un referente, se observa que la crisis del 2009 afectó la llegada de turistas a Bogotá, esto se evidencia en el declive de las tendencias del gráfico 2. Esto mismo se puede observar para el año Esto puede conducir a la hipótesis, que Bogotá es una ciudad de turistas de negocios. Observatorio de turismo de Bogotá 23

24 Los menores visitantes en términos relativos corresponden a la región conformada por turistas europeos y Asia. En cuanto a la participación 2 por región, el siguiente gráfico muestra cómo ha sido la participación de los turistas internacionales por regiones: Gráfico 3. Participación de la demanda turística por región Fuente IDT (2013) De la participación porcentual en cada uno de los años por grupos de regiones, se tiene que la región de Europa es la que mayor peso tiene dentro del total de turistas pernoctados que ingresan a Bogotá. No obstante, ha venido decayendo su participación mientras que los asiáticos, muestran participación creciente a lo largo de los años. 2 El análisis se realiza sumando el número de turistas de cada región por año. Luego se encuentra la participación de cada región en el total por año. Este es un análisis horizontal, luego se gráfica.

25 Las regiones de medio Oriente y África, aunque su participación es baja frente a las otras regiones, se mantienen constantes a lo largo del periodo. En cuanto a los ingresos que entran a Bogotá por turistas internacionales, desde las diferentes regiones, Europa es la de mayor dinamismo tal como se puede observar en el siguiente cuadro: Cuadro 3. Ingresos por turistas internacionales En millones de Dólares (U$) Ingresos por turismo Europa Ingresos por turismo Europa del Norte Ingresos por turismo Europa Occidenta l Ingresos por turismo Europa Central/O riental Ingresos por turismo Europa Meridiona l/medit Ingresos por turismo Asia y el Pacifico Ingresos por turismo Asia del Nordeste Ingresos por turismo Asia del Sudeste Ingresos por turismo Oceanía Años 2004(4) (4) (1) (2) (3) (4) (4) (4) (5) En millones de Dólares (U$) Ingresos por turismo Asia Ingresos por Ingresos por turismo Meridion turismo América al Américas del Norte Ingresos Ingresos por por turismo turismo El América caribe Central Ingresos por turismo América del Sur Ingresos por turismo África Ingresos por turismo África del Norte Ingresos por turismo África Subsahari ana Ingresos por turismo Oriente Medio Fuente: IDT (2013) Como muestra de la dinámica del turismo internacional, se toma como referente el año 2012 de los visitantes extranjeros a Bogotá y su porcentaje: Observatorio de turismo de Bogotá 25

26 Gráfico 4. Porcentaje de turistas internacionales que ingresan a Bogotá por regiones 2012 Mundo; 1035; 34% Total Europa; 1066; 35% Oriente Medio; 52,6; 2% Total America; 324 ; 11% Total Asia; 465,8; 15% Total Africa; 104,6; 3% Fuente: cuadro 4. El gráfico 4, muestra que el 35% de turistas que llega a Bogotá proviene de Europa, el acumulado del resto del mundo corresponde al 34% seguido de Asia con el 15%. c. Turistas internacionales pernoctados Al clasificar a los turistas por motivos de visitas se observan según datos del observatorio de turismo del IDT seis tipos de motivos por los cuales los turistas internacionales prefieren a Bogotá.

27 Cuadro 4: Turistas Internacionales: Motivo Visita enero mayo 2012 Año/Mes Asistencia a eventos Recreación vacaciones Negocios Trabajo Servicios Médicos Visita a familiares y/o amigos Otros motivos Total Turistas Internacionales Pernoctados Enero_ Febrero_ Marzo_ Abril_ Mayo_ Junio_ Julio_ Agosto_ Septiembre_ Octubre_ Noviembre_ Diciembre_ Total Enero_ Febrero_ Marzo_ Abril_ Mayo_ Junio_ Julio_ Agosto_ Septiembre_ Octubre_ Noviembre_ Diciembre_ Total Enero_ Febrero_ Marzo_ Abril_ Mayo_ Fuente: IDT (2013). Método estadístico afijación proporcional Con relación al número de turistas internacionales pernoctados en el año 2010 ingresaron y para el 2011 un total , lo que representan un crecimiento 6.54% más de visitantes pernoctados. Tomando como referencia el total de 2011 por motivos de visitas se tiene: Observatorio de turismo de Bogotá 27

28 Gráfico 5. Motivos de visitas turistas pernoctados internacionales 2011 Otros motivos; ; 2% Asistencia a eventos; ; 5% Visita a familiares y/o amigos; ; 29% Recreación vacaciones; ; 33% Servicios Médicos; ; 2% Negocios Trabajo; ; 29% Fuente: cuadro 5. Las cifras muestran que de los turistas pernoctados que ingresaron a Bogotá en el año 2011, los motivos de visita más representativos son por recreación con el 33%, seguido de trabajo y negocios con el 29% al igual que visita a familiares. En cuanto a la permanencia en Bogotá, la mayor frecuencia de días pernoctados se presenta entre 4 y 30 días, tal como se puede observar en el siguiente cuadro y gráfico:

29 Cuadro 5. Turistas Internacionales: Estadía enero mayo 2012 Año/Mes Una Noche Número de residentes internacionales Pernoctado Dos Noches Tres Noches De 4 a 30 Noches Mas de 31 Noches Total Turistas Internacionales Pernoctados Enero_ Febrero_ Marzo_ Abril_ Mayo_ Junio_ Julio_ Agosto_ Septiembre_ Octubre_ Noviembre_ Diciembre_ Total Enero_ Febrero_ Marzo_ Abril_ Mayo_ Junio_ Julio_ Agosto_ Septiembre_ Octubre_ Noviembre_ Diciembre_ Total Enero_ Febrero_ Marzo_ Abril_ Mayo_ Fuente IDT (2013) Observatorio de turismo de Bogotá 29

30 Como lo muestra el cuadro 6, de los turistas pernoctados se alojan por más de 4 noches hasta 30. En términos porcentuales esta situación se puede apreciar en el gráfico 6. Gráfico 6. Total turistas pernoctado que ingresan a Bogotá en el año 2011 Mas de 31 Noches; ; 5% Una Noche; ; 7% Dos Noches; ; 11% Tres Noches; ; 12% De 4 a 30 Noches; ; 65% Fuente: cuadro 6. Como se observa, el 65% de los turistas internacionales permanecen en un intervalo entre 4 a 30 noches, seguido tres noches con el 12%. En términos de estadía le representa a Bogotá en su actividad hotelera ingresos estables e incentivos para el sector turístico para crecer en infraestructura.

31 i. Modelo Econométrico de demanda de turistas pernoctados A partir de los resultados estadísticos, de los turistas pernoctados que ingresan a Bogotá D.C en todos sus componentes, se encuentra que las variables de mayor relevancia en la demanda turística son la tasa de cambio real y el crecimiento de la economía. En ese sentido, estas dos variables se mueven en unísono por la misma senda. Observatorio de turismo de Bogotá 31

32 Cuadro 6. Turistas Internacionales pernoctados, Tasa de crecimiento real promedio mensual, crecimiento mensual del PIB Colombia. 2010_ _06 Año/mes Turistas Internacionales Tcr promedio Cre mensual PIB 2010_ , _ , _ , _ , _ , _ , _ , _ , _ , _ , _ , _ , _ , _ , _ , _ , _ , _ , _ , _ , _ , _ , _ , _ , _ , _ , _ , _ , _ , _ , _ , _ , _ , _ , _ , _ , _ , _ , _ , _ , _ , _ , Fuente Turistas Internacionales IDT; TCR y PIB Mensual Banco de la República

33 En términos gráficos, la sincronía del PIB 3 con la Tasa de Cambio Real se puede visualizar en el siguiente gráfico. Gráfico 7. Turistas Internacionales Pernoctados frente a la Tasa de Crecimiento real Promedio 2010_ _06 Fuente: Cuadro 7. El gráfico da cuenta del movimiento del flujo de turistas internacionales y la tasa de cambio real. Ante lo anterior, se estima un modelo econométrico en donde se observarán la sensibilidad elasticidad- de la demanda de arribos frente a la tasa de cambio y el crecimiento de la economía. Para dicho cálculo se plantea el siguiente modelo: 3 Crecimiento anual acumulado cuatro trimestres. Según Banco de la República Observatorio de turismo de Bogotá 33

34 En donde TCO representa la tasa de cambio real mensual y PIB al crecimiento del Producto Interno Bruto Mensual. En términos lineales corresponde el modelo toma la siguiente forma funcional log-log que corresponde a: El coeficiente β1 representa el coeficiente de elasticidad TCO de la demanda de turistas nacionales y β2 el de la elasticidad Pib de la demanda de turistas. Tabla 1. Regresión Dependent Variable: Ln( (DEMAN) Method: Least Squares Sample (adjusted): 2010M M06 Included observations: 27 after adjustments Convergence achieved after 10 iterations MA Backcast: 2010M03 Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C Ln( (TCR(-3)) PIB MA(1) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion

35 Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Inverted MA Roots -.43 Los resultados desde el punto de vista teórico son plausibles, toda vez que las relaciones causa-efecto presentan los signos esperados, como son que el aumento de la tasa de cambio real, incrementa los arribos de los turistas internacionales. Es decir que los turistas están comprando por lo menos con tres meses de anticipación sus respectivos pasajes para viajar a Bogotá, a los eventos que estos han planeado. El coeficiente muestra que el incremento de la tasa de cambio real haría que en promedio se incrementaran los turistas en un 0.77%, es decir casi una unidad. En términos del crecimiento económico, el modelo muestra que un incremento de una unidad en el PIB, en promedio crecerían los turistas internacionales en un 4%. Estos indicadores, aunque en términos estadísticos de sus significancias, no resultan en el periodo analizado estadísticamente significativo, nos dan una aproximación de la capacidad que tiene Bogotá para atraer turistas internacionales. La utilización de los Mínimos Cuadrados Ordinarios, en el modelo desde el punto de vista de sus propiedades, normalidad en el residuo, se puede establecer a partir del coeficiente de Jarque-Bera. Observatorio de turismo de Bogotá 35

36 Gráfico 8. Prueba de Normalidad residuales turistas Colombia Series: Residuals Sample 2010M M05 Observations 27 Mean Median Maximum Minimum Std. Dev Skewness Kurtosis Jarque-Bera Probability El gráfico 8, muestra a partir del estadístico de Jarque-Bera la probabilidad de 0.39 resulto ser no estadísticamente significativa, lo que muestra hay normalidad en los residuales, en otras palabras los residuales se distribuyen normalmente. Por otra parte a partir del estadístico Durbin Watson cuyo valor corresponde a 2.15 se demuestra que el modelo no presenta autocorrelación. ii. Otras especificaciones Dentro de las aproximaciones a la realidad de llegadas de turistas internacionales, es posible que se estén dando, por expectativas. De ahí que plantea un modelo de expectativas. Dentro de estas racionalizaciones, se encuentra el planteamiento de Koyck, quién planteo un modelo de ajuste parcial, con el que se proyecta la variable endógena en función de su comportamiento intrínseco, rezagada en el tiempo. En este sentido, para el caso, el modelo de ajuste parcial, supone la existencia de turistas internacionales en un equilibrio óptimo deseado, o de largo plazo requerido

37 dadas unas condiciones de la Tasa de Cambio Real, el Índice de Precios, el crecimiento de la Economía dado por el PIB, y el rezago o la dinámica de los Turistas a un periodo. De ahí que se formalice el siguiente modelo: ) En donde: IPC corresponde al Índice de Precios al Consumidor mensual, TCR es la tasa de cambio real mensual, PIB es el Producto Interno Bruto mensual y Tu inter (t-1) son los turistas internacionales pernoctados mensual. Como se trata de determinar las expectativas de llegadas de turistas se plantea el modelo de ajuste parcial siguiente: Donde Corresponde a las expectativas de turistas internacionales = es la tasa de ajuste parcial. Los resultados del Modelo de ajuste Parcial, para determinar las expectativas Dependent Variable: Ln( (TU_INTER) Method: Least Squares Sample (adjusted): 2010M M03 Included observations: 38 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C IPC Observatorio de turismo de Bogotá 37

38 Ln( (TCR(3)) PIB Ln( (TU_INTER(- 1)) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Ln( (TU_INTER) = *IPC Ln(TCR(3)) *PIB Ln(TU_INTER(-1)) Aunque no es un modelo que tiene alto grado de explicación, los coeficientes resultados del modelo, muestran los signos esperados. La velocidad de Ajuste dada por, es decir, (1-0.23= 0.77, lo cual implica que la discrepancia entre los turistas reales y el deseado se ajustan entre un periodo de tiempo en el 77%, para tomar la decisión de trasladarse a Bogotá. Test de Normalidad. A través del estadístico jarque-bera, se puede establecer que los residuos del modelo se distribuyen normalmente.

39 Series: Residuals Sample 2010M M03 Observations 38 Mean 3.86e-15 Median Maximum Minimum Std. Dev Skewness Kurtosis Jarque-Bera Probability De acuerdo con el estadístico Jarque-Bera cuya probabilidad corresponde a 0.93, al ser no estadísticamente significativa, se comprueba que los residuos se distribuyen normalmente. d. Turistas nacionales pernoctados La situación de los turistas pernoctados nacionales en número de volumen es superior a la internacional, así lo demuestran las cifras registradas en el Observatorio Turístico del IDT en lo relacionado con el motivo, los días de estadía. Observatorio de turismo de Bogotá 39

40 Cuadro 7. Turistas Nacionales pernoctados Motivo de Viaje enero junio 2012 Asistencia a eventos Recreación vacaciones Negocios Trabajo Servicios Médicos Visita a familiares y/o amigos Otros motivos Numero residentes nacionales (si) Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre Total Enero-2011(pr) Febrero-2011(pr) Marzo-2011(pr) Abril-2011(pr) Mayo-2011(pr) Junio-2011(pr) Julio-2011(pr) Agosto-2011(pr) Septiembre-2011(pr) Octubre-2011(pr) Noviembre-2011(pr) Diciembre-2011(pr) Total-2011(pr) Enero-2011(pr) Febrero-2011(pr) Marzo Abril Mayo Junio Fuente IDT (2013). Método Estadístico de afijación proporcional Las cifras muestran que para el año 2010 el total de turistas nacionales pernoctados que ingresaron a Bogotá fue de y para el 2011 de , lo que representó un crecimiento de turistas pernoctados del 9.31% es decir turistas pernoctados más ingresaron a Bogotá. En términos porcentuales a continuación se presentan en detalles por motivos:

41 Gráfico 9. Turistas nacionales pernoctados Otros motivos; ; 4% Asistencia a eventos; ; 2% Visita a familiares y/o amigos; ; 25% Recreación vacaciones; ; 13% Servicios Médicos; ; 9% Negocios Trabajo; ; 47% Fuente: cuadro 7. El gráfico 9, deja ver que de los turistas pernoctados el 47% ingresan a Bogotá por motivos de negocio y trabajo, seguido del 25% de visita a familias, para recreación ingresa el 13% seguido de servicios médicos con el 9%. Por otra parte, la frecuencia en número de días que pernoctan en Bogotá se puede observar en el siguiente cuadro y gráfico correspondiente: Observatorio de turismo de Bogotá 41

42 Cuadro 8. Turistas Nacionales Estadía e ingreso promedio No residentes nacionales Año/mes Una Noche Dos Noches Tres Noches De 4 a 30 Noches Mas de 31 Noches Numero residentes nacionales (si) Miles de Pesos Enero_ Ingresos Totales ($578) Febrero_ Marzo_ Abril_ Mayo_ Junio_ Julio_ Agosto_ Septiembre_ Octubre_ Noviembre_ Diciembre_ Total Enero_ Febrero_ Marzo_ Abril_ Mayo_ Junio_ Julio_ Agosto_ Septiembre_ Octubre_ Noviembre_ Diciembre_ Total Enero_ Febrero_ Marzo_ Abril_ Mayo_ Junio Fuente: IDT (2013). La columna del Ingreso se creó de acuerdo con el promedio de ingresos realizado por IDT como Gasto promedio por viajero (miles de pesos) el cual correspondió a $ De las cifras registradas se observa que el mismo comportamiento de los turistas internacionales cuya estadía se encuentra entre 4 y 30 días, gráficamente se detallan estas frecuencias.

43 Gráfico 10. Turistas nacionales pernoctados estadía Mas de 31 Noches; ; 1% De 4 a 30 Noches; ; 32% Una Noche; ; 28% Tres Noches; ; 15% Dos Noches; ; 24% Fuente: Cuadro 8 El gráfico 10, refleja que de los turistas nacionales pernoctados el 32% pernocta entre 4 y 30 noches, seguido de los de una noche con 28%. Es decir que el nivel de ocupación de turistas nacionales es sostenible y el porcentaje de ocupación hotelera en estos términos es alta. e. Modelo De acuerdo con el comportamiento de los turistas pernoctados a nivel nacional e internacional, para la formulación de un modelo los hechos estilizados muestran que es importante para el modelaje de las cifras desde la demanda turística de Bogotá escoger las variables de mayor relevancia para con ello, los resultados sean robustos y se acerquen a la realidad. Lo anterior, entonces conlleva a entender el modelo como una Observatorio de turismo de Bogotá 43

44 aproximación a la realidad, se logra a partir de un sistema de relaciones matemáticas que van explicar las características básicas y esenciales del fenómeno, que para el caso es la demanda turística para Bogotá D.C. 4. PROYECCIONES DE TURISTAS QUE RECIBE BOGOTÁ NACIONALES E INTERNACIONALES PERNOCTADOS Estas proyecciones muestran el pronóstico de corto plazo de los turistas pernoctados nacionales e internacionales que ingresaron a Bogotá. Los datos corresponden a información mensual en el periodo a , y el pronóstico inicial se realizó a enero de Los flujos de turistas no son permanentes, el comportamiento es estacional, por tal motivo se realizaron las proyecciones a través de un modelo univariado SARIMA. a. Metodología Box-Jenkins El método de estimación es el establecido por Box y Jenkins4 (1970), también conocido como Metodología de Modelos Autorregresivos Integrados de Medias Móvil ARIMA, pero recogiendo la estacionalidad de la serie SARIMAS-. 4 George E.P. Box y Gwilym M. Jenkins, Time Series Analysis: Forecasting and Control, Holden Day, San Francisco, (1978).

45 Figura 1. Metodología Box y Jenkins Identificación Estimación Contraste Predicción Fuentes: Time Series Analysis: Forecasting and Control (1970). Adaptado por el autor. Paso 1. Identificación. Esta es prueba de carácter informal que da lugar a visualizar el proceso generador de la serie, es el correlograma de rezagos. Si la serie presenta fenómenos tendenciales, estacionales e irregulares, permite identificarlos En este paso se pretende encontrar si la serie es un proceso autorregresivo AR (p), o de media móvil MA (q) y el orden de integración de orden d (I) ARIMA. Cada uno de estos ordenes, tiene su propio procedimiento (más adelante se explican en detalle 5 ). Paso 2. Estimación. Consiste en encontrar el valor de los parámetros que más se aproximen a la realidad. El método utilizado en esta metodología es el de los Mínimos Cuadrados Ordinarios M.C.O. Paso 3. Verificación del diagnóstico. También conocido como chequeo. En este paso se trata de escoger el modelo que mejor se ajuste a la realidad. Este proceso de 5 Ver también en (Meza 2009). Capítulo VII, anexo 7A del Libro Econometría Fundamental, primera reimpresión Ediciones Unisalle. Observatorio de turismo de Bogotá 45

46 estimación se considera iterativo. Es decir, que hay que hacer todas las regresiones que sean necesarias, para encontrar el mejor SARIMA. Paso 4. Predicción. Consiste en modelar, a través de los parámetros estimados, los periodos siguientes. Por lo general se aconseja que las estimaciones que se vayan a realizar no pasen de cinco periodos. (Meza 2009). i. Modelo de Estimación Sarima El modelo propuesto, para el pronóstico de los turistas nacionales e internacionales pernoctados por las características de los viajeros es el Modelo Air Passenger, el cual es un modelo multiplicativo y cuya forma SARIMA está dado por: (1) Turistas que ingresaron a Bogotá pernoctados (nacional e internacional). Coeficiente del componente regular Coeficiente estacional Componente regular AR Componente estacional suma = multiplicador del rezago Residuo normalmente distribuido, ruido blanco El modelo (1) se en términos de rezagos corresponde a: (2)

47 ii. Datos Los datos para los pronósticos corresponden a los turistas nacionales e internacionales pernoctados periodo a Estos fueron suministrados por el IDT (2013). El software utilizado para el pronóstico fue el Eviews 7. b. Estimación de turistas nacionales e internacionales pernoctados Para efectos de la estimación, es necesario comprobar si la serie presenta estacionalidad, para ello se realizó el test correspondiente. i. Test de Estacionalidad serie de turistas nacionales Se utilizó el filtro X11 ARIMA multiplicativo, con el fin de determinar la estacionalidad de la serie. Los diagnósticos arrojados por este filtro son los siguientes: Tabla 1. Test for the presence of seasonality assuming stability. Sum of Dgrs.of Mean Squares Freedom Square F-Value Between months ** Residual Total Observatorio de turismo de Bogotá 47

48 De acuerdo con el test, se observa de acuerdo con la F-Value, efectivamente en la serie de turistas nacionales pernoctados, hay presencia de estacionalidad en la serie de pasajeros nacionales pernoctados. La descomposición de la serie, arroja el siguiente gráfico. Gráfico 11. Pasajeros nacionales pernoctados a : Descomposición de la estacionalidad en la serie de 150, ,000 50, , ,000 I II III IV I II III IV I II III IV I II ii. Test de Estacionalidad de la serie de turistas Internacionales Tabla 2. Test for the presence of seasonality assuming stability. Test for the presence of seasonality assuming stability. Sum of Dgrs.of Mean Squares Freedom Square F-Value Between months ** Residual Total

49 De acuerdo con el test, se observa de acuerdo con la F-Value, hay presencia de estacionalidad en la serie de pasajeros nacionales pernoctados. La descomposición de la serie, arroja el siguiente gráfico. Gráfico 12. Pasajeros Internacionales pernoctados Descomposición de la serie en su componente estacional 30,000 20,000 10, ,000-20,000-30,000 I II III IV I II III IV I II III IV I II Fuente. Datos IDT -Salida Eview 7.0 Una vez determinada la presencia de estacionalidad en la serie de pasajeros internacionales pernoctados, se procede a la transformación de la serie en logaritmos naturales para luego diferenciarla. iii. Pronósticos pasajeros internacionales Al garantizar que los residuos son ruido blanco, se procede al pronóstico de los pasajeros internacionales pernoctados a través del método de los Mínimos Cuadrados Ordinarios Observatorio de turismo de Bogotá 49

50 Dependent Variable: SDLP Method: Least Squares Sample (adjusted): 2011M M06 Included observations: 28 after adjustments Convergence achieved after 7 iterations MA Backcast: 2010M M02 Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. AR(1) MA(12) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter Durbin-Watson stat Inverted AR Roots -.35 Inverted MA Roots i i i i i i i i i i -.98 Fuente. Datos IDT -Salida Eview 7.0

51 El pronóstico se establece a partir de: De igual manera a partir de los intervalos de confianza, se pueden tomar los valores correspondientes que se presentan a continuación: Tabla 5. Intervalos de Confianza Coefficient Confidence Intervals Sample: 2010M M06 Included observations: 28 Coefficie 90% CI 95% CI 99% CI Variable nt Low High Low High Low High AR(1) MA(12) Coeficientes del Modelo Sarima Observatorio de turismo de Bogotá 51

52 iv. Pruebas de validez del Modelo. Para estos efectos, se realizan la prueba de normalidad del residuo, la autocorrelación y la heteroscedasticidad. Prueba de Normalidad Para comprobar la normalidad de los residuos, se utilizó el test de Jarque-Bera. Gráfico 13. Normalidad en los residuos Series: Residuals Sample 2011M M06 Observations 28 Mean Median Maximum Minimum Std. Dev Skewness Kurtosis Jarque-Bera Probability Fuente. Datos IDT -Salida Eview 7.0 A partir de este test, estadístico de Jarque-Bera cuya probabilidad resultó ser no estadísticamente significativa, se determina que los residuos están normalmente distribuidos al nivel de significancia del 5% Test de Autocorrelación Para estos efectos se toman como referente la prueba de Durbin- Watson, la cual arrojo un valor de Este valor se acerca a 2, lo que comprueba que los

53 residuos no están auto correlacionados. De igual manera, se utilizó una prueba alterna Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic Prob. F(1,25) Obs*R-squared Prob. Chi-Square(1) De acuerdo con los resultados del estadístico Chi-cuadrado, se observa que el valor de la probabilidad no es estadísticamente significativo al 5%. Lo que quiere decir que se rechaza la hipótesis alterna de autocorrelación. Test de Heteroscedasticidad. Para este efecto, se tomaron dos test, i) el de Glejser y ii) Breusch-Pagan-Godfrey Heteroskedasticity Test: Glejser F-statistic Prob. F(2,25) Obs*R-squared Prob. Chi-Square(2) Scaled explained SS Prob. Chi-Square(2) Heteroskedasticity Test: Breusch-Pagan-Godfrey F-statistic Prob. F(2,25) Obs*R-squared Prob. Chi-Square(2) Scaled explained SS Prob. Chi-Square(2) Observatorio de turismo de Bogotá 53

54 De acuerdo con el estadístico de Chi- cuadrado, la muestra no presenta problema de diferente varianza, toda vez que el valor de la probabilidad muestra que no es estadísticamente significativa al nivel del 5%. c. Modelo de demanda turística air passengers para llegada de turistas nacionales A partir de la información del Observatorio Turístico del IDT, de las llegadas de turistas se observa el siguiente comportamiento: Cuadro 9. Turistas Nacionales que ingresan a Bogotá por modo de trasporte Año Aeropuerto Peajes Terminal Total Particpación Porcentual Aeropuerto Peajes Terminal Total 2010_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Total _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Total _ _ _ _ _ _ Fuente: IDT. Observatorio Turístico.

55 Dadas las características de los ingresos, por diferentes vías, es posible explicar el comportamiento de la demanda turística en función del PIB per cápita y la inflación. En este sentido el modelo de demanda se constituye a partir de la siguiente función: Cuadro 9. Turistas Nacionales Crecimiento económico, precios y modos de ingresos ( ) Año Aeropuerto Peajes Terminal Total PIB IPC 2010_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Fuente: Turistas IDT. DANE: IPC; Banrepública PIB. Observatorio de turismo de Bogotá 55

56 i. Estimaciones de acuerdo con el modo de llegadas La estimación de demanda turística a partir de los viajeros y sus modos de transporte, se plantea a partir de la función: ) Tabla 6. Dependent Variable: TURIS Method: Least Squares Sample: 2010M M06 Included observations: 30 Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C TERM PIB IPC R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid 5.69E+10 Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)

57 El modelo muestra que la variable de ingreso a Bogotá por el terminal, es estadísticamente significativa, a modo de interpretación, si las personas deciden viajar por vía terrestre, aumentan las entradas de turistas en 1.49 personas. El crecimiento del PIB aunque no es estadísticamente significativo muestra que un aumento en el crecimiento haría que aumentaran las entradas en , personas, el IPC no muestra el signo esperado, por ello se simula un nuevo modelo sin esta variable. Estimación demanda turística, a partir de llegadas por el terminal Tabla 7. Dependent Variable: TURIS Method: Least Squares Sample: 2010M M06 Included observations: 30 Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C TERM PIB R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid 5.74E+10 Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat Observatorio de turismo de Bogotá 57

58 Prob(F-statistic) El modelo sin IPC, tiene una mejor explicación del crecimiento económico, en términos estadísticos ahora es estadísticamente significativo. El porcentaje de explicación del modelo es del orden del 74%. Estimación del Modelo de demanda teniendo en cuenta el modo Peaje. Dentro de los modos de traslado de los visitantes, se encuentra el modo peaje, para su estimación se tiene en cuenta el crecimiento, el IPC y los peajes. Los resultados son los siguientes: Tabla 8. Dependent Variable: TURIS Method: Least Squares Sample: 2010M M06 Included observations: 30 Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C PEAJES PIB IPC R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid 4.76E+10 Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)

59 En este modelo a diferencia del anterior, la Inflación si muestra su signo esperado, es decir que al incrementar los precios los turistas se reducen en cerca de 73 mil. Por otra parte, si no se tiene en cuenta la inflación la variable peaje es estadísticamente. El crecimiento no es estadísticamente significativo. De esta manera al extraer del modelo el crecimiento PIB, el modelo se explica de la siguiente manera: Tabla 9. Dependent Variable: TURIS Method: Least Squares Sample: 2010M M06 Included observations: 30 Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C PEAJES IPC R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid 4.76E+10 Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) De acuerdo con los resultados, las variables peaje además de tener los signos esperados, explican significativamente el comportamiento de los turistas que asumen esta vía para ingresar a Bogotá. Observatorio de turismo de Bogotá 59

60 Tabla 10 Estimación del Modelo de demanda teniendo en cuenta el modo aéreo Dependent Variable: TURIS Method: Least Squares Sample: 2010M M06 Included observations: 30 Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C AERO IPC PIB R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid 1.90E+11 Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Como se observa, aunque los signos teóricamente son los esperados ninguna de las variables es estadísticamente significativa para mostrar el comportamiento de los viajeros nacionales que ingresan a Bogotá. El modelo tiene una baja explicación 10%. 5. EL MODELO FRENTE A LAS EXTERNALIDADES Los modelos como aproximación a la realidad se construyen y se validan bajo incertidumbres. Es decir, se espera que las variables explicativas en este caso el crecimiento económico dado por el PIB, el índice de precios, los modos de llegadas de turistas se constituyen como variables exógenas o independientes se espera que sean capaces de explicar el comportamiento de los turistas nacionales.

61 Existen otras variables consideradas como aleatorias o estocásticas, que aunque no se tengan en cuenta en la regresión del modelo. Estas variables pueden ser constituidas como la seguridad, la inestabilidad política, las crisis sanitarias, los fenómenos naturales causantes tragedias entre otras, también explican el comportamiento, pero con la diferencia que hacen parte de lo que se denomina en el modelaje el termino de error, aleatoriedad u estocásticas, que aunque están latentes en todos los modelos hacen parte de regresión como estocásticas. Si se observa el modelo el coeficiente de determinación del modelo explicado por el R² en el modelo de que incluye llegadas por el terminal es del 73%, el modelo que incluye el peaje de 77%. Como se espera que entre las variables explicativas más las otras variables que no se tuvieron en cuenta desde el punto de vista estadístico se consideran residuales (seguridad, inestabilidad etc.) deben sumar en los ponderados 100%, entonces estas en los dos casos los residuos o la explicación de estas variables aleatorias será del 27% y 23% respectivamente. a. Análisis de Varianza En términos formales la explicación está dada por lo que se denomina el Análisis de Varianza, lo cual no es más que descomponer la varianza en sus componentes explicativos y residuales dados por: Esto es: = Suma de Cuadrados Totales o Varianza Total Observatorio de turismo de Bogotá 61

62 = Suma de Cuadrados Explicadas o Varianza Explicada = Suma de Residuos al Cuadrado. Ahora si tomamos como referente el modelo llegadas por el terminal, se tiene que: Tabla 11. Regresión Anova Resumen Estadísticas de la regresión Coeficiente de correlación múltiple Coeficiente de determinación R^ R^2 ajustado Error típico Observaciones 30 ANÁLISIS DE VARIANZA Gl Suma de cuadrados Promedio de los cuadrados F Valor crítico de F Regresión Residuos Total Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Intercepción Variable X Variable X El coeficiente de determinación no es más que la división de la Varianza Explicada por la Varianza Total, esto es: En ese sentido: R² = 73% La varianza residual del modelo se deduce a partir de (1 R²). Esto es, ( = 0.27)*100, es decir 27% del modelo es explicado por otras variables que no se tuvieron en cuenta como es el caso de variables como seguridad, la inestabilidad política, las crisis sanitarias, los fenómenos naturales causantes tragedias entre otras.

63 6. ESTIMACIONES TURISTAS INTERNACIONALES PERNOCTADOS Esta estimación se realiza con los mismos procedimientos utilizados para los turistas internacionales: Tabla 12. Pasajeros nacionales pernoctados: Estimadores Modelo Sarima Dependent Variable: SDLP Method: Least Squares Sample (adjusted): 2011M M06 Included observations: 28 after adjustments Convergence achieved after 11 iterations MA Backcast: 2010M M02 Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. AR(1) MA(12) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter Durbin-Watson stat Inverted AR Roots -.72 Inverted MA Roots i i i i i i i i i i -.99 Fuente. Datos IDT -Salida Eview 7.0 El pronóstico se establece a partir de: 0, Observatorio de turismo de Bogotá 63

64 Tabla 13. Intervalos de Confianza Coefficient Confidence Intervals Sample: 2010M M12 Included observations: 28 90% CI 95% CI Variable Coefficient Low High Low High AR(1) MA(12) De la misma manera, para las iteraciones correspondientes se pueden utilizar los intervalos de confianza. a. Pruebas de validez Para estos efectos, se realizan la prueba de normalidad del residuo, la autocorrelación y la heteroscedasticidad.

65 Gráfico 14. Normalidad en los residuos turistas nacionales Series: Residuals Sample 2011M M06 Observations 28 Mean Median Maximum Minimum Std. Dev Skewness Kurtosis Jarque-Bera Probability Fuente. Datos IDT -Salida Eview 7.0 De acuerdo con el estadístico Jarque-Bera los residuos, no son estadísticamente significativos lo que garantiza que se distribuyen normalmente. i. Test de Autocorrelación Se tomó como referente el Durbin-Watson= , este valor se acerca a 2, y se rechaza la auto correlación de los residuales. ii. Test de Heteroscedasticidad Godfrey Se tomaron como referencia dos test, i) el de Glejser y ii) Breusch-Pagan- Heteroskedasticity Test: Glejser F-statistic Prob. F(2,25) Observatorio de turismo de Bogotá 65

66 Obs*R-squared Prob. Chi-Square(2) Scaled explained SS Prob. Chi-Square(2) Heteroskedasticity Test: Breusch-Pagan-Godfrey F-statistic Prob. F(2,25) Obs*R-squared Prob. Chi-Square(2) Scaled explained SS Prob. Chi-Square(2) De acuerdo con los resultados, del test, se determina con base en la prueba de Chi- Cuadrado, su probabilidad no es estadísticamente significativa, lo que quiere decir que las varianzas son constantes en la serie de turistas nacionales pernoctados. No hay heteroscedasticidad Una vez verificado la validez de los coeficientes estimados, se procede a realizar el pronóstico. Se crean dos escenarios -interacciones- que dan como resultado a los siguientes estimados de turistas nacionales e internacionales pernoctados.

67 Cuadro 10. Pronóstico Turistas Pernotados nacionales e internacionales Turistas Nacionales Turistas Internacionales Años/meses Escenario Pesimistas Escenario Optimista Escenario Pesimistas Escenario Optimista 2010_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Total _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Total _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Total _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Total _ Los pronósticos muestran que para el año 2013 al final del periodo se estiman alrededor de 9 millones de turistas, de los cuales alrededor de 9 millones de turistas son nacionales y alrededor de un millón son extranjeros. Observatorio de turismo de Bogotá 67

68 7. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Delima, J. (2004). Análisis Económico de la Demanda del Turísmo Doméstico en Brásil: Aspectos teóricos y comprobaciones. 13, Fedesarrollo. (2010). Estudio de prospectiva para la industria de la hotelería. Fedesarrollo. Bogotá: Fedesarrollo. Galvis, L., & Aguilera, M. (1999). Determinantes de la demanda de turismo hacia Cartagena Documento de trabajo sobre economía regional No 9., IDT. (s.f.). Plan de Competitividad Turística Bogotá Bogotá D.C: Instituto Distrital de Turismo. Mendoza, J. (s.f.). Análisis económico del turismo receptivo en el Perú. REVISTA DE LA FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS, OMT. (2013). Panorama OMT del Turismo Intenacional. UNWTOPublicaciones. Institutos de Estudios Turísticos EGATUR. (2007) Duración de la estancia, de los turistas que llegan a España, 2007 Meza, Carlos (2009). Econometría Fundamental. Ediciones Unisalle. DOCUMENTOS Plan de competitividad Turística de Bogotá La política distrital de Turismo El Plan maestro de Turismo Plan de Desarrollo Distrital

69 ANEXO 1. MANUAL PRACTICO PARA ESTIMAR MODELOS SARIMAS Airpassengers INSTITUTO DISTRITAL DE TURISMO 1. Entrada al Software EVIEW 2. Creación de una hoja de trabajo Workfile 3. Creación de la frecuencia mensual Observatorio de turismo de Bogotá 69

70 4. Archivo hoja de trabajo 5. Crear la base de datos 6. Evaluar si la serie es estacional. 6.1 doble clip la serie P (pasajeros internacionales)

71 7. Opción Proc 7.1 Presione la opción Proc, y escoja Seasonal Adjustment/Census X12 Observatorio de turismo de Bogotá 71

72 8. Prueba de Estacionalidad. Tome como opción X11 Arima Multiplicativo y señale todos los componentes de la serie: tendencia, ciclo, estación, irregular 9. Prueba de Estacionalidad

73 10. Test de Estacionalidad 11. Comprobación de la hipótesis de estacionalidad. El valor de F-Value, comprueba la existencia de estacionalidad 12. Descomposición de la serie en sus componentes: tendencia, ciclo, estación, irregular. Observatorio de turismo de Bogotá 73

74 12.1 Componentes tendencia, ciclo, estación, irregular.

75 30, Gráfico de estacionalidad. Genérese una nueva serie- Estacionalidad- para ello, se le da la opción genr y se crea la formula siguiene: genr Estacionalidad=(p-p_sa) ESTACIONALIDAD 20,000 10, ,000-20,000-30,000 I II III IV I II III IV I II III IV I II El gráfico comprueba que el turismo internacional, tiene un comportamiento estacional. 13. Programación para obtener los coeficientes para el pronóstico Sarima. Programación genr lp=log(p) genr dlp=d(lp) genr sdlp=d(dlp,0,12) genr dp=d(p) genr sdp=d(dp,1,12) genr dp=d(p) genr ssdlp=d(dlp,0,12) Observatorio de turismo de Bogotá 75

76 genr ss=d(dlp,1,11) genr zz=dlog(p,1,12) genr ss=d(dlp,0,12) genr ss=d(dlp,0,12) genr sdlp=d(dlp,0,12) ls sdlp ar(1) sma(12) ls sdlp ar(1) ma(1) sma(2) expand ls sdlp ar(1) sma(12) NOTA: Esta programación se pasa a la hoja de trabajo de EVIEWS 14. Estimación del Modelo SARIMA

Las variables incluidas en el modelo se interpretan de la siguiente forma:

Las variables incluidas en el modelo se interpretan de la siguiente forma: PRÁCTICA 4: EL MODELO LINEAL DE PROBABILIDAD - Estimar un modelo lineal de probabilidad - Interpretar los coeficientes estimados - Obtener las probabilidad estimadas - Contrastar la normalidad de las perturbaciones

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Autor: M. en C. Miguel Ángel Martínez García

Autor: M. en C. Miguel Ángel Martínez García Instituto Politécnico Nacional Escuela Superior de Economía Sección de Estudios de Posgrado e Investigación Análisis de la Balanza Comercial a través de la función de exportaciones y la función de importaciones

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