Rendimiento de cualquier inversión de capital. ³

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Rendimiento de cualquier inversión de capital. ³"

Transcripción

1 Definición de interés Cuando una persona pide dinero en préstamo, el que otorga el préstamo, o prestamista por entregarlo debe recibir un beneficio; a dicho beneficio se le llama interés. ¹ Es el alquiler o rédito que se conviene pagar por un dinero tomado en préstamo. ² Cargo de servicio por el empleo de dinero o de capital que el usuario paga a intervalos convenidos y que se expresa comúnmente como porcentaje del capital ganado no pagado.³ Rendimiento de cualquier inversión de capital. ³ Por el dinero tomado en rédito en préstamo es necesario pagar un precio. Este precio se expresa por una suma a pagar por cada unidad de dinero prestada en una unidad de tiempo convencionalmente estipulada. ² Interés.- renta que se paga por el uso del dinero En los problemas de interés simple el capital que genera los intereses permanece constante todo el tiempo de duración del préstamo si en cada intervalo de tiempo convenido en una obligación se agrega los intereses al capital formando un monto sobre el cual se calcularan los intereses en el siguiente intervalo o periodo de tiempo y así sucesivamente se dice que los intereses se capitalizan y que la operación financiera es a interés compuesto. 1. EQUIPO EDITORIAL OCEANO 2. LINCOYAN PORTUS GOVINDEN. 3. ERIC L. KOHLER 4 ALFREDO DIAZ MATA Y VICTOR M. AGUILERA GÓMEZ 60

2 Tipos de interés Existen varios tipos de interés pero nosotros nos enfocaremos a los más utilizados los cuales son: 1. Interés simple 2. Interés compuesto Interés simple Es cuando al capital original sobre el que se calculan los intereses permanecen sin variación alguna durante todo el tiempo que dura la operación. 4 Los elementos que intervienen en una operación de interés simple son : El capital que se invierte.. C El tiempo o plazo... n El interés simple... I El monto (capital + interés). M La tasa de interés.... i Así mismo definiremos: Capital: que es la suma entregada el prestamista durante un periodo fijo, dicha cantidad varía a lo largo del periodo del préstamo. Interés: es la cantidad adicional de dinero que recibirá el prestamista como beneficio del préstamo. Monto: es la cantidad total de dinero que recibirá el prestamista al terminar el periodo del préstamo el monto varia uniformemente con el tiempo. El capital y el valor actual representan lo mismo solo que en contextos diferentes pues el capital es una cantidad que invierte ahora para obtener un 61

3 monto superior y el valor actual es precisamente el que tiene en este momento una cantidad cuyo valor se ha planteado en una fecha futura. Interés simple La empresa Sección, S. A. De C. V., ubicada en la ciudad de Quiroga, Mich., para financiar su capital de trabajo solicita un crédito de habilitación a Banca Confía, por la cantidad de $200, pagando una tasa de interés mensual del 3%. El crédito es a 90 días, los intereses serán pagados por adelantado, de igual forma se pagara una comisión por apertura de crédito de 1 al millar (cobrado por adelantado) Se pide: 1. Determinar el monto de intereses que correspondan a dicho crédito 2. Determinar el importe de la comisión 3. Determinar el importe neto a recibir 4. Determinar el costo de financiamiento de dichos recursos. Formula: i = c t n p En donde: i = interés c = capital t = tasa de interés n = tiempo del préstamo p = periodo en función de la tasa de interés 62

4 Datos: Préstamo $200, Tasa de interés 36% anual, (3% mensual) Tiempo 90 días FACULTAD DE CONTADURIA Y CIENCIAS ADMINISTRATIVAS 1.- interés: I = (200,000)(0.36)(90) = $18, comisión: Comisión = 200, (0.001) = $ importe neto a recibir Préstamo $200, (-) Intereses $ 18, (-) Comisión , (=) Neto recibido $ 181, costo de financiamiento: El costo de financiamiento suele llamarse también costo real. Importe neto recibido $181, : 100% Interés y comisión 18, : X X = 10.01% 5. - considerando los datos anteriores suponga que la empresa paga con 15 días de retraso el préstamo, motivo por el cual la institución bancaria cobra un interés moratorio del 48% anual. Determinar el monto de los intereses moratorios. 63

5 Interés moratorio I = (200,000)(0.48)(15) = $ 4, FACULTAD DE CONTADURIA Y CIENCIAS ADMINISTRATIVAS 6. - Determine el costo de financiamiento, suponiendo el inciso anterior: Préstamo $ 200, (-) Intereses $ 18, (-) Comisión , (-) Intereses moratorios 4, Intereses y comisión $ 22, (=) Recibido neto $ 181, $181, : 100% 22, : X X = 12.21% Por 105 días 41.86% anual 7.- Suponga que el crédito es pagado con 15 días de anticipación determine el monto de los intereses que se bonificaran a la empresa. (200,000)(0.36)(15) I = 360 = $3, Suponiendo el inciso anterior, determine el costo de financiamiento de dichos recursos: Préstamo $ 200, Intereses normales $ 18, $ 18, Bonificación (3,000.00) (-) Comisión (-) Comisiones e intereses $ 15, $ 18, $ 18, (=) Neto recibido $ 181,

6 $181, : 100% 15, : X X = 8.36% Por 75 días % anual Suponiendo que la empresa requiera como cantidad neta los $200, Cuánto deberá pedir prestado? $181, : 18, , : X Despejando x : X = 20, Con formula: Préstamo = neto a recibir / 100%-(%intereses + %comisión) Préstamo = 200, / (100%)-(9.1%)* Préstamo = 200, / 90.9% Préstamo = $220, Interés (3%) (3) 9.00% Comisión (0.1%)(1) 0.10% Interés + comisión 9.10% Comprobación: Préstamo $220, Interés y comisión ) 9.10% 20, Neto a recibir $200, Determinando el costo de financiamiento: 65

7 $200, : 100% 20, : X Despejando x X = 10.01% Por 90 días % anual Ejercicios para resolver en clases. PROBLEMA # 1 Cuál fue la tasa de interés que cobro el señor Chagolla si él invirtió $500, y al cabo de 90 días recibió $ ? PROBLEMA # 2 Un pagaré firmado por $ 500, a 120 días a una tasa de interés del 12%, fue vendido 25 días antes de su vencimiento a una tasa de interés de 18%. En cuánto se vendió el documento? PROBLEMA # 3 Una inversión produce flujos de efectivo trimestrales durante el próximo año de $ 600,000.00; $750,000.00; $900, y $1, 250, Si la tasa de interés del mercado es de 1 % mensual. Cuál es el valor presente de los flujos de efectivo? 66

8 Ejercicios de tarea PROBLEMA # 4 El Sr. Santoyo firmó un pagare el 30 de marzo por $300, para ser pagado el 15 de septiembre, a una tasa de interés de 24% Cuál será el valor del pagare a su vencimiento? PROBLEMA # 5 En el cuadro siguiente se detallan los créditos que tiene la señora Amalia Mendoza. PRESTAMO CANTIDAD PEDIDA DURACION TASA INTERÉS ANUAL EN AÑOS V $1 200, % W 2 000, % X 500, % Y 800, % Z 1 500, % Para cada uno de ellos determine lo siguiente: a) Determine el interés pagado b) Determine el pago total al vencimiento c) Determine el total pagado por todas las deudas PROBLEMA # 6 En el cuadro siguiente se detallan las deudas a su vencimiento de la Sra. Ramona Hernández, ella las quiere liquidar el día de hoy. 67

9 PRESTAMO CAPITAL QUE SE TASA DE INTERÉS AÑOS QUE FALTAN DEBE PAGAR ANUAL A $ , % 3 B 3 000, % 2 C 2 000, % 4 D 8 000, % 5 Determine: a) la cantidad a pagar el día de hoy por cada deuda b) Determine el dinero que se ahorraría c) Determine el dinero total ahorrado en las transacciones PROBLEMA # 7 Por cuánto tiempo presto el Sr. Placido Domingo $ 1,000,000.00, si la tasa de interés fue de 12 % y le devolvieron $ 1,075,000.00? PROBLEMA # 8 Cual debe ser el precio mínimo al que se debe vender una casa que produce una renta mensual de $ 10,000.00, si la tasa de interés neta que paga el banco es de 7%? PROBLEMA # 9 Lupita Reina recibirá durante tres años, cada mes $25, como herencia. Si la tasa de interés simple del mercado es de 12%. A cuánto asciende la herencia? PROBLEMA # 10 Un bono produce intereses cada 6 meses por $2, si la tasa de interés del mercado es de 7 % Cuánto debe pagarse por el bono? 68

10 PROBLEMA # 11 En el cuadro siguiente se describen las obligaciones contraídas por la empresa Status, S. A. DINERO TASA DE TIEMPO TIEMPO QUE FALTA PARA VENCIMIENTO PEDIDO PACTADO DEUDA EN PRESTAMO INTERES EN AÑOS EN MESES A 1,500, % 3 3 B 800, % 4 2 C 3,000, % 2 8 D 2,500, % 3 10 E 4,000, % 5 4 La empresa se pone de acuerdo con el deudor y decide reestructurar las deudas con un rendimiento de 18%, en este punto deciden que los abonos también generen intereses, resolver los siguientes incisos. a. Efectuar un solo pago dentro de medio año. A cuánto asciende el pago? b. Tres pagos iguales cada 4 meses, el primero dentro de 4 meses. A cuánto asciende cada pago? c. Un abono por $10, 000, dentro de 5 meses y el saldo dentro de 6 meses Cuánto se paga al final? d. Efectuar un solo pago el día de hoy. Cuánto se paga? e. Tres pagos iguales, el primero el día de hoy, el segundo dentro de 6 meses y el ultimo dentro de un año. A cuánto asciende cada pago? PROBLEMA # 12 69

11 El señor Peter Brad firmó un pagaré por $3, 000, a 6 meses., a una tasa de interés mensual del 1.5%. Dicho documento fue vendido 2 meses antes de su vencimiento a una tasa de interés del 3% mensual. Determinar: a) El valor del pagare a su vencimiento b) La utilidad que obtuvo el que compró el documento 2 meses antes del vencimiento. PROBLEMA # 13 La Caja de Ahorros Valladolid Morelia, S.C., tiene como política de préstamos el otorgamiento de créditos con la condición de que el deudor tenga una cuenta de ahorros de por lo menos 50% del préstamo sin ganar intereses. Si el Sr. Flores pidió $500,000 a un año, pagando una tasa de interés de 24% Cuál fue la tasa real que cobro la caja de ahorros? PROBLEMA # 14 Según estudios financieros realizados por los administradores de la empresa Status, S.A., las utilidades probables para los próximos 5 años son de $200,000.00, $ , $300,000.00, $250, y $350, Si el costo de oportunidad del dinero es de 12%, Cuál es el valor actual de esas utilidades? PROBLEMA # 15 En el cuadro siguiente se dan las utilidades posibles de 3 tres diferentes proyectos, para los próximos 5 anos, cada uno tiene una inversión inicial de $900,000.00, si la tasa de interés es de 18%. Cuál es el mejor proyecto? Se presentan las utilidades de cada proyecto Años Proyecto I Proyecto II Proyecto III 1 100, , , , , ,

12 3 300, , , , , , , , 000 1,100, 000 FACULTAD DE CONTADURIA Y CIENCIAS ADMINISTRATIVAS PROBLEMA # 16 Un bono al que le faltan 2 años para su vencimiento y cuyo valor nominal es de $20, recibe cada 6 meses $1, de dividendos. Cuál es el precio del bono el día de hoy, tomando en consideración que la tasa de mercado es de 12.5%? PROBLEMA # 17 Un hospital recibió una donación de $7, 000, de inmediato para la compra de equipo y al final de cada año recibirá $10, 000, de interés. Si la tasa de interés es de 7%. Cuál fue el monto de la donación? PROBLEMA # 18 Santander Serfin le abonara al Sr. Chagolla cuatro pagos iguales de $100, cada 3 meses. Si la tasa de interés es del 7% y el primer pago es dentro de 3 meses. Por qué cantidad cambiaria? PROBLEMA # 19 Cuál fue la tasa de interés que cobro el señor Mauricio Aurelio si él invirtió $2, 500, y al cabo de 180 días recibió $ 2, ? PROBLEMA # 20 El Sr. Giovanni lobato obtiene un préstamo del banco por la cantidad de $20,000 que le solicito al mismo y acuerda pagarlo después de 2 meses, entregándole al banco $21,400. Cuál es la tasa de interés? PROBLEMA # 21 71

13 Un comerciante adquiere un lote de mercancía con valor de $3,500 que acuerda liquidar haciendo un pago de inmediato por $1,500 y un pago final 4 meses después. Acepta pagar 60 % de interés anual simple sobre su saldo. Cuánto deberá pagar dentro de 4 meses? PROBLEMA # 22 En cuanto tiempo se acumularían $5, si de depositaran hoy $3, en un fondo que paga 4% simple mensual? 72

14 Interés sobre saldos insolutos AMORTIZACIONES IGUALES La característica principal de este tipo de interés es que existen abonos al capital y en consecuencia se paga interés únicamente sobre el monto de la deuda pendiente de liquidar. La empresa Sección " ", S.A. de C.V., solicita un préstamo bancario para financiar su capital de trabajo por $120, El interés que pagará será del 3% mensual sobre saldos insolutos. El préstamo se realiza a un año con amortizaciones mensuales de capital. Se pide: a) Elaborar tabla de amortización del préstamo. b) Determinar el monto de los intereses por medio de la ecuación. Datos: Préstamo $120, Tasa de interés 36 % Tiempo 12 meses Amortizaciones de capital Mensuales 73

15 A) Determinación del monto de los intereses: FACULTAD DE CONTADURIA Y CIENCIAS ADMINISTRATIVAS Cia. Sección " " S.A. De C.V. Amortizaciones De Capital De Préstamo "w" Contratado Con City Bank Periodo Capital Al Inicio Del Periodo Intereses (3% Mensual) Amortización Del Capital Pago Total (Capital + Interés) 1 $120, $3, $10, $13, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , SUMAS $ 23, $120, $143, La Amortización del Capital se obtiene dividiendo el préstamo, entre el número de periodos con amortizaciones de capital: Amortización de capital = Préstamo / no. De períodos... Amortización de capital =$120, / 12 =10,

16 i = c t (n+1) 2 En donde: c = capital t = tasa de interés al período n =número de períodos (no. De amortizaciones) FACULTAD DE CONTADURIA Y CIENCIAS ADMINISTRATIVAS Sustituyendo: I = ($120,000.00)(0.03(12+1) 2 I = $46, I =$23, Suponiendo los datos del ejemplo anterior y considerando que a la empresa le otorgan 2 meses de gracia (se paga únicamente interés y la amortización de capital se posterga a periodos posteriores), Se pide determinar: A) Elaboración de la tabla de amortización. B) Interés del período por medio de la ecuación. 75

17 Elaboración de la tabla de amortización: FACULTAD DE CONTADURIA Y CIENCIAS ADMINISTRATIVAS Cía. Sección " " S.A. De C.V. Amortizaciones de Capital del Préstamo "W" Contratado Con City Bank (Con 2 Meses De Gracia) Período Capital Al Inicio Del Período Intereses (3% Mensual) Amortización Del Capital Pago Total (Capital + Int.) 1 $120, $3, $ 0.00 $ 3, $120, $3, $ 0.00 $ 3, $120, $3, $12, $15, $108, $3, $12, $15, $ 96, $2, $12, $14, $ 84, $2, $12, $14, $ 72, $2, $12, $14, $ 60, $1, $12, $13, $ 48, $1, $12, $13, $ 36, $1, $12, $13, $ 24, $ $12, $12, $ 12, $ $12, $12, SUMAS $27, $120, $147, B) Determinación del interés del período: i = c t (n pg) 2 Pg = períodos de gracia Determinación del monto de la amortización: Monto de la amortización = crédito / no. De amortizaciones Monto de la amortización = 120,000 / 10 Monto de la amortización = 12,000 76

18 Interés sobre saldos insolutos PAGOS IGUALES La Empresa Sección, S. A. de C. V., dedicada a la fabricación de lentes de contacto ubicada en la ciudad de Toluca Edo. de México, tiene problemas de liquidez por lo que esta pensando solicitar un crédito bancario para financiar su capital de trabajo, por la cantidad de $3,000,000.00; el préstamo deberá ser a 6 meses, pagando una tasa de interés de 12%. SE PIDE: Determine la cantidad que debe pagar mensualmente incluyendo capital e intereses, es decir, Cuál debe ser su Capacidad de Pago mensual? A = P n i( 1 + i ) ( ) n 1 + i 1 A = 3, 000, ( ) ( ) PERIODO CAPITAL INTERES 1% AMORTIZACION PAGO TOTAL 1 3,000, , , , ,512, , , , ,019, , , , ,522, , , , ,019, , , , , , , , PROBLEMA # 7 El señor Rodrigo Ruíz Mejía solicito al banco Santander Serfin un préstamo por $10, 000,000.00, a un plazo de 12 meses, pagando una tasa de interés simple 77

19 de 2% mensual sobre saldos insolutos. El banco exigió pagos mensuales iguales mas intereses. Cuánto pago de intereses el Señor Ruiz? 78

20 Interés Compuesto Es cuando los intereses que se van generando se van incrementando al capital original en periodos establecidos y a su vez van a generar un nuevo interés adicional para el siguiente lapso.¹ Se dice que el interés se capitaliza y que se esta en presencia de una operación de interés compuesto. La característica de este tipo de interés es que se capitaliza el interés del periodo anterior El periodo de capitalización es el intervalo de tiempo convenido en la obligación para capitalizar los intereses. Y la tasa de interés compuesto es el interés fijado por periodo de capitalización. La tasa convenida para una operación financiera es una tasa nominal. La tasa real o efectiva de interés es la que realmente actúa sobre el capital de la operación financiera. La tasa nominal puede ser igual o distinta a la tasa efectiva y esto solo depende de las condiciones convenidas para la operación. En estas operaciones el capital no es constante a través del tiempo ya que a final de cada periodo aumenta por la adición de los intereses ganados de acuerdo con la tasa convenida. El interés puede ser convertido en capital anualmente, semestralmente, trimestral y mensualmente etc. A dicho periodo es denominado como periodo de capitalización al numero de veces que el interés se capitaliza durante un año se le denomina frecuencia de conversión. 79

21 Tasa de interés compuesto Se expresa comúnmente en forma anual indicando si es necesario su periodo de capitalización. Ejemplo: 28 % anual capitalizable mensualmente 28 % anual capitalizable trimestralmente 28 % anual capitalizable semestralmente Si el interés se expresa sin mención alguna respecto a su capitalización se entiende que este ocurre anualmente. Ejemplo: 28 % anual capitalizable Debe tomarse muy en cuenta que para la solución de cualquier problema de interés compuesto el interés anual sea convertido la tasa que corresponda de acuerdo con el periodo de capitalización que se establezca (semestral, trimestral, etc.) El monto compuesto es el resultado que se obtiene al incrementar el capital original el interés compuesto. Alfredo Díaz Mata Víctor M. Aguilera Gómez 80

22 Ejercicios Resueltos El Sr. Manríquez deposita $200, en Banco Azteca, la misma le pagará un interés del 2% mensual. La inversión se realizará a tres meses con capitalizaciones mensuales de intereses. Se pide: 1. - determinar el monto de los intereses que cobrará el Sr. Manríquez. Formula: n M = c (1 + i) En donde: M =Monto (capital al final del periodo) c =Capital inicial i =Tasa de interés del periodo n =Número de periodos, expresados en número de capitalizaciones. Datos: Capital $200, Tiempo 3 meses Capitalización mensual Interés % Sustituyendo: M = ($200,000.00) ( ) M = (200,000.00) (1.02) M = (200,000.00) ( ) M = $212,

23 Cia Sección " " S.A. De C.V. Tabla De Capitalización De Intereses De La Inversión Periodo Capital Al Inicio Del Periodo Intereses Capital Al Final Del Periodo 1 $200, $4, $204, , , , , , , Interés = M - c Interés = $212, $200, Intereses = $12, bancaria): Costo de financiamiento para la empresa que recibe el dinero (institución $200, : 100% 12, : X Despejando x X = % Por 90 días % anual 82

24 Ejercicios para resolver en clases- PROBLEMA #1 El Sr. Chagolla invirtió en Inbursa la cantidad de $500, a una tasa de interés de 7% a 5 años. Cuánto recibirá al término del contrato de inversión, si la capitalización es: a) anual b) semestral c) tetra mestral d) trimestral e) bimestral f) mensal g) diária. PROBLEMA # 2 Un proyecto de inversión genera flujos de fectivo de $500, anuales durante los próximos 5 años. Si la tasa de interés es de 12% y la capitalización es anual. Cuál es el valor presente de los flujos de efectivo? PROBLEMA # 3 BBVA Bancomer ofrece 2 planes de inversión el plan AAA paga 18% de interés simple y el plan BBB una tasa de interés de 16% con capitalización mensual. Si un cliente piensa depositar $200, a un plazo de: a) 1 año b) 2 años Cuál plan le recomienda al cliente? PROBLEMA # 4 83

25 Un capital de $500, fue invertido en un banco a 5 años, a una tasa de interés de 14% con capitalización anual. A que tasa de interés se debe invertir la misma cantidad para que produzcan los mismos intereses, pero con capitalización mensual? Desarrolle el cálculo. PROBLEMA # 5 En cuanto tiempo se duplica un capital si la tasa de interés es de 15% y su capitalización es mensual? Problemas de tarea PROBLEMA # 6 Si un capital de $200, paga intereses por 1 año $40, y por 2 años de $88,000.00, Cuál es la tasa de interés que se paga? PROBLEMA # 7 Una huerta de aguacate producirá $100, en los próximos 8 años, está a la venta. Si la tasa de interés del mercado es de 6%. Cuál es el precio máximo que recomendaría a un comprador que ofrecería por la huerta? PROBLEMA # 8 La Sra. Guillen cuenta con $ cantidad que piensa invertir en Banco Azteca 3 años. El banco ofrece los siguientes planes de inversión, cuyas tasas varían de acuerdo con su periodo de capitalización. a) 24% si es anual. b) 22.65% si es semestral. c) 22.07% si es trimestral. d) 21.75% si es mensual. Qué plan escogería y por qué? 84

26 PROBLEMA # 9 En cuanto tiempo se triplica un capital si la tasa de interés es de 6% y su capitalización es mensual? PROBLEMA # 10 A que tasa de interés se deben invertir 600,000.00, para que los 5 años, estos se conviertan en $ 990, si la capitalización es bimestral? PROBLEMA # 11 La junta de colonos de Las Joyas de Ixtapa, fraccionamiento ubicado en Zihuatanejo, Guerrero se esta modernizando, y según el proyecto se tienen que realizar gastos cada año por un monto de $1,000, Ellos han decidido crear un fondo, que invertido en el banco, les produzca de intereses la cantidad para efectuar el mantenimiento, si la tasa de intereses es del 6% y la capitalización es mensual. Cuánto se debe invertir para crear el fondo? PROBLEMA # 12 El Arq. Jaime Cuauhtemoc heredó una inversión que fue realizada hace 10 años por $2,000,000.00, con capitalización mensual y tasa variable. En los primeros 3 años la tasa fue de 24%, en los siguientes 4 años de 18%, y en los últimos 3 la tasa fue de 12%, si hoy decide retirar su inversión, Cuánto le dará el banco? PROBLEMA # 13 El sacerdote del pueblo compro hace 5 años 10,000 dólares a $7.90 y los guardo en su casa. Si ese dinero lo hubiera invertido en el banco a una tasa promedio del 18% con capitalización mensual, determinar la utilidad o pérdida, si se toma en cuenta que el tipo de cambio es de $11.30 por dólar. 85

27 PROBLEMA # 14 El señor Pepe Celaya tiene $1,000, y cuenta con dos opciones; la primera es invertirlo en un banco durante 5 años, ganando una tasa de interés de 12%, con capitalización mensual; y la segunda en una empresa cuyas utilidades netas se estiman en $240, cada año y durante cinco. Empleando el valor presente y futuro, diga cual de las dos opciones recomienda y explique Por qué? PROBLEMA # 15 Qué preferiría usted, recibir hoy $ 500, o cuatro pagos anuales por $100,000.00, $200, y $300, , al final de cada año, tomando en consideración que la tasa de interés es de 9.5%? PROBLEMA # 16 Cuánto debe depositarse en el banco si se desea tener un monto de $50, dentro de 3 años y la tasa de interés es de 20 % anual convertible semestralmente? 86

28 Bibliografía Consultada: Problemario de Matemáticas Financieras Abraham Hernández Hernández Ed. Thomson Matemáticas Financieras Alfredo Díaz Mata, Víctor M. Aguilera Gómez Tercera Edición Editorial Mc Graw Hill Matemáticas Financieras Lincoyan Portus Govinden Tercera Edición Editorial Mc Graw Hill Matemáticas Financieras Javier Gómez, Miguel Jiménez, J. A. Jiménez, Gregorio González Editorial Mc Graw Hill Enciclopedia Didáctica De Matemáticas Editorial Océano Diccionario Para Contadores Eric L. Kohler Editorial Limusa 87

ELABORO:L.A.E. MARIA DE LA LUZ MARTINEZ LEON

ELABORO:L.A.E. MARIA DE LA LUZ MARTINEZ LEON 2013. AÑO DEL BICENTENARIO DE LOS SENTIMIENTOS DE LA NACIÓN ELABORO:L.A.E. MARIA DE LA LUZ MARTINEZ LEON LA PAZ, MARZO 2013 Í NDICE 1 Introducción 2 Importancia de las Matemáticas Financieras Tema : 1.1,

Más detalles

APUNTES DE MATEMATICAS FINANCIERAS. C.P. CELIA GABRIELA CAMACHO MONTES.

APUNTES DE MATEMATICAS FINANCIERAS. C.P. CELIA GABRIELA CAMACHO MONTES. 1 APUNTES DE MATEMATICAS FINANCIERAS. C.P. CELIA GABRIELA CAMACHO MONTES. GENERALIDADES. Las matemáticas Financieras es una rama de las matemáticas utilizada para el cálculo de los diferentes tipos de

Más detalles

MATEMATICAS FINANCIERAS TEMA 1. CONCEPTOS GENERALES EJERCICIOS PROPUESTOS TEMARIO 1 1) Una inversión realizada hoy por $ 1.200.000 genera al final de

MATEMATICAS FINANCIERAS TEMA 1. CONCEPTOS GENERALES EJERCICIOS PROPUESTOS TEMARIO 1 1) Una inversión realizada hoy por $ 1.200.000 genera al final de MATEMATICAS FINANCIERAS TEMA 1. CONCEPTOS GENERALES EJERCICIOS PROPUESTOS TEMARIO 1 1) Una inversión realizada hoy por $ 1.200.000 genera al final de un año la suma de $1.536.000. Se pide: a) La suma ganada

Más detalles

UNIDAD 4 AMORTIZACIÓN. Introducción a la unidad

UNIDAD 4 AMORTIZACIÓN. Introducción a la unidad UNIDAD 4 AMORTIZACIÓN Introducción a la unidad Una de las aplicaciones más importantes de las anualidades en las operaciones de negocios está representada por el pago de deudas que devengan intereses.

Más detalles

TERCERA RELACIÓN LEYES FINANCIERAS DE DESCUENTO COMPUESTO

TERCERA RELACIÓN LEYES FINANCIERAS DE DESCUENTO COMPUESTO TERCERA RELACIÓN LEYES FINANCIERAS DE DESCUENTO COMPUESTO 1.- Tenemos que pagar una deuda de 1.500 dentro de 3 años. Si se adelanta su pago al momento presente, qué cantidad tendremos que pagar sabiendo

Más detalles

UNIDAD 3 ANUALIDADES. Introducción a la unidad

UNIDAD 3 ANUALIDADES. Introducción a la unidad UNIDAD 3 ANUALIDADES Introducción a la unidad En préstamos, como en adquisiciones de bienes, generalmente los pagos que se efectúan son iguales en intervalos de tiempo y todo indica que la medida común

Más detalles

1) Calcular el montante o capital final obtenido al invertir un capital de 1.000 al 8% de interés anual simple durante 8 años. 2) Calcular el capital

1) Calcular el montante o capital final obtenido al invertir un capital de 1.000 al 8% de interés anual simple durante 8 años. 2) Calcular el capital 1) Calcular el montante o capital final obtenido al invertir un capital de 1.000 al 8% de interés anual simple durante 8 años. 2) Calcular el capital inicial necesario para obtener un capital de 20.000

Más detalles

JORGE LUIS GONZÁLEZ ESCOBAR

JORGE LUIS GONZÁLEZ ESCOBAR 1. Se invierten 200.000 en un depósito a término fijo de 6 meses en un banco que paga el 28,8% Nominal Mensual. Determinar el monto de la entrega al vencimiento. R/230.584,30. 2. Una persona debe pagar

Más detalles

Unidad 3. Interés compuesto. Objetivos. Al finalizar la unidad, el alumno:

Unidad 3. Interés compuesto. Objetivos. Al finalizar la unidad, el alumno: Unidad 3 Interés compuesto Objetivos Al finalizar la unidad, el alumno: Calculará el monto producido por un cierto capital colocado a una tasa de interés compuesto convertible anualmente, semestralmente

Más detalles

MATEMÁTICAS FINANCIERAS II

MATEMÁTICAS FINANCIERAS II MATEMÁTICAS FINANCIERAS II MATEMÁTICAS FINANCIERAS II USIAS OCHOA LOPEZ RED TERCER MILENIO AVISO LEGAL Derechos Reservados 2012, por RED TERCER MILENIO S.C. Viveros de Asís 96, Col. Viveros de la Loma,

Más detalles

PROBLEMARIO MATEMÁTICAS FINANCIERAS

PROBLEMARIO MATEMÁTICAS FINANCIERAS PROBLEMARIO MATEMÁTICAS FINANCIERAS CONVERSIÓN DE TIEMPOS Realizar las siguientes conversiones: 1. 4 cuatrimestres a meses R.- 16 meses 2. 5 años a trimestres R.- 20 trimestres 3. 12 meses a cuatrimestres

Más detalles

INTERÉS COMPUESTO. Alejandro Vera Trejo

INTERÉS COMPUESTO. Alejandro Vera Trejo INTERÉS COMPUESTO Alejandro Vera Trejo Objetivo Se manejarán los factores que intervienen en el modelo de interés compuesto aplicándolos en el planteamiento y resolución de problemas. Se solucionaran situaciones

Más detalles

UNIDAD 2 INTERÉS COMPUESTO. Introducción a la unidad

UNIDAD 2 INTERÉS COMPUESTO. Introducción a la unidad UNIDAD 2 INTERÉS COMPUESTO Introducción a la unidad Al invertir un dinero o capital a una tasa de interés durante un cierto tiempo, nos devuelven ese capital más los beneficios o intereses, que ahora se

Más detalles

Instrumentos matemáticos para la empresa (2/4) 1º GRADO DERECHO-ADE CURSO 2011-2012. Prof. Pedro Ortega Pulido

Instrumentos matemáticos para la empresa (2/4) 1º GRADO DERECHO-ADE CURSO 2011-2012. Prof. Pedro Ortega Pulido Instrumentos matemáticos para la empresa (2/4) 1º GRADO DERECHO-ADE CURSO 2011-2012. Prof. Pedro Ortega Pulido 1. Matemática Financiera 1.0. Introducción a la matemática financiera. 1.1. Capitales financieros

Más detalles

MODELO DE RESPUESTAS

MODELO DE RESPUESTAS PRIMERA PRUEBA INTEGRAL LAPSO 2 008-2 734-1/5 Universidad Nacional Abierta MATEMÁTICA III ( 734 ) Vicerrectorado Académico Fecha: 25/10/2 008 Cód. Carrera: 610-612 - 613 MODELO DE RESPUESTAS OBJ 1 PTA

Más detalles

Asignatura: Matemática Financiera.

Asignatura: Matemática Financiera. Unidad No. I. Interés simple. Asignatura: Matemática Financiera. En todas las actividades financieras se acostumbra a pagar un rédito por el uso del dinero prestado. La mayor parte de los ingresos de bancos

Más detalles

Matemáticas Financieras

Matemáticas Financieras Matemáticas Financieras Francisco Pérez Hernández Departamento de Financiación e Investigación de la Universidad Autónoma de Madrid Objetivo del curso: Profundizar en los fundamentos del cálculo financiero,

Más detalles

DELTA MASTER FORMACIÓN UNIVERSITARIA C/ Gral. Ampudia, 16 Teléf.: 91 533 38 42-91 535 19 32 28003 MADRID

DELTA MASTER FORMACIÓN UNIVERSITARIA C/ Gral. Ampudia, 16 Teléf.: 91 533 38 42-91 535 19 32 28003 MADRID EXAMEN MATEMATICAS FINANCIERAS ICADE SEPTIEMBRE 2010 PRIMERA PREGUNTA Cierto individuo va a solicitar un préstamo de 20.000 que desea devolver con dos pagos: el primero, de 6.000, que entregaría a los

Más detalles

Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo

Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo Facultad de Contaduría y Ciencias Administrativas Cuaderno de trabajo de la materia de MATEMÁTICAS FINANCIERAS M.E. MARÍA LÓPEZ LARREA FEBRERO 2009 INDICE

Más detalles

Matemáticas Financieras Avanzadas

Matemáticas Financieras Avanzadas Matemáticas Financieras Avanzadas 1 Sesión No. 3 Nombre: Interés compuesto. Tasas de interés Objetivo Al término de la sesión el estudiante aplicará los conceptos de tasas de interés nominal, efectiva

Más detalles

Matemáticas Financieras I. Febrero, 2009

Matemáticas Financieras I. Febrero, 2009 Matemáticas Financieras I. Febrero, 2009 Tarea II. Interés simple, descuento Simple. Instrucciones: Van algunos ejercicios de interés y descuento simple, están bastante sencillos, pero confío en que sean

Más detalles

Guía de Estudios Matemática Financiera Quinto Bachillerato en Administración Prof. Cristobal Escalante O.

Guía de Estudios Matemática Financiera Quinto Bachillerato en Administración Prof. Cristobal Escalante O. Quinto Bachillerato en Administración Prof. Cristobal Escalante O. Temas a Evaluar 1. Porcentajes 2. Repartición Proporcional a. Directa b. inversa 3. Interés Simple 4. Interés Compuesto a. Monto compuesto

Más detalles

MATEMÁTICAS FINANCIERAS PARTE II PROBLEMAS

MATEMÁTICAS FINANCIERAS PARTE II PROBLEMAS MATEMÁTICAS FINANCIERAS PARTE II PROBLEMAS 1. Sea una renta pospagable de cuantía a, duración 12 años y tipo de interés constante, cuyo valor actual es de 10.000 y su valor final de 17.958,56. Calcular:

Más detalles

EJERCICIOS SOBRE ANUALIDADES

EJERCICIOS SOBRE ANUALIDADES UNIVERSIDAD DE LOS ANDES TÁCHIRA Dr PEDRO RINCÓN GUTIERREZ DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EJERCICIOS SOBRE ANUALIDADES 1. Se depositan $ 150 pesos al final de cada mes en un banco que paga el 3 % mensual capitalizable

Más detalles

Unidad 13. Amortización y Fondos de Amortización

Unidad 13. Amortización y Fondos de Amortización Unidad 13 Amortización y Fondos de Amortización INTRODUCCION En la sección 6.8 se mencionó que la palabra amortizar proviene del latín y que su significado literal es "dar muerte". En matemática financiera

Más detalles

En Evaluaciones y Análisis Financiero, La TASA DE INTERES recibe diferentes

En Evaluaciones y Análisis Financiero, La TASA DE INTERES recibe diferentes CLASES DE TASAS DE INTERES En Evaluaciones y Análisis Financiero, La TASA DE INTERES recibe diferentes Nombres según las Condiciones en que esté Operando, y es así como encontramos los siguientes Términos

Más detalles

TEMA 10: Operaciones financieras. El interés

TEMA 10: Operaciones financieras. El interés UNO: Básicos de interés simple. 1. Calcula el interés que en capitalización simple producen 10.000, al 5% anual durante 3 años. 2. Cuál será el montante obtenido de la operación anterior? 3. Un inversor

Más detalles

MATEMATICAS FINANCIERAS

MATEMATICAS FINANCIERAS MATEMATICAS FINANCIERAS 1 MATEMATICAS FINANCIERAS OBJETIVO GENERAL: Dominio y uso de las herramientas básicas para realizar los cálculos matemáticos, frecuentemente utilizados en el medio financiero. Particularmente

Más detalles

Lista de problemas de Matemática Financiera (Temas 1 y 2) Leyes de interés y descuento

Lista de problemas de Matemática Financiera (Temas 1 y 2) Leyes de interés y descuento MÉTODOS MATEMÁTICOS DE LA ECONOMÍA (2009 2010) LICENCIATURAS EN ECONOMÍA Y ADE - DERECHO Lista de problemas de Matemática Financiera (Temas 1 y 2) Leyes de interés y descuento 1. Se considera la ley de

Más detalles

Matemáticas Financieras Avanzadas

Matemáticas Financieras Avanzadas Matemáticas Financieras Avanzadas 1 Sesión No. 1 Nombre: Interés simple Objetivo Al término de la sesión el estudiante solucionará problemas aplicando los conceptos de interés simple, a través de la resolución

Más detalles

PRIMERA RELACIÓN. LEYES FINANCIERAS DE CAPITALIZACIÓN

PRIMERA RELACIÓN. LEYES FINANCIERAS DE CAPITALIZACIÓN PRIMERA RELACIÓN. LEYES FINANCIERAS DE CAPITALIZACIÓN 1º.- Un capital colocado al 10% simple durante un tiempo se transformó en 8.257 88, pero si hubiera estado colocado al 15% durante el mismo período

Más detalles

UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL FACULTAD DE CIENCIAS FINANCIERAS Y CONTABLES SILABO

UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL FACULTAD DE CIENCIAS FINANCIERAS Y CONTABLES SILABO ASIGNATURA: MATEMÁTICA FINANCIERA CODIGO: CCC212 I. DATOS GENERALES 1.1 Departamento : Finanzas y Contabilidad 1.2 Escuela Profesional : Finanzas y Contabilidad 1.3 Especialidad : Contabilidad 1.4 Nombre

Más detalles

UNIDAD III. INTERÉS SIMPLE. 3.2. Interés simple

UNIDAD III. INTERÉS SIMPLE. 3.2. Interés simple 3.2. Interés simple UNIDAD III. INTERÉS SIMPLE Recordando las definiciones de capital, interés y monto; las cuales aplican cuando un particular o empresa usa dinero que no le pertenece: Capital (C). Cantidad

Más detalles

UNIDAD II. INTERÉS Y DESCUENTO SIMPLE 2.2. Interés simple

UNIDAD II. INTERÉS Y DESCUENTO SIMPLE 2.2. Interés simple UNIDAD II. INTERÉS Y DESCUENTO SIMPLE 2.2. Interés simple Recordando las definiciones de capital, interés y monto; las cuales aplican cuando un particular o empresa usa dinero que no le pertenece: Capital

Más detalles

Unidad 9. Interés Compuesto

Unidad 9. Interés Compuesto Unidad 9 Interés Compuesto INTRODUCCION En los problemas de interés simple, el capital que genera los intereses permanece constante todo el tiempo de duración del préstamo. En cambio, cuando el interés

Más detalles

EJERCICIOS DE APLICACIÓN DE LAS MATEMÁTICAS COMERCIALES Y FINANCIERO A LAS OPERACIONES BANCARIAS Y DE SEGUROS JOSÉ MANUEL DOMENECH ROLDÁN PROFESOR DE

EJERCICIOS DE APLICACIÓN DE LAS MATEMÁTICAS COMERCIALES Y FINANCIERO A LAS OPERACIONES BANCARIAS Y DE SEGUROS JOSÉ MANUEL DOMENECH ROLDÁN PROFESOR DE 1 CAPITALIZACIÓN SIMPLE 1. Calcular el interés de 1.502,53 al 8% durante: 9 años; 4 meses; 180 días; 6 semanas. Resultados: 1.081,82 ; 40,07 ; 60,10 ; 13,87 2. Un capital fue colocado al 6% durante 120

Más detalles

Anexo 11 ELABORADO POR: Simón Sarabia Sánchez Ma. Del Rosario Durán Hernández Ariadna Perdomo Báez

Anexo 11 ELABORADO POR: Simón Sarabia Sánchez Ma. Del Rosario Durán Hernández Ariadna Perdomo Báez Anexo 11 ELABORADO POR: Simón Sarabia Sánchez Ma. Del Rosario Durán Hernández Ariadna Perdomo Báez 681 Tabla de contenido 1.0 EJERCICIO DE INTERES SIMPLE... 684 2.0 EJERCICIO DE INTERES COMPUESTO... 687

Más detalles

Operaciones Financieras

Operaciones Financieras Operaciones Financieras Módulo Instruccional Programático Barquisimeto, 2014 UNIDAD I - DESCUENTO SIMPLE OBJETIVO GENERAL Aplicar el Descuento Simple en las diferentes actividades comerciales desarrollando

Más detalles

UNIVERSIDAD VERACRUZANA SISTEMA DE ENSEÑANZA ABIERTA CURSO DE MATEMÁTICAS FINANCIERAS

UNIVERSIDAD VERACRUZANA SISTEMA DE ENSEÑANZA ABIERTA CURSO DE MATEMÁTICAS FINANCIERAS UNIVERSIDAD VERACRUZANA SISTEMA DE ENSEÑANZA ABIERTA CURSO DE MATEMÁTICAS FINANCIERAS CONTENIDO Tema 1: INTERÉS SIMPLE Tema 2: INTERÉS COMPUESTO Tema 3: ANUALIDADES Tema 4: AMORTIZACIÓN Tema 5: DEPRECIACIÓN

Más detalles

1. El 5to. término de una progresión aritmética es 7 y el 7mo. término es 8 1/3. Hallar el 1er. término.

1. El 5to. término de una progresión aritmética es 7 y el 7mo. término es 8 1/3. Hallar el 1er. término. 1. El 5to. término de una progresión aritmética es 7 y el 7mo. término es 8 1/3. Hallar el 1er. término. 2. Hallar el 8vo. Término de la siguiente progresión geométrica: 6: 4:. 3. La razón de una progresión

Más detalles

Capítulo 3 Interés compuesto

Capítulo 3 Interés compuesto Capítulo 3 Interés compuesto Introducción Cuando un banco o cualquier otra institución financiera aumentan el número de periodos en el año en los que pagan intereses, el capital aumenta más rápidamente

Más detalles

RESUELTOS POR M. I. A. MARIO LUIS CRUZ VARGAS PROBLEMAS RESUELTOS DE ANUALIDADES ORDINARIAS. 1.Una mina en explotación tiene una producción anual de

RESUELTOS POR M. I. A. MARIO LUIS CRUZ VARGAS PROBLEMAS RESUELTOS DE ANUALIDADES ORDINARIAS. 1.Una mina en explotación tiene una producción anual de PROBLEMAS RESUELTOS DE ANUALIDADES ORDINARIAS 1.Una mina en explotación tiene una producción anual de 600 000 dólares y se calcula que se agotará en 5 años. Cuál es el valor actual de la producción si

Más detalles

Unidad de Aprendizaje: Interés Compuesto

Unidad de Aprendizaje: Interés Compuesto Carlos Mario Morales C 2012 56 Matemáticas Financieras No está permitida la reproducción total o parcial de este libro, ni su tratamiento informático, ni la transmisión de ninguna forma o por cualquier

Más detalles

Matemáticas Financieras Avanzadas

Matemáticas Financieras Avanzadas Matemáticas Financieras Avanzadas 1 Sesión No. 11 Nombre: Amortización. Fondos de amortización Objetivo Al término de la sesión el estudiante solucionaría problemas de amortización con fondos de amortización,

Más detalles

DELTA MASTER FORMACIÓN UNIVERSITARIA C/ Gral. Ampudia, 16 Teléf.: 91 533 38 42-91 535 19 32 28003 MADRID

DELTA MASTER FORMACIÓN UNIVERSITARIA C/ Gral. Ampudia, 16 Teléf.: 91 533 38 42-91 535 19 32 28003 MADRID E3 25 JUNIO 2008 PARTE SIN MATERIAL PRIMERA PREGUNTA (2 puntos) Un individuo adquiere un equipo de grabación cuyo precio al contado es de.345, que va a pagar en dos plazos: a los dos meses y a los seis

Más detalles

Unidad 2. Interés simple. Objetivos. Al finalizar la unidad, el alumno:

Unidad 2. Interés simple. Objetivos. Al finalizar la unidad, el alumno: Unidad 2 Interés simple Objetivos Al finalizar la unidad, el alumno: Calculará el interés simple producido por un cierto capital colocado a una tasa determinada durante un periodo de tiempo dado. Calculará

Más detalles

Capítulo 1 Interés Simple

Capítulo 1 Interés Simple Capítulo 1 Interés Simple 1.1 Tanto por ciento En matemáticas el tanto por ciento es una forma de expresar un número en proporción cien (de ahí el nombre por ciento ), y se denota con el símbolo %. El

Más detalles

Capítulo 2 Interés y descuento simple

Capítulo 2 Interés y descuento simple Capítulo 2 Interés y descuento simple Introducción Los problemas de la teoría del interés son relativamente elementales, cada problema se restringe a calcular las siguientes variables: a) El capital invertido

Más detalles

- La mejor alternativa de inversión.

- La mejor alternativa de inversión. CASO 1: Un inversor deposita $ 5.000.- en un banco en Plazo Fijo a 12 meses, la tasa pactada fue una TEA del 0,11. A los 100 días se transfiere el certificado a un proveedor con el fin de cancelar una

Más detalles

Interés Simple y Compuesto

Interés Simple y Compuesto Interés Simple y Compuesto Las finanzas matemáticas son la rama de la matemática que se aplica al análisis financiero. El tema tiene una relación cercana con la disciplina de la economía financiera, que

Más detalles

La solución del ejemplo 1 está disponible en: http://youtu.be/cqvqzzqlj2y

La solución del ejemplo 1 está disponible en: http://youtu.be/cqvqzzqlj2y UNIDAD II. INTERÉS Y DESCUENTO SIMPLE Al evaluar las tasas de interés o de descuento por día, el año puede ser considerado de 360 días o con 365 días; al primer caso se le conoce como interés simple ordinario

Más detalles

Carlos Mario Morales C 2012

Carlos Mario Morales C 2012 Glosario de términos Carlos Mario Morales C 2012 1 Matemáticas Financieras No está permitida la reproducción total o parcial de este libro, ni su tratamiento informático, ni la transmisión de ninguna forma

Más detalles

deuda 3.2 Resolver también, bajo el supuesto de que los abonos a la deuda son iguales deuda

deuda 3.2 Resolver también, bajo el supuesto de que los abonos a la deuda son iguales deuda 2.13 EJERCICIOS 1. 1.1 Por qué es distinto el valor del derecho a $1 hoy, de un derecho igual dentro de un año? De acuerdo con esto, qué es el interés? 1.2 Qué se entiende por concepto de equivalencia?

Más detalles

Formación de Cartera Financiera

Formación de Cartera Financiera Es conveniente señalarles que las tasas de interés utilizadas, no necesariamente coinciden con los que se manejan hoy por hoy, esto debido a la volatilidad de los mercados financieros. Deben recordar,

Más detalles

POR UNA CULTURA HUMANISTA Y TRASCENDENTE R CALENDARIZACIÓN DE ASIGNATURA OSCAR ANIBA L CERVANTES CARRILLO OBJETIVOS GENERALES DE LA ASIGNATURA:

POR UNA CULTURA HUMANISTA Y TRASCENDENTE R CALENDARIZACIÓN DE ASIGNATURA OSCAR ANIBA L CERVANTES CARRILLO OBJETIVOS GENERALES DE LA ASIGNATURA: N-1 R POR UNA CULTURA HUMANISTA Y TRASCENDENTE R CALENDARIZACIÓN DE ASIGNATURA CATEDRÁTICO: CARRERA: ASIGNATURA: OSCAR ANIBA L CERVANTES CARRILLO ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS / CONTADURÍA PÚBLICA MATEMÁTICAS

Más detalles

Matemáticas Financieras Problemas resueltos Tema 1 Grado ADE

Matemáticas Financieras Problemas resueltos Tema 1 Grado ADE (Francisco Begines Begines. Departamento de Economía Aplicada I. Universidad de Sevilla) 1 Matemáticas Financieras Problemas resueltos Tema 1 Grado ADE 1. Para comprar un artículo entregamos 3 euros en

Más detalles

Regla Comercial y Descuento compuesto.

Regla Comercial y Descuento compuesto. Regla Comercial y Descuento compuesto. Regla comercial: consiste en calcular el monto que se acumula durante los periodos de capitalización completos, utilizando la fórmula de interés compuesto, para luego

Más detalles

Nota de Clase OPERACIONES FINANCIERAS EN UN CONTEXTO INFLACIONARIO T E M A S

Nota de Clase OPERACIONES FINANCIERAS EN UN CONTEXTO INFLACIONARIO T E M A S Nota de Clase OPERACIONES FINANCIERAS EN UN CONTEXTO INFLACIONARIO T E M A S Significado de tasa de interés real Medición de una operación financiera en términos reales (en bienes) Relación entre tasa

Más detalles

Facultad Ciencias Económicas y Administrativas. Programa: ADMINISTRACION DE NEGOCIOS

Facultad Ciencias Económicas y Administrativas. Programa: ADMINISTRACION DE NEGOCIOS Facultad Ciencias Económicas y Administrativas Programa: ADMINISTRACION DE NEGOCIOS GUIA ACADEMICA I. FICHA TECNICA NOMBRE DE LA MATERIA MATEMATICAS FINANCIERAS 1. Número de créditos académicos : (3) TRES

Más detalles

Universidad Tec Milenio: Profesional Contabilidad. Tema # 7.

Universidad Tec Milenio: Profesional Contabilidad. Tema # 7. Tema # 7. Fuentes de financiamiento 1 Objetivos de aprendizaje del tema Al finalizar el tema serás capaz de: Identificar la forma como los activos están financiados por pasivo y capital contable. Reconocer

Más detalles

UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER GUÍA DE ESTUDIO No. 1

UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER GUÍA DE ESTUDIO No. 1 GUÍA DE ESTUDIO No. 1 IDENTIFICACIÓN UNIDAD ACADÉMICA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS ASIGNATURA: MATEMATICAS FINANCIERAS UNIDAD TEMÁTICA COSTO DEL DINERO COMPETENCIA El estudiante: RESULTADOS DE APRENDIZAJE

Más detalles

UNIVERSIDAD DE ESPECIALIDADES ESPÍRITU SANTO FACULTAD DE HOTELERÍA Y TURISMO PROGRAMA ANALÍTICO FOR DAC 12 VER 17 07 07

UNIVERSIDAD DE ESPECIALIDADES ESPÍRITU SANTO FACULTAD DE HOTELERÍA Y TURISMO PROGRAMA ANALÍTICO FOR DAC 12 VER 17 07 07 UNIVERSIDAD DE ESPECIALIDADES ESPÍRITU SANTO FACULTAD DE HOTELERÍA Y TURISMO PROGRAMA ANALÍTICO FOR DAC 12 VER 17 07 07 MATERIA: Matemáticas Financieras HORARIO: 20:50-22:10 PROFESOR: Ing. Víctor Roca

Más detalles

Unidad 10. Anualidades Simples Vencidas

Unidad 10. Anualidades Simples Vencidas Unidad 10 Anualidades Simples Vencidas INTRODUCCIÓN Una anualidad es una serie de pagos, por lo general iguales, efectuados a intervalos iguales de tiempo. El término anualidad parece implicar que los

Más detalles

CAPÍTULO I INTERÉS SIMPLE

CAPÍTULO I INTERÉS SIMPLE CAPÍTULO I INTERÉS SIMPLE 1 1.1.- INTERÉS SIMPLE 1.1.1.- Conceptos básicos y ejercicios: NOTAS DEL TEMA: Cuando el interés se paga sólo sobre el capital prestado, se le conoce como interés simple y se

Más detalles

Fíjate cómo se expresan los siguientes porcentajes y completa la tabla calculando mentalmente:

Fíjate cómo se expresan los siguientes porcentajes y completa la tabla calculando mentalmente: 2 Matemática financiera 1. Porcentajes Piensa y calcula Fíjate cómo se expresan los siguientes porcentajes y completa la tabla calculando mentalmente: Porcentaje 10% = 10/100 = 1/10 20% = 20/100 = 1/5

Más detalles

Interés simple: capitalización simple vamos a conocer...

Interés simple: capitalización simple vamos a conocer... 4 Interés simple: capitalización simple vamos a conocer... 0. Leyes y operaciones financieras (Tema 3). 1. La capitalización simple anual 2. Tantos equivalentes. Tantos proporcionales 3. Formulación del

Más detalles

Ejercicios prácticos de Cálculo Financiero

Ejercicios prácticos de Cálculo Financiero Ejercicios prácticos de Cálculo Financiero 1) Se necesita calcular el monto que percibiría una persona en un juicio laboral por despido. El monto de la indemnización era de $10.000, que debía ser ajustado

Más detalles

EJERCICIOS DE PRÉSTAMOS (I)

EJERCICIOS DE PRÉSTAMOS (I) - 1 - EJERCICIOS DE PRÉSTAMOS (I) SUPUESTO 1 Un particular tiene concertado un préstamo de 50.000 euros de principal amortizable en l0 años, mediante mensualidades constantes a un tanto de interés nominal

Más detalles

FIDEICOMISO FIGLOSNTSA SINALOA F/466 PROGRAMA DE PRÉSTAMOS DEL TRABAJADOR DE LA SALUD

FIDEICOMISO FIGLOSNTSA SINALOA F/466 PROGRAMA DE PRÉSTAMOS DEL TRABAJADOR DE LA SALUD FIDEICOMISO FIGLOSNTSA SINALOA F/466 PROGRAMA DE PRÉSTAMOS DEL TRABAJADOR DE LA SALUD CRITERIOS PARA EL OTORGAMIENTO DE PRÉSTAMOS E INFORMACIÓN DE OPERACIÓN Y CONTROL I. REQUISITOS PARA TENER DERECHO A

Más detalles

Tres hermanos, X, Y y Z deciden iniciar un negocio familiar, para lo cual deberán aportar hoy, cada uno de ellos, 24.000.

Tres hermanos, X, Y y Z deciden iniciar un negocio familiar, para lo cual deberán aportar hoy, cada uno de ellos, 24.000. Regímenes financieros. Ejercicios propuestos 1 REGÍMENES FINANCIEROS. EJERCICIOS PROPUESTOS EJERCICIO 1 Tres hermanos, X, Y y Z deciden iniciar un negocio familiar, para lo cual deberán aportar hoy, cada

Más detalles

UNIDAD 6 APLICACIONES. Introducción a la unidad

UNIDAD 6 APLICACIONES. Introducción a la unidad UNIDAD 6 APLICACIONES Introducción a la unidad Es común que las empresas públicas o privadas necesiten de importantes capitales para financiar sus proyectos, de tal manera que les sería prácticamente imposible

Más detalles

El interés o beneficio que produce $100.00 (CIEN PESOS) durante un año se llama tasa.

El interés o beneficio que produce $100.00 (CIEN PESOS) durante un año se llama tasa. Cuando un capital se invierte en una operación industrial, bancaria, comercial, o, simplemente se presta a alguien que lo solicite, esto produce beneficio o pérdida. Si se planteó bien la operación el

Más detalles

INGENIERIA ECONOMICA

INGENIERIA ECONOMICA INGENIERIA ECONOMICA Fundamentalmente la ingeniería económica implica formular, estimar y evaluar los resultados económicos cuando existan alternativas disponibles para llevar a cabo un propósito definido.

Más detalles

LA T.A.E. Y LA TASA FINANCIERO/FISCAL DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS EJERCICIOS PRÁCTICOS

LA T.A.E. Y LA TASA FINANCIERO/FISCAL DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS EJERCICIOS PRÁCTICOS LA T.A.E. Y LA TASA FINANCIERO/FISCAL DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS EJERCICIOS PRÁCTICOS Título: La T.A.E. y la tasa financiero-fiscal de una operación financiera. Autor: Enrique R. Blanco I.S.B.N.: 84-8454-268-8

Más detalles

Herramientas básicas de Matemática Financiera

Herramientas básicas de Matemática Financiera UNIVERSIDAD NACIONAL DE RÍO CUARTO FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS CÁTEDRA: SISTEMAS DE INFORMACIÓN CONTABLE II ( B ) SERIE DE CUADERNILLOS CONTABLES Coordinador: Mgter. Gustavo Sader Cuadernillo Nº 4

Más detalles

Interés: Es el rendimiento del capital entregado en préstamo. Es la renta que gana un capital. Es la ganancia producida por un capital.

Interés: Es el rendimiento del capital entregado en préstamo. Es la renta que gana un capital. Es la ganancia producida por un capital. UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS CURSO: MATEMATICAS III, AREA COMUN UNIDAD No. 1 INTERES SIMPLE SEGUNDO SEMESTRE 2009. GENERALIDADES DEL INTERES: Interés: Es el rendimiento

Más detalles

Matemáticas Financieras

Matemáticas Financieras Matemáticas Financieras 1 Sesión No. 8 Nombre: Amortización de Créditos Contextualización La amortización es un término económico que se refiere al proceso de la distribución de un valor duradero en el

Más detalles

Anexo Funciones financieras de Excel

Anexo Funciones financieras de Excel Anexo Funciones financieras de Excel Introducción La solución a problemas financieros mediante la aplicación de las matemáticas financieras se facilita con el uso de calculadoras financieras u hojas electrónicas

Más detalles

FLORENY ULATE ARTAVIA MATEMÁTICA COMERCIAL. Guía de estudio

FLORENY ULATE ARTAVIA MATEMÁTICA COMERCIAL. Guía de estudio FLORENY ULATE ARTAVIA MATEMÁTICA COMERCIAL Guía de estudio ii Universidad Estatal a Distancia Vicerrectoría Académica Escuela de Ciencias de la Administración Esta guía de estudio ha sido confeccionada

Más detalles

DELTA MASTER FORMACIÓN UNIVERSITARIA C/ Gral. Ampudia, 16 Teléf.: 91 533 38 42-91 535 19 32 28003 MADRID

DELTA MASTER FORMACIÓN UNIVERSITARIA C/ Gral. Ampudia, 16 Teléf.: 91 533 38 42-91 535 19 32 28003 MADRID CONVOCATORIA 4 de JULIO de 2009 PRIMERA PREGUNTA Responder a las siguientes cuestiones: 1.1) Se puede calificar al juego de lotería como una operación financiera? Justificarlo razonadamente Se trata de

Más detalles

Curso de Excel Empresarial y Financiero

Curso de Excel Empresarial y Financiero Curso de Excel Empresarial y Financiero SESIÓN 2: FUNCIONES FINANCIERAS Rosa Rodríguez Funciones En Excel Una función es una fórmula predefinida por Excel (o por el usuario) que opera con uno o más valores

Más detalles

CUENTAS CORRIENTES Y DE CRÉDITO

CUENTAS CORRIENTES Y DE CRÉDITO CUENTAS CORRIENTES Y DE CRÉDITO 1. Liquidar por el método Hamburgués Escalar, tanto de interés para el Debe 18 % y para el Haber 1 %, cierre 30 de enero, Impuesto retenido 15 %, la cuenta que presenta

Más detalles

Capítulo 6 Amortización

Capítulo 6 Amortización Capítulo 6 Amortización Introducción El objetivo de este capítulo es calcular, analizar e interpretar el comportamiento de deudas de largo plazo al extinguirse gradualmente en el tiempo Se explicará cómo

Más detalles

Unidad 9. Fondo de amortización. Objetivos. Al finalizar la unidad, el alumno:

Unidad 9. Fondo de amortización. Objetivos. Al finalizar la unidad, el alumno: Unidad 9 Fondo de amortización Objetivos Al finalizar la unidad, el alumno: Calculará el valor de los depósitos de un fondo de amortización. Construirá tablas de fondos de amortización. Calculará el fondo

Más detalles

SUPUESTOS DE EXÁMEN OFICIALES (III). CAPITALIZACIÓN Y DESCUENTO, RENTAS Y PRÉSTAMOS Y EMPRÉSTITOS

SUPUESTOS DE EXÁMEN OFICIALES (III). CAPITALIZACIÓN Y DESCUENTO, RENTAS Y PRÉSTAMOS Y EMPRÉSTITOS MATEMÁTICA FINANCIERA. EXÁMENES OFICIALES: CAPITALIZACIÓN Y DESCUENTO, RENTAS Y PRÉSTAMOS (III) - 1 - SUPUESTOS DE EXÁMEN OFICIALES (III). CAPITALIZACIÓN Y DESCUENTO, RENTAS Y PRÉSTAMOS Y EMPRÉSTITOS EJERCICIO

Más detalles

En numerosas oportunidades, el Profesor Arvelo ha dictado cursos empresariales en el área de Estadística General y Control Estadístico de Procesos.

En numerosas oportunidades, el Profesor Arvelo ha dictado cursos empresariales en el área de Estadística General y Control Estadístico de Procesos. ANGEL FRANCISCO ARVELO LUJAN Angel Francisco Arvelo Luján es un Profesor Universitario Venezolano en el área de Probabilidad y Estadística, con más de 40 años de experiencia en las más reconocidas universidades

Más detalles

MBA SE Edición 2007-2008 Código. 84.009 MÓDULO IV FINANZAS CORPORATIVAS Y CONTROL DE GESTIÓN MATEMÁTICAS FINANCIERAS

MBA SE Edición 2007-2008 Código. 84.009 MÓDULO IV FINANZAS CORPORATIVAS Y CONTROL DE GESTIÓN MATEMÁTICAS FINANCIERAS MBA SE Edición 2007-2008 Código. 84.009 MÓDULO IV FINANZAS CORPORATIVAS Y CONTROL DE GESTIÓN MATEMÁTICAS FINANCIERAS GLORIA MONTES EDICIÓN 2007/2008 ENERO /2008 MBA DE POSTGRADO 07-08 PROFESOR: D.ª GLORIA

Más detalles

CAPÍTULO IV VALOR FUTURO y VALOR PRESENTE - DESCUENTO COMPUESTO- Inflación

CAPÍTULO IV VALOR FUTURO y VALOR PRESENTE - DESCUENTO COMPUESTO- Inflación CAPÍTULO IV VALOR FUTURO y VALOR PRESENTE - DESCUENTO COMPUESTO- Inflación 74 4..- VALOR FUTURO y VALOR PRESENTE -DESCUENTO COMPUESTO- Inflación En el capítulo de Interés Simple se comentó sobre el tema

Más detalles

EJERCICIOS DE PRÉSTAMOS (I)

EJERCICIOS DE PRÉSTAMOS (I) - 1 - EJERCICIOS DE PRÉSTAMOS (I) SUPUESTO 1 El Sr. Martínez está, pagando al final de cada mes 775,5 euros para amortizar un préstamo por el sistema francés, contratado a un tipo nominal mensual del 4,75%

Más detalles

MATEMÁTICAS FINANCIERAS

MATEMÁTICAS FINANCIERAS 1 MATEMÁTICAS FINANCIERAS Plan 2012 Clave: Créditos: 8 Licenciatura: CONTADURÍA Semestre: 1º Área: Horas de asesoría: Requisitos: Horas por semana: 4 Tipo de asignatura: Obligatoria ( X ) Optativa ( )

Más detalles

FACULTAD DE TURISMO Y FINANZAS UNIVERSIDAD DE SEVILLA GRADO EN FINANZAS Y CONTABILIDAD DEPARTAMENTO DE ECONOMIA APLICADA I MATEMATICAS FINANCIERAS

FACULTAD DE TURISMO Y FINANZAS UNIVERSIDAD DE SEVILLA GRADO EN FINANZAS Y CONTABILIDAD DEPARTAMENTO DE ECONOMIA APLICADA I MATEMATICAS FINANCIERAS FACULTAD DE TURISMO Y FINANZAS UNIVERSIDAD DE SEVILLA GRADO EN FINANZAS Y CONTABILIDAD DEPARTAMENTO DE ECONOMIA APLICADA I MATEMATICAS FINANCIERAS BOLETIN DE PROBLEMAS SEGUNDO CURSO Sistemas financieros

Más detalles

Matemáticas Financieras. Notas de Clase -2010 Carlos Mario Morales C

Matemáticas Financieras. Notas de Clase -2010 Carlos Mario Morales C Matemáticas Financieras Notas de Clase -2010 Carlos Mario Morales C Introducción La Matemática Financiera es una derivación de las matemáticas aplicadas que estudia el valor del dinero en el tiempo. La

Más detalles

PROGRAMA DE EDUCACION FINANCIERA

PROGRAMA DE EDUCACION FINANCIERA PROGRAMA DE EDUCACION FINANCIERA SBYC S.A. DE C.V. SOFOM ENR BLVD. ENRIQUE SANCHEZ ALONSO #1750-23 DESARROLLO URBANO TRES RIOS CULIACAN, SINALOA MEXICO INDICE I.- POR QUE ES IMPORTANTE LA EDUCACION FINANCIERA?...

Más detalles

Activo financiero A coste Para negociar. (Valor Razonable + Coste transacción) las correcciones valorativas

Activo financiero A coste Para negociar. (Valor Razonable + Coste transacción) las correcciones valorativas SOLUCIÓN CASO 3.1 Activo financiero A coste Para negociar Valoración inicial Coste (Valor Razonable + Coste transacción) Coste (Valor Razonable sin costes de transacción) Valoración posterior Coste Importe

Más detalles

Matemática financiera

Matemática financiera Matemática financiera Evaluación En la sucesión, /, /, /, / calcula la suma de sus términos. a) b) No tiene solución. c) / Un artículo cuesta 00. En unas primeras rebajas su valor disminuye un 0 % pero

Más detalles

INTERÉS SIMPLE $15000 + $15 000. Monto. Capital Interés 15000(.08) = 1200 15 000 + 1 200 = 16 200. Tasa de interés: 8% mensual (.

INTERÉS SIMPLE $15000 + $15 000. Monto. Capital Interés 15000(.08) = 1200 15 000 + 1 200 = 16 200. Tasa de interés: 8% mensual (. INTERÉS SIMPLE Capital Interés $15 000 Tasa de interés: 8% mensual (.08) $15000 + 15000(.08) = 1200 1 mes 15 000 + 1 200 = 16 200 Monto INTERÉS SIMPLE Capital Interés C Tasa de interés: i C + I Ci 1 periodo

Más detalles

FACULTAD DE TURISMO Y FINANZAS UNIVERSIDAD DE SEVILLA GRADO EN FINANZAS Y CONTABILIDAD DEPARTAMENTO DE ECONOMIA APLICADA I MATEMATICAS FINANCIERAS

FACULTAD DE TURISMO Y FINANZAS UNIVERSIDAD DE SEVILLA GRADO EN FINANZAS Y CONTABILIDAD DEPARTAMENTO DE ECONOMIA APLICADA I MATEMATICAS FINANCIERAS FACULTAD DE TURISMO Y FINANZAS UNIVERSIDAD DE SEVILLA GRADO EN FINANZAS Y CONTABILIDAD DEPARTAMENTO DE ECONOMIA APLICADA I MATEMATICAS FINANCIERAS PROBLEMAS DE EXAMENES SEGUNDO CURSO 1.- SISTEMAS FINANCIEROS

Más detalles

MATEMATICAS FINANCIERAS

MATEMATICAS FINANCIERAS MATERIA UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA ECOTEC FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS Y EMPRESARIALES CODIGO FIN 220 PROGRAMA ANALÍTICO MATEMATICAS FINANCIERAS 1. DESCRIPCIÓN Las Matemáticas Financieras constituyen una

Más detalles

Financiamiento a corto plazo. Financiamiento a corto plazo. D.R. Universidad TecVirtual del Sistema Tecnológico de Monterrey México, 2012.

Financiamiento a corto plazo. Financiamiento a corto plazo. D.R. Universidad TecVirtual del Sistema Tecnológico de Monterrey México, 2012. Financiamiento a corto plazo D.R. Universidad TecVirtual del Sistema Tecnológico de Monterrey México, 2012. 1 Índice Inicio... 3 - Introducción - Objetivo - Temario - Antecedentes Tema 1. Las cuentas por

Más detalles

11 Selección de proyectos

11 Selección de proyectos Selección de proyectos de inversión Esta unidad didáctica persigue los siguientes objetivos: Esquema temporal de un proyecto de inversión. Comprender y operar con el factor de capitalización compuesta.

Más detalles