Tema 3: Condensadores

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Tema 3: Condensadores"

Transcripción

1 1/28 Tema 3: Condensadores Fátima Masot Conde Ing. Industrial 2010/11

2 Tema 3: Condensadores 2/28 Índice: 1. Introducción 2. Condensador y Capacidad 3. Tipos (por su geometría) 1. Condensador de placas paralelas 2. Esférico 3. Cilíndrico 4. Asociación de condensadores 5. Energía almacenada en un condensador 6. Condensadores con dieléctricos

3 Introducción 3/28 Condensador: Qué es? Sistema de dos conductores, de forma arbitraria, aislados entre sí y de su entorno Una vez cargado, ambos conductores tienen la misma carga, de signos opuestos.

4 Condensador y Capacidad 4/28 Para qué sirve? Utilidad: Almacenamiento de carga y energía eléctrica. Cómo se caracteriza? Mediante el parámetro Capacidad : Carga Q almacenada en cada C conductor V ab Diferencia de potencial entre ellos

5 Condensador y Capacidad 5/28 Puesto que: Vab Q V ab > 0 > 0 Y como además: Q C > 0 Parámetro siempre positivo. Unidades: [ C] [ ] coulombio [ F] V = (Faradios) voltio C va a ser constante para un condensador determinado (sólo función de su geometría y del medio interconductor)

6 Tipos de Condensadores (por su su geometría) 6/28 Condensador plano (o (o de de placas paralelas) (De la definición:) Q C V ab E 0 0 V ab σ Q = = ε ε A = Ed = Qd ε A 0 C = ε 0 A d Capacidad del condensador plano

7 7/28 Tipos de Condensadores Condensador esférico Q = = 4πε 0 C V ab r a r b ( 1/ 1/ ) ( r ) b Capacidad de una esfera, (radio R) cargada C = 4πε R 0

8 8/28 Tipos de Condensadores Condensador cilíndrico Para un segmento de longitud L: C = L 2 k ln( r / r ) e b a O por unidad de longitud (p.u.l.): C pul... = 1 2 k ln( r / r ) e b a

9 El Condensador, como elemento de circuito 9/28 Símbolo: V Serie Asociaciones: Paralelo

10 10/28 Asociación de condensadores Serie: Todos los condensadores tienen la misma carga = C C C C La capacidad equivalente de la asociación: eq 1 2 n

11 11/28 Asociación de condensadores Paralelo: Todos los condensadores están al mismo potencial La capacidad equivalente de la asociación: C = C + C + + C eq n

12 Energía almacenada en en un condensador 12/28 Recordamos: Energía almacenada en un sistema de cargas puntuales: 1 U = qv i i 2 Apliquémoslo a nuestro sistema de cargas : Superficies de los conductores q q q Q, V Carga total, Q Potencial V, cte -q -q q - Carga total, -Q Potencial 0 -Q, V=0

13 Energía almacenada en en un un condensador 13/ U = qv i i = V qi = QV U Que también se puede expresar en cualquiera de estas formas alternativas: 1 = QV = 2 2 Q 1 = = CV 2C 2 2 En realidad, hemos hecho trampa. El condensador no se carga a voltaje constante, sino que éste va variando con la carga acumulada (siguiendo una proporción lineal, dada por su capacidad, en todo momento durante el proceso de carga). Un cálculo un poco más riguroso tendría eso en cuenta:

14 Energía almacenada en en un un condensador Así es en realidad el proceso de carga: El trabajo total para cargar el condensador hasta una carga total Q: q dw = V ( q) dq = dq C Q q W dw dq C = = = Q C 14/28 Sin embargo, la situación final es la misma, y el campo es conservativo, así que no importa el camino que tomemos, llegamos al mismo resultado: un condensador cargado con Q y V, que por supuesto almacena el mismo el valor de energía, independientemente de cómo se cargó.

15 15/28 Energía almacenada por el el campo eléctrico Otra forma de expresar lo lo mismo: En función del campo eléctrico: 1 2 (Para un u = condensador ε 0E plano): Energía: 2 ε A U = QV = = CV = Ed Ad E 2 2C 2 2 = d Q ( ) ( ε 0 ) Y por unidad de volumen (p.u.v.) La densidad de energía, u: Volumen entre las placas 1 ε 0E 2 Aunque la hayamos sacado del condensador plano, esta expresión tiene validez general para condensador de geometría. La energía la almacena el campo. Por tanto, allá donde haya campo, hay energía almacenada, (en particular, dentro de los condensadores, independientemente de su geometría). u = 2

16 Condensadores con dieléctricos 16/28 Qué es un dieléctrico? Un material no conductor, formado por moléculas dipolares como ésta. En presencia de un campo, cada molécula se polariza. Cómo se comporta un dieléctrico en presencia de un campo?

17 17/28 Condensadores con dieléctricos Vista microscópica de un dieléctrico (a) Sin campo aplicado (b) Con campo aplicado Las moléculas se ordenan o empaquetan

18 18/28 Condensadores con dieléctricos Efecto sobre el campo eléctrico El campo eléctrico se atenúa, y con él, la ddp. V ab V = Ed ( ) ab

19 19/28 Condensadores con dieléctricos Esta disminución se puede cuantificar experimentalmente: ddp. con dieddp. sin die- V = V 0 κ Constante dieléctrica del material ( κ > 1)

20 20/28 Condensadores con dieléctricos Esto se traduce, en términos de capacidad: C Q Q Q = = = κ = V V / κ V 0 0 La capacidad del condensador con die- es K veces la del condensador sin die-. El efecto del die- es, por tanto, aumentar la capacidad (además del máximo voltaje aplicable y la resistencia mecánica del sistema) κ C 0

21 21/28 Condensadores con dieléctricos Asociación de condensadores:

22 22/28 Condensadores con dieléctricos Y otras muchas posibilidades

23 23/28 Condensadores con dieléctricos

24 24/28 Resumen

25 25/28 Resumen

26 26/28 Resumen

27 27/28 Resumen

28 28/28 Bibliografía Tipler & Mosca Física para la ciencia y tecnología Ed. Reverté (vol. II) Serway & Jewett, Física, Ed. Thomson (vol. II) Halliday, Resnick & Walter, Física, Ed. Addison- Wesley. Sears, Zemansky, Young & Freedman, Física Universitaria, Ed. Pearson Education (vol. II) Fotografías y Figuras, cortesía de Tipler & Mosca Física para la ciencia y tecnología Ed. Reverté Sears, Zemansky, Young & Freedman, Física Universitaria, Ed. Pearson Education

Energía del campo electrostático: Condensadores 1. Definición de condensador. Capacidad de un condensador. Cálculo de capacidades.

Energía del campo electrostático: Condensadores 1. Definición de condensador. Capacidad de un condensador. Cálculo de capacidades. Energía del campo electrostático: ondensadores 1. Definición de condensador. apacidad de un condensador. álculo de capacidades.. Asociación de condensadores. 3. Energía de un condensador. Energía del campo

Más detalles

Tema 9: Calor, Trabajo, y Primer Principio

Tema 9: Calor, Trabajo, y Primer Principio 1/34 Tema 9: Calor, Trabajo, y Primer Principio Fátima Masot Conde Ing. Industrial 2007/08 Tema 9: Calor, Trabajo, Primer Principio 2/34 Índice: 1. Introducción. 2. Capacidad calorífica. Calor específico.

Más detalles

Tema 6: Campo magnético

Tema 6: Campo magnético 1/65 Tema 6: Campo Magnético Fátima Masot Conde Ing. Industrial 2007/08 Tema 6: Campo Magnético 2/65 Índice: 1. Introducción. 2. Fuerza ejercida por un campo magnético. 3. Líneas de campo magnético y flujo

Más detalles

INGENIERÍA FORESTAL ASIGNATURA: FÍSICA

INGENIERÍA FORESTAL ASIGNATURA: FÍSICA UNIVERSIDAD NACIONAL DE SANTIAGO DEL ESTERO FACULTAD DE CIENCIAS FORESTALES INGENIERÍA FORESTAL ASIGNATURA: FÍSICA AÑO ACADÉMICO 2010 Prof. Adjunto: Ing. Carlos GODOY Aux. 1º Categoría: Diego ALVAREZ VALDES

Más detalles

TÉCNICO SUPERIOR UNIVERSITARIO EN MECATRÓNICA ÁREA SISTEMAS DE MANUFACTURA FLEXIBLE EN COMPETENCIAS PROFESIONALES

TÉCNICO SUPERIOR UNIVERSITARIO EN MECATRÓNICA ÁREA SISTEMAS DE MANUFACTURA FLEXIBLE EN COMPETENCIAS PROFESIONALES TÉCNICO SUPERIOR UNIVERSITARIO EN MECATRÓNICA ÁREA SISTEMAS DE MANUFACTURA FLEXIBLE EN COMPETENCIAS PROFESIONALES ASIGNATURA DE ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO 1. Competencias Plantear y solucionar problemas

Más detalles

El curso de Electricidad y Magnetismo se propone contribuir a la formación y desarrollo de las siguientes competencias en los estudiantes:

El curso de Electricidad y Magnetismo se propone contribuir a la formación y desarrollo de las siguientes competencias en los estudiantes: 300FIF002 Electricidad y Magnetismo A. INFORMACIÓN GENERAL Créditos: 4 Intensidad horaria: 6 horas semanales teórico-prácticas presénciales mas 6 horas semanales de trabajo independiente por parte del

Más detalles

ELECTRÓNICA 4º ESO IES JJLOZANO Curso 2013-2014

ELECTRÓNICA 4º ESO IES JJLOZANO Curso 2013-2014 CONDENSADORES Su funcionamiento se parece al de las pequeñas baterías recargables y, al igual que éstas, son capaces de almacenar y descargar energía eléctrica. Están formados por dos láminas de un material

Más detalles

INGENIERÍA AGRONÓMICA FISICA

INGENIERÍA AGRONÓMICA FISICA MINISTERIO DE CULTURA Y EDUCACIÓN Universidad Nacional de San Juan FACULTAD DE INGENIERÏA INGENIERÍA AGRONÓMICA PROGRAMA ANALITICO Y DE EXAMEN DE FISICA Mg.Ing. Rosa B. Venturini Profesor a cargo de cátedra.

Más detalles

Módulo 1: Electrostática Condensadores. Capacidad.

Módulo 1: Electrostática Condensadores. Capacidad. Módulo 1: Electrostática Condensadores. Capacidad. 1 Capacidad Hemos visto la relación entre campo eléctrico y cargas, y como la interacción entre cargas se convierte en energía potencial eléctrica Ahora

Más detalles

Asignatura: Electromagnetismo Programa por objetivos

Asignatura: Electromagnetismo Programa por objetivos Asignatura: Electromagnetismo Programa por objetivos PRESENTACION Y ENCUADRE CARGA Y CAMPO ELÉCTRICO...3......3..4......3.3..3..3.3.3.4 CARGA ELECTRICA Evolución del concepto de carga eléctrica. Estructura

Más detalles

4. LA ENERGÍA POTENCIAL

4. LA ENERGÍA POTENCIAL 4. LA ENERGÍA POTENCIAL La energía potencial en un punto es una magnitud escalar que indica el trabajo realizado por las fuerzas de campo para traer la carga desde el infinito hasta ese punto. Es función

Más detalles

Carrera: MTM-0515 3-2-8. Participantes Representante de las academias de ingeniería Mecatrónica de los Institutos Tecnológicos. Academia de Ingeniería

Carrera: MTM-0515 3-2-8. Participantes Representante de las academias de ingeniería Mecatrónica de los Institutos Tecnológicos. Academia de Ingeniería 1.- DATOS DE LA ASIGNATURA Nombre de la asignatura: Carrera: Clave de la asignatura: Horas teoría-horas práctica-créditos: Electricidad y Magnetismo Ingeniería Mecatrónica MTM-0515 3-2-8 2.- HISTORIA DEL

Más detalles

FISICA I UNIVERSIDAD DE BURGOS FISICA GUÍA DOCENTE 2011-2012. 1. Denominación de la asignatura: FISICA I. Titulación. Grado en Ingeniería Mecánica

FISICA I UNIVERSIDAD DE BURGOS FISICA GUÍA DOCENTE 2011-2012. 1. Denominación de la asignatura: FISICA I. Titulación. Grado en Ingeniería Mecánica GUÍA DOCENTE 2011-2012 I 1. Denominación de la asignatura: I Titulación Grado en Ingeniería Mecánica Código 6304 2. Materia o módulo a la que pertenece la asignatura: Fisica 3. Departamento(s) responsable(s)

Más detalles

Circuitos de corriente continua

Circuitos de corriente continua nidad didáctica 3 Circuitos de corriente continua Qué aprenderemos? Cuáles son las leyes experimentales más importantes para analizar un circuito en corriente continua. Cómo resolver circuitos en corriente

Más detalles

ESTUDIO DE LOS EJEMPLOS RESUELTOS 7.1, 7.2 Y 7.8 DEL LIBRO DE FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA INFORMÁTICA.

ESTUDIO DE LOS EJEMPLOS RESUELTOS 7.1, 7.2 Y 7.8 DEL LIBRO DE FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA INFORMÁTICA. ESTUIO E LOS EJEMPLOS RESUELTOS.1,.2 Y.8 EL LIRO E FUNMENTOS FÍSIOS E L INFORMÁTI. Resolver un circuito implica conocer las intensidades que circula por cada una de sus ramas lo que permite conocer la

Más detalles

Elementos almacenadotes de energía

Elementos almacenadotes de energía V Elementos almacenadotes de energía Objetivos: o Describir uno de los elementos importantes almacenadores de energía muy comúnmente utilizado en los circuitos eléctricos como es el Capacitor o Calcular

Más detalles

Tema 2: Potencial Eléctrico

Tema 2: Potencial Eléctrico 1/41 Tema 2: Potencial Eléctrico Fátima Masot Conde Ing. Industrial 2010/11 Tema 2: Potencial Eléctrico 2/41 Índice: 1. Introducción 2. Energía potencial eléctrica 1. de dos cargas puntuales 2. de un sistema

Más detalles

PRÁCTICA N 5 EL CONDENSADOR COMO DISPOSITIVO DE ALMACENAMIENTO DE ENERGÍA. 5.1. Capacidad

PRÁCTICA N 5 EL CONDENSADOR COMO DISPOSITIVO DE ALMACENAMIENTO DE ENERGÍA. 5.1. Capacidad 1 PRÁCTICA N 5 EL CONDENSADOR COMO DISPOSITIVO DE ALMACENAMIENTO DE ENERGÍA 5.1. Capacidad Es la propiedad que poseen los circuitos eléctricos que tiende a evitar los cambios de tensión. Cuando se aplica

Más detalles

Tema10: Gas Ideal. Fátima Masot Conde. Ing. Industrial 2007/08. Fátima Masot Conde Dpto. Física Aplicada III Universidad de Sevilla

Tema10: Gas Ideal. Fátima Masot Conde. Ing. Industrial 2007/08. Fátima Masot Conde Dpto. Física Aplicada III Universidad de Sevilla 1/32 Tema 10: Gas Ideal Fátima Masot Conde Ing. Industrial 2007/08 Tema 10: Gas Ideal 2/32 Índice: 1. Introducción. 2. Algunas relaciones para gases ideales 3. Ecuación de estado del gas ideal 4. Energía

Más detalles

Centro Universitario UAEM Zumpango Ingeniería en Computación. Dr. Arturo Redondo Galván 1

Centro Universitario UAEM Zumpango Ingeniería en Computación. Dr. Arturo Redondo Galván 1 Centro Universitario UAEM Zumpango Ingeniería en Computación 1 ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO UNIDAD II Condensadores y capacitancia Comprender y analizar el funcionamiento de los condensadores, los materiales

Más detalles

Esta guía es una herramienta que usted debe usar para lograr los siguientes objetivos:

Esta guía es una herramienta que usted debe usar para lograr los siguientes objetivos: FI120: FÍICA GENERAL II GUÍA#5: Conducción eléctrica y circuitos. Objetivos de aprendizaje Esta guía es una herramienta que usted debe usar para lograr los siguientes objetivos: Conocer y analizar la corriente

Más detalles

UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA FACULTAD DE INGENIERÍA CICLO BÁSICO DEPARTAMENTO DE FÍSICA APLICADA

UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA FACULTAD DE INGENIERÍA CICLO BÁSICO DEPARTAMENTO DE FÍSICA APLICADA PROPÓSITO: El programa de esta asignatura está dirigido a los estudiantes del primer semestre de la Facultad de Ingeniería, con la finalidad de ofrecerles una capacitación teórica práctica en los principios

Más detalles

En la 3ª entrega de este trabajo nos centraremos en la relación entre magnitudes eléctricas, hecho que explica la famosa Ley de Ohm.

En la 3ª entrega de este trabajo nos centraremos en la relación entre magnitudes eléctricas, hecho que explica la famosa Ley de Ohm. 3º parte En la 3ª entrega de este trabajo nos centraremos en la relación entre magnitudes eléctricas, hecho que explica la famosa Ley de Ohm. ELEMENTOS DEL CIRCUITO ELÉCTRICO Para poder relacionar las

Más detalles

Mecánica y Termodinámica

Mecánica y Termodinámica GUÍA DOCENTE 2011-2012 Mecánica y Termodinámica 1. Denominación de la asignatura: Mecánica y Termodinámica Titulación Grado en Química Código 5263 2. Materia o módulo a la que pertenece la asignatura:

Más detalles

EJERCICIOS DE POTENCIAL ELECTRICO

EJERCICIOS DE POTENCIAL ELECTRICO EJERCICIOS DE POTENCIAL ELECTRICO 1. Determinar el valor del potencial eléctrico creado por una carga puntual q 1 =12 x 10-9 C en un punto ubicado a 10 cm. del mismo como indica la figura 2. Dos cargas

Más detalles

TEMA 4 CONDENSADORES

TEMA 4 CONDENSADORES TEMA 4 CONDENSADORES CONDENSADORES Un condensador es un componente que tiene la capacidad de almacenar cargas eléctricas y suministrarlas en un momento apropiado durante un espacio de tiempo muy corto.

Más detalles

Capítulo 4. Energía y Potencia

Capítulo 4. Energía y Potencia Capítulo 4 Energía y Potencia 4.1 ntroducción 4.2 Energía de la corriente eléctrica. Ley de Joule 4.3 Generador 4.4 Receptor 4.5 Diferencia de potencial entre dos puntos de un circuito 4.6 Ecuación del

Más detalles

Todo lo que sube baja... (... y todo lo que se carga se descarga!)

Todo lo que sube baja... (... y todo lo que se carga se descarga!) Todo lo que sube baja... (... y todo lo que se carga se descarga!) María Paula Coluccio y Patricia Picardo Laboratorio I de Física para Biólogos y Geólogos Depto. de Física, FCEyN, UBA 1999 Resumen En

Más detalles

Tema 9: Calor, Trabajo, y Primer Principio

Tema 9: Calor, Trabajo, y Primer Principio 1/34 Tema 9: Calor, Trabajo, y Primer Principio Fátima Masot Conde Ing. Industrial 2010/11 Tema 9: Calor, Trabajo, Primer Principio 2/34 Índice: 1. Introducción. 2. Capacidad calorífica. Calor específico.

Más detalles

Potencial y diferencia de potencial eléctricos

Potencial y diferencia de potencial eléctricos Práctica 4 Potencial y diferencia de potencial eléctricos Elaborado por: Revisado por: Autorizado por: Vigente a partir de : M.I. Juan Carlos Cedeño Vázquez Ing. Juan Manuel Gil Pérez Ing. Francisco Miguel

Más detalles

LOS CONDENSADORES TEMA 4. Son elementos capaces de almacenar pequeñas cantidades de Energía Eléctrica. Aplicaciones de los condensadores:

LOS CONDENSADORES TEMA 4. Son elementos capaces de almacenar pequeñas cantidades de Energía Eléctrica. Aplicaciones de los condensadores: TEMA 4 LOS ONDENSADORES Son elementos capaces de almacenar pequeñas cantidades de Energía Eléctrica. Aplicaciones de los condensadores: Tiempos de carga y descarga para temporizadores. Filtros en rectificadores.

Más detalles

ISSN 1988-6047 DEP. LEGAL: GR 2922/2007 Nº 19 JUNIO DE 2009 RADIO DE GALENA

ISSN 1988-6047 DEP. LEGAL: GR 2922/2007 Nº 19 JUNIO DE 2009 RADIO DE GALENA RADIO DE GALENA AUTORÍA MAURICIO ARANCÓN IZQUIERDO TEMÁTICA RECURSO PARA EL AULA-TALLER DE TECNOLOGÍA ETAPA 3º Y 4º ESO Resumen Con este proyecto-construcción de una radio de galena se pretende que el

Más detalles

Capacidad y Dieléctricos

Capacidad y Dieléctricos Condensador Capacidad y Dieléctricos La botella de Leyden es un dispositivo eléctrico realizado con una botella de vidrio que permite almacenar cargas eléctricas. Históricamente la botella de Leyden fue

Más detalles

TEMA 2. CIRCUITOS ELÉCTRICOS.

TEMA 2. CIRCUITOS ELÉCTRICOS. TEMA 2. CIRCUITOS ELÉCTRICOS. 1. INTRODUCCIÓN. A lo largo del presente tema vamos a estudiar los circuitos eléctricos, para lo cual es necesario recordar una serie de conceptos previos tales como la estructura

Más detalles

35 Facultad de Ciencias Universidad de Los Andes Mérida-Venezuela. Potencial Eléctrico

35 Facultad de Ciencias Universidad de Los Andes Mérida-Venezuela. Potencial Eléctrico q 1 q 2 Prof. Félix Aguirre 35 Energía Electrostática Potencial Eléctrico La interacción electrostática es representada muy bien a través de la ley de Coulomb, esto es: mediante fuerzas. Existen, sin embargo,

Más detalles

V CONDENSADORES V.1 CAPACITANCIA C Ξ Q V

V CONDENSADORES V.1 CAPACITANCIA C Ξ Q V V.1 CAPACITANCIA V CONDENSADORES Una combinación de dos conductores separados una distancia que contienen cargas de igual magnitud pero de signo opuesto y entre ellos existe una diferencia de potencial

Más detalles

ELEMENTOS ALMACENADORES DE

ELEMENTOS ALMACENADORES DE Capítulo ELEMENTOS ALMACENADORES DE ENERGÍA ELÉCTRICA Portada del Capítulo 5 2CAPÍTULO. ELEMENTOS ALMACENADORES DE ENERGÍA ELÉCTRICA. INTRODUCCIÓN Hasta este capitulo solo se han tratado circuitos resistivos,

Más detalles

CORRIENTE CONTINUA II

CORRIENTE CONTINUA II CORRIENTE CONTINUA II Efecto Joule. Ya vimos en la primera parte de estos apuntes que en todos los conductores y dispositivos se produce una disipación calorífica de la energía eléctrica. En una resistencia

Más detalles

UNIVERSIDAD DE CÓRDOBA

UNIVERSIDAD DE CÓRDOBA UNIVERSIDAD DE CÓRDOBA E. UNIVERSITARIA POLITÉCNICA DE BÉLMEZ FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA INGENIERÍA 1ª PARTE: MECÁNICA TEMA 1: INTRODUCCIÓN AL ESTUDIO DE LA FÍSICA 1.1.- Introducción. 1.2.- La Naturaleza

Más detalles

Definiciones. Elementos Eléctricos Básicos. Elementos Activos. Transferencia de Energía. + - v(t) Elementos Activos.

Definiciones. Elementos Eléctricos Básicos. Elementos Activos. Transferencia de Energía. + - v(t) Elementos Activos. Elementos Eléctricos Básicos Destrezas en Esta Lección: Características de los elementos Concepto de entradas y salidas Leyes de Kirchoff Base para análisis de circuitos Definiciones Elementos Eléctricos

Más detalles

Y ACONDICIONADORES TEMA

Y ACONDICIONADORES TEMA SENSORES Y ACONDICIONADORES TEMA 6 SENSORES CAPACITIVOS Profesores: Enrique Mandado Pérez Antonio Murillo Roldan Camilo Quintáns Graña Tema 6-1 SENSORES CAPACITIVOS Sensores basados en la variación de

Más detalles

UNIVERSIDAD DEL VALLE DE MÉXICO PROGRAMA DE ESTUDIOS DE LICENCIATURA

UNIVERSIDAD DEL VALLE DE MÉXICO PROGRAMA DE ESTUDIOS DE LICENCIATURA UNIVERSIDAD L VALLE MÉXICO PROGRAMA ESTUDIOS LICENCIATURA ASIGNATURA ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO CLAVE 532107 TOTAL CRÉDITOS HORAS CON HORAS CICLO TERCER DOCENTE 60 FORMACIÓN PRÁCTICA PROFESIONAL ÁREA AB

Más detalles

Trabajo, Energía y Potencial

Trabajo, Energía y Potencial Cátedra de Física Experimental II Física III Trabajo, Energía y Potencial Prof. Dr. Victor H. Rios 2015 METAS DE APRENDIZAJE Al estudiar este capítulo, usted aprenderá: A calcular la energía potencial

Más detalles

Guía de ejercicios 5to A Y D

Guía de ejercicios 5to A Y D Potencial eléctrico. Guía de ejercicios 5to A Y D 1.- Para transportar una carga de +4.10-6 C desde el infinito hasta un punto de un campo eléctrico hay que realizar un trabajo de 4.10-3 Joules. Calcular

Más detalles

TEMA I. Teoría de Circuitos

TEMA I. Teoría de Circuitos TEMA I Teoría de Circuitos Electrónica II 2009-2010 1 1 Teoría de Circuitos 1.1 Introducción. 1.2 Elementos básicos 1.3 Leyes de Kirchhoff. 1.4 Métodos de análisis: mallas y nodos. 1.5 Teoremas de circuitos:

Más detalles

1) Enuncie el principio de Fermat. Demuestre a través de este principio la ley de reflexión de la luz en un espejo plano.

1) Enuncie el principio de Fermat. Demuestre a través de este principio la ley de reflexión de la luz en un espejo plano. Unidad 3: ÓPTICA Principio de Fermat. Reflexión. Espejos. Refracción. Ley de Snell. Lentes. Prisma. Fibras ópticas. Luz como fenómeno electromagnético. Luz como fenómeno corpuscular. Interferencia. Polarización.

Más detalles

Tema 8: Temperatura y Principio Cero

Tema 8: Temperatura y Principio Cero 1/30 Tema 8: Temperatura y Principio Cero Fátima Masot Conde Ing. Industrial 2007/08 Tema 8: Temperatura y Principio Cero 2/30 Índice: 1. Introducción. 2. Temperatura y Ley Cero. 3. Termómetros y escalas.

Más detalles

Conexiones con capacitores

Conexiones con capacitores Práctica 6 Conexiones con capacitores Elaborado por: Revisado por: Autorizado por: Vigente a partir de : M.I. Juan Carlos Cedeño Vázquez Ing. Juan Manuel Gil Pérez Ing. Francisco Miguel Pérez Ramírez M.I.

Más detalles

Tema 5: Corriente Eléctrica

Tema 5: Corriente Eléctrica 1/45 Tema 5: Corriente Eléctrica Fátima Masot Conde Ing. Industrial 2007/08 Tema 5: Corriente Eléctrica 2/45 Índice: 1. Introducción 2. Intensidad de corriente 3. Densidad de corriente 4. Ley de Ohm 5.

Más detalles

Departamento de Electrónica y Sistemas PARTE I) ELECTROSTÁTICA

Departamento de Electrónica y Sistemas PARTE I) ELECTROSTÁTICA Departamento de Electrónica y Sistemas PARTE I) ELECTROSTÁTICA 1) Capacidad de un conductor aislado 2) Condensadores y su capacidad 1) Condensador plano 2) Condensador cilíndrico 3) Asociación de condensadores.

Más detalles

CAPITULO IV FORMAS DE ONDA. CONDENSADORES E INDUCTORES

CAPITULO IV FORMAS DE ONDA. CONDENSADORES E INDUCTORES CAPITULO IV FORMAS DE ONDA. CONDENSADORES E INDUCTORES 4.1.- FORMAS DE ONDA. 4.1.1.- Introducción. En la mayor parte de los análisis que se han realizado hasta el momento se han utilizado fuentes continuas,

Más detalles

G.7 Motores y Generadores Eléctricos C.A COLLAZOS. Copyright 2004 by W. H. Freeman & Company

G.7 Motores y Generadores Eléctricos C.A COLLAZOS. Copyright 2004 by W. H. Freeman & Company G.7 Motores y Generadores Eléctricos C.A COLLAZOS Copyright 2004 by W. H. Freeman & Company 1 Introducción Los motores y generadores son maquinas eléctricas que tienen aplicación a la generación de electricidad.

Más detalles

Carga y descarga de capacitores

Carga y descarga de capacitores Carga y descarga de capacitores Autores Frigerio, Paz La Bruna,Gimena Larreguy, María Romani, Julieta mapaz@vlb.com.ar labrugi@yahoo.com merigl@yahoo.com julietaromani@hotmail.com Laboratorio de Física

Más detalles

Sistemas y Circuitos

Sistemas y Circuitos Sistemas y Circuitos Práctica 4: Circuitos Analógicos Curso Académico 09/10 Objetivos En esta práctica el alumno aprenderá a calcular impedancias equivalentes analizar filtros de primer orden Normas La

Más detalles

JOSÉ PERAZA, FÍSICA 2 JOSÉ PERAZA, FÍSICA 2 JOSÉ PERAZA, FÍSICA 2 Energía Potencial eléctrica

JOSÉ PERAZA, FÍSICA 2 JOSÉ PERAZA, FÍSICA 2 JOSÉ PERAZA, FÍSICA 2 Energía Potencial eléctrica Energía Potencial eléctrica Si movemos la carga q2 respecto a la carga q1 Recordemos que la diferencia en la energía tenemos que: potencial U cuando una partícula se mueve entre dos puntos a y b bajo la

Más detalles

Tema 1: Oscilaciones

Tema 1: Oscilaciones 1/45 Fátima Masot Conde Ing. Industrial 2007/08 2/45 Índice: 1. Movimiento Armónico Simple. Características. Representación Matemática. 2. Energía del M.A.S. 3. Algunos Sistemas Oscilantes. Péndulo Simple.

Más detalles

Práctica 8 Leyes de Kirchhoff

Práctica 8 Leyes de Kirchhoff Página 63/70 Práctica 8 Leyes de Kirchhoff 63 Página 64/70 1. Seguridad en la ejecución Peligro o fuente de energía Riesgo asociado 1 Diferencia de potencial alterna. Descarga eléctrica y daño a 2 Diferencia

Más detalles

CAPÍTULO 2 SISTEMA ELECTROACÚSTICO 2.1 ANTECEDENTES. Como hemos mencionado anteriormente, la finalidad de este trabajo no es que los

CAPÍTULO 2 SISTEMA ELECTROACÚSTICO 2.1 ANTECEDENTES. Como hemos mencionado anteriormente, la finalidad de este trabajo no es que los CAPÍTULO 2 SISTEMA ELECTROACÚSTICO 2.1 ANTECEDENTES Como hemos mencionado anteriormente, la finalidad de este trabajo no es que los hipoacúsicos escuchen perfectamente, sino que todos los afectados por

Más detalles

E 1 - E 2 = I 1. r 1 + (I 1 - I). r 2 E 1 - E 2 = I 1. (r 1 + r 2 ) - I. r 2. E 2 = I. R + (I - I 1 ). r 2 E 2 = I. (R + r 2 ) - I 1.

E 1 - E 2 = I 1. r 1 + (I 1 - I). r 2 E 1 - E 2 = I 1. (r 1 + r 2 ) - I. r 2. E 2 = I. R + (I - I 1 ). r 2 E 2 = I. (R + r 2 ) - I 1. Dos pilas de f.e.m. y resistencias internas diferentes se conectan en paralelo para formar un único generador. Determinar la f.e.m. y resistencia interna equivalentes. Denominamos E i a las f.e.m. de las

Más detalles

Electrostática y conductores

Electrostática y conductores Capítulo 2 Electrostática y conductores 2.1. Conductores 2.1.1. Propiedades generales Sin entrar en detalles microscópicos, un conductor es un material (dieléctrico) que posee cargas libres de moverse

Más detalles

TRABAJO DE LABORATORIO Nº 3 Capacidad: Carga y descarga de capacitores

TRABAJO DE LABORATORIO Nº 3 Capacidad: Carga y descarga de capacitores Universidad Nacional del Nordeste Facultad de Ingeniería átedra: Profesor Adjunto: Ing. Arturo astaño Jefe de Trabajos Prácticos: Ing. esar Rey A ili I A d é M di il I J é E i I Ab l U R d í TRABAJO DE

Más detalles

Bloque II: Principios de máquinas

Bloque II: Principios de máquinas Bloque II: Principios de máquinas 1. Conceptos Fundamentales A. Trabajo En términos de la física y suponiendo un movimiento rectilíneo de un objeto al que se le aplica una fuerza F, se define como el producto

Más detalles

GUÍA Nº 2 INSTRUMENTOS DE MEDICION ELECTRICOS

GUÍA Nº 2 INSTRUMENTOS DE MEDICION ELECTRICOS GUÍA Nº 2 INSTRUMENTOS DE MEDICION ELECTRICOS 1.- Introducción Con toda seguridad se puede decir que es el instrumento de medida mas utilizado en electricidad y en electrónica, su definición es clara pues

Más detalles

I N S T I T U T O P O L I T É C N I C O N A C I O N A L GUÍA DE ESTUDIO FÍSICA III

I N S T I T U T O P O L I T É C N I C O N A C I O N A L GUÍA DE ESTUDIO FÍSICA III I N S T I T U T O P O L I T É C N I C O N A C I O N A L Centro de Estudios Científicos y Tecnológicos No. 11 Wilfrido Massieu Pérez GUÍA DE ESTUDIO FÍSICA III PROF. ING. JOSÉ ANTONIO SAN MARTÍN 1 Competencia

Más detalles

FORTALECIMIENTO DE LA FORMACIÓN BÁSICA UNIVERSIDAD DEL NORTE 1

FORTALECIMIENTO DE LA FORMACIÓN BÁSICA UNIVERSIDAD DEL NORTE 1 FORTALECIMIENTO DE LA FORMACIÓN BÁSICA UNIVERSIDAD DEL NORTE 1 1. Intificación l curso División CIENCIAS BÁSICAS. Departamento FÍSICA. Nombre l curso FÍSICA MECÁNICA. Código l curso FIS 1023 Nivel l curso

Más detalles

CONTENIDO PROGRAMÁTICO

CONTENIDO PROGRAMÁTICO CONTENIDO PROGRAMÁTICO Fecha Emisión: 2011/09/15 Revisión No. 1 AC-DO-CF-8 Página 1 de 8 NOMBRE DEL CONTENIDO PROGRAMÁTICO Física General CÓDIGO 1722110 PROGRAMA Tecnología en Horticultura ÁREA DE FORMACIÓN

Más detalles

Práctica 10 Fuerza de origen magnético sobre conductores

Práctica 10 Fuerza de origen magnético sobre conductores Página 79/105 Práctica 10 Fuerza de origen magnético sobre conductores 79 Página 80/105 1. Seguridad en la ejecución Peligro o fuente de energía Riesgo asociado 1 Diferencia de potencial alterna. Descarga

Más detalles

MEDIDA DEL CALOR ESPECÍFICO

MEDIDA DEL CALOR ESPECÍFICO Laboratorio de Física General Primer Curso (Termodinámica) MEDIDA DEL CALOR ESPECÍFICO Fecha: 07/02/05 1. Objetivo de la práctica Familiarizarse con las medidas calorimétricas mediante la medida del calor

Más detalles

FORMATO DE CONTENIDO DE CURSO PLANEACIÓN DEL CONTENIDO DE CURSO : ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO CÓDIGO : 210051 : 21315 22139

FORMATO DE CONTENIDO DE CURSO PLANEACIÓN DEL CONTENIDO DE CURSO : ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO CÓDIGO : 210051 : 21315 22139 FACULTAD DE: CIENCIAS BÁSICAS PROGRAMA DE: FÍSICA Plan de Estudio 2015-2 FORMATO DE CONTENIDO DE CURSO PÁGINA: 1 de 13 PLANEACIÓN DEL CONTENIDO DE CURSO 1. IDENTIFICACIÓN DEL CURSO NOMBRE : ELECTRICIDAD

Más detalles

820005 - F2 - Física II

820005 - F2 - Física II Unidad responsable: Unidad que imparte: Curso: Titulación: Créditos ECTS: 2015 820 - EUETIB - Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Barcelona 721 - FEN - Departamento de Física e Ingeniería

Más detalles

PROGRAMA DE ESTUDIO. Básico ( X ) Profesional ( ) Especializado ( ) 96 6 4 2 10 Teórica ( ) Presencial (X ) Teórica-práctica ( X) Práctica ( )

PROGRAMA DE ESTUDIO. Básico ( X ) Profesional ( ) Especializado ( ) 96 6 4 2 10 Teórica ( ) Presencial (X ) Teórica-práctica ( X) Práctica ( ) PROGRAMA DE ESTUDIO Nombre de la asignatura: DINAMICA Y CINEMATICA Clave:FIS01 Fecha de elaboración: marzo 2015 Horas Semestre Horas semana Horas de Teoría Ciclo Formativo: Básico ( X ) Profesional ( )

Más detalles

Potencial eléctrico. du = - F dl

Potencial eléctrico. du = - F dl Introducción Como la fuerza gravitatoria, la fuerza eléctrica es conservativa. Existe una función energía potencial asociada con la fuerza eléctrica. Como veremos, la energía potencial asociada a una partícula

Más detalles

CIRCUITOS ELÉCTRICOS

CIRCUITOS ELÉCTRICOS .E.S. CÁ STULO 1 CRCUTOS ELÉCTRCOS 1. COMPONENTES DE UN CRCUTO. Los circuitos eléctricos son sistemas por los que circula una corriente eléctrica. Un circuito eléctrico esta compuesto por los siguientes

Más detalles

CONTENIDO PROGRAMÁTICO

CONTENIDO PROGRAMÁTICO CONTENIDO PROGRAMÁTICO Fecha Emisión: 2011/09/15 Revisión No. 1 AC-DO-CF-8 Página 1 de 8 NOMBRE DEL CONTENIDO PROGRAMÁTICO Física Calor Ondas y Laboratorio CÓDIGO 1002024 PROGRAMA Ingenierías (Mecatrónica,

Más detalles

Práctica 6 Conexiones con capacitores

Práctica 6 Conexiones con capacitores Página 47/105 Práctica 6 Conexiones con capacitores 47 Página 48/105 1. Seguridad en la ejecución Peligro o fuente de energía Riesgo asociado 1 Diferencia de potencial alterna. Descarga eléctrica y daño

Más detalles

Constantes dieléctricas y capacitancia

Constantes dieléctricas y capacitancia Práctica 5 Constantes dieléctricas y capacitancia Elaborado por: Revisado por: Autorizado por: Vigente a partir de : M.I. Juan Carlos Cedeño Vázquez Ing. Juan Manuel Gil Pérez Ing. Francisco Miguel Pérez

Más detalles

FISICA DE LOS PROCESOS BIOLOGICOS

FISICA DE LOS PROCESOS BIOLOGICOS FISICA DE LOS PROCESOS BIOLOGICOS BIOELECTROMAGNETISMO 1. Cuál es la carga total, en coulombios, de todos los electrones que hay en 3 moles de átomos de hidrógeno? -289481.4 Coulombios 2. Un átomo de hidrógeno

Más detalles

TEMA 5: INTRODUCCIÓN A LA SIMETRÍA MOLECULAR

TEMA 5: INTRODUCCIÓN A LA SIMETRÍA MOLECULAR Tema 5 Simetría Molecular 1 TEMA 5: INTRODUCCIÓN A LA SIMETRÍA MOLECULAR La simetría de una molécula determina muchas de sus propiedades e incluso determina cómo se producen algunas reacciones. El estudio

Más detalles

Líneas Equipotenciales

Líneas Equipotenciales Líneas Equipotenciales A.M. Velasco (133384) J.P. Soler (133380) O.A. Botina (133268) Departamento de física, facultad de ciencias, Universidad Nacional de Colombia Resumen. En esta experiencia se estudia

Más detalles

Física II. Carrera: SCM - 0410 3-2-8. Participantes. Representantes de la academia de sistemas computacionales de los Institutos Tecnológicos.

Física II. Carrera: SCM - 0410 3-2-8. Participantes. Representantes de la academia de sistemas computacionales de los Institutos Tecnológicos. 1.- DATOS DE LA ASIGNATURA Nombre de la asignatura: Carrera: Clave de la asignatura: Horas teoría-horas práctica-créditos Física II Ingeniería en Sistemas Computacionales SCM - 0410 3-2-8 2.- HISTORIA

Más detalles

Tema 2: Ondas. Fátima Masot Conde. Ing. Industrial 2007/08. Tema 2: Ondas

Tema 2: Ondas. Fátima Masot Conde. Ing. Industrial 2007/08. Tema 2: Ondas Tema 2: Ondas átima Masot Conde Ing. Industrial 2007/08 Tema 2: Ondas Índice: 1. Introducción 2. Movimiento Ondulatorio Simple 3. Ondas Periódicas 4. Ondas en Tres Dimensiones 5. Ondas y Barreras 6. Efecto

Más detalles

FACULTAD DE INGENIERÍAS Y ARQUITECTURA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE MINAS FÍSICA III SÍLABO

FACULTAD DE INGENIERÍAS Y ARQUITECTURA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE MINAS FÍSICA III SÍLABO SÍLABO 1. DATOS GENERALES: CARRERA PROFESIONAL : INGENIERÍA DE MINAS CÓDIGO CARRERA PRO. : 32 ASIGNATURA : FISICA III CÓDIGO DE ASIGNATURA : 3202-32213 Nº DE HORAS TOTALES : 4 HORAS SEMANALES Nº DE HORAS

Más detalles

Tema 2: Electrostática en medios conductores

Tema 2: Electrostática en medios conductores Tema : Electrostática en medios conductores. onductores y aislantes. arga por inducción.3 ondiciones de borde para el campo y para el potencial.4 ampo, densidad de carga y potencial en el interior de un

Más detalles

CAPITULO II CARACTERISTICAS DE LOS INSTRUMENTOS DE MEDICION

CAPITULO II CARACTERISTICAS DE LOS INSTRUMENTOS DE MEDICION CAPITULO II CARACTERISTICAS DE LOS INSTRUMENTOS DE MEDICION Como hemos dicho anteriormente, los instrumentos de medición hacen posible la observación de los fenómenos eléctricos y su cuantificación. Ahora

Más detalles

CONCEPTOS BÁSICOS DE ELECTRICIDAD

CONCEPTOS BÁSICOS DE ELECTRICIDAD CONCEPTOS BÁSICOS DE ELECTRICIDAD Ley de Coulomb La ley de Coulomb nos describe la interacción entre dos cargas eléctricas del mismo o de distinto signo. La fuerza que ejerce la carga Q sobre otra carga

Más detalles

FORMATO DE CONTENIDO DE CURSO 4 : ACOMPAÑAMIENTO DIRECTO : FUNDAMENTACIÓN EN CIENCIAS NATURALES Y EXACTAS

FORMATO DE CONTENIDO DE CURSO 4 : ACOMPAÑAMIENTO DIRECTO : FUNDAMENTACIÓN EN CIENCIAS NATURALES Y EXACTAS PÁGINA: 1 de 10 FACULTAD DE: CIENCIAS BÁSICAS PROGRAMA DE: FÍSICA PLANEACIÓN DEL CONTENIDO DE CURSO IDENTIFICACIÓN DEL CURSO NOMBRE : MECÁNICA CÓDIGO : 210010 SEMESTRE : II NUMERO DE CRÉDITOS : 4 REQUISITOS

Más detalles

1 Conceptos básicos. El ensayo de tracción y el comportamiento uniaxial de una barra, incluyendo acciones térmicas

1 Conceptos básicos. El ensayo de tracción y el comportamiento uniaxial de una barra, incluyendo acciones térmicas 1 Conceptos básicos El ensayo de tracción y el comportamiento uniaxial de una barra, incluyendo acciones térmicas Índice La mecánica de sólidos y sus componentes La resistencia de materiales El ensayo

Más detalles

TEMA 2: CIRCUITOS ELÉCTRICOS: CIRCUITOS SERIE, PARALELO Y MIXTOS. CÁLCULO DE MAGNITUDES EN UN CIRCUITO.

TEMA 2: CIRCUITOS ELÉCTRICOS: CIRCUITOS SERIE, PARALELO Y MIXTOS. CÁLCULO DE MAGNITUDES EN UN CIRCUITO. CPI Antonio Orza Couto 3º ESO TECNOLOGÍA TEMA-2 ELECTRICIDAD: CIRCUITOS TEMA 2: CIRCUITOS ELÉCTRICOS: CIRCUITOS SERIE, PARALELO Y MIXTOS. CÁLCULO DE MAGNITUDES EN UN CIRCUITO. 1. CIRCUITO ELÉCTRICO Definición

Más detalles

Información importante. 1. El potencial eléctrico. Preuniversitario Solidario. 1.1. Superficies equipotenciales.

Información importante. 1. El potencial eléctrico. Preuniversitario Solidario. 1.1. Superficies equipotenciales. 1.1 Superficies equipotenciales. Preuniversitario Solidario Información importante. Aprendizajes esperados: Es guía constituye una herramienta que usted debe manejar para poder comprender los conceptos

Más detalles

Desarrollo y Construcción de Prototipos Electrónicos

Desarrollo y Construcción de Prototipos Electrónicos Desarrollo y Construcción de Prototipos Electrónicos U.D. 0.2.- Identificación normalizada de resistencias y condensadores Tema 0.2.2.- Código de colores y valores normales de condensadores Tipos de condensadores

Más detalles

Sistema Integrador Ciencia y tecnología CIRCUITOS ELECTRICOS

Sistema Integrador Ciencia y tecnología CIRCUITOS ELECTRICOS Sistema Integrador Ciencia y tecnología CIRCUITOS ELECTRICOS FUNDAMENTOS La electricidad La electricidad es un fenómeno físico cuyo origen se encuentra en las cargas eléctricas y cuya energía se manifiesta

Más detalles

ELECTRICIDAD Secundaria

ELECTRICIDAD Secundaria ELECTRICIDAD Secundaria Carga eléctrica. Los átomos que constituyen la materia están formados por otras partículas todavía más pequeñas, llamadas protones, neutrones y electrones. Los protones y los electrones

Más detalles

PROBLEMAS DE ELECTROSTÁTICA

PROBLEMAS DE ELECTROSTÁTICA PROBLEMAS DE ELECTROSTÁTICA 1.-Deducir la ecuación de dimensiones y las unidades en el SI de la constante de Permitividad eléctrica en el vacío SOLUCIÓN : N -1 m -2 C 2 2.- Dos cargas eléctricas puntuales

Más detalles

Campos Electromagnéticos Estáticos

Campos Electromagnéticos Estáticos Capítulo 3: Campos Electromagnéticos Estáticos Flujo de un campo vectorial Superficie cerrada Ley de Gauss Karl Friedrich Gauss (1777-1855) Flujo de E generado por una carga puntual Superficie arbitraria

Más detalles

CODIGO DE COLORES DE RESISTENCIAS

CODIGO DE COLORES DE RESISTENCIAS Componentes electrónicos Resistencias Las resistencias son de los componentes electrónicos pasivos. Las mismas cumplen infinidad de funciones en diferentes tipos de circuitos. Entre las funciones que cumple

Más detalles

Taller 8: Trabajo y Teoremas de Conservación de Energía Mecánica Carlos Andrés Collazos Morales http://www.fisicacollazos.260mb.

Taller 8: Trabajo y Teoremas de Conservación de Energía Mecánica Carlos Andrés Collazos Morales http://www.fisicacollazos.260mb. Taller 8: Trabajo y Teoremas de Conservación de Energía Mecánica Carlos Andrés Collazos Morales http://www.fisicacollazos.60mb.com/ Copyright 004 by W. H. Freeman & Company 1. OBJETIVOS Usar teoremas de

Más detalles

Generador de Faraday de una sola pieza

Generador de Faraday de una sola pieza Generador de Faraday de una sola pieza Autores Frigerio, Paz La Bruna,Gimena Larreguy, María Romani, Julieta mapaz@vlb.com.ar labrugi@yahoo.com merigl@yahoo.com julietaromani@hotmail.com Laboratorio de

Más detalles

Enfoque práctico Lic Dylana Freer Paniagua. MBA. Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales

Enfoque práctico Lic Dylana Freer Paniagua. MBA. Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales Enfoque práctico Lic Dylana Freer Paniagua. MBA Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales 2 Índice Propósitos y motivación. Ecuación diferencial. Conceptos básicos. Áreas de aplicación: Enfriamiento

Más detalles