UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA, CUCEI DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICA LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II

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1 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA, CUCEI DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICA LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II PRACTICA 11: Crcutos no lneales elementales con el amplfcador operaconal OBJETIVO: El alumno se famlarzará con los crcutos no lneales con amplfcadores operaconales medante la prueba de algunos de ellos. FUNDAMENTOS TEÓRICOS Un crcuto no lneal es aquel en el que la salda no es una funcón lneal de los voltajes de entrada. Algunos ejemplos de crcutos no lneales con amplfcador operaconal son: Comparador smple Detector de pco Comparador de ventana Recortadores Dsparador Schmtt Generador de funcones Rectfcador de meda onda Amplfcador logarítmco Rectfcador de onda completa Amplfcador antlogarítmco En general, estos crcutos se pueden clasfcar en dos grupos: Comparadores y crcutos con dodos. Los comparadores se caracterzan porque el amplfcador operaconal opera sempre en las regones de saturacón (postva o negatva), es decr, fuera de la regón lneal del amplfcador operaconal. Entonces, el voltaje de salda adquere valores que se pueden dentfcar como alto o bajo y son útles para detectar alguna condcón en el valor del voltaje de entrada. Por ejemplo, s el voltaje de entrada supera un certo valor preestablecdo, la salda adquere un valor alto (saturacón postva), en caso contraro la salda adquere un valor bajo (saturacón negatva). La señal de salda de un comparador puede ser conectado a un ndcador smple como un LED, o a un sstema más sofstcado que tome alguna decsón en base a la condcón detectada. En los crcutos con dodo se aprovecha la no lnealdad del dodo para realzar una funcón útl, por ejemplo, en el amplfcador logarítmco la salda es proporconal al logartmo del voltaje de entrada; en un rectfcador de meda onda, la salda adquere la forma de onda rectfcada donde el rectfcador actúa como deal, es decr, sn requerr los 0.7 volts de caída de tensón que presenta en un rectfcador con dodo de slco smple, lo cual hace posble que se puedan rectfcar voltajes alternos con valores de pco de mlvolts. Es convenente aclarar que en los crcutos con dodo, la clasfcacón de crcuto no lneal no responde a que el amplfcador operaconal se encuentre fuera de la regón lneal (como en los comparadores). De hecho en la mayoría de los casos, el amplfcador operaconal opera en la regón lneal. Para aclarar esto es convenente dstngur el voltaje de salda del crcuto no lneal completo, y el voltaje de salda del amplfcador operaconal. En muchos crcutos con dodos, el voltaje de salda del crcuto completo no se obtene drectamente de la salda del amplfcador operaconal, lo cual permte que a pesar de que la salda del crcuto completo sea una funcón no lneal del voltaje de entrada, 1 de11

2 el amplfcador operaconal sgue operando en la regón lneal. Esto se verá mas claro al analzar algunos de estos crcutos. A contnuacón se descrbe brevemente el funconamento de algunos de estos crcutos, así como de algunos ejemplos de su uso en crcutos mas elaborados: COMPARADORES Comparador smple Un comparador smple se obtene al utlzar un amplfcador operaconal en lazo aberto, es decr, sn realmentacón. En estas condcones, los voltajes de entrada son aplcados por dos crcutos ndependentes lo cual hace poco probable que el amplfcador opere en la regón lneal, dado que esto requere que la dferenca entre los voltajes de entrada sea demasado pequeña, menor a 50µV típcamente. Por lo tanto, el amplfcador operaconal estará operando en las regones de saturacón postva y negatva, presentando voltajes de salda de + Vsat o Vsat, según sea mayor o menor el voltaje en la entrada no nversora respecto a la nversora. Usualmente, uno de los voltajes de entrada es constante (posblemente ajustable) llamado voltaje de erenca ( V ), mentras que el otro voltaje es el de entrada ( v ). Dos confguracones son posbles, el comparador nversor y el no nversor. En la fgura 1 se presenta el crcuto y la ecuacón deal correspondente a estas confguracones, y en la fgura 2 se muestra un ejemplo del voltaje de salda cuando se aplca un voltaje de entrada senodal de ampltud de 1V de pco, y el voltaje de erenca es de cero. La salda corresponde a una señal de tpo cuadrada. Tambén, estos crcutos pueden ser erdos a detectores de cruce por cero, ya que cuando se presenta un cruce por cero volts en la entrada, que puede ser nterpretado como un detector de cruce por cero. Comparador nversor Comparador no nversor + Vsat para v < V + Vsat para v > V vo = vo = Vsat para v > V Vsat para v < V Fgura 1. Confguracón y ecuacón de los comparadores smples nversor y no nversor. Comparador de ventana Este crcuto se obtene al combnar dos comparadores smples uno nversor y el otro no nversor para obtener una sola salda tal como se muestra en la fgura 2, donde tambén se muestra la ecuacón para el voltaje de salda. Se tenen tambén dos posbles valores para el voltaje de salda, dependendo del valor del voltaje de entrada: Cuando el voltaje de entrada se encuentra dentro del ntervalo establecdo por los voltajes de erenca, la salda es cero volts; en caso contraro, el voltaje de salda adquere un valor alto. Este tpo de crcutos es 2 de11

3 útl para ndcar medante un valor alto cuando la entrada sale de un ntervalo de voltajes llamado ventana. Los dodos tenen la funcón de evtar que una salda en alto se conecte a una salda en bajo, lo cual establecería una trayectora de corrente sn mecansmo de lmtacón de corrente. Estos dodos podrían evtarse s las saldas fueran del tpo colector aberto. Fgura 2. Respuesta de los comparadores smples nversor y no nversor cuando se aplca una señal senodal. v o 0 = + Vsat V D para para v V 1 < V sat1 < v y < V v 2 > V sat2 Fgura 3. Crcuto y ecuacón del comparador de ventana. 3 de11

4 En la fgura 4 se muestra la salda del comparador de ventana cuando se aplca una señal senodal de entrada de 1 V de pco, y con voltajes de erenca V = V 0. V. El voltaje de salda es alta cuando el voltaje de entrada 1 2 = 5 Fgura 4. Respuesta del comparador de ventana cuando se aplca una señal senodal. Dsparador Schmtt Un dsparador Schmtt es un comparador con hstéress. La hstéress aparece en varos dspostvos en ngenería donde la respuesta del dspostvo tene propedades de memora. En el dsparador Schmtt se establece un ntervalo de voltaje de entrada donde la salda permanece con el valor que ya posee, alto o bajo (el crcuto lo recuerda ), y para producr un cambo en la salda es necesaro que el voltaje de entrada salga de este ntervalo, pero por el extremo correcto. Como un ejemplo, en la fgura 5a se muestra un crcuto dsparador Schmtt que funcona como un comparador nversor. Se observa que la salda es realmentada a la entrada no-nversora (realmentacón postva), por medo del dvsor de tensón formado por los resstores R 1 y R 2. La entrada al comparador se da por la entrada nversora. Se puede nterpretar la operacón del crcuto a partr de defnr el voltaje en la entrada no-nversora como un voltaje de erenca, contra el cual es comparado el voltaje de entrada. Algo notoro es que el voltaje de erenca camba en funcón del voltaje de salda, por ejemplo, s la salda es alta, es decr, v 0 = + Vsat, el voltaje de erenca es R2 ( V ) = + V 1 sat R + R 1 2 Y cuando el voltaje de salda es bajo, es decr, ( V ) 2 = V sat v 0 Vsat 1 =, el voltaje de erenca es R2 R + R 2 4 de11

5 De esta manera, cuando el voltaje de salda es alto, se establece el voltaje de erenca V el cual es postvo, de manera que para producr un cambo en la salda de alto a ( ) 1 bajo es necesaro que el voltaje de entrada sea mayor a ( V ) 1. Por otro lado, s el voltaje de salda es bajo, el voltaje de erenca es ( V ) 2 el cual es negatvo, y con el fn de que cambe la salda de bajo a alto es necesaro que el voltaje de entrada sea menor que ( V ) 2. Esta descrpcón explca la forma en la que se genera la característca de transferenca mostrada en la fgura 5b, donde se observa las trayectoras que llevan a la salda del crcuto de un valor al otro. La hstéress es evdente. En este caso, la ventana de V la hstéress se encuentra entre ( ) 2 V y ( ) 1 La ventana de la hstéress es útl para evtar cambos ndeseados en la salda cuando el voltaje de entrada está corrompdo con rudo, como se lustra en la fgura 6. La señal senodal sobrepuesta modela el rudo en la señal de entrada. En este caso al cambar la salda, camba el voltaje de erenca, evtando la generacón de pulsos adconales en cada transcón como se presenta en el comparador smple. a) b) Fgura 5. Crcuto y característca de transferenca del dsparador Schmtt. En la fgura 7 se muestra una versón de dsparador Schmtt no nversor, con voltaje de erenca postvo, y con la propedad de que el voltaje de erenca, y la hstéress pueden ajustarse de manera ndependente usando los resstores xr y yr, según se observa en las ecuacones. El funconamento de este crcuto se puede analzar a partr de observar que el voltaje en la entrada nversora actúa como voltaje de erenca de 0 V, mentras que la entrada no nversora tene un voltaje v a que depende del voltaje de entrada v, así como del voltaje de salda y del voltaje de almentacón negatvo. COMPARADORES EN CIRCUITO INTEGRADO Es convenente menconar que exste un conjunto de crcutos ntegrados dseñados específcamente para trabajar como comparadores (LM311, LM339, LM360, LMH7322, etc.). Tenen ventajas sobre los amplfcadores operaconales en varos aspectos. Generalmente están optmzados para conmutar la salda rápdamente, proporconan correntes de salda mayores, algunos comparadores tenen salda push-pull y otros en 5 de11

6 colector aberto. Se debe tener mucho cudado al selecconar un comparador para una aplcacón dada. Fgura 6. Respuesta de un comparador nversor smple y un dsparador Schmtt nversor cuando la señal de entrada tene rudo. Fgura 7. Dsparador Schmtt no nversor con voltaje de erenca e hstéress ajustables. 6 de11

7 CIRCUITOS CON DIODOS Rectfcador de meda onda Los amplfcadores operaconales pueden utlzarse con dodos para obtener propedades de rectfcacón de precsón. Un crcuto rectfcador de meda onda con amplfcador operaconal se muestra en la Fg. 8. El voltaje de salda del crcuto es v L, el cual tambén es el voltaje de la entrada nversora del amplfcador operaconal debdo a la línea de realmentacón mostrada. Según la ley de Ohm, este voltaje está dado por Fgura 8. Rectfcador de meda onda con el amplfcador operaconal. v = R L Aplcando la ley de correntes de Krchhoff se tene o = L + f Es evdente que f = 0 debdo a que la corrente en la entradas nversora es desprecable, entonces o = L, por lo que v = R L Debdo a que la corrente o es la corrente del dodo, ésta puede ser sólo postva o cero pero nunca negatva (desprecando la corrente en polarzacón nversa). Entonces, el voltaje de salda v L tambén puede ser sólo postvo o cero, pero no negatvo. Es convenente analzar lo que sucede en el crcuto cuando el voltaje de entrada es postvo, negatvo o cero. Cuando el voltaje de entrada es postvo ( v > 0 ), y suponendo que el amplfcador operaconal funcona en la regón lneal (dada la trayectora de realmentacón negatva) se pueda aplcar contacto vrtual, entonces v L = v, esto quere decr que el voltaje de salda será postvo ( v L > 0 ) y tambén sgnfca que la corrente del dodo será postva, lo cual es totalmente posble, y es lo que sucede, es decr, cuando el voltaje de entrada es postvo, el dodo se polarza drectamente y la corrente del dodo crcula por el resstor de carga producendo un voltaje de salda gual al voltaje de entrada. Dcho de otro modo, cuando el voltaje de entrada es postvo, a la salda se obtene una copa del voltaje de entrada. Por otro lado, cuando el voltaje de entrada es cero, el voltaje v L y la corrente o son cero tambén. Fnalmente, cuando el voltaje de entrada es negatvo, debdo a que la corrente del dodo no puede crcular en sentdo nverso, la corrente o se establece en cero, por lo tanto L L L o 7 de11

8 tambén el voltaje de salda será cero. Es decr, cuando el voltaje de entrada es negatvo el voltaje de salda es cero. Es convenente observar que el voltaje de salda del amplfcador operaconal ( v o ) adquere un valor de aproxmadamente 0.7 Volts arrba del voltaje de salda cuando v > 0, y adquere un valor de Vsat cuando el voltaje de entrada es negatvo. Esto se presenta debdo a que la realmentacón negatva se elmna cuando v < 0, es decr, mentras que el voltaje en la entrada no nversora ( v ) es negatvo, el voltaje en la entrada nversora ( v L ) es cero, hacendo que el amplfcador opere en la regón de saturacón negatva. En la fgura 9 se muestra la característca de transferenca y la respuesta del crcuto cuando el voltaje de entrada es senodal, y se dentfcan tres pares de puntos ( a, a ' ), (b, b ') y ( c, c ' ) correspondentes a las tres regones de operacón del crcuto. Algo notoro es que la ampltud del voltaje de entrada no requere superar la caída del dodo para que el rectfcador opere, por lo que este crcuto puede rectfcar señales con ampltudes muy pequeñas, ncluso de mlvolts. Además, es convenente aclarar que, de acuerdo a la respuesta obtenda, este crcuto se puede llamar tambén rectfcador de semcclo postvo no nversor, ya que en el semcclo postvo es cuando exste una señal en la salda, además la salda no está nvertda, sno que concde con la polardad del voltaje de entrada. Exsten tambén crcutos rectfcadores que producen saldas nvertdas de los semcclos postvo o negatvo. Fgura 9. Característca de transferenca del rectfcador de meda onda, y su respuesta cuando el voltaje de entrada es senodal. 8 de11

9 Rectfcador de onda completa Un ejemplo de un rectfcador de onda completa se muestra en la fgura 10. Consste de un rectfcador de semcclo postvo nversor y un sumador nversor. El sumador nversor tene una entrada con gananca untara ( v a en la fgura 10) en la cual recbe la entrada v drectamente; la otra entrada del sumador, la cual tene una gananca de 2 ( v b en la fgura 10) recbe la salda del rectfcador de meda onda. Entonces el voltaje de salda se puede escrbr como o ( v + v ) v = 2 a b Fgura 10. Rectfcador de onda completa. Se podría dbujar las formas de onda en cada punto para lustrar el funconamento del crcuto, pero en su lugar consdere los casos en que el voltaje de entrada v adquere el valor de máxmo ( v = Vm ), cero ( v = 0 ) y mínmo ( v = Vm ) cuando el voltaje de entrada es senodal con ampltud V m. En cada caso, los valores de v a, v b y v o obtenen los valores mostrados en la tabla I. A partr de esta tabla se puede nferr que la salda corresponde a la señal rectfcada de onda completa esperada. Tabla I. Algunos valores en el crcuto rectfcador de onda completa. v v a v b v o V m V m Vm V m V m Vm 0 V m Detector de pco La funcón de estos crcutos es detectar y retener el valor máxmo de una señal, el crcuto mantene dcho valor en su salda hasta que no sea restablecdo a cero de manera externa. En la fgura 11 se muestra un crcuto detector de pco, consste de un rectfcador de semcclo postvo no nversor en el cual se nserta un segudor de voltaje y un crcuto resstor-capactor. El capactor adquere y retene el voltaje más alto proporconado por el rectfcador. El segudor de voltaje ofrece una alta mpedanca al capactor, con lo cual se evta que se descargue rápdamente. Con el fn de descargar el capactor para realzar otra 9 de11

10 adquscón se ncluye un mecansmo representado por el swtch. En la fgura 12 se muestra un ejemplo del voltaje de entrada y salda típco. La funcón del resstor que carga al capactor es lmtar la corrente en el caso de que se descarga el capactor. Este resstor ntroduce un retraso en la carga del capactor, por lo que, con el fn de que el capactor se cargue al valor apropado, la señal de entrada no debe cambar muy abruptamente. a) b) Fgura 11. Crcuto detector de pco. EJEMPLOS DE APLICACIÓN En las fguras 12 y 13 se muestran dos ejemplos de aplcacón de crcutos no lneales con el amplfcador operaconales. Fgura 12. Indcador de barra 10 de11

11 Fgura 13. Multvbrador astable. DATOS PARA LA PRÁCTICA Para cada uno de los crcutos de las fguras 12 y 13, el alumno realzará lo sguente: 1) Descrbrá el funconamento del crcuto. 2) En su caso desarrollará las ecuacones necesaras para realzar cálculos. 3) Calculará los elementos del crcuto para cumplr con los requstos ndcados en la tabla II. 4) Armará los crcutos. 5) Dseñará y realzará las pruebas pertnentes en laboratoro para verfcar su funconamento y sus cálculos. Tabla II. Requstos que deben cumplr los crcutos de esta práctca. Crcuto Requsto Indcador de barra Los LEDs deben encender progresvamente cuando el voltaje de entrada cambe de 0 a 5 Volts. El prmer LED a los 0.5V, el segundo a los 1.5V, el tercero a los 2.5V, etcétera. El voltaje de almentacón debe ser unpolar de 12V y el consumo de corrente del crcuto no debe exceder 12mA. Multvbrador astable Debe producr una frecuenca de 1kHz. El voltaje de almentacón debe ser bpolar de +/- 12V. MEDICIONES Y RESULTADOS El alumno dseñará las pruebas pertnentes, y realzará las medcones necesaras que comprueben el funconamento del crcuto. En su reporte, el alumno descrbrá el funconamento de los crcutos, especfcará los cálculos y medcones realzadas, y fnalmente escrbrá sus conclusones. 11 de11

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