AMPLIFICADORES OPERACIONALES CON DIODOS. Al terminar la lectura de este capítulo sobre amplificadores operacionales con diodos, será capaz de:

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1 1 MPLIFICDOES OPECIONLES CON DIODOS OJEIVOS DE PENDIZJE l erminar la lecura de ese capíulo sobre amplificadores operacionales con diodos, será capaz de: Dibujar el circuio de un recificador de media onda (o lineal) de precisión. Mosrar el flujo de corriene y los volajes de circuio en un recificador de media onda de precisión, ano para enradas posiivas como negaivas. Hacer lo mismo para el caso de recificadores de onda complea de precisión. Explicar el funcionamieno de un circuio deecor de picos. ñadir un capacior de media onda de precisión y de esa manera consruir un circuio converidor de ca a cd (valor medio). Explicar el funcionamieno de los circuios de zona muera. Dibujar circuios recoradores de precisión y explicar cómo funcionan. mplificadores operacionales con diodos Mencionar, por lo menos, cinco áreas en las que se uilizan los recificadores de precisión. Simular con PSpice circuios de amplificadores operacionales con diodos.

2 2 1. INODUCCIÓN LOS ECIFICDOES DE PECISIÓN La principal limiación de los diodos de silicio comunes es que no son capaces de recificar volajes por debajo de.6 V. Por ejemplo, en la figura 1(a) se muesra que V o no responde a enradas posiivas inferiores a.6 V, para el caso de un recificador de media onda consruido con un diodo de silicio ordinario. En la figura 1(b) se muesran las formas de onda de un recificador de media onda consruido con un diodo ideal. Siempre que haya volajes. + +V +V 1. (vols) Diodo de silicio V o en función de.5 V o (vols) L V E en -V o -V o (a) Los diodos reales no son capaces de recificar pequeños volajes de ca debido s ls caída de Volaje del diodo de.6v. + +V +V 1. (vols) Diodo ideal V o en función de.5 V o (vols) L V E en -V o Un circuio recificador de media onda lineal, o de precisión, ecifica con exaciud cualquier señal de ca, independienemene de la ampliud y se compora como diodo ideal -V o Figura 1.Un diodo común de silicio necesia.6 V de polarización direca para poder conducir. Por lo ano, no es capaz de recificar volajes de ca pequeños. Mediane un circuio recificador de media onda de precisión se elimina esa limiación.

3 3 de enrada posiivos se producirá un volaje de salida, aun cuando dichos volajes esén por debajo de.6 V. Para diseñar un circuio que se compore como diodo ideal se uiliza un amplificador operacional y dos diodos comunes, se obiene así un poderoso circuio capaz de recificar señales de enrada, incluso de unos cuanos milivols. El bajo coso de ese circuio, equivalene a un diodo ideal, permie uilizarlo de manera sisemáica en diversas aplicaciones. Esas pueden clasificarse de manera general en: recificadores de media onda lineales y recificadores de onda complea de precisión. 1. ecificadores de media onda lineal. El circuio recificador de media onda lineal produce una salida que depende de la magniud y polaridad del volaje de enrada. Más adelane se mosrará cómo se modifica el circuio recificador de media onda lineal a fin de usarlo en diversas aplicaciones de procesamieno de señales. l recificador de media onda lineal se le conoce ambién como recificador de media onda de precisión y su comporamieno es el de un diodo ideal. 2. ecificadores de onda complea de precisión. Mediane ese circuio se obiene una salida proporcional a la magniud de la enrada, aunque no a la polaridad de ésa. Por ejemplo, hay salidas que son posiivas a 2 V para enradas de +2V ó 2V. Dado que el valor absoluo de +2 V y de 2 V, al recificador de onda complea de precisión ambién se le conoce como circuio de valor absoluo. Enre las aplicaciones de los recificadores lineales de media onda y de onda complea de precisión figuran: 1. Deección de señales de ampliud modulada. 2. Circuios de zona muera. 3. Circuios recoradores o de límie preciso. 4. Inerrupores de corriene. 5. Formadores de onda. 6. Indicadores de valor pico. 7. Circuios de muesreo y reención. 8. Circuios de valor absoluo 9. Circuios promediadores 1. Deecores de polaridad de señal 11. Converidores de ca a cd Con frecuencia, las funciones aneriores se uilizan en el acondicionamieno de señales, anes de alimenarlas, a la enrada de un microconrolador. 2. ECIFICDOES DE MEDI OND 2.1. Inroducción Los circuios recificadores de media onda ransmien solamene la miad de un ciclo de una señal y eliminan el oro, al limiar su salida a cero vols. La miad de ciclo que sí se ransmie puede esar inverida o no. ambién puede experimenar una ganancia o aenuación, o permanecer inalerada en cuano a la magniud, odo lo cual dependerá de las resisencias elegidas y de la colocación de los diodos en el circuio del amplificador operacional.

4 ecificador inversor de media onda lineal con salida posiiva Para converir un amplificador operacional inversor en un recificador de media onda ideal (de precisión lineal) se añaden dos diodos, como se muesra en la figura 2. En la figura 2(a) cuando es posiivo, el diodo D 1 conduce, con lo que el volaje de salida del amplificador operacional, V O, se vuelve negaivo en una caída de volaje de un diodo (.6 V). Lo anerior polariza inversamene al diodo D 2. El volaje de salida del circuio V o es igual a cero debido a que la corriene de enrada I fluye a ravés de D 1. Para propósios prácicos, no fluye corriene por f y, por lo ano, V o =. Observe que la carga se modela por medio de una resisencia L, la cual siempre deberá ser resisiva. Si la carga es un capacior, un volaje o una fuene de corriene, V o no es igual a cero. f = I = / D 1 = acivado +15 V V V 6 D 2 = desacivado V o = = -.6V (a) La salida V esá limiada a para odos los volajes de enrada posiivos. I = / f = D 1 = desacivado +15 V V V 6 D 2 = acivado V o = - ( - ) = + = V o +.6V (b) La salida V es posiiva al igual que la magniud de para odas las enradas negaivas. Figura 2. Por medio de los diodos se conviere un amplificador inversor en un recificador de media onda lineal (ideal), inversor en un recificador de media onda lineal (ideal), inversor de salida posiiva. La salida V o es posiiva e igual a la magniud de cuando las enradas son negaivas; V o es igual a V para odas las enradas posiivas. Los diodos uilizados son el 1N914 ó el 1N4154.

5 5 En la figura 2(b), la enrada negaiva esá forzando a la salida del amplificador operacional, V O, a volverse posiiva; eso, a su vez, obliga a D 2 a conducir. El circuio se compora, por lo ano, como un inversor, dado que f = i y a que V o = -(- ) = +. Dado que la enrada (-) esá a poencial de ierra, se polariza inversamene al diodo D 1. La corriene de enrada esá definida por / i y la ganancia por f / i. No hay que olvidar que esa ecuación de la ganancia es válida sólo para el caso de enradas negaivas, y que V o sólo puede ser posiiva o cero. El funcionamieno del circuio se resume en las formas de onda de la figura 3. V o solo puede ser posiiva cuando responde linealmene a enradas negaivas. hora se comenará la caracerísica más imporane de ese recificador de media onda. Un diodo de silicio común, o incluso un diodo de poradores de ala energía (ho carrier diode) necesian de unos décimos de vols para que se puedan polarizar direcamene. No se recifican señales de volaje que esén por debajo de ese volaje de umbral. Sin embargo, si se coneca el diodo en el lazo de reroalimenación del amplificador operacional, el volaje de umbral del diodo casi se elimina oalmene. Por ejemplo, si en la figura 2(b) es un volaje de.1 V, y i converirán ese bajo volaje en una corriene que pasa a ravés de D 2. V O asume el valor necesario para proporcionar la caída de volaje que el diodo necesia más la caída de volaje a ravés de f. De esa manera se pueden recificar milivols del volaje de enrada, pueso que la polarización direca del diodo la proporciona auomáicamene la acción de reroalimenación negaiva del amplificador operacional. 2 2V Salo de 1.2V en el cruce por (vols) V y -.6V V en función de -2-2V V y 3V 2.6V 2V V en función de V en función de -2V 2V -.6V -2V Figura 3. Caracerísicas de enrada, salida y ransferencia de un recificador de media onda inversor ideal con salida posiiva.

6 6 Por úlimo, observe la forma de onda de la salida del amplificador operacional, V O, en la figura 3. Cuando cruza el valor V (cuando se esá volviendo negaivo), V O cambia súbiamene de.6v a +.6V, para dejar de proporcionar la caída de D 2 y proporcionarla a D 1. Para moniorear ese cambio se uiliza un diferenciador, el cual indicará el cruce por cero. Durane el cambio, el amplificador operacional funciona a lazo abiero ecificador inversor lineal de media onda con salida negaiva Se pueden inverir los diodos de la figura 2 como se indica en la figura 4. hora solo se ransmien e invieren señales posiivas de enrada. Para odas las enradas negaivas, el volaje de salida V o es igual a V. En la figura 4(b) el funcionamieno del circuio se resume en la gráfica de V o y V O en función de. f = D 1 + V D 2 V o = V o = -V (a) ecificador de media onda lineal inversor: salida negaiva. V +5V +.6V V +5-5V V (b) Caracerísicas de ransferencia de V en función de. Figura 4. l inverir los diodos de la figura 2 se obiene un recificador de media onda lineal inversor. Ese circuio ransmie solo señales de enrada posiivas.

7 Separador de polaridad de señal El circuio de la figura 5 es una ampliación de los circuios de las figuras 2 y 4. En el caso de la figura 5(a), cuando es posiivo, el diodo D 1 conduce y sólo en la salida V 1 se obiene salida V 2 esá limiado a un valor de V. Cuando es negaivo, D 2 conduce, V 2 = - (- ) = + y V 1 esá limiado a V. El funcionamieno de ese circuio se resume en las formas de onda de la figura 6. V 2 = cuando es posiivo +V D 2 Off D 1 = V 2 -.6V = -( +.6V ) -V - + V 1 = - cuando es posiivo (a) Cuando es posiivo, V 1 es negaivo y V 2 esá limiado a. +V + - V 2 = -( - ) = + cuando es negaivo V 6 D 2 D 1 Off = V 2 +.6V = +.6V V 1 = cuando es negaivo (a) Cuando es negaivo, V 1 = y V 2 se vuelve posiivo. Figura 5. Ese circuio inviere y separa las polaridades de la señal de enrada Ei. La salida posiiva en V2 indica que Ei es negaivo y una señal negaiva en V1 indica que Ei es posiivo. Esas salidas deben ser acopladas.

8 8 y V 1 V V V 1 -.2V.2V V 1 en función de V V 2 V 2 +.2V.2 V 2 V 2 en función de -.2V.2V -.2V -.2 Figura 6. Volajes de enrada y salida del separador de polaridad de la figura ECIFICDOES DE PECISIÓN: CICUIO DE VLO SOLUO 3.1. Inroducción El recificador de onda complea de precisión ransmie una polaridad de la señal de enrada e inviere la ora. Es decir, se ransmien los dos semiciclos de un volaje alerno, pero conviriéndolos a una sola polaridad de salida del circuio. Con un recificador de onda complea de precisión se recifican volajes de enrada con ampliudes del rango de los milivols. Ese ipo de circuio sirve para preparar señales para la muliplicación, promediación o demodulación. En la figura 7 se muesran las caracerísicas de un recificador ideal de precisión. l recificador de precisión se le conoce ambién como circuio de valor absoluo. El valor absoluo de un número (o de un volaje) es igual a su magniud, independienemene de su signo. Por ejemplo, el valor absoluo de +2 y -2 son +2. el símbolo significa valor absoluo de. En la figura 7 se muesra que la salida corresponde al valor absoluo de la enrada. En el caso de un circuio recificador de precisión la salida puede ser posiiva o negaiva, dependiendo de cómo esén insalados los diodos.

9 9 +V +1 1 V en función de V - +V +1 V Símbolo de circuio del recificador de onda complea de presición -1 -V Figura 7. El recificador de onda complea de precisión recifica en su oalidad a los volajes de enrada, incluso aquellos cuyos valores son inferiores al volaje de umbral del diodo ipos de recificadores de onda complea de precisión Se presenarán res ipos de recificadores de precisión. El primero es económico porque sólo uiliza dos amplificadores operacionales, dos diodos y cinco resisencias iguales. Desaforunadamene, su resisencia de enrada no es ala, por lo que se propone un segundo ipo que aunque no cuena con una resisencia de enrada ala, iene resisencias cuyas magniudes son proporcionales en forma precisa, pero no iguales. Como ninguno de los ipos aneriores iene un nodo de sumador poencial de ierra virual, en la sección se presenará oro ipo con el cual se puede promediar. ecificador de precisión de onda complea con resisencias iguales. El primer ipo de recificador de precisión de onda complea, o circuio de valor absoluo, es el que se muesra en la figura 8. odas las resisencias de ese circuio son iguales y su impedancia de enrada es igual a. En la figura 8(a) se muesran las direcciones de la corriene y las polaridades de volaje para señales de enrada posiivas. El diodo D p conduce de manera que los amplificadores operacionales y funciona como inversores y V o = +.

10 1 - = -1V I = / D P V = - -.6V = 1V D N = desacivado + L - V = (a) Cuando las enradas son posiivas, Dp conduce; los amplificadores operaconales y se comporan como amplificadores inversores. 1/ 3 * I / 3 / 3 / I = / D P = desacivado = -1V D N L + - V = 2/ 3 * I -2/3 (- ) = +2/3 V (b) Cuando las enradas son negaivas, D n conduce. V V (c) Formas de las ondas. Circuio de valor absoluo o recificador de onda complea de precisión, V o = Figura 8. En la figura 8(b) se muesra que, cuando los volajes de enrada son negaivos, el diodo D N conduce. La corriene de enrada I se disribuye como se indica, de manera al que el amplificador operacional funciona como inversor.

11 11 Por lo ano, el volaje de salida V o es posiivo para las polaridades de de enrada y V o es igual al valor absoluo de. 2 = I = 3 = 4 = 2 I = 1 = - + D N = desacivado D P I = / 1 = +.6V + L - V = = 2V (a) Niveles de volaje para enradas posiivas: V = + para odos los valores posiivos de. 2 = - 4V = - 2V 2 - = 2V 1 = = 3 = 4 = 2 D P = acivado D N I = / 1 = I I = / 1 = 2 -.6V L + - V = I L = V / L = -2V (b) Niveles de volaje para enradas negaivas: V = -(- ) =. Figu ra 9. ecificador de onda complea de precisión con ala impedancia de enrada. = 1 kω, 2 = 2 kω Las formas de onda de la figura 8(c) muesran que la polaridad de V o siempre es posiiva e igual al valor absoluo del volaje de enrada. Para obener salidas negaivas correspondienes a las dos polaridades de basa con inverir los diodos.

12 12 ecificador de precisión de onda complea de ala impedancia. El segundo ipo de recificador de precisión se muesra en la figura 9. La señal de enrada se coneca a las enradas del amplificador operacional no inversor para obener así una impedancia de enrada ala. En la figura 9(a) se muesra lo que sucede cuando las enradas son posiivas. y i definen la corriene que pasa por el diodo D p. Las enradas (-) de ambos amplificadores operacionales ienen un poencial igual a por lo que no pasa ninguna corriene por 2, 3 y 4. Por lo ano para odo volaje de enrada posiivo, V o =. En la figura 9(b), cuando se vuelve negaivo, y 1 definen la corriene que pasa por 1 y por 2 a fin de acivar el diodo D N. Dado que 1 = 2, el ánodo de D N asume el valor 2 Ei ó 2 (-Ei) = -4 V. La enrada (-) del amplificador operacional iene el valor. La caída de volaje por 3 es 2 o (-4 V). La enrada (-) del amplificador operacional iene el valor. La caída de volaje por 3 es 2 o (-4 V) (-2) = -2 V. Esa caída de volaje y 3 deerminan la corriene I 3 que pasa a ravés de 3 así como por 4, la cual es igual a la corriene de enrada I. Por lo ano, V o es posiivo cuando es negaivo. De esa forma, V o siempre es posiivo, independienemene de la polaridad de, por lo que V o =. Las formas de onda de ese circuio se muesran en la figura 8 (c). Observe que el valor máximo de esá limiado por el volaje de sauración negaivo de los amplificadores operacionales. 4. DEECOES DE PICO demás de servir para recificar de manera precisa una señal, diodos y amplificadores operacionales se conecan para consruir circuios deecores de pico. Ese ipo de circuio sigue los picos de volaje de una señal y almacena en un capacior el valor máximo que se haya alcanzado (durane un iempo casi indefinido). Cuando llega una señal pico mayor, se almacena ese nuevo valor. El volaje de pico más elevado se almacena hasa que se produce la descarga del capacior por medio de un inerrupor mecánico o elecrónico. ese circuio deecor de pico ambién se le conoce como circuio seguidor y reenedor o seguidor de pico. Veremos ambién que al inverir dos diodos en ese circuio se obiene en vez de un seguidor de pico, un seguidor de valle Seguidor y reenedor de pico posiivo. En la figura 1 se muesra el circuio de un seguidor y reenedor de pico. Consa de dos amplificadores operacionales, dos diodos, una resisencia, un capacior de reención y un inerrupor de reinicio. El amplificador operacional es un recificador de media onda de precisión, que carga a C sólo cuando el volaje de enrada,, excede al volaje del capacior, V c. La ala impedancia de enrada del seguidor no permie que el capacior se descargue de manera apreciable. Para analizar el funcionamieno del circuio empezaremos con la figura 1(a). Cuando, excede a V c, se polariza direcamene el diodo D p para cargar al capacior de reención C. Mienras sea mayor que V c, el valor de la carga de C se aproxima a. Por lo ano, V c sigue a, en ano sea mayor que V c. Cuando desciende por debajo de V c, el diodo D N se compora como se muesra en la figura 1(b).

13 13 1 kω > V C V = V C = 2V V V 6 = +.6V = 2.6V D N = desacivado D P einicio C.1 µf 2 3 V C = 2V I +15V V I L = V / L L mplificadores operacionales L81 IFE + - V = V C = 2V = (a) Cuando exede a V C, C se carga hacia el valor de a ravés de D p. f = 1 kω I L = (V - ) / f = -1V D N = civado D P = Desacivado < V C 1V = -.6V = -1.6V einicio C.1 µf I V C = -2V L IL + - V = V C = 2V (b) Cuando es menor que V C, C maniene volaje al valor previo de más alo. Figura 1. Circuio seguidor de picos posiivos y reenedor o deecor de pico. Los amplificadores operacionales uilizados son del ipo ife (ambién se puede uilizar el OP-77 para la mayoría de las aplicaciones. Se desaciva el diodo D p y desconeca a C de la salida del amplificador operacional. El diodo D p debe ser del ipo de fuga baja, pues de lo conrario el volaje del capacior se descargará (caída). Para reducir al mínimo la caída, es necesario que el amplificador operacional requiera corrienes de polarización pequeñas (véase el capiulo 9). Por ello, es necesario que el amplificador operacional sea del ipo Meal-óxido-Semiconducor de óxido meálico (MOS) o un amplificador operacional del ipo de efeco de campo bipolar (ife). En la figura 11 se muesra un ejemplo de las formas de onda de volaje de un seguidor y reenedor de pico posiivo. Para reiniciar el volaje del capacior de reención a cero hay que conecar una rayecoria de descarga con una resisencia de 2 kω.

14 14 V y (vols) einicio 4 y (vols) Salo posiivo cuando sobrepasa a Salo negaivo cuando desciende por abajo de V C einicio Formas de las ondas correspondienes al deecor posiivo de la figura 1(a). Figura Seguidor y reenedor de pico negaivo Cuando se desea reener el volaje más bajo o más negaivo de una señal, se invieren los dos diodos de la figura 1. En el caso de señales de enrada bipolares o negaivas, V o almacenará el volaje que enga el valor más negaivo. Si se desea moniorear un volaje posiivo y capar cualquier ransiorio negaivo de cora duración, basa con conecar V c al volaje posiivo que se va a moniorear; de esa manera se carga C con un volaje posiivo igual. Por ora pare, cuando el volaje monioreado desciende y se recupera, V c imiará la caída y guardará el valor más bajo. 5. CONVEIDO DE C CD 5.1. Conversión de C a CD o circuio MV En esa sección se mosrará cómo diseñar y consruir un circuio de amplificador operacional por medio del cual se calcula el valor promedio de un volaje de ca recificado. ese ipo de circuio se le denomina converidor de ca a cd. Dado que al circuio recificador de onda complea se conoce ambién como circuio de valor absoluo y dado que al valor promedio se le llama ambién valor medio, al converidor de ca a cd ambién se le denomina circuio de valor medio absoluo (mean absolue value, MV). Para apreciar la uilidad del circuio MV, observe la figura 12. En ella se muesra una onda senoidal, una riangular y una cuadrada, las cuales ienen el mismo valor máximo (pico). Por ello, mediane un deecor de pico no sería posible diferenciarlas. Los semiciclos posiivo y negaivo son iguales en odas las ondas, por lo ano, el valor promedio de odas esas señales es cero, y en consecuencia con un circuio o disposiivo promediador, como sería un

15 15 volmero de cd, no sería posible ver la diferencia enre ellas. (véase la figura 12). Sin embargo, el MV de cada volaje si es diferene +E m MV = 2/π * E m Promedio ecificado y luego Promediado = -E m (a) MV de una onda senoidal +E m MV = 1/2 * E m Promedio ecificado y luego Promediado = -E m (b) MV de una onda riangular +E m +E m +E m MV = E m Promedio ecificado y luego Promediado = -E m (c) MV de una onda cuadrada Figura 12. Valor absoluo medio de ondas senoidales, riangulares y cuadradas alernanes. El volaje MV de una onda de volaje es aproximadamene igual a su valor rms. Por ello, en vez de uilizar un cososo circuio para cálculo del rms, se emplea un económico circuio MV.

16 ecificador de precisión con enradas sumadoras. Para consruir un converidor de ca a cd empezaremos por el recificador de precisión o amplificador de valor absoluo de la figura 13. Para las enradas posiivas de la figura 13(a) el amplificador operacional inviere. El amplificador operacional suma la salida de y para dar una salida de circuio V o =. En el caso de las enradas negaivas, como se aprecia en la figura 13(b), el amplificador operacional inviere y la salida V o del circuio es +. Por lo ano, la salida del circuio V o es posiiva e igual al valor recificado o absoluo de la enrada. I = / - /2 I = / I 2 I I Desacivado D P = civado = - -.6V V = (a) Durane las enradas posiivas, el amplificador operacional inviere, como el amplificador operacional es un sumador inversor, V =. I I /2 I D n Desacivado V = -(- ) = + = - +.6V (b) Durane las enradas negaivas, se recifica la enrada de al valor de ;el el amplificador operacional inviere, por lo que V = +. Figura 13. Ese amplificador de valor absoluo iene ambos nodos de suma al poencial de ierra para una u ora polaridad del volaje de enrada. = 2kΩ

17 Converidor de ca a cd l circuio del valor absoluo de la figura 13 se le añade un capacior de baja fuga y con un alo valor (1 µf de analio). El circuio que así se obiene es el del amplificador MV. El capacior C se encarga de promediar la salida recificada del amplificador operacional. ranscurren aproximadamene de 5 a 5 ciclos de volaje de enrada anes de que el volaje del capacior se esabilice y sea igual al valor de su lecura final. Si se aplican al converidor de ca a cd las formas de onda de la figura 12, su salida será el MV de las señales de enrada. C 1µF /2 /2 /3 V = MV de 6. CICUIOS DE ZON MUE 6.1. Inroducción Figura 14. Para consruir ese converidor de ca a cd, o amplificador de valor medio absoluo añada un capacior al amplificador de valor absoluo de la figura 13. Mediane los circuios comparadores es posible saber si una señal se encuenra por abajo o por arriba de una volaje de referencia deerminado. En conrase con el comparador, el circuio de zona muera permie saber en cuáno se encuenra la señal por debajo o por arriba del volaje de referencia Circuio de zona muera con salida negaiva Para empezar a analizar el circuio de zona muera, observaremos el circuio de la figura 15. Por medio de una fuene regulada de volaje +V adecuada y una resisencia m se fija el volaje de referencia V ref. Ese se calcula a parir de la ecuación V ref = +V/m. Como se mosrará, el valor negaivo de V ref V ref, es el que define la zona muera. En la figura 15(a), la corriene esá definida por +V y por la resisencia m de acuerdo con la expresión: I = V/m. El diodo D N conduce siempre que lo valores de sean posiivos, y fija V O y V O a un valor V. Por lo ano, se impide así que odas las enradas posiivas afecen la salida.

18 18 V ref / = I m +V D N D p = V = m (a) V ref = +V/m; el valor de y V es para odos los valores posiivos de y para odos los valores negaivos de que esén por encima (o sean más posiivos que) -V ref. (- / - V ref /) +V V ref /m D N - / D p = - - V ref V = +V ref (b) Cuando es negaivo y esá por debajo de -V ref, se vuelve posiivo hasa alcanzar el valor -( +V ref ) y V se vuelve negaivo hasa alcanzar el valor +V ref. Zona muera V V ref en función de V -V ref - V ref + V en función de V (c) Formas de onda de (a) y (b). Figura 15. La salida V O del circuio de zona muera elimina odas las porciones de la señal que esén por encima de V ref cuando V ref = + V/m.

19 19 Para obener una salida en V O, debe ser negaivo, como se muesra en la figura 15(b). El diodo D p conduce siempre que la corriene de la malla / a ravés de exceda el valor de la corriene de malla V/m a ravés de la resisencia m. El valor de necesario para acivar D p en la figura 15(b) es igual a V ref. esa conclusión se llega igualando las ecuaciones: E + V = = V m i - ref y resolviendo para : + V = - = V ref m en donde +V V ref = m (a) (b) Es decir, odos los valores de mayores que V ref quedan en una zona muere en la que no serán ransmiidos [véase la figura 15(c)]. El valor de las salidas V O y V O será cero. Cuando es inferior a V ref, se añaden y V ref y su suma se inviere en la salida V O. El amplificador operacional vuelve a inverir V O. Por lo ano, V O sólo iene una salida cuando es menor que V ref. V O permie saber por cuános vols es menor que V ref. El funcionamieno de ese circuio se resume en las formas de onda de la figura 15(c) y se ilusra mediane un ejemplo. Ejemplo: En el circuio de la figura 15, + V = + 15 V, rm = 3 kω y = 1 kω, de manera que m = 3. Calcular: (a) V ref ; (b) V O cuando = - 1 V. Solución: (a) Con base en la ecuación, V ref = + 15 V/3, (b) Con base en la ecuación, V O y V O serán iguales a cero cuando los valores de sean mayores que V ref = - 5 V. Por ano, V O = - V ref = - (-1 V) = + 5 V. (c ) El amplificador operacional inviere la salida V O de manera que V O = - 5 V. sí, la salida de V O permiirá saber por cuáno rebasa a V ref. odas las señales de enrada que esén por arriba de V ref caen denro de una zona muera y se eliminan de la salida Circuio de zona muera con salida posiiva Si se invieren los diodos de la figura 15, lo que se obiene es un circuio de zona muera con salida posiiva, como se aprecia en la figura 16. Para calcular el volaje de referencia se uiliza la ecuación b: V ref = - 15 V/3 = - 5 V. Siempre que rebase el valor de V ref = - (-5 V) = +5 V, la salida V O permie saber por cuáno excede el valor - V ref. Exise una zona muera cuando hay valores de inferiores a V ref.

20 2-15V = -V 3kΩ m 1kΩ D N 1kΩ D p V = + V ref V ref = -V/m = -5V - - V ref = (a) La corriene fluye a ravés de D p sólo cuando esá por encima de -V ref o +5V + V V Zona muera V V ref - V ref en función de V en función de -V ref V ref V - - -V (b) Formas de onda del circuio de zona muera, salida posiiva. -V Figura 16. Circuio de zona muera, salida posiiva. + Fig V Zona muera -(-V/m) V -(+V/m) Fig V Figura 17. Las salidas VO de las figuras 15 y 16 se combinan mediane un sumador inversor para obener así el circuio de zona muera, con salida bipolar.

21 V ref1 = 7.5V Circuio de zona muera de la figura 7-15 Conviere el circuio de zona muera a recorador de precisión ~ + C = C V V ref2 = -5V V (a) ñadiendo una resisencia C al circuio de zona muera de la figura 7-17 se obiene un recorador de presición. +V +V ecorado V ref1 V ref1 -V ref2 +2.5V V ref1-1 -5V -1 V V ref2-1 Produce V o si se elimina C V ref2-1 -V -V (b) Formas de onda del recorador de presición. Figura 18. Para consruir un recorador de precisión se combina un circuio de zona muera bipolar y una resisencia C Circuio de zona muera y salida bipolar. En las figuras 17 y 18 se muesra y explica cómo combinar los circuios de zona muera con salida posiiva y negaiva. Las salidas V O de las figuras 15 y 16 se conecan a un sumador inversor. La salida del sumador V O permie saber en cuáno excede a un volaje de referencia posiivo y qué ano de esá por debajo de un volaje de referencia negaivo.

22 22 7. ECODO DE PECISIÓN Mediane un circuio recorador o limiador de ampliud se recoran odas las señales cuyo valor rebase un volaje de referencia posiivo, así como las señales cuyo valor exceda a un volaje de referencia negaivo. Esos volajes de referencia pueden ser siméricos o asiméricos respeco de cero. Para consruir un circuio recorador de precisión se coneca una resisencia, C con un circuio de zona muera y salida bipolar, como se aprecia en la figura 18. demás se conecan las salidas de los amplificadores operacionales y a la enrada del sumador inversor. La señal de enrada se coneca a una ercera enrada del sumador inversor, por medio de la resisencia C. Si se elimina, el circuio funcionará como circuio de zona muera. Sin embargo, si C esá presene, se resa el volaje de enrada,, a la salida del circuio de zona muera y se obiene así un recorador inversor de precisión. El funcionamieno del circuio se resume mediane las formas de onda de la figura 18(b). Se invieren las salidas V O y V O y se añaden a. La gráfica de V o en función del iempo muesra con líneas coninuas cómo resula la salida recorada. Las líneas de razo muesran el comporamieno del circuio como si ése fuera de zona muera cuando C se elimina. 8. CONVEIDO DE OND INGUL OND SENOIDL Es más difícil consruir osciladores de onda senoidal de frecuencia variable que generadores de onda riángular de frecuencia variable. En el circuio de la figura 19 se conviere la salida de un generador de onda riangular a una onda senoidal cuyo ajuse se puede hacer con menos del 5% de disorsión. El converidor de onda riangular a senoidal es un amplificador cuya ganancia varía inversamene con la ampliud del volaje de salida. 1 y 3 definen la pendiene de V o a bajas ampliudes cercanas al cruce por cero. Conforme V o va aumenando, el volaje a ravés de 3 aumena para empezar a polarizar direcamene a D 1 y a D 3 a fin de dar salidas posiivas, o a D 2 y D 4 para dar salidas negaivas. Cuando esos diodos conducen corocircuian la resisencia de reroalimenación 3 en paralelo, con lo que disminuye la ganancia. De esa manera se iende a converir la salida riangular aproximadamene mayor a.4 V en una onda senoidal. Para lograr que las cresas de la salida senoidal esén redondeadas, 2 y los diodos D 5 y D 6 se ajusan hasa lograr que la ganancia del amplificador se aproxime a cero en los picos de V o. El circuio se ajusa mediane la comparación de la salida del converidor de onda riangular/senoidal con una onda senoidal de 1 khz en un osciloscopio de razo doble. 1, 2, 3 y la ampliud pico de se ajusan, uno a la vez, y de esa manera se obiene la mejor forma senoidal posible. Como los ajuses aneriores ineracúan enre sí, habrá que repeirlos las veces que sea necesario. (Noa: Si bien con el circuio de la figura 19 se puede converir una onda riangular en sonoidal, son muchas las pares que se necesia uilizar, es probable que used necesie generar dicha forma de onda con pares que sean fáciles de obener. Es mejor opar por comprar circuios inegrados que produzcan ondas riangulares, cuadradas y senoidales en un mismo paquee).

23 23 D 5 2 = 2.5 kω juse de pico D 6.7V =.5 a pico de 1V 2 = 2.5 kω V V V = -15V 3 = 1 kω Pendiene de cenro 5.6 kω D 1 D 3 Pendiene de cruce 1 = 1 kω D 2 D 4 Figura 19. Converidor de onda riangular a senoidal

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