Reporte técnico, etapa 1:

Transcripción

1 Reporte técnico, etapa 1: Diseño, Construcción y Control de Sistemas de Teleoperación no Similares y Redundantes Fecha de inicio del proyecto (1ª aportación presupuestal): Diciembre 6 del 2007 Responsable técnico: Dr. Alejandro Rodriguez Angeles Prof. Titular (Investigador CINVESTAV 3A) Miembro del SNI, Nivel 1, desde el 1 de enero de 2004 y renovado en convocatoria 2006 Sección de Mecatrónica Departamento de Ingeniería Eléctrica Centro de Investigación y Estudios Avanzados del I.P.N. Tabla de contenido: 1. Introducción Objetivos Objetivo general Objetivos particulares Metas Participantes Marco teórico Diseño, construcción y modelado de robots para plataforma experimental Técnicas de control del sistema de tele operación Adquisiciones de equipo y materiales Resultados entregables Introducción El uso de sistemas robóticos teleoperados y sus aplicaciones han tomado gran importancia en los últimos años, no solo en las áreas de control y robótica, sino también en la mecatrónica. El interés generado alrededor de dichos sistemas se debe en gran parte a la variedad de aplicaciones que tienen, por ejemplo: tele-cirugía, manipulación de objetos a distancia, interfaces hapticas; mantenimiento, búsqueda y recuperación y diversas tareas en ambientes peligrosos u hostiles, etc.. Existen diferentes esquemas en los cuales un sistema robótico teleoperado puede configurarse, desde la configuración mas básica y la mas usada del tipo maestro-esclavo, hasta múltiples (mas de dos) robots trabajando colaborativamente; tal que el tipo de tarea y aplicación determinan la configuración del sistema robótico teleoperado, siendo como ya se menciono la configuración maestro-esclavo una de las comunes y usadas no solo en la industria productiva, si no también en aplicaciones medicas, espaciales, submarinas, militares y en general en ambientes inhóspitos o peligrosos para los seres humanos. El desarrollo de sistemas robóticos teleoperados implica una gran cantidad de problemas teórico-prácticos, desde el diseño y construcción de los robots, diseño e implementación de la plataforma de comunicación y hasta la integración del sistema final. Sin embargo las aplicaciones y ventajas que presentan dichos sistemas, justifican ampliamente su estudio y desarrollo. Por este motivo en el CINVESTAV y particularmente en el Área de Mecatrónica se tiene una línea de investigación dedica al estudio, análisis, desarrollo y construcción de sistemas teleoperados. Uno de los objetivos de esta línea de investigación es el diseño, construcción y control de sistemas teleoperados del tipo maestro esclavo, y también del tipo de robot cooperativos, formados por mas de dos robots manipuladores ejecutando una tarea común a todos ellos. 1

2 En este reporte se presentan los resultados obtenidos en la Etapa 1 del proyecto de investigación financiado por el CONACYT. El proyecto está orientado hacia el desarrollo de plataformas y esquemas de control de sistemas de tele operación robóticos, principalmente del tipo maestro esclavo. Se han considerado dos tipos de robot de acuerdo a su arquitectura, robots de tipo cadena cinemática abierta y de tipo cadena cinemática cerrada, esto debido a sus propiedades y características en cuanto a distribución de carga y prestaciones de resolución y desempeño. Por otro lado en cuanto a las técnicas de modelado se han evaluado técnicas de tipo clásico como son funciones de transferencia, asi como técnicas de modelado de Euler-Lagrange. En base a estos modelos se han propuesto y probado diferentes esquemas de control como son: Control por impedancia Control por modelo inverso Control tipo par calculado Control de posición fuerza por descomposición ortogonal Las posibles combinaciones entre arquitecturas de los robots, técnicas de modelado y de control, han dado lugar a una serie de publicaciones y trabajos de tesis que reflejan los alcances del proyecto. En resumen se tienen a la fecha del reporte los siguientes resultados: 1 estudiante de maestría graduado 4 estudiantes de maestría en proceso 1 estudiante de doctorado en proceso 1 estudiante extranjero en estancia de especialización 7 artículos de congreso publicados 1 artículo de revista publicado 1 articulo de revista aceptado para publicación Los detalles de los resultados arriba listados se presentan en la sección correspondiente a entregables del proyecto. 2. Objetivos A continuación y para enmarcar los resultados del proyecto, se presenta el objetivo general y objetivos particulares concernientes a cada desarrollo propuesto en el protocolo del proyecto. 2.1 Objetivo general Diseñar, construir y controlar en posición y fuerza, sistemas teleoperados del tipo maestro-esclavo que sean no similares y/o presenten redundancia del robot esclavo con respecto a la tarea. 2.2 Objetivos particulares De acuerdo a las posibles configuraciones de sistemas maestro-esclavo, se tienen los siguientes objetivos particulares: Sistema maestro-esclavo no similar Diseño, construcción y control de un sistema maestro-esclavo con robots de 3 grados de libertad cinemáticamente no similares. Se consideran pruebas de estabilidad y validaciones mediante simulaciones y programas CAD/CAE. Sistema maestro-esclavo con robot esclavo redundante con respecto a la tarea Diseño, construcción y control de un sistema maestro-esclavo con robot maestro de dos grados de libertad y robot esclavo de tres grados de libertad, ejecutando una tarea bidimensional. Se consideran pruebas de estabilidad y validaciones mediante simulaciones y programas CAD/CAE. 2

3 Dentro de este objetivo particular, se considero en el protocolo del proyecto el usar un robot redundante de 7 grados de libertad. Sin embargo debido a los ajustes en el presupuesto aprobado por CONACYT, la construcción de dicho robot quedo fuera de consideración. 3. Metas Las metas contempladas en los dos años de ejecución de este proyecto son comunes a las configuraciones de sistema maestro-esclavo consideras en los objetivos particulares, siendo estas las listadas a continuación: 1. Diseño y validación mediante herramientas CAD/CAM del sistema maestro-esclavo y su modelo dinámico. 2. Diseño y prueba de estabilidad de los algoritmos de control generalizados pasivos. 3. Construcción del sistema maestro-esclavo y caracterización del modelo dinámico y parámetros del mismo. 4. Validación experimental de la plataforma integrada de sistema de teleoperación maestro-esclavo. 5. Redacción y defensa de la tesis de maestría de los estudiantes involucrados en el proyecto. 6. Avance de un 70% mínimo en el desarrollo de una tesis de doctorado de un estudiante involucrado en el proyecto. 7. Difusión de los resultados obtenidos en foros científico tecnológicos. 4. Participantes Investigador responsable: Dr. Alejandro Rodríguez Angeles Investigador participante: Dr. Carlos Alberto Cruz Villar Estudiantes de maestría: Ing. David Muro Maldonado, Ing. Humiko Yahaira Hernández Acosta, Ing. Israel Jerónimo Rodríguez, Ing. Daniel Librado Martínez Vázquez, Ing. Juan Luis Guzmán. Estudiantes de doctorado: M. en C. Rogelio de Jesús Portillo Vélez 5. Marco teórico El estudio y desarrollo de sistemas teleoperadores del tipo maestro-esclavo ha sido ampliamente abordado en las ultimas décadas del siglo pasado, dando lugar a sistemas en los cuales no se tenia retroalimentación de fuerza por parte del robot maestro al esclavo, sin embargo surgieron algunos trabajos los cuales se denominaron bilaterales, transparentes o de tele-presencia, los cuales contemplaban dicha retroalimentación, estos sistemas mejoraron grandemente las aplicaciones en las cuales los sistemas maestro-esclavo eran empleados, esto debido a que dan la sensación al operador del robot maestro de estar manipulando directamente (dentro de ciertas limitaciones por supuesto) el objeto sobre el que trabaja el robot esclavo. La mayoría de los trabajos de robots bilaterales o que aseguran tele-presencia asumen que los robots maestro-esclavo son cinemáticamente similares, y en algunos casos también dinámicamente similares, lo cual simplifica el diseño y análisis del sistema maestro-esclavo. Sin embargo la relajación de estas hipótesis de similaridad dará lugar a sistemas maestro-esclavo más generales, con menores restricciones y más versátiles en cuanto a su desempeño y tareas que podrían realizar. Es por esto que surge el interés en estudiar sistemas maestroesclavo no similares. Es obvio que al relajar las restricciones de similaridad la complejidad del análisis y desarrollo de los sistemas maestro-esclavo se eleva, pero los beneficios esperados en cuanto a mejoras en desempeño y generalización de los algoritmos de control desarrollados bien justificación dicho estudio. Dentro de los posibles sistemas maestro-esclavo no similares, se plantea considerar dos tipos de ellos. En el primero se plantea que ambos robots tengan el mismo número de grados de libertad, pero tengan características geométricas diferentes. En el segundo caso se plantea que el robot esclavo tenga más grados de libertad o articulaciones actuadas que el robot maestro, en uno con redundancia simple o sencilla y otro con múltiple. En todos los casos considerados se plantea analizar la viabilidad esquemas del tipo de impedancia, los cuales por naturaleza propia aseguran que el sistema resultante sea pasivo, estos esquemas resultan de fácil implementación, pero tienen la desventaja de que no se puede obtener convergencia a cero de los errores de posición y fuerza simultáneamente. El análisis de esquemas basados en impedancia es con la finalidad de agotar todas las posibles alternativas de diseño en 3

4 cuanto a la configuración y control del sistema maestro-esclavo. Con la finalidad de asegurar convergencia a cero de ambos errores de posición y fuerza, y por lo tanto mejorar el desempeño del sistema, se plantea el uso del principio de ortogonalización, el cual descompone el espacio en el punto de contacto entre el robot y el objeto manipulado en dos sub-espacios ortogonales, uno relacionado con las variables de fuerza, y el otro relacionado con los grados de libertad de movimiento posibles para el robot que esta en contacto con el objeto manipulado. Los esquemas de control de sistemas maestro-esclavo desarrollados bajo el principio de ortogonalización dan como resultado sistemas pasivos y permiten un análisis de estabilidad mediante técnicas de Lyapunov, las cuales se pretenden emplear en esta propuesta para demostrar la convergencia de los errores de posición y fuerza. 5.1 Diseño, construcción y modelado de robots para plataforma experimental Dentro de los alcances de este proyecto está la construcción de una plataforma experimental que permita validar las técnicas de control propuestas. A continuación se describe el diseño y construcción de dos sistemas robóticos desarrollados dentro de este proyecto. Para el diseño de los robots, en este proyecto se siguió un enfoque del tipo mecótronico, considerando al sistema maestro-esclavo como un sistema integrado mecánico, eléctrico, electrónico y de informática. Siguiendo el enfoque mecatrónico, se logro obtener una correcta y harmónica conjunción de todos los componentes, tanto de hardware como de software. De manera paralela al desarrollo del esquema de control del sistema maestro-esclavo, se realizo el diseño del mismo, poniendo especial énfasis en la selección de los materiales y sistemas que lo conforman, como lo son motores, lectores de posición rotacional ópticos (encoders), cableado, conexiones, servo-amplificadores, etc.. Toda esta etapa de diseño fue fuertemente respaldada por software del tipo CAD/CAM, para validar toda la estructura mecánica e integrada del sistema, ver Figuras 1 y 2. Como se menciona en los objetivos particulares del proyecto, se desarrollaron dos robots específicamente para las plataformas maestro esclavo, estos son un robot de 3 grados de libertad de tipo paralelo, cuyo diseño CAD se muestra en la Figura 1, y otro de tipo planar de 3 grados de libertad, por lo este ultimo es redundante con respeto al espacio de tarea, el CAD de este robot se muestra en la Figura 2. Cabe señalar que ambos robots fueron diseñados y construidos con recursos financieros de este proyecto, recursos del proyecto del CONACYT dentro del fondo de Ciencias Básicas Apoyo Complementario a Investigadores, y recursos presupuéstales propios del responsable técnico. Figura 1.- Diseño CAD del robot maestro de 3 grados de libertad de tipo paralelo 4

5 Figura 2.- Diseño CAD del robot maestro de 3 grados de libertad de tipo planar Una vez validada la etapa de diseño de los sistemas maestro-esclavo se procedió a su construcción, cuidando sobretodo el maquinado de las piezas que conformen al sistema, a fin de obtener piezas que garanticen un alto desempeño del sistema. La mayoría de las piezas fueron maquinadas con el equipo disponible en el laboratorio y los equipos CNC. Las piezas que por sus dimensiones no pudieron ser maquinadas con el equipo propio, se mandaron maquinar a talleres especializados en equipo CNC. El diseño e implementación de la plataforma de comunicación y control (interfase con la PC) fueron validados y realizados por medio de software de diseño electrónico. Los robots ya integrados que conforman las plataformas maestro-esclavo se muestran en la Figura 3. Figura 3.- Sistemas robóticos construidos específicamente para la plataforma de teleoperación. Empleando en formalismo de Euler-Lagrange se obtuvieron los modelos dinámico de los robots desarrollados para la plataforma maestro esclavo en movimiento libre, es decir sin interactuar con algún objeto o superficie, los modelos obtenidos están dados por un conjunto de ecuaciones diferenciales, las cuales se pueden escribir como ii i i i M( q) q+ C( q, q) q+ Dq+ g( q) = τ (1) 5

6 n n n donde q R es el vector de coordenadas generalizadas, M ( q) R n es la matriz de inercia, Cqqq (, ) R n n es el vector de fuerzas de Coriolis y Centrifugas, D R es la matriz diagonal que modela efectos de fricción n n viscosa, g( q) R es el vector de efectos gravitacionales, τ R es el vector de torques y representa la entrada generalizada. Para el caso del robot esclavo, se tiene que este interactua con su ambiente al entrar en contacto con algún objeto. Es decir este robote interactúa con un objeto o superficie, por lo que sufre fuerzas de reacción, y su dinámica se puede modelar como ii i i i T M ( q) q+ C( q, q) q+ Dq+ g( q) = τ + J λ ϕ( q) = 0 (2) Con elementos matriciales y vectoriales similares a los del modelo dinámico del robot en movimiento libre, y J la matriz Jacobina de la restricción holonomica que modela al objeto o superficie ϕ ( q) = 0, con λ el vector de multiplicadores de Lagrange asociados a las restricciones, i.e. las fuerzas de reacción. Las ecuaciones dinámicas obtenidas a partir de la formulación Lagrangiana tienen la ventaja de que las fuerzas internas debidas a las restricciones no necesitan ser representadas explícitamente para poder determinar el movimiento del robot. Comparando los dos modelos dinámicos anteriores se puede observar que al interactuar con un objeto o superficie, se deben incluir fuerzas de reacción. Esto trae como consecuencia cambios en el modelo y por lo tanto de los esquemas de control, dependiendo de en que tipo de régimen este operando el robot esclavo, esto es en movimiento libre o restringido. El cambio en el esquema de control puede ocasionar inestabilidad del sistema teleoperado, por lo que resulta de interés el estudio de las condiciones de cambio que aseguren estabilidad del sistema teleoperado. Este y otros muchos problemas asociados con la teleoperación y operación de los robot manipuladores son los que se plantean abordar en este proyecto. Para efectos de comparación también se realizo el modelado de la dinámica de los robots mediante funciones de transferencia, esto con la finalidad de diseñar controles clásicos de tipo de modelo inverso, loop-shaping, entre otras. 5.2 Técnicas de control del sistema de tele operación Para propósitos de control de la plataforma de teleoperación maestro esclavo, se consideraron 3 posibles esquemas, estos difieren en el tipo de modelo dinámico de los robots, así como el modelado de la superficie de contacto entre el robot esclavo y el objeto con el que tiene contacto. Como ya se menciono en las subsección anterior se tiene modelos dinámicos basados en función de transferencia y modelos del tipo Euler- lagrange. Con respecto al modelado del contacto entre el robot y el objeto o superficie manipulada se tiene modelos de impedancia o modelos de tipo restricción holonomica. Tambien se considero el principio de ortogonalización para plantear esquemas de control pasivos que aseguren convergencia de los errores de posición y fuerza de manera simultanea. Una vez validada la etapa de modelado se paso a la programación de los esquemas de control generalizados pasivos desarrollados en esta proyecto, para analizar y estudiar su repuesta experimental, así como compararlos con otros esquemas comunes en sistemas de teleoperación maestro-esclavo, los resultados obtenidos con respecto a la etapa de control son reportados en los productos resultantes reportados aquí. 6. Adquisiciones de equipo y materiales A continuación se lista brevemente el equipo adquirido con los recursos aprobados para este proyecto. Cabe señalar que en la construcción de los robots se usaron recursos presupuestales propios del investigador, así como de otros proyectos en los que se encuentran involucrados los diferentes participantes del proyecto. 6

7 Lista de equipo y materiales adquiridos: Concepto Cámara de alta velocidad de hasta 1000 frames por segundo Sensor de fuerza JR3 de 3 fuerzas y 3 momentos Minitaladro DREMEL con kit de accesorios Motores DC tipo brushless Encoders ópticos Placas de metal Cartuchos Tóner para impresora de color Herramienta diversa Componentes electrónicos diversos Justificación Esta cámara se esta utilizando para retroalimentación visual del espacio de trabajo del robot esclavo, con esto se están desarrollando y probando esquemas de evasión de obstáculos en sistemas maestro esclavo. Este sensor de fuerza se emplea para la retroalimentación de fuerza de contacto en el robot esclavo. Esto ha permito el desarrollo y prueba de esquemas de tele-transparencia en sistemas maestro esclavo. Este taladro se emplea para la elaboración de tarjetas de circuitos, tales como etapas de potencia, circuitos de acoplamiento, interfaces para sensores, etc. Se han adquirido diversos motores que se han empleado en la actuación de las articulaciones de los robots desarrollados. Estos sensores se utilizan para la medición de la posición angular del eje de los motores empleados como actuadores en los robots desarrolados Se ha comprado placas de metal para el maquinado de los eslabones y acoplamientos de las articulaciones de los robots desarrollados. Estos consumibles se emplean en la impresión de artículos, tesis, diagramas y material bibliográfico. Se han adquirido diversas herramientas tales como martillos de bola, de goma, de uña. Así como juegos de desarmadores, juegos de brocas, juegos de pinzas, prensas de sujeción, juegos de llaves españolas, autocle, etc. Toda esta herramienta facilita el maquinado, y ensamblado de los robots desarrollados. Se han adquirido principalmente circuitos integrados de modulación de pulso PWM para control de la potencia de los motores, optoacopladores para interfaces entre etapas de potencia y tarjetas de adquisición, además de consumibles de tipo resistencias, capacitores, sockets, cableado, etc. 7. Resultados entregables Los resultados principales a ser alcanzados por esta propuesta son la consolidación del laboratorio de Robótica Avanzada y particularmente del área de sistemas teleoperados maestro-esclavo, en el CINVESTAV. Sin embargo también se busca la creación de una base de conocimiento científico y tecnológico, así como la formación de recursos humanos de alto nivel en las áreas de mecatrónica, robótica y sistemas teleoperados. A continuación se desglosan los resultados entregables al final del proyecto y los resultados obtenidos hasta la fecha de este reporte. 7.1 Publicación de artículos originales en conferencias científicas con arbitraje estricto. Se planteo la publicación de 7 trabajos de conferencia como resultados entregables, sin diferenciar nacionales e internacionales. A la fecha de este reporte se tienen 7 trabajos de conferencia. 1. R. de J. Portillo Vélez, C. A. Cruz-Villar*, A. Rodríguez-Ángeles, On-line obstacle avoidance for redundant manipulators using artificial vision, CD de memorias del XIII Congreso Latinoamericano de Control Automático, CLCA 2008, Merida, Venezuela, Noviembre R. de J. Portillo Vélez, A. Rodríguez-Ángeles, C. A. Cruz-Villar, Evasión de obstáculos en línea para manipuladores redundantes con restricciones, Memoria del Congreso de la Asociación Mexicana en Control Automático, AMCA México D.F., México, Octubre R. de J. Portillo Vélez, A. Rodríguez-Ángeles, C. A. Cruz-Villar, Evasión de obstáculos en tiempo real en manipuladores redundantes, IEEE 6th Congreso Internacional en Innovación y Desarrollo 7

8 Tecnológico CIINDET 2008, Cuernavaca, México, Octubre Este trabajo obtuvo un Reconocimiento Especial como el artículo mejor evaluado en el proceso de arbitraje estricto del área de Mecatrónica. 4. H. Y. Hernández-Acosta, A. Rodríguez-Ángeles, C. Cruz-Villar, Control Bilateral de un Sistema de Teleoperación Maestro-Esclavo Similar, IEEE 6th Congreso Internacional en Innovación y Desarrollo Tecnológico CIINDET 2008, Cuernavaca, México, Octubre A. Rodriguez-Angeles, C. A. Cruz-Villar, D. Muro- Maldonado, On-line Joint/Cartesian Optimal Control of Redundant Robot Manipulators Without Inverse Kinematics, CD de memorias del 4th. IEEE Latin America Robotic Symposium (LARS 2007), IX Congreso Mexicano de Robotica COMRob Cd. de Monterrey, México, Octubre R. Cortes, A. Rodriguez-Angeles, Development and control of a non-similar teleoperation master slave robot system,cd de memorias del Congreso de la Asociación Mexicana en Control Automático, ISBN: , AMCA Cd. de Monterrey, México, Octubre A. Rodriguez-Angeles, C. A. Cruz-Villar, D. Muro- Maldonado, Joint/Cartesian On-line Optimal Control of a Robot Manipulator Without Inverse Kinematics, CD de memorias del Congreso de la Asociación Mexicana en Control Automático, ISBN: , AMCA Cd. de Monterrey, México, Octubre Publicación de artículos originales en revistas científicas con arbitraje estricto. Se tiene contemplada una producción de mínimo tres artículos de revista. A la fecha de este reporte se tiene un articulo publicado y uno aceptado. 1. A. Rodriguez-Angeles, C. A. Cruz-Villar, D. Muro Maldonado, Control optimo en línea de robots para seguimiento sin cinemática inversa aceptado en la Revista de Computación y Sistemas, publicado por el Centro de Investigación en Computación del I.P.N., a aparecer en el Vol. 13, No. 2, Octubre Diciembre Rogelio Portillo, Carlos A. Cruz Villar, Alejandro Rodríguez, Evasión de obstáculos en línea para manipuladores redundantes con restricciones, Research in Computing Science, ISSN: , Vol. 36, pp , Octubre, Artículos de Divulgación Científica. Se pretende colaborar en revistas de divulgación científica, tanto en medio académico electrónico, como impreso, así como participar en eventos de divulgación, ya sea como conferencista plenario o como ponente de artículos. 7.4 Graduados. Dado que la propuesta contempla dos tesis de maestría, se tendrían dos estudiantes graduados con nivel de maestría. Y el estudiante de doctorado alcanzaría un 70% mínimo de su trabajo de tesis doctoral, por lo que en un año mas, aparte de los dos años dedicados al proyecto, estaría presentando su examen de grado. A la fecha de este reporte se tiene un estudiante graduado de maestría, y actualmente se tienen cuatro estudiantes de maestrea trabajando en el proyecto. a. David Muro Maldonado. Maestría. Control optimo de posición fuerza de robots manipuladores redundantes, Centro de Investigación y Estudios Avanzados, Departamento de Ingeniería Eléctrica, Sección de Mecatrónica, coasesorado con el Dr. Carlos Alberto Cruz Villar. Fecha de obtención del grado: Diciembre 7 del b. Estudiantes de maestría en proceso: i. Ing. Humiko Yahaira Hernández Acosta ii. Ing. Israel Jerónimo Rodríguez iii. Ing. Daniel Librado Martínez Vázquez iv. Ing. Juan Luis Guzmán. 8

9 c. Aunque no estaba contemplado en el protocolo original, se tuvo la solicitud del estudiante extranjero Bart Genuit para realizar una estancia de investigación de 3 meses en torno al tema de control de sistemas maestro esclavo. El estudiante viene de la Universidad Tecnológica de Eindhoven, Holanda, del Departamento de Ingeniería Mecánica. 7.5 Generación de infraestructura experimental. La propuesta considera el diseño y construcción de tres prototipos de teleoperación maestro-esclavo, robustos y de alto desempeño. Las plataformas o prototipos desarrollados en este proyecto constituirán la base para el desarrollo de sistemas teleoperados más sofisticados en futuros proyectos y temas de tesis de maestría y doctorado. Actualmente ya se tiene desarrollados 3 robots empleados en esquemas de tele operación: Un robot planar serial de 3 grados de libertad (ver figura 2) Dos robots espaciales de 3 grados de libertad de tipo cadena cinemática cerrada (ver figura 1) 7.6 Organización de un simposio internacional. Originalmente estaba planteada la organización de un simposio, sin embargo debido a los recortes en el presupuesto otorgado con respecto al solicitado, este objetivo se vio eliminado de los resultados entregables del proyecto. 9