TUTORIAL: SISTEMA DE GEOPOSICIONAMIENTO GLOBAL (GPS)

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1 CONTENIDO CONTENIDO... 1 TUTORIAL: SISTEMA DE GEOPOSICIONAMIENTO GLOBAL (GPS)... 2 PORQUÉ SE CREA EL GPS?...2 QUÉ ES GPS?...3 CÓMO FUNCIONA EL GPS CUANDO SOLICITAMOS CON UN EQUIPO RECEPTOR UNA LOCALIDAD?...4 CÓMO OBTENER NUESTRA LOCALIZACIÓN CON LA TRIANGULACIÓN DE SATÉLITES?...5 MIDIENDO LA DISTANCIA DEL PUNTO EN LA TIERRA A UN SATÉLITE...6 DETERMINANDO EL TIEMPO...6 DETERMINANDO DONDE SE ENCUENTRAN LOS SATÉLITES EN EL ESPACIO...8 DETERMINANDO PROBLEMAS ADICIONALES...9 GPS DIFERENCIAL, SOLUCIÓN A LA TEMPORIZACIÓN

2 TUTORIAL: SISTEMA DE GEOPOSICIONAMIENTO GLOBAL (GPS) Bienvenido al tutorial de una de las tecnologías más usada en los Sistemas Georeferenciales y en los Sistemas de Información Geográfica, el Sistema de Geoposicionamiento Global (por sus siglas en inglés GPS). Con este tutorial conocerás la finalidad y el alcance de esta tecnología. También te involucrarás en la forma en que funciona y los requerimientos que se tienen que cumplir para hacer un buen uso del Sistema de Geoposicionamiento Global. Este tutorial no detalla las partes técnicas del funcionamiento del GPS. En lo sucesivo usaremos sus siglas en inglés GPS para referirnos al Sistema de Geoposicionamiento Global. La forma en que recomendamos se tome este tutorial es paso por paso, sin saltar entre ellos para que se obtenga un mejor entendimiento de la tecnología que aquí se explica. La principal tarea del GPS es ubicar puntos en cualquier parte de del planeta tierra, es decir, esta tecnología es capaz de poner una dirección única a cada metro cuadrado de nuestro planeta. Puede asignar una dirección a cualquier punto en mares, ríos, lagos, lagunas y por su puesto en territorio de cualquier continete. Además el GPS puede determinar la orientación (con respecto a los punto cardinales) de cualquier ubicación. Con las funciones antes mencionadas el GPS nos da oportunidad de contestar algunas de las preguntas más antiguas que se ha hecho el hombre En dónde me encuentro? y Hacia dónde me dirijo?. En la imagen de la izquierda nos ejemplifica la posibilidad de viajar de un punto a a un punto b con perfecta orientación usando el GPS. PORQUÉ SE CREA EL GPS? El GPS te ayuda a llegar de un punto A a un punto B. Tratar de ver en donde te encuentras y hacia donde te diriges es uno de los pasatiempos mas viejos. La navegación y el posicionamiento son cruciales para muchas actividades y los procesos solían ser muy engorrosos. A través de los años todas las clases de tecnología han tratado de simplificar la tarea pero siempre todas han tenido algunas desventajas: Sólo trabajan en áreas locales. Sujetos a movimientos y destrucción por factores ambientales. Muy complicadas. La exactitud de la localización dependía de un conjunto de herramientas para realizar cálculos. Complicadas. Solo trabajan de noche y con buen tiempo. Poco exactas. Limitados por el alcance y la exactitud variaba afectada por la situación geográfica. Uso de pocos satélites, las actualizaciones eran infrecuentes. Finalmente, el Departamento de Defensa de los Estados Unidos decide que el ejército debe tener una forma muy precisa para el posicionamiento global. Y afortunadamente ellos tienen la clase de dinero (12 billones de dólares) que se necesitó para construir algo realmente bueno. El resultado es el Global Positioning System, un sistema que cambió la navegación por siempre. 2

3 QUÉ ES GPS? El GPS es un sistema de radio-navegación mundial, formado por una constelación de 24 satélites y sus estaciones terrestres. Existen GPS receptores en la tierra los cuales con la ayuda de los satélites reportan la localidad de donde se encuentre. La constelación de satélites es conocida como NAVSTAR, fabricados por Rockwell International, se encuentran a una altitud de 10,900 millas náuticas, pesan 1,900 libras (en órbita) c/u, miden 17 pies con paneles solares extendibles, tienen un período de órbita de 12 horas, vuelo orbital de 55 grados y tienen un tiempo estimado de vida de 7.5 años. Las estaciones terrestres también son conocidas como Control Segment. Estas estaciones monitorean los satélites del GPS, verificando ambas cosas, la salud operacional y su exacta posición en el espacio. La estación maestra terrestre transmite correcciones para que se realicen ajustes. Los satélites pueden entonces incorporar estas actualizaciones en la señal que ellos envían a los GPS receptores. Hay cinco estaciones de monitoreo: Hawaii, Ascension Island, Diego Garcia, Kwajalein, y Colorado Springs. El GPS usa estas "estrellas hechas por el hombre" como puntos de referencia para calcular posiciones con exactitud diferencial de un metro o metros. En efecto con avanzadas formas de GPS se pueden obtener cálculos de menos de un centímetro. Los GPS receptores actualmente son fabricados con pocos circuitos integrados, por lo cual tienen precios muy accesibles. 3

4 CÓMO FUNCIONA EL GPS CUANDO SOLICITAMOS CON UN EQUIPO RECEPTOR UNA LOCALIDAD? El GPS se puede ver como un sistema que da a cada metro cuadrado del planeta una dirección única. Hoy en día los GPS pueden encontrarse en muchas partes dentro de carros, barcos, aviones, equipo de construcción, trenes, en muchas computadoras portátiles, relojes, etc. Enseguida mostramos en cinco pasos la lógica de cómo trabajan los GPS: 1. Lo básico del GPS es el "triángulo" de satélites. Al utilizar el término triángulo, nos referimos al conjunto de tres satélites y no a un triángulo que involucre ángulos. 2. Para triangular, un GPS receptor mide la distancia usando el tiempo que viajaron las señales de radio. Las señales de radio frecuencia viajan de los satélites al GPS receptor. La exactitud del cálculo del tiempo que duran viajando las señales, es de mucha importancia. Si el tiempo es incorrecto, la distancia y también la dirección de la localización será erronea. 3. Para calcular el tiempo que tarda el viaje, GPS necesita obtener la temporización correcta, lo cual logra con algunos trucos. 4. Junto con la distancia, necesitamos saber dónde exactamente se encuentra el satélite en el espacio. Altas órbitas y el monitoréo cuidadoso son el secreto. 5. Finalmente se debe corregir degradaciones que la señal experimentó cuando viajó por la atmósfera. 4

5 CÓMO OBTENER NUESTRA LOCALIZACIÓN CON LA TRIANGULACIÓN DE SATÉLITES? En este paso veremos como con el uso de la geometría y la triangulación de satélites se obtiene la localización del punto en la tierra. Para fines prácticos en el siguiente ejemplo consideramos que ya calculamos las distancias entre un punto en la tierra y tres satélites en el espacio. Posteriormente veremos como se obtuvo el cálculo de las distancias. Con la primera distancia obtenida (11,000 millas), realizamos una operación de traslado del centro del planeta tierra al lugar dónde se encuentra el primer satélite, tomando como rádio la distancia obtenida. El obtener el cálculo de la distancia del punto en la tierra al primer satélites (11,000 millas), no nos da la respuesta de donde nos encontramos, cualquier punto alrededor de la esfera pudiera ser nuestra localización. Nota: La operación de traslado del centro del planeta tierra a la posición del satélite, se realiza virtualmente mediante algoritmos computacionales que usa el GPS. Con la segunda distancia calculada (12,000 millas), realizamos la operación de traslado y se nos genera una intersección entre las dos esferas. En la zona donde se crea la intersección (intersección en color rojo), se encuentra el punto que se está localizando. El área de la intersección es muy amplia y no nos indica dónde nos encontramos, por lo cual, se realiza el cálculo a un tercer satélite. Con la tercera distancia calculada (13,000 millas), realizamos la operación de traslado y creamos una nueva intersección entre las tres esferas. Sólo dos puntos quedan en la intersección de las tres esferas, uno de ellos es nuestra localización en el planeta tierra. Cómo podemos saber cual de los dos puntos es donde nos encontramos?, uno de los dos puntos es una localización ridícula por lo cual, solo nos queda un solo punto. Para generar un solo punto como respuesta de nuestra localización en la tierra, pudieramos pensar en un cuarto satélite, pero la intersección fallaría por los movimientos que la tierrra tiene. Como vemos el cálculo de una posición en la tierra se obtiene utilizando Geometría. En los siguientes pasos veremos como se hace el cálculo de la distancia, como se determina el tiempo y veremos los pormenores de la obtención de una dirección en la tierra. Remarcaremos los problemas reales al usar el GPS y presentaremos solución a tales problemas. 5

6 MIDIENDO LA DISTANCIA DEL PUNTO EN LA TIERRA A UN SATÉLITE Si sabemos que la señal viaja a la velocidad de la luz (300,000 km/seg.) y si suponemos saber el tiempo podemos determiar la distancia. Usando las matemáticas de secundaria, sabemos que si un vehículo viaja a velocidad de 50 km/hr durante 2 horas, sabemos la distancia que recorrió. Por lo tanto deducimos que : Distancia = Velocidad * Tiempo De la misma manera se calcula la distancia de un punto en la tierra a un satélite. DETERMINANDO EL TIEMPO Determinar el tiempo que viajaron las señales es uno de los cálculos más complejos, como se podrá percatar en esta sección. La sincronización del reloj en el satélite con el del receptor en la tierra es muy importante para poder determinar el tiempo que viaja la señal. Para esto los satélites cuentan con relojes Atómicos (se les denomina atómicos por el uso de una molécula y no por usar energía nuclear), ya que es la tecnología más exacta conocida para medir el tiempo. Si el GPS receptor en la tierra usara también un reloj atómico, la sincronización sería menos complicada, pero el costo de un GPS receptor sería de 50,000 ó 100,000 dólares, lo cual los haría poco comerciales. Si ambos relojes fueran atómicos el tiempo que viaja la señal sería igual a la diferencia entre la hora en que el satélite envía la señal y la hora en que al receptor le llega la misma. La información de temporización viaja en la señal en un código conocido como Pseudo-Random, el cual es utilizado para la sincronización de los relojes. Para sustituir la falta de un reloj tan exacto como el atómico, realizamos el cálculo de una cuarta distancia con un satélite adicional. Es verdad que tres medicas exactas (con relojes atómicos) pueden 6

7 localizar un punto en un espacio tridimencional, pero entonces cuatro medidas poco exactas pueden hacer lo mismo. Si los relojes de los GPS receptores fueran perfectos, entonces todos nustros rangos de satélites intersectarían en un único punto (el cual es nuestra posición). Pero con relojes imperfectos, una cuarta medida no hará intersección con las primeras tres, así que las computadoras de los GPS receptores dirán -"Oh - Oh! existen errores en mis cálculos, no estoy perfectamente sincronizada con el tiempo universal". Algún defase con el tiempo universal afecta todas las medidas. El GPS receptor busca un simple factor de correción dentro del código Pseudo-Random recibido en la señal para obtener los tiempos con exactitud igual a la atómica para que las medidas puedan generar una intersección en un solo punto. Con el código Pseudo-Random como herramienta perfecta para realizar la sincronización y una cuarta medida, estaremos perfectamente sincronizados con el tiempo universal. Una consecuencia de este principio es que cualquier GPS receptor decente, debe tener por lo menos 4 canales receptores de señal de tal manera que se puedan hacer las medidas simultáneamente. 7

8 DETERMINANDO DONDE SE ENCUENTRAN LOS SATÉLITES EN EL ESPACIO En este tutorial hemos asumido que conocemos donde se encuentran los satélites y así utilizarlos como puntos de referencia. Para realizar una perfecta triangulación debemos conocer donde se encuentran nuestros puntos de referencia (satélites del GPS). Pero, cómo conocer donde exactamente se encuentran?. Después de todo ellos se encuentran flotando en el espacio a más de 11,000 millas. Que los satélites estén en órbitas a más de 11,000 millas es un beneficio en este caso. Ya que cualquier cosa a esa altura está en una atmósfera limpia(sin ningún objeto que pueda desviar la trayectoria del satélite). De esta manera la órbita estará acorde con simples matemáticas. La fuerza aérea tiene a cada uno de los satélites del GPS dentro de una muy precisa órbita de acuerdo al Plan Maestro del GPS. En la tierra todos los GPS receptores cuentan con un calendario programado dentro de sus computadoras, que les dice donde en el espacio se encuentra cada uno de los satélites, momento a momento. Las órbitas son casi exactas, pero para hacer esto perfecto los satélites del GPS son constantemente monitoreados por el Departamento de Defensa. Ellos usan radares muy precisos (Estaciones Terrestres), para corregir errores en la posición, altitud y velocidad de los satélites. Los errores (llamados errores de efeméride) son ocasionados por la atracción gravitacional de los polos, la radiación solar, etc. Los errores son muy pequeños pero hay que tomarlos en cuenta si queremos cálculos exactos. Una vez que el Departamento de Defensa tienen la posicón exacta de los satélites, envían la información a todos los demás satélites. Los satélites incluyen esta corrección en su señal y la envían a los GPS receptores. Así que la señal del GPS es más que un código pseudorandom para la sincronización. También contiene mensajes de navegación e información de las efemerides. Con la temporización exacta y posición correcta de los satélites podríamos pensar que ya podemos calcular nuestra posición en la tierra, pero no es así, tenemos que librar otros problemas adicionales que se verán en las siguientes secciones. 8

9 DETERMINANDO PROBLEMAS ADICIONALES Al viajar la señal del GPS por la Ionósfera y la tropósfera se encuentra con partículas y vapor de agua que pueden retardar el tiempo que viaja y generar medidas no exactas. Una milésima de segundo de retraso generará cálculos erróneos. Igualmente cuando la señal llega a la tierra sufre de errores generados por rebotes en objetos diversos, retardando la recepción de la señal. El retardo de la señal nos puede indicar que la distancia del punto en la tierra al satélite es mayor y por lo tanto tendremos una localización errónea. Como nos damos cuenta existen varios factores que nos arrojan el dato del tiempo erróneamente. Adicional a estos también podemos mencionar fallas en los relojes atómicos que aunque son muy exactos no son inmunes a errores, errores intencionales provocados por el Departamento de Defensa para protección contra enemigos hostiles, etc. Para solucionar esto necesitamos una alternativa de GPS conocida como GPS Diferencial. En la siguiente sección se explica su funcionamiento. 9

10 GPS DIFERENCIAL, SOLUCIÓN A LA TEMPORIZACIÓN En esta sección conocerás como un sencillo concepto puede agrandar la exactitud del GPS receptor. Esta solución necesita dos GPS receptores, un GPS navegador y un GPS Diferencial (DGPS) fijo. La idea es simple: el DGPS se pone en una localización que se haya calculado frecuentemente con mucha exactitu y se registra la temporización (el tiempo que dura viajando la señal hasta ese punto). Posteriormente en otras tomas se compara los tiempos y se realiza la corrección haciendo la diferencia entre ellos. El DGPS no identifica de que satélites el GPS receptor está tomando la señal, por lo cual toma los errores de todos los posibles satélites. Además de esta lista el DGPS, envía información con la frecuencia de error de los satélites. Con esto el GPS receptor puede interpolar los datos de error para un cálculo más exacto. 10