RADIACIÓN SOLAR. Las características más singulares que presenta la radiación son:

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1 RADIACIÓN SOLAR El flujo e raiación solar que llega a la tierra es la fuente primaria e toas las formas e energía conocias. La raiación solar es el origen e los movimientos e circulación e la atmósfera y el océano, e la via vegetal o e los combustibles fósiles entre otros. Las características más singulares que presenta la raiación son: - Gran ispersión y por tanto baja ensia - Intermitencia o variabilia en el tiempo Estas os características son e funamental importancia cuano se intenta aprovechar la energía proceente el sol. Dese el punto e vista e los sistemas e utilización e la energía solar, interesa cuantificar la cantia e raiación solar que incie sobre una superficie en la tierra, y su relación con los parámetros geográficos y climatológicos. La complejia e los fenómenos que afectan a la raiación solar en su camino a través e la atmósfera es el principal problema que aparece a la hora e cuantificar la isponibilia energética. Se puee conocer con suficiente precisión la energía emitia por el sol en un momento eterminao, pero no es sencillo estimar la cantia e energía que alcanza la superficie e la tierra. Dese que esta energía entra en la atmósfera os tipos e factores influyen en su recorrio a través e la misma hasta alcanzar la tierra, unos son e naturaleza eterminista y otros que poemos enominar aleatorios. Entre los factores eterministas se encuentran los factores astronómicos, que epenen e la geometría tierra-sol. Son función e la posición relativa e ambos y el lugar e la tierra que consieremos. Estos factores conicionan el recorrio e la raiación a través e la atmósfera y el ángulo e inciencia sobre la misma. Los otros factores que incien en la cantia e energía que se recibe en la superficie e la tierra son los factores climáticos. Estos serán los responsables e que se prouzca una atenuación en la cantia e energía que poría alcanzar la tierra. Estos factores a iferencia e los astronómicos no son fácilmente cuantificables. Los componentes e la atmósfera son los responsables e icha atenuación: vapor e agua, aerosoles, ozono y nubes. En los siguientes apartaos se analizarán los factores, que conicionan la energía que recibe un sistema e utilización solar, así como la forma e estimarla a partir e los parámetros isponibles.

2 : En este primer capítulo se explican las nociones básicas sobre el movimiento aparente el Sol y los sistemas e coorenaas que permiten fijar su posición y se introuce el concepto e esfera celeste. Se muestran los sistemas e coorenaas horizontales y horarias que permiten conocer la posición el sol respecto a un punto e la Tierra, en un instante ao, esta posición viene aa por os coorenaas : la altura y el acimut en el sistema e coorenaas horizontales y por la eclinación y el ángulo horario en el sistema e coorenaas horarias. Estos os pares e coorenaas efinen el triángulo esférico astronómico cuya resolución proporciona la expresión e la altura el Sol en función e la latitu, la eclinación y el ángulo horario; y el acimut en función e la altura, la eclinación y el ángulo horario. Se muestra también la relación entre tiempo solar veraero y tiempo civil, en un lugar e longitu eterminaa. 1.- Movimiento e la Tierra.- La Tierra tiene os movimientos uno e rotación, alreeor e un eje que pasa por los polos, llamao eje polar, cuya uración es e 24 horas y otro e traslación por el cuál escribe una órbita elíptica llamaa eclíptica, Fig. 1, en uno e los focos e la elipse está el Sol. La uración e una vuelta completa es e 365 ías 5 horas 48 minutos y 46 segunos y la velocia e traslación es e 29,8 km s-1. Daa su pequeña excentricia( e= ) la órbita puee consierarse circular y suponer que el Sol se encuentra en el centro e la misma. El eje polar e la Tierra mantiene urante el movimiento una irección aproximaamente constante y forma un ángulo e 23.45º con el eje e la eclíptica, llamao oblicuia e la eclíptica. Esto a lugar a los istintos períoos que se suceen a lo largo el año, conocios como Estaciones. Veamos como la oblicuia e la eclíptica explica, por un lao, el istinto calentamiento e la Tierra al variar su posición a lo largo e la órbita y por otro lao, la iferente uración el ía y e la noche a lo largo el año. En efecto, en la fig. 1 se muestran cuatro posiciones e la Tierra en su movimiento alreeor el Sol, corresponientes al inicio e las Estaciones. En el períoo e verano, el ángulo ( que

3 forman los rayos el Sol con la irección norte el eje polar es menor e 90º. En cualquier lugar el hemisferio norte e latitu (, los rayos incien con un ángulo menor respecto a la normal a la superficie, que en un lugar el hemisferio sur con la misma latitu. Por ello, la componente Fig. 1.- Movimiento e la Tierra alreeor el Sol normal e los rayos solares a un plano horizontal es mayor en el hemisferio norte que en el sur. Esto prouce un calentamiento mayor en el hemisferio norte urante el verano. Así mismo, la superficie interceptaa por los rayos solares es mayor en el hemisferio norte que en el sur y al ser constante la rotación propia e la Tierra, la uración el ía en este hemisferio, es superior a la e la noche. En la posición opuesta a la anterior, que correspone al inicio el invierno el 22 e iciembre (=90º+( la situación el hemisferio norte y sur respecto al Sol se invierten. El calentamiento sobre el hemisferio sur es superior y análogamente ocurre a al uración el ía y e la noche. Estas os posiciones opuestas, verano e invierno se llaman Solsticios. En las posiciones intermeias, llamaas Equinoccios, primavera el 21 e marzo (=90º, el eje polar es perpenicular a la línea que une la Tierra y el Sol y por tanto perpenicular a los rayos solares. La uración el ía y e la noche es la misma 12 horas e igual en el hemisferio norte y sur, ya que la zona e la superficie terrestre interceptaa por los rayos solares es la mita e la superficie total.

4 La excentricia e la órbita e la tierra es muy pequeña, 0, La istancia más corta entre la tierra y el sol es el perihelio y la mayor el afelio. La istancia meia tierra sol, r 0, es una unia astronómica (UA) y es igual a 1, km. La rotación e la tierra alreeor e su eje causa cambios en la istribución e la raiación solar a lo largo el ía, y la posición e este eje respecto al sol cusa los cambios estacionales. La istancia sol-tierra varía caa ía. Duffie y Beckman han utilizao la siguiente expresión para evaluar la relación r 0 y r, istancia tierra sol, en función el ía el año, n : E 0 2 r0 = r n 2π = 1 + 0,033 cos 365 ( ) 2.- Sistemas e Coorenaas Para conocer e moo más preciso la influencia el Sol no basta con una escripción meramente cualitativa, es preciso estar en coniciones e obtener resultaos numéricos, para ello, vamos a introucir ciertos sistemas e coorenaas que permiten escribir el movimiento aparente el Sol y conocer su posición en un instante ao. Para este fin consieremos la iea e Esfera Celeste que, constituye una representación utilizaa en Astronomía. Al observar el firmamento e noche a la impresión e una bóvea semiesférica salpicaa e estrellas, e iferente brillo. si se hiciera la observación ese el espacio la impresión óptica sería la e una esfera e gran raio, cuyo centro es el punto e observación y en one resulta ifícil apreciar la istancia, únicamente los ángulos entre las estrellas nos an una iea e su posición. Así para estuiar las posiciones e los astros se consieran éstos proyectaos sobre la esfera celeste que tomamos e raio unia, e moo que el ángulo entre os irecciones se mie irectamente en uniaes e arco, sobre círculos máximos e la esfera. Ahora bien, para eterminar la posición e un punto en este sistema es necesario efinir una referencia. Para ello se elige un círculo máximo llamao funamental, eterminao por la intersección con la esfera e un plano que pasa por su centro. la recta perpenicular al plano que contiene el círculo funamental pasano por el centro

5 e la esfera se llama eje polar y los puntos P1 y P2 se llaman polos. Toos los círculos máximos que pasan por los polos son perpeniculares al funamental y se llaman círculos secunarios. La posición e un punto cualquiera S e la esfera quea eterminaa por os coorenaas esféricas, ver Fig. 2: Fig. 2.- Sistemas e Coorenaas e la Esfera Celeste a) la istancia angular BS ese el círculo funamental a S meia a lo largo el círculo secunario que pasa por S. b) la istancia AB entre el punto e intersección B el círculo secunario y el funamental y un punto A el círculo funamental que se toma como origen. Por último es preciso tomar un sentio positivo para ambas coorenaas esféricas. Caa plano funamental e la esfera celeste junto con el eje polar efine un sistema e coorenaas celestes. Puesto que la irección el Sol, en caa instante, epene el movimiento aparente e éste y el esplazamiento el observaor, se ha e tener en cuenta el lugar e observación sobre la superficie terrestre y efinir la posición e un observaor sobre ella, esto se hace meiante las coorenaas geográficas. 3.- Coorenaas Geográficas Astronómicas Para efinir estas coorenaas en un lugar e la superficie terrestre, suponemos la esfera celeste centraa en el punto e observación e la Tierra, ver Fig. 3, una recta paralela a

6 la vertical astronómica el lugar, que es la irección e la gravea, inicaa por la plomaa y que pasa por el centro e la esfera celeste, la corta en os puntos: el cenit astronómico celeste Z, en la irección situaa encima el observaor y el nair Z', por abajo. Fig. 3.- Esfera Terrestre y Celeste en un lugar e latitu Φ. Fig. 4.- Plano el horizonte e la Esfera Celeste.

7 En Fig. 4 se representa la esfera celeste aislaa. La recta que pasa por el centro e la esfera celeste O y es paralela al eje instantáneo e rotación e la Tierra etermina los polos celestes. El polo norte es aquel ese el cual se observa que la rotación e la Tierra tiene lugar en sentio horario y el opuesto es el sur. El horizonte astronómico celeste es el círculo máximo HH' eterminao sobre la esfera por un plano perpenicular a la vertical astronómica el lugar por el centro O. Meriiano celeste el lugar O, es el círculo máximo que pasa por el cenit el observaor y los polos celestes. La intersección el plano que contiene a este meriiano y la superficie terrestre se llama meriiana astronómica o línea N-S. El plano normal a la vertical el lugar en O, es el plano el horizonte, ver Fig. 5. Fig. 5.- Plano el horizonte e la Esfera Terrestre Una vez efinias las coorenaas que nos fijan un punto en la esfera celeste vamos a ar os sistemas e representación para eterminar la posición el sol sobre esta esfera, consierano que el punto e observación se encuentra en el centro e la misma. Sistema e coorenaas horizontales: el plano funamental en este sistema es el plano HH' el horizonte astronómico el lugar que pasa por el centro e la esfera celeste y se llama horizonte astronómico celeste, ver Fig. 4. El eje funamental es la vertical astronómica el lugar (irección el hilo e la plomaa) que pasa por el centro e la esfera celeste. Las coorenaas horizontales son (ver Fig.6): Acimut A z, es el arco el horizonte celeste comprenio entre el punto Sur y el punto S' one el círculo secunario que pasa por el sol S, corta al horizonte. Se mie e 0 a 360º a partir el sur en sentio SWNE o bien e 0 a 180º hacia el W y e 0 a -180º hacia el Este.

8 Altura h, es el arco S'S el círculo secunario que pasa por S, comprenio entre este punto y el horizonte. Se mie a partir el horizonte e 0 a 90º, positivamente hacia el cenit y negativamente hacia el nair. en lugar e la altura, se emplea la istancia cenital θ z, que es el arco complementario e h, es ecir θ = 90 - h. Coorenaas horarias: El plano funamental es el ecuaor celeste (Fig. 7) que se efine como el plano paralelo al ecuaor terrestre que pasa por el centro e la esfera celeste. El eje funamental es el eje polar que pasa por los polos celestes, Norte y Sur y se llaman círculos horarios a los círculos secunarios que pasan por los polos y paralelos celestes los círculos menores paralelos al ecuaor. Las coorenaas horarias son: El ángulo horario w, e S (posición el Sol) (Fig. 7) es el arco MS' el ecuaor celeste comprenio entre el meriiano el lugar y el círculo horario que pasa por S. Se cuenta sobre el ecuaor a partir el punto e intersección M, entre el meriiano el lugar y el ecuaor e 0 h a 24 h, en sentio WNES. También se mie e 0 a 180º con signo positivo hacia el W y con signo negativo hacia el Este. La eclinación δ es el arco SS' el círculo horario que pasa por S, comprenio entre la posición el Sol S y el ecuaor. Se mie ese el ecuaor e 0 a 90º, positivamente, hacia el polo norte y negativamente hacia el polo sur. Fig.6.- Coorenaas Horizontales. Fig. 7.- Coorenaas Horarias. Como consecuencia e la rotación e la Tierra alreeor el eje polar, el Sol recorre en su movimiento aparente un paralelo celeste, ver Fig. 8, se puee consierar que la eclinación es constante a lo largo el ía y que el ángulo horario varía proporcionalmente

9 al tiempo. Los puntos e intersección e la órbita aparente el Sol con el plano el horizonte se llaman orto y ocaso y corresponen a la salia y puesta el sol. Por efecto e la traslación e la Tierra y e la inclinación e su eje polar respecto al eje e la eclíptica el arco iurno tiene una longitu variable como se ve en Fig. 9. Fig.8.- Posición el Sol S aa por sus coorenaas horizontales y horarias Fig.9.- Variación el arco iurno en istintas épocas el año. sieno máxima en el solsticio e verano y mínima en el e invierno. En los equinoccios el arco iurno es la mita e la longitu el paralelo celeste escrito por el Sol.

10 El plano e giro e la tierra alreeor el sol se llama plano e la eclíptica. La tierra gira alreeor e su eje polar, que está inclinao 23,5 º respecto a la perpenicular al plano e la eclíptica. Este ángulo permanece constante a lo largo el año; sin embargo el ángulo formao por una línea que una lo centros e la tierra y el sol y el plano ecuatorial varía caa ía. Este ángulo es, como hemos visto, la eclinación solar δ. La eclinación es cero en los equinocios y varía entre +23,5º y 23,5º. Es mayor que cero en verano para el hemisferio Norte. Spencer, propone la siguiente expresión para la eclinación el sol: δ = 0, , cos Γ + 0, sen Γ - 0,00675 cos 2 Γ + 0, sen 2 Γ - 0, cos 3 Γ + 0,00148 sen 3 Γ (ra) one Γ, en raianes se conoce como ángulo el ía, y se calcula meiante la expresión: n Γ = 2π 366 one n es el ía el año. 5.- Posición el Sol Meiante las coorenaas horizontales y horarias efinias y como se representa en Fig. 8 se etermina sobre la esfera celeste el triángulo astronómico PZS. Aplicano a este triángulo las relaciones trigonométricas que se explican en el Apénice, se obtiene: sen h= sen φ sen δ+cosφ cosδcosω (1) El acimut el Sol, A z, en función el ángulo horario, e la eclinación y e la altura viene ao por la expresión: sen A z = sen ω cos δ / cos h (2) De la ecuación (1) eucimos los ángulos horarios corresponientes al orto y al ocaso, hacieno h=0, resulta así: cos ω s = + tg φ tg δ (3) El signo negativo correspone a la salia y el positivo a la puesta el Sol. La expresión e la eclinación es: sen δ = 0.4 sen (360/365) n (4)

11 one n es el ía el año, contao ese la posición el equinoccio e primavera 21 e marzo. También se utiliza otra expresión en la que N se toma a partir el ía 1 e Enero: δ = sen ( 360 (284 + N )/365 ) (5) 6.-Duración el ía Conocia la latitu y la eclinación el lugar la uración el ía T se obtiene fácilmente, pues será el oble el ángulo corresponiente al orto, es ecir: T = 2 arc cos (- tg φ tg δ ) (6) este resultao se expresa en horas, iviieno por 15, ya que caa hora equivale a un ángulo e 15º ( una rotación completa e la Tierra, 360º, se realiza en 24 h, luego 1 h =360º/24 = 15º, un minuto =15º/60 =15' y un seguno = 15'/60 = 15''. 7.- Tiempo Solar El tiempo solar veraero en un lugar se efine como el ángulo horario ω, el Sol en ese lugar y se toman las 12:00 horas cuano ω= 0, es ecir, cuano el sol se halla en el meriiano local. Para obtener la relación entre TSV y el Tiempo Civil, es ecir el que marcan los relojes en aquel lugar, se han e introucir las siguientes consieraciones: a) La Ecuación el tiempo, aa por E, ya que por un lao la velocia el Sol en su movimiento aparente no es constante y por otro lao se ha e tener en cuenta la oblicuia e la eclíptica. El valor e E en minutos para caa ía el año se a en la Fig.10 y también puee obtenerse e la siguiente ecuación: E= cos Γ cos 2Γ cos 3 Γ sen Γ sen 2 Γ sen 3 Γ (7) one Γ = 2π n /366, n ía el año a partir 1º e enero Así obtenemos el Tiempo solar meio, T m, es ecir TSV corregio e toas sus irregulariaes: T m = TSV + E

12 b) Debio a la iferencia en longitu entre el meriiano local y el que se toma como origen que es el meriiano e Greenwich, se introuce la corrección: λ = ( 24/360) 60 ( λ -λ 0 ) = 4 ( λ -λ 0 ) (8) one λ son las longitues el meriiano local cero y el meriiano local. El signo + se toma para los lugares situaos al Este el meriiano cero y el signo menos, hacia el Oeste. c) El aelanto oficial e la hora respecto al Sol t. Consierano toas las correcciones la relación general entre el TSV y el Tiempo Civil, es: λ T c = TSV + E + t - λ TSV = T c - E - t + MINUTOS Enero Febr. Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Sept. Octub. Nov. Dic E = cos w cos 2w cos 3w sen w sen 2w cos 3w w = 2 π n 366

13 Declinación característica e caa mes y ía el mes característico Mes Fecha δ ( º ) Número el ía enero 17-20,84 17 febrero 14-13,32 45 marzo 15-2,40 74 abril 15 9, mayo 15 18, junio 10 23, julio 18 21, agosto 18 13, septiembre 18 1, Octubre 19-9, noviembre 18-19, iciembre 13-23,12 347

14 RADIACIÓN TÉRMICA La materia puee emitir raiación térmica ebia a la agitación e moléculas y átomos. el espectro electromagnético e raiación se compone e rayos γ, rayos X, raiación ultravioleta, luz, calor, onas e raio y onas e raar. En la Figura se muestra el espectro electromagnético, estamos interesaos en la región e raiación térmica el espectro. La raiación térmica se emite por agitación asociaa a la temperatura e la materia y e compone e luz y calor. El ojo humano es buen etector e la luz pero no el calor. Como mostraremos más tare mucha e la raiación solar que alcanza la superficie e la tierra se encuentra en el rango e la raiación térmica. La raiación electromagnética se clasifica por la frecuencia, la longitu e ona y el número e ona. La raiación térmica está comprenia entro el rango µm.el espectro visible comprene entre 0.39 y 0.77 µm y la ivisión espectral en los iferentes colores es como sigue: violeta µm azul vere amarillo naranja rojo El espectro ultravioleta se ivie en tres banas: UV próximo µm UV lejano UV máximo La región infrarroja se ivie en os partes: IR cercano µm y lejano: µm Otra subivisión e la raiación térmica es en larga y corta longitu e ona. El límite entre las os es a veces arbitrario: en energía solar la mayor porción e raiación solar se consiera en la región e la longitu e ona corta y el límite es entre 3 y 4 µm. La raiación emitia por la tierra y su atmósfera se enomina raiación terrestre, Figura 1 muestra el espectro electromagnético. Fig. 1.- Espectro e raiación electromagnética Raiación el cuerpo negro Un cuerpo o una superficie emite energía en toas las longitues e ona el espectro electromagnético. A una temperatura aa, un cuerpo negro es uno que emite la máxima

15 cantia e energía en caa longitu e ona y en toas las irecciones y absorbe toas las raiaciones incientes en caa longitu y toas las irecciones. Un cuerpo negro es una superficie ieal con la que el funcionamiento e las superficies reales se compara. Compararemos la raiación el sol con la el cuerpo negro a una temperatura equivalente. Por lo tanto es útil señalar las leyes funamentales e emisión el cuerpo negro. 1.- Ley e Planck : la potencia emitia en cualquier longitu e ona y T, llamaa potencia emisiva espectral viene aa por la ley e Planck: C1 e bλ = (1) 5 λ [ exp(c / λt) 1] one e bλ es la potencia e emisión espectral hemisférica e un cuerpo negro en: Wm -2 µm -1, one hemisférica significa que se emite raialmente en toas las irecciones sobre una superficie. C 1 es una constante que vale W µm 4 m -2 C 2 es una constante que vale µm K; λ es la longitu e ona en µm y T es la temperatura el cuerpo negro (K). En la Figura 2 mostramos la potencia emitia por el cuerpo negro: Se eucen tres observaciones cuano T aumenta: 1) el poer emisivo aumenta con la longitu e ona 2) se emite más energía para longitues e ona corta. 3) la posición el máximo se esvía hacia longitues e ona más cortas El sol se comporta como un cuerpo negro a la temperatura e 5777 K, por tanto la mayor parte e su energía se encuentra en el rango e longitues e ona cortas. Como muchos colectores solares (ispositivos para el aprovachamiento e la energía solar) están iseñaos para operar a 100 ºC e la Figura 2 se euce que la energía está la mayor parte en el rango e la longitues e ona larga. 2 Fig. 2.- Poer emisivo espectral el cuerpo negro

16 2.- Ley e Stefan-Boltzmann: La potencia emitia por un cuerpo negro entro el ancho e bana λ se escribe como: e bλ λ. La raiación que emite una superficie e área unia en toas las longitues e ona se llama poer emisivo e b : λ= λ= C1 e b = eλb λ = λ (2) λ= 0 λ= 0 5 λ exp(c / λt) 1 [ ] Cuano se integra la ecuación 2 se obtiene: e b = (C 1 π / 15 C 2 ) T 4 = σ T 4 one σ es la constante e Stefan-Boltzmann = Wm -2 K -4 4) Ley e Wien La ley e Planck puee ponerse en una forma más universal. iviieno por T 5 obtiene: se 5 C1 e bλ / T = (3) 5 ( λ T) [ exp(c / λt) 1] esta ecuación expresa e bλ / T 5 en términos e una sola variable λ T. El valor λ max T es e µm, es ecir, λ max = / T, en µm. Suponieno que el sol es un cuerpo negro a T= 5777 K, λ max = /5777= µm, la cual está en la región el vere. Para un colector plano a la temperatura e 373 K, λ max = / 373 = 8 µm 2 Fig. 3.- Distribución espectral el poer emisivo el cuerpo negro

17 Fig 4.- Irraiancia espectral ese el sol como cuerpo negro Propieaes e los cuerpos reales El término cuerpo negro se usa para escribir una superficie ieal o material que sigue las leyes e Planck, Stefan-Boltzmann y Wien. Una propiea aicional el cuerpo negro es su capacia e absorción. Por efinición un cuerpo negro absorbe toa raiación en toas longitues e ona inciente sobre él ese cualquier irección. por tanto el cuerpo negro ni refleja ni trasmite energía. El concepto e cuerpo negro sirve como una referencia para comparar las propieaes raiativas e las superficies reales con una ieal. Una superficie real parcialmente absorberá y parcialmente reflejara la raiación inciente y no será opaca por lo que parcialmente trasmitirá la raiación inciente. Consieremos una unia e raiación monocromática que incie sobre una superficie real, se puee escribir: 1 = α + ρ + τ (4) λ λ λ one α λ, es la absortancia monocromática. es la relación entre la energía absorbia y la inciente; ρ λ es la reflectancia monocromática, es la relación entre la energía reflejaa y la inciente; τ λ es la trasmitancia monocromática, es la relación entre la energía trasmitia y la inciente. Cuano la raiación procee el sol, a la reflectancia se le enomina albeo. Definiciones

18 Irraiación, Insolación, Raiación, Irraiancia, Raiancia, Intensia, Flujo Raiante, Densia e flujo raiante, son términos que aparecerán en aelante. De forma breve les poemos efinir como: Flujo raiante: es la energía emitia por unia e tiempo: Energía /t; Uniaes: J s -1 = W Densia e flujo raiante: es el flujo raiante por unia e superficie, es lo mismo que irraiancia. 1) Irraiancia: inica la proporción e energía solar que llega a una superficie por unia e tiempo y por unia e área. Irraiancia es lo mismo que ensia e flujo raiante : Uniaes: W m -2. 2) Irraiación e insolación: son intercambiables y ambas se refieren a la cantia e energía solar que llega a una superficie urante un períoo e tiempo. Uniaes: kj m -2 h -1 ó MJ m -2 h -1. 3) Raiación: se utiliza en sentio genérico. 4) Intensia raiativa: es la irraiancia en una irección particular y contenia en un ángulo sólio. Uniaes: W m -2 sr 1. 5)

19 RADIACIÓN SOLAR EN LA SUPERFICIE DE LA TIERRA 1. Raiaciones irecta, ifusa y reflejaa La raiación solar que llega a la tierra está conicionaa por os fenómenos: - Factores astronómicos: son aquellos que epenen e la geometría tierra-sol. son función e la posición relativa sol-tierra y e las coorenaas geográficas el lugar consierao, latitu y longitu. estos factores conicionan el recorrio e la raiación a través e la atmósfera y el ángulo e inciencia e los rayos solares. Son función e la altura solar en caa instante. Factores climáticos: Para caa altura solar, la raiación máxima teórica que se espera en un lugar, no suele nunca tomar icho valor. existen factores llamaos climáticos que la atenúan. Las nubes, la cantia e vapor e agua, ozono, aerosoles, etc. contenios en la atmósfera son los responsables e icha atenuación, que ocurre funamentalmente por absorción, reflexión y ifusión e la raiación. El espectro e la raiación solar al atravesar la atmósfera sufre moificaciones ebio a la esigual absorción e la istintas longitues e ona el mismo, por los componentes atmosféricos. la raiación total que proceente el sol incie sobre una superficie en la tierra está compuesta por: - Raiación irecta: la que llega a la tierra irectamente el sol - raiación ifusa: originaa por los efectos e ispersión e los componentes e la atmósfera, incluias las nubes. - Raiación reflejaa: raiación inciente en la superficie que procee e la reflejaa en el suelo. El cociente entre la raiación reflejaa y la inciente en la superficie e la tierra se enomina albeo. La raiación global o total que llega a una superficie se puee expresar como la suma e estas tres componentes: G= I + D + R 2. Relaciones entre los istintos tipos e raiación 2.1 Disponibilia e atos En el imensionao e sistemas e aprovechamiento e energía solar es necesario conocer la isponibilia energética e la fuente, tanto cuantitativa como cualitativamente. En concreto en sistemas fotovoltaicos es preciso eterminar la cantia e raiación irecta, ifusa, y reflejaa que recibirá el sistema. Sin embargo ebio a los factores climáticos que conicionan la raiación que llega a una superficie en la tierra, será imposible conocer con antelación la energía que recibirá el sistema. Por esto para el imensionao e instalaciones fotovoltaicas es necesario utilizar valores e raiación solar e años anteriores. En la actualia para muchas localiaes no se ispone e atos e estas tres magnitues: raiación global, irecta y ifusa. En España, el Instituto Nacional e Meteorología, tiene alreeor e 110 estaciones raiométricas one se registran los valores e horas e sol, mientras que en 58 estaciones se registra raiación solar global iaria y horaria respectivamente y únicamente 1 estación mie raiación irecta y 7 estaciones e raiación ifusa

20 horaria. En las localiaes one no existen sensores e raiación es necesario estimar sus valores meiante aecuaas correlaciones. El tipo e atos e raiación necesarios para el imensionao e un sistema fotovoltaico epene e la exactitu con que sea necesario realizar el mismo, es ecir, e la aplicación e que se trate. Así habrá sistemas que puean imensionarse con valores meios mensuales e raiación global, mientras que en otros será necesario utilizar series e atos horarios e varios años. Datos Diarios Meios mensuales Datos Diarios Series anuales Datos Horarios series anuales Horas e Sol Raiación Global Raiación Global Raiación Global Raiación Difusa Raiación Directa Raiación Directa, Difusa y Reflejaa Superficie Inclinaa Raiación Difusa Raiación Directa Raiación Directa, Difusa y Reflejaa Superficie Inclinaa Raiación Difusa Raiación Directa Raiación Directa, Difusa y Reflejaa Superficie Inclinaa 2.2 Cálculo e raiación ifusa y irecta sobre superficie horizontal a partir e los valores e raiación global Valores meios mensuales Este cálculo se realiza a partir e los valores meios mensuales e raiación solar global iaria sobre superficie horizontal. El primer métoo fue propuesto por Liu y Joran. La relación que utilizaron fue la siguiente: D 2 3 = K K K 0.3 < K < 0.7 G one K G = G 0 La raiación irecta se obtiene como iferencia entre la raiación global y la raiación ifusa.: I = G D Valores iarios La raiación ifusa iaria inciente sobre un superficie está relacionaa con la raiación global que incie sobre la misma. El ínice e trasparencia atmosférico iario, efinio como el cociente entre la raiación global y la raiación extraterretre iaria, es un inicaor el ínice e nubosia o claria el ía, y por tanto un inicaor e la cantia e raiación ifusa. Es posible preecir, el valor e raiación ifusa iaria a parir el valor el raiación global iaria. Collares-Pereira y Rabl propusieron la siguiente expresión analítica:

21 D G 0.99 K = { K K K K 0.17 K 0.8 one K = G I 0 la raiación irecta se obtiene como la iferencia entre la raiación global y ifusa: Valores horarios I = G - D Como en el caso e la raiación iaria, la raiación ifusa horaria inciente sobre una superficie está relacionaa con la raiación global horaria. En este caso las istintas correlaciones propuestas, utilizan el ínice e trasparencia atmosférico horario, K h, que se efine como el cociente entre la raiación global horaria y la raiación extraterretre horaria. Entre las correlaciones más utilizaas están las e Orgill y Hollans, Erbs y col. Y Spencer, que no tienen en cuenta el efecto e la altura solar, y las e Boes y col. e Iqbal, que tienen en cuenta la altura solar. Las propuestas por Orgill y Hollans ivie el cielo cubierto en tres tipos y propone según el valor el ínice K h, las expresiones son la siguientes: K h 0 K h 0.35 D G h h = h h { K 0.35 K K h 0.75 G Done K h = I h 0h El valor obtenio para D h no es normalmente muy exacto, ya que es muy ifícil preecir el mismo sólo con el valor e raiación global. Lo mismo ocurre si se utiliza cualquiera e las otras correlaciones mencionaas. La raiación irecta se obtiene como la iferencia entre la raiación global y la raiación ifusa: I h = G h -D h 2.4 Cálculo e la raiación sobre superficies inclinaas

22 Valores iarios y valores iarios meios mensuales La raiación solar global iaria inciente sobre una superficie inclinaa se puee calcular como suma e la raiación irecta, ifusa proceente el cielo y reflejaa (albeo), que incien sobre esa superficie: G β = I β + D β + R β Esta misma expresión se puee utilizar para calcular el valor meio mensual e la misma a partir e los valores meios mensuales e raiación irecta, ifusa y reflejaa sobre superficie inclinaa. Las expresiones para calcular caa una e estas componentes en valores meios mensuales son las mismas que se proponen aquí para los valores iarios. La raiación irecta iaria que incie sobre una superficie inclinaa es: I β = I R b R b es un factor e conversión geométrico. Para superficies orientaas al sur, tiene la siguiente expresión: R b s ( φ β ) + cos δ cos( φ β ) ω s sen δ sen sen ω s = ω sen δ sen φ + cos δ cos φ sen ω s La raiación reflejaa sobre una superficie se puee calcular suponieno una reflexión isotrópica o anisotrópica. Según el primer supuesto la cantia e raiación iaria reflejaa por la tierra que incie en una superficie inclinaa, se puee calcular meiante la siguiente expresión: R β = 2 1 G ρ (1 cos β) Done ρ es el albeo e la superficie reflectora. Por último la raiación ifusa proceente el cielo se puee calcular utilizano el moelo anisotrópico e Hay. Según hay, la raiación ifusa que incie sobre una superficie tiene una componente circumsolar, la que llega irectamente en la irección el sol y una componente ifusa proceente el resto el cielo. Estas os componentes epenen e la relación entre la raiación irecta inciente sobre una superficie y la raiación extraterretre. La expresión que propone Hay es la siguiente: R D β = D b 1 G D ( ) ( ) G D + I 0 2 comp. circumsolar 1+ cos β 1 I 0 comp. Isotrópica la suma e estas tres componentes: irecta, reflejaa y ifusa, es la raiación global iaria inciente sobre una superficie inclinaa.

23 2.4.2 Valores horarios La raiación global horaria inciente sobre una superficie inclinaa se puee calcular como la suma e la raiación irecta, ifusa proceente el cielo y reflejaa (albeo), que incie sobre esa superficie, como en el caso e la raiación iaria: G hβ = I hβ + D hβ + R hβ La raiación irecta horaria sobre una superficie inclinaa es: I hβ = I h r b Done r b es un factor geométrico. Para una superficie orientaa al sur, en un lugar e latitu φ e inclinaa un ángulo β, el factor r b, viene ao por la siguiente expresión: r b = ( φ β ) + cos δ cos( φ β ) sen δ sen sen δ sen φ + cos δ cos φ cos cos ω ω la raiación reflejaa en una superfcie se puee calcular suponieno una reflexión isotrópica o anisotrópica. Según el primer supuesto la cantia e raiación horaria reflejaa por la tierra que incie sobre un superficie inclinaa, se puee evaluar según la expresión: R hβ = 2 1 Gh ρ (1 cos β) one ρ es el albeo e la superficie reflectora. Por último, la raiación ifusa proceente el cielo se pue calcular utilizano el moelo anisotrópico e Hay. Según Hay, la raiación ifusa que incie sobre una superficie tiene una componente circumsolar, la que llega irectamente el sol y una componente ifusa proceente el resto el cielo. Estas os componentes epenen ela relación entre raiación irecta inciente en una superficie y raiación extraterrestre. La expresión que propone Hay es la siguiente: r D hβ = D b 1 Gh Dh h ( ) ( ) Gh Dh + I 0h 2 comp. circumsolar similar a la propuesta para valores iarios. 1+ cos β 1 I 0h comp. Isotrópica La suma e estas tres componentes, irecta, reflejaa y ifusa, es la raiación solar global horaria inciente sobre una superficie inclinaa.

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