Modelo Neuronal para la Estimación de la Radiación Global Horaria en la República Mexicana

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1 Modelo Neuronal para la Estimación de la Radiación Global Horaria en la República Mexicana Nicolás C. KEMPER, Luis OCHOA, Ireri T. ROJAS Centro de Ciencias Aplicadas y Desarrollo Tecnológico, Universidad Nacional Autónoma de México Apartado Postal 7-47, C.P. 45, Coyoacán México D.F., MEXICO. kemper@unam.mx, luis.ochoa@ccadet.unam.mx, rojas_i@uxmcc2.iimas.unam.mx RESUMEN La radiación solar en México es un recurso renovable que se puede aprovechar en diversas aplicaciones, la más importante es la generación de energía eléctrica. En este trabajo se presentan los aspectos más importantes del modelo neuronal desarrollado para la estimación de radiación solar global horaria utilizando una red neuronal unidireccional multicapa, la cual se entrenó utilizando datos de mediciones meteorológicas y de radiación solar, proporcionados por el Servicio Meteorológico Nacional. La red obtenida proporciona una estimación confiable de radiación en lugares donde se han realizado mediciones de ciertas variables climatológicas, pero no se tienen mediciones de radiación solar. En base a los resultados se tiene un Error Absoluto Medio de 9.9% en la estimación, así como una correlación entre la variable estimada y la medida de.828. El modelo obtenido proporciona valores estimados de Irradiación Diaria Global Horaria y de aquí es posible obtener valores promedio mensuales. Palabras Claves: Radiación Solar, Red Neuronal, Reducción de Dimensionalidad.. INTRODUCCION En la actualidad el costo elevado de los combustibles fósiles, así como la contaminación que generan los mismos ha detonado el uso de fuentes de energía renovable a nivel mundial. La energía solar es una de las fuentes renovables que se puede aprovechar de diversas maneras, por ejemplo; en calefacción doméstica, refrigeración, calentamiento de agua, destilación, generación de energía, hornos solares, secado de hierbas y frutas, etc. Por su ubicación geográfica, México cuenta con un promedio de radiación solar de alrededor de 5 kwh/m 2 por día. En México diversas instituciones académicas y gubernamentales han realizado mediciones de radiación solar, sin embargo estas no siempre son confiables, se han realizado durante periodos cortos o no son fácilmente accesibles. Es difícil y en ocasiones imposible tener suficientes datos medidos de radiación solar, esto debido a la escasez de instrumentos de medición de radiación instalados en la República Mexicana. Estos instrumentos de medición de radiación, llamados piranómetros son de alto costo, difícil calibración y mantenimiento. La estimación de radiación solar se utiliza principalmente para hacer estimaciones de los flujos existentes de energía solar en ciertas localizaciones, donde no se cuenta con instrumentos de medición de radiación. Al tener una estimación confiable es posible contar con datos de radiación que permitan el diseño, optimización y simulación de dispositivos que utilicen energía solar para su desempeño. En México y en otros países se han desarrollado modelos basados en principios físicos para la estimación de radiación, estos no son muy prácticos, ya que se requiere una gran cantidad de parámetros de entrada. Los modelos que se basan en datos proporcionados por imágenes satelitales para hacer estimación, requieren de datos medidos de manera física para su validación, reduciendo su exactitud si no se cuenta con ellos [] y [2]. Se han desarrollado diversos trabajos que utilizan diversas metodologías y procedimientos para conocer radiación promedio mensual. [3]. Los trabajos de estimación de radiación solar en México generalmente están orientados a conocer valores de irradiación global diaria promedio mensual o anual, pero aún no hay disponibilidad de series de datos de radiación solar horarias, las cuales son necesarias cuando se requiere simular el comportamiento de dispositivos de conversión de energía solar. Actualmente en México no

2 se conocen trabajos que utilicen técnicas de inteligencia artificial por medio de las cuales se pueden desarrollar modelos de estimación con un resultado confiable. En [4] se realiza una revisión de algunas aplicaciones de técnicas de inteligencia artificial en el campo de las energías renovables en el mundo. En [5] se realiza una revisión de diversas investigaciones en las cuales se hace uso de redes neuronales para estimar algunos parámetros meteorológicos, entre ellos, la radiación solar. Existen diversas investigaciones principalmente basadas en el uso de Redes Neuronales para estimar valores de radiación solar global horaria, diaria y mensual en algunas partes del mundo como: Arabia Saudita [6], [7], África, España [8], [9], Grecia, Estados Unidos, Turquía [], [], China [2], etc. Estas investigaciones toman como base distintos parámetros meteorológicos y comparten la característica de haber obtenido resultados confiables. Este trabajo se enfoca a obtener un modelo de estimación de radiación solar global horaria en lugares donde se tienen mediciones de ciertos parámetros meteorológicos pero no se cuenta con mediciones de radiación solar. 2. DESCRIPCION DE LOS DATOS El servicio Meteorológico Nacional cuenta con una red de 33 estaciones meteorológicas (EMAs) que cubren gran parte del territorio nacional y son los más completos disponibles en el país, el único inconveniente es que los equipos de medición de radiación no se recalibran continuamente. En estas estaciones se miden distintas variables climatológicas, así como mediciones de irradiación solar global. Se diseñó una base de datos en la cual se estandarizaron los datos proporcionados por el SMN, para realizar el entrenamiento del modelo neuronal se utilizaron datos que comprenden 6 estaciones ubicadas a lo largo del territorio Nacional, se trabajó con datos por un periodo de 5 años (Enero 26- Diciembre 2), el cual contiene la mayor cantidad de mediciones. Estas mediciones están realizadas cada minutos. Se realizó un análisis previo de los datos disponibles para determinar su calidad y cuántos son los datos disponibles para realizar la estimación. Fue necesario eliminar valores considerados inválidos o inconsistentes. Para la variable irradiación, se eliminaron los valores contenidos en el periodo de las 7: pm 7: am, se considera que la irradiación en este periodo es nula, porque no hay incidencia de rayos solares sobre la superficie terrestre, por lo cual es irrelevante trabajar con este periodo de datos. Al conjunto de datos totales obtenido se le aplico un proceso de normalización en un intervalo de [,], es decir, se realizó un mapeo de los valores numéricos a este rango acotado. La normalización se realiza con la finalidad de distribuir de manera más uniforme los valores de entrada en una misma escala y evitar que los valores extremos de la escala original distorsionen los resultados. Las variables que se tienen disponibles son: Irradiación Global(W/m2),Temperatura( C), Velocidad del Viento (km/hr), Velocidad del Viento Máxima (km/hr), Dirección del Viento ( ), Humedad Relativa (%), Presión Atmosférica (Mb),Racha ( ), Precipitación Pluvial (mm), además se agrega el día, mes y año (día juliano), así como la hora en que se registra cada medición. De las 6 estaciones con datos disponibles para 5 años, una vez que se eliminaron datos redundantes e inválidos, se tienen poco más de 6 millones de registros de mediciones, a cada uno de estos registros le corresponden variables. Reducción de Dimensionalidad El conjunto de datos disponibles para entrenar la red neuronal es muy grande por lo que se consideró necesario reducir el número de variables disponibles para utilizar solo las más relevantes, así como reducir el número de registros o instancias para obtener resultados con menor esfuerzo y tiempo. Selección de variables Se hizo selección de variables, esto con la finalidad de eliminar variables redundantes o relevantes y así, reducir la dimensionalidad del conjunto de datos. Para reducir el número de variables o atributos que recibe la Red Neuronal en sus entradas, se realizó un análisis correlacional entre variables, este análisis consiste en crear una matriz de correlaciones entre todas las variables, que permita conocer aquellas variables que están altamente correlacionadas y eliminar alguna de ellas, debido a que dos variables fuertemente correlacionadas no aportan gran cantidad de información. La eliminación de cualquiera de las dos variables correlacionadas se hizo para valores de correlación mayores a.85. La variable eliminada en este proceso es la velocidad del viento máxima, la cual está fuertemente correlacionada con la velocidad de viento (.893).

3 Muestreo Entrópico Al reducir el número de registros o instancias se pretende obtener un conjunto con un menor número de instancias que presente características similares al conjunto original. La metodología utilizada para realizar la reducción de instancias se conoce como FDM (Fast Data Mining) y se propone en [3]. FDM consta de dos etapas:. Obtención del tamaño de la muestra para cada variable 2. Validación de la muestra obtenida en espacios multidimensionales. Esta metodología determina el tamaño de la muestra utilizando conceptos básicos de teoría de la información. En este caso cada conjunto de datos pertenecientes a un atributo representa un mensaje y cada valor del atributo representa un símbolo. Esta metodología calcula la entropía contenida en cada uno de los mensajes que en este caso son los atributos. La entropía es una medida de la información promedio que contiene un símbolo en un mensaje. Se utiliza la entropía como herramienta para asegurar que la información presente en cada variable se conserve en el proceso de muestreo, es decir se utilizara como estadística de prueba para validar la representatividad de la muestra. Para realizar la validación de la muestra, FDM no utiliza pruebas estadísticas tradicionales, sino que propone una metodología que captura las relaciones entre variables a través del cálculo de funciones de regresión. Esta metodología aplica un análisis multimodal, el cual genera polinomios para demostrar que las muestras son iguales, es decir, que las muestras son informáticamente indistinguibles estadísticamente, es decir, la información contenida en todas las muestras es la misma. Primeramente se determinó el tamaño óptimo de la muestra utilizando un valor de H=., la metodología determina que el tamaño óptimo de la muestra es igual a 4,358. Para obtener un resultado confiable se decidió generar un tamaño de muestra igual a 5, datos. Al validar la muestra obtenida se realiza el ajuste a polinomios de hasta quinto grado, y se obtiene una muestra valida con una suficiencia de 97% de los datos. Red Neuronal 3. METODOLOGIA Una red neuronal es un sistema de procesamiento de información paralelo que intenta simular algunas características de las redes neuronales biológicas. Las redes neuronales al igual que otros sistemas que utilizan inteligencia artificial son tolerantes a fallas, robustos e inmunes al ruido. Tienen la capacidad de revelar relaciones no lineales entre las variables utilizadas [4]. Una red neuronal artificial consiste de varias unidades elementales llamadas neuronas, las cuales se encuentran interconectadas. Cada neurona calcula la suma ponderada de sus señales de entrada, les aplica una función de activación no lineal y produce una señal de salida. El aprendizaje de una red neuronal se logra a través de un entrenamiento. El tipo de entrenamiento más común es el entrenamiento supervisado. Por medio de este entrenamiento los pesos de las interconexiones entre neuronas de la red se actualizan de modo que se minimiza una medida del error en los resultados El modelo de Red Neuronal utilizada es una Red Multicapas Unidireccional. Esta red consta de una capa de entrada, una oculta y una de salida, generalmente el uso de una o dos capas ocultas es suficiente para resolver la mayoría de los problemas. El número de neuronas de la red se determina de acuerdo al problema que se quiere resolver. Desarrollo del Modelo de Estimación Las entradas que se aplicaron a la Red Neuronal son los 7 datos meteorológicos obtenidos de las mediciones de EMAS una vez realizado el análisis de correlación, así como el día juliano y la hora en que se registró cada una de las mediciones. Con lo que se tendrán 9 neuronas de entrada. La neurona de salida solo será una y es igual a la irradiación. Los parámetros que se variaron en la Red Neuronal son el número de capas ocultas, el número de neuronas ocultas y los parámetros de aprendizaje. Después del proceso de reducción de instancias se realizó el entrenamiento y prueba de la red con la muestra obtenida de 5, datos, de igual manera se utilizaron el 8% de los datos para entrenamiento y el 2% restante para validación. El número de neuronas en las capas oculta se determinó utilizando un procedimiento de prueba y error, hasta obtener un error mínimo de entrenamiento en la red, así como un error mínimo entre la irradiación global medida y la estimada por la red. Se utilizaron distintas configuraciones de la Red Neuronal variando el número de capas ocultas ( y 2) y el número de neuronas ocultas en cada capa (desde 3 hasta 2

4 neuronas). Se variaron también los parámetros de aprendizaje. La mejor arquitectura de la red obtenida consiste de 9 neuronas de entrada, 5 neuronas en la primera capa oculta, en la segunda capa oculta, y una neurona en la capa de salida. Se utilizaron distintos valores para la taza de aprendizaje y el momento. Los mejores resultados arrojaron un MAE (Error Absoluto Medio) de.99 en el desempeño del modelo neuronal. La correlación entre la variable estimada y la medida es de.828. El modelo proporciona valores estimados de irradiación Diaria Global Horaria y de aquí es posible obtener valores promedio mensuales. Con los valores promedio mensuales obtenidos es posible comenzar el diseño y dimensionamiento de sistemas que utilizan energía solar. Es importante mencionar que es posible simular el comportamiento de un sistema de este tipo, utilizando los valores horarios de irradiación estimados por el modelo neuronal. En la Fig. se observa la topología de la red Neuronal utilizada. distintas configuraciones de la Red Neuronal variando el número de capas ocultas ( y 2) y el número de neuronas ocultas en cada capa (desde 3 hasta 54 neuronas). Se variaron también los parámetros de la red, como son las funciones de activación y los parámetros de aprendizaje. La correlación obtenida entre los datos estimados y los datos medidos es de.88. Al efectuar el entrenamiento y la prueba en la muestra obtenida utilizando la metodología de muestreo entrópico anteriormente mencionada, se obtuvieron valores de error y de correlación muy similares a los obtenidos utilizando la totalidad de los datos. En la Figura 2 se muestra los resultados del modelo neuronal de estimación al entrenarlo con 5 estaciones, en esta grafica se comparan los valores estimados por el modelo neuronal con los valores medidos físicamente. Medida Fig. 2 Resultados del Modelo Entrenado con 5 estaciones Es imposible realizar el entrenamiento de la red utilizando los datos de las 6 estaciones, debido a que el tiempo que se requiere para el entrenamiento es muy grande. El modelo neuronal que utiliza los datos de las 6 estaciones disponibles solo se entrenó utilizando la muestra de 5, datos obtenida con el muestreo entrópico. Fig.. Topología de la Red Neuronal utilizada. 4. RESULTADOS Para validar el muestreo entrópico de los datos originales, se realizó una primera prueba utilizando los datos de 5 estaciones ubicadas en el Distrito Federal, en un periodo de 5 años, esta población consta de 355,92 datos. Al efectuar el análisis de reducción de dimensionalidad se obtuvo una muestra con un tamaño de 2,5 datos, lo cual significa una mejora bastante significativa en el entrenamiento de nuestro modelo neuronal. Primeramente se utilizó esta población original de 355,92 datos utilizando un 8% de datos para el entrenamiento y el 2% restante para prueba y validación. Se utilizaron En general el Modelo Neuronal estima valores de Irradiación Global Horaria con un Error Absoluto Medio de 9.9%, y una correlación entre la variable estimada y medida de.828. Se realizaron validaciones del comportamiento del modelo con datos de distintas estaciones, con la finalidad de observar los resultados que se obtienen al utilizar el modelo para estimar la irradiación en diferentes locaciones, así como en distintas épocas del año. En la Figura 3, se muestran los resultados del modelo neuronal que se entrenó utilizando datos de 6 estaciones. Los resultados que se muestran corresponden a un periodo

5 Irradiancia Global Horaria Irradiancia Global Horaria Irradiancia Global Promedio KWh/m2 Irrradiancia Global horaria de 7 días en el mes de Octubre en la estación ubicada en el Servicio Meteorológico Nacional en el DF. 5 El modelo obtenido proporciona valores estimados de irradiación Diaria Global Horaria y de aquí es posible obtener valores promedio mensuales. En la Fig. 6 se muestran los valores promedio mensuales de la estación ubicada en el Servicio Meteorológico Nacional en el DF durante el año Real Fig. 3 Resultados del Modelo entrenado con 6 estaciones (DF) En la Figura 4 se muestran resultados que corresponden a un periodo de 7 días en el mes de Julio en la estación Bahía de los Ángeles ubicada en el estado de Baja California Mes Medida Fig. 6 Promedio Mensual durante el año CONCLUSIONES 5 Real Fig. 4 Resultados del Modelo entrenado con 6 estaciones (Baja California) En la figura 5 se muestran los valores de la estimación obtenida en un periodo de 7 días del mes de Marzo en la estación Matías Romero, ubicada en el estado de Oaxaca. Esta estación no se utilizó durante el entrenamiento y prueba del modelo neuronal Real Fig. 5 Resultados del Modelo entrenado con 6 estaciones (Oaxaca) El muestreo realizado al conjunto de datos original permite entrenar el modelo de una manera más rápida, con lo que se permite probar más configuraciones de la red Neuronal, así como la variación de los parámetros de la misma. Al comparar los resultados obtenidos utilizando todos los datos y solamente la muestra, se tiene una muy pequeña diferencia lo cual indica que es completamente viable utilizar la metodología de muestreo entrópico para obtener una muestra de los datos totales ya que se obtiene rapidez y confiabilidad al realizar el entrenamiento de la muestra. Al evaluar el comportamiento del modelo de estimación neuronal, comparando con datos medidos físicamente, se concluye que la estimación realizada por el modelo es bastante precisa. El modelo obtenido proporciona valores estimados de irradiación Diaria Global Horaria y de aquí es posible obtener valores promedio mensuales. Con los valores promedio mensuales obtenidos es posible comenzar el diseño y dimensionamiento de dispositivos que utilizan energía solar para su funcionamiento. Es importante mencionar que es posible simular el comportamiento un sistema de energía solar, utilizando los valores horarios de irradiación estimados por el modelo neuronal.

6 Los resultados obtenidos muestran un alto grado de confiabilidad al validarlo con estaciones en donde no se cuenta con aparatos de medición de radiación solar, pero si se cuenta con mediciones de los parámetros meteorológicos. REFERENCIAS. Galindo, I., Valdés, M. México. : Atlas de Radiación Solar. Programa Universitario de Energía, UNAM, México. (992) 2. Galindo Estrada, I., Cifuentes Nava, G.: Radiación Solar Global en la Republica Mexicana: Valores Horarios Medios. Programa Universitario de Energía, UNAM, México (ISBN ). (996) 3. Vicente Estrada-Cajigal: Datos de radiación solar en la Republica Mexicana, alcances y limitaciones. Asociación nacional de Energía Solar. La revista Solar. Numero 2. Verano 4. Mellit, Kalogirou.: Artificial Intelligence Techniques for photovoltaic applications: A review. Progress in Energy and Combustion Science 34, (28). 5. Silas C. Michaelides.: Artificial Neural Networks for meteorological variables pertained to energy and renewable energy applications. Chapter 2 in Artificial Intelligence in Energy and renewable Energy Systems. NovaScience Publishers. (26) 6. Mohandes M.: Use of radial basis functions for estimating monthly mean daily solar radiation. Sol Energy; 68 (2) 6-8. (2). 7. Mohandes, M.: Estimation of Global solar radiation using artificial neural networks, Renewable Energy; 4(-4): (998). 8. López G. Rubio.: Estimation of hourly global photosyntethically active radiation using artificial neural network models. Agric Dorest Meteorol; 7 (4); (2). 9. Hontoria L. Aguilera.: An application of the multilayer Perceptron: Solar radiation maps in Spain. Solar Energy; 79(5): (25).. Sözen Adnan, Arcaklioglu Erol, Özalp Mehmet.: Estimation of solar potential in Turkey by artificial neural networks using meteorological and geographical data. Energy Conversion and Management (24).. Sözen Adnan, Arcaklioglu Erol, Özalp Mehmet.: Forecasting based on neural network aproach of solar potential in Turkey. Renewable Energy Vol. 3 Issues (25). 2. Joseph C. Lam,: Solar Radiation Modelling using ANNS for different climates in China, Energy Conversion and Management, (28). 3. Alexis, Lozano, Angel Kuri-Morales.: Sampling for Information and Structure Preservation when Mining Large Data Bases. Proceedings of IBERAMIA. (2). 4. Simon Haykin.: Neural Networks. A Comprehensive Foundation. 2 nd Edition Prentice Hall. (999).