Recalibración regional de Hargreaves (HE y K RS. ) en México Regional recalibration of Hargreaves (HE and K RS

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1 Revsta INGENIERÍA AGRÍCOLA, ISSN , RNPS-06, Vol. 4, No. 4 (octubre-ovembre-dcembre), pp , 014 RIEGO Y DRENAJE ARTÍCULO ORIGINAL Recalbracó regoal de Hargreaves (HE y K RS ) e Méxco Regoal recalbrato of Hargreaves (HE ad K RS ) Mexco Dr. Hery Arturo Kelso Buco I, Dr. Khaldou Mamadou Bâ II, M.C. Fracsco Magaña Herádez II, Dr. S. Sáchez Morález III, Dr. Delfo Reyes López IV I Productos Agropecuaros KEBU, S.A., vía teramercaa, Juay, Sa Félx, Chrquí, Paamá. II Uversdad Autóoma del Estado de Méxco, Facultad de Igeería, Cetro Iteramercao de Recursos del Agua, Cerro de Coatepec, Cudad Uverstara, C. P , Toluca, Estado de Méxco, Méxco. III Isttuto Nacoal de Ivestgacoes Forestales, Agrícolas y Pecuaras, Campus Ixtacuaco, Tlapacoya, Méxco. IV Beemérta Uversdad Autóoma de Puebla, Facultad de Igeería Agrohdráulca, Sa Jua Acateo, Tezutlá, Puebla, Méxco. RESUMEN. E este estudo se realzó ua recalbracó del expoete de Hargreaves (HE) y el coefcete (K RS ), para mejorar la estmacó de la evapotraspracó de refereca medate el método de Hargreaves (HG). El método de HG fue seleccoado debdo a que requere u mímo de varables clmatológcas, msmas que se ecuetra dspobles e la mayoría de las estacoes meteorológcas. El objetvo de este estudo fue recalbrar el expoete HE y el coefcete K RS e Méxco, para defr le mejor parámetro de recalbracó regoal del método, a través de la mplemetacó de la base de datos meteorológcos de la Red Nacoal de Modelaje y Sesores Remotos (LNMySR) del INIFAP perodo La comparacó de los métodos fue realzada medate el error cuadrátco medo, desvacó estádar del error e ídce de correspodeca. Los resultados dca ua mejora sgfcatva e la estmacó ETo a tervalos daros e la recalbracó de HE y K RS, además de reducr la sobrestmacó o subestmacó producda por HG, co u 97% de SEE feror a 1.0 mm d -1 co respecto al método de Pema Moteth y el mejor parámetro para recalbrar HG es el coefcete K RS, ya que tee mayor utldad al ser requerdo para estmar la radacó solar. Palabras clave: Pema Moteth, evapotraspracó de refereca, expoete de Hargreaves, coefcete de Hargreaves. ABSTRACT. A recalbrato was made of the Hargreaves expoet (HE) ad the coeffcet (K RS ), to mprove the estmato of the referece evapo-trasprato usg the Hargreaves method (HG). The HG method was selected because t requres a mmum of clmatologcal varables, whch are avalable most of the meteorologcal statos. The objectve of ths study was to recalbrate the expoet HE ad the coeffcet K RS Mexco, to defe the best parameter of regoal recalbrato of the method, by meas of the mplemetato of the meteorologcal data base of the Natoal Network of Modelg ad Remote Sesors (LNMySR) of the INIFAP, perod The comparso of the methods was made usg mea square error, stadard devato of the error ad correspodece dex. Results dcate a sgfcat mprovemet the ETo estmato at daly tervals the recalbrato of HE ad K RS, addto to reducg the overestmato or uderestmato produced by HG, wth 97% of SEE lower tha 1.0 mm d -1 wth respect to the method of Pema Moteth, ad the best parameter to recalbrate HG s the coeffcet KRS, gve that t has greater usefuless whe requred for estmatg solar radato. Keywords: Pema-Moteth, referece evapotrasprato, Hargreaves expoet, Hargreaves coeffcet. INTRODUCCIÓN La evapotraspracó de refereca (ETo), es u térmo compuesto por la evaporacó del suelo y la traspracó de las platas. La estmacó de ETo es de gra mportaca e los estudos hdrológcos, e los balaces hídrcos, programacó 14 de rego, plafcacó agrícola e hídrca, etc. La evapotraspracó de refereca (ETo) se puede estmar medate métodos drectos e drectos. Estos métodos va desde las ecuacoes de balace de eergía complejas que

2 Revsta INGENIERÍA AGRÍCOLA, ISSN , RNPS-06, Vol. 4, No. 4 (octubre-ovembre-dcembre), pp , 014 requere u mayor úmero de varables clmatológcas hasta las ecuacoes smples que utlza u mímo de varables meteorológcas (Hargreaves y Sama, 1985). Actualmete, el método de mayor precsó para estmar ETo es la ecuacó de Pema Moteth (PM) (Alle et al., 1998). La estmacó de la ETo medate PM, requere de la dspobldad de dferetes varables clmatológcas que o se ecuetra dspobles co facldad e Méxco y e la mayoría de las zoas de uestro terés. S embargo, cuado se preseta esta lmtate, se recomeda el uso del método de Hargreaves y Sama (HG) para la predccó de ETo, el cual sólo requere varables de temperatura máxma y míma, usualmete dspobles e las estacoes meteorológcas (Alle et al., 1998; Campos, 005). La ecuacó HG proporcoa estmacoes cofables para tervalos de tempo semaal o mesual y los resultados de estmacó puede ser mejorados hacedo ajustes regoales a sus coefcetes para reducr la sobreestmacó o subestmacó que preseta HG a tervalos de tempo más cortos (Hargreaves, 1989; Jese et al., 1997; Droogers y Alle, 00; Hargreaves y Alle, 003, Kelso et al., 01). La recalbracó puede ser realzada al expoete empírco (HE), al de temperatura (HT) o al de Hargreaves (HC = * KRS). Aalzado la utldad de estos expoetes y coefcetes, el coefcete KRS que forma parte de HC, puede ser utlzado para estmar la radacó solar a partr de la dfereca de temperaturas cuado o se cueta co la medcó de dchas varables (Hargreaves y Sama, 198; Almorox y Hotora, 003; Cheke, 007; Badyopadhyay et al., 008). S embargo, debdo a la mportaca de cotar co métodos alteros para estmar ETo, la presete vestgacó tuvo como objetvo recalbrar el expoete HE y el coefcete K RS de la ecuacó de Hargreaves e las prcpales zoas agrícolas de Méxco, así como comparar los métodos de Hargreaves, Hargreaves corregdo medate su expoete HE (HG HE ) y Hargreaves corregdo medate su coefcete (HG KRS ) para mejorar la precsó de ETo co base a PM. MÉTODOS La calbracó del expoete HE y del coefcete K RS se desarrolló de maera regoal por estacó, a tervalos de 4 horas para obteer ua mayor precsó e la estmacó de ETo y así poder evaluar HG e la escala temporal más pequeña recomedada. Los datos meteorológcos requerdos, temperaturas máxmas y mímas y evapotraspracó, fuero los de la Red Nacoal de Modelaje y Sesores Remotos (LNMySR) del INIFAP perodo Las estacoes cosderadas fuero 541 estacoes de 9 estados de la Repúblca Mexcaa (Fgura 1). FIGURA 1. Dstrbucó espacal de las estacoes meteorológcas utlzadas. Método de Pema Moteth El método de refereca utlzado para comparar los resultados de HG, HG HE y HG KRS fue PM, el cual es cosderado como el método para estmar ETo y recomedado por la FAO para comparar los dferetes métodos empírcos. 15

3 Revsta INGENIERÍA AGRÍCOLA, ISSN , RNPS-06, Vol. 4, No. 4 (octubre-ovembre-dcembre), pp , 014 Método de Hargreaves Cuado la formacó clmatológca es lmtada y o se puede usar PM, se recomeda el método de Hargreaves y Sama (HG) para predecr ETo, el cual sólo requere datos de temperatura máxma y míma, usualmete dspobles e las estacoes meteorológcas (Alle et al., 1998; Campos, 005). El método de HG (Hargreaves y Sama, 1985), puede ser expresado de la sguete forma: Tmax Tm HG K HE RS Ra HT Tmax Tm (1) dode, HG es la evapotraspracó de refereca (mm d -1 ); K RS es la relacó etre la fraccó de radacó extraterrestre que alcaza la superfce de la terra y la dfereca de temperatura (0,17); R a es la radacó extraterrestre (mm d -1 ); T max es la temperatura máxma dara ( C); T m es la temperatura míma dara (ºC); HT coefcete empírco de temperatura (17,8); HE expoete empírco de Hargreaves (0,5). Recalbracó del expoete HE La recalbracó de HE se obtuvo medate la gualdad de térmos etre PM y HG propuesta por Trajkovc (007) y expresada por Kelso et al., 01: PM log Tmax T 0.003Ra HE log T T max m m 17.8 () Recalbracó del coefcete K RS La recalbracó de K RS, se llevó a cabo medate la ecuacó 3 que provee de la ecuacó 1. El coefcete K RS, puede ser utlzado e la estmacó de la radacó solar (Hargreaves y Sama, 198). H RS HG Tmax Tm R a HT T max T HE m (3) Evaluacó de parámetros Ua vez obtedo el expoete HE y el coefcete K RS recalbrados por estacó, se estmaro HG HE y HG KRS a tervalos daros, y se evaluó el redmeto e la predccó de ETo co los crteros de comparacó del error cuadrátco medo (RMSE), desvacó estádar del error (SEE), ídce de correspodeca (D) y el cocete etre ambas estmacoes promedo de ETo (r) (Wllmott, 198): RMSE 1 P O (4) D P O P O O O P r O dode, P es el valor estmado co cada modelo de prueba; O es el valor estmado co PM; P es el promedo de los valores estmados para cada modelo de prueba; O es el promedo de los valores estmados co PM; y es el tamaño de la muestra. (6) (7) SEE 1 PM HG 1 HE (5) RESULTADOS Y DISCUSIÓN Recalbracó Los resultados de la recalbracó del expoete HE y coefcete K RS, se observa de forma espacal para el 50% del 16

4 Revsta INGENIERÍA AGRÍCOLA, ISSN , RNPS-06, Vol. 4, No. 4 (octubre-ovembre-dcembre), pp , 014 terrtoro mexcao e la Fgura (a y b), respectvamete. El 40% de las estacoes cotempladas requere de ua recalbracó del orde de HE ( ), K RS ( ) ó HC ( ), dode el clma cáldo represetó el 66.8%, clma árdo 8.1% y clma templado 4.6%. El 41.4% de las estacoes requere de ua recalbracó del orde de , ó co respecto a HE, K RS y HC, dode el clma cáldo represetó el 4.%, clma árdo 45.5% y clma templado 1.5%. Falmete el 18.6% de las estacoes requere de ua recalbracó del orde de HE (1-6), K RS ( ) ó HC ( ), dode el clma cáldo represetó el 13.9%, clma árdo 70.3% y clma templado 15.8%. FIGURA. Dstrbucó espacal de la recalbracó del expoete HE (a) y coefcete K RS (b). També se observa que exste ua relacó etre la ampltud térmca, K RS, alttud y HE (Hargreaves et al., 003 y Kelso et al., 01). S embargo, se estmó que exste ua relacó etre la ampltud térmca, alttud, lattud y logtud como varables predctoreas para el expoete HE de u r = 0.69 y para el coefcete K RS de u r = Alguos autores ha cosderado calbrar HG medate el coefcete HC e mayor proporcó que HE ó K RS. S embargo, al realzar ua recalbracó regoal propamete dcha de estos parámetros, se ha obtedo bueos resultados y se preseta ua alteratva e la estmacó de ETo de forma cofable e la zoa de estudo. Trajkovc (007) comparó los métodos de PM y HG corregdo por su expoete HE e el sureste de Europa e la regó de Wester Balka, propoedo u HE = 0.44 para esta regó, dode se sobreestmaro los valores de ETo e las zoas húmedas co respecto a PM. Kelso et al., (01) realzó ua calbracó del expoete HE e los estados de Chapas, Oaxaca, Puebla y Veracruz e Méxco, dode la ecuacó de HG sobreestmó los valores de ETo e regoes de clma cáldo húmedo y cáldo subhúmedo. Xu y Sgh (001) propoe u HC = 0.008, para clma fro e la zoa de Caadá. Martíez-Cob y Tejero-Juste (004) sugró la mplemetacó de u HC = 0.00, e regoes semárdas y velocdad del veto del orde a < ms -1. Bautsta et al., (009) realzó ua calbracó mesual de HC e Yucatá Méxco, dode propoe u HC mesual para clma subhumedo tropcal del ore de y para clma semárdo de la costa Tabar y Hossezadeh (011) efectuaro ua calbracó de Hargreaves e regoes de clma árdo y frío de Irá, dode propoe valores de HC = para clma árdo y para clma frío. Tomado e cueta las dferetes vestgacoes y comparadas co los resultados obtedos, o sempre resultará smlares los valores recalbrados de HE, K RS ó HC co el tpo de clma de la zoa de estudo, ya que u aumeto de elevacó o sempre resulta e ua dsmucó de los coefcetes de recalbracó. S embargo, se observa que e las zoas tropcales dode predoma los clmas cáldos, la ecuacó de Hargreaves requere de ua recalbracó para reducr la sobrestmacó de ETo y e las zoas dode predoma el clma árdo la ecuacó de Hargreaves subestma ETo, de acuerdo a las estacoes aalzadas e Méxco. Por lo tato, ua alteratva para mejorar la estmacó de ETo medate HG cosste e la recalbracó regoal del método utlzado valores meteorológcos locales como sugere Trajkovc (007). CONCLUSIONES Teedo e cueta la escasez de datos clmatológcos dspobles, se requere de métodos alteros para estmar ETo de maera cofable y co datos lmtados. Debdo a esto se propoe ua recalbracó regoal de la ecuacó de Hargreaves medate su coefcete K RS y medate su expoete HE. Ambas modfcacoes a la ecuacó, dsmuye sgfcatvamete la sobrestmacó y aumeta la precsó e la predccó de la ETo. De acuerdo a los resultados obtedos, o se ecotró ua dfereca estadístcamete sgfcatva etre ambos crteros de recalbracó. S embargo, el mejor parámetro para recalbrar, es el coefcete K RS debdo a que mmza el error asocado co la estmacó de la radacó solar, por lo tato, mejora la estmacó de ETo al gual que HE, s embargo el coefcete K RS puede ser utlzado para la estmacó de la radacó solar. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ALLEN, R. G., L. PEREIRA S., D. RAES, & M. SMITH: Crop evapotrasprato: Gudeles for computg crop water requremets, Irrgato ad Draage Paper 56, FAO, Rome, Italy. 98 p., ALMOROX, J., & C. HONTORIA: Global solar radato estmato usg sushe durato Spa. Eergy Coverso & Maagemet, ISSN: , 45: ,

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