Unidad 9 PUNTO DE EQUILIBRIO ECONÓMICO

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1 Unidad 9 PUNTO DE EQUILIBRIO ECONÓMICO

2 PUNTO DE EQUILIBRIO ECONÓMICO Introducción Aun cuando la aceptación de los métodos que sirven para analizar e interpretar los estados financieros ha sido relativamente reciente en nuestro país, varios son los métodos de análisis que han surgido; pero ninguno considero tan valioso como el sistema del Punto de Equilibrio Económico, ya que estimo que es uno de los más avanzados e interesantes, por entrar al terreno de las estimaciones, predeterminaciones y presupuestos, dando una faceta distinta y más llamativa que los métodos anteriormente descubiertos, que se basan principalmente en datos históricos. El Punto de Equilibrio Económico fue descubierto aproximadamente en el año de 1920; siendo su descubridor el Ing. Walter Rautenstrauch, Profesor de la Universidad de Columbia en Nueva York, quien consideró que los estados financieros no presentaban una información completa sobre los siguientes aspectos: a) Solvencia. Situación de crédito presente. b) Estabilidad. Situación de crédito futura. c) Productividad. Que se refiere a todos los aspectos relacionados con el rendimiento o resultado de una empresa. Basándose en lo anterior y observando llanamente el Estado de Situación Financiera, encontramos que presenta datos estacionados en un momento dado ignorando por completo el movimiento que se haya efectuado en favor o en contra del rendimiento de una compañía. Ahora bien, si nos dirigimos al Estado de Resultados, encontramos que es un estado que presenta el movimiento ocurrido durante un periodo determinado. Si quisiéramos determinar las eficiencias en el financiamiento del negocio, sea en compras de maquinaria, materias primas, créditos concedidos, deudas contraídas, incrementos o reducciones de capital y todo lo relativo a producción, distribución y venta de artículos según el caso, sería necesario ir más lejos en nuestros estudios y anexar datos que complementaran a los estados antes citados. El profesor Rautenstrauch, al tratar de contestar aquellas preguntas que se formulaba, con el objeto de encontrar una forma más clara y explícita de los estados financieros, llegó a determinar una fórmula que localiza rápidamente el lugar donde se

3 encuentra colocado el punto de equilibrio económico de una compartía, tomando como medio descriptivo la gráfica que representa la situación de la empresa que se está revisando. En Estados Unidos de América, el estudio analítico por medio del Punto de Equilibrio Económico ha sido aceptado y se ha generalizado bastante; no así en nuestro país, debido a la falta de libros donde se encuentra explicada la utilidad que de él se puede llegar a obtener. Es más, no sólo obras para profesionales o estudiantes, sino también libros que sirvan a los dueños de empresas, accionistas, administradores, etc.; para que ellos constaten la utilidad que les brindaría un análisis de los estados financieros de la compañía que dirigen o en la cual tienen invertido su dinero. Una vez más repito que al hablar del Punto de Equilibrio Económico como uno de los métodos analíticos más avanzados y de mayor atractivo, no trato de descartar a los demás métodos, ya que éstos son necesarios, según el caso, para comprobar y darle mayor fuerza a los resultados obtenidos por el método en cuestión. Pasos preparatorios al análisis de un estado financiero El Analista, al llegar a la empresa en la cual va a poner en práctica sus conocimientos y dar una interpretación de sus deducciones, pide al cliente le sean facilitados los estados financieros, si es posible ya revisados y dictaminados por algún Auditor, o bien, principiar por hacer esta labor; todo esto para tener una mayor seguridad de la veracidad de los datos mostrados en dichos documentos. En el supuesto caso de que se haya efectuado la auditoría con anterioridad, el Analista enfocará sus investigaciones a las necesidades del análisis, con el objeto de ahorrar tiempo y dinero. En cualquiera de los casos mencionados en que se encuentre el Analista, éste deberá elaborar una cédula donde constan todos los renglones de la Balanza de Comprobación, conteniendo las siguientes columnas: 1. Las dos primeras con los saldos que aparecen en la balanza. 2. Esas cantidades, pero cerradas a decenas, centenas, millares, etc., según el caso. 3. Las dos siguientes para los ajustes derivados del propio Analista. 4. Dos columnas más para saldos ajustados, y 5. Columnas para la clasificación que para efectos de análisis se hace, al Estado de Situación Financiera que se divide de la siguiente manera: Activo Pasivo 1. Circulante. 2. Fijo. 3. Otro activo. 1. Circulante.

4 Capital 2. Fijo. 1. Capital social. 2. Reservas de capital y superávit. 3. Resultados del ejercicio. En la reclasificación que del Estado de Situación Financiera se efectúa al practicar el análisis, nos encontramos principalmente con la creación de un grupo llamado Otro activo, así como la desaparición de Cargos diferidos. El Activó circulante y el fijo quedarán sólo con aquellos renglones indispensables y propios de su ciclo económico. El Otro activo representará los Cargos diferidos y aquellas operaciones que surgen en una compañía pero que no son propios del movimiento regular de la misma. Tomando una teoría conservadora, el pasivo lo dividimos solamente en circulante y fijo, basándose dicha separación en el período en que se desenvuelven las obligaciones contraídas por la empresa. El Capital social será aquel que está totalmente suscrito y exhibido. Las cuentas personales de los dueños de la empresa (Accionistas) serán presentadas dentro del capítulo del activo o pasivo, según la naturaleza de sus saldos. Las otras cuentas de capital se presentarán en la forma indicada en la reclasificación hecha del Estado de Situación Financiera. Para facilitar más aún la labor de un Analista, la cual debe hacerse en fora rápida, se agruparan cuentas afines bajo un mismo rubro. Así encontramos que en la cuenta de caja y bancos se agruparán aquellas cuentas que representan efectivo; lo mismo en la de cuentas por cobrar, tomándola como expresión genérica, se agruparán los documentos por cobrar, los clientes, cuentas por cobrar, etc.. Todo lo anterior es necesario para preparar un Estado de Situación Financiera para efectos de análisis. Ahora sólo me resta hablar sobre el otro estado financiero más importante, que es el Estado de Resultados, que tal vez contribuya en algunas ocasiones con datos más valiosos que los que nos podría mostrar el Estado de Situación Financiera, ya que es un estado dinámico que representa los movimientos que se efectuaron en un período determinado y no en forma estacionada como el Balance General, que muestra la situación económica y financiera del negocio en un momento dado. El Estado de Resultados debe contener los datos más explícitos posibles; ya que muchos contadores adoptan la tendencia de presentarlo en forma condensada cayendo en un terreno obscuro, dentro del cual es imposible interpretar un documento que presenta los datos en una mínima expresión, pero a la vez difícil de comprender y obtener conclusiones básicas. Es por eso que los que siguen la Teoría del Análisis e Interpretación de Estados Financieros recomiendan que este estado se presente en la

5 forma más detallada y completa que se pueda. Las ventas se detallarán paso a paso, es decir, separadas las ventas totales de las ventas netas, indicando el monto a que ascendieron las rebajas y devoluciones sobre las mismas. Aún más, se sugiere que aparezcan las ventas totales divididas en lo que corresponde a ventas efectuadas a crédito de aquéllas que se hicieron al contado, lo mismo si existen sucursales, agencias, etc.; las ventas de cada una de ellas deberán aparecer separadamente. Si existen varios productos, se deben presentar también clasificados. No hay que olvidar que en análisis, los conceptos que forman las cuentas del activo circulante y fijo, así como las ventas deben ser exclusivos de una operación normal de la empresa. Como ya se dijo en párrafos anteriores, en los estados que revisa el Analista, debe estar practicada la auditoría y dictaminados los mismos por algún Contador Público; o bien, hacer constar lo contrario en el informe, en caso de que no lo haya sido. Es por esa razón que al tocar el punto de costo de ventas donde se pueden encubrir falsas maniobras, el Analista no entra en detalles y lo admite como correcto, y trata de localizar solamente en el renglón de ventas cantidades que no se refieren a operaciones-propias o normales del negocio, que en caso de existir y no darse cuenta el Analista, podría reportar datos completamente fuera de la verdad, con perjuicio de los dueños del negocio, los cuales festejarían un resultado inflado por ventas ocasionales. También se hace necesario que el Analista se provea del Estado de costo de producción y algunos datos supletorios, como son el número de unidades producidas, vendidas, en proceso si se trata de una industria, etc., en algunos casos las horas trabajadas por la fábrica; tanto horas-máquina como horas-hombre, etc.. Los gastos de operación en nuestro estudio, son de una importancia tal, que sin tener un detalle claro y bastante preciso de ellos, será casi imposible dar una interpretación que resultare valiosa a los fines deseados por las personas que dirigen la negociación en estudio. En párrafos subsecuentes se explicará la importancia que tiene la división de los gastos de operación. Los Otros gastos y productos son considerados, como su nombre lo indica, provenientes de operaciones que no son propias del negocio en el desenvolvimiento de la compañía, y que por alguna razón se traducen en ingresos o bien en operaciones. Sólo se tomarán en cuenta para efectos de análisis, cuando representen alteraciones de importancia en su resultado final y cuando sean constantes. Hasta el párrafo anterior son pasos preliminares que realiza un Analista para poner en práctica cualquiera de los métodos de análisis que se conocen. A continuación se indica la secuencia para determinar el Punto de Equilibrio Económico.

6 El estudio del Punto de Equilibrio Económico requiere de dos datos, básicamente: 1. Ventas. Deberán ser tomadas en forma global y además como dato adicional el número de unidades vendidas. Todo lo anterior, como ya se dijo, debe ser operación normal del negocio. 2. Costo de ventas y gastos de operación. Estos costos y gastos se dividen a su vez en tres grupos principales: a) Costos o gastos fijos. Son aquellos costos o gastos que por su propia naturaleza no varían en su importe de ejercicio a ejercicio; o bien, el gasto o gastos que se van a efectuar de acuerdo con los planes que la compañía tenga en perspectiva parad futuro y que se determinen de antemano. b) Costos y gastos variables. Son aquellos gastos que comúnmente varían con relación al volumen de ventas que efectúa la empresa, puesto que a maya volumen de ventas mayores serán estos gastos en una negociación. c) Semifjos. Estos costos o gastos, llamados también gastos semi-variables, semiconstantes, regulables, etc., son aquellos gastos que dan elasticidad en determinar si un costo o gasto es fijo o variable, ya que varían según el criterio del Analista, es decir, que el importe del costo o gasto puede cargarse a uno de los dos grupos arriba mencionados, o bien, se puede prorratear entre los dos. Como ejemplos notables y determinantes dentro de los costos o gastos fijos, encontramos: los sueldos de oficina, la depreciación en línea recta, las cuotas del seguro social, rentas de las oficinas, etc.. Respecto de los costos o gastos variables, encontramos: la mano de obra pagada a destajo, materias primas, las comisiones a los agentes, el impuesto sobre la producción, etc.. Por último, entre los costos o gastos semi-fijos, tenemos aquéllos que por su naturaleza no se definen con exactitud y suscitan controversias, pues la base como ya se indicó, es al criterio del Analista. Como ejemplo clásico encontramos el pago de teléfonos, telégrafos, correo, etc.. Para ilustrar lo anterior, se pondrán tres ejemplos detallándolos en la forma más extensa posible: 1. Industria dedicada ala elaboración de diferentes bebidas gaseosas y jugos de frutas. 2. Comercio, con el objeto de presentar las diferencias que existen de una industria a un comercio. 3. Industria dedica a la distribución de películas. Este ejemplo se ilustrará con sugerencias para introducir nuevos registros tendientes a la separación de los costos o gastos en fijos y variables.

7 Ejemplo del análisis que se practica en una industria, que elaboran bebidas gaseosas y jugos de frutas Vamos a iniciar nuestro ejemplo transcribiendo el Estado de Resultados Comparativo entre el año de 199X y el presupuesto de 199Y de Bebí Gas, S.A. de C. V., dedicada la fabricación y venta de bebidas gaseosas y jugos de frutas. Bebi Gas, S.A. DE C.V. Estado de resultados comparativo por los ejercicios del 1 de enero al 31 de diciembre de 199X y 199Y (Cifras en pesos) 199Y Ventas totales $ 1 '523,516$ 1'417, X Devoluciones, rebajas y descuentos sobre ventas - 27,971-23,502 Ventas netas $ 1'505,545 $ 1'394,483 Costo de ventas - 632, ,192 Utilidad bruta $ 873,424 $ 793,291 Menos gastos de operación: Venta 336, ,172 Administración 200, ,100 Intereses pagados 24,000 18,000 Honorarios a Administradora, S.A. 30,000 24,000 $ 590,479 $ 556,272 Utilidad de operación $ 282,945 $ 237,019 Otros ingresos (gastos), neto: Pérdida cambiaría (36,000) (28,000) Otros ingresos 18,445 27,639 $ 30,000 $2,443 Utilidades antes I.S.R. y P.T.U. $ 295,100 $ 150,168 Menos provisiones para: I.S.R. 42,316 42,193 P.T.U. 6,379 7,721 $ 48,695 $ 49,914 Utilidad Neto $ $ Para tener una visión más amplia de la productividad de la empresa a la cual nos

8 estamos refiriendo, es necesario determinar en forma desglosada los costos o gastos de fabricación y de operación para a su vez, según se indicó en párrafos anteriores, repartirlos en gastos fijos o bien en gastos variables, según la naturaleza de los mismos. Bebi Gas, S.A. de C.V. Distribución de los costos y gastos en fijos y variables de los años 199X y y (Cas en miles de pesos) Subcuenta No. Subcuenta 199X Gastos de fabricación Gastos de venta 1 Sueldos $ 74.2 $ Gastos de viaje y representación Rentas Artículos de escritorio 5 Depreciación Seguro social Mantenimiento de equipo Seguros y fianzas Operación del equipo de entrega Provisión para bonificación al personal Honorarios por servicios profesionales Previsión social 2.9 1, % sobre remuneraciones pagadas Uniformes Prima de antigüedad Fondo de ahorro Provisión por separación de personal Plan de pensiones Provisión para riesgos pos incendios Materiales y accesorios Reparación de cajas y botellas Energía eléctrica Mermas de materiales 5,9 24 Gastos no deducibles 25 Promoción Diversos Publicidad Costo de maquíla Comisiones Intereses pagados 31 Honorarios a Administradora, S.A. Totales $ $ 206.1

9 Bebi Gas, S.A. de C.V. Distribución de los costos y gastos en fijos y variables de los años 199X y 199Y (Cas en miles de pesos) 199X 199Y Gastos Gastos fijos Totales Fijos cifras Variables especiales variables Presupuesto $ 80.4 $ $ $ 14.6 $ ! $310.9 $ 42.0 $ $ $ $ Gastos de admon

10 En el estado numérico anterior aparecen los gastos de fabricación y de operación del ejercicio de 199X, en forma tal, que se aprecia claramente cómo se va haciendo la separación de ellos hasta que llegan a constituirse en fijos o variables, según el caso. Además, como complemento a dichos datos, aparecen los gastos de fabricación y de operación presupuestos para el año de 199Y, divididos en fijos o variables. También se puede apreciar claramente que los gastos por concepto de artículos de escritorio, honorarios por servicios profesionales, los intereses pagados y los honorarios pagados a la Administradora, S.A., se consideran gastos de los llamados semi-fijos o semi-variables, los cuales el Analista se ve en la necesidad de repartir, ya sea en forma proporcional, o bien, según su criterio, con base en la empresa analizada. Todas las demás subcuentas de gastos, tanto de fabricación y de ventas, así como de administración, no tienen necesidad de una explicación adicional, ya que todo se indicó al momento de hacer mención de los gastos. Con los datos reunidos hasta este momento, nos encontramos en condiciones de poder aplicar la fórmula del Punto de Equilibrio Económico (E o P.E.E.), o bien, construir la Gráfica de Utilidades. En la correcta aplicación de la fórmula, hay que saber cómo se determina y el razonamiento que se sigue. Nos encontramos con los siguientes elementos para combinarlos: a) Costoso gastos fijos. b) Costoso gastos variables. c) Ventas netas. d) Utilidad de operación. Si nosotros relacionamos los costos o gastos variables con las ventas netas, obtendremos el porcentaje que absorben dichos costos o gastos de las ventas y si el resultado lo deducimos de la unidad, la diferencia daría la utilidad marginal que tiene la empresa antes de deducir sus costos o gastos fijos. Observamos que relacionando los costos o gastos fijos con el resultado obtenido en el razonamiento anterior, encontramos el volumen mínimo de ventas que necesita la compañía para no perder y quc cada venta que sobrepase esa cantidad llevará un porcentaje de utilidad, o sea, la utilidad marginal.

11 Sustituyamos los razonamientos anteriores con las siguientes literales: La fórmula será: a = Costos o gastos fijos b = Costos o gastos variables Ventas totales E = Punto de Equilibrio Económico a E= (1-b) Sustituyendo en la fórmula los gastos, nos da: E = X volumen de ventas necesarias para absorber los costos y gastos de la empresa. a = b = $ 518,500 Costos o gastos fijos $ 308,800 Gastos variables de operación 330,192 Costos variables de producción $ 638,992 Costos o gastos variables totales 1'394,483 Ventas netas 638,992 de donde: b= = '394, , ,500 Por lo que: E= = = 5956,995 ( ) Cuando la compañía haya llegado a unas ventas que asciendan a $956,995, estará en el llamado Punto de Equilibrio Económico, es decir, que en ese momento las ventas absorben los costas y gastos sin haba utilidad, por lo que, si en ese instante se detuviera el movimiento evolutivo de la compañía, ésta vena que no ha obtenido ganancia alguna, pero tampoco ha sufrido pérdida. Fórmula para determinar la utilidad en función de sus ventas. La utilidad en función de sus ventas se puede obtener haciendo: P = Utilidad bruta del ejercicio M = Monto de las ventas a = Costos o gastos fijos b = Relación de costos o gastos variables sobre ventas

12 Sí multiplicamos el monto de las ventas obtenidas en el ejercicio por (1 - b), nos daría la utilidad de la empresa deduciendo la parte correspondiente de sus costos o gastos variables, haciéndose necesario restar los costos o gastos fijos para obtener la utilidad de operación, por lo que la fórmula se presentaría de la siguiente manera: P=M (1-b)-a Sustituyendo en la fórmula los datos ya conocidos: P = $ 1'394,483 x $ 518,500 P = $755,531 - $ 518,500 P = $237,031 Como se puede observar en el Estado de Resultados de nuestro ejemplo (Ver página 69), la Utilidad de Operación en 199X es de $237,019 que, comparándola con la determinada por la fórmula da una diferencia de $12, que se puede considerar dentro del margen razonable resultante del cierre de cantidades a números redondos, como lo hemos venido haciendo. Fórmula para determinar las ventas necesarias para obtener la utilidad deseada Toda persona relacionada con el manejo de una compañía, o los socios de la misma, se interesan por conocer el importe de las ventas que son necesarias para obtener una utilidad que les sea productiva. Ahora bien, utilizando la siguiente fórmula obtendremos: M= P+a (1-b) Si comparamos esta fórmula con la del Punto de Equilibrio Económico, vemos que sólo le ha sido aumentada la literal P, esto es natural, ya que con la fórmula del Punto de Equilibrio Económico determinamos las ventas necesarias para cubrir sus gastos; ahora, en lo que respecta a esta fórmula, tendrían que resultamos las ventas necesarias para que después de cubrir sus costos o gastos se obtenga determinada utilidad. Supongamos que los directivos de la empresa deseaban una utilidad de $200'000,000 (doscientos millones) para el ejercicio que estamos analizando. Aplicando la fórmula antes descrita, tendríamos: P+a 200, , ,031 M= = = = $806,628 (1-b) La empresa tuvo unas ventas netas reales de $1'394,483, es decir, que se sobrepasó en $587,855 de ventas y obtuvo más de la utilidad deseada, como se ve en el resultado de la fórmula anteriormente aplicada.

13 Gráfica de utilidades del punto de equilibrio económico Para dar una mayor claridad, es necesario elaborar la Gráfica de Utilidades, la cual está basada en las llamadas líneas coordenadas; correspondiendo la ordenada o eje vertical a unidades monetarias; mientras que la abscisa o eje horizontal corresponde a unidades de producción, si es posible, si no, es necesario presentarla en unidades monetarias o para mayor comprensión, en porcentajes de producción. Para facilitar nuestro ejemplo, aceptamos que la empresa vende un solo artículo y que su precio es de $ cada uno. La gráfica nos mostrará lo anterior: (Ver gráfica siguiente). Explicación de la gráfica Como se puede observar claramente, la gráfica muestra el estado en que la empresa que analizamos va disminuyendo la pérdida natural de la misma por medio del manto del volumen de operaciones, es decir, ventas. Esta gráfica es de gran utilidad al Analista, ya que la construcción de ella simplifica la presentación de su informe a los dueños o administradores del negocio.

14 La construcción de la gráfica es sencilla y se procede de la siguiente manera: 1. Se construyen las líneas coordenadas con relación al volumes de ve tos y a la capacidad de producción, es decir, a unidades monetarios según la vestal, y a unidades de producción o en porcentaje. 2. Se traza la línea de ventas en el punto en que se une el total de venta en unidades monetarias con el total de unidades de producción, partiendo esta línea del origen, formando un ángulo de 45 con res~ a las Urna coordenada. Como ya se dijo anteriormente, el Analista debe ayudarse con datos accesorios como determinar las ventas en pesos y éstas en número de artículos vendidos, para efectuar una proporción entre ellas y ver la realidad, es decir, el precio en que se vendieron menos las rebajas. 3. En seguida se traza una línea paralela al eje de las abscisas a la altura del total de gastos fijos. 4. Después, sumando el total de los gastos, tanto fijos como variables, se localiza el punto sobre la línea que cae verticalmente del total de la línea de ventas sobre la abscisa, trazando una diagonal hasta la unión que forman la ordenada con la línea de gastos fijos. 5. Terminado lo anterior, en el cruce de la línea de ventas con la de gastos, se localiza con mayor o menor dificultad el Punto de Equilibrio Económico, o sea, donde el total de ventas absorben los gastos. Venta de varios productos Si la industria que se analiza tuviera una serie de productos para vender, que no pasara de unos diez, nos veríamos obligados, además de determinar los costos o gastos tanto fijos como variables, a obtener las ventas de cada artículo y a repartir en forma proporcional los gastos fijos correspondientes a los diferentes artículos, problema que se resuelve mediante la siguiente fórmula: a'= en la cual se representa lo siguiente: a M(1 _b) M'(1-b') a' = Costos o gastos fijos correspondientes a un artículo. a = Costos o gastos fijos totales. b' = Costos o gastos variabies del artículo relacionados con las ventas del mismo. b = Costos o gastos variables totales relacionados con el total de ventas. M'= Monto de ventas del artículo correspondiente. M = Monto de ventas totales. Supongamos que nuestro ejemplo de la industria de bebidas gaseosas y jugos

15 de frutas Bebi Gas, S.A. de C.V. en el año de 199X, no se refiere a la venta de un solo articulo, sino que la industria produce cinco variedades de productos, con las ventas y gastos siguientes: Producto Ventas % Costo Costo de ventas Producto A Sabor Cola $ $ 161 Producto B Sabor Manzana Producto C Jugos Producto D Extractos Producto E Subproductos Costos variables $ 330 Gastos variables $1,394 x 22.17%= 309 Costos y gastos variables totales $ 639 Distribución de gastos fijos entre los diferentes productos Producto A 639 b = = , a'_ 700( )= 1,394 ( ) a'_ 700( )= 1,394 ( ) a'_ 700 (0.5483) = 1,394 (0.4584) a'_ 384= 755

16 a'= x 384 = $ 264 Producto B Producto C a'= x 300 ( ) _ a'= 206 x = $ 105 a'= x250( )= a = 172 x = $ 96 Producto D a' = x 100 ( ) = a'= 69 x = $ 37 Producto E a'= x 44 ( ) = a'= 30x0.5783= $ 17 Total de gastos fijos $ 519 Nota: Probablemente exista la duda de dónde se obtuvieron las cifras correspondientes a los costos o gastos variables del articulo relacionados con las ventas del mismo, o sea (b'). Se resuelve si a los costos variables según el cuadro de la página anterior le agregamos el por ciento de 22.17% a cada uno de los artículos, como sigue: Producto %Variable de Total en Costo Gasto Suma decimales A B C D E Determinación del punto de equilibrio económico de cada uno de los productos 264 Producto A E= = $ Producto B E= = $ Producto C E= = $

17 37 Producto D E = $ Producto E E= = $ Punto de equilibrio económico de la compañía $ 958 Determinación del punto de equilibro económico de la compañía directamente Como se puede apreciar, la diferencia entre la suma de los Puntos de Equilibrio Económico individuales, con el general de la empresa, es poco significativa, tome en cuenta que las cifras están cerradas en miles de pesos. Presupuesto para el año de 199Y 639 b = = , E = = = $ 957 ( ) Después de un estudio minucioso hecho por los accionistas de la compañía, basados en la información presentada por el Analista, se pueden hacer algunos ajustes a sus costos o gastos, así como al precio de venta de sus productos sin el peligro de perder sus centros de mercado, por lo que aprueban los presupuestos del Analista en los siguientes términos: Registro del presupuesto determinado para el año de 199Y Concepto 199X Ajuste 199Y Costos y gastos fijos $ $ Gastos variables % + 0.3% Costos variables % + 5% Ventas 1' % + 8% $ 1,505.5 Precio de venta % + 10% $ 110.0

18 a E= = = = $1,047 (1-b) El Punto de Equilibrio Económico Presupuesto para el ejercicio de 199Y, es de $1.047 millones o sea, que aumentó aproximadamente 90,000 del correspondiente a 199X, pero con el incremento en las ventas previsto y los ajustes en los costos y gastos variables, el resultado que se prevé es muy atractivo, como lo podemos ver a través de la aplicación de las fórmulas que ya conocemos y determinar la utilidad presupuesto y las ventas necesarias para igualar la utilidad obtenida en el año que pasó. Determinación de la utilidad por el año de 199Y según presupuesto P = M (1 - b) - a = 1,505.5 (0.5416) = = $ 248 Determinación de las ventas necesarias para obtener las utilidades obtenidas en el año anterior P+a M= = = = $1,484 (1-b) Con los datos anteriores, los accionistas y todas las personas interesadas n los resultados de la compañía pueden enterarse de la posición que la misma guarda en el momento de efectuarse el análisis del Estado de Resultados y aún más, tienen una clara visión del panorama que presentará la negociación durante el transcurso del siguiente año, o sea, el de 199Y, por lo que al irse presentando los problemas que forman la evolución de cualquier negocio, el administrador tendrá una guía para actuar en tal o cual forma. Si por ejemplo le proponen incrementar su producción al máximo mediante la utilización de un mayor número de obreros o empleados, así como ciertas mejoras n la maquinaria con el fin de obtener mayor rendimiento, deberá estudiar detenidamente el análisis previo que elaboró el Analista, sacando en conclusión que n caso de aceptar dicha proposición, sus gastos fijos aumentarían n forma tal que se vería la empresa obligada a vender una cantidad mucho mayor a la estimada por el Analista. Es cierto que bajarían principalmente sus gastos variables debido a que en la compra de materia prima, por ser cantidades mayores que los presupuestos, su costo bajaría, pero si las ventas presupuesto fueran las reales, de nada nos serviría estar produciendo y trabajando al máximo con mercancía rezagada n el almacén. Ahora bin supongamos que para incrementar las ventas se bajara el precio unitario de venta. Esto sólo acarrearía un aumento n el movimiento de las operaciones provocando la necesidad de aceptar personal nuevo, o bin, de acceder a la petición de un mayor número de horas extra por los empleados de planta, originando un aumento considerable en sus gastos. El administrador, al recabar todos estos datos y estudiar la situación de la empresa, observaría que de muy poco le serviría hacer caso a la proposición que

19 hemos planteado. En cambio, podría presentarse una idea semejante a la anterior, pero con ciertas modalidades que harían un bin al progreso de la compañía; supongamos que el Ingeniero encargado de la producción encuentra la forma de que las máquinas rindan un 50% más de lo que actualmente rinden, mediante una instalación adicional, que permite se eliminen algunos puestos y se reduzca el tiempo extra, obligando a los trabajadores a efectuar sus labores dentro del tiempo normal. Esta idea no busca el incremento n su producción, sino la disminución de los costos; con la ventaja de que cuando se tenga un aumento en las ventas, éstas se desarrollen con las bases antes señaladas. Podría seguir enumerando diversos aspectos pero me concreto a la presentación de los ejemplos anteriores que se relacionan con la industria n general. Empresas comerciales Después de dejar el aspecto industrial y teniendo una visión más precisa, por lo que se refiere a nuestro sistema analítico del Punto de Equilibrio Económico, podemos guiar nuestros estudios a la forma en que el Analista ataca los problemas de una empresa que se dedica al comercio. Se puede decir que es poca la variante que existe entre la Técnica del Punto de Equilibrio Económico aplicado en un negocio industrial que en uno de tipo comercial, ya que si nos basamos en nuestro último ejemplo que se refiere a una empresa industrial que se dedica a la producción de varios artículos, tendremos la mitad del camino recorrido. Ahora bien, nos encontramos con el principal problema, que según mi criterio es la manera en que se va a dividir el negocio comercial para efectos de análisis; para lo cual vamos a separar en dos tipos los comercios: 1. Comercios dedicados a un solo ramo, y 2. Comercios dedicados a varios ramos. En el primer caso, estamos considerando a establecimientos que se dedican por ejemplo a la compra-venta de papelería y útiles, de escritorio exclusivamente, o cristalería en general, o bien, como su nombre lo indica, a una sola línea de compraventa. Dentro del segundo caso, estancas colocando a esas grandes tiendas que abarcan gran variedad de artículos, ya que en dichos establecimientos se pueden conseguir desde clavos y tachuelas hasta ropa de la más fina para dama y caballero. En mi opinión, la mejor forma de analizar un comercio de los incluidos en el segundo caso, es separarlo por departamentos y a su vez cada departamento desglosarlo por artículos, en los cuales recae un porcentaje de utilidad similar sobre su costo; es decir, que una determinada línea de artículos aun cuando sea de diferente clase, estilo y forma admiten un incremento sobre su costo original, por ejemplo: del 60%; así como otros tipos de artículos sólo resisten un aumento del 50%, 40%, 30%,

20 etc.. A nosotros nos toca hacer dicha separación que, como lo he dicho, deberá tratarse individualmente cada departamento o sección de la tienda, para que posteriormente se sumen los puntos de equilibrio económico encontrados y se llegue a la determinación del punto total de la empresa. En algunos casos se ahorraría trabajo uniendo dos o más departamentos o secciones, problema que se trataría en el caso especial de la compañía que se fuera a analizar. Pasemos a la presentación de un ejemplo sencillo que nos muestre cómo ha de tratarse en la práctica un problema de naturaleza comercial. Ejemplo de una empresa comercial Supongamos que se trata de la Casa Cristal, S.A. de C.V,, que se dedica a vender artículos de cristal al mayoreo y menudeo, como son: vajillas, juegos de copas, artículos de ornato, platos refractarios, etc. En plática con el gerente de ventas de dicha tienda, nos enterarnos de la política seguida en sus ventas, tanto el porcentaje que reciben sus agentes como el que resisten sus artículos sobre el precio de costo de los mismos, dividiendo en cuatro grupos, se obtiene de la siguiente manera: Grupo Ventas anuales % del costo s/precio venta (miles de pesos) 1 $ 928, II 808, III 630, IV 630, Suma $ 2,996,000 Además observamos que el costo de los artículos que como ya hemos anotado se trata de gastos variables, se ven aumentados por otros que no forman parte del costo unitario, originados por el volumen mayor o menor de ventas realizadas por la compañía. 1. Complemento de gastos variables: Mantenimiento 3% Otros 1% Empaque y entrega 2% Comisiones 10% Suma 16%

21 2. Gastos fijos: (miles de pesos) Sueldos y salarios del departamento de ventas $ 255,000 Sueldos de oficina 288,000 Propaganda 100,000 Gastos de previsión social 48,000 Depreciación del equipo de oficina 42,000 Renta del almacén 24,000 Depreciación del equipo de transporte 20,000 Gastos diversos de la oficina 37,000 $ 814,000 Con todos los datos necesarios en nuestro poder, nos resta determinar en la misma forma que se hizo en el ejemplo de una compañía industrial, esto es, vamos a distribuir los gastos fijos con relación a las ventas de cada grupo de artículos y al por ciento de utilidad. Grupo Ventas anuales (miles de pesos) % del costo s/precio de venta Costo (miles de pesos) I $ 928, $ 510,400 II 808, ,000 III 630, ,000 IV 630, ,500 Obtengamos el punto de equilibrio global. $ 2'996,000 $ 1'386, ,260 b= = , , , ,000 E= = = $2 158,579 ( ) $ 1'866,260 Aplicando la fórmula ya conocida, que sirve para distribuir los gastos fijos, según el volumen de las ventas y el por ciento de utilidad que admite el costo de los artículos, determinamos lo siguiente:

22 Grupo I 814,000 a = 928,000 ( )= 2 996,000 (0.6229) 814,000 a = 928,000 (0.2900)= 2 996,000 (0.3771) 814,000 a = 269,120= 1 129,792 a'= x 808,000 ( ) = 193,901 Grupo II a'= x 808,000 x = W = x 274,720 = $ 197,936 Grupo III a'= x 630,000 ( ) = a' = x 630,000 x = a'= x 277,200 = $ 199,723 Grupo IV a' = x 630,000 ( ) = a'= x 630,000 x a'= x 308,700 = $ 222,418 $ 813,978 Diferencia 22 $ Esa pequeña diferencia de $22 no la vamos a prorratear entre los grupos, ya que es insignificante. Determinemos ahora los puntos de equilibrio económico de cada uno de los grupos: 193,901 Grupo I E= = $ 668, ,936 Grupo II E= = $

23 199,723 Grupo III E= = $ 453, ,418 Grupo IV E= = $ 453, Punto de equilibrio económico global $ 2 158,618 La diferencia que existe en la determinación del punto de equilibrio económico global directamente ($7158,579) con el determinado por medio de separación de grupo devastas ($2,158,618) es insignificante con relación al monto de las operaciones de la compañía, por lo que queda demostrada la corrección de los cálculos. Departamentos Punto de Equilibrio Económico Sección de ropa para caballero $ 3'459,230 Sección de ropa para dama Sección de loza y cristalería Sección de juguetería Punto de equilibrio económico total (*) Punto de equilibrio económico determinado en nuestro ejemplo. 3'685,750 (*) 2'158,665 1'248,660 $ 10'552,305 Como complemento, podemos decir, que si la casa comercial de que hablamos fuera una de varias secciones de un establecimiento comercial, sería necesario solamente efectuar la suma de cada uno de los departamentos que la compongan, obteniendo el punto de equilibrio económico buscado. Como se ve, en principio se puede deducir que los problemas esenciales en una compañía industrial o comercial de tipo general, están resueltos en estos apuntes, quedando a criterio del Analista las modalidades con que se tope al analizar algún tipo especial de industria o comercio. Con el ejemplo anterior, doy por terminado las generalidades que del análisis existen en una industria o comercio cualquiera; por lo tanto, presentaré un ejemplo de una industria dedicada a la distribución de películas extranjeras. Ejemplo de una compañía distribuidora de películas extranjeras Dentro de este pequeño estudio relativo a las compañías distribuidoras de películas extranjeras que trato de afrontar, con base en el punto de equilibrio económico, busco la manera de agregar nuevos sistemas y nuevos horizontes al gran campo de estudios que se abre ante nuestros ojos.

24 Es casi seguro, que nadie en nuestro medio, es decir, en nuestro país, se haya preocupado por descorrer el velo que cubre a dichas compañías, con mira a un mejoramiento en su técnica tanto contable como administrativa, pues como es conocido. el punto de equilibrio económico ofrece innumerables beneficios para los administradores de todas las empresas, los cuales en un tiempo no muy lejano irán descartando sus viejos sistemas, para dar paso a otros nuevos descubrimientos con la ayuda de las fórmulas y gráficas del Ing. Walter Rautenstrauch; en una palabra, las derivaciones nacidas del estudio del punto de equilibrio económico. Existen varias dificultades para el análisis de las compañías distribuidoras de películas extranjeras, siendo las principales: 1. Determinación de sus gastos. La dificultad que existe está en la debida interpretación que se les dé a los gastos al clasificarlos; ya sea, en fijos o variables, debido principalmente a esos gastos característicos de este tipo de compañías, los cuales no aparecen en otras empresas, tanto industriales como comerciales. Así bien, existen cuotas relativas a la Cámara Nacional de la Industria Cinematográfica y al Sindicato de Cinematogafístas, o la depreciación del equipo de revisión, etc., que forman parte de los gastos fijos y otros como las participaciones a los productores, propaganda especial, conservación de películas, etc., que aumentan los gastos variables. 2. Ingresos por Alquiler. Este concepto es para mi modo de pensar, en donde se encuentra el mayor problema para que el Analista lo determine, ya que en otro tipo de industria cada producto, cada artículo tiene su base o precio de venta; en cambio, en las compañías distribuidoras de películas extranjeras, es sólo el ingreso que obtengan por concepto de alquiler de las películas, ya sea a precio fijo o bien a porcentaje, que varía del 30% en adelante sobre entradas netas. Es cierto que con más o menos dificultad se puede resolver un problema de esta naturaleza sobre ejercicios anteriores, pero no sería completo este estudio si no se hace una estimación sobre las posibles ganancias que tendría la compañía en el futuro. Por lo antes mencionado, he modificado el nombre de ventas que se utiliza comúnmente en las empresas industriales y comerciales por la denominación de ingresos por alquiler, el cual da una idea más exacta de su contenido para este tipo de compañías. Es conveniente contar con un catálogo de cuentas, en el cual se ordenen las cuentas en forma tal, que en un momento dado facilite al Analista la recopilación de los datos necesarios para su estudio. A continuación se presenta un ejemplo que ayudará a la observación del método citado. Disposiciones generales Para dar una idea general sobre las operaciones que realiza una compañía de este tipo, haremos hincapié sobre ciertos renglones que son interesantes y que nos van a servir para el estudio de estas compañías sobre la base del punto N, neutro, muerto, o de equilibrio económico, nombre que adoptamos por creer ser la mejor designación.

25 Los ingresos, los cuales son una resultante del alquiler de las películas sobre las bases antes mencionadas. El ingreso por concepto de alquiler de películas de largo metraje, cortos, noticieros, trailers (avances), etc. son el que obtienen las compañías distribuidoras o alquiladoras de películas extranjeras. El costo de las películas. Las compañías alquiladoras o distribuidoras reciben de su casa matriz las películas con un determinado costo, variando según se trate de películas en color, en blanco y negro, planas, número de rollos, etc., y se le suman los derechos de aduana (si se trata de compañías extranjeras), censuras, impuestos y maniobras. Pondremos el ejemplo de una compañía distribuidora de películas extranjeras. Costo de una copia de la película en color Con el alma en los puños (Tough enough) 6 rollos por película. 12 de noviembre de 199X Costo según factura # /0258, San José, Costa Rica, C.A. 9,964 pies x US. 0. //x$ Impuesto de importación: $ 219, % $ 87, % 2, % 5, I.V.A. 15% 47, Trámite 0.2% , Gastos de agencia aduanal: $ 14, Flete Almacenaje % monto erogaciones 0.70(1 Servicio complementario 4,500.00(1 Honorarios 4,500.00(1 Entrega a domicilio (1 Trámite especial Fotocopias Pedimento Formulación declaración de valores I.V.A. 15% s/ $9, (1 1, , Valor de una copia $ 388, Con el ejemplo anterior, podemos damos cuenta cómo se forma el costo de una película que incluye además del valor de la factura del productor, los impuestos de importación, el del valor agregado y los gastos de la agencia aduanal. Cabe aclarar que por lo general se reciben 5 ó 6 copias de una sola película y de acuerdo a su éxito, el número puede aumentarse a 10 ó 12 copias.

26 Gastos de las películas. Además de los gastos anteriores que aumentan el costo original de las copias de las películas, existen muchos otros que tendremos que clasificar en gastos fijos y variables. No me detendré en analizar uno a uno y hablar sobre aquellos que pueden clasificarse tanto dentro de los variables como dentro de los fijos, es decir, los llamados regulables, semifijos, semivariables, sino que los trataré y los aplicaré según mi criterio. Registros de gastos Registro No.1 Cía Distribuidora de Películas Re:, S.A. de C.V, Registro de gastos de administración por el año 199_ Subcuenta No. Registro Na 2 Subcuenta No. Concepto Enero... Diciembre 199X 1 GF GV Aumento o Disminución 199Y Presupuesto Cía Distribuidora de Películas Re:, S.A. de C.V. Registro de gastos de administración por el año 199_ Concepto Eneros. Productos Rex Productos no Rex: A.A Productos no Rex: AVCO 2 3 Productos no Rex: RAM Diciembr e GF 199X GV Aumento q Disminución ($) 199MY Presupuesto

27 Cía. Distribuidora de Películas Rex, S.A. de C.V. Estado de Resultados Del 1 de enero al 31 de diciembre de 199X (cifras en miles de pesos) Ingresos: Alquiler de películas $ 482 Alquiler de películas no Rex 180 Alquiler de cortos y noticiarios 10 Alquiler de trailers (avances) 8 $ 680 Menos: Participación por: $ 260 Películas principales Películas no Rex 85 Cortos y noticiarios 7 Trailers (avances) Utilidad bruta $ 325 Menos: Gastos variables 140 Utilidad marginal $ 185 Menos: Gastos fijos 85 Utilidad de operación $ 100 Más: Otros productos 5 Utilidad antes de I.S.R. y P.T.U. $ 105 Menos: Provisión para: $ 20 I.S.R. P.T.U $ 75

28 Compañía Distribuidora de Películas, S.A. de C.V. Análisis de costos y gastos (Cifras en miles de pesos) Concepto de gastos Gastos de Gastos directos de administración distr. prods. Rex 1 Salarios normales $ Tiempo extra Indemnizaciones Seguro social Gastos de viaje y representación Gastos de conservación de muebles Papelería Teléfono Cables, telegramas, telex y correo Honorarios Latas Renta Luz Seguros otros Depreciación Otros impuestos (1%) Misceláneos Vacaciones Suplentes Pasajes Sindicato Infonavit Publicidad y propaganda Censura Fletes In mentores Comisiones Cargos bancarios Costo de películas 30 Costo de copias 31 Participaciones Totales $ 90.0 $ 110.0

29 Compañía Distribuidora de Películas, S.A. de C.V. Análisis de costos y gastos (Cifras en miles de pesos) Gastos directos de distribución productos no Rex Costos Y gastos Pela. A.A. Pels. AVCO Pels. RAM Costo Fijos Variables $ 15:0 $ 7.0 $ 3.0 $ $ 85.0 $ 495.0

30 Cía. Distribuidora de Películas Res, S.A. de C.V. Registro de ingresos correspondientes al año de 199X Ingresos de películas $ 680 Total Unitario A. 30 películas principales $ 482 $ B. 20 películas no Rex C. 50 cortos y noticieros D. 50 trailers (avances) Total de ingresos $ 680 Como es de suponerse existen películas que son de mayor éxito de taquilla que otras, pero con el registro anterior obtenemos un promedio, para tener una base para sacar conclusiones y toma de decisiones. Análisis del ejercicio mediante el uso del punto de equilibrio económico Teniendo los datos necesarios para efectuar el análisis de esta compañía distribuidora de Películas Rex, S.A., sólo nos resta poner en orden dichos gastos: Gastos fijos Gastos variables Ingresos por alquiler $ b = = a E= = = = $312 (1-b) P= M (1-b)-a = 680(0.2721) 85 = = $ 100 Como se puede apreciar en la primera de las dos fórmulas antes desarrolladas, es necesario que la compañía perciba un ingreso de $312 que absorberán sus gastos fijos y los costos y gastos variables correspondientes a dichos ingresos con la Utilidad Marginal que obtiene del alquiler de las películas; en otras palabras, a ese nivel de ingresos la compañía no obtendría ni utilidad ni pérdida. En otras empresas industriales o comerciales, no se presentaría tan ajustado como en nuestro ejemplo, en el que la casi totalidad de su utilidad se ve reducida por las participaciones que tienen que pagar a los diferentes productores con los que tienen contrato.

31 Por lo anterior, llegamos a la conclusión de que la empresa a que nos referimos, no trabaja prácticamente para recibir un 100% de rendimiento por su trabajo desarrollado en el transcurso del año, ya que de cada $ de ingreso se ven reducidos aproximadamente en un 52%, lo cual quiere decir que con los otros $48.00 restantes, después de participar a los productores, tiene que sacar sus gastos, pagar impuestos y tratar de obtener una utilidad que sea atractiva a los socios y accionistas mexicanos. Por lo que se refiere a la segunda fórmula, nos da como resultado la utilidad que le corresponde a la distribuidora, por $100, que se verán aumentados por ingresos por intereses ganados en la inversión que tuvo durante el año en valores de renta fija y que ascendieron a $5,000.00, dando un total de $105, Para ilustrar y completar nuestro estudio, haremos la gráfica de utilidades con el objeto de que se aprecie lo que en párrafos anteriores hemos dicho. La gráfica de utilidades tiene una pequeña variante con respecto a las gráficas usuales; en ella se muestran los ingresos totales en la línea vertical y en la horizontal se referirán a los gastos tanto fijos como variables, analizando estos últimos además de los gastos variables, en las diferentes participaciones de los productores. En esta gráfica se ve claramente que la utilidad es de importancia, en función a las operaciones de la compañía antes de hacer el reparto a los productores y que como hacía mención en los párrafos anteriores, se llevan más de un 50% de los ingresos afectando en un porcentaje aún mayor a las utilidades.

32 A continuación, se mencionan las cantidades que faltan: a) $ 680 Total de ingresos por alquiler. b) 580 Línea de participación a productores de películas principales. c) 320 Línea de participación a productores de películas no Rex. d) 235 Línea de participación a productores de cortos y noticiarios. e) 225 Gastos variables. f) 85 Gastos fijos. g) 312 Punto de equilibrio económico tomando en cuenta todas las deducciones. h) 160 Punto de equilibrio deduciendo la participación del productor principal. i) 130 Punto de equilibrio económico, sin considerar lo referente a participación a productores de películas. j) 127 Punto de equilibrio económico sin considerar las participaciones. Estimaciones y presupuestos para el año de 199Y Sabemos que para el próximo año se van a recibir las siguientes películas, que son: A 30 películas principales B 20 películas no Rex C 50 cortos y noticiarios D 50 trailers (avances) Según nuestro registro de ingresos de películas, determinamos un ingreso tomando en cuenta que el boleto de entrada aumentará en un 40% y que continuará siendo el ingreso por boletaje de un 60%; por lo tanto: Grupo Número de Ingreso promedio películas % de aumento Total A 40 $ 10,300 27% $ 523,240 B 30 7,000 27% 266,700 C % 15,240 D % 6,858 Ingresos presupuesto por alquiler de películas $ 812,038 Se estima que los gastos variables van a disminuir en 1.79% y los gastos fijos se incrementarán en un 26%, por corresponder a la revisión de los contratos de trabajo, por lo que se tendrán los siguientes datos presupuesto: