ANÁLISIS DE LAS SEÑALES DE MODO COMÚN EN LOS AMPLIFICADORES DE INSTRUMENTACIÓN. Introducción. Vout. = 20 * log CMRR. Rechazo de Modo Común en AC y DC

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1 ANÁLISIS DE LAS SEÑALES DE MODO COMÚN EN LOS AMPLIFICADORES DE INSTRUMENTACIÓN RESUMEN Dada la importancia que adquieren los amplificadores de instrumentación en los sistemas industriales modernos, se presenta aquí un análisis de uno de los elementos más importantes a ser analizados a la hora de trabajar con estos dispositivos: El rechazo de señales en modo común. ABSTRACT Given the importance that acquires the instrumentation amplifiers in the modern industrial systems, is presented an analysis here of one from the most important elements to be analyzed when working with these devices: The rejection of signals in common mode. Luis Enrique Avendaño, Msc Profesor Titular Universidad Tecnológica de Pereira Edison Duque C. Ing. Electrónico Profesor Auxiliar Universidad Tecnológica de Pereira Gloria M. Valencia T. Ing. Electricista Introducción Los amplificadores de instrumentación amplifican la diferencia entre dos señales. Estas señales diferenciales típicamente emanan de los sensores tales como puentes resistivos o termocuplas. La figura 1 muestra una aplicación típica de un amplificador de instrumentación donde el voltaje diferencial de un puente resistivo es amplificado por el INA121, un amplificador de instrumentación integrado de bajo consumo y muy económico de la empresa Burr Brown. En termocuplas y aplicaciones de puente, el voltaje diferencial es generalmente bastante pequeño (unos pocos milivoltios a decenas de milivoltios). Sin embargo, los dos voltajes del puente son iguales a aproximadamente 2.5 V cuando cada uno es referido a tierra. Este voltaje, que es común a ambas entradas, se llama el voltaje de modo común de la señal diferencial. Este voltaje no contiene información útil sobre la medida. Idealmente, el amplificador de instrumentación debe amplificar sólo la diferencia entre las señales de sus dos entradas. Cualquier componente de modo común debe ser ignorado por el amplificador de instrumentación. De hecho, quitar el componente del modo común es a menudo la única razón para utilizar un amplificador de instrumentación. En la práctica, las señales de modo común nunca son completamente rechazadas por el amplificador de instrumentación; algún remanente de dicha señal siempre aparece en la salida. La especificación de cantidad de rechazo de modo común o CMRR (common mode rejection ratio) es una medida de hasta que punto las señales de modo común son rechazados por un amplificador. El CMRR se define por: Av* Vcm CMRR( db) = 20 * log (1) donde: Av = ganancia de amplificador (diferencial) Vcm = voltaje de modo común presente a la entrada = voltaje de salida que resulta de la presencia de voltaje de modo común a la entrada Se puede volver a escribir esta ecuación para permitir el cálculo del voltaje de salida que resulta por la presencia de un voltaje de modo común particular: Av * Vcm = (2) 1 CMRR log 20 El CMRR de un amplificador de instrumentación integrado como el INA121 es de 100 db para una ganancia programada de 10. En la figura 1, el voltaje del modo común es 2.5 V. Esto produce un voltaje de salida del amplificador de instrumentación de 250 µv. Para poner esto en un contexto, se debe notar que el voltaje de salida que resulta de la combinación de los errores de voltaje offset de entrada y salida del INA121 es de ±1.5 mv. Esto sugiere que como una fuente de error, el CMRR sea menos importante que el voltaje offset. Ahora, sin embargo, estamos hablando sólo sobre el rechazo de modo común de señales DC. Rechazo de Modo Común en AC y DC Como se muestra en la figura 1, las señales de modo común pueden ser voltajes DC estables (tal como los 2.5 V del puente) o pueden ser señales AC tales como interferencias externas. En aplicaciones industriales, la

2 +5V V 350Ω 350Ω + 350Ω - INA121 Ref t -5V Ampliación del ruido presente en la salida Vruido = Vcm = 5V/2 Figura 1. En una aplicación típica de un amplificador de instrumentación, el voltaje de modo común de entrada consiste en el voltaje de polarización DC del Puente (+5V/2), más algún ruido presente en las dos líneas de entrada. Alguna fracción del voltaje de modo común siempre aparecerá en la señal de salida. causa más común de interferencia externa es la señal de 50/60 Hz (por ejemplo: las luces, motores, o cualquier equipo que trabaja en la misma red eléctrica). En aplicaciones de medición diferencial, la interferencia tiende a ser inducida igualmente hacia ambas entradas del amplificador de instrumentación. La señal de interferencia aparece por consiguiente como una señal de modo común para el amplificador de instrumentación. Esta señal se sobrepondrá al voltaje DC de entrada de modo común producido por el puente. En la salida del amplificador de instrumentación, se verá una versión atenuada de la señal de modo común de la entrada. Mientras que un error DC de offset puede ser arreglado fácilmente mediante una calibración, los errores de AC que aparecen en la salida son mucho más molestos y difíciles de tratar. Por ejemplo, si el circuito de la entrada recoge interferencia de 50 o 60 Hz de la red eléctrica, el voltaje de AC que aparece en la salida reducirá la resolución de la aplicación. El filtrado de esta interferencia puede ser costoso y sólo pueden ser factible en aplicaciones muy lentas, es decir, con señales de baja frecuencia tales como las que provienen de sensores de variables consideradas estáticas, como por ejemplo la temperatura. Obviamente, un alto rechazo de modo común en frecuencia ayudará a minimizar los efectos de dicha interferencia externa. Se puede concluir que la especificación del CMRR en frecuencia es en la práctica más importante que la especificación en DC. Las hojas de datos de los amplificadores de instrumentación integrados presentan el CMRR en una curva de CMRR vs. frecuencia. En la figura 2 se muestra el cambio en el CMRR contra la frecuencia para el INA121, un amplificador de instrumentación integrado. En este ejemplo, la interferencia de 50/60 Hz de la red eléctrica será suprimida por el amplificador. Sin embargo, también se debe estar consciente de la interferencia causada por armónicos de la frecuencia de la red eléctrica. En ambientes industriales, los armónicos de la frecuencia de la red eléctrica pueden llegar a ser significativos hasta el séptimo armónico (350/420 Hz). En el caso del INA121, se puede ver que el CMRR sigue todavía en 100 db para una ganancia de 10 y a estas frecuencias, lo cual es bastante bueno para eliminar dichas interferencias. A continuación, revisaremos diferentes arquitecturas de amplificador de instrumentación. Se pondrá en claro que la selección del tipo de arquitectura de amplificador de instrumentación y la precisión de los componentes pasivos puede afectar el CMRR en AC y en DC. Figura 2. El CMRR del INA121, con una ganancia de 10, empieza a degradarse en aproximadamente 400 Hz.

3 El Amplificador de Instrumentación de 2 amplificadores operacionales En la figura 3 se presenta el diagrama del circuito para un amplificador de instrumentación construido con 2 amplificadores operacionales. La ecuación característica del circuito es: = ( Vin+ Vin ) 1 + (3) R 2 donde: = y = Con igual a 10 KΩ y igual a 1 KΩ, la ganancia diferencial es igual a 11. De la ecuación 3 se puede ver que una ganancia programada de 1 no es posible de obtener. Ganancia de Modo Común. El voltaje de salida que resulta de la presencia de voltaje DC de modo común está dado por: rechazo de modo común es una red de resistencias bien emparejadas desde la perspectiva de la relación de resistencias y de la varianza con la temperatura. Los amplificadores de instrumentación integrados satisfacen particularmente bien las necesidades combinadas de relación y compensación de temperatura de las resistencias que ajustan la ganancia. Mientras que las resistencias fabricadas de película delgada de Silicona tienen una tolerancia inicial de ±20%, las de proceso de fabricación con láser permiten reducir el error eficazmente para obtener tolerancias hasta de 0.01% (100 ppm). Además, la variación de los coeficientes de temperatura de las resistencias de película delgada es inherentemente bajo y es típicamente menor a 3 ppm/ºc (0.0003%/ºC). Vin- Vin+ A1 = Vcm 1 (4) Vref Utilizando la ecuación 1, la fórmula para el CMRR del circuito se convierte en: Av CMRR ( db) = 20*log (5) 1 Dado que la relación de resistencias en el denominador siempre está cerca de 1, sin tener en cuenta la ganancia de voltaje del amplificador de instrumentación, se puede concluir que el CMRR de este circuito aumenta con la ganancia. Es común especificar la exactitud de redes de resistencias en términos de porcentaje de desigualdad de resistencia a resistencia (término conocido en Inglés como mismatch). Se puede por tanto volver a escribir la ecuación 5 para reflejar esto: Av*100 CMRR( db) = 20* log (6) % mismatch Cualquier desigualdad entre las cuatro resistencias que ponen la ganancia tendrá un impacto directo en el CMRR. Las redes de resistencias de precisión se ajustan típicamente para tener la máxima exactitud a temperatura ambiente. Claramente, la llave para obtener un alto Figura 3. Amplificador de instrumentación con 2 amplificadores operacionales. Rango de Modo Común. El rango de entrada del modo común en el amplificador de instrumentación de 2 amplificadores operacionales es afectado por la ganancia programada. En la figura 3 se puede ver que A1 está operando a una ganancia de lazo cerrado de 1.1. Cualquier voltaje de modo común presente a la entrada será amplificado por esta cantidad a través de A1 (ejemplo: 1.1 x el voltaje de modo común aparece a la salida de A1). Ahora, considere un caso donde el amplificador de instrumentación tiene una ganancia programada de 1.1 ( = 1 KΩ, = 10 KΩ, = 10 KΩ, = 1 KΩ). En este caso A1 está operando a una ganancia de lazo cerrado de 11. Dado que el voltaje de modo común está siendo amplificado por A1, el rango de entrada del modo común es restringido severamente por la variación o excursión máxima que puede tener el voltaje de salida de A1. Este problema es especialmente agudo en aplicaciones donde el voltaje de alimentación bajo es obligatorio, El uso de amplificadores del tipo riel a riel (rail-to-rail) puede mejorar un poco esta característica al ampliar el rango de salida posible, pero no es una solución muy ortodoxa.

4 El Amplificador de Instrumentación de 3 amplificadores operacionales El montaje con 3 amplificadores operacionales, mostrado en la figura 4, es una opción muy popular para construir los amplificadores de instrumentación, tanto discretos como integrados. La función de transferencia de ganancia global es un poco complicada, pero si = = =, la función se simplifica a: R5 + R6 1 (7) ( Vin Vin ) + = + R5 y R6 típicamente son puestos del mismo valor, normalmente entre 10 y 50 KΩ. La ganancia global del circuito simplemente puede ajustarse desde 1 hasta un valor arbitrariamente alto, solamente cambiando el valor de. Vin- Vin+ A1 R5 R6 Figura 4. Amplificador de instrumentación con 3 amplificadores operacionales. Ganancia de Modo común. Como se puede esperar, la ganancia de modo común del amplificador de instrumentación debería ser igual a cero idealmente. Para trabajar con la ganancia de modo común, imaginemos que sólo hay un voltaje de modo común Vcm presente en las entradas del amplificador de instrumentación (ejemplo: Vin + = Vin - = Vcm). Como no hay voltaje a través de, el voltaje en las salidas de cada uno de los amplificadores, A1 y, también es igual a Vcm. Para una primera aproximación (asumiendo que A1 y son idealmente iguales) la ganancia de modo común de la primera etapa es igual a 1 y es independiente de la ganancia programada. Asumiendo que el amplificador operacional A3 es ideal, la ganancia de modo común de la segunda etapa está dada por: Vcm + = * + (8) Colocando esto en la ecuación 1, la ecuación para la relación de rechazo de modo común se convierte en: Av CMRR ( db) = 20 * log (9) + * + El denominador de esta ecuación es más complicado que para el amplificador de instrumentación de 2 amplificadores operacionales. Así como en la ecuación 6, sin embargo, el denominador puede ser reemplazado por el porcentaje de desigualdad entre las resistencias: Av*100 CMRR( db) = 20* log (10) % mismatch Ahora, si todas las cuatro resistencias en la ecuación 9 son iguales (o aún si = y = ), el denominador se reducirá a cero. Pero, cualquier desigualdad entre las cuatro resistencias causará que una porción del voltaje de modo común de entrada aparezca en la salida. Al igual que para el amplificador de instrumentación de 2 amplificadores operacionales, cualquier desigualdad en la tendencia de cambio con la temperatura de las resistencias degradará el CMRR tanto así como sean los cambios de temperatura. CMRR AC. Si se emparejan bien A1 y (por ejemplo que tengan anchos de banda de lazo cerrado iguales), el CMRR no tenderá a degradarse tan rápidamente como sucede con el amplificador de instrumentación de 2 amplificadores operacionales. Rango de Modo Común. Como se anotó anteriormente, la ganancia de modo común de la primera etapa de un amplificador de instrumentación de 3 amplificadores operacionales es uno, lo que resulta en que el voltaje de modo común aparece a la salida de A1 y en la figura 4. El voltaje de entrada diferencial, Vdiff, sin embargo, aparece a través de la resistencia de ganancia. La corriente resultante que debe fluir a través de R5 y R6 significa que el voltaje en A1 subirá de Vcm y el voltaje en caerá debajo de Vcm tanto como aumente el voltaje diferencial de entrada. Por consiguiente, como se incremente la ganancia y/o la señal de entrada, esto hace que se extiendan los voltajes en A1 y, siendo finalmente limitados únicamente por los valores de la alimentación. Se puede concluir que están relacionados entre sí los rangos posibles en el voltaje de modo común, el voltaje de entrada diferencial y la ganancia. Por ejemplo, aumentando la ganancia se reduce el rango de modo común y el rango de voltaje de entrada. De la misma manera, aumentando el voltaje de modo común se tiende

5 a limitar el rango de entrada diferencial y la máxima ganancia posible. Por tanto, si la variación de la salida (o sea la máxima excursión) de los amplificadores operacionales de la etapa de entrada es conocida, para un amplificador de instrumentación de 3 amplificadores operacionales en particular, la relación que gobierna el rango de entrada, el rango de modo común y la ganancia puede ser definida. Dado que la industria electrónica se mueve cada vez más hacia la utilización de bajos voltajes de alimentación, este tema se vuelve cada vez más crítico. En el caso del amplificador de instrumentación de 2 amplificadores operacionales, el uso de operacionales del tipo riel a riel aumenta al máximo las posibilidades de éxito. Una etapa de salida del tipo riel a riel (A3) en el esquema de 3 operacionales es de poco uso, ya que los voltajes de salida de la etapa de entrada, A1 y, permanecen anclados debido al voltaje de entrada excesivo, voltaje del modo común o ganancia que puedan presentarse. Amplificador de Instrumentación de fuente sencilla para aplicaciones de bajo modo común Para aplicaciones que poseen voltajes de modo común pequeños y que pueden operar con una fuente de alimentación sencilla, se están desarrollan algunas familias especiales de amplificadores de instrumentación. Tal es el caso del AD623 de Analog Devices, un amplificador de instrumentación de fuente sencilla, ver figura 5, que sigue la arquitectura clásica del amplificador de instrumentación de 3 amplificadores operacionales. Pero, antes de aplicar la señal de entrada a la primera etapa, los niveles de tensión son desplazados hacia arriba en 0.6 V, cuando cada uno de ellos pasa a través de un transistor tipo pnp. Vin- Vin+ Fuente Pos A1 R5 R6 Fuente Neg AD623 Figura 5. Amplificador de instrumentación AD623. Vref Para entender las consecuencias de este desplazamiento de nivel, debemos considerar las condiciones bajo las cuales se opera normalmente el amplificador de instrumentación. En la figura 6 se muestra la amplificación de una señal de una termocupla del tipo J. El amplificador de instrumentación, junto con el convertidor A/D al que alimenta, es impulsado por un solo suministro de +5V. La temperatura a ser medida está en el rango de 200ºC a 200ºC que corresponden a un voltaje de la termocupla de mv a mv. Como es práctica normal, un pin de la termocupla se conecta a tierra para permitir que fluyan las corrientes de polarización necesarias en el amplificador de instrumentación. Como resultado, el voltaje de modo común, que está a mitad de camino entre los voltajes de la entrada inversora y no-inversora está muy cerca de tierra. De hecho, como el voltaje del termocupla es negativo, el voltaje de modo común eficaz también va negativo. El montaje con los transistores pnp hace que las señales de entrada suban su voltaje de modo común en 0.6 V, quedando así ambas señales a nivel positivo, con lo cual se garantiza una correcta operación ya que A1 y entran a trabajar en su zona lineal. Con los valores presentados en el ejemplo de la figura 6, la ganancia programada en el amplificador de instrumentación es 91.9 ( =1.1 KΩ). Con los voltajes de la termocupla de mv a mv, y el voltaje del pin de referencia REF igual a +2V, el voltaje de salida del amplificador de instrumentación va de 1.274V a 2.990V (referido a tierra). Estos valores de voltaje encajan cómodamente en el rango de entrada del convertidor A/D que recibe dicha señal, el cual es de 2V ±1V. Termopar Tipo J + - AD623 +5V Ref Figura 6. Ejemplo de aplicación del amplificador de instrumentación AD623. Conclusiones Convertidor A/D Ain Ref Se ha hecho un análisis de diferentes arquitecturas de amplificadores de instrumentación, presentando, no solo los lineamientos teóricos, sino también los aspectos prácticos que se deben tener en cuenta para obtener el funcionamiento esperado de un circuito de esta clase.

6 Referencias [1] Floyd, T. Electronic Devices: Conventional - Flow Version. 4ª Ed., Prentice Hall, Englewood Cliffs, N. J [2] Sedra, Abel S., Smith, K., C. Microelectronic Circuits. 4ª Ed. Oxford University Press. N. Y., USA, [3] Kitchin, Charles, Counts, Lew. Instrumentation Amplifier Applications Guide. Analog Devices, [4] Nash, Eamon. A Practical Review of Common Mode and Instrumentation Amplifiers. Analog Devices, Application Note, [5] Horowitz. Paul, Hill, Winfield. The Art of Electronics. Cambridge University Press, 2ª Ed.

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