Operaciones en el Modelo Relacional. Relacional. Relacional. Índice. Lenguajes de Consulta

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1 Operaciones en el Modelo Relacional Bases de Datos Ingeniería a Técnica T en Informática de Sistemas El interés de los usuarios de las bases de datos se suele centrar en realizar consultas (contestar a interrogantes sobre la instancia actual de la base de datos) El modelo relacional posee un conjunto concreto de operaciones estándar sobre los datos (a diferencia del modelo E/R que no ofrece una forma específica de manipular la información) Estas operaciones estándar pueden expresarse en un álgebra que se conoce como álgebra relacional Álgebra Rama de las Matemáticas que tiene por objeto de estudio la generalización de las relaciones aritméticas de los números Introducción 2 Índice Extendida Modificaciones de la Base de Datos Valores Nulos Álgebra Relacional Introducción 3 Operaciones en el Modelo Relacional Bases de Datos Ingeniería a Técnica T en Informática de Sistemas Lenguajes de Consulta Un lenguaje de consulta es un lenguaje en el que un usuario solicita información de la base de datos Los lenguajes de consulta de bases de datos suelen ser de un nivel conceptual superior a los lenguajes de programación habituales Procedimentales: el usuario instruye al sistema para que lleve a cabo una serie de operaciones para calcular el resultado No procedimentales: el usuario describe la información deseada, sin dar un procedimiento para obtenerla 5 El álgebra relacional es un lenguaje de consulta procedimental que consta de un conjunto de operaciones que toman como entrada una o dos relaciones y producen como resultado una nueva relación (construye nuevas relaciones a partir de relacionas existentes) Expresiones u Operaciones: comienzan con las relaciones como operandos y generan como resultado una relación (se puede construir expresiones complejas al utilizar como operandos resultados de expresiones del ) Consulta: expresión del Álgebra Relacional Es una forma de lenguaje de consulta en el modelo relacional Sus operadores principales son: unión, intersección, diferencia, selección, proyección, producto Cartesiano, reunión natural, reunión theta y cambio de nombre (renombramiento) 6

2 Operaciones Operaciones Las operaciones del se pueden clasificar en cuatro clases: 1.- Operaciones habituales de los conjuntos (unión, intersección y diferencia) 2.- Operaciones que suprimen partes de una relación (la selección elimina algunas tuplas y la proyección algunas columnas) Operaciones fundamentales: selección, proyección, unión, diferencia de conjuntos, producto cartesiano y renombramiento Unarias / Binarias 7 Las operaciones del se pueden clasificar en cuatro clases: 3.- Operaciones que combinan las tuplas de dos relaciones (el producto cartesiano combina pares de tuplas de dos relaciones y varias clases de reuniones que forman parejas, de forma selectiva, a partir de dos relaciones) 4.- Operación renombramiento que modifica el esquema de una relación (nombres de atributos y/o nombre de la relación Operaciones fundamentales: selección, proyección, unión, diferencia de conjuntos, producto cartesiano y renombramiento Unarias / Binarias 8 cuenta Cuenta Cliente calle_ Impositor saldo ciudad_ cuenta Prestatario Sucursal ciudad_ Préstamo activos cuenta C-101 C-102 C-103 C-201 C-225 C-315 C-316 C-317 Cuenta Murallas Plaza Roja Riazor saldo Murallas Plaza Roja Riazor Sucursal ciudad_ A Coruña activos Impositor Santos Cliente calle_ Diputación Jazmín Pimentel Camelias Constitución Agro Orzán Magdalena Fidel ciudad_ Rábade Negreira Ames A Coruña Ames Oleiros Préstamo 11 Santos cuenta C-101 C-102 C-315 C-201 C-102 C-201 C-102 C-225 C-103 C-315 C-316 C-317 Prestatario 12

3 Selección La operación selección selecciona tuplas que satisfacen un predicado dado y produce una nueva relación con un subconjunto de tuplas de la relación original Para denotar la selección se utiliza la letra griega sigma minúscula (σ) El predicado aparece como subíndice de σ La relación sobre la que se aplica aparece entre paréntesis Seleccionar las tuplas de la relación préstamo en las cuales la es σ (Préstamo) σ predicado (relación) Selección Seleccionar las tuplas en las cuales el prestado sea mayor que 9000 σ >9000 (Préstamo) Se permiten las comparaciones que utilizan,, <,, >, ó en el predicado Se pueden combinar varios predicados con las conectivas y(٨) y o(٧) σ ٨ >9000 (Préstamo) El predicado puede incluir comparaciones entre dos atributos σ banquero (ReponsablePréstamo) Proyección La operación proyección selecciona argumentos de una relación (elimina filas duplicadas) y produce una nueva relación que contiene algunas de las columnas de la original Para denotar la proyección se utiliza la letra griega pi mayúscula (Π) Los argumentos aparecen como subíndice de Π La relación sobre la que se aplica aparece entre paréntesis Π argumentos (relación) Crear una lista de todos los números de préstamo y del de los mismos Π, (Préstamo) 17 18

4 Composición n de Operaciones Es muy importante el hecho de que el resultado de una operación relacional es también una relación Las operaciones del álgebra relacional pueden componerse para formar una expresión compleja del álgebra relacional Encontrar los s que viven en Π (σ ciudad_ (Cliente)) calle_ Camelias ciudad_ Unión La operación unión une tuplas de dos relaciones (que tengan el mismo número de atributos y dominios iguales Compatibles) eliminando las tuplas repetidas Para denotar la unión se utiliza la notación de conjuntos (U) Las relaciones sobre las que se aplica aparecen a los lados del operador Define una relación lógica OR relación1 U relación2 21 Averiguar el nombre de todos los s del banco que tienen una cuenta, un préstamo o ambas cosas Santos Π (Impositor) U Π (Prestatario) Santos 22 Diferencia de Conjuntos La operación diferencia de conjuntos selecciona tuplas de dos relaciones que estén en una pero que no estén en la otra (que tengan el mismo número de atributos y dominios iguales Compatibles) Para denotar la diferencia de conjuntos se utiliza la notación de matemáticas (-) Las relaciones sobre las que se aplica aparecen a los lados del operador relación1 - relación2 23 Buscar todos los s del banco que tienen abierta una cuenta pero no tienen concedido ningún préstamo Santos Π (Impositor) - Π (Prestatario) Santos 24

5 Producto Cartesiano Nombres de Atributos La operación producto cartesiano, o producto, combina tuplas de dos relaciones formando nuevas tuplas que tienen como primera parte una tupla de una relación y como segunda parte una tupla de la otra relación Para denotar el producto cartesiano se utiliza la notación de matemáticas (X) Las relaciones sobre las que se aplica aparecen a los lados del operador Define una relación lógica AND relación1 x relación2 25 Al combinar dos relaciones puede ocurrir que atributos pertenecientes a ambas relaciones tengan el mismo nombre Esquema_prestatario (, ) Esquema_ (,, ) Esquema_r [prestatariox] (prestatario., prestatario.número_,.,.,.) 26 Tuplas del Prod. Cart. Se crea una tupla en el Producto Cartesiano a partir de cada posible par de tuplas de las relaciones que participan La relación procedente del Producto Cartesiano suele ser de gran tamaño r a x b, n 1 tuplas en a y n 2 tuplas en b n 1 * n 2 tuplas en r Averiguar los nombres de todos los s que tienen concedido un préstamo en la Sucursal de Préstamo Prestatario prestatario x prestatario x prestatario.. prestatario

6 Seleccionamos en el resultado del producto cartesiano las tuplas cuyo valor en sea el que se busca σ (prestatario x ) prestatario Filtramos el resultado a través del número de préstamo σ prestatario.. (σ (prestatario x )) Y proyectamos el resultado buscado Π (σ prestatario.. (σ (prestatario x ))) prestatario Renombramiento Otras Operaciones La operación renombramiento permite poner nombre a una relación (obtenida a través de una expresión) que no lo tenga Para denotar la proyección se utiliza la letra griega rho minúscula (ρ) (también la partícula as en una lista de argumentos) El nombre a dar a la relación aparece como subíndice de ρ y el nombre a dar a los atributos como argumentos La expresión sobre la que se aplica aparece entre paréntesis Las operaciones fundamentales del álgebra relacional son suficientes para expresar cualquier consulta del álgebra relacional Operaciones que no añaden potencial al álgebra pero que simplifican la expresión de las consultas Tienen una expresión equivalente usando sólo las operaciones fundamentales ρ nombre(argumentos) (expresión) 35 36

7 Intersección Obtener relaciones del tipo y relación1 U relación2 relación1- (relación1-relación2) Reunión n Natural Cuando se utiliza el producto cartesiano, se suele reducir forzando que los argumentos con contenidos iguales tengan valores iguales relación1 relación2 σ relación1.argumentorelación2.argumento (relación1 x relación2) Reunión n Theta La reunión theta permite reflejar una condición arbitraria de reunión al producto cartesiano Asignación La operación asignación actúa de forma similar a la asignación en los lenguajes de programación relación1 Condición relación2 relación1 Expresión σ condición (relación1 x relación2) El resultado de la expresión de la derecha de se asigna a la variable relación situada a la izquierda de Álgebra Relacional Extendida Proyección n Generalizada La operación proyección generalizada amplía la operación proyección permitiendo que se utilicen funciones aritméticas en la lista de argumentos Π funciones (relación) Operaciones en el Modelo Relacional Bases de Datos Ingeniería a Técnica T en Informática de Sistemas Extendida 42

8 Funciones de Agregación Averiguar el de crédito disponible para cada línea de crédito activa (límite de crédito: 25000) Π, (Préstamo) Π, (25000-) as disponible (Préstamo) disponible Extendida 43 Las funciones de agregación toman como entrada una colección de valores y devuelven como resultado un valor resumen Se representa por la G caligráfica: G argumento G función(argumento) (relación) sum: suma de los valores avg: media de los valores count: número de valores min: valor mínimo de los valores max: valor máximo de los valores Para no repetir valores función-distinct Extendida 44 Averiguar la suma total de los s de los empleados del banco G sum() (EmpleadosTP) empleado Díaz Jiménez Ribera EmpleadosTP Murallas Plaza Roja Hallar la suma total de s de los empleados a tiempo parcial por empleado Díaz Jiménez Ribera EmpleadosTP Murallas Plaza Roja Averiguar número de es en los que hay al menos un empleado a tiempo parcial G count-distinct() (EmpleadosTP) G sum() (EmpleadosTP) Murallas Plaza Roja suma de Extendida 45 Extendida 46 Reunión n Externa La operación reunión externa es una ampliación de la operación reunión para trabajar con información ausente (desconocida, no relevante, ) Generar una única relación que contenga toda la información de los empleados (calle, ciudad, y ) Genera valores s! nombre Empleado calle ciudad nombre EmpleadoTC Segura Domínguez Valdivieso Diputación Jazmín Pimentel Rábade Segura Domínguez Barea Valdivieso Extendida 47 Extendida 48

9 Reunión n Natural Reunión n Externa Izquierda Generar una única relación que contenga toda la información de los empleados (calle, ciudad, y ) Empleado EmpleadoTC nombre calle ciudad La reunión externa por la izquierda toma todas las tuplas de la relación de la izquierda que no coincidan con ninguna tupla de la relación de la derecha, las rellana con valores s en los demás atributos de la relación de la derecha y las añade al resultado de la reunión natural Empleado EmpleadoTC nombre calle ciudad Segura Domínguez Valdivieso Diputación Pimentel Segura Domínguez Valdivieso Diputación Pimentel Jazmín Rábade Extendida 49 Extendida 50 Reunión n Externa Derecha La reunión externa por la derecha toma todas las tuplas de la relación de la derecha que no coincidan con ninguna tupla de la relación de la izquierda, las rellana con valores s en los demás atributos de la relación de la izquierda y las añade al resultado de la reunión natural Empleado EmpleadoTC nombre calle ciudad Reunión n Externa Completa La reunión externa completa realiza las operaciones de la reunión externa por la izquierda y de la reunión externa por la derecha Empleado EmpleadoTC nombre calle ciudad Segura Domínguez Valdivieso Barea Diputación Pimentel Segura Domínguez Valdivieso Barea Diputación Pimentel Jazmín Rábade Extendida 51 Extendida 52 Modificaciones de la Base de Datos Operaciones en el Modelo Relacional Bases de Datos Ingeniería a Técnica T en Informática de Sistemas Modificar la Base de Datos Las modificaciones de la Base de Datos se expresan utilizando la operación de asignación Las principales operaciones de modificación de una Base de Datos son el Borrado, la Inserción y la Actualización Las Relaciones como Bolsas en los Sistemas Comerciales En los sistemas comerciales de bases de datos, las relaciones son en realidad bolsas y en ellas se permite que una misma tupla aparezca varias veces Las operaciones del álgebra relacional con conjuntos pueden aplicarse a las bolsas, pero hay algunas leyes algebraicas que no se cumplen Además de emplear el modelo de bolsas para las relaciones, estos sistemas ofrecen operaciones que no existen en el álgebra relacional Entre ellas figuran: inserción, eliminación y actualización de las tuplas en relaciones, agregaciones en las relaciones y valores s en las tuplas Modificaciones de la Base de Datos 54

10 Borrado Las solicitudes de borrado es expresan, básicamente, igual que las consultas en lugar de mostrar las tuplas resultantes se eliminan de la Base de Datos Sólo se pueden borrar tuplas enteras Borrar todas las cuentas de impositor impositor σ (impositor) r r E, E consulta del Modificaciones de la Base de Datos 55 Extendida 56 Insercción Para insertar datos hay que especificar la tupla que se va insertar o escribir una consulta cuyo resultado sea el conjunto de tuplas a insertar Insertar el hecho de que abre una cuenta (C- 973) en la de la Plaza Roja de con 1200 cuenta cuenta U {(C-973, Plaza Roja, 1200)} impositor impositor U {(, C-973)} r r U E, E expresión del ó una relación constante Modificaciones de la Base de Datos 57 Extendida 58 Actualización Puede que, en algunas situaciones, se desee modificar sólo algunos valores en una tupla Realizar un pago de intereses del 2% a todas las cuentas activas cuenta Π cuenta,, saldo*1.02 (cuenta) r Π F1, F 2,, F n (r) r Π F1, F 2,, F n (σ p (r)) U (r-σ p (r)) Modificaciones de la Base de Datos 59 Extendida 60

11 Tratamiento Valores Nulos Valores Nulos Es necesario analizar la forma en la que las operaciones del álgebra relacional manejan los valores s (y las complicaciones que surgen) Las operaciones y comparaciones con valores s se deberían evitar siempre que sea posible Operaciones en el Modelo Relacional Bases de Datos Ingeniería a Técnica T en Informática de Sistemas Valor : Valor o no existente Valores Nulos 62 Operaciones Aritméticas ticas Dado que el valor especial indica valor o no existente, cualquier operación aritmética (como +, -, * y /) que incluya valores s debe devolver un valor Comparaciones Cualquier comparación (como <, <, >, >, y ) que incluya un valor se evalúa al valor especial Como no se puede decir si el resultado de la comparación es cierto o falso, se dice que el resultado es un nuevo valor lógico denominado Valores Nulos 63 Valores Nulos 64 Operaciones LógicasL Selección cierto y La operación selección evalúa el predicado P en σ P (E) sobre cada tupla de E AND OR falso cierto falso y y o o falso cierto Si el predicado devuelve el valor cierto, se añade la tupla al resultado Si el predicado devuelve o falso, la tupla no se añade al resultado o NOT no Valores Nulos 65 Valores Nulos 66

12 Proyección La operación proyección trata los s como cualquier otro valor al eliminar duplicados La decisión es un tanto arbitraria porque sin saber cuál es el valor real no se sabe si los dos valores s son duplicados o no Unión, n, Intersec., Diferencia La unión, intersección y diferencia tratan los valores s de la misma forma que la operación proyección El comportamiento es un tanto arbitrario, especialmente en el caso de la intersección y la diferencia, dado que no se sabe si los valores reales (si existen) representados por los s son los mismos Valores Nulos 67 Valores Nulos 68 Reunión Las reuniones se pueden expresar como un producto cartesiano seguido de una selección La definición de la forma en la cual la selección trata los s también define la forma en que la operación reunión trata los s Proyección n Generalizada Los s en las expresiones de los atributos en la proyección generalizada se tratan como en cualquier expresión Las tuplas duplicadas que contienen valores s se tratan como en la operación proyección En una reunión natural, si dos tuplas tienen valor en el atributo común, las tuplas no casan Valores Nulos 69 Valores Nulos 70 Funciones de Agregación Cuando hay s en atributos agregados, la operación borra los valores s del resultado antes de aplicar la agregación El tratamiento de los valores s aquí es diferente al realizado en las operaciones aritméticas aplicarlo como en las operaciones aritméticas significaría que un único valor en un gran grupo podría hacer que el resultado agregado sobre el grupo fuese, y se perdería una gran cantidad de información útil Reunión n Externa Las operaciones de reunión externa se comportan como las operaciones de reunión, excepto sobre las tuplas que no aparecen en el resultado Valores Nulos 71 Valores Nulos 72

13 Temas de Discusión y Ejercicios Temas de Discusión La reunión natural y la reunión theta cuando la condición de esta última abarca exactamente los atributos comunes, existen diferencias? Operaciones en el Modelo Relacional Bases de Datos Ingeniería a Técnica T en Informática de Sistemas Temas de Discusión n y Ejercicios 74 Ejercicios Dada la base de datos, en modelo relacional, compuesta por las siguientes cuatro reuniones Producto (fabricante, modelo, tipo) PC (modelo, velocidad, ram, disco, cd, precio) Portatil (modelo, velocidad, ram, disco, pantalla, precio) Impresora (modelo, color, tipo, precio) Qué modelos de PC tienen una velocidad de al menos 150? Qué fabricantes producen portátiles con disco duro de por la menos 1 gigabyte? Ejercicios Encontrar los números de modelo y el precio de todos los productos elaborados por el fabricante B Encontrar los números de modelo de todas las impresoras láser color Encontrar los tamaños de disco duro que ocurren en dos o más computadoras personales Encontrar los fabricantes de al menos dos computadoras distintas (PC o portátiles) con una velocidad de al menos 133 Encontrar los fabricantes que venden exactamente tres modelos de PC Temas de Discusión n y Ejercicios 75 Temas de Discusión n y Ejercicios 76

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