Enseñanza de las Matemáticas con Tecnología (EMAT) SEP/Cinvestav

Transcripción

1 Enseñanza de las Matemáticas con Tecnología (EMAT) SEP/Cinvestav PROGRAMACIÓN COMPUTACIONAL PARA MATEMÁTICAS DE NIVEL SECUNDARIA ACTIVIDADES PARA EL ALUMNO Por Ana Isabel Sacristán Rock y Elizabeth Esparza Cruz México D.F., 2003

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3 INDICE Indice... 3 Introducción... 9 Guía de Uso de MSWLogo...11 Abriendo MSWLogo...11 Pantalla de MSWLOGO Ventana de Trabajo de MSWLogo Cómo Guardar y Cargar Procedimientos En Disco Cargando Procedimientos Fin de una Sesión de Trabajo con MSWLogo UNIDADES BÁSICAS: Unidad 1: Conociendo a Logo...19 Palabras Que Entiendo Otras Palabras Para Graficar...22 Muchas Maneras De Hacer Lo Mismo...23 Hoja Técnica: Las Entradas En Logo...25 Escribiendo Con Logo...26 Calculando Con Logo...27 Unidad 2: Viaje Total...29 De ida y de regreso El Viaje Total...32 Cuál es el camino?...33 Camino a casa: Creando triángulos...34 Camino a casa: Creando paralelogramos...35 Unidad 3: Repeticiones y nuevas palabras...37 Encontrando Repeticiones...39 La Primitiva Repite...40 Creando Nuevas Palabras (Definiendo Procedimientos En Logo) Usando tus Nuevas Palabras...42 Hoja Técnica: Usando El Editor...43 Jugando Con Cuadrados...45 INDICE 3

4 Unidad 4: Polígonos Regulares...47 Polígonos Regulares...49 Generalizando: Un procedimiento para cualquier poligono regular De Polígonos A Círculos...52 Unidad 5: Aprendiendo a generalizar...53 Cuadrados De Diferentes Tamaños...55 Generalizando Con Variables...57 Números Y Variables...59 Más Generalizaciones...60 Rectángulos Rectángulos de Diferentes Tamaños...62 Cualquier Polígono...63 MODULARIDAD Y ESTUDIOS GEOMÉTRICOS GENERALES: Unidad 6: Molinos...65 Modularidad...67 Molinos y Rehiletes...68 Abanicos...70 Patrón de Isósceles Unidad 7: Modularidad...73 Casas Y Castillos...75 Casas Y Castillos, Más Ideas...76 Construyendo Un Pueblo...77 Hoja Técnica: Usando Colores...78 Unidad 8: Más Procedimientos Modulares...79 Secretos Más Secretos...82 La Tarántula...84 Unidad 9: Figuras Complejas...87 Grecas y Escaleras...89 Gráficas con Rectángulos Patrones con Círculos...93 Estrellas y Galaxias INDICE

5 RAZÓN Y PROPORCIÓN Unidad 10: Razón y Proporción...95 Casas Y Pueblos Otra Vez...97 Figuras A Escala...98 Letras...99 Personas Familias Arboles RECURSIVIDAD: Unidad 11: Recursividad Rotando Cajas Deteniendo La Recursividad Hoja Técnica: Condicionales Rotando Cajas Predicciones Más Predicciones Espirales FUNCIONES Unidad 12: Función Enigma Explorando el Enigma Procedimiento Enigma: Haciendo Predicciones Procedimiento Enigma: Analizando El Comportamiento De Una Figura Figuras Unidad 13: Funciones Funciones Funciones en Logo Creando Tus Propias Funciones Adivina Mi Función Funciones Recíprocas Composición De Funciones Funciones Recursivas Operaciones y Funciones de más de una Entrada INDICE 5

6 Unidad 14: Gráficas y Transformaciones de Funciones Gráficas de Funciones Más gráficas de Funciones Transformaciones de Funciones Expandiendo y Comprimiendo Parábolas Traslaciones ESTUDIOS NUMÉRICOS Y PROBABILIDAD Unidad 15: Estudios Numéricos Entre Que Números? ( La Recta Numérica) Adivina Qué Hago (La primitiva RESTO) Jugando Con Números Unidad 16: Azar y Probabilidad Adivina Qué Hago (La Primitiva Azar) Volados Jugando con Dados Carrera De Tortugas ESTUDIOS GEOMÉTRICOS ESPECÍFICOS Unidad 16: Ángulos Cuánto Suman Paralelas y Secante Unidad 17: Círculos Arcos Pétalos y Flores Diámetros y Radios Más Sobre Circunferencias: Diámetros y Radios Centros Y Circunferencia Tangente Unidad 18: Áreas de figuras Calculando Áreas Áreas de Figuras Complejas Áreas de Polígonos Regulares INDICE

7 Unidad 19: Triángulos Triángulos rectángulos: Hipotenusas Triángulos rectángulos: Catetos Triángulos rectángulos: Encontrando Ángulos Triángulos rectángulos: Combinando Todo Triángulos rectángulos: Generalizando Triángulos Isósceles Triángulos en General Más sobre Triángulos Rectángulos Unidad 20: Jugando con Simetrías A través del Espejo Más Transformaciones Simetrías: Generalizando Otro Juego con Simetrías INVESTIGACIONES ADICIONALES Unidad 21: Más sobre variables Cohetes Astronauta Observando una entrada Unidad 22: Más recursividad, árboles y fractales Arboles y Recursividad Exploraciones Fractales: La Curva De Koch Exploraciones Fractales: El Copo de Nieve Exploraciones con el Triángulo de Sierpinski Unidad 23: Investigando Estrellas Hoja Técnica: Dirección de la Tortuga Investigando Estrellas HOJAS TÉCNICAS Las Variables En Logo Las Entradas En Logo La Primitiva ESCRIBE Etiquetas INDICE 7

8 Usando Colores Condicionales Listas Más Sobre Listas Dirección de la Tortuga Las Coordenadas Escondidas Modos De La Ventana De Gráficas Variables y el comando HAZ LISTAS DE PRIMITIVAS Lista Temática de las Primitivas Principales de LOGO Lista Alfabética y Traducción de las Primitivas de MSWLOGO Traducción del Español al Inglés Traducción del Inglés al Español REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS INDICE

9 INTRODUCCIÓN * LOGO PARA EXPLORAR, PROGRAMAR, Y DIVERTIRTE Aquí encontrarás una colección de actividades para realizar exploraciones con Logo, que es un lenguaje de programación; es decir, es algo que te sirve para darle instrucciones y programar a la computadora. * QUÉ VERSIÓN DE LOGO? Al principio presentamos una guía de uso de una de las muchas versiones de Logo que existen: MSWLogo. Las actividades asumen que se utiliza esta versión de Logo, pero casi todas funcionaran, excepto por pequeñas diferencias, con otras versiones de Logo, como WinLogo, etc. * CLASIFICACIÓN DE LAS ACTIVIDADES Las actividades están clasificadas por unidades o temas. No se tiene que seguir las unidades en el orden que se presentan, aunque algunas sí tienen como requisitos algunos de los conceptos vistos en unidades previas. Al principio de cada unidad se presenta una tabla con los propósitos, contenidos y requisitos (donde se indican los conceptos y unidades que se necesitan ver antes de intentar realizar las actividades en cuestión), así como otra tabla donde se enlistan todas las actividades de la unidad. Encontrarás dos tipos de hojas en las unidades: * Hojas de Trabajo * Hojas Técnicas INTRODUCCIÓN 9

10 * HOJAS DE TRABAJO: NO OLVIDES LLENARLAS CON PLUMA! Las hojas de trabajo son hojas de actividades: Te recomendamos mucho llenar con lápiz o pluma las cosas que se piden ya que esto te servirá como un registro de lo que hagas y podrás consultarlo cuando te haga falta! * HOJAS TÉCNICAS: INFORMACIÓN PARA AYUDARTE Las hojas técnicas vienen con un margen amarillo y son simplemente hojas de información técnica sobre Logo que te puede ayudar con los conceptos de programación en Logo. Al final de todas las unidades también encontrarás una compilación de hojas técnicas, así como una lista completa de los comandos (llamados primitivas) de Logo y su traducción al inglés por si alguna vez quieres usar otra versión o libro de Logo. * TRABAJA CON UN AMIGO También te recomendamos trabajar con un compañero ya que así podrán platicar sobre lo que hacen y les será más fácil y divertido. *EXPLORA, APRENDE Y DIVIERTETE Finalmente, una cosa muy importante: no tengas miedo de probar las cosas: cuanto más explores e intentes cosas nuevas, más dominarás las ideas y podrás hacer más cosas y divertirte más! Así es que no te quedes siempre haciendo un mismo tipo de cosa: cuando termines una cosa, pasa a otra hoja de actividades; con cada actividad o conjunto de actividades, aprenderás nuevas cosas que te ayudaran a poder hacer más cosas por tu cuenta. 10 INTRODUCCIÓN

11 Hoja Técnica: Abriendo MSWLogo GUÍA DE USO DE MSWLOGO ABRIENDO MSWLOGO Para abrir MSWLogo, haz clic en el icono correspondiente en el escritorio, o en el Menú de Programas del menú de inicio de Windows, como se muestra en la figura: GUÍA DE USO DE MSWLOGO 11

12 PANTALLA DE MSWLOGO Hoja Técnica: Pantalla de MSWLogo La pantalla de MSWLogo consta de dos ventanas, la ventana superior es la ventana de gráficas y la inferior corresponde a la ventana de texto o de trabajo. (también llamada Área de Comandos). Ejemplo: (Para tener una idea global de las características del programa, teclea DEMO en la ventana de comandos) 12 GUÍA DE USO DE MSWLOGO

13 Hoja Técnica: Ventana de Trabajo en MSWLogo VENTANA DE TRABAJO EN MSWLOGO Los elementos de la Ventana de Trabajo se ilustran aquí. Elementos de la ventana de Trabajo de MSWLogo. En el área de Entrada de Comandos se escriben y se ejecutan los comandos oprimiendo la tecla (Enter) o haciendo clic sobre el botón "Ejecutar. PARA VOLVER A EJECUTAR UN COMANDO: Selecciona la línea del comando que deseas volver a ejecutar, con la ayuda del teclado (usa la tecla, Flecha Arriba) o ratón, y oprime (Enter) o el botón "Ejecutar. (Si deseas realizarle alguna variación al comando, haz clic sobre la Ventana de Entrada de Comandos en la posición deseada, edita la línea, y luego ejecútala). GUÍA DE USO DE MSWLOGO 13

14 Función de los botones del área de Comandos de MSWLogo Botón Función Hoja Técnica: Botones de MSWLogo Ejecutar Ejecución del comando contenido en la Ventana de Comandos. Trazar Se escribe en la pantalla de texto el comando o subcomando que está siendo ejecutado. Es útil para entender cómo funciona un procedimiento (para la depuración de programas). No Trazar Desactiva la función de trazo de la ejecución de comandos. Reiniciar Borra la pantalla, coloca la tortuga en la posición inicial. Este botón no borra los procedimientos cargados en la memoria. Alto Detiene inmediatamente la ejecución de Logo para que no siga procesando órdenes Estado Activa una ventana emergente que muestra información relacionada con la tortuga, el lápiz y los colores Pausa Detiene Logo, permitiendo examinar variables, realizar cambios o alguna otra cosa Paso Activa el seguimiento por pasos de un procedimiento. Es útil para la depuración de programas No Paso Desactiva el seguimiento paso a paso para depuración de programas. Edita Todo Abre el editor con todos los procedimientos de la memoria activa (equivalente a la primitiva EDTODO) 14 GUÍA DE USO DE MSWLOGO

15 Hoja Técnica: Archivos de procedimientos CÓMO GUARDAR Y CARGAR PROCEDIMIENTOS EN DISCO Puedes guardar todos los procedimientos de tu sesión de trabajo en un archivo: Haz clic en el menú Fichero y selecciona Guardar Como... Escribe el nombre de tu archivo, por ejemplo MISCOSAS, y selecciona el área donde lo guardaras (por ejemplo, para guardarlo en tu disquette, selecciona la unidad a: GUÍA DE USO DE MSWLOGO 15

16 Hoja Técnica: Cargando archivos CARGANDO PROCEDIMIENTOS Para cargar tus procedimientos guardados en el archivo MISCOSAS.LOG a la memoria activa, haz clic en el menú Fichero y selecciona Cargar. Selecciona la unidad en donde está guardado y el nombre del archivo a cargar y oprime ACEPTAR Todos los procedimientos incluidos en el archivo seleccionado (por ejemplo MISCOSAS.LOG) se cargan a la memoria activa. El comando IMTS (abreviatura de Imprime Todos) da la lista de todos los procedimientos en la memoria de trabajo. (También si abres el editor te aparecerán los nombres de todos los procedimientos en la memoria). 16 GUÍA DE USO DE MSWLOGO

17 Hoja Técnica: Saliendo de MSWLogo DE UNA SESIÓN DE TRABAJO CON MSWLOGO Selecciona la opción Salir del menú Fichero, o haz doble clic en la X de la esquina superior derecha. NOTA: Antes de salir recuerda guardar todos tus procedimientos en un archivo (ver hoja Cómo guardar Y Cargar Archivos de procedimientos en disco) GUÍA DE USO DE MSWLOGO 17

18 18 GUÍA DE USO DE MSWLOGO

19 PROPOSITO DE LAS ACTIVIDADES UNIDAD 1: CONOCIENDO A LOGO * Introducir a los alumnos las primitivas de gráficas de la tortuga básicas, y que entiendan el funcionamiento y orientación de la tortuga. * Mostrarle al alumno cómo se puede calcular con Logo poniendo énfasis en la prioridad de operaciones y uso de paréntesis. CONTENIDOS DE LOGO CONTENIDOS MATEMATICOS CORRESPONDENCIA EN CURRICULUM * Introducción de las primitivas básicas de gráficación de la tortuga * Las primitivas de escritura ESCRIBE (ES), MUESTRA y ROTULA * Las entradas en Logo * Desarrollo de la ubicación espacial (mediante la actividad de movimiento de la tortuga) * Jerarquía de operaciones y uso de paréntesis en la aritmética * Operaciones numéricas con enteros, decimales y fracciones EN GENERAL: * Reconocer situaciones análogas * Elaborar conjeturas, comunicarlas y validarlas. * Desarrollar la imaginación espacial * Predecir resultados * Enriquecer el significado de los números y sus operaciones 1er Grado: ARITMETICA: * Los números naturales y sus operaciones * Los decimales y sus operaciones * Números con signo PREALGEBRA: * Jerarquía de operaciones y uso de paréntesis * Operaciones asociadas: suma y resta, multiplicación y división 2 Grado: ARITMETICA * Números naturales y decimales * Fracciones * Números con signo UNIDAD 1: CONOCIENDO A LOGO 19

20 Actividades que constituyen esta unidad: TÍTULO DE LA ACTIVIDAD CL-A1: Palabras Que Entiendo Referencias: [7], [8] CL-A2: Otras Palabras Para Graficar Referencias: [7], [8] CL-A3: Muchas Maneras De Hacer Lo Mismo Hoja Técnica Las Entradas En Logo CL-A4: Escribiendo Con Logo CL-A5: Calculando Con Logo DESCRIPCIÓN Y OBSERVACIONES En esta actividad se introduce a los alumnos a las primitivas básicas de geometría de la tortuga. Se espera que entiendan el funcionamiento y orientación de la tortuga. Asimismo, la actividad de movimiento de la tortuga desarrolla la ubicación espacial. Presentación de más primitivas de graficación (GOMA, CENTRO, SL, BL, PONLAPIZ, MT y OT). * En esta actividad se busca mostrarle al alumno las diversas maneras que puede tomar una entrada (enteros tanto positivos como negativos, decimales, fracciones o resultados de operaciones). * También se busca que alumno se percate que las entradas de los giros son dadas en grados. * Se presentan ejercicios con números negativos para que se deduzca la relación entre las primitivas AVANZA y RETROCEDE, y GIRADERECHA y GIRAIZQUIERDA. * También se presentan ejemplos utilizando fracciones, lo cuál puede servir, de manera introductoria, para fomentar el entendimiento del concepto de fracción. * Se ejercita el uso de las operaciones básicas y el uso de paréntesis. Hoja técnica que explica los tipos de entradas en Logo (números, palabras ó listas) y cómo se usan. Introducción a las primitivas de escritura en la pantalla: la primitiva ESCRIBE para escribir una palabra, una lista de palabras, o la salida de algún comando. Se comparan los usos de las primitivas ES y MUESTRA. Se muestra cómo se puede calcular con Logo y se pone énfasis en la prioridad de operaciones y uso de paréntesis. El entender la prioridad de operaciones y el uso de paréntesis resultará de suma importancia en la programación con Logo. 20 UNIDAD 1: CONOCIENDO A LOGO

21 CL-A1 PALABRAS QUE ENTIENDO Soy la tortuga de Logo. Así me veo: Algunas palabras que entiendo... AV ó AVANZA Algún número RE ó RETROCEDE Algún número GD ó GIRADERECHA Algún número GI ó GIRAIZQUIERDA Algún número BP ó BORRAPANTALLA * Experimenta con estas palabras (también llamadas primitivas ), tecleando las instrucciones en la línea de comando. UNIDAD 1: CONOCIENDO A LOGO 21

22 CL-A2 OTRAS PALABRAS PARA GRAFICAR Otras palabras que entiendo... SL ó SUBELAPIZ GOMA BL ó BAJALAPIZ LAPIZNORMAL ó PONLAPIZ CENTRO OT ú OCULTATORTUGA MT ó MUESTRATORTUGA * Experimenta con estas palabras primitivas para entender qué hacen. * Dibuja tu nombre o iniciales. * Experimenta dibujando otras figuras. 22 UNIDAD 1: CONOCIENDO A LOGO

23 CL-A3.1 MUCHAS MANERAS DE HACER LO MISMO * Prueba las siguientes instrucciones: * Luego simplifícalas lo más que puedas, y comprueba que hagan el mismo dibujo Instrucciones para un Banderín RE -150 AV 150 GD (180-50) AV 220 / 2 GD 20 * 7 AV 8.4 * 10 GI -180 /2 GD 90 RE (90-11) Instrucciones simplificadas UNIDAD 1: CONOCIENDO A LOGO 23

24 MUCHAS MANERAS DE HACER LO MISMO 2 Las siguientes instrucciones construyen un velero CL- A3.2 OPTATIVA Instrucciones para un Velero Otras instrucciones para la misma figura GI (90 45) AV 25 * 2 GD ( ) AV 100 GD -90 AV 100 GI -130 AV 220 / 2 GD 20 * 7 AV 8.4 * 10 GD -180 / 2 RE -29 GI 90 RE -100 GD (180 45) AV 50 GI 315 AV ( ) GD ( ) Encuentra instrucciones más sencillas para construir la misma figura, escríbelas en tu hoja y pruébalas en Logo. 24 UNIDAD 1: CONOCIENDO A LOGO

25 Hoja Técnica: Las Entradas en Logo LAS ENTRADAS EN LOGO Muchos comandos, y todos los procedimientos que definas con variables (ver Hoja: LAS VARIABLES EN LOGO) requieren de una entrada al ser llamados. Hay tres tipos de entradas: Tipo de Entrada Observaciones NÚMEROS Se escriben tal cuál después del comando (separando con un espacio) PALABRAS Una palabra en Logo son uno o más caracteres de cualquier tipo escritos juntos sin espacio. LISTAS Para que Logo distinga palabras que son entradas, de aquellas que son comando o procedimiento, deben escribirse con comillas " por delante, o dentro de paréntesis cuadrados [ ]. Las listas son listas de objetos (números ó palabras) separados por espacio y dentro de [ ]. Cada lista es tomada como una sola entrada. Ejemplos AV 50 ESTAESUNAPALABRA OTRAPALABRA OTRAPALABRA2 ESCRIBE "HOLA ESCRIBE [HOLA] [ ] ESCRIBE [ROJO AZUL VERDE] ESCRIBE [HOLA, CÓMO ESTÁS?] UNIDAD 1: CONOCIENDO A LOGO 25

26 CL-A4 ESCRIBIENDO CON LOGO El comando escribe ó ES se usa para escribir en la ventana de texto una palabra, una lista de palabras, o la salida de algún comando, operación o procedimiento. * Prueba las siguientes instrucciones Instrucción ESCRIBE HOLA ES [HOLA, CÓMO ESTAS?] ES ES [ ] ES 100/3 Qué pasa? Si no encuentras teclas para [ y ] se puede teclear (con el teclado numérico) Alt-91 para [ y Alt-93 para ] En las instrucciones de arriba, también se puede usar MUESTRA, en lugar de ESCRIBE. * Si descubriste la diferencia entre MUESTRA y ESCRIBE, explica cuál es: NOTA: También existe una primitiva para rotular en la pantalla. Ver la hoja técnica Etiquetas 26 UNIDAD 1: CONOCIENDO A LOGO

27 CL-A5.1 CALCULANDO CON LOGO Ya viste que Logo entiende operaciones. Algunas son: + SUMA * PRODUCTO (multiplicación) DIFERENCIA (resta) / DIVISION * Usando los comandos ESCRIBE o MUESTRA puedes usar Logo como una calculadora. Ejemplo: MUESTRA * Es importante entender cuáles operaciones se ejecutan antes que otras (prioridad de operaciones) para saber cuándo los paréntesis son necesarios. NOTA para recordar: Si alguna vez las instrucciones que teclees no funcionan como esperas, verifica que estés usando bien las operaciones y paréntesis. Continua... UNIDAD 1: CONOCIENDO A LOGO 27

28 CL-A5.2 * Predice qué pasa con las siguientes operaciones. * Comprueba tus predicciones usando ES o MUESTRA (o incluso AV ó GD) para cada caso / 2 ( ) / / / (2 + 40) 100 / 2 * 4 (100/2) * / (2 * 4) 100 * 4 / / 2 ( ) / 2 Predicción Resultado Explica qué pasa * Cuáles son las operaciones que se ejecutan primero? 28 UNIDAD 1: CONOCIENDO A LOGO

29 UNIDAD 2: VIAJE TOTAL PROPOSITO DE LAS ACTIVIDADES REQUISITOS DE LOGO CONTENIDOS DE LOGO CONTENIDOS MATEMATICOS CORRESPONDENCIA EN CURRICULUM * Aprender a analizar y reflexionar sobre instrucciones dadas en Logo, para poder estructurar y planear instrucciones que completen una tarea dada en situaciones extraídas de la geometría. * Practicar el razonamiento deductivo * Introducción al Teorema del Viaje Total * Explorar propiedades de triángulos y paralelogramos. * Primitivas básicas de la geometría de la tortuga * UNIDAD: Conociendo a Logo * Introducción al Teorema del Viaje Total * Análisis y construcción de secuencias de instrucciones * Características y propiedades de triángulos y paralelogramos * Ejecución y descripción de los pasos de una construcción geométrica * Suma de los ángulos internos, externos y suplementarios de triángulos y paralelogramos. * Teorema de Pitágoras. 1er Grado: GEOMETRÍA * Dibujos y Trazos geométricos: 2 Grado: GEOMETRÍA * Ángulos entre paralelas y una secante * Figuras básicas y trazos geométricos 3er Grado: GEOMETRIA * Teorema de Pitágoras EN GENERAL: * Escoger o adaptar la estrategia que resulte adecuada para la resolución de un problema * Predecir resultados * Desarrollar en el alumno razonamiento deductivo * Reconocer y analizar los distintos aspectos que componen un problema UNIDAD 2: EL VIAJE TOTAL 29

30 Actividades que constituyen esta unidad: TÍTULO DE LA ACTIVIDAD VT-A1: De ida y de regreso Referencia: [8] VT-A2: El Viaje Total VT-A3: Cuál es el camino? VT-A4: Camino a casa: Creando triángulos VT-A5: Camino a casa: Creando paralelogramos DESCRIPCIÓN * Esta actividad requiere de un análisis del procedimiento que construye la figura dada para poder retrasar los pasos o regresar por otro camino a la tortuga a su posición inicial. * Introducción al Teorema del Viaje Total * En esta actividad el alumno debe analizar el código del procedimiento para predecir el resultado. Involucra actividades de análisis y de visualización. * Esta actividad sigue a las previas, involucra actividades de análisis para regresar a la tortuga a su posición inicial. * Para 1º y 2º de Secundaria, se utiliza la actividad anterior ("Cuál es el camino") como ejemplo de cómo resolver el problema. * Esta actividad puede realizarse independientemente de la anterior cuando se esté estudiando el Teorema de Pitágoras en 3º de Secundaria. * Actividad complementaria a las anteriores que sirve como introducción a los paralelogramos y que requiere del calculo de ángulos de rotación y medida de lados para completar la figura, por lo que se tendrá que aplicar el teorema del viaje total. 30 UNIDAD 2: EL VIAJE TOTAL

31 VT-A1 DE IDA Y DE REGRESO * Teclea los comandos: AV 55 GD 40 AV 30 GD 60 GI 55 * Ahora escribe una sucesión de comandos para regresar a la tortuga a su posición y dirección inicial: * Funciona tu secuencia? * Encuentra otras maneras de regresar a la posición inicial UNIDAD 2: EL VIAJE TOTAL 31

32 VT-A2 EL VIAJE TOTAL Para cada una de las soluciones de la actividad anterior suma todos los ángulos de rotación en cada uno de los recorridos totales. No olvides tomar en cuenta los comandos iniciales Instrucciones de Ida Recorrido Total 1 AV 55 GD 40 AV 30 GD 60 GI 55 Angulos de Rotación Recorrido Total 2 AV 55 GD 40 AV 30 GD 60 GI 55 Angulos de Rotación Recorrido Total 3 AV 55 GD 40 AV 30 GD 60 GI 55 Angulos de Rotación Recorrido Total 4 AV 55 GD 40 AV 30 GD 60 GI 55 Angulos de Rotación Instrucciones de Regreso Suma Total de los Ángulos de Rotación OJO: Si combinaste rotaciones a la derecha y a la izquierda, recuerda que las direcciones opuestas tienen signos opuestos. Por ejemplo GD 45 = GI (-45) Entonces: GD 60 + GI 45 = GD 60 + GD(-45) = GD (60 45) = GD 15 Qué observas que sucede cuando la tortuga regresa a la posición inicial? 32 UNIDAD 2: EL VIAJE TOTAL

33 VT-A3 CUÁL ES EL CAMINO? Sin usar Logo puedes decir qué figura se formará y a dónde llegará Tortuguita siguiendo la secuencia siguiente: GD 180 AV 120 GI 90 AV 120 GI 135 AV 170 Dibuja tu predicción en el recuadro y compruébala con Logo. NOTA: Utiliza el lápiz más delgado posible para asegurar la precisión del trazo UNIDAD 2: EL VIAJE TOTAL 33

34 VT-A4 CAMINO A CASA: CREANDO TRIANGULOS * Teclea: CENTRO AV 40 GD 90 AV 40 * Escribe los comandos necesarios para completar un triángulo (Regresa a la tortuga a su posición inicial) * Escribe todos los ángulos del triángulo: Angulo de rotación 90 Angulo interno del triángulo SUMA Qué observas? 34 UNIDAD 2: EL VIAJE TOTAL

35 VT-A5 CAMINO A CASA: CREANDO PARALELOGRAMOS * Teclea los comandos: BP AV 40 GD 60 AV 50 * Escribe los comandos para completar un paralelogramo. * Observa los ángulos de rotación Qué notas? * Suma el primer ángulo de rotación y el segundo. Qué notas? * Qué pasa con los ángulos internos del paralelogramo? UNIDAD 2: EL VIAJE TOTAL 35

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37 UNIDAD 3: REPETICIONES Y NUEVAS PALABRAS PROPOSITO DE LAS ACTIVIDADES REQUISITOS Y CONTENIDOS DE LOGO CONTENIDOS MATEMATICOS CORRESPONDENCIA EN CURRICULUM * Conocimiento y uso de programas con la primitiva REPITE * Definición de procedimientos y uso del editor * Cómo guardar y cargar procedimientos * Primitivas básicas de graficación * Definir procedimientos en Logo (modo directo y uso del editor) * Cargar y guardar procedimientos * Introducción al concepto de Modularidad * Construcción de figuras modificando las características de una figura base. * Diseños y patrones geométricos * Descripción de los pasos de una construcción geométrica 1er. Grado GEOMETRÍA: Dibujos y Trazos geométricos: 2 Grado GEOMETRIA: Figuras Básicas y Trazos Geométricos: En general: * Reconocer situaciones análogas * Reconocer y analizar los distintos aspectos que componen un problema UNIDAD 3: REPETICIONES Y NUEVAS PALABRAS 37

38 Actividades que constituyen esta unidad: TÍTULO DE LA ACTIVIDAD RNP-A1: Encontrando repeticiones RNP-A2: La primitiva REPITE RNP-A3: Creando nuevas palabras(definiendo procedimientos en Logo) Usando el editor RNP-A4: Jugando con cuadrados Referencia: [13] DESCRIPCION Iniciación al conocimiento de la primitiva REPITE, en donde el alumno ubicará cual es el comando que se repite al construir una figura. Introducción a la primitiva REPITE: REPITE permite repetir n veces una lista de instrucciones. Actividad en donde se explica como se definen procedimientos en Logo Hoja Técnica que presenta el uso del editor en MSWLogo En esta actividad se pide al alumno trazar y escribir procedimientos para crear patrones con cuadrados, la figura base Esta actividad tiene como propósitos: - Practicar con la primitiva REPITE. - Introducir el concepto de modularidad que será explorado con mayor profundidad más adelante. - Practicar la definición de procedimientos. - Deducción de instrucciones de interface lo cuál requiere de análisis de la posición de la tortuga al término de cada llamada de la figura base, así como análisis de la composición total de la figura. 38 UNIDAD 3: REPETICIONES Y NUEVAS PALABRAS

39 RNP-A1 ENCONTRANDO REPETICIONES Escribe las instrucciones para dibujar un cuadrado: Para un cuadrado, tecleo: Analiza tus instrucciones. Escribe las instrucciones que se repiten y el número de veces que lo hacen: Instrucciones que se repiten Cuántas veces se repiten? UNIDAD 3: REPETICIONES Y NUEVAS PALABRAS 39

40 RNP-A2 LA PRIMITIVA REPITE REPITE NUMERO [ LISTA DE INSTRUCCIONES ] (La lista de instrucciones siempre va entre paréntesis cuadrados). Ejemplo: REPITE 6 [AV 40 GD 60] * Cuál sería la instrucción, usando REPITE para construir un cuadrado? REPITE... [ ] 40 UNIDAD 3: REPETICIONES Y NUEVAS PALABRAS

41 RNP-A3.1 CREANDO NUEVAS PALABRAS (DEIENDO PROCEDIMIENTOS EN LOGO) * Enséñale a Logo nuevas palabras (procedimientos). Usa el formato: PARA nombre <instrucciones> Usa el editor (ver hoja USANDO EL EDITOR) * Define la palabra (procedimiento) CUADRADO para que Tortuguita dibuje un cuadrado: PARA CUADRADO REPITE... [ ] Teclea aquí los comandos para CUADRADO * Teclea CUADRADO en la ventana de comandos Continua... UNIDAD 3: REPETICIONES Y NUEVAS PALABRAS 41

42 RNP-A3.2 USANDO TUS NUEVAS PALABRAS * Teclea REPITE 3 [CUADRADO AV 100] * Qué pasa? * Experimenta REPITE [CUADRADO AV ] CAMBIA * Inventa otras maneras de usar tus nuevas palabras. También puedes usar tus nuevas palabras dentro de otros procedimientos 42 UNIDAD 3: REPETICIONES Y NUEVAS PALABRAS

43 Hoja Técnica: Usando el Editor USANDO EL EDITOR Los procedimientos se pueden definir y editar dentro del editor: * Para abrir el editor haz clic en la ventana de fichero, y selecciona editar: * Teclea o selecciona el nombre del procedimiento que quieres editar * Define (ver hoja DEIENDO PROCEDIMIENTOS EN LOGO) o edita tu procedimiento. Continua... UNIDAD 3: REPETICIONES Y NUEVAS PALABRAS 43

44 Para salir : Al terminar de escribir tu procedimiento haz clic en fichero y selecciona guardar y salir * Tu procedimiento quedó definido y lo puedes usar cómo cualquier otro comando de Logo. Para probarlo, teclea su nombre, por ejemplo CUADRADO, en la ventana de comando y presiona ENTER o haz clic en el botón EJECUTAR. El comando EDITA (ED) también puede ser usado para editar un procedimiento (o una lista de procedimientos), tecleando, por ejemplo: ED CUADRADO ó ED [CUADRADO RECTANGULO etc] 44 UNIDAD 3: REPETICIONES Y NUEVAS PALABRAS

45 RNP-A4 JUGANDO CON CUADRADOS * Usando tu programa CUADRADO y la primitiva REPITE, construye los siguientes dibujos: * Escribe procedimientos para cada uno. PARA... PARA... * Inventa otras figuras y procedimientos. UNIDAD 3: REPETICIONES Y NUEVAS PALABRAS 45

46 Escribe aquí (o en tu cuaderno) tus nuevos procedimientos: 46 UNIDAD 3: REPETICIONES Y NUEVAS PALABRAS

47 UNIDAD 4: POLIGONOS REGULARES PROPOSITO DE LAS ACTIVIDADES * Que el alumno identifique las características generales de los polígonos regulares * Que el alumno identifique la relación entre el número de lados de un polígono regular y el ángulo de rotación REQUISITOS DE LOGO * Primitivas básicas de graficación * Uso de procedimientos con REPITE * Uso de variables. CONTENIDOS MATEMATICOS CORRESPONDENCIA EN CURRICULUM * Reconocimiento de las características de los polígonos regulares. * Reproducción y trazado de figuras geométricas que satisfacen condiciones dadas. * Ejecución y descripción de los pasos de una construcción geométrica * Suma de los ángulos interiores de cualquier polígono regular * Utilización de una tabla para ver si dos cantidades varían proporcionalmente o no 1er. Grado: GEOMETRÍA: * Dibujos y Trazos geométricos PRESENTACIÓN Y TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN * Uso de tablas 2 Grado: GEOMETRIA * Figuras básicas y trazos geométricos EN GENERAL: * Desarrollo de nociones básicas de la geometría * Reconocer y analizar los distintos aspectos que componen un problema * Reconocer situaciones análogas * Generalizar resultados UNIDAD 4: POLIGONOS REGULARES 47

48 Actividades que constituyen esta unidad: TÍTULO DE LA ACTIVIDAD POL-A1: Polígonos regulares Referencias: [7] [8] POL-A2: Generalizando: Un procedimiento para cualquier polígono regular POL-A3: De polígonos a círculos Referencias [7] [8] DESCRIPCION Y OBSERVACIONES En la primera parte de esta actividad se hace uso de la primitiva REPITE para crear polígonos regulares. Se inicia la construcción de procedimientos con figuras básicas como el cuadrado y el triángulo para luego dar paso a la generalización. En la segunda parte, se utiliza una tabla de datos para analizar la relación entre el número de lados de un polígono regular y el ángulo de rotación (ángulo de rotación = 360/número de lados) En esta actividad se pretende que el alumno construya un procedimiento general que dibuje cualquier polígono regular, tomando en cuenta la relación que se identificó en la actividad anterior. En esta actividad se utiliza el procedimiento general para un polígono regular para aproximar un circulo mediante un polígono de muchos lados (360, 720, etc.). 48 UNIDAD 4: POLIGONOS REGULARES

49 POLIGONOS REGULARES POL-A1.1 * Escribe el procedimiento para que la tortuga dibuje un cuadrado? PARA CUADRADO * Y un triángulo equilátero? PARA TRIANGULO * Escribe procedimientos para dibujar tantos polígonos regulares como puedas y llena la tabla de la siguiente página. (Continua...) UNIDAD 4: POLIGONOS REGULARES 49

50 POL-A1.2 POLIGONOS REGULARES (CONTINUACION) POLÍGONO # DE LADOS ÁNGULO DE ROTACIÓN Triángulo 120 Cuadrado 4 Pentágono Hexágono 6 Octágono N * Encuentra la relación entre el número de repeticiones y el ángulo: REPITE? [AV 20 GD?] conexión? Escribe tus observaciones: 50 UNIDAD 4: POLIGONOS REGULARES

51 POL-A2 GENERALIZANDO: UN PROCEDIMIENTO PARA CUALQUIER POLIGONO REGULAR * Cómo escribirías un procedimiento para dibujar cualquier polígono regular? Si no sabes escribir el procedimiento en Logo, usa tus propias palabras para explicar cómo crees que podría ser el procedimiento. UNIDAD 4: POLIGONOS REGULARES 51

52 DE POLÍGONOS A CÍRCULOS Usando tu experiencia en dibujar polígonos regulares POL-A3 * Puedes escribir un procedimiento para dibujar un círculo? PARA CIRCULO * Puedes hacer círculos de diferentes tamaños? 52 UNIDAD 4: POLIGONOS REGULARES

53 UNIDAD 5: APRENDIENDO A GENERALIZAR PROPOSITO DE LAS * Introducción al concepto de variable ACTIVIDADES REQUISITOS DE LOGO * Primitivas básicas de graficación * Definición de procedimientos y uso del editor * Primitiva REPITE CONTENIDOS DE LOGO * Uso de variables CONTENIDOS * Introducción al concepto de variable MATEMATICOS * Generalización * Primeras reglas de escritura algebraica * Problemas que conducen a la escritura de expresiones algebraicas sencillas * Construcción de figuras básicas de perpendiculares y paralelas CORRESPONDENCIA EN CURRICULUM En general: * Reconocer situaciones análogas * Desarrollar gradualmente el razonamiento deductivo * Introducción a ejercicios de sustitución algebraica 1er. Grado: GEOMETRÍA: * Dibujos y Trazos geométricos PREALGEBRA: * Iniciación al uso de literales 2 Grado: ARITMÉTICA * Números naturales UNIDAD 5: APRENDIENDO A GENERALIZAR 53

54 Actividades que constituyen esta unidad: TÍTULO DE LA ACTIVIDAD VAR-A1: Cuadrados de diferentes tamaños VAR-A2: Generalizando con variables VAR-A3: Números y variables VAR-A4: Más generalizaciones VAR-A5: Rectángulos VAR-A6: Rectángulos de diferentes tamaños VAR-A7: Todos los Polígonos DESCRIPCION Y OBSERVACIONES Actividad de generalización. En esta actividad el alumno analizará procedimientos para identificar los comandos que varían al hacer de distintos tamaños un mismo dibujo, y explicará su idea para hacer un procedimiento general, que dibuje la misma figura de tamaño diferente. Introducción al concepto de variable. Se describe el formato que debe llevar un procedimiento con variables. Introducción a operaciones sobre variables: se trabajan procedimientos que requieren de operaciones sobre variables: variable como relación funcional Creación de procedimientos operando una variable: El alumno construirá un rectángulo y después modificará su procedimiento para que la altura sea el doble de la base. Introducción al uso de varias variables En esta actividad se incorpora otra variable en el procedimiento RECTANGULO, iniciando así el trabajo con dos (o más) variables. Actividad que complementa el trabajo con dos variables. Se relaciona con la unidad 4 Polígonos, se creará un procedimiento general para cualquier polígono de tamaño variable. 54 UNIDAD 5: APRENDIENDO A GENERALIZAR

55 VAR-A1.1 CUADRADOS DE DIFERENTES TAMAÑOS * Define un procedimiento CUADRADO para dibujar un cuadrado, como hiciste en unidades anteriores: PARA CUADRADO *Crea procedimientos para cuadrados de diferentes tamaños. En el editor, copia el procedimiento original, pégalo abajo y modifica la copia para crear uno nuevo. PARA CUADRADODOS PARA CUADRADOTRES * Explica qué es lo que modificas para cambiar de tamaño: * Que es lo que no cambia: (Continua...) UNIDAD 5: APRENDIENDO A GENERALIZAR 55

56 VAR-A1.2 CUADRADOS DE DIFERENTES TAMAÑOS (CONTINUACIÓN) * Escribe la forma que tendría un procedimiento general que sirva para dibujar un cuadrado de cualquier tamaño: Describe en tus propias palabras lo que no sepas escribir en Logo PARA CUADRADO de cualquier tamaño 56 UNIDAD 5: APRENDIENDO A GENERALIZAR

57 VAR-A2.1 GENERALIZANDO CON VARIABLES Examina el siguiente procedimiento. (Cópialo y guardalo en el editor) PARA SEGMENTO :TAMAÑO AV :TAMAÑO * Prueba teclear OJO: NO hay espacio entre los dos puntos y la palabra que le sigue. Van pegados. :TAMAÑO SEGMENTO -150 i SEGMENTO 80 SEGMENTO 65 Borra la pantalla (BP) antes de cada instrucción * Qué pasa si sólo tecleas SEGMENTO? * Qué teclearías para hacer un segmento de longitud 60? (Continua...) UNIDAD 5: APRENDIENDO A GENERALIZAR 57

58 VAR-A2.2 GENERALIZANDO CON VARIABLES (CONTINUACIÓN) En Logo se pueden escribir procedimientos generales que usen una (o más) variable(s) para entradas que deseas puedan cambiar. En el caso anterior :TAMAÑO es el nombre de la variable. (Tu le puedes poner el nombre que quieras.). Logo reconoce una variable si el nombre de la variable es precedido, sin espacio, de dos puntos : Cada vez que Logo encuentra una variable la sustituye por su valor dado en las entradas con el mismo nombre al llamar al procedimiento. * Escribe un procedimiento general para hacer un cuadrado de tamaño (:TAM) variable: PARA CUADRADO :TAM 58 UNIDAD 5: APRENDIENDO A GENERALIZAR

59 VAR-A3 NÚMEROS Y VARIABLES * Completa el siguiente procedimiento general para que escriba el doble de un número cualquiera (:NUM)? PARA DOBLE :NUM ESCRIBE :NUM... * Prueba tu procedimiento Si valor de :NUM es: DOBLE :NUM escribe: * Puedes escribir otro que escriba la tercera parte de un número? PARA TERCIO :NUM UNIDAD 5: APRENDIENDO A GENERALIZAR 59

60 VAR-A4 MÁS GENERALIZACIONES * Considera el siguiente procedimiento PARA PATRON AV 100 GD 90 AV 100 / 2 * Describe qué hace? * Sustituye por la variable :TAM, al elemento que define el tamaño, para crear un procedimiento general que haga la misma figura de cualquier tamaño. PARA PATRON :TAMAÑO AV :TAMAÑO GD 90 AV... * Cuál es el elemento variable que modificaste? 60 UNIDAD 5: APRENDIENDO A GENERALIZAR

61 VAR-A5 RECTÁNGULOS * Escribe un procedimiento para construir un rectángulo. PARA RECTANGULO * Modifica RECTANGULO para que su altura sea el doble de su base, Usa sólo una variable PARA RECTANGULO :BASE UNIDAD 5: APRENDIENDO A GENERALIZAR 61

62 VAR-A6 RECTÁNGULOS DE DIFERENTES TAMAÑOS Escribe un procedimiento que te dibuje un rectángulo de tamaño variable, usando DOS variables: :ANCHO y :LARGO PARA RECTANGULO :ANCHO :LARGO * Usa tu procedimiento para dibujar rectángulos de diferentes medidas y completa la tabla: ANCHO LARGO Qué tecleas? RECTANGULO Que sea una 1/3 del largo que sea el doble del ancho RECTANGULO RECTANGULO RECTANGULO RECTANGULO UNIDAD 5: APRENDIENDO A GENERALIZAR

63 VAR-A7 CUALQUIER POLÍGONO * Escribe procedimientos para polígonos regulares (triángulos, pentágonos, hexágonos, etc.) usando una variable (:TAM) para el tamaño del lado. * Escribe un procedimiento GENERAL para construir cualquier polígono regular (usa otra variable :NUMLADOS para el número de lados del polígono) PARA POLIGONO :TAM :NUMLADOS Consulta la Unidad 4: Polígonos para recordar cuál es la relación entre el número de lados y el ángulo de rotación UNIDAD 5: APRENDIENDO A GENERALIZAR 63

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65 UNIDAD 6: MOLINOS PROPOSITO DE LAS ACTIVIDADES REQUISITOS LOGO CONTENIDOS LOGO CONTENIDOS MATEMATICOS DE DE CORRESPONDENCIA EN CURRICULUM * Desarrollo del uso de modularidad para la resolución de problemas y programación en Logo. * Desarrollo de razonamiento deductivo, capacidades de análisis y síntesis, y habilidad de planear y estructurar la resolución de un problema. Es decir: * que el alumno aprenda a analizar un problema (e.g. una figura), identifique los diferentes componentes que estructuran el problema (figura) y la relación entre ellos, y así planifique la resolución de un problema (figura) complejo mediante la combinación de problemas (figuras) más pequeños * Primitivas básicas de graficación * Primitiva REPITE * Uso de variables. UNIDADES: Conociendo a Logo, Repeticiones y Nuevas Palabras, Aprendiendo a Generalizar. * Concepto de modularidad en la construcción de procedimientos Logo * Introducción al uso de colores * Medición de ángulos para la reproducción de figuras. * Familiarización con los trazos y el vocabulario básico de la geometría. * Construcción de figuras complejas a partir de figuras básicas * Construcción de figuras modificando las características de una figura base. * Reproducción y trazo de figuras geométricas que satisfacen condiciones dadas * Uso de características de ángulos de figuras geométricas 1er. Grado: GEOMETRÍA: * Dibujos y Trazos geométricos: 2 Grado: GEOMETRIA: * Figuras Básicas y Trazos Geométricos: EN GENERAL: * Predecir resultados * Desarrollar en el alumno razonamiento deductivo * Reconocer y analizar los distintos aspectos que componen un problema UNIDAD 6: MOLINOS 65

66 Actividades que constituyen esta unidad: TÍTULO DE LA DESCRIPCIÓN Y OBSERVACIONES ACTIVIDAD MOLI-A1: Introducción al concepto de modularidad: Construcción de Modularidad programas complejos usando subprocedimientos MOLI-A2: Esta actividad requiere un análisis similar al de la Unidad Molinos y Rehiletes Polígonos regulares. También tiene aspectos en común con las actividades de la Unidad Figuras Complejas. Es por ello, que se Referencia [7], [8] puede realizar esta actividad después de la Unidad Polígonos y antes (o después) de la de Construyendo Figuras Complejas. MOLI-A3: Abanicos Referencia [9] MOLI-A4: Patrón de isosceles Referencia [9] Aquí el patrón a repetir es un triángulo equilátero, en donde el tamaño cambia. Se requiere analizar las instrucciones de interfase y la proporción en la que cambia la figura base. En esta actividad se requiere poner atención particular a la orientación de las figuras. La actividad principal es la organización de un patrón, lo que requiere un análisis de la figura y la construcción de instrucciones de interfase 66 UNIDAD 6: MOLINOS

67 MOLI-A1 MODULARIDAD * Escribe un procedimiento TRIANGULO para dibujar un triángulo PARA TRIANGULO * Ahora prueba el siguiente procedimiento: PARA ABANICO REPITE 6 [TRIANGULO GD 15] En ABANICO, TRIANGULO funciona como subprocedimiento * Modifica ABANICO para crear la siguiente figura: PARA FIGURA UNIDAD 6: MOLINOS 67

68 MOLI-A2 MOLINOS Y REHILETES 1 * Escribe un procedimiento CUADRADO * Construye la figura REHILETE girando CUADRADO: Cuántos REPITE necesitas para completar el dibujo? * Completa la siguiente tabla: Número de repeticiones Angulo girado 60 REPITE? [ CUADRADO GD?] Conexión? * Cuál es la conexión entre estos dos números? Continua UNIDAD 6: MOLINOS

69 MOLI-A2.2 MOLINOS Y REHILETES 2 Escribe un procedimientos general para REHILETE, utilizando una variable, de tal manera que la Tortuga termine en su posición inicial. PARA REHILETE Prueba rotar otras figuras base (rectángulos, triángulos, polígonos, etc.) Construye MOLINO que rota otra figura base, utilizando una variable para el número de repeticiones o para el ángulo girado PARA MOLINO UNIDAD 6: MOLINOS 69

70 MOLI-A3 ABANICOS Escribe un programa general para un triángulo equilátero cualquiera: PARA TRIANGULO :TAMAÑO Usa tu programa para dibujar la siguiente figura (escribe el procedimiento o instrucciones que usaste): 70 UNIDAD 6: MOLINOS

71 MOLI-A4 RETO PATRÓN DE ISÓSCELES * Usa el procedimiento ISOSCELES para dibujar una figura como la siguiente: PARA ISOSCELES AV 150 GD 140 AV 150 GD 110 AV 103 GD 110 PARA PATRON * Experimenta reemplazar en PATRON el procedimiento ISOSCELES con otras figuras base para crear otros patrones. Qué pasa? UNIDAD 6: MOLINOS 71

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73 UNIDAD 7: MODULARIDAD PROPOSITO DE LAS ACTIVIDADES REQUISITOS LOGO CONTENIDOS LOGO CONTENIDOS MATEMATICOS DE DE CORRESPONDENCIA EN CURRICULUM * Desarrollo del uso de modularidad para la resolución de problemas y programación en Logo. * Desarrollo de razonamiento deductivo, capacidades de análisis y síntesis, y habilidad de planear y estructurar la resolución de un problema. Es decir: * que el alumno aprenda a analizar un problema (e.g. una figura), identifique los diferentes componentes que estructuran el problema (figura) y la relación entre ellos, y así planifique la resolución de un problema (figura) complejo mediante la combinación de problemas (figuras) más pequeños * Primitivas básicas de graficación * Primitiva REPITE * Uso de variables. UNIDADES: Conociendo a Logo, Repeticiones y Nuevas Palabras, Aprendiendo a Generalizar. * Concepto de modularidad en la construcción de procedimientos Logo * Introducción al uso de colores * Medición de ángulos para la reproducción de figuras. * Familiarización con los trazos y el vocabulario básico de la geometría. * Construcción de figuras modificando las características de una figura base. * Construcción y reproducción de figuras utilizando dos o más ejes de simetría. * Observación y uso de propiedades de simetría: conservación de la colinealidad, las distancias y los ángulos * Reproducción y trazo de figuras geométricas que satisfacen condiciones dadas * Uso de características de ángulos de figuras geométricas * Construcción de figuras con rectas y paralelas. 1er. Grado: GEOMETRÍA: * Dibujos y Trazos geométricos: * Simetría Axial 2 Grado: GEOMETRIA: * Figuras Básicas y Trazos Geométricos: * Simetría Axial EN GENERAL: * Predecir resultados * Desarrollar en el alumno razonamiento deductivo * Reconocer y analizar los distintos aspectos que componen un problema UNIDAD 7: MODULARIDAD 73

74 Actividades que constituyen esta unidad: TÍTULO DE LA ACTIVIDAD MOD-A1: Casas y castillos Referencia [4] DESCRIPCIÓN Y OBSERVACIONES Para esta actividad se requiere llevar a cabo un análisis de los componentes que forman una figura para la creación de subprocedimientos y su combinación adecuada en un programa general. MOD-A2: Construyendo un pueblo Usando Colores Actividad optativa en donde se pretende hacer uso de comandos de transición en cada subprocedimiento para formar un procedimiento. Hoja técnica que presenta el uso de colores y las primitivas PONCOLOR y RELLENA 74 UNIDAD 7: MODULARIDAD

75 MOD-1.1 CASAS Y CASTILLOS Una vez definido un procedimiento podemos usarlo dentro de otro llamándolo por su nombre (como ya haz visto en otras unidades). Una buena técnica en Logo es construir procedimientos complejos a partir de procedimientos simples. A esto se le llama modularidad. * Qué figuras y subprocedimientos necesitas para construir una CASA como la que se muestra? Procura que Tortuguita termine exactamente en la misma posición en la que empezó. PARA PARED PARA TECHO PARA CASA PARED AV... GD... TECHO GI... RE... Continua... UNIDAD 7: MODULARIDAD 75

76 MOD-A1.2 CASAS Y CASTILLOS * Ahora construye TORRE PARA TORRE MÁS IDEAS * Utiliza CASA y TORRE para ensamblar un CASTILLO PARA CASTILLO Idea: Puedes hacer cada componente de un color diferente. (ver hoja técnica Usando Colores al final de la unidad) 76 UNIDAD 7: MODULARIDAD

77 CONSTRUYENDO UN PUEBLO Enseña a Tortuguita a dibujar un PUEBLO: MOD-A2 OPTATIVA *Usa tu procedimiento CASA y/ó el de CASTILLO. *Escribe un procedimiento ESPACIO para que la tortuga se mueva de CASA en CASA sin dibujar una línea?. PARA ESPACIO PARA PUEBLO * Puedes usar REPITE para el procedimiento de PUEBLO UNIDAD 7: MODULARIDAD 77

78 Hoja Técnica: Usando Colores USANDO COLORES PONCOLORLAPIZ O PONCL Número (o lista de 3 valores) Es la primitiva que le permite a tortuguita dibujar en colores diferentes. Cada color tiene un número (o vector de combinación de valores de rojo, verde y azul) con el que lo puedes llamar. La siguiente tabla te los muestra: COLOR NÚMERO VALORES Negro 0 [0 0 0] Azul Fuerte 1 [ ] Verde 2 [ ] Azul claro 3 [ ] Rojo 4 [ ] Rosa 5 [ ] Amarillo 6 [ ] Blanco 7 [ ] Café 8 [ ] Café claro 9 [ ] Verde medio 10 [ ] Verdeazul 11 [ ] Salmón 12 [ ] Lila 13 [ ] Naranja 14 [ ] Gris 15 [ ] RELLENA: Es la primitiva que rellena una figura cerrada con el color que escojas con PONCOLORRELLENO. Para usarla es necesario posicionar la tortuga dentro de la figura cerrada (levantando el lápiz, moviendo a la tortuga adentro de la figura, y volviendo a bajar el lápiz) y luego dar el comando RELLENA. 78 UNIDAD 7: MODULARIDAD

79 UNIDAD 8: MÁS PROCEDIMIENTOS MODULARES PROPOSITO DE LAS ACTIVIDADES REQUISITOS DE LOGO CONTENIDOS DE LOGO CONTENIDOS MATEMATICOS CORRESPONDENCIA EN CURRICULUM * Desarrollo de razonamiento deductivo, capacidades de análisis y síntesis, y habilidad de planear y estructurar la resolución de un problema. Es decir: - que el alumno aprenda a analizar un problema (e.g. una figura), - identifique los diferentes componentes que estructuran el problema (figura) y la relación entre ellos, y así - planifique la resolución de un problema (figura) complejo mediante la combinación de problemas (figuras) más pequeños * Primitivas básicas de graficación * Primitiva REPITE * Uso de variables. UNIDADES: Conociendo a Logo, Repeticiones y Nuevas Palabras, Aprendiendo a Generalizar. * Concepto de modularidad en la construcción de procedimientos Logo * Introducción al uso de colores * Medición de ángulos para la reproducción de figuras. * Construcción y reproducción de figuras utilizando dos o más ejes de simetría. * Observación y uso de propiedades de simetría: conservación de la colinealidad, las distancias y los ángulos * Reproducción y trazo de figuras geométricas que satisfacen condiciones dadas * Uso de características de ángulos de figuras geométricas 1er. Grado: GEOMETRÍA: * Dibujos y Trazos geométricos: * Simetría Axial 2 Grado: GEOMETRIA: * Figuras Básicas y Trazos Geométricos: * Simetría Axial EN GENERAL: * Predecir resultados * Desarrollar en el alumno razonamiento deductivo * Reconocer y analizar los distintos aspectos que componen un problema UNIDAD 8: MÁS PROCEDIMIENTOS MODULARES 79

80 Actividades que constituyen esta unidad: TÍTULO DE LA ACTIVIDAD MPM-A1: Secretos Más secretos Referencia: [8] MPM-A2: La Tarántula Referencia: [11] DESCRIPCIÓN Y OBSERVACIONES Actividad en la que el alumno reproducirá figuras a partir de otras, anticipando y verificando sus resultados. En esta actividad el alumno necesitará hacer una reflexión de un problema (dibujo), los componentes que lo constituyen y la planeación de su solución. Identificación también del eje de simetría de la figura. 80 UNIDAD 8: MÁS PROCEDIMIENTOS MODULARES

81 MPM-A1 SECRETOS REHILETE es un procedimiento con SECRETO como subprocedimiento. PARA REHILETE REPITE 8 [SECRETO GD 45] * En el espacio de abajo escribe el efecto de REHILETE sí SECRETO es: PARA SECRETO AV 50 RE 50 Continua... UNIDAD 8: MÁS PROCEDIMIENTOS MODULARES 81