REFUERZO MATEMÁTICAS 2º ESO CURSO: 2009/2010 PROFESOR: MARÍA DE LA ROSA SÁNCHEZ

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "REFUERZO MATEMÁTICAS 2º ESO CURSO: 2009/2010 PROFESOR: MARÍA DE LA ROSA SÁNCHEZ"

Transcripción

1 REFUERZO MATEMÁTICAS º ESO CURSO: 009/010 PROFESOR: MARÍA DE LA ROSA SÁNCHEZ

2 SUMA Y RESTA DE NÚMEROS ENTEROS... POTENCIAS... 6 FRACCIONES... 8 FRACCIONES EQUIVALENTES... 8 SUMA DE FRACCIONES... 9 PRODUCTO DE FRACCIONES DIVISIÓN DE FRACCIONES OPERACIONES COMBINADAS... 1 NÚMEROS DECIMALES SISTEMA SEXAGESIMAL... 0 LENGUAJE ALGEBRAICO... 5 PRODUCTO Y DIVISIÓN DE MONOMIOS... 9 SUMA Y RESTA DE POLINOMIOS... 9 PRODUCTO DE UN MONOMIO Y UN POLINOMIO... PRODUCTO DE POLINOMIOS... FACTOR COMÚN... 6 IGUALDADES NOTABLES... 6 REPASO 1ª EVALUACIÓN... 8 REPASO 1ª EVALUACIÓN... 4 ECUACIONES DE PRIMER GRADO ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON PARÉNTESIS ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON DENOMINADORES SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES REPASO ªEVALUACIÓN... 7 REPASO ªEVALUACIÓN (ª parte) REPASO ªEVALUACIÓN (ª parte)... 8 PROPORCIONALIDAD... 9 PORCENTAJES PROPORCIONALIDAD GEOMÉTRICA TEOREMA DE PITÁGORAS ÁREAS Y PERÍMETROS

3 Nombre: Ficha 1 RECUERDA!!!!! SUMA Y RESTA DE NÚMEROS ENTEROS Si tienen igual signo, los sumaremos y al resultado le pondremos el signo común. Si tienen distinto signo, los restaremos y al resultado le pondremos el signo del mayor. 1. Calcula: a) b) c) d) e) f) RECUERDA!!!!! Si delante de un paréntesis hay un signo, podemos quitar el paréntesis dejando su interior sin cambiar. Si delante del paréntesis hay un signo -, quitaremos el paréntesis cambiando de signo su interior.. Quita paréntesis y calcula: a) (- 9) (- 8) - (- 19) ( 6) - ( 5) b) - ( 19) - (- 18) (- 6) - (- 7) - ( 5) c) (- 1) (- 11) - ( 9) - ( 9) (- 15)

4 . Quita paréntesis y calcula: a) (- 8-9) ( ) b) ( ) (-8 4-1) c) ( ) (6 4 15) d) ( ) ( ) e) ( ) (-15-9) f) ( ) ( ) g) ( ) ( ) RECUERDA!!!!! 4. Calcula: = : = - = - : - = = - : - = - = - - : = - a) 4 (-) (9) b) -9 (-14) () c) (-5) (-7) (6) d) (-8) 7 (-8) e) -15 : (-5) f) 188 : (-) g) 4 : 49 h) 810 : (-5) RECUERDA!!!!! En una secuencia de operaciones empezaremos a resolver siguiendo el siguiente orden: Corchetes y paréntesis. Potencias y raíces. Productos y divisiones. Sumas y restas 5. Calcula: a) - (- 5 ) 18 :

5 b) 1 (1 6) 15 : (-5) c) 4 (-) 7 (-1 5) d) (-4 7) (-9 8-5) e) : (-5) f) -4 (- 7 4 ) g) - 4 (7 9 4) 10 : h) ( ) i) -9 4 (-5 9 ) 15 : (-) j) -6 (-1 8 ) 1 : (-4) k) 1 ( ) (- 8-4) l) -5 ( ) 45 : (9 - ) m) -49 : (-10 ) 48 : ( 7 ) n) -1 (-5 8-9) 4 o) p) ( ) (-10 8) q) ( )

6 Nombre: Ficha POTENCIAS 1. Calcula el valor de las siguientes potencias: a) 7 4 b) (-4) c) (-8) d) 5 5 e) 9 0 f) 1 14 g) 6 h) (-7) RECUERDA!!!!! Para multiplicar potencias con igual base, dejamos la base y sumamos los eponentes. a n am = an m Para dividir potencias con igual base, dejamos la base y restamos los eponentes. a n : a m = a nm Cuando en el producto o división se tiene el mismo eponente, multiplicamos o dividimos las bases y mantenemos el mismo eponente. n n a b = n n ( ab) n ( a b) n a : b = : Cuando tenemos la potencia de una potencia multiplicamos los eponentes. n m n m ( a ) = a. Epresa mediante una sola potencia y calcula: a) 7 7 = b) 8 : 4 c) 5 :

7 d) 10 4 : 5 4 e) ( ) f) 4 4 : 8 4 RECUERDA!!!!! Una potencia de base negativa será: Positiva, si el eponente es par. Negativa, si el eponente es impar.. Calcula las siguientes potencias de base negativa: a) ( ) 4 b) (-5) c) (-1) 9 d) (-6) 4. Escribe en forma de potencia: a) b) (-6) (-6) (-6) (-6) c) d) (-5) (-5) (-5) (-5) 5. Calcula el valor de las siguientes epresiones: a) 4 b) (-) e) (-5) f) (-4) (-) c) 4 5 g) 5 d) (-) 4 h) 7

8 Nombre: Ficha FRACCIONES EQUIVALENTES RECUERDA!!!!! FRACCIONES Dos fracciones son equivalentes si representan la misma cantidad. En la práctica sabemos si dos fracciones son equivalentes si al realizar los productos cruzados se obtiene la misma cantidad. 1. Indica si los siguientes pares de fracciones son equivalentes: a) 4 y 5 e) 1 4 y - 8 b) 18 0 y 6 10 f) 0 4 y c) y 1 g) 100 y 8 5 d) y 1 h) 6 4 y Simplifica al máimo las siguientes fracciones: a) b) c) d)

9 e) f) g) Reduce a común denominador las siguientes fracciones: a) b) c) d) e) f) 5, 4, 1 7 1, 5 4, 1 9, 4, , 7 4, , 5, 1 4, 1 5, 9 10 SUMA DE FRACCIONES RECUERDA!!!!! Para sumar fracciones nos fijaremos en el denominador. Si tienen distinto denominador, reduciremos las fracciones a común denominador. 4. Calcula: a) 1 4 b)

10 c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) n)

11 o) Nombre: Ficha 4 PRODUCTO DE FRACCIONES RECUERDA!!!!! Para multiplicar fracciones, multiplicaremos los numeradores y los denominadores. Es decir: a c = a c b d b d 5. Realiza los siguientes productos de fracciones: a) 4 5 d) b) e) 8 5 c) f) DIVISIÓN DE FRACCIONES RECUERDA!!!!! Para dividir fracciones realizaremos los productos cruzados. Es decir: a : c = a d b d b c 6. Realiza las siguientes divisiones de fracciones: a) : 4 b) 7 : 5

12 c) 8 5 : 7 e) 9 9 : 5 4 d) 1 8 : 9 1 f) 11 9 : OPERACIONES COMBINADAS RECUERDA!!!!! En una secuencia de operaciones, empezaremos a resolver siguiendo el siguiente orden: 1º. Paréntesis. º. Productos y divisiones. º. Sumas y restas. 7. Realiza las siguientes operaciones combinadas de fracciones: a) : b) : c) 1 7 : d) e)

13 f) g) h) i) j) 1 1 : 4 4 k) 1 7 l) 1 : 5 10 m) 1 1 : 4 4 n) Página 1

14 o) p) Página 14

15 Nombre: Ficha 5 NÚMEROS DECIMALES RECUERDA Para sumar o restar números decimales debes situar adecuadamente la coma, una debajo de otra. Fíjate si están las unidades debajo de las unidades, decenas con decenas,, así como las décimas, centésimas, milésimas,.. Ejemplo 4,6 6,8 0,965 4, 6 6, 8 0, , Coloca los números y realiza las siguientes sumas y restas: a) 84,4,1 f) 57 8,45 b) 56,14 1,75 g) 6,45 8,4-1,5 c) 108, 4,67 4,567 h) 87,1 4,1 1,9876 d) 45,987 4,678 i) 56,7 68,4,6 e),76 1,45 7 j) 87, 78 Página 15

16 RECUERDA Para multiplicar números decimales, realizaremos la operación como si fuesen números naturales. En el resultado pondremos la coma dejando tantos decimales como tengan en total los números que multiplicamos Ejemplo,46,7, 4 6, ,8 0. Realiza las siguientes multiplicaciones: a) 4,1 4, b) 806 4, 65 f) 4567,4 6,54 c) 985,7, g) 459,7 0,78 d) ,6 h) 98,4567 4,7 e) 098 9,4 i) 0987,65 8,6 Página 16

17 j) ,456. Realiza las siguientes divisiones: , ,, , 7 4, , Página 17

18 , 5 5, , , 9 8 7, Página 18

19 , 4, , 1 4, Página 19

20 Nombre: Ficha 6 SISTEMA SEXAGESIMAL El sistema seagesimal es un sistema de numeración en el que cada unidad se divide en 60 unidades de orden inferior,, es decir, es su sistema de numeración en base 60.. Se aplica en la actualidad a la medida del tiempo y a la de la amplitud de los ángulos. 1 h 60 min 60 s 1º 60' 60'' Medida compleja Es aquella que epresa distintas clases de unidades: Medida incompleja o simple Se epresa únicamente con una clase de unidades. Paso de medidas complejas a incomplejas Para pasar de medidas complejas a incomplejas hay que transformar cada una de las unidades que tenemos en la que queremos obtener, como resultado final. Paso de medidas incomplejas a complejas Tenemos dos casos: 1º Si queremos pasar a unidades mayores hay que dividir. Página 0

21 º Si queremos pasar a unidades menores hay que multiplicar. RECUERDA!!!!! MEDIDA DEL TIEMPO Hora X 60 : 60 Minuto X 60 : 60 Segundo 1. Completa: a) horas son minutos. b) 1 horas son minutos. c) 6 minutos 16 s son segundos. d) 4 horas 5 s son segundos e) Media hora son segundos f) 1 h 18 minutos 40 s son segundos g) 4 h 1 min 41 s son segundos. Epresa en horas, minutos y segundos: a) 1478 segundos b) segundos Página 1

22 c) segundos d) 5698 segundos e) segundos f) segundos g) 0589 segundos. Realiza las siguientes operaciones, simplificando el resultado: Página

23 a) 18 h 5 min 45 s 1 h min 1 s b) 9 h min 58 s h min 15 s c) 15 h 6 min 5 s 4 h 5 min 58 s d) 5 h 8 min 6 s h 4 min 50 s e) 4 h 15 s h 4 min 18 s f) h min 1 s 5 h 19 min 1 s Página

24 g) 15 h 8 min 6 s 8 h 6 min 15 s 4. Una película tiene una duración de 1 hora y 4 minutos. En una cadena de televisión pusieron dicha película a las :00 horas. Si hubo dos pausas publicitarias de minutos y 5 segundos, a qué hora terminó la película? 5. Una serie de televisión tiene una duración de 1 hora 5 minutos y segundos y un documental tiene una duración de horas 4 minutos y 5 segundos. Cuánto dura más el documental que la serie de televisión? Página 4

25 Nombre: Ficha 7 LENGUAJE ALGEBRAICO 1. Traduce al lenguaje algebraico los siguientes enunciados: a) El triple de un número b) La mitad de un número c) La suma de dos números distintos d) La diferencia entre dos números distintos e) El producto de dos números distintos f) El cociente entre dos números distintos g) El cuadrado de un número, más siete. h) La raíz cuadrada de un número i) El siguiente número del número. j) El número anterior al número. k) El cuadrado de un número más el cuadrado de otro número l) La mitad de un número menos el tripe de otro número m) La diferencia entre el doble de un número y la mitad de otro número.. Completa la tabla: Monomio Coeficiente Parte literal Grado -5 y 4 y z -4 z Página 5

26 Monomio Coeficiente Parte literal Grado - y -6 y -7y 4 z -1 8y RECUERDA!!!!! Para hallar el valor numérico de una epresión algebraica hay que sustituir las letras por los valores indicados y realizar las operaciones indicadas a) (4 - ) ( 1) para = - b) (a - b) (b c) para a = -, b = y c= - c) 9 6 para = - d) para = e) ( - 4)( ) para = - f) (5-6)( - ) para = -1 Página 6

27 g) 7a 5b 4c para a =, b = -1 y c= -. h) 5 para = i) 4 para = -1 RECUERDA!!!!! Para sumar o restar monomios semejantes, sumaremos o restaremos los coeficientes y mantendremos la misma parte literal. Si no son semejantes la suma o resta quedará indicada.. Calcula: a) 5 7 b) c) d) 9 6 e) f) 5 4 g) 9 8 h) 5 y 9 y 7 y y i) 5 7 Página 7

28 j) -5a a 4a 8a 4 k) l) m) n) o) p) q) r) s) t) u) v) -9y 4y 5 7 y 8 y w) Página 8

29 Nombre: Ficha 8 PRODUCTO Y DIVISIÓN DE MONOMIOS 1. Calcula: a) b) 5 (-6) c) 4y y d) - y y e) 4 5 6y f) : 9 4 g) 15 6 : 5 h) 10 y : 5y i) -7 4 y : 9 y RECUERDA!!!!! SUMA Y RESTA DE POLINOMIOS Para sumar polinomios sumamos sus monomios semejantes, indicando la suma de los monomios no semejantes. Para restar polinomios cambiaremos de signo todos los términos del polinomio que lleva delante el signo menos y después reduciremos términos semejantes.. Dados polinomios : P() = Q() = - 4 R() = -4 S() = T() = U() = V() = W() = 4-8 Realiza las siguientes sumas y restas de polinomios, simplificando el resultado: a) P() Q() Página 9

30 b) Q() R() c) R() S() d) S() T() e) T() U() f) U() V() g) V() W() h) P() Q() i) Q() R() j) R() S() k) S() T() Página 0

31 l) T() U() m) U() V() n) V() W() o) P() S() p) Q() T() q) P() R() r) Q() W() Página 1

32 Nombre: Ficha 9 RECUERDA!!!!! PRODUCTO DE UN MONOMIO Y UN POLINOMIO Para multiplicar un monomio por un polinomio, multiplicamos el monomio por todos los términos del polinomio. 1. Realiza los siguientes productos: a) ( 5) b) ( 7) c) ( 7 1) d) ( 4 1) e) 5 ( ) f) ( 4) g) 4 ( ) h) 5 ( 4) Página

33 i) 4 ( ) j) 6 ( 1) k) 4 ( ) l) ( 4 ) m) 8 ( 4 ) n) ( 5 6 ) o) 7 ( 4 ) p) 9 ( 4) RECUERDA!!!!! PRODUCTO DE POLINOMIOS Para multiplicar polinomios, multiplicamos cada monomio de un polinomio por TODOS los monomios del otro polinomio, reduciendo los términos semejantes.. Realiza los siguientes productos de polinomios, simplificando el resultado: a) ( 1 ) ( ) Página

34 b) ( ) ( 4 1) c) ( ) ( ) d) ( ) ( 4 1) e) ( ) ( 4) f) ( ) ( 4 ) g) ( 4 5 ) ( 7 1) h) ( ) ( 5) Página 4

35 i) ( 6 ) ( ) j) ( 4 ) ( ) k) ( 5 6 ) ( 5 ) l) ( 6 ) ( ) m) ( 5 4 ) ( 1) n) ( ) ( ) o) ( 7 ) ( ) p) ( ) ( ) Página 5

36 FACTOR COMÚN RECUERDA!!!!! Sacar factor común consiste en transformar una suma o resta en un producto. Para ello basta con observar la epresión y tomar el factor común a todos los sumandos. 1. Etrae factor común: a) 7 5 b) 8a 9a a c) d) e) f) g) h) i) j) a b 5ab 10ab 7 y y 8y y 10y k) 5a 5b 5c l) 5 IGUALDADES NOTABLES RECUERDA!!!!! Cuadrado de una suma ( ) a b = a b ab Cuadrado de una diferencia ( ) a b = a b ab Suma por diferencia ( a b)( a b) = a b Página 6

37 . Calcula: a) ( ) b) ( ) c) ( ) 1 d) ( ) e) ( ) 5 f) ( ) 6 g) ( ) h) ( 5 ) ( 5) i) ( 4 ) ( 4) j) ( ) ( ) k) ( 5 ) ( 5 ) l) ( ) m) ( ) 4 7 Página 7

38 Nombre: Ficha 10 REPASO 1ª EVALUACIÓN 1. Teniendo en cuenta la jerarquía de operaciones, calcula: a) 4 ( 4 ) 18 : b) 7 6 ( ) c) 15 : ( 4 6 5) d) ( 4 ) e) : ( 5) 9 f) ( 1 18) ( 1 6) g) ( 9 6) ( 1 9) h) ( 4 1) ( 7 5) i) 4 81 (1 ) j) ( ) ( 64 ) Página 8

39 k) ( 11 ) 10 ( 7) 6 : ( 1) ( 10) l) : ( 19) 4 : ( 11) ( 5) m) 16 ( ) 18 ( 7) : ( 4). Calcula: a) M.C.D. (40, 40) b) m.c.m. (60, 15, 4) c) m.c.m. (100, 0, 70) d) M.C.D. (80, 50, 15) Página 9

40 e) m.c.m. (6, 7, 10) f) m.c.m (15, 4, 0) g) M.C.D.(84,, 1) h) m.c.m.(140, 00, 15). Realiza las siguientes operaciones con fracciones: a) b) Página 40

41 Página 41 c) d) e) f) g) 4 11 h) i)

42 Página 4 j) k) l) 5 : 4 m) 7 5 : 4 1 : n) 4 5 : 1 : o) 4 1 : 5 4

43 Página 4 Nombre: Ficha 11 REPASO 1ª EVALUACIÓN 1. Calcula y simplifica: a) ( )( ) 5 b) ( )( ) c) ( )( ) 5 4 d) ( )( ) e) ( )( ) f) ( )( ) 1 4 g) ( )( ) h) ( )( ) 1 4 i) ( )( ) j) ( )( ) 6 4

44 k) ( 4 )( ). Calcula: a) ( 5) b) ( ) c) ( ) d) ( ) e) ( 7 y ) f) ( 9 4) g) ( 6) h) ( 4 7) i) ( 6 4) j) ( y ) k) ( 5)( 5) l) ( )( ) m) ( 4 1)( 4 1) Página 44

45 n) ( )( ) o) ( )( ) Página 45

46 Nombre: Ficha 1 RECUERDA!!!!! ECUACIONES DE PRIMER GRADO Resolver una ecuación hay que dejar sola la incógnita en un miembro. Para ello hay que tener en cuenta que: SUMANDO MULTIPLICANDO RESTANDO DIVIDIENDO 1. Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado: a) = b) 5 = 1 c) = 4 d) 5 = 6 e) = 5 f) 7 = g) = - 6 h) -5 = -6-9 i) 5-4 = - 1 j) = 6 k) = 1 5 l) = m) = 4 Página 46

47 n) = 5 4 o) = 5 p) 4 = 8 q) = 108. Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado: a) = 6 b) 8 = 8 c) = 7 d) 6 = 1 4 e) 4 = 5 f) 8 = 96 g) 4 = 104 h) -5 6 = - 7 i) -6 = 5 8 Página 47

48 j) 1 = 6 k) 6 4 = l) -8 4 = 6 m) 4 1 = - n) 5 = - 5 o) 4 17 = 4 p) 7 = q) 5 11 = 15 1 r) 6 = - 1 s) - = - 6 t) 18 = u) - = - 4 v) -8 9 = Página 48

49 Nombre: Ficha 1 ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON PARÉNTESIS 1. Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado con paréntesis: a) ( ) ( 1) 4( 6) = 15 b) 4(5 ) ( ) 7 = ( ) 5 c) ( 4 ) ( ) = 4( 1) d) 4 ( 5) = 14 e) ( 4) ( ) = (4 ) 10 f) ( ) 4( 5 ) 6( 4) = 1 g) 9 ( ) (4 6) 5 = (4 6) Página 49

50 h) ( 7) = 5 ( ) 15 i) ( ) 4( 1) = ( ) 64 j) ( ) 4( 1) 5 = ( ) 4 k) 4 ( 1) = ( ) l) ( 1) 5 = ( 5) 10 m) ( ) ( 1) = 4( ) 4 n) 8 ( ) ( 1) = 4 ( 1 ) 1 o) 4 ( 1) ( ) = ( 1 ) 7 p) 4( 1) ( ) = 4 ( ) 7 Página 50

51 Página 51 Nombre: Ficha 14 ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON DENOMINADORES 1. Resuelve las siguientes ecuaciones con denominadores: a) = b) = c) = d) = e) =

52 Página 5 f) = g) = h) = i) =

53 j) = k) 1 = sol: = l) 1 5 = sol: = 6 m) = sol: = Página 5

54 n) 1 5 = sol: = o) = sol: = p) = sol: = q) = sol: = Página 54

55 r) 19 = sol: = s) = sol: = t) 1 1 = sol: = 1/ 4 6 Página 55

56 Nombre: Ficha 15 SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES 1. Resuelve los siguientes sistemas mediante el método de sustitución: a) y = 4 = y = y = 1 b) y = 7 = y = 4 y = 1 c) 5y = = 4 y = 14 y = Página 56

57 d) 4 y = = y = y = e) y = = 0 4y = 1 y = f) y = = y = 0 y = 4 Página 57

58 g) 9 y = 1 = 1 4y = 15 y = 4 h) 4y = 1 = y = 1 y = i) 5 6y = 11 = 1 y = y = 1 Página 58

59 j) 7y = 15 = 4 4y = 0 y = 1 k) 6 5y = = y = y = l) 4 y = 1 = 1 5y = 1 y = Página 59

60 Nombre: Ficha 16 SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. Resuelve los siguientes sistemas mediante el método de igualación: a) y = 4 = y = y = 1 b) y = 7 = y = 4 y = 1 c) 5y = = 4 y = 14 y = Página 60

61 d) 4 y = = y = y = e) y = = 0 4y = 1 y = f) y = = y = 0 y = 4 Página 61

62 g) 9 y = 1 = 1 4y = 15 y = 4 h) 4y = 1 = y = 1 y = i) 5 6y = 11 = 1 y = y = 1 Página 6

63 j) 7y = 15 = 4 4y = 0 y = 1 k) 6 5y = = y = y = l) 4 y = 1 = 1 5y = 1 y = Página 6

64 Nombre: Ficha Resuelve gráficamente los siguientes sistemas: a) y = 1 y = y Página 64

65 b) y = 6 y = y Página 65

66 c) y = y = y Página 66

67 d) y = 8 y = y Página 67

68 e) y = 6 - y = y Página 68

69 f) 4 y = 4 y = y Página 69

70 g) y = 5 y = y Página 70

71 h) 4 y = 0 - y = y Página 71

72 Nombre: Ficha 18 REPASO ªEVALUACIÓN 1. Simplifica: a) 7 4 b) c) d) Multiplica y simplifica: a) ( ) ( - ) b) ( 1) ( ) c) ( ) (- - ) d) ( ) ( - 1) e) (4 1) (- 4 - ) f) (-5 - ) ( - 1). Resuelve las siguientes ecuaciones: a) ( ) 4( ) 5( ) = 4 8 Página 7

73 b) ( 4) (1 ) 5 = c) ( 7) ( ) ( ) = (1 ) 15 d) 5 (1 ) ( 4) ( ) = 17 e) 5 (1 ) (4 ) (1 ) = Página 7

74 f) ( ) (1 ) (5 ) = 9 g) 8 (4 ) ( ) = ( ) 14 h) (1 ) ( ) = ( ) 50 i) (4 ) 5(1 ) = 0 j) 4( ) ( ) 4( ) = 9 Página 74

75 Nombre: Ficha 19 REPASO ªEVALUACIÓN (ª parte) 1. Resuelve las siguientes ecuaciones con denominadores: a) 11 7 = 4 b) = - c) = 6 d) = Página 75

76 e) - = f) = 6 18 g) = 5 6 h) = Página 76

77 i) = 6 j) =10 9 k) = l) = Página 77

78 m) = n) = 4 5 o) = 7 4 p) = 0 4 Página 78

79 q) = 5 r) = 6-6 s) = t) = Página 79

80 u) = 4 6 v) - 5 = 4 6 w) = ) = 4-6 Página 80

81 y) = z) = 5 4 Página 81

82 Nombre: Ficha 0 REPASO ªEVALUACIÓN (ª parte) 1. Resuelve los siguientes sistemas por el método de igualación: a) 4 y = 6 y = 1 b) y = 4 y = c) 4y = 8 y = 5 Página 8

83 d) 4y = y = 15 e) y = 9 y = 14 f) 5 y = 16 y = 9 Página 8

84 g) 7y = 19 6y = 0 h) 4 y = 0 5 y = 11 i) 8y = 5 5 7y = 5 Página 84

85 . Resuelve por el método de sustitución: a) y = 4 5y = 9 b) 6 y = 1 4y = 0 c) y = 4 y = 1 Página 85

86 d) 9 4y = 6 7 5y = 1 e) 5y = 10 4y = 8 f) 6y = 4 4 y = 5 Página 86

87 g) 7 y = 5 9y = 47 h) y = y = 17 i) 5 y = 6 5y = 9 Página 87

88 . Resuelve gráficamente los siguientes sistemas: a) y = 5 y = y Página 88

89 b) 4 y = 8 y = y Página 89

90 c) y = 0 y = y Página 90

91 d) 4 y = 11 y = y Página 91

92 e) 5 y = 11 y = y Página 9

93 Nombre: Ficha 1 PROPORCIONALIDAD 1. Di en qué casos son magnitudes directamente o inversamente proporcionales. Razona tu respuesta. a) Altura de un árbol y longitud de su sombra. b) Número de obreros y tiempo que tardan en hacer una valla. c) Espacio recorrido por un coche y tiempo empleado en recorrerlo. d) Número de grifos de una bañera y tiempo que tardan en llenarla. e) Potencia de un coche y se precio. f) Tiempo que tarda en hacer un recorrido en avión y velocidad del mismo. g) El peso de una persona y su edad. h) El número de gallinas de un corral y el número de días que dura una cantidad de pienso. i) El número de horas que funciona una máquina y su consumo eléctrico. j) La cantidad de agua que arroja un grifo por minuto y el tiempo que tarda en llenar un depósito. Por horas de trabajo Alberto ha cobrado 60, cuánto cobrará por 8 horas? Página 9

94 . Tres obreros descargan un camión en horas. Cuánto tardarán obreros? gramos de queso cuestan 6 euros. Cuánto queso podré comprar con 4,50? 5. Un camión a 60 km/h tarda 40 minutos en hacer un determinado recorrido. Cuánto tardará un coche a 10 km/h? 6. Por 5 días de trabajo he ganado 90. Cuánto ganaré por 18 días? Página 94

95 7. Una máquina embotelladora llena 40 botellas en 0 minutos. Cuántas botellas llenará en hora y media? 8. Un coche a 100 km/h necesita 0 minutos para recorrer la distancia que hay entre pueblos. Qué velocidad tendría que llevar para hacer el recorrido en 16 minutos? 9. Un corredor de maratón ha avanzado,4 km en los 8 primeros minutos de su recorrido. Si mantiene la velocidad, cuánto tardará en recorrer los 4 kilómetros del recorrido? 10. Un camión que carga toneladas necesita hacer 15 viajes para transportar cierta cantidad de arena. Cuántos viajes necesitará hacer un camión que transporta 5 toneladas para transportar la misma cantidad de arena? Página 95

96 11. Un ganadero tiene 0 vacas y pienso para alimentarlas durante 0 días. Cuántos días le durará el pienso si se le mueren 5 vacas? 1. En un campamento de 5 niños hay provisiones para 0 días. Para cuántos días habrá comida si se incorporan 5 niños a la acampada? 1. En 50 litros de agua de mar hay 100 gramos de sal. Cuántos litros de agua de mar contendrán 500 gramos de sal? 14. Un coche gasta 5 litros de gasolina cada 100 km. Si quedan en el depósito 6 litros, cuántos kilómetros podrá recorrer el coche? Página 96

97 15. Sabiendo que 1 cuadernos cuestan 1,45. Cuanto cuestan 0 cuadernos? 16. Si para hacer un bizcocho para personas se necesita medio litro de leche, 00 gr. de azúcar y huevos, Qué necesitaremos para hacer el mismo tipo de bizcocho para 5 personas? 17. Un tren, a una velocidad de 85 km/h, tarda 10 horas en realizar un trayecto. Si ese mismo trayecto lo realizase un AVE a 40 km/h, cuánto tiempo tardaría?. 18. En una panadería han pagado 4 por 70 barras de pan. Cuánto tendrían que pagar si hubiesen comprado 85 barras? Página 97

98 Nombre: Ficha PORCENTAJES 1. Si el 17 % de un terreno es,46 m, cuántos metros cuadrados representan el total del terreno?. Un depósito de.000 litros de capacidad contiene 1.05 litros. Qué tanto por ciento es?. En época de A un artículo que vale 0 se le aplica un 0 % de descuento. Cuánto cuesta el artículo? 4. Sequía, un embalse con capacidad máima de 00 hectómetros cúbicos estaba al 45 %. Qué capacidad de agua contenía en ese momento? Página 98

99 5. A un artículo que vale 0 se le aplica un 0 % de descuento. Cuánto cuesta el artículo? 6. Completa la siguiente tabla de precios: Precio sin IVA Precio con IVA (16%) ,44 598, 7. Completa la siguiente tabla de precios (en euros): Precio Descuento (0%) Precio final Página 99

100 8. En una clase de 8 alumnos, 7 suspendieron Matemáticas. Qué porcentaje de alumnos aprobaron? 9. En una parcela tenemos que dedicar el 60 % de la misma a jardines y pretendemos construir una casa en el resto. a) Si la parcela tiene 50 m, De cuantos m disponemos para construir? b) Si queremos construir una casa de 90 m, Cuantos metros cuadrados de parcela necesitaremos como mínimo? 10. Tres amigas compran un décimo de lotería, poniendo Dolorcitas 1,8, Pepita, 7, y Mariquita, 9. a) Qué tanto por ciento puso cada una? Página 100

101 b) El décimo resulta premiado con 5.000, Cuánto debe corresponder a cada una? 11. Una radio cuesta 4 y nos descuentan el 1%. Cuánto dinero nos descuentan? Cuánto nos cuesta? 1. Un artículo de 15 se rebaja a 1. Cuál es el porcentaje de descuento? Cuál es el precio final, si después se incrementa un 16% de IVA? 1. Un recipiente contiene 78 kilos de agua salada. Si el % del peso es sal, cuánto pesa el agua del recipiente? Página 101

102 14. Un camión transporta muebles y maquinaria. Si el peso de los muebles es el 5% del total de la carga, cuánto pesará la maquinaria si la carga total es de kg.? 15. Por una estantería cuyo precio de venta es 560 euros se han pagado 476 euros. Qué tanto por ciento de descuento se ha aplicado? 16. Se compra una radio por 80 euros, y hacen un descuento del 17 %. Cuánto hay que pagar? 17. Por un televisor cuyo precio de venta al público es 900 euros se han pagado 78 euros Qué tanto por ciento de descuento se ha aplicado? 18. En qué se convierten: Página 10

103 a) 500 al aumentarle el 0 %? b) euros al aumentarle el 1 %? c) 600 al aumentarle el 0 %? d) 0 euros al aumentarle el 0. %? 19. Una epidemia ocasiona la muerte del 0% de las gallinas de una granja, quedando vivas 9.70 gallinas. Cuántas gallinas había en la granja antes de producirse la epidemia? Página 10

104 0. El 80% del censo de una población tiene más de 16 años. Sabiendo que el resto lo componen personas, cuál es el censo total? Página 104

105 Nombre: Ficha PROPORCIONALIDAD GEOMÉTRICA 1. En un mapa a escala 1:50.000, la distancia entre dos pueblos, P y Q, es 11 cm. Cuál es la distancia real entre P y Q?. La distancia real entre los pueblos M y N es de 18 km. A qué distancia estarán en ese mismo mapa?. Una maqueta de una avioneta hecha a escala 1:50 tiene las siguientes medidas: largo: cm; ancho: 4 cm; alto 8 cm. Halla las dimensiones reales. 4. Usando el teorema de Tales, halla el valor de : Página 105

106 5. Teniendo en cuenta las medidas que aparecen en el dibujo, calcula los valores de e y. 6. BC y DE son dos postes clavados verticalmente en el suelo. ABD es una cuerda tensa. ACE es el nivel del suelo. Teniendo en cuenta las medidas que aparecen en el dibujo, calcula la altura del poste más alto. Página 106

107 7. Calcula la altura de un edificio sabiendo que proyecta una sombra de 49 m en el momento en que la sombra de una estaca de m mide 1 5 m. 8. Las sombras de estos árboles medían a las 5 de la tarde, 1 m, 8 m, 6 m y 4 m, respectivamente. El árbol más pequeño mide 5 m. Cuánto miden los demás? Página 107

108 9. Halla la altura del árbol más alto: Página 108

109 10. La distancia entre dos pueblos es de 4 km. En un plano de carreteras hemos medido la distancia entre ambos y hemos obtenido 1, cm. a) Cuál es la escala en el mapa? b) Si la escala del mapa fuese 1 : , cuál sería la distancia sobre el papel entre ambos pueblos? 11. María mide 1,6 m. En el momento en que su sombra mide 196 cm, la sombra de la torre de la iglesia de su pueblo mide 4 m. Cuánto mide la torre? 1. La escala a la que está construido un mapa es : Cuál será la separación real eistente entre dos puntos que en el mapa distan 1 cm? 1. Dos personas se hallan separadas por una distancia de 1500m Cuál sería la distancia a la que habría que dibujarlas en un mapa a escala 1:6000? Página 109

110 Nombre: Ficha Ficha 4 TEOREMA DE PITÁGORAS 1. Calcula la hipotenusa en cada uno de los siguientes triángulos rectángulos:. Calcula el cateto que falta en cada triángulo rectángulo: Página 110

111 . Calcula en cada triángulo el lado que falta: Página 111

112 4. Calcula la altura de un triángulo equilátero de 14 cm de lado: 5. Calcula la diagonal de un cuadrado de 9 cm de lado: 6. Calcula la altura de un rectángulo cuya diagonal mide 6,8 cm y la base 6 cm: 7. Calcula el lado de un rombo cuyas diagonales miden mm y 4 mm Página 11

113 8. Una escalera de 65 dm de longitud está apoyada sobre la pared. El pie de la escalera dista 5 dm de la pared a) A qué altura se apoya la parte superior de la escalera en la pared? b) A qué distancia de la pared habrá que colocar el pie de esta misma escalera para que la parte superior se apoye en la pared a una altura de 5 dm? Página 11

114 9. Calcula los centímetros de cuerda que se necesitan para formar las letras N, Z y X de las siguientes dimensiones: 10. Para cada uno de los siguientes casos, indica qué clase de triángulo es: a) 10 cm, 4 cm y 6 cm b) 18 cm, 4 cm y 0 cm c) 7 cm, 5 cm y 4 cm 11. Determinar la medida de la hipotenusa de un triángulo rectángulo sabiendo que los catetos miden 54 cm y 156 cm respectivamente. Página 114

115 1. Si en un triángulo rectángulo la medida de la hipotenusa es cm y la de uno de los catetos es 1 cm. Halla la longitud del otro cateto. 1. Hallar la longitud de la diagonal de un rectángulo cuyos lados miden 4 m y 144 m. 14. Cuánto mide la diagonal de un rectángulo si las longitudes de sus lados son 0 cm y 10 cm respectivamente? 15. El largo de un rectángulo mide 5 cm y su diagonal 10 cm. Halla la medida correspondiente al ancho del rectángulo. Página 115

116 16. Halla el área y el perímetro de un rectángulo sabiendo que la medida del ancho es 15 cm y la medida de la diagonal es 0 cm. 17. Calcula el perímetro y el área de un rectángulo cuya diagonal mide.5 cm y la altura 1.5 cm. 18. Cuánto mide la diagonal de un cuadrado si su lado mide 1 cm? 19. El lado de un cuadrado mide 5 cm. Calcula la medida de la diagonal del cuadrado. Página 116

117 0. Los catetos de un triángulo rectángulo isósceles miden cm respectivamente. Cuánto mide la diagonal? 1. Los lados de un triángulo miden: 4 cm, 51 cm y 45 cm. Es éste un triángulo rectángulo? Si lo es, cuál de los lados es la hipotenusa?. Los lados de un triángulo miden: 11 m, 6 m y 9 m. Es éste un triángulo rectángulo?. Determina la altura de un triángulo equilátero cuyo lado mide 10cm. 4. Determine la altura de un triángulo equilátero cuyo lado mide 4 cm. Página 117

118 Nombre: Ficha 5 ÁREAS Y PERÍMETROS 1. Un rectángulo tiene 6 cm de área y 1 cm de base. Calcula: a) La altura del rectángulo. b) El perímetro del rectángulo. Si un cuadrado tiene 64 cm cuadrados de área, halla: a) El lado del cuadrado. b) El perímetro del cuadrado.. Halla el área y el perímetro de esta figura, compuesta por dos cuadrados iguales y un rectángulo. Página 118

119 4. Calcula el área de la siguiente figura: 5. Dibuja un heágono regular de cm de lado, y halla su apotema y su área. Página 119

120 6. Calcula el área de un triángulo equilátero cuyo lado es 4 cm. 7. Determina el área de la siguiente figura: Página 10

121 8. Calcula el área y el perímetro de la siguiente figura: 9. Calcula el área y el perímetro de la figura sombreada: 4 m Página 11

122 10. En la flecha adjunta calcula su perímetro y su área: Página 1

Ejercicios para repasar y recuperar el. Área de Matemáticas de 1º ESO

Ejercicios para repasar y recuperar el. Área de Matemáticas de 1º ESO Octubre 01 º Cuadernillo Ejercicios para repasar y recuperar el Área de Matemáticas de 1º ESO Nota: Debes de presentarlo el día del º Parcial. ALUMNO: 1 1. Efectúa: a) 5 5 1 : 5 = b) 1 = c) 7 5 8 1 10

Más detalles

REPASO DE LA PRIMERA EVALUACIÓN

REPASO DE LA PRIMERA EVALUACIÓN REPASO DE LA PRIMERA EVALUACIÓN º ESO. Escribe todos los divisores de: 7,, 8, y Sol: a),,,, 6, 8, 9,, 8,, 6, 7 b),,,, 6, 8,, c),,, 7,, 8 d),,, 9,, d),,, 6, 9, 8, 7,. Descompón en factores primos: 800,

Más detalles

ACTIVIDADES DE REPASO. MATEMÁTICAS 1º ESO

ACTIVIDADES DE REPASO. MATEMÁTICAS 1º ESO ACTIVIDADES DE REPASO. MATEMÁTICAS º ESO NÚMEROS NATURALES. Calcula: a) 4 6 5 + 3 4 b) (4 6 5) + 3 4 c) 4 6 (5 + 3 4) d) 4 (6 5) + 3 4 e) (5 + 0) 8 f) (73 37) : 6. Calcula: a) 987 + 5 + 3 784 b) 3 978

Más detalles

Son números enteros los números naturales y pueden ser de dos tipos: positivos (+) y negativos (-)

Son números enteros los números naturales y pueden ser de dos tipos: positivos (+) y negativos (-) CÁLCULO MATEMÁTICO BÁSICO LOS NUMEROS ENTEROS Son números enteros los números naturales y pueden ser de dos tipos: positivos (+) y negativos (-) Si un número aparece entre barras /5/, significa que su

Más detalles

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS PROPUESTA DE ACTIVIDADES PARA LA PRUEBA EXTRAORDINARIA DE SEPTIEMBRE MATEMÁTICAS SEGUNDO CURSO EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA Curso 01/01 DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS NOMBRE GRUPO TEMA 1 : LOS NÚMEROS

Más detalles

I.E.S. SALVADOR RUEDA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

I.E.S. SALVADOR RUEDA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS PLAN DE TRABAJO PARA RECUPERAR LAS MATEMÁTICAS DE º ESO El profesor/a de la asignatura se encargará de ir evaluando al alumno/a con la asignatura pendiente en la forma que le indique: realización de exámenes,

Más detalles

a) Un número par I) 2n 1 b) Un número impar II) x, x 1 c) Un número y el que le sigue III) 3a d) El triple de un número IV) 2z x 6 b) e)

a) Un número par I) 2n 1 b) Un número impar II) x, x 1 c) Un número y el que le sigue III) 3a d) El triple de un número IV) 2z x 6 b) e) Polinomios El 6 de septiembre del 00 se celebró el gran Premio de Singapur, la 5.ª prueba del mundial de Fórmula. La carrera constaba de 6 vueltas a un circuito de 5 067 m de longitud. Fernando Alonso,

Más detalles

PROPORCIONALIDAD - teoría

PROPORCIONALIDAD - teoría PROPORCIONALIDAD RAZÓN: razón de dos números es el cociente indicado de ambos. Es decir, la razón de los dos números a y b es a:b, o lo que es lo mismo, la fracción b a. PROPORCIÓN: es la igualdad de dos

Más detalles

Ejercicios de Matemáticas

Ejercicios de Matemáticas Ejercicios de Matemáticas 82. Me encargaron un trabajo. Ayer realicé la mitad del mismo y hoy 1/3 del total. Qué fracción del trabajo llevo realizada? 83. De un depósito que contiene 240 litros de agua

Más detalles

ES OBLIGATORIA LA RESOLUCIÓN COMPLETA DE CADA EJERCICIO (PLANTEAMIENTO, DESARROLLO Y SOLUCIÓN) DE FORMA CLARA Y CONCISA.

ES OBLIGATORIA LA RESOLUCIÓN COMPLETA DE CADA EJERCICIO (PLANTEAMIENTO, DESARROLLO Y SOLUCIÓN) DE FORMA CLARA Y CONCISA. EJERCICIOS DE REPASO MATEMÁTICAS.- º ESO ES OBLIGATORIA LA RESOLUCIÓN COMPLETA DE CADA EJERCICIO (PLANTEAMIENTO DESARROLLO Y SOLUCIÓN) DE FORMA CLARA Y CONCISA.. Sergio trabaja horas todas las semanas

Más detalles

EJERCICIOS DE REPASO 2º ESO

EJERCICIOS DE REPASO 2º ESO NOMBRE: CURSO: 0-0 EJERCICIOS DE REPASO º ESO.- Calcula, poniendo los pasos que haces, no sólo el resultado: a ) - ( - ) + 8 ( - ) = b) ( - 8 ) [ 7 + ( - 9 ) ] = c) 7 ( 8 ) + : ( - + 7 ) = d) 6 : ( 8 )

Más detalles

EJERCICIOS PARA RECUPERAR MATEMÁTICAS PENDIENTES 2º ESO

EJERCICIOS PARA RECUPERAR MATEMÁTICAS PENDIENTES 2º ESO MATEMÁTICAS PENDIENTES º ESO Operaciones combinadas con enteros Calcula + ( (+ 0 ) ) + 0 + ( + ) ( (+ 8 + 9 )) 0 + + + + 6 68 + 6+ 9 6 ( + 6+ ( + 6)) + 0 (( + 8 ) + (+ ) + ) + + 8 + ( + + 6+ ) 66 ( + 6

Más detalles

UNIDAD 6. POLINOMIOS CON COEFICIENTES ENTEROS

UNIDAD 6. POLINOMIOS CON COEFICIENTES ENTEROS UNIDAD 6. POLINOMIOS CON COEFICIENTES ENTEROS Unidad 6: Polinomios con coeficientes enteros. Al final deberás haber aprendido... Expresar algebraicamente enunciados sencillos. Extraer enunciados razonables

Más detalles

CONVOCATORIA 2016 GUÍA DE ESTUDIO PARA PRUEBA DE ADMISIÓN DE MATEMÁTICAS

CONVOCATORIA 2016 GUÍA DE ESTUDIO PARA PRUEBA DE ADMISIÓN DE MATEMÁTICAS CONVOCATORIA 2016 GUÍA DE ESTUDIO PARA PRUEBA DE ADMISIÓN DE MATEMÁTICAS Guía de Estudio para examen de Admisión de Matemáticas CONTENIDO PRESENTACIÓN... 3 I. ARITMÉTICA... 4 1. OPERACIONES CON FRACCIONES...

Más detalles

3 POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS

3 POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS PARA EMPEZAR Un cuadrado tiene 5 centímetros de lado. Escribe la epresión algebraica que da el área cuando el lado aumenta centímetros. A ( 5) Señala cuáles de las siguientes

Más detalles

Recuerdas qué es? Expresión algebraica. Es una combinación de números y letras relacionados mediante operaciones aritméticas.

Recuerdas qué es? Expresión algebraica. Es una combinación de números y letras relacionados mediante operaciones aritméticas. Recuerdas qué es? Expresión algebraica Es una combinación de números y letras relacionados mediante operaciones aritméticas. Propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma Si a, b y c

Más detalles

1) Tacha los números que no sean naturales: 12-4 23-5 36 29-1 -15 13-20

1) Tacha los números que no sean naturales: 12-4 23-5 36 29-1 -15 13-20 ACTIVIDADES DE REPASO MATEMÁTICAS 1º ESO NOMBRE: GRUPO:. Actividades a realizar: 1) Tacha los números que no sean naturales: 12-4 23-5 36 29-1 -15 13-20 2) Calcula: a) 4 6 + 3 + 9-2 3 = b) 6 (3 + 7) -

Más detalles

1º E.S.O. NÚMEROS ENTEROS:

1º E.S.O. NÚMEROS ENTEROS: 1º E.S.O. NÚMEROS ENTEROS: 1. Los números naturales. Sistema de numeración decimal. Orden y representación de los números naturales. Los números grandes: millones, millardos, billones. Suma, resta y multiplicación.

Más detalles

Problemas Tema 1 Enunciados de problemas de Repaso 4ºESO

Problemas Tema 1 Enunciados de problemas de Repaso 4ºESO página / Problemas Tema Enunciados de problemas de Repaso 4ºESO Hoja. Calcula las medidas de un rectángulo cuya superficie es de 40 metros cuadrados, sabiendo que el largo es 6 metros mayor que el triple

Más detalles

) = 5. Operaciones con polinomios 54 SOLUCIONARIO 1. POLINOMIOS. SUMA Y RESTA 2. MULTIPLICACIÓN DE POLINOMIOS

) = 5. Operaciones con polinomios 54 SOLUCIONARIO 1. POLINOMIOS. SUMA Y RESTA 2. MULTIPLICACIÓN DE POLINOMIOS 54 SOLUCIONARIO 5. Operaciones con polinomios. POLINOMIOS. SUMA RESTA PIENSA CALCULA Dado el cubo de la figura, calcula en función de : a) El área. b) El volumen. a) A ( ) = 6 b) V ( ) = CARNÉ CALCULISTA

Más detalles

CUADERNILLO DE VERANO MATEMÁTICAS 1º ESO

CUADERNILLO DE VERANO MATEMÁTICAS 1º ESO CUADERNILLO DE VERANO MATEMÁTICAS 1º ESO Potencias y raíces. Expresa en forma de potencia: a) 7 7 7 7 = b) 8 8 8 8 8 8 8 = c) 6 6 6 6 6 = d) 5 5 5 5 = e) 9 9 9 = f) 3 3 = Calcula las siguientes potencias:

Más detalles

IES MARIA INMACULADA MATEMÁTICAS 2º E.S.O. Curso 2010-2011 TEMA : LENGUAJE ALGEBRÁICO

IES MARIA INMACULADA MATEMÁTICAS 2º E.S.O. Curso 2010-2011 TEMA : LENGUAJE ALGEBRÁICO IES MARIA INMACULADA MATEMÁTICAS º E.S.O. Curso 010-011 GUIÓN DEL TEMA 1. Lenguaje numérico y lenguaje algebraico.. Epresión algebraica.. Valor numérico de una epresión algebraica.. Monomios. 5. Grado

Más detalles

IES ARROYO HONDO ACTIVIDADES REPASO MATEMÁTICAS 2º ESO. Segunda parte. Curso 15/16. Fecha de entrega: 11/2/16

IES ARROYO HONDO ACTIVIDADES REPASO MATEMÁTICAS 2º ESO. Segunda parte. Curso 15/16. Fecha de entrega: 11/2/16 IES ARROYO HONDO ACTIVIDADES REPASO MATEMÁTICAS 2º ESO Segunda parte Curso 15/16 Fecha de entrega: 11/2/16 Nombre: Grupo: DIVISIBILIDAD Y NÚMEROS ENTEROS 1. En las siguientes expresiones, saca factor común

Más detalles

3º ESO. matemáticas IES Montevil tema 9: lenguaje algebraico, ecuaciones y sistemas curso 2010/2011

3º ESO. matemáticas IES Montevil tema 9: lenguaje algebraico, ecuaciones y sistemas curso 2010/2011 1. Escribe utilizando el lenguaje algebraico las siguientes afirmaciones El doble de un La mitad de un La décima parte de un Un más su cuarta parte El triple de un más el doble de otro La quinta parte

Más detalles

SEGUNDO PARCIAL BOLETÍN DE EJERCICIOS PARA ALUMNOS CON MATEMÁTICAS DE 2º ESO PENDIENTE

SEGUNDO PARCIAL BOLETÍN DE EJERCICIOS PARA ALUMNOS CON MATEMÁTICAS DE 2º ESO PENDIENTE SEGUNDO PARCIAL BOLETÍN DE EJERCICIOS PARA ALUMNOS CON MATEMÁTICAS DE º ESO PENDIENTE TEMA 5: ÁLGEBRA: MONOMIOS Y POLINOMIOS- OPERACIONES-, PRODUCTOS NOTABLES, ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCOGNITA,

Más detalles

PÁGINA 77 PARA EMPEZAR

PÁGINA 77 PARA EMPEZAR Soluciones a las actividades de cada epígrafe PÁGINA 77 Pág. 1 PARA EMPEZAR El arte cósico Vamos a practicar el arte cósico : Si a 16 veces la cosa le sumamos 5, obtenemos el mismo resultado que si multiplicamos

Más detalles

Polinomios y Ecuaciones

Polinomios y Ecuaciones Ejercicios de Cálculo 0 Prof. María D. Ferrer G. Polinomios y Ecuaciones.. Polinomios: Un polinomio o función polinómica es una epresión de la forma: n n n P a a a a a a = n + n + n + + + + 0 () Los números

Más detalles

Fracciones. Objetivos. Antes de empezar

Fracciones. Objetivos. Antes de empezar Fracciones Objetivos En esta quincena aprenderás a: Conocer el valor de una fracción. Identificar las fracciones equivalentes. Simplificar una fracción hasta la fracción irreducible. Pasar fracciones a

Más detalles

Polinomios y fracciones algebraicas

Polinomios y fracciones algebraicas 0 Polinomios y fracciones algebraicas En esta Unidad aprenderás a: d Trabajar con epresiones polinómicas. d Factorizar polinomios. d Operar con fracciones algebraicas. d Descomponer una fracción algebraica

Más detalles

3 Polinomios y fracciones algebráicas

3 Polinomios y fracciones algebráicas Solucionario 3 Polinomios y fracciones algebráicas ACTIVIDADES INICIALES 3.I. Para cada uno de los siguientes monomios, indica las variables, el grado y el coeficiente, y calcula el valor numérico de los

Más detalles

PROBLEMAS ORIENTATIVOS PARA EL EXAMEN DE INGRESO AL CICLO FORMATIVO DE GRADO MEDIO

PROBLEMAS ORIENTATIVOS PARA EL EXAMEN DE INGRESO AL CICLO FORMATIVO DE GRADO MEDIO OPERACIONES BÁSICAS CON NÚMEROS NATURALES, ENTEROS, DECIMALES Y FRACCIONES (SUMA, RESTA, MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN) Y OPERACIONES COMBINADAS DE LAS ANTERIORES. 1. Realizar las siguientes operaciones con

Más detalles

PENDIENTES 2º ESO. Segundo examen DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS. Preparación del segundo examen de recuperación de MATEMÁTICAS DE 2º ESO Curso 2013-2014

PENDIENTES 2º ESO. Segundo examen DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS. Preparación del segundo examen de recuperación de MATEMÁTICAS DE 2º ESO Curso 2013-2014 014 015 Preparación del segundo examen de recuperación de MATEMÁTICAS DE º ESO Curso 013-014 PENDIENTES º ESO Segundo examen DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Preparación del segundo examen de recuperación de

Más detalles

Capítulo 5: Ecuaciones de segundo grado y sistemas lineales

Capítulo 5: Ecuaciones de segundo grado y sistemas lineales º de ESO Capítulo : Ecuaciones de segundo grado sistemas lineales Autora: Raquel Hernández Revisores: Sergio Hernández María Molero Ilustraciones: Raquel Hernández Banco de Imágenes de INTEF Ecuaciones

Más detalles

UNIDAD 0. REPASO DE Nº NATURALES

UNIDAD 0. REPASO DE Nº NATURALES Departamento de UNIDAD 0. REPASO DE Nº NATURALES 1. En un edificio de 6 plantas hay tres viviendas por planta y en cada vivienda hay 9 ventanas. Si cada ventana tiene tres cristales cuántos cristales son

Más detalles

TEMA 2 POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS

TEMA 2 POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS Matemáticas B 4º E.S.O. Tema : Polinomios y fracciones algebraicas. 1 TEMA POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS.1 COCIENTE DE POLINOMIOS 4º.1.1 COCIENTE DE MONOMIOS 4º El cociente de un monomio entre otro

Más detalles

de 75 cm. Cuando la primera ha dado 300 vueltas, cuántas vueltas habrá dado la segunda?

de 75 cm. Cuando la primera ha dado 300 vueltas, cuántas vueltas habrá dado la segunda? 1. Seis personas pueden vivir en un hotel durante 12 días por 792. Cuánto costará el hotel a 15 personas durante ocho días? 6 personas 12 días 792 15 personas 8 días x A más personas más precio. Directa.

Más detalles

Matemáticas pendiente de 3º ESO IES PLAYAMAR Curso 2015-2016

Matemáticas pendiente de 3º ESO IES PLAYAMAR Curso 2015-2016 Matemáticas pendiente de º ESO IES PLAYAMAR Curso -6 ºEVALUACIÓN FECHA DEL EXAMEN: 7 DE NOVIEMBRE DE A LAS : (SALÓN DE ACTOS) INSTRUCCIONES o o Las actividades realizadas deben entregarse obligatoriamente

Más detalles

EJERCICIOS PROPUESTOS. Copia y completa de modo que estas expresiones sean igualdades numéricas. a) 5 2 13 c) 2 32 b) 4 5 17 d) 4 6 18 10

EJERCICIOS PROPUESTOS. Copia y completa de modo que estas expresiones sean igualdades numéricas. a) 5 2 13 c) 2 32 b) 4 5 17 d) 4 6 18 10 5 ECUACIONES EJERCICIOS PROPUESTOS 5.1 Copia y completa de modo que estas epresiones sean igualdades numéricas. a) 5 1 c) b) 5 17 d) 6 1 10 a) 5 10 1 c) 16 b) 5 17 d) 6 1 10 5. Sustituye las letras por

Más detalles

( ) 6. NÚMEROS NATURALES Y ENTEROS 1. Efectúa: = =

( ) 6. NÚMEROS NATURALES Y ENTEROS 1. Efectúa: = = NÚMEROS NATURALES Y ENTEROS. Efectúa a) ( ) ( ) 8 ( ) b) ( ) ( ) c) ( ) d) ( ) e) ( 8) ( ) f) ( ) ( ) g) [ ( ) ] h) ( ) ( ( ) ) ( ) ( ). Al enchufar la corriente a un congelador, la temperatura desciende

Más detalles

Unidad 1 números enteros 2º ESO

Unidad 1 números enteros 2º ESO Unidad 1 números enteros 2º ESO 1 2 Conceptos 1. Concepto de número entero: diferenciación entre número entero, natural y fraccionario. 2. Representación gráfica y ordenación. 3. Valor absoluto de un número

Más detalles

3 = x PROPORCIONALIDAD. 01 Apoyándote en la definición, escribe alguna razón. 02 Escribe 2 números mayores de 23 y menores que 31 cuya razón sea 4/5

3 = x PROPORCIONALIDAD. 01 Apoyándote en la definición, escribe alguna razón. 02 Escribe 2 números mayores de 23 y menores que 31 cuya razón sea 4/5 IES PROF. JUAN BAUTISTA EL VISO DEL ALCOR TEMA 4.- Proporcionalidad. Ejercicios de Repaso y ampliación. PROPORCIONALIDAD 01 Apoyándote en la definición, escribe alguna razón 02 Escribe 2 números mayores

Más detalles

Ecuaciones de primer y segundo grado

Ecuaciones de primer y segundo grado Ecuaciones de primer y segundo grado El fin del mundo En octubre de la cárcel de Wittenberg acogió una curiosa reunión: allí estaba Lutero visitando a su íntimo amigo Michael Stifel. Este, aplicando a

Más detalles

4º ESO MATEMÁTICAS Opción A 1ª EVALUACIÓN

4º ESO MATEMÁTICAS Opción A 1ª EVALUACIÓN 4º ESO MATEMÁTICAS Opción A 1ª EVALUACIÓN Bloque 2. POLINOMIOS. (En el libro Tema 3, página 47) 1. Definiciones. 2. Valor numérico de una expresión algebraica. 3. Operaciones con polinomios: 3.1. Suma,

Más detalles

FRACCIONES. Una fracción tiene dos términos, numerador y denominador, separados por una raya horizontal.

FRACCIONES. Una fracción tiene dos términos, numerador y denominador, separados por una raya horizontal. FRACCIONES Las fracciones representan números (son números, mucho más exactos que los enteros o los decimales), Representa una o varias partes de la unidad. Una fracción tiene dos términos, numerador y

Más detalles

RELACIÓN DE PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN

RELACIÓN DE PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN 1. En un concurso se da a cada participante un alambre de dos metros de longitud para que doblándolo convenientemente hagan con el mismo un cuadrilátero con los cuatro ángulos rectos. Aquellos que lo logren

Más detalles

TEMA 01 - NÚMEROS ENTEROS

TEMA 01 - NÚMEROS ENTEROS º ESO TEMA 0 - NÚMEROS ENTEROS º. Indica el número que corresponde a cada letra. º. Representa en una recta numérica los números: (), (-), (0), (), (-), () luego escríbelos de forma ordenada. º. Haz las

Más detalles

IES CUADERNO Nº 4 NOMBRE: FECHA: / / Proporcionalidad

IES CUADERNO Nº 4 NOMBRE: FECHA: / / Proporcionalidad Proporcionalidad Contenidos 1. Proporción numérica Razón y proporción 2. Proporcionalidad directa Razón de proporcionalidad Regla de tres directa Reducción a la unidad 3. Proporcionalidad inversa Constante

Más detalles

PARA EMPEZAR. Escribe con el mismo denominador y ordena de menor a mayor las siguientes fracciones: 5 6, 7 9, 1 , 7 8 4, 0, 1, 2, 9

PARA EMPEZAR. Escribe con el mismo denominador y ordena de menor a mayor las siguientes fracciones: 5 6, 7 9, 1 , 7 8 4, 0, 1, 2, 9 5 INECUACIONES PARA EMPEZAR 1 Escribe con el mismo denominador y ordena de menor a mayor las siguientes fracciones: 7 Si sumas a cada fracción, se mantiene el orden? 0 5 6, 7 9, 1 15 El denominador común

Más detalles

UNEFA CURSO INTEGRAL DE NIVELACIÓN UNIVERSITARIA (CINU)- MATEMÁTICA Página 1

UNEFA CURSO INTEGRAL DE NIVELACIÓN UNIVERSITARIA (CINU)- MATEMÁTICA Página 1 Unidad 1: Epresiones Algebraicas UNEFA CURSO INTEGRAL DE NIVELACIÓN UNIVERSITARIA (CINU)- MATEMÁTICA Página 1 UNEFA CURSO INTEGRAL DE NIVELACIÓN UNIVERSITARIA (CINU)- MATEMÁTICA Página Matemática Unidad

Más detalles

I.E.S. Miguel de Cervantes (Granada) Departamento de Matemáticas GBG 1

I.E.S. Miguel de Cervantes (Granada) Departamento de Matemáticas GBG 1 ECUACIONES Y SISTEMAS. PROBLEMAS 1. El lado de un cuadrado mide 3 m más que el lado de otro cuadrado. Si la suma de las dos áreas es 89 m, calcula las dimensiones de los cuadrados.. La suma de dos números

Más detalles

MATEMÁTICAS para estudiantes de primer curso de facultades y escuelas técnicas

MATEMÁTICAS para estudiantes de primer curso de facultades y escuelas técnicas Universidad de Cádiz Departamento de Matemáticas MATEMÁTICAS para estudiantes de primer curso de facultades y escuelas técnicas Tema 3 Ecuaciones y sistemas. Inecuaciones Elaborado por la Profesora Doctora

Más detalles

Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas

Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas Una ecuación lineal con dos incógnitas es una epresión de la forma a b c donde a, b c son los coeficientes (números) e son las incógnitas. Gráficamente

Más detalles

EXPRESIONES ALGEBRAICAS. POLINOMIOS

EXPRESIONES ALGEBRAICAS. POLINOMIOS EXPRESIONES ALGEBRAICAS. POLINOMIOS 1. EXPRESIONES ALGEBRAICAS. Estas expresiones del área son expresiones algebraicas, ya que además de números aparecen letras. Son también expresiones algebraicas: bac,

Más detalles

PLAN DE TRABAJO para el VERANO

PLAN DE TRABAJO para el VERANO PLAN DE TRABAJO para el VERANO MATEMÁTICAS 4 º ESO OPCIÓN A PENDIENTES IES JOVELLANOS Nombre: Esta colección de ejercicios ha sido diseñada con el objetivo de ayudar a preparar a aquellos alumnos y alumnas

Más detalles

ECUACIONES DE PRIMER GRADO

ECUACIONES DE PRIMER GRADO ECUACIONES DE PRIMER GRADO 1- ECUACION DE PRIMER GRADO CON UNA INCOGNITA Una ecuación de primer grado con una incógnita es una igualdad en la que figura una letra sin eponente y que es cierta para un solo

Más detalles

Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos

Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos EJERCICIO 13 13 V a l o r n u m é r i c o Valor numérico de expresiones compuestas P r o c e d i m i e n t o 1. Se reemplaza cada letra por su valor numérico 2. Se efectúan las operaciones indicadas Hallar

Más detalles

SISTEMAS DE ECUACIONES. MÉTODO DE GAUSS

SISTEMAS DE ECUACIONES. MÉTODO DE GAUSS SISTEMAS DE ECUACIONES. MÉTODO DE GAUSS Sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas. Un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas es de la forma: a b c ' ' ' con a b c a b c números reales

Más detalles

Polinomios y fracciones algebraicas

Polinomios y fracciones algebraicas Polinomios y fracciones algebraicas POLINOMIOS SUMA, RESTA Y MULTIPLICACIÓN POTENCIAS DIVISIÓN REGLA DE RUFFINI DIVISORES DE UN POLINOMIO FACTORIZACIÓN DE UN POLINOMIO VALOR NUMÉRICO DE UN POLINOMIO TEOREMA

Más detalles

I.E.S. Tegueste Departamento de Matemáticas 2º ESO

I.E.S. Tegueste Departamento de Matemáticas 2º ESO CURSO 10-11 ACTIVIDADES DE REPASO MATEMÁTICAS 2º ESO NOMBRE: GRUPO:.; Nº:. Los contenidos mínimos para la prueba extraordinaria de septiembre se encuentran en la programación, que se puede consultar en

Más detalles

SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD

SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD Pág. Página 5 PRACTICA Completa los siguientes sistemas de ecuaciones para que ambos tengan la solución =, =. + 7 = + = a) b) 4 = Sustituimos en cada ecuación =, = operamos: + = a) b) 4 = 0 Comprueba si

Más detalles

5. Los números decimales

5. Los números decimales 40. Los números decimales 6. Representa en la recta los siguientes números a) 0, b) 1,7 c) 2,4 d) 3,2 1. NÚMEROS DECIMALES 3,2 1,7 0, 3 2 1 0 2,4 1 2 3 Escribe la fracción y calcula mentalmente el número

Más detalles

NÚMEROS RACIONALES Y DECIMALES

NÚMEROS RACIONALES Y DECIMALES NÚMEROS RACIONALES Y DECIMALES Unidad didáctica. Números racionales y decimales CONTENIDOS Fracciones Fracciones equivalentes Amplificar fracciones Simplificar fracciones Representación en la recta numérica.

Más detalles

Ejercicios de verano 2ºE.S.O.

Ejercicios de verano 2ºE.S.O. TRABAJO DE VERANO MATEMÁTICAS ºESO Estas actividades las han de entregar obligatoriamente los alumnos suspensos el día del examen de recuperación de Septiembre. También deberán presentar dichas actividades

Más detalles

Funciones elementales

Funciones elementales 10 Funciones elementales Objetivos En esta quincena aprenderás a: Reconocer y distinguir algunas de las funciones más habituales. Utilizar algunas funciones no lineales: cuadráticas, de proporcionalidad

Más detalles

EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS PARA ALUMNOS/AS CON LAS MATEMÁTICAS DE 3º ESO PENDIENTES PRIMER PARCIAL

EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS PARA ALUMNOS/AS CON LAS MATEMÁTICAS DE 3º ESO PENDIENTES PRIMER PARCIAL de º de E.S.O. EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS PARA ALUMNOS/AS CON LAS MATEMÁTICAS DE º ESO PENDIENTES PRIMER PARCIAL Fecha tope para entregarlos de enero de 0 Examen de enero de 0 I.E.S. SERPIS DEPARTAMENTO

Más detalles

6Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 133

6Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 133 PÁGINA 33 Pág. P RACTICA Comprueba si x =, y = es solución de los siguientes sistemas de ecuaciones: x y = 4 3x 4y = 0 a) b) 5x + y = 0 4x + 3y = 5 x y = 4 a) ( ) = 5? 4 No es solución. 5x + y = 0 5 =

Más detalles

Ecuaciones de segundo grado

Ecuaciones de segundo grado 3 Ecuaciones de segundo grado Objetivos En esta quincena aprenderás a: Identificar las soluciones de una ecuación. Reconocer y obtener ecuaciones equivalentes. Resolver ecuaciones de primer grado Resolver

Más detalles

Proporcionalidad. 1. Calcula:

Proporcionalidad. 1. Calcula: Proporcionalidad 1. Calcula:. Resuelve los siguientes problemas: a. Tres kilos de naranjas cuestan,4. Cuánto cuestan dos kilos? b. Seis obreros descargan un camión en tres horas. Cuánto tardarán cuatro

Más detalles

PROPUESTA DE ACTIVIDADES PARA LA PRUEBA EXTRAORDINARIA DE SEPTIEMBRE MATEMÁTICAS SEGUNDO CURSO EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA.

PROPUESTA DE ACTIVIDADES PARA LA PRUEBA EXTRAORDINARIA DE SEPTIEMBRE MATEMÁTICAS SEGUNDO CURSO EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA. PROPUESTA DE ACTIVIDADES PARA LA PRUEBA EXTRAORDINARIA DE SEPTIEMBRE MATEMÁTICAS SEGUNDO CURSO EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA Curso 2012-2013 NOMBRE GRUPO D. José Óscar Busto Velasco D. Marcos Puig Pérez

Más detalles

ALUMNOS DE CUARTO DE ESO CON MATEMÁTICAS DE TERCERO PENDIENTES

ALUMNOS DE CUARTO DE ESO CON MATEMÁTICAS DE TERCERO PENDIENTES ALUMNOS DE CUARTO DE ESO CON MATEMÁTICAS DE TERCERO PENDIENTES La materia se estructurará en dos partes. Los alumnos que tengan en la primera evaluación menos de un cuatro deberán hacer el martes de Febrero

Más detalles

TEMA 01 - NÚMEROS ENTEROS

TEMA 01 - NÚMEROS ENTEROS º ESO TEMA 01 - NÚMEROS ENTEROS 1º. Indica el número que corresponde a cada letra. º. Representa en una recta numérica los números: (+), (-), (0), (+7), (-), (+) luego escríbelos de forma ordenada. º.

Más detalles

ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN MATEMÁTICAS 1º ESO

ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN MATEMÁTICAS 1º ESO CURSO 10-11 ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN MATEMÁTICAS 1º ESO NOMBRE: GRUPO:.; Nº:. Los contenidos mínimos para la prueba extraordinaria de septiembre se encuentran en la programación, que se puede consultar

Más detalles

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS La resolución de problemas mediante ecuaciones tiene una serie de dificultades que nos llevan a plantear un tema separado del resto. Las dificultades, llegado este punto en que

Más detalles

Qué son los monomios?

Qué son los monomios? Qué son los monomios? Recordemos qué es una expresión algebraica. Definición Una expresión algebraica es aquella en la que se utilizan letras, números y signos de operaciones. Si se observan las siguientes

Más detalles

Sistemas de ecuaciones lineales

Sistemas de ecuaciones lineales 7 Sistemas de ecuaciones lineales 1. Sistemas lineales. Resolución gráfica a) En qué punto se cortan la gráfica roja la azul del dibujo de la izquierda? b) Tienen algún punto en común las rectas de la

Más detalles

3. Un número x dividido por 12 da como cociente 7 y resto 9. a) Halla x b) Qué número tienes que sumar a x para que la división por 12 sea exacta?

3. Un número x dividido por 12 da como cociente 7 y resto 9. a) Halla x b) Qué número tienes que sumar a x para que la división por 12 sea exacta? . a) Expresa en forma polinómica: 8 b) Representa en el sistema binario el número. a) Calcula: (+).()+.(4) b) Escribe en forma de potencia: 6. Un número x dividido por da como cociente 7 y resto 9. a)

Más detalles

Ámbito Científico-Tecnológico Módulo III Bloque 2 Unidad 1 Quien parte y reparte, se lleva la mejor parte

Ámbito Científico-Tecnológico Módulo III Bloque 2 Unidad 1 Quien parte y reparte, se lleva la mejor parte Ámbito Científico-Tecnológico Módulo III Bloque 2 Unidad 1 Quien parte y reparte, se lleva la mejor parte En esta unidad vamos a estudiar los números racionales, esto es, los que se pueden expresar en

Más detalles

Bloque I. Números y medidas. Tema 5: El sistema sexagesimal. Medidas de ángulos y de tiempo TEORÍA

Bloque I. Números y medidas. Tema 5: El sistema sexagesimal. Medidas de ángulos y de tiempo TEORÍA Bloque I. Números y medidas. Tema 5: El sistema sexagesimal. Medidas de ángulos y de tiempo TEORÍA 1. INTRODUCCIÓN * De la misma forma que nosotros contamos de 10 en 10 (sistema decimal), otras culturas

Más detalles

Lenguaje Algebraico Ing. Gerardo Sarmiento

Lenguaje Algebraico Ing. Gerardo Sarmiento Agosto 2009 Unidad 1 LENGUAJE ALGEBRAICO 1.1.1 DEFINICION DE ALGEBRA 1.1.2 SIMBOLOS Y LENGUAJE 1.1.3 EXPRESIONES ALGEBRAICAS Lenguaje Común y Lenguaje Algebráico 1.1.4 NOTACION ALGEBRAICA Elementos de

Más detalles

MATEMÁTICAS A 4º ESO IES LOS CARDONES 2014-2015 PLAN DE RECUPERACIÓN. Contenidos Mínimos. I. Estrategias, habilidades, destrezas y actitudes generales

MATEMÁTICAS A 4º ESO IES LOS CARDONES 2014-2015 PLAN DE RECUPERACIÓN. Contenidos Mínimos. I. Estrategias, habilidades, destrezas y actitudes generales MATEMÁTICAS A 4º ESO IES LOS CARDONES 2014-2015 PLAN DE RECUPERACIÓN Contenidos Mínimos I. Estrategias, habilidades, destrezas y actitudes generales II. Números: Resolución de problemas utilizando toda

Más detalles

EJERCITACION SUMADA A LA DE LAS CLASES

EJERCITACION SUMADA A LA DE LAS CLASES EJERCITACION SUMADA A LA DE LAS CLASES PROPORCIONALIDAD 1.- Indica si hay proporcionalidad directa, inversa o si no hay ninguna Proporcionalidad: a) Cantidad de personas que viajan en un autobús y dinero

Más detalles

Tema 3. Polinomios y fracciones algebraicas

Tema 3. Polinomios y fracciones algebraicas Tema. Polinomios y fracciones algebraicas. Monomios.. Definiciones.. Operaciones con monomios. Polinomios.. Definiciones.. Operaciones con polinomios. Factorización de un polinomio.. Teorema del resto.

Más detalles

Coeficientes 43 X = 43 X partes literales - 7 a 3 = - 7 a 3

Coeficientes 43 X = 43 X partes literales - 7 a 3 = - 7 a 3 APUNTES Y EJERCICIOS DEL TEMA 3 1-T 3--2ºESO EXPRESIONES ALGEBRAICAS: Son combinaciones de n os y letras unidos con operaciones matemáticas (aritméticas), que generalmente suelen ser sumas, restas, multiplicaciones

Más detalles

Polinomios. Objetivos. Antes de empezar

Polinomios. Objetivos. Antes de empezar 2 Polinomios Objetivos En esta quincena aprenderás a: Manejar las expresiones algebraicas y calcular su valor numérico. Reconocer los polinomios y su grado. Sumar, restar y multiplicar polinomios. Sacar

Más detalles

BOLETIN Nº 5 MATEMÁTICAS 3º ESO Ecuaciones y sistemas Curso 2011/12

BOLETIN Nº 5 MATEMÁTICAS 3º ESO Ecuaciones y sistemas Curso 2011/12 BOLETIN Nº MATEMÁTICAS º ESO Ecuaciones sistemas Curso / ) ( ) ) ( ) 8 ( ) ) ) 8 ( ) ( ) ) ( )( ) ) ( )( ) ( ) ) ( ) ( ) ( ) ( ) 8) ( ) 8( ) ( ) ) ( ) ( 8) ( ) ) (8 ) ( ) ( ) ) ( ) ( ) (8 ) ) ( ) ( ) (

Más detalles

UNIDAD 1. NÚMEROS NATURALES Y OPERACIONES

UNIDAD 1. NÚMEROS NATURALES Y OPERACIONES UNIDAD 1. NÚMEROS NATURALES Y OPERACIONES 1. SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL.. LECTURA, ESCRITURA, DESCOMPOSICIÓN Y ORDENACIÓN DE NÚMEROS NATURALES. 3. SUMA DE NÚMEROS NATURALES. PROPIEDADES. 4. RESTA DE

Más detalles

4 ECUACIONES E INECUACIONES

4 ECUACIONES E INECUACIONES 4 ECUACIONES E INECUACIONES EJERCICIOS PROPUESTOS 4.1 Expresa estos enunciados en forma de ecuación. a) La suma de dos números consecutivos es 17. b) Un número más su tercera parte es 16. c) Tres números

Más detalles

1.- a) Cómo se llama el término de una fracción que indica el número de partes en que se ha dividido la unidad?

1.- a) Cómo se llama el término de una fracción que indica el número de partes en que se ha dividido la unidad? 2.- OPERACIONES CON FRACCIONES Y DECIMALES Al finalizar el sexto curso de Educación Primaria, los estudiantes deben comprender los significados de las fracciones como partes de la unidad, como cocientes

Más detalles

MATEMÁTICAS MÓDULOS FORMATIVOS DE NIVEL 2

MATEMÁTICAS MÓDULOS FORMATIVOS DE NIVEL 2 MATEMÁTICAS MÓDULOS FORMATIVOS DE NIVEL 2 Primera edición septiembre 2011 Autores: Mª Pilar González Mateo José Luis Gracia Amigot Mª Virtudes Guillén Lorén Raquel Perdiguero López Javier Velilla Gil Diseño

Más detalles

SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES DE CADA EPÍGRAFE

SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES DE CADA EPÍGRAFE SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES DE CADA EPÍGRAFE Pág. PÁGINA 8 Con los datos de la ilustración, calcula la distancia que recorre cada vehículo en una hora. Coche de caballos en min 0 km en 0 min Coche utilitario

Más detalles

5Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 114

5Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 114 5Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 4 Pág. P RACTICA Ecuaciones: soluciones por tanteo Es o solución de alguna de las siguientes ecuaciones? Compruébalo. a) 5 b) 4 c) ( ) d) 4 4 a)? 0? 5 no

Más detalles

DEPARTAMENTO DE SERVICIOS EDUCATIVOS COMISIÓN ANDRAGÓGICA AÑO 2011 GUÍA PARA ASESORAR

DEPARTAMENTO DE SERVICIOS EDUCATIVOS COMISIÓN ANDRAGÓGICA AÑO 2011 GUÍA PARA ASESORAR DEPARTAMENTO DE SERVICIOS EDUCATIVOS COMISIÓN ANDRAGÓGICA AÑO 2011 GUÍA PARA ASESORAR a las personas jóvenes y adultas que requieren presentar el examen de OPERACIONES AVANZADAS 1 NÚMEROS CON SIGNO. Los

Más detalles

UNIDAD DIDÁCTICA 9ª. Objetivos didácticos. Al finalizar el tema serás capaz de:

UNIDAD DIDÁCTICA 9ª. Objetivos didácticos. Al finalizar el tema serás capaz de: UNIDAD DIDÁCTICA 9ª Etapa: Educación Primaria. Ciclo: 3º Curso 6º Área del conocimiento: Matemáticas Nº UD: 9ª (8 sesiones de 60 minutos; a cuatro sesiones por semana) Título: Los ángulos y sus medidas.

Más detalles

4 Proporcionalidad. 1. Razones y proporciones

4 Proporcionalidad. 1. Razones y proporciones 4 Proporcionalidad 1. Razones y proporciones Se han comprado 5 kg de melocotones por 10,5. Calcula mentalmente cuánto cuesta cada kilo. 10,5 : 5 = 2,1 /kg P I E N S A Y C A L C U L A 1 Calcula las razones

Más detalles

Programa de Algebra Superior Caracterización de la asignatura: Esta materia se agregó al plan de estudios de las ingenierías como reforzamiento de

Programa de Algebra Superior Caracterización de la asignatura: Esta materia se agregó al plan de estudios de las ingenierías como reforzamiento de Programa de Algebra Superior Caracterización de la asignatura: Esta materia se agregó al plan de estudios de las ingenierías como reforzamiento de las bases matemáticas para mejorar el aprendizaje de los

Más detalles

Colegio Las Tablas Tarea de verano Matemáticas 3º ESO

Colegio Las Tablas Tarea de verano Matemáticas 3º ESO Colegio Las Tablas Tarea de verano Matemáticas º ESO Nombre: C o l e g i o L a s T a b l a s Tarea de verano Matemáticas º ESO Resolver la siguiente ecuación: 5 5 6 Multiplicando por el mcm(,,6) = 6 y

Más detalles

EJERCICIOS PROPUESTOS. a) 9 500 b) 3 c) 2 d) 20 e) 25

EJERCICIOS PROPUESTOS. a) 9 500 b) 3 c) 2 d) 20 e) 25 2 NÚMEROS ENTEROS EJERCICIOS PROPUESTOS 2.1 Expresa con un número entero las siguientes informaciones. a) El avión está volando a 9 500 metros de altura. b) La temperatura mínima de ayer fue de 3 C bajo

Más detalles

Carrera: Técnico Superior en Programación

Carrera: Técnico Superior en Programación 1 Sistema de dos ecuaciones lineales Resolver los siguientes sistemas de dos ecuaciones lineales en forma analítica y gráfica. Verificar los resultados obtenidos. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.

Más detalles

SOLUCIONES. Matemáticas 3 EDUCACIÓN SECUNDARIA 1 3 1 1 3, 4 2,3 + : a) Expresamos N = 2,3 en forma de fracción: 10 N = 23,333 N = 2,333 21 7 = + = =

SOLUCIONES. Matemáticas 3 EDUCACIÓN SECUNDARIA 1 3 1 1 3, 4 2,3 + : a) Expresamos N = 2,3 en forma de fracción: 10 N = 23,333 N = 2,333 21 7 = + = = Matemáticas EDUCACIÓN SECUNDARIA Opción A SOLUCIONES Evaluación: Fecha: Ejercicio nº 1.- a) Opera y simplifica: 1 1 1, 4, + : 5 b) Reduce a una sola potencia: 4 1 5 5 0 a) Expresamos N =, en forma de fracción:

Más detalles

PRUEBA DE ACCESO A CICLOS FORMATIVOS DE GRADO MEDIO

PRUEBA DE ACCESO A CICLOS FORMATIVOS DE GRADO MEDIO PRUEBA DE ACCESO A CICLOS FORMATIVOS DE GRADO MEDIO PARTE MATEMÁTICA MATEMÁTICAS MÓDULO EJERCICIOS SOLUCIONARIO PROGRAMACIÓN Y RECURSOS Módulo MATEMÁTICAS Formación Básica - Nivel Acceso a ciclos formativos

Más detalles