TERCER PROTOTIPO POBLACIÓN DE CONEJOS

Transcripción

1 TERCER PROTOTIPO POBLACIÓN DE CONEJOS Seguramente, el lector tendrá varias objeciones al segundo prototipo; por ejemplo, el asumir la TN = RA, sólo es coherente con el hecho de que a más RA más TN; incluso son posibles las críticas como: los valores numéricos que asume la RA no coinciden con los que debe asumir TN; no hay consistencia dimensional, las unidades de RA son, por ejemplo, Kilos / conejo y las unidades de una tasa, ya lo explicamos, debe ser 1/ unidad de tiempo; en este caso, como hemos asumido la unidad de tiempo el día, debe ser 1/ día. Según lo anterior, con sólo cambiar la unidad de peso (Kilo, por ejemplo) cambiaría la TN. Además, la TN no puede ser definida plenamente por sólo la RA, ésta depende de otros factores. Conclusión, la expresión TN = RA sólo es útil para una aproximación a partir de la relación causal, pero se debe modificar para ir construyendo un modelo del fenómeno consistente dimensionalmente y más representativo, cualitativa y cuantitativamente. Primero que todo, reconozcamos el hecho de que la RA no puede definir plenamente la TN, pero las variaciones de la RA sí pueden, en algunos casos, modificar el valor de esta tasa; no lo hará siempre porque si nuestros conejitos, por ejemplo, se comen máximo un cuarto de kilo de zanahorias diariamente, nada les afectará las variaciones de la RA cuando ésta esté por encima del cuarto de kilo diario. Siguiendo el ejemplo, sí habrá un efecto cuando la RA cambie a valores menores del cuarto de kilo diario. Si RA no define plenamente la TN, pero la afecta, podemos asumir que se presenta una Tasa de Natalidad Normal (TNN) que la definen múltiples factores y además, requiere que los conejos puedan comer una ración que la llamaremos Ración Alimentaria Ideal (RAI). Así mismo, cuando RA>RAI, cualquier cantidad que sobrepase la RAI simplemente se perderá. Si la RA< RAI se comerán toda la RA y sufrirán los efectos de haber quedado insatisfechos o de quedar con hambre; ese sufrimiento tendrá un efecto sobre la TN, de tal manera que la TN será menor que la TNN. Cómo mediremos que la ración disponible para comer, RA, es mayor igual o menor a RAI? Mediante la Cobertura de la Ración Alimentaria Ideal (CRAI), es decir, con la expresión: CRAI = (RA/RAI), si este cociente es 1 o más de 1 (>= 1) indicará que la RA es igual o mayor que RAI (RA>=RAI). Los conejos estarán plenamente satisfechos con su ración y procrearán a una TN igual a TNN. Pero si el cociente es menor de 1 (CRAI < 1), indicará que los conejos no quedaron satisfechos con su alimento, es decir, RA < RAI y esto afectará la TN colocándola en valores menores de la TNN. Todas las variables mencionadas se encuentran en el siguiente diagrama de Flujo-Nivel (Figura 10).

2 Figura 10: Diagrama de Flujo-Nivel del Prototipo 3 Se observa en el diagrama, además de las variables ya mencionadas, la variable E_CRAI_TN, _TN, Efecto de la Cobertura de la Ración Alimentaria Ideal, sobre la Tasa de Natalidad. Este efecto es un factor que multiplica TNN para obtener TN, es decir TN = TNN*E_CRAI_TN. La variable E_CRAI_TN, puede ser definida analíticamente (una fórmula) o mediante una tabla (una función tabulada). En los dos casos, en la D.S, se denomina Multiplicador y la forma más común de definirla es mediante una función tabular. Un multiplicador licador constituye un recurso matemático mediante el cual se modela el efecto, generalmente no lineal, de una variable sobre otra, si se asume la primera variable no como causa propiamente, sino como catalizadora y/o mitigadora de las condiciones de desarrollo de la segunda. La forma de los multiplicadores y las parejas ordenadas de valores que los cuantifican, varían notoriamente de un caso a otro; cada caso es una situación particular que requiere un estudio cualitativo y cuantitativo específico. Es decir, Cuáles son los límites inferior y superior para el multiplicador? y Cuál es la forma detallada del mismo?, hay que definirla en cada caso particular. El ejemplo de multiplicador incluido en este prototipo, representa las consideraciones que ya se hicieron del efecto de la RA sobre la TN. Hay que tener en cuenta que la entrada al multiplicador corresponde a los valores en X de la tabla y la salida, (o sea el multiplicador), los valores en Y. En este caso la entrada es CRAI y cuando su valor es 1 o más, significa que la RA cubre plenamente, o más, la RAI y bajo estas condiciones se cumple la TNN. Por consiguiente el valor del multiplicador (E_CRAI_TN)_TN) debe ser 1 para que la TN sea igual a la TNN. Por el contrario, si la CRAI es menor de 1, significa que el alimento no es suficiente y por consiguiente la TN será menor a la TNN; por esto, el multiplicador será menor de 1, para que la TN sea menor de la TNN (recordar que TN = TNN * E_CRAI_TN). _TN). Las anteriores

3 consideraciones se aprecian en la Figura 11. El software EVOLUCIÓN ofrece una ayuda al modelador que facilita construir los multiplicadores. Figura 11: Multiplicador de la TN debido a la CRAI Teniendo en cuenta que la entrada al multiplicador, CRAI, es un valor adimensional (sin unidades), la salida igualmente lo será. De esta manera, se garantiza la consistencia dimensional en la expresión: TN = TNN * E_CRAI_TN. Además, la TN será siempre un valor razonable menor o igual a TNN. COMPORTAMIENTO DEL FENÓMENO SIMULADO POR EL MODELO El comportamiento poblacional, así como el de nacimientos y muertes, descrito por este Prototipo, corresponde a la dinámica que se espera de una población para la cual se ha contemplado su límite en el crecimiento por la disponibilidad de alimento. Con el escenario definido por: P(0) = 2 Conejos TM = /día AT = 100 Kilos RAI = 2 Kilos TNN = /día, se aprecia el comportamiento de la (Figura 12).

4 Figura 12: Crecimiento Poblacional El comportamiento en S que describe la trayectoria poblacional, se explica a la luz de la estructura del modelo: aquí se conjugan dos ciclos de realimentación negativos y uno de realimentación positiva, los cuales cambian su efecto durante el tiempo. Mientras domina el ciclo positivo, se presenta una tendencia exponencial positiva. En el momento en que el efecto de este ciclo empieza a disminuir y el de los ciclos de realimentación negativa empieza a crecer, el sistema tiende a la estabilidad, en una trayectoria asintótica que marca el límite del crecimiento poblacional. Si hace la representación gráfica del flujo neto que afecta el nivel (N(t) M(t)), podrá observar en qué momento la dinámica poblacional abandona el crecimiento exponencial e inicia un crecimiento iento asintótico. Mientras el flujo neto vaya en incremento, la población va creciendo a una velocidad cada vez

5 mayor. Cuando el flujo neto inicia su disminución, la población sigue creciendo porque el flujo neto sigue positivo (mayor de cero), aunque lo hace cada vez más lentamente, hasta suspender el crecimiento (flujo neto = 0) y la Población permanece constante.