1. Fundamento teórico

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1 1 1. Fundamento teórico Los métodos espectroscópicos atómicos y moleculares figuran entre los métodos analíticos instrumentales más utilizados. La espectroscopia molecular basada en la radiación ultravioleta, visible e infrarroja sirve para identificar y determinar una enorme variedad de especies químicas orgánicas, inorgánicas y bioquímicas.. La espectroscopia de absorción molecular en la región UV y visible tiene su principal aplicación en el análisis cuantitativo, y es uno de los métodos preferidos en los laboratorios químicos y clínicos. Muchos tipos de componentes orgánicos e inorgánicos absorben radiación directamente en la región UV y visible. Otros pueden ser convertidos para absorber especies por medio de reacción química. En general, los iones y complejos de los elementos de las dos primeras series de transición absorben bandas amplias de radiación visible por lo menos en uno de sus estados de oxidación y, por consiguiente, son coloreados. La absorción de la radiación en sus complejos acuo coloreados implica una serie de transiciones entre los orbitales d llenos y vacíos del ion metálico, con energías que dependen de la naturaleza de los ligandos enlazados. Las diferencias de energía entre estos orbitales d y, por tanto, la consiguiente posición del máximo de absorbancia, dependerá de la posición del elemento en la tabla periódica, de su estado de oxidación y del tipo de ligando que tenga enlazado. La espectroscopia UV y visible tiene pocas aplicaciones en el análisis cualitativo debido a que los espectros de muchos compuestos en disolución se componen de una o, a lo sumo, unas cuantas bandas anchas, y en las que no se aprecia la estructura fina indispensable para la identificación precisa de un compuesto. Aun así, la posición espectral de una banda de absorción puede dar cierta información sobre las características estructurales de una molécula, o indicar si ésta posee o no determinados grupos funcionales; tales como los grupos fenilo, nitro o dobles enlaces conjugados. Los espectros de absorción en la región UV y visible se han catalogado para compararlos con el espectro de absorción de un compuesto puro ya conocido. Normalmente, en el análisis cualitativo sólo se utiliza la espectroscopia de absorción UV y visible para confirmar la identidad de un compuesto que se ha analizado con una técnica cualitativa más poderosa, como la RMN, el IR y la espectrometría de masas. Sin embargo, la espectrofotometría UV y visible es una de las herramientas más poderosas y útiles para el análisis cuantitativo. Las principales características de este método son: su amplia aplicación en sistemas orgánicos, inorgánicos y bioquímicos; su sensibilidad razonable, sus límites de detección relativamente altos (10-4 a 10-7 M); su selectividad moderada a alta; su exactitud y precisión razonables (los errores relativos son de 1% a 3% y, con técnicas especiales, pueden reducirse a unas décimas de porcentaje), así como su rapidez y conveniencia. Además, los métodos espectrofotométricos se pueden automatizar fácilmente. Más allá del análisis cualitativo y cuantitativo, la espectrofotometría UV y visible es una de las herramientas principales para estudiar equilibrios químicos y cinéticos. En estos experimentos se seleccionan las longitudes de onda adecuadas para seguir el curso de uno o más de los reactivos, productos o de alguna especie intermedia. Utilizando los valores ya conocidos de las absortividades molares, o determinándolos

2 2 previamente, se obtienen las concentraciones aplicando la ley de Beer. De esta manera se han estudiado numerosos tipos de reacciones. La espectroscopia de absorción molecular se basa en la medida de la absorbancia A de disoluciones que se encuentran en cubetas transparentes, con un camino óptico de b cm. La concentración c de una especie y su absorbancia están relacionadas mediante la ley de Beer. A = ε b c donde ε es la absortividad molar, aunque en nuestro caso esta constante de proporcionalidad no vendrá dada por unidad de concentración molar como ya veremos. La relación lineal de la ley de Beer entre absorbancia y concentración no se cumple en todas las ocasiones. Estas desviaciones pueden estar relacionadas con el fundamento de la ley y representan limitaciones propias de la misma, o bien surgen como consecuencia de la forma en la que se realizan las medidas o como resultado de cambios químicos asociados con cambios de concentración. Dentro de las limitaciones propias de la ley de Beer podemos decir que la ley describe de forma correcta el comportamiento de absorción de un medio que contiene concentraciones de analito relativamente bajas; a este respecto decimos que es una ley límite. A concentraciones altas (>0,01 M), la distancia media entre las moléculas responsables de la absorción disminuye hasta el punto en que cada molécula altera la distribución de carga de las moléculas vecinas. Esta interacción, a su vez, puede alterar la capacidad de las moléculas para absorber la radiación de una determinada longitud de onda. Por ello se observan desviaciones de la linealidad entre absorbancia y concentración. También se puede dar un efecto similar si, aun siendo baja la concentración de analito, la concentración de otras especies es elevada, especialmente electrólitos. Si los cambios de concentración producen cambios en el índice de refracción n del medio también tendremos una desviación de la linealidad. Sin embargo en este caso bastará con hacer la corrección sustituyendo la cantidad ε por la cantidad εn/(n 2 +2) 2. Aparte de las desviaciones de la linealidad comentadas tenemos las desviaciones químicas, cuando un analito se disocia, se asocia o reacciona con un disolvente para dar lugar a un producto con un espectro de absorción diferente al del analito, y las desviaciones instrumentales, en las que incluimos las originadas por la radiación policromática y las originadas por la radiación parásita. La ley de Beer también se aplica a las disoluciones que contienen más de un tipo de sustancia absorbente. Suponiendo que no hay interacción entre las distintas especies, la absorbancia total de un sistema con varios componentes es la suma de las absorbancias individuales, esto es: A total = A 1 + A A n = ε 1 bc 1 + ε 2 bc ε n bc n

3 3 2. Descripción del procedimiento Preparamos tres disoluciones, blanco, titanio y vanadio, al 0,5 % (m/v) de H 2 O 2 y medio ácido (aproximadamente 0,01 M en H 2 SO 4 para el blanco y el titanio). La disolución de Ti 4+ tiene una concentración de µg/ml y la disolución de V 5+ una concentración de µg/ml. Necesitamos un volumen de 0,4 ml de H 2 O 2 para cada una de las disoluciones y un volumen de 0,5 ml de H 2 SO 4 en su caso. Con las tres disoluciones preparadas obtendremos los espectros de absorción molecular de los complejos puros mediante el software Aurora. Con ello conoceremos aquellas longitudes de onda para las cuales la absorción de radiación para el Ti 4+ y para el V 5+ es máxima. Medimos en el intervalo de longitudes de onda de 350 nm a 500 nm y observamos que la máxima absorción para el Ti 4+ se produce a 410 nm y la máxima absorción para el V 5+ se produce a 350 nm. Así pues, serán éstas las longitudes de onda empleadas en el apartado de determinación previo cálculo de las absortividades. Con ello conseguiremos una mayor sensibilidad puesto que la pendiente de la ley de Beer en esas condiciones será máxima. Ahora, ya de modo autónomo, medimos la absorbancia de las disoluciones a las longitudes de onda seleccionadas, 350 nm y 410 nm. Los datos son: A (Ti 4+ ) A (V 5+ ) A (muestra) λ = 350 nm 0,440 0,898 0,702 λ = 410 nm 1,100 0,723 0,830 Para la determinación sin cálculo previo de absortividades tomamos datos de absorbancia de cada disolución, incluido el blanco, para longitudes de onda desde 400 nm hasta 500 nm con incrementos de 10 nm. Los datos son: λ (nm) A (blanco) A (muestra) A (Ti 4+ ) A (V 5+ ) 400 0,597 1,516 1,668 1, ,520 1,449 1,624 1, ,423 1,348 1,515 1, ,306 1,208 1,335 0, ,241 1,112 1,184 0, ,174 1,005 1,011 0, ,115 0,897 0,831 0, ,072 0,799 0,670 0, ,041 0,707 0,524 0, ,012 0,622 0,397 0, ,000 0,557 0,302 0,522

4 4 3. Resultados 3.1. Determinación cuantitativa de la muestra previa determinación de las absortividades. Llamemos c Ti y c V a las concentraciones de Ti 4+ y V 5+ respectivamente en la muestra problema y que queremos determinar. Las absorbancias de la muestra problema a las dos longitudes de onda medidas vendrán dadas por: A 350 = ε Ti(350) b c Ti + ε V(350) b c V A 410 = ε Ti(410) b c Ti + ε V(410) b c V Podemos calcular las absortividades a partir de las medidas de absorbancia de los patrones y sustituir en las ecuaciones anteriores, de forma que tenemos un sistema de dos ecuaciones y dos incógnitas. 0,440 ε Ti(350) b = 0,898 ε V(350) b = 1,100 ε Ti(410) b = 0,723 ε V(410) b = cuya solución es: 0,440 0,702 = c 1,100 0,830 = c Ti Ti 0,898 + c 0,723 + c V V c Ti = 26,6 µg/ml c V = 91,2 µg/ml 3.2. Determinación cuantitativa de la muestra sin determinación previa de las absortividades. Con los datos de absorbancia frente a longitud de onda primero restamos la absorbancia del blanco a todas las demás medidas. De esta forma eliminamos la interferencia de la absorción del medio, que es distinta a diferente longitud de onda. Luego hacemos el cociente A(muestra)/A(Ti) y lo representamos frente al cociente A(V)/A(Ti). Los datos obtenidos se muestran en la siguiente tabla:

5 5 λ (nm) A (muestra) A (Ti) A (V) A (V)/A (Ti) A (muestra)/a (Ti) 400 0,919 1,071 0,642 0,599 0, ,929 1,104 0,636 0,576 0, ,925 1,092 0,636 0,582 0, ,902 1,029 0,638 0,620 0, ,871 0,943 0,642 0,681 0, ,831 0,837 0,641 0,766 0, ,782 0,716 0,631 0,881 1, ,727 0,598 0,614 1,027 1, ,666 0,483 0,588 1,217 1, ,610 0,385 0,557 1,447 1, ,557 0,302 0,522 1,728 1,844 La representación de los datos y ajuste a una recta por mínimos cuadrados es: y = x R 2 = A(muestra)/A(Ti) A(V)/A(Ti) Como se dedujo en las cuestiones previas, las concentraciones de Ti 4+ y V 5+ en la muestra vienen dadas por las siguientes expresiones: c Ti = b c Ti patron c V = a c V patron donde a y b son los coeficientes de ajuste de la recta y = ax + b. Así pues, las concentraciones de Ti 4+ y V 5+ en la muestra problema, calculados con este método, son: c Ti = 25,2 µg/ml c V = 129,7 µg/ml La diferencia en el resultado es mayor en el caso de la concentración de V 5+ que en el caso del Ti 4+. Luego constataremos este hecho con el cálculo de %RSD e

6 6 intervalo de confianza. Una mayor discrepancia de resultados en el V 5+ es debida a que en el rango de longitudes de onda de trabajo, la absortividad no es lo suficientemente grande como en el caso del Ti 4+. Una absortividad baja representa una pendiente menor para la relación lineal de la ley de Beer. Ello conlleva a una menor sensibilidad del método, es decir, pequeñas variaciones en la medida de absorbancia se traducen en grandes variaciones de la concentración. Una posible solución hubiese sido trabajar en un rango de longitudes de onda menor, donde la absortividad del V 5+ aumenta notablemente pero, sin embargo, la absortividad de Ti 4+ decrece al mismo tiempo que también aumenta la absorción por el disolvente Cálculo de la desviación estándar relativa (%RSD) e intervalo de confianza con un nivel de probabilidad del 95% para cada elemento. La desviación estándar relativa viene dada por: % RSD = s x 100 donde s es la desviación estándar absoluta y x es la media. Así pues los resultados son: Ti 4+ : %RSD = 3,79% V 5+ : %RSD = 24,66% Como podemos ver la desviación estándar relativa para el caso del Ti 4+ es aceptable pero para el caso del V 5+ es demasiado alta. Con ello podemos decir que este método instrumental utilizado es conveniente para calcular la concentración de Ti 4+ pero no así para calcular la concentración de V 5+. El intervalo de confianza, para este caso en el que no conocemos la desviación (σ), se calcula utilizando la distribución t de Student, de modo que se expresa como: LC = x ± t s N donde N es el número de datos y t es el valor de la estadística t dado un nivel de confianza y un número de grados de libertad igual a N-1. Para nuestro caso, un nivel de confianza del 95 % y 2 datos, es decir, 1 grado de libertad, t toma el valor de 12,7. Entonces los resultados son: Ti 4+ : V 5+ : 95% LC = 25,9 ± 8,8 µg/ml 95% LC = 110,4 ± 244,6 µg/ml De nuevo observamos que el método no es bueno para calcular la concentración de V 5+ dado el intervalo de confianza demasiado amplio.

7 7 4. Bibliografía - Skoog, West, Holler, Crouch, Química Analítica, McGraw-Hill, 2000, México - Skoog, Holler, Nieman, Principios de Análisis Instrumental, McGraw-Hill, 2001, Madrid

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