Convertidor DC-DC Flyback

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1 Universidad de Costa ica Facultad de Ineniería Escuela de Ineniería Eléctrica Departamento de Electrónica y Telecomunicaciones IE 0408 aboratorio Eléctrico II Prereporte de aboratorio Prereporte Especial GUPO: 04 INTEGANTES: Juan Manuel Arteaa A30536 uis Dieo Goldoni García A3166 PEIODO: II Semestre de 007 Fecha Entrea: Jueves 1 de Noviembre 007 Profesora: ucía Acuña Grupo de AB: 0

2 TABA DE CONTENIDO Índice de Fiuras... iii Índice de Tablas. iv 1) Nota Teórica Generalidades Convertidores DC-DC Convertidor DC a DC Convertidor Boost Convertidor Buck Convertidor Buck Boost Convertidores con Aislamiento (Flyback) Convertidor Flyback Aplicaciones de un Convertidor Flyback Transformadores de Alta Frecuencia Transistores Transistor de unión bipolar BJT Transistor de efecto de campo de unión JFET MOSFET Transistor IGBT ) Objetivos Objetivos Específicos ) Equipo ) Diseño ) Procedimiento ) Bibliorafía ) Anexos... 35

3 Índice de Fiuras Fi. 1: Esquema básico de un convertidor Boost. [4]...1 Fi. : as dos confiuraciones de un Boost. [4]... Fi. 3: Esquema básico de un convertidor Buck. [6]...3 Fi. 4: as dos confiuraciones de un Buck. [6]...3 Fi. 5: El esquemático básico de un convertidor buck-boost. [7]...4 Fi. 6: Esquemático de un Convertidor Buck-Boost. [7]...4 Fi. 7: Ambos estados de operación de un convertidor Buck-Boost. [7]...4 Fi. 8: Diarama del convertidor Flyback [5]...5 Fi. 9: as dos confiuraciones de un Flyback. [5]...6 Fi. 10: Transistor de unión bipolar. [8]...8 Fi. 11: Símbolo más extendido del IGBT: Gate o puerta (G), colector (C) y emisor (E) [10]...10 Fi. 1: Sección de un IGBT [10]...11 Fi. 13: Circuito equivalente de un IGBT [10]...11 Fiura d1 Convertidor Flyback...14 Fiura d: Estado 1 MCC...15 Fiura d3: Estado MCC...16 Fiura d4: Forma de onda del inductor equivalente MCC...17 Fiura d5: Forma de onda del voltaje en el capacitor Fiura d6: Tercer estado de MCD...0 Fiura d7: Forma de onda de corriente en el inductor MCD...1 Fiura d8: Forma de onda de corriente en el diodo MCD...1 Fiura d9: Estado 1 MCC con pérdidas...3 Fiura d10: Estado MCC con pérdidas...4 Fiura d11: Estado 3 en MCD con pérdidas...6 Fiura d1: Circuito a implementar en caso específico...30 Fiura d13: Salida del circuito diseñado...30 Fiura d14: Forma de onda de la corriente en el transformador...31

4 Índice de Tablas Tabla 1. ista de equipo Tabla. Componentes...13 Tabla d1: Muestreo de distintas caras, con ajuste de D para tener una fuente de Tabla 3: Eficiencia del Transformador para varias frecuencias...3 Tabla 4: QON /// 3 Transistores...3 Tabla 5: d...3 Tabla 6: Pérdidas C/transistor. Tres dif. Frecuencias...3 Tabla 7: Eficiencia C/transistor. Tres dif. Frecuencias Tabla 8: Comparación Modelo eal/teórico, por C/Transistor. Tres dif. Frecuencias...33 Tabla 9: Porcentaje de Error....33

5 1 1) Nota Teórica 1.1. Generalidades Convertidores DC-DC Convertidor DC a DC Se llama convertidor DC-DC a un dispositivo que transforma corriente continua de una tensión a otra. Suelen ser reuladores de conmutación, dando a su salida una tensión reulada y, la mayoría de las veces con limitación de corriente. Se tiende a utilizar frecuencias de conmutación cada vez más elevadas porque permiten reducir la capacidad de los condensadores, con el consiuiente beneficio de volumen, peso y precio. entajas de utilizar convertidores DC-DC Simplifican la alimentación de un sistema, porque permiten enerar las tensiones donde se necesitan, reduciendo la cantidad de líneas de potencia necesarias. Además permiten un mejor manejo de la potencia, control de corrientes de entrada, reducción de armónicas y un aumento en la seuridad. Tienen ran eficiencia. Inconvenientes Generan ruido, No sólo en la alimentación reulada, sino que a través de su línea de entrada se puede propaar al resto del sistema. También se puede propaar por radiación. Frecuencias más altas simplifican el filtrado de este ruido Convertidor Boost Fi. 1: Esquema básico de un convertidor Boost. [4] El interruptor suele ser un MOSFET, IGBT o BJT. El convertidor Boost (o elevador) es un convertidor de potencia que obtiene a su salida una tensión continua mayor que a su entrada. Es un tipo de fuente de alimentación conmutada que contiene al menos dos interruptores semiconductores y al menos un elemento para almacenar enería. Frecuentemente se añaden filtros construidos con inductores y condensadores para mejorar el rendimiento. Un conector de suministro de enería habitual normalmente no se puede conectar directamente a dispositivos como ordenadores, relojes o teléfonos. a conexión de suministro enera una tensión alterna (AC) y los dispositivos requieren tensiones continuas (DC). a conversión de II Semestre de 007

6 potencia permite que dispositivos de continua utilicen enería de fuentes de alterna, este es un proceso llamado conversión AC a DC y en él se usan convertidores AC a DC como rectificadores. a enería también puede provenir de fuentes DC como baterías, paneles solares, rectificadores y eneradores DC, pero ser de niveles inadecuados. El proceso de cambiar una tensión de continua a otra diferente es llamado conversión DC a DC. Un convertidor Boost es uno de los tipos de convertidores DC a DC. Presenta una tensión de salida mayor que la tensión de la fuente, pero la corriente de salida es menor que la de entrada. Estructura y funcionamiento Fi. : as dos confiuraciones de un Boost. [4] (a) a enería se transfiere de la fuente a la bobina y del condensador a la cara. (b) la enería se transfiere de la fuente y de la bobina al condensador y a la cara. El principio básico del convertidor Boost consiste en dos estados distintos dependiendo del estado del interruptor S: Cuando el interruptor está cerrado (On-state) la bobina almacena enería de la fuente, a la vez la cara es alimentada por el condensador C. Cuando el interruptor está abierto (Off-state) el único camino para la corriente es a través del diodo D y circula por el condensador (hasta que se cara completamente) y la cara. Aplicaciones Generalmente los sistemas alimentados por baterías necesitan apilar varias baterías en serie para aumentar la tensión. Sin embaro a veces no es posible conectar varias baterías en serie por razones de peso o espacio. os convertidores Boost pueden incrementar el voltaje y reducir el número de pilas. Alunas aplicaciones que usan convertidores Boost son vehículos híbridos (por ejemplo el Toyota Prius) y sistemas de alumbrado. II Semestre de 007

7 Convertidor Buck Fi. 3: Esquema básico de un convertidor Buck. [6] El interruptor suele ser un MOSFET, IGBT o BJT. El convertidor Buck (o reductor) es un convertidor de potencia que obtiene a su salida una tensión continua menor que a su entrada. El diseño es similar a un convertidor elevador o Boost, también es una fuente conmutada con dos dispositivos semiconductores (transistor S y diodo D), un inductor y opcionalmente un condensador C a la salida. a forma más simple de reducir una tensión continua (DC) es usar un circuito divisor de tensión, pero los divisores astan mucha enería en forma de calor. Por otra parte, un convertidor Buck puede tener una alta eficiencia (superior al 95% con circuitos interados) y autorreulación. Estructura y funcionamiento Fi. 4: as dos confiuraciones de un Buck. [6] (a) a enería se transfiere de la fuente a la bobina al condensador y a la cara. (b) la enería se transfiere de la bobina y el condensador a la cara. El funcionamiento del conversor Buck es sencillo, consta de un inductor controlado por dos dispositivos semiconductores los cuales alternan la conexión del inductor bien a la fuente de alimentación o bien a la cara Convertidor Buck Boost Existen dos diferentes topoloías que se les llama Convertidor Buck-Boost. a topoloía inversora. El voltaje de salida tiene sino contrario a la entrada. Un Convertidor Buck seuido de un Boost. El voltaje de salida tiene el mismo sino que la entrada y puede ser más alto a bajo que ésta. II Semestre de 007

8 4 El convertidor buck-boost es un tipo de convertidor DC-DC cuya manitud del voltaje de salida es menor o mayor al voltaje de entrada. Es una fuente de poder con un switch y una topoloía del circuito similar a la de un convertidor Buck o Boost. El voltaje de salida es ajustable basándose en el ciclo de trabajo del transistor cambiante. Una posible desventaja de este convertidor es que el switch no tiene un terminal a tierra y esto complica la circuitería. Además, la polaridad del voltaje de salida es opuesta al voltaje de entrada. Pero ninún inconveniente presenta problemas si la fuente de poder se aísla de la cara del circuito (si, por ejemplo, la fuente es una batería) así como la fuente y el diodo simplemente se invierten y el switch se coloca a tierra. Fi. 5: El esquemático básico de un convertidor buck-boost. [7] Principio de Operación: Fi. 6: Esquemático de un Convertidor Buck-Boost. [7] Fi. 7: Ambos estados de operación de un convertidor Buck-Boost. [7] Cuando el switch está en ON, la fuente del voltaje de entrada suministra la corriente al inductor y el capacitor suministra corriente a la resistencia (cara de salida). Cuando el switch se II Semestre de 007

9 5 abre (la enería suministrada está almacenada en el inductor), el inductor suministra la corriente a la cara vía el diodo D. El principio básico de un convertidor Buck-Boost, es bastante simple: Mientras el interruptor está cerrado (ON-State), el voltaje de entrada se conecta directamente con el inductor (). Esto causa una acumulación de enería en. En esta etapa, el capacitor suministra enería a la cara de salida. Mientras el interruptor está abierto (OFF-State), el inductor se conecta a la cara de salida y al capacitor, así la enería se transmite desde hacia C y. Comparado a los convertidores Buck y Boost, las características de un convertidor Buck- Boost son principalmente: a polaridad del voltaje de salida es opuesta al voltaje de entrada. El voltaje de salida puede variar continuamente desde 0 hasta (para un convertidor ideal). os ranos del voltaje de salida para un buck y un boost son respectivamente 0 hasta i y i hasta. 1.. Convertidores con Aislamiento (Flyback) 1..1 Convertidor Flyback Fi. 8: Diarama del convertidor Flyback [5] El convertidor Flyback es un convertidor DC a DC con aislamiento alvánico entre la entrada y la(s) salida(s). Tiene la misma estructura que un convertidor Boost con un transformador en luar de un inductor. Gracias a ello se pueden alcanzar altos ratios de conversión. Debido a las limitaciones intrínsecas este convertidor solo se usa en aplicaciones de baja potencia. II Semestre de 007

10 6 Estructura y funcionamiento Fi. 9: as dos confiuraciones de un Flyback. [5] (a) a enería se transfiere de la fuente al transformador y del condensador a la cara. (b) la enería se transfiere del transformador al condensador y a la cara. El diarama del convertidor Flyback se muestra en la fiura 8. Como se ha mencionado antes, es equivalente a un convertidor boost con un transformador en vez de un inductor. Por lo tanto el principio de funcionamiento de ambos es parecido: Cuando el interruptor está activado (diarama superior de la fiura 9), la bobina primaria del transformador está conectada directamente a la fuente de alimentación. Esto provoca un incremento del flujo manético en el transformador. a tensión en el seundario es neativa, por lo que el diodo está en inversa (bloqueado). El condensador de salida es el único que proporciona enería a la cara. Cuando el interruptor está abierto (diarama inferior de la fiura 9) la enería almacenada en el transformador es transferida a la cara y al condensador de salida. imitaciones a transferencia de enería requiere un núcleo del transformador mayor que otros convertidores. Comparado con otras topoloías, el interruptor debe soportar voltajes más altos. II Semestre de 007

11 Aplicaciones de un Convertidor Flyback Fuentes de alimentación conmutadas de baja potencia como caradores de baterías de teléfonos móviles, fuentes de alimentación de PCs, etc. Generación de randes tensiones para tubos de rayos catódicos en televisiones y monitores. Sistemas de inición en motores de combustión interna Transformadores de Alta Frecuencia a ferrita en la metaluria se denomina hierro alfa. Cristaliza en el sistema cúbico y se emplea en la fabricación de: imanes permanentes aleados con cobalto y bario; en núcleos de inductancias y transformadores con níquel, cinc o mananeso, ya que en ellos quedan eliminadas prácticamente las Corrientes de Foucault o de Eddy. as ferritas son materiales cerámicos ferromanéticos, compuestos por hierro, boro y bario, estroncio o molibdeno. as ferritas tienen una alta permeabilidad manética, lo cual les permite almacenar campos manéticos con más fuerza que el hierro. as ferritas se producen a menudo en forma de polvo, con el cual se pueden producir piezas de ran resistencia y dureza, previamente moldeadas por presión y lueo calentadas, sin llear a la temperatura de fusión, dentro de un proceso conocido como sinterización. Mediante este procedimiento se fabrican núcleos para transformadores, bobinas y otros elementos eléctricos o electrónicos. Transformador de núcleo de aire. En aplicaciones de alta frecuencia se emplean bobinados sobre un carrete sin núcleo o con un pequeño cilindro de ferrita que se introduce más o menos en el carrete, para ajustar su inductancia. A niveles de potencia por debajo de un milivatio, los transformadores se utilizan sobre todo para acoplar frecuencias extremadamente elevadas (UHF), frecuencias muy altas (HF), frecuencias de radio (F) y frecuencias intermedias (IF), así como para aumentar su voltaje. Estos transformadores de alta frecuencia operan por lo eneral en circuitos sintonizados o resonantes, en los que se utiliza la sintonización para eliminar ruidos eléctricos no deseados cuyas frecuencias se encuentran fuera del rano de transmisión deseado. II Semestre de 007

12 Transistores Transistor de unión bipolar BJT Fi. 10: Transistor de unión bipolar. [8] Del inlés "Bipolar Junction Transistor" [BJT]; dispositivo electrónico de estado sólido consistente en dos uniones PN muy cerca entre sí, que permite controlar el paso una corriente en función de otra. Se puede tener por tanto transistores PNP o NPN. Tecnolóicamente se desarrollaron antes que los de efecto de campo o FET. Un transistor de unión bipolar está formado por dos Uniones PN en un solo cristal semiconductor, separados por una reión muy estrecha. De esta forma quedan formadas tres reiones: Emisor, que se diferencia de las otras dos por estar fuertemente dopada, comportándose como un metal. Base, la intermedia, muy estrecha, que separa el emisor del colector. Colector, de extensión mucho mayor. En su funcionamiento normal, la unión base-emisor está polarizada en directa, mientras que la base-colector en inversa. os portadores de cara emitidos por el emisor atraviesan la base, que por ser muy anosta, hay poca recombinación de portadores, y la mayoría pasa al colector. El transistor posee tres estados de operación: estado de corte, estado de saturación y estado de actividad Transistor de efecto de campo de unión JFET El transistor de efecto de campo de unión (Junction Field-Effect Transistor) es un dispositivo semiconductor que basa su funcionamiento en la estranulación de un canal por la penetración de la zona de cara espacial de las junturas vecinas. Por este motivo, la polarización del mismo es necesariamente en inversa. Ecuación de salida Esta ecuación de salida, es válida sólo para la tensión vd que hace que se estranule la parte superior del canal, a partir de ahí, toda la tensión se desarrollará en esta parte del canal. II Semestre de 007

13 9 os portadores que venan resultado de la corriente de corrimiento que se desarrolla en el canal no se ven afectados por este aumento de tensión, pero sí su enería. Que aumente su enería no se traduce en un aumento de corriente, por lo cual, cuando el canal se estranula en la parte superior la corriente se mantiene en ese nivel MOSFET MOSFET son las silas de Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor. Consiste en un transistor de efecto de campo basado en la estructura MOS. Es el transistor más utilizado en la industria microelectrónica. a práctica totalidad de los circuitos interados de uso comercial están basados en transistores MOSFET. Funcionamiento Un transistor MOSFET consiste en un sustrato de material semiconductor dopado en el que, mediante técnicas de difusión de dopantes, se crean dos islas de tipo opuesto separadas por un área sobre la cual se hace crecer una capa de dieléctrico culminada por una capa de conductor. os transistores MOSFET se dividen en dos tipos fundamentales dependiendo de cómo se haya realizado el dopaje: Tipo n-mos: Sustrato de tipo p y difusiones de tipo n. Tipo p-mos: Sustrato de tipo n y difusiones de tipo p. as áreas de difusión se denominan fuente y drenador, y el conductor entre ellos es la puerta. El transistor MOSFET tiene tres estados de funcionamiento: Estado de corte Cuando la tensión de la puerta es idéntica a la del sustrato, el MOSFET está en estado de no conducción: ninuna corriente fluye entre fuente y drenador aunque se aplique una diferencia de potencial entre ambos. Conducción lineal Al polarizarse la puerta con una tensión neativa (p-mos) o positiva (n-mos), se crea una reión de deplexión en la reión que separa la fuente y el drenador. Si esta tensión crece lo suficiente, aparecerán portadores minoritarios (electrones en n-mos, huecos en p-mos) en la reión de deplexión que darán luar a un canal de conducción. El transistor pasa entonces a estado de conducción, de modo que una diferencia de potencial entre fuente y drenador dará luar a una corriente. El transistor se comporta como una resistencia controlada por la tensión de puerta. Saturación Cuando la tensión entre drenador y fuente supera cierto límite, el canal de conducción bajo la puerta sufre un estranulamiento en las cercanías del drenador y desaparece. a corriente entre fuente y drenador no se interrumpe, ya que es debida al campo eléctrico entre ambos, pero se hace independiente de la diferencia de potencial entre ambos terminales. II Semestre de 007

14 10 Aplicaciones a forma más habitual de emplear transistores MOSFET es en circuitos de tipo CMOS, consistentes en el uso de transistores p-mos y n-mos complementarios. éase Tecnoloía CMOS as aplicaciones de MOSFET discretos más comunes son: esistencia controlada por tensión. Circuitos de conmutación de potencia (HEXFET, FEDFET, etc.). Mezcladores de frecuencia, con MOSFET de doble puerta. entajas a principal aplicación de los MOSFET está en los circuitos interados, p-mos, n-mos y c- mos, debido a varias ventajas sobre los transistores bipolares: Consumo en modo estático muy bajo. Tamaño muy inferior al transistor bipolar (actualmente del orden de media micra). Gran capacidad de interación debido a su reducido tamaño. Funcionamiento por tensión. Un circuito realizado con MOSFET no necesita resistencias, con el ahorro de superficie que conlleva Transistor IGBT Fi. 11: Símbolo más extendido del IGBT: Gate o puerta (G), colector (C) y emisor (E) [10] El transistor bipolar de puerta aislada (IGBT, del inlés Insulated Gate Bipolar Transistor) es un dispositivo semiconductor que eneralmente se aplica como interruptor controlado en circuitos de electrónica de potencia. Este dispositivo posee la características de las señales de puerta de los transistores de efecto campo con la capacidad de alta corriente y voltaje de baja saturación del transistor bipolar, combinando una puerta aislada FET para la entrada e control y un transistor bipolar como interruptor en un solo dispositivo. El circuito de excitación del IGBT es como el del MOSFET, mientras que las características de conducción son como las del BJT. os transistores IGBT han permitido desarrollos hasta entonces no viables en particular en los variadores de frecuencia así como en las aplicaciones en maquinas eléctricos y convertidores de potencia que nos acompañan cada día y por todas partes, sin que seamos particularmente concientes de eso: automóvil, tren, metro, autobús, avión, barco, ascensor, electrodoméstico, televisión, etc. Características II Semestre de 007

15 11 Fi. 1: Sección de un IGBT [10] El IGBT es adecuado para velocidades de conmutación de hasta 0 Khz. y ha sustituido al BJT en muchas aplicaciones. Es usado en aplicaciones de altas y medias frecuencias como fuente conmutada, control de la tracción en motores y cocina de inducción. Grandes módulos de IGBT consisten en muchos dispositivos colocados en paralelo que pueden manejar altas corrientes del orden de cientos de amperios con voltajes de bloqueo de voltios. Se puede concebir el IGBT como un darlinton híbrido. Tiene la capacidad de manejo de corriente de un bipolar pero no requiere de la corriente de base para mantenerse en conducción. Sin embaro las corrientes transitorias de conmutación de la base pueden ser iualmente altas. En aplicaciones de electrónica de potencia es intermedio entre los tiristores y los mosfet. Maneja más potencia que los seundos siendo más lento que ellos y lo inverso respecto a los primeros. Fi. 13: Circuito equivalente de un IGBT [10] Este es un dispositivo para la conmutación en sistemas de alta tensión. a tensión de control de puerta es de unos 15. Esto ofrece la ventaja de controlar sistemas de potencia aplicando una señal eléctrica de entrada muy débil en la puerta. II Semestre de 007

16 1 ) Objetivos Armar un convertidor DC-DC con aislamiento eléctrico para verificar su funcionamiento..0.1 Objetivos Específicos Comparar los diferentes tipos de transistores en conmutación para evaluar cual tipo de transistor es recomendable usar en una fuente conmutada. Evaluar la eficiencia de un convertidos Flyback con diferentes transistores y a diferentes frecuencias. Comparar los modelos teóricos (con y sin pérdidas) con los resultados reales en un convertidor Flyback. II Semestre de 007

17 13 3) Equipo Tabla 1. ista de equipo. Nombre del Equipo Modelo Número de placa Multímetro diital Tektronix DMM Osciloscopio diital Tektronix TDS Generador de señales Tektronix CFG Tarjeta de prototipos propia Fuente DC EPS Tabla. Componentes Tipo Símbolo alor Nominal (Exacto / Comercial) Potencia (Watts) eóstato 800Ω Transformador Ν = 0,15 diodo 1N914 d = 0,7 1 Capacitores C 300µF JFET NTE mW Transistores MOSFET NTE mW alor eal BJT n 300mW II Semestre de 007

18 14 4) Diseño El diseño se hizo basándose en técnicas del curso, Electrónica Industrial. El proceso teórico del cálculo de los transformadores DC-DC está explicado a la vez que se va haciendo el diseño. El presente diseño va a constar de dos partes, la primera es la determinación de la conversión DC-DC de un convertidor flyback. Esto para tener en cuenta la transformación teórica, obtener rizado, límite entre estados y ecuaciones para MCC y MCD. a seunda parte será modelar el convertidor con pérdidas para definir la eficiencia. Por último se hizo un análisis para valores típicos sonde en el laboratorio se van a comprobar con diferentes componentes para poder compararlos en una aplicación de fuente conmutada. a notación que se usó en el diseño es la que se usa en el curso de electrónica industrial. Parte I: Diseño sin pérdidas: El convertidor flyback típico se muestra en la fiura d1: TX1 D1 D1N400 0dc 1 1 = = TD = T = TF = PW = PE = 0 Q1 QN 0 0 C1 1n 1 1k Fiura d1 Convertidor Flyback El transformador se puede suponer como un circuito equivalente (inductancia) en el primario con una transformación perfecta. El diseño para el convertidor Flyback, se puede hacer para modo de conducción continuo y modo de conducción discontinuo. II Semestre de 007

19 15 Parte 1.1 Modo de conducción continúo. Se tienen dos estados, y dos elementos almacenadores de enería. Un transformador (inductor equivalente) y un capacitor. Estado 1: Q, D ON OFF TX1 0dc 1 0 C1 1n 1 1k 0 Fiura d: Estado 1 MCC Se tienen las siuientes ecuaciones. v = (D-1) v i C = i = (D-3) I (D-) Haciendo una aproximación de rizado pequeño, la parte DC de las señales es mucho mayor que la parte AC por lo que se desprecia. v = ic = i = I (D-4) Estado : Q OFF, D ON II Semestre de 007

20 16 TX1 0dc 1 0 C1 1n 1 1k 0 Fiura d3: Estado MCC Se tienen las siuientes ecuaciones. v v = n (D-5) i v ic = n (D-6) i = 0 (D-7) Haciendo aproximación de rizado pequeño. v = n I ic = n i = 0 (D-8) Haciendo balance de olt-seundos en el inductor equivalente, se obtiene la siuiente relación. < v > = D + ( 1 D) = 0 (D-9) n = n D ( 1 D) (D-10) Haciendo un balance de cara en el capacitor. I < ic > = D + ( 1 D) = 0 n (D-11) n I = ( 1 D) (D-1) II Semestre de 007

21 17 De las fiuras anteriores, se puede deducir la relación de la ecuación (D-13). I = DI (D-13) Ahora para calcular el rizado de corriente a partir de la forma de onda del la corriente del inductor equivalente. Forma de onda de corriente en Corriente I Periodo Fiura d4: Forma de onda del inductor equivalente MCC Para cualquier inductor, se tiene que. ( t) di ( t) = (D14) di Por lo tanto en el intervalo 1, de la fiura d5, se tiene que la pendiente de la ráfica es. m = (D-15) eq De ahí se obtiene que: i = DT s eq D il = F s eq (D-16) El rizado de voltaje de salida se obtiene a partir de la fiura de forma de onda del voltaje en el capacitor, representado en la fiura d6. II Semestre de 007

22 18 Forma de onda de oltaje en C oltaje c Periodo Fiura d5: Forma de onda del voltaje en el capacitor. Para cualquier capacitor, se tiene que. ( t) dc ic ( t) = C (D-17) dt En el intervalo 1 de la fiura d6, se obtiene que la pendiente es con la ecuación (D-17): m= (D-18) C Entonces: = C c DT s C = D f C s (D-19) Ahora de (D-19) y (D-10): C nd = ( 1 D) f C s 1 (D-0) II Semestre de 007

23 19 Parte 1. ímite entre modos. En modo de conducción continuo: I > i (D-1) De (D-1), (D-16), (D-1) y (D-10), Para MCC: n D > D ( 1 D) f seq (D-) Separando las componentes D y los parámetros de (D-): f s eq n > ( 1 D) (D-3) Ahora: f seqn K = K crit ( D) = ( 1 D) (D-4) Se tiene que: K > K K < K crit crit ( D) para MCC ( D) para MCD II Semestre de 007

24 0 Parte 1.3 Diseño para modo de conducción discontinuo En modo de conducción discontinuo, se incorpora un nuevo estado. os dos estados de MCC actúan exactamente iual, con la diferencia que la aproximación de rizado pequeño se puede hacer únicamente en los voltajes y no en las corrientes. Estado 3: Q OFF, D OFF TX1 0dc 1 0 C1 1n 1 1k 0 Fiura d6: Tercer estado de MCD v = 0 (D-5) i C = (D-6) i = 0 (D-8) Haciendo el balance de volt-seundos en el inductor, se obtiene la forma de voltaje de la ecuación (D-9). v >= D + = n n ( D ) 0 = D D (D-9) (D-30) Haciendo un balance de cara en el capacitor: Tenemos que en el nodo del capacitor: ( t) = i ( t) ( t) id C +v (D-31) Y como la corriente promedio del capacitor es cero: < i D >= (D-3) II Semestre de 007

25 1 Forma de onda de corriente en el inductor: Forma de onda de Corriente en MCD Corriente I Periodo Fiura d7: Forma de onda de corriente en el inductor MCD Con un poco de eometría: ipk = D1 Ts (D-33) eq Forma de corriente del diodo: Forma de onda de Corriente en D MCD Corriente I Periodo Fiura d8: Forma de onda de corriente en el diodo MCD Con: II Semestre de 007

26 ipk idpk = (D-34) n a corriente promedio en el diodo: Ahora de (D-35), (D-34), (D-33) y (D-3): 1 1 < I D > = ldpk DTs (D-35) T s = D D T 1 n eq s (D-36) De (D-36) se despeja D. neq D = D T 1 s (D-37) Ahora de (D-37) y (D-30): = D1 Ts n D1 Ts = n eq eq De (D-37) y (D-4) y sabiendo que K>0: M D1 1, = = n (D-38) K ( D n,k ) II Semestre de 007

27 3 Parte II: Diseño con pérdidas: Para el diseño con pérdidas se toman en cuenta, pérdidas en los siuientes componentes y se la siuiente forma: Transistor: Se modela como una resistencia QON cuando el transistor está encendido. Diodo: Se modela como una fuente de voltaje d cuando el diodo está encendido. frecuencia. Transformador: en el inductor: Se modela como una resistencia la cual depende de la Parte.1 Modo de conducción continúa Se tienen los mismos estados que en la parte 1.1 pero con los modelos de las pérdidas. TX1 1k 0dc 1 0 C1 1n 1 1k QON 1k 0 Fiura d9: Estado 1 MCC con pérdidas Se obtienen las siuientes ecuaciones de este estado y de la aproximación de rizado pequeño utilizando la metodoloía de 1.1: v = I ic = i = I I QON (D-39) Para el estado : II Semestre de 007

28 4 TX1 n d 0dc 1 1k 0dc 0 C1 1n 1 1k 0 Fiura d10: Estado MCC con pérdidas d v = I n n I ic = n i = 0 (D-40) Balance olt-seundos en el inductor equivalente: D Balance de cara en el capacitor: d I DI QON ( 1 D) ( 1 D) = 0 (D-41) n n D + I n ( 1 D) = 0 (D-4) Ahora de (D-4) se despeja la corriente del inductor. I n = ( 1 D) (D-43) Ahora (D-43) en (D-41): D n D D n D ( 1 ) ( 1 ) QON n n d ( 1 D) ( 1 D) = 0 ( 1 D) Dn D n n D ( 1 D) ( 1 D) QON = D d ( 1 D) n II Semestre de 007

29 ( 1 D) ( n )( + DQON ) Dn D ( 1 D) = D ( 1 D) d n 5 = nd D ( 1 ) D ( n )( + D ) ( 1 D) QON 1 D d ( 1 D) n (D-44) De (D-44) Se obtiene que la eficiencia del convertidor vena expresado por la parte distinta de la ecuación sin pérdidas (D-10). Eficiencia = d [ ] [ D 1 D n + D ] [ nd ( 1 D) ]( 1 D) [ n ] ( ) ( )( ) QON (D-45) II Semestre de 007

30 6 Parte. Diseño con pérdidas para modo de conducción discontinuo Se toman en cuenta los dos estados de la parte.1 con un tercer estado al iual que en 1.. n TX1 1k 0dc 1 0 C1 1n 1 1k 0 Fiura d11: Estado 3 en MCD con pérdidas. Se obtienen las siuientes ecuaciones: v = o ic = i = 0 (D-46) Haciendo balance volt-seundos: D d ( D1 + D ) I D1I QON ( D ) ( D ) = 0 (D-47) n n Haciendo el balance Amp-Seundos se obtiene el resultado de la parte 1., la ecuación (D- 37). También se obtiene la ecuación (D-48). n = D I (D-48) Ahora de (D-4), (D-47), (D-48) y (D-37): neq n n neq n d eq D1 D + D1 QON D1T n n D1T s n D1T s s n eq eq D1T s D1T s 1 = 0 n ( D1 ) n D1 ( K ) QON d ( D ) K K D1 1 = K 1 D 0 II Semestre de 007

31 II Semestre de Dividiendo todo entre, D1 y n al cuadrado y ordenando: n D K = n D K K D D n nk D n d QON n D K K D D n nk D n K nd = d QON (D-49) De (D-49) se obtiene la eficiencia para este caso n D K K D D n nk D n Eficiencia = d QON (D-50)

32 8 Parte III: alores: Se hizo un análisis con valores promedio para lueo experimentalmente encontrar los valores reales de cada uno de los parámetros de pérdidas para poder comparar los componentes. Transformador: Se va a usar en el experimento un transformador para 60Hz, lo que implica que la eficiencia en este sentido, debe bajar para este componente n = = 18 3 El diseño se va a hacer para bajar el voltaje por lo que n se invierte. Ω (D-51) 3 n = (D-5) 0 Transistor: tipico = 400 µh (D-53) QON, POMEDIO 0,5 Ω (D-54) Diodo: f s = 10kHz (D-55) d típico = 0,7 (D-56) Fuente de entrada: = 4 (D-57) Sea: = 0 4 (D-58) II Semestre de 007

33 9 Operación del circuito: Con ayuda de una hoja de cálculo, las ecuaciones del diseño y los valores aproximados, se obtiene la siuiente tabla de operación. Tabla d1: Muestreo de distintas caras, con ajuste de D para tener una fuente de 4 D Dperd ideal MCC imite entre modos MCD eff real K K Kcrit Eff real EFF MODO Capacitancia ideal necesaria 8000,114 0,1140,463-0,51-0,40,0000,00150,785 4,100,9743,99570,97363,9957MCD 3E ,13 0,130,5049-0,39-0,0,00030,00170,769 4,140,974,0410,97154,041MCD 4E ,135 0,1350,5618-0,5-0,140,00030,0000,748 4,10,9694,0770,96874,077MCD 6E ,145 0,1450,6105-0,15-0,090,00040,0040,731 4,130,9663,98790,96633,9879MCD 9E ,165 0,1650,71140,0160,0110,00050,00300,697 4,00,964,03910,96164,0391MCD 1E ,19 0,190,84440,1710,1450,00060,00400,656 4,190,9564,00310,95574,0031MCD 3E ,4 0,41,13680,3850,4380,00090,00600,578 4,30,9444,07710,94384,0771MCD 7E ,5 0,5 1,0,4170,5010,00100,00670,563 4,70,9414,01860,94134,0186MCD 8E ,7 0,71,33150,4750,6330,00110,00750,533 4,350,9374,07090,93654,0709MCD 1E ,9 0,91,47040,550,770,00130,00860,504 4,370,934,06890,93174,0689MCD E ,31 0,311,61740,569 0,90,00150,01000,476 4,30,974,00560,9674,0056MCD E ,345 0,3451,8960,633 1,0,00180,0100,49 4,390,9184,03170,91814,0317MCD 3E ,36 0,36,050,657 1,330,0000,0133 0,41 4,350,9143,97480,91443,9748MCD 4E ,385 0,385,5370,69 1,560,0030,01500,378 4,380,9083,98040,9083,9804MCD 5E ,4 0,4,60690,7351,9170,0060,01710,336 4,470,8994,070,89944,07MCD 8E ,45 0,45,94550,767,590,00300,0000,303 4,440,893,95640,89183,9564MCD 1E ,51 0,513,7469 0,83,070,00360,040 0,4 4,590,8764,0310,87654,031MCD E ,58 0,584,9714 0,874,360,00450,03000,176 4,670,858 4,0070,858 4,007MCD 4E ,7 0,7 8,40,9437,90,00600,0400 0,09 4,880,864,03130,8614,0313MCD 1E ,68 0,68 7,650,9837,5180,01800,1000,10,740,86,6190,9887,5185MCC 0, ,6 0,65,8737 0,955,5790,050,15000,144,3 0,841,87440,94975,5785MCC 0, ,56 0,564,5818 0,94,140,03000,0000,194 1,750,8511,48550,91984,14MCC 0, ,54 0,544,610,939 3,970,04500,30000,1 1,370,8481,16540,93933,9697MCC 0,0003 Para determinar la capacitancia, de la ecuación 19 para un rizado máximo de 100m. Con una resistencia mínima (requerimiento máximo de capacitancia). a capacitancia requerida es de 94uF. a sección marcada con rojo es la transición de MCD a MCD la cual inestabiliza el circuito, cuando se toman en cuenta pérdidas. Es un rano de resistencias que no se puede tomar en cuenta. II Semestre de 007

34 30 Factores de seuridad: Para el voltaje del transistor: Para el voltaje del transistor: Simulación: QOFF = + = 51 n (D-59) DOFF = n + = 9 (D-60) a simulación del circuito presenta un voltaje de la siuiente forma: D1N D1 4 1 Q C1 300u QN 0 TD = 500u TF =.05u 1 = 1000 = 0 T =.05u PW = 500u PE = 1000u Fiura d1: Circuito a implementar en caso específico s 10ms 0ms 30ms 40ms 50ms 60ms 70ms 80ms 90ms 100ms (1:) Time Fiura d13: Salida del circuito diseñado. II Semestre de 007

35 31 0A -.0A -4.0A -6.0A -7.A 0s 0.50ms 1.00ms 1.50ms.00ms.49ms -I(D1) Time Fiura d14: Forma de onda de la corriente en el transformador II Semestre de 007

36 3 5) Procedimiento 5.1 Medir la eficiencia del transformador en 3 frecuencias diferentes. Se recomienda tentativamente en 1Khz, 10Khz y 100Khz. Tabla 3: Eficiencia del Transformador para varias frecuencias. Frecuencias 1Khz. 10Khz. 100 Khz. Eficiencia del Transformador 5. Medir QON para los tres transistores, para así determinar las pérdidas en cada elemento y verificar la eficiencia del circuito Tabla 4: QON /// 3 Transistores Transistores BJT n JFET NTE 459 MOSFET NTE 464 Q ON 5.3 Medir d. d Tabla 5: d 5.4 Hacer un modelo con pérdidas para cada transistor a 3 frecuencias diferentes (1Khz, 10Khz y 100Khz) Tabla 6: Pérdidas C/transistor. Tres dif. Frecuencias. Transistor Frecuencias Pérdidas 1Khz. BJT 10Khz. 100 Khz. 1Khz. JFET 10Khz. 100 Khz. 1Khz. MOSFET 10Khz. 100 Khz. 5.5 Medir la eficiencia real para cada transistor a 3 diferentes frecuencias, haciendo barrido de frecuencias en la cara. II Semestre de 007

37 33 Tabla 7: Eficiencia C/transistor. Tres dif. Frecuencias. Transistor Frecuencias Eficiencia 1Khz. BJT 10Khz. 100 Khz. 1Khz. JFET 10Khz. 100 Khz. 1Khz. MOSFET 10Khz. 100 Khz. 5.6 Comparar el modelo teórico y el real haciendo barrido de frecuencias en la cara. Tabla 8: Comparación Modelo eal/teórico, por C/Transistor. Tres dif. Frecuencias. Transistor Frecuencias Teórico eal 1Khz. BJT 10Khz. 100 Khz. 1Khz. JFET 10Khz. 100 Khz. 1Khz. MOSFET 10Khz. 100 Khz. 5.7 Calcular el porcentaje de error. Tabla 9: Porcentaje de Error. Modelo con Transistor ( BJT/JFET/MOSFET) % Error. II Semestre de 007

38 34 6) Bibliorafía Apuntes 1) Golcher., Electrónica Industrial, Universidad de Costa ica, II Semestre 007 ) Castro D., Electrónica III, Universidad de Costa ica, I Semestre 007 eferencias Web 3) Convertidores DC Consultada el 810/007 a las 7:54pm 4) Convertidor Boost Consultada el 8/10/007 a las 8:1pm 5) Convertidor Flyback Consultada el 8/10/007 a las 9:3pm 6) Convertidor Buck Consultada el 8/10/007 a las 9:45pm 7) Convertidor Boost-Buck Consultada el 8/10/007 a las 9:5pm 8) Transistores BJT Consultada el 8/10/007 a las 10:05pm 9) Transistores MOSFET Consultada el 8/10/007 a las 10:3pm 10) Transistores IGBT Consultada el 8/10/007 a las 11:01pm 11) Transistores JFET Consultada el 8/10/007 a las 11:33pm 1) Convertidores Flyback Consultada el 8/10/007 a las 11:59pm 13) Transformadores Consultada el 9/10/007 a las 1:5am 14) Ferritas Consultada el 9/10/007 a las 1:08am 15) Ferritas Consultada el 9/10/007 a las 1:am 16) Inductancias Consultada el 9/10/007 a las 1:50am 17) Cómo medir inductancias Consultada el 9/10/007 a las :15am 18) esonanciahttp://es.encarta.msn.com/encyclopedia_ /esonancia_(electr%c3%b3nic a).html Consultada el 9/10/007 a las :54am Hojas de Fabricante 19) Hoja de fabricante de transistor JFET 0) Hoja de fabricante de Diodo UHF 1) Hoja de fabricante de transistor MOSFET II Semestre de 007

39 35 7) Anexos II Semestre de 007

40 36 II Semestre de 007

41 37 II Semestre de 007

42 38 II Semestre de 007

43 39 II Semestre de 007

44 40 II Semestre de 007

45 41 II Semestre de 007

46 4 II Semestre de 007

47 43 II Semestre de 007

48 44 II Semestre de 007

49 45 II Semestre de 007