MODULO 02 VALOR TEMPORAL DEL DINERO

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1 DIPLOMADO DE ESPECIALIZACION EN EXCEL PARA EL ANALISIS DE LA GESTION FINANCIERA MODULO 02 VALOR TEMPORAL DEL DINERO MG. ECON. JORGE DEL CASTILLO CORDERO E MAIL: jdelcastillocordero@gmail.com BLOG: ASESORIAEMPRESARIAL.BLOGSPOT.COM/

2 NOTAS DE CLASE FINANZAS CON EXCEL MATEMÁTICA FINANCIERA EL CIRCUITO FINANCIERO: 6 FORMULAS MG. ECON. JORGE DEL CASTILLO C.

3 CÓMO COMPRENDER LA MATEMÁTICA FINANCIERA? Aquí se pueden presentar tres niveles de comprensión: Conceptual. Entender conceptos e incógnita- usar DFC) (observar los datos Operativa o instrumental. Uso de los instrumentos aritméticos o de las funciones financieras en Excel. Situacional. Descripción de la realidad ( Qué significa este resultado)

4 Suma presente (VA) P = Suma presente, situada al inicio del período cero. Nombre en Excel, VA. 0 n P

5 Suma futura (VF) F = Suma futura, situada al final del período n. Nombre en Excel, VF. 0 n F

6 Cuota uniforme C = Cuota o pago uniforme, situada al final de todos los períodos entre el período 1 y el n. Nombre en Excel, pago C C C C

7 REVISION DE MATEMATICA FINANCIERA I.- INTERES COMPUESTO (CAPITALIZACIÓN DE UN STOCK (S)) - FSC P i n S = P(1+ i )^n S II.- ACTUALIZACIÓN DE UN STOCK (S) - FSA P i n P = S / (1+ i )^n S

8 MATEMATICAS FINANCIERAS II III.- CAPITALIZACIÓN DE UNA SERIE DE CUOTAS IGUALES (A)-FCS A A A A A A S =?? n S = A [(((1+ i )^n) - 1) / i] IV.- CUOTAS FIJAS DETERMINADAS POR STOCK (S) - FDFA A =?? A = S [ i / ((( 1+ i )^n) - 1)]

9 MATEMATICAS FINANCIERA III V.- ACTUALIZACIÓN DE UNA SERIE DE CUOTAS FIJAS - FAS P =?? A A A A n P = A [(1 - ((1 + i )^-n )) / i] VI.- RECUPERACIÓN DEL CAPITAL A TRAVES DE CUOTAS FIJA-FRC A =?? A = P[i (1 + i )^n / (((1 + i )^n ) - 1)]

10 Fórmulas de Calculo Financiero FACTOR SIMPLE DE CAPITALIZACION FACTOR DE CAPITALIZACIO N DE LA SERIE FACTOR DE ACTUALIZACION DE LA SERIE FSC = ( 1 + i ) n FCS = ( 1 + i ) n - 1 FAS = ( 1 + i ) n - 1 i i x ( 1 + i ) n FACTOR SIMPLE DE ACTUALIZACION FACTOR DE DEPOSITO AL FONDO DE AMORTIZACION FACTOR DE RECUPERACION DE CAPITAL FSA = 1 ( 1 + i ) n FDFA = i ( 1 + i ) n - 1 FRC = i x ( 1 + i ) n ( 1 + i ) n - 1

11 Sólo tres funciones En Excel sólo se requieren tres funciones para manejar los casos de transformación entre sumas de dinero P (VA), S (VF) y R (PAGO). Estas son: =VF(i;n;C;P;tipo) para transformar P y/o R a S. =VA(i;n;C;F;tipo) para transformar S y/o R a P. =PAGO(i;n;P;F;tipo) para transformar P y/o S a R.

12 Auditoria de las funciones. CONCEPTO FUNCION (EXCEL) TASA DE INTERES =TASA ( ) No DE PERIODOS = NPER ( ) VALOR ABSOLUTO (CAMBIO DE A +) = ABS ( ) PAGO PRINCIPAL EN UN PERIODO = PAGOPRIN( ) DETERMINADO PAGO INTERES EN UN PERIODO = PAGOINT( ) DETERMINADO PAGO DE PRINCIPAL ENTRE DOS PERIODOS =PAGO.PRINC.ENTRE( ) DETERMINADOS PAGO DE INTERES ENTRE DOS PERIODOS =PAGO.INT.ENTRE( ) DETERMINADOS VALOR ACTUAL =VA( ) VALOR FUTURO (FINAL) =VF( ) VALOR DE LAS CUOTAS (IGUALES) =PAGO( )

13 Casos Especiales. CONCEPTO Calculo de la tasa de interés de un periodo, cuando los flujos de pago son de diferente valor Actualización de flujos que sen dan en mismo intervalodetiempoperosondevaloresmuy diferentes entre si. FUNCION (EXCEL) =TIR ( ) = VNA ( )

14 EJERCICIOS DE APLICACIÓN EN CALCULO FINANCIERO

15 CASO 1 DE REPASO El Sr. Linares desea viajar al extranjero dentro de 18 meses en un tour que le costaría $3,000. Desea saber cuánto tendría que depositar hoy para acumular esa cantidad sabiendo que su dinero depositado a plazo fijo en el banco ganaría el 6% efectivo anual.

16 CASO ESPECIAL 1 Una empresa ha solicitado un préstamo por US$ 100,000 a un banco, el mismo que le plantea la operación a una TEA del 14% con cuotas mensuales y por un periodo de año y medio. Luego de cancelar puntualmente todas sus cuotas, después de pagar la cuota 10, le solicita a su analista de créditos que le indica su saldo a precancelar de su deuda. Cual seria el importe a cancelar de su deuda inicial? Cuánto ha sido el total de intereses pagados hasta la fecha?

17 CASO ESPECIAL 2 Un empresario solicita a su Banco un préstamo por US$ 10,000; los mismos que se cancelaran, luego de un mes, con pagos mensuales de: US$ 1200; 1800; 3200; 2000; 1300 y Determinar la tasa de interés anual (TEA) de esta operación.

18 CASO ESPECIAL 3 Una institución financiera le propone a unos de sus clientes un nuevo producto denominado retira lo que tu necesites, para lo cual el empresario Pyme debe depositar HOY una cierta cantidad y a una TEM del 1.5% podrá realizar (6) retiros mensuales, a partir del próximo mes, de: 1000;1200;1500;2000;800 y Cuál debe ser el monto que debe depositar HOY el cliente para lograr estos beneficios?

19 Bancos cobran más de lo dicho a usuarios SBS publica en su página Web los costos efectivos de préstamos, que incluyen intereses y comisión. Los bancos cobran más de lo que informan a los usuarios, según se desprende de la información de la Tasa de Costo Efectivo Anual (TCEA) La TCEA incluye intereses, comisiones, portes, etc; mientras que la TEA sólo incluye interés

20 Por Ejemplo.. Un usuario solicita un crédito personal de S/. 5,000 a 12 meses, para lo cual va a recurrir tanto a la Banca Múltiple, Cajas Municipales, Cajas Rurales y Edpymes. Obtiene los siguientes datos:

21 EJERCICIOS DE APLICACIÓN: USO DEL SOLVER

22 Enunciado del problema: CASO - SOLVER La pastelería "ROSITA" elabora dos tipos de torta, cuyos niveles de requerimiento de materiales como de sus utilidades, por cada tipo de torta son: Torta Azúcar (gr.) Chocolate (gr.) Utilidad S/. A B Además se sabe que solo se cuenta con 500 gr. de azúcar y 1.4 Kg. de chocolate Cual será la cantidad a producir de cada tipo de torta, si se desea lograr la máxima utilidad?

23 SOLVER 1. Solver es una de las herramientas más potentes de Excel; pero de fácil uso. Permite hallar la mejor solución a un problema, permitiendo modificar valores e incluyendo condiciones (200 valores). 2. Se debe identificar la Función Objetivo (Z)la misma que puede ser: Máxima, Mínima o un Valor Definido. 3. Determinar las variables y sus celdas cambiantes, cuyos valores están relacionadas directa o indirectamente con la formula de la celda objetivo. 4. Establecer todas las restricciones o limitaciones que deberán tener estas celdas cambiantes. Para que el modelo tenga solución, siempre se debe cumplir: # restricciones >= # variables cambiantes 5. Elaborar una Hoja de Trabajo con Celdas RELACIONADAS. 6. Ingresar a Solver: DATOS Solver e ingresar los datos

24 Aplicaciones del SOLVER...!!!!!

25 NOTAS DE CLASE FINANZAS CON EXCEL CALENDARIO DE SERVICIO A LA DEUDA MG. ECON. JORGE DEL CASTILLO C.

26 Regla general Cuota = amortización (principal) más intereses La cuota uniforme es sólo un caso particular donde todas las cuotas son iguales

27 TIPOS DE CALENDARIOS: Cuotas Uniformes (iguales) : METODO FRANCES Pago únicamente de intereses (amortización al final): METODO AMERICANO Amortización Constante: METODO ALEMAN Se cancela todo al final (interés + amortización) : METODO CUOTA UNICA (BALLON)

28 Instrumentos de Renta Variable y Fija

29 INSTRUMENTOS DE RENTA FIJA La renta fija se da en las inversiones en donde se conoce de antemano (oalmenosenunniveldepredicciónaceptable)cuáles serán los flujos de renta que generarán (los cuales no necesariamente tienen que ser constantes o regulares). Ejemplo de inversiones de renta fija son los activos financieros o títulos valores tales como los Bonos, Papeles Comerciales, obligaciones, las letras, y los pagarés; los bienes raíces en alquiler, y los sistemas de ahorros tales como los depósitos a plazo y las cuentas de ahorro. Por lo general, las inversiones de renta fija generan una menor rentabilidad que las inversiones de renta variable, pero presentan un menor riesgo. Generalmente, estas inversiones se realizan a largo plazo.

30 Qué es un Bono? Es un instrumento de deuda a largo plazo en que el emisor acepta pagar los intereses y el capital en fechas específicas al tenedor del bono (Inversionista).

31 Análisis de Riesgo País El riesgo país representa la repercusión potencial adversa del ambiente de un país sobre los flujos de caja de una empresa Riesgos Políticos, y Riesgos Financieros - Económicos.

32 Valuación de Bonos y Acciones El valor de un activo es el Valor Presente del Flujo de Efectivo Futuro. Flujo de Efectivo de los Bonos: 1. Intereses 2. Amortización 3. Valor de Redención al vencimiento 4. Precio de venta (puede reemplazar a Amortizaciones y Redención)

33 Valuación de Bonos y Acciones Flujo de Efectivo de las Acciones: 1. Dividendos 2. Precio de venta El Valor Presente se descuenta a la Tasa de Rendimiento Requerido. La Tasa de Rendimiento Requerido es igual al rendimiento de la mejor inversión alternativa de similares condiciones de riesgo o sea el costo de oportunidad del capital (COK)

34 Bonos Características Título de Renta Fija Paga una tasa de interes fija; sin embargo, últimamente hay bonos híbridos que pagan tasas variables con referencia a ciertas tasas como la Prime Rate NY, LIBOR etc. Forman parte del pasivo de los emisores. Tienen mayor prioridad en una liquidación que el patrimonio

35 Bonos Características Representante: Existe un representante de los bonistas que defiende el cumplimiento del las condiciones del contrato de emisión Garantías: Puede ser garantizado por activos como prendas e hipotecas u otros bonos.

36 Bonos Características Valor a la Par Es el valor nominal del Bono a su redención. Pueden haber sido comprados bajo la par Discount bonds o sobre la par Premiun bonds Pagos de cupón Los cupones representan los montos de los intereses. Normalmente se pagan trimestralmente. Valor de Redención Es el valor a la par que se recibe al vencimiento del bono.

37 Bonos Características Amortización o llamada. Algunos bonos pueden ser redimidos (llamados) antes de su vencimiento por medio de sorteos, compra directa o subasta. En la mayoría de los casos, el bono que se redime anticipadamente tiene un premio, es decir se redime sobre la par. El monto de los bonos a ser amortizados se llama fondo de amortización

38 Bonos Características Vencimiento Ocurre a la fecha de vencimiento Vencimiento pendiente o plazo remanente Es el tiempo que resta para su fecha de vencimiento Período de gracia Periodo en e que no se realiza amortización, pero si se paga intereses Dura varios años después de la emisión

39 Bullet Payment Bonos Características Pagos al final del periodo Muchas emisiones de bonos pagan el total del valor nominal al final del periodo de vigencia Balloon Payment Pago parcial, pero al final hay un gran pago

40 Bonos Clases Bonos convertibles Pueden ser convertidos a acciones comunes. Bonos subordinados Tienen una menor prelación en caso de liquidación. Están inmediatamente antes de las acciones.

41 Valor de un Bono Es el valor presente de los flujos de efectivo de retorno del bono. Bo = VP (Cupones) + VP (Principal) El valor de un activo es el Valor Presente del Flujo de Efectivo Futuro

42 Valor de un Bono También se puede calcular usando anualidades Bo=VA(anualidad cupones) + VP (Pago final)

43 BONOS CUPON CERO Los bonos cupón cero son aquellos que no pagan cupón de interés y el emisor se compromete a devolver el capital al vencimiento del bono. La tasa de interés que el emisor paga queda implícita en el precio de descuento al que se emite el bono. Usualmente éstos títulos son emitidos por la tesorería de los distintos gobiernos y son operados por tasa de descuento. Un bono cupón cero (también llamado Bono de descuento puro) es un bono que no realiza pagos antes de su vencimiento. Bo= Vn/(1+Kd) n

44 Bonos Perpetuos Bonos de reciente emisión (Japón). El precio del bono es el de una perpetuidad. Donde i es la tasa requerida.

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