MODELOS CONSTITUTIVOS ACOPLADOS APLICADOS A LIMOS NO SATURADOS

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1 MODELOS CONSTITUTIVOS ACOPLADOS APLICADOS A LIMOS NO SATURADOS Marcel E. Zeball a, Gnzal M. Aiaa b y Rbert E. Terzaril a a Departament de Cntruccine Civile, Facultad de Ciencia Exacta Fíica y Naturale, Univeridad Nacinal de Córdba, Argentina b Departament de Ingeniería Civil, Facultad Reginal Córdba, Univeridad Tecnlógica Nacinal, Argentina, gaiaa@cdt.frc.utn.edu.ar, Palabra clave: Mdel cntitutiv, uel n aturad, infiltración, barrera. Reumen. El cmprtamient ten-defrmacinal de uel etá gbernad pr la rganización etructural de l mim. En cndicine n aturada y n drenada, la ucción matricial cntituye una variable adicinal, de gran influencia en la repueta bervada. La ucción matricial muetra una relación directa cn la rganización etructural y cn el grad de aturación del uel. El uel de la zna central de Argentina crrepnde a depóit de rigen predminantemente eólic, y en la mayría de l ca n calificad cm clapable. La dipición de la partícula ólida en ét uel determina la frmación de etructura macrpra y mal acmdada. La defrmación en ditint nivele de acmdamient etructural, y baj ditinta cndicine de carga y humedad, cntituye un tema de interé en el dieñ de cntruccine getécnica cm terraplene barrera. En ete artícul e preenta el dearrll e implementación numérica de mdel acplad que permiten predecir aentamient baj cndicine de infiltración y nivele variable de tenión. L mdel dearrllad e baan en el métd de clap relativ y el mdel cntitutiv elatplátic para la caracterización del cmprtamient ten-defrmacinal, y en la relución de la ecuación de fluj en medi pr n aturad en cndición n etacinaria y unidimeninal, mediante un códig en diferencia finita para la imulación de prce de infiltración. L mdel prpuet han id calibrad a partir de reultad experimentale de labratri.

2 INTRODUCTION L uel de la zna central de Argentina crrepnden a depóit de le, l cuale n uel de rigen predminantemente eólic y generalmente preentan caracterítica de uel clapable. El clap implica una diminución rápida de vlumen, prducida pr el aument del cntenid de humedad en el grad de aturación, la mdificación de la tenión media actuante tenión de crte baj la acción de licitacine externa (Zur y Wieman 973). L nivele de clap e mdifican a medida que e incrementa la cmpacidad del uel. Eta cndición, determina que el uel puede er emplead en cntruccine getécnica cuand e le aplican adecuada cndicine de cmpactación. En el ca de barrera anitaria de uel cmpactad empleada en fnd de depóit anitari, la infiltracine a travé de la mima, derivan en mdificacine de la humedad inicial en el uel de fundación. Eta mdificacine, prducen variacine en l etad de tenión y ucción, generand aentamient cn diver grad de influencia bre la etructura. La cuantificación de ete cmprtamient puede realizare mediante diferente mdel ten-defrmacinale. El mdel elatplátic, prpuet pr Aln et al. (99), repreenta cambi vlumétric en uel, mediante un mdel elátic cn endurecimient. Ete mdel emplea d variable de tenine independiente, la tenión neta y la ucción. Una alternativa de mayr implicidad, cnite en determinar el aentamient adicinal pr humedecimient para ditint etad de humedad inicial y tenión, mediante el mdel de clap relativ (Redlfi 99). En ete artícul e preenta el dearrll e implementación numérica de mdel acplad que permiten predecir aentamient en itema cmpuet pr perfile de uel clapable y etratificad, baj cndicine de infiltración y nivele variable de tenión. L mdel dearrllad para la caracterización del cmprtamient ten-defrmacinal e baan en el métd de clap relativ y el mdel cntitutiv elatplátic. La infiltración ha id evaluada pr medi del códig de cálcul UNSAT-H (Fayer, 2), el cual reuelve la ecuación de fluj n etacinaria en medi pr n aturad en prblema unidimeninale, mediante la técnica numérica de diferencia finita. L mdel acplad prpuet han id calibrad a partir de reultad experimentale de labratri. L reultad experimentale han id btenid a partir de enay de cmpreión cnfinada e infiltración, realizad bre muetra inalterada y cmpactada cn diferente cndicine de humedad inicial. 2 MODELO DE INFILTRACIÓN La ecuación de Richard de fluj n aturad prprcina una bae fíica clara en el análii del prblema de infiltración. En general, eta ecuación e aplicable y puede er empleada en diferente análii y ecenari. La frmulación de la ecuación diferencial en frma unidimeninal e reduce a (Freeze y Cherry, 979) k( ) C( ) z z + = z () t Dnde C(): capacidad de humedad epecífica C( ) = θ, : ucción matricial, k( ) z : función de permeabilidad. Para relver la ecuación de fluj en uel n aturad deben etablecere relacine para la humedad y permeabilidad del uel en función de la ucción. La relación entre humedad y ucción e denmina curva caracterítica uel-agua (Leng y Rahardj, 997a) y la relación entre permeabilidad y ucción e cnce cm función de permeabilidad (Leng y

3 Rahardj, 997b). Un mdel para caracterizar eta relacine crrepnde al prpuet pr van Genuchten (98) y Mualem (976) ( ) k = k Θ= + ( α) n mn n m { ( α) + ( α) } + ( α) Dnde Θ : humedad vlumétrica nrmalizada, definid pr Θ=(θ-θ r )/(θ -θ r ), θ : humedad vlumétrica, θ : humedad vlumétrica de aturación, θ r : humedad vlumétrica reidual, k: permeabilidad de uel aturad, n, α, m= / n n cntante. La ecuación () e de naturaleza n lineal, y en general la lucine analítica n reultan pible, alv para algun ca epeciale. Pr l tant, la aprximacine numérica n la que e utilizan típicamente en la lución de la ecuación de fluj n aturad. La aprximacine etándare que e aplican crrepnden a métd de diferencia finita element finit (Celia et al., 99). 3 MODELOS TENSO-DEFORMACIONALES La predicción de cambi vlumétric aciad cn uel clapable puede realizare mediante el emple de mdel tenión-defrmación. En et prblema, la prpiedade del uel n pr l general n lineale, per pueden cnvertire en parámetr de increment lineale relvere mediante el emple de mdel elatplátic. En el ca particular de uel clapable, el cambi vlumétric e acia cmúnmente cn cambi de la ucción en el uel y la rtura de víncul cementad. Debid a et, reulta neceari cmbinar análii de infiltracine y análii de tenine, de manera acplada deacplada, para relver el prblema (Fredlund, 26). 3. Mdel de clap relativ A partir de medicine experimentale e ha etablecid que la magnitud de clap relativ e función del increment de humedad experimentad pr el uel y la tenión vertical actuante durante el prce de humedecimient. Para definir la caracterítica de defrmación, y calcular l aentamient pr clap, reulta neceari definir eta relación, para cada un de l etrat de uel invlucrad. El clap relativ e determina pr medi de enay de cmpreión cnfinada, en l cuale e hace variar la humedad (w) y la tenión actuante (σ ). Definida eta relación, e neceari cncer cm varían et parámetr, humedad y tenión, en el prblema analizad. La frmulación de ete mdel crrepnde a n n m.5m W = W = δ H cl cl, i cl, i i i= i= n 2 (2) (3) (4) n H = H (5) i= i

4 ( σ ) δ cl = f w, (6) = (, ), f ( zt, ) w f z t σ = (7) δ cl εhn ε = ε (8) δ β cl = ασ (9) Dnde W cl,i : aentamient adicinal pr clap del etrat i, δ cl, i : clap relativ del etrat i para un etad teninal determinad, H i : eper del etrat i, w: humedad gravimétrica, σ : tenión actuante, z: prfundidad, t: tiemp, ε hn : defrmación unitaria a humedad natural a la tenión σ, ε : defrmación unitaria aturada a la tenión σ, ε : defrmación unitaria a humedad natural a una tenión vertical igual a la generada pr el pe prpi del uel en camp, y α y β n ceficiente experimentale que dependen de la humedad. 3.2 Mdel elatplátic Aln et al. (99) preentarn una frmulación matemática al mdel elatplátic prpuet. En la éta frmulación, e han utilizad d variable independiente de tenión, crrepndiente a exce de tenión repect de la preión de aire (p), y ucción (). La repreentación e planeta en el epaci de tenine (p,), y la variable de etad n, p = σ m ua, = ua uw () m = /3 tenión media neta, u a : preión de pr de aire, u w : preión de pr de agua. El mdel ha id frmulad a partir de la bervación del cmprtamient de un enay de cmpreión iótrpa baj una ucción etablecida (Figura ). La defrmación etablecida Dnde σ ( σ σ σ ) de referencia e crrepnde cn el vlumen epecific, v = + e, iend e la relación de vací del uel, de eta frma p v = N() λ()ln c () p c dnde p : tenión de referencia para la cual v = N(). En trayectria de decarga y recarga, para ucción cntante, e aume un cmprtamient elátic a travé de la relación dp dv = κ (2) p Dnde κ : pendiente del tram elátic independiente de la ucción y adptada cntante, a fin de garantizar que en la parte elática el mdel ea cnervativ. La Figura, en acuerd cn el mdel, preenta la repueta de d muetra de un mim uel metid a uccine diferente ( = y = cte) en trayectria de tenine iótrpa. Para el uel aturad la preión de fluencia e p, y para el uel n aturad la tenión a *

5 partir de la cual cmienzan a generare defrmacine permanente e p. v p c p * p ln ( p ) N() N () 2 κ v v p v 3 v 2 v 3 2 κ λ() λ () (a) = 3 p * (b) p p Figura : Mdel elatplátic (a) curva de cmpreión (b) camin de tenine y curva de fluencia en epaci (p,) (Aln et al., 99) En función de la defrmacine eguida entre l punt, 2 y 3 de la figura, e pible etablecer la iguiente identidad v + v + v = v (3) p 3 El tram en decarga de ucción humedecimient del punt 2 al 3 curre en dmini elátic. En ete ca, e tiene un hinchamient reverible v, dad pr, dv = κ d ( + p ) Dnde p atm : preión atmférica, κ : pendiente en zna elática. Dearrlland la ecuación (3), e tiene la familia de curva de fluencia en el epaci (p,) crrepndiente a la ecuación, atm λ( ) κ λ( ) κ * p p c = c (5) p p * c Dnde p : tenión de fluencia aturada, p : tenión de fluencia a ucción, p : tenión de referencia. Para ailar una única curva de fluencia reulta neceari epecificar la tenión de fluencia para la cndición de aturación, p, la cual crrepnde al parámetr de endurecimient del * mdel (Figura 2). La expreión que decribe el increment de rigidez del uel cn la ucción en tram virgen crrepnde a ( ) ( ) ( ) exp( ) (4) λ = λ r β + r (6)

6 Dnde r = cntante que relacina la máxima rigidez del uel r λ( ) λ( ) =, β = parámetr que cntrla la relación de increment de rigidez del uel cn la ucción. Pr tr lad, el mdel define una cndición de fluencia para un valr de ucción,, definid cm la máxima ucción que el uel ha experimentad en el paad. De eta frma, en la curva SI (Figura 2) e define el límite de tranición de rang elátic a virgen para increment en la ucción. Lueg en el rang elatplátic de variación de ucción e tiene, dv = λ d ( + p ) Dnde λ : pendiente en tram elatplátic de variación de vlumen epecífic en función de ucción. atm (7) SI Región elática LC * p Figura 2: Curva de fluencia en mdel elatplátic (Aln et al., 99) La Figura 2 repreenta el cmprtamient en defrmación de uel n aturad en el epaci (p,). En éta, pueden ditinguire d regine, una región elática dnde la defrmacine n reverible, y una elatplática. La curva de fluencia LC (lading cllape) y SI (uctin increae) delimitan eta zna. Alternativamente, para la repreentación de la curva de fluencia LC, Ja et al. (992) prpnen la iguiente ecuación * c c ( ) ( ) exp( α ) p = p p + p m + m (8) Dnde m y α n la variable que deben er calibrada para cada tip de uel. La * variable m repreenta la relación exitente entre p para nivele elevad de ucción y p. Para increment en valre de tenión y ucción, e definen la regla de endurecimient e p mediante defrmacine vlumétrica elática ( dε vi ), plática ( dε vi ) y ttale ( dε vi ), a partir de la iguiente ecuacine * e dv κ dp p λ() κ dp λ() dp dε vp = =, dε vp =, dε * vp = (9) v v p v p v p p e κ d dε v = v p ( + ) atm, dε λ κ = d p v v patm ( + ), λ d dε v = v p ( + ) atm (2)

7 4 DESARROLLO DE MODELOS 4. Infiltración y perfil de humedad Para el análii numéric de l prce de infiltración, crrepndiente al vlumen infiltrad en el tiemp y avance del perfil de humedad, e ha emplead un mdel de fluj n aturad y tranitri. Para et, e han implementad códig de ingre en el prgrama de cálcul UNSAT-H, (Unaturated Sil Water and Heat Flw Mdel). Ete prgrama e rganiza en tre módul crrepndiente a ingre, cálcul y alida. La lucine e btienen pr medi del métd de diferencia finita y reuelve prblema en una dimenión. En el códig de ingre, e define la malla y cnectividade, cndicine de brde de carga fluj, cm carga de agua en uperficie y cndición en la bae del eper de uel, y cndicine iniciale, cm ucción inicial en el perfil de uel. También e ingrean prpiedade del uel típica de análii en cndición n aturada. El módul de alida permite btener dat en función del tiemp prfundidad. Repect al tiemp e puede btener carga ttal y humedad vlumétrica en nd, infiltración y fluj. Repect a la prfundidad permite btener carga hidráulica ttal y humedad vlumétrica. Para la definición de parámetr aprpiad para caracterizar el cmprtamient del uel inalterad y cmpactad, e imularn enay de infiltración y l reultad fuern cntratad cn reultad experimentale de labratri. L enay de infiltración fuern realizad en celda de infiltración de pared rígida baj cndición de carga de agua cntante en uperficie. El códig de cálcul permite cniderar perfile de uel etratificad. En ét, e ha cniderad un perfil de humedad inicial definid pr el equilibri de uccine y un perfil final etablecid pr la cndición de fluj n aturad etacinari. De eta frma, l mdel de aentamient implementad reuelven el prblema en un l pa, para la variacine en el cntenid de humedad del uel 4.2 Aentamient baad en clap relativ En el mdel de clap relativ implementad e han incrprad diferente cnideracine, cn el bjetiv de mejrar la prediccine de aentamient. Se ha cniderad un perfil de uel etratificad, para uel inalterad y cmpactad. El eper de uel inalterad clapable e ha cniderad de metr, pr l que e ha cndicinad el algritm de cálcul para que cn prfundidade uperire a la de referencia el aentamient ea nul. N btante, ete cndicinal a cer puede utituire en el mdel pr una ley de clap relativ de magnitud inferir que en l primer metr de uel natural. L perfile de humedad inicial y final han id etablecid a partir de la cndicine de equilibri de uccine y fluj etacinari, n btante reulta pible implementar cualquier tra ley de variación para la cndicine iniciale y finale de humedad. Para determinar l parámetr invlucrad en el cálcul de aentamient, e han utilizad reultad experimentale. Para et e han realizad enay de cmpreión cnfinada, realizad bre muetra inalterada del uel en etudi, preparada cn diferente cntenid de humedad. L reultad btenid han permitid btener la curva de clap relativ. Para et, e define una humedad inicial, y e calculan la diferencia de defrmación en punt baj un mim etad de tenión y diferente cntenid de humedad, w (Figura 3). La curva preentan tre tram bien diferenciad. En general e berva, un primer tram de crecimient expnencial, un egund tram de crecimient lgarítmic y un tercer tram de ligera diminución del clap relativ cn el aument de tenión.

8 4 2 w=2.7% w=3.6% w=39.5% Clap relativ (%) Tenión (kpa) Figura 3: Curva de clap relativ para uel inalterad (humedad inicial 7.3%) La curva de clap relativ han id calibrada mediante un mdel expnencial (ecuación 9) el cual, para el ca de uel inalterad, reultó adecuad hata valre de tenión de kpa, pr l que ete mdel expnencial e ha cniderad válid hata ete valr límite. Cn el fin de extender el mdel plantead a mayre valre de tenión, y a partir de l reultad experimentale, e prpne un mdel expnencial-cntante para diferente valre de humedad, aplicable a cualquier valr de tenión. El tram expnencial e adpta hata valre de tenión de kpa, eguid de un plafón cntante. En la Figura 4 e preenta el ajute del mdel a l reultad experimentale. En general, e berva que el mdel prpuet repreenta de manera adecuada l reultad para diferente increment de humedad. L parámetr del mdel en el tram expnencial e ajutarn a partir de cniderar una ley de variación lineal del ceficiente α en función de la humedad, y un valr cntante para β. La Figura 5 muetra el mdel de clap relativ prpuet, repreentad en ecala lineal cm uperficie, dnde la variable independiente crrepnden a tenión y humedad gravimétrica. 4 2 w=2.7% w=3.6% w=39.5% Mdel Clap relativ (%) Tenión (kpa) Figura 4: Ajute del mdel prpuet a l reultad experimentale en lim inalterad

9 Figura 5: Superficie de clap relativ en lim inalterad (humedad inicial 7.3%) Pr tr lad, e btuviern l parámetr del mdel para el uel cmpactad cn humedad óptima, al % de energía Prctr Etándar. En ete ca e cniderarn reultad experimentale crrepndiente a d enay de cmpreión cnfinada, un realizad a humedad de cmpactación (8.2%) y tr a humedad próxima de aturación (9.6%). L reultad muetran diferencia repect del cmprtamient del uel inalterad (Figura 6). Se berva un primer tram de crecimient lgarítmic, eguid de un egund tram de crecimient expnencial. La aprximación del mdel en td el rang de tenine e ha realiza mediante una ley expnencial mediante valre cntante para α y β..9 w=9.6% Mdel.8.7 Clap relativ (%) Tenión (kpa) Figura 6: Ajute de mdel expnencial a reultad experimentale en lim cmpactad 4.3 Aentamient baad en mdel elatplátic El mdel elatplátic e ha implementad mediante una familia de funcine bilineale para la relación entre defrmación y tenión, en ecala lineal y lgarítmica repectivamente, cn diferente nivele de ucción. De eta frma, e calibrarn l parámetr del mdel a reultad experimentale btenid mediante enay de cmpreión cnfinada realizad

10 baj diferente cndicine de humedad, cnervada cntante durante el enay. La humedade fuern crrelacinada cn valre de ucción pr medi de la curva caracterítica uel-agua, definida para et uel (Zeball et al., 25). L reultad btenid e preentan en la Figura 7, en la que e berva un adecuad ajute del mdel a l reultad experimentale. 5 Defrmación (kpa) 5 2 =62kPa =44kPa 25 =9kPa =kpa Mdel Tenión (kpa) Figura 7: Ajute de mdel elatplátic a reultad experimentale en lim inalterad La definición del mdel demanda la neceidad de etablecer una curva de fluencia, que etablezca la zna límite de eparación entre cmprtamient elátic y elatplátic. Para et e define la curva LC, a partir de la ecuación prpueta pr Ja et al., 992. Para el análii, e han cniderad numer enay de cmpreión cnfinada realizad a humedad cntante bre lim inalterad, junt cn enay realizad pr Redlfi y Zeball (996) en celda de cmpreión cnfinada intalada baj cndicine de ucción cntrlada. L reultad e preentan en la Figura 8, dnde el mdel repreenta la tenine de fluencia para diferente nivele de humedad ucción Experimental Redlfi y Zeball (996) Mdel 35 (kpa) p (kpa) Figura 8: Curva LC para lim inalterad

11 A partir de l parámetr etablecid y la curva de fluencia, e extiende para el dmini de tenine y uccine l valre de defrmación en camp elátic y elatplátic. De eta frma, e genera la uperficie de etad que repreenta el cmprtamient tendefrmacinal del uel inalterad, a partir del mdel elatplátic (Figura 9). Similarmente, e han efectuad l ajute del mdel para repreentar el cmprtamient del uel cmpactad. L reultad btenid e preentan en la Figura. Et reultad fuern extendid al dmini de tenine y uccine a fin de etablecer la uperficie de etad para el uel cmpactad. El uel cmpactad crrepnde a lim cmpactad a % en energía Prctr Etándar y humedad óptima. Se berva que, tant en la magnitud final abluta, cm en increment generad pr aument en el cntenid de humedad, la defrmacine en el uel cmpactad n cniderablemente inferire que en el uel inalterad. Debid a et, independiente de la cndición de cmpactación cniderada para el análii de infiltración, a l fine de evaluar aentamient en perfile etratificad, e adptará la mima uperficie de etad para el etrat de uel cmpactad. Figura 9: Superficie de etad para lim inalterad Defrmación (kpa) =25kPa =kpa Mdel Tenión (kpa) Figura : Ajute de mdel elatplátic a reultad experimentale en lim cmpactad

12 5 RESULTADOS Y ANÁLISIS L mdel dearrllad han id emplead en la evaluación del cmprtamient de itema de barrera de uel cmpactad, intalada en depóit de uel clapable. Para et, e han plantead diferente ecenari, y mediante l mdel acplad e etimarn l perfile de humedad inicial y en cndición etacinaria, y e calcularn l aentamient crrepndiente. De eta frma, e cmpararn l reultad btenid cn cada un de l mdel dearrllad. Finalmente, e han realizad análii bre la influencia de diferente variable en el deempeñ de et itema. 5. Ca de etudi En la Figura e preenta un equema general del itema a cniderar en l ecenari de análii, dnde e indican l diferente element cmpnente y el equema cnceptual del mdel. Se ha definid una gemetría unidimeninal cntituida pr nd eparad una ditancia de. metr en zna de uel natural y.5 m en el primer tram de barrera. El itema analizad crrepnde a un perfil de uel etratificad, pr l que e cniderarn d tip de uel para la aignación de materiale en l nd. Nivel en uperficie Brde Nivel de agua Sbrecarga Barrera (Lim cmpactad) Cnervación de maa en interfae L z Suel natural (Lim inalterad) Nd h Nivel Freátic Brde Agua ubterránea Figura : Sitema de barrera En el itema e han incluid; barrera de uel cmpactad, etrat de uel natural (lim inalterad), nivel freátic y la cndición de cntrn uperir impueta nivel cntante de agua en uperficie, la cual e cnerva cntante en td l ecenari. En el análii del ca plantead, e ha etudiad la influencia del eper de barrera de uel cmpactad, prfundidad de nivel freátic, y energía de cmpactación. Para et, en un primer ecenari e han cnervad cntante tda la variable del prblema, mdificánde l el eper de la barrera de uel cmpactad. En egund lugar, e mdificó la prfundidad del nivel freátic cnervand. Finalmente e cniderarn variacine en la cndicine de cmpactación de la barrera, aumiend una energía de cmpactación igual al 8% de Prctr Etándar y humedad óptima. En td l ca, l valre de referencia crrepndiern a eper de barrera de. metr, prfundidad de nivel freátic igual a metr dede nivel

13 uperir de barrera, y cndición de cmpactación a % de energía Prctr Etándar. Para la cndicine iniciale, e ha cniderad un etad de equilibri cn ditribución lineal de ucción en prfundidad. A partir de eta cndición inicial impueta, el prgrama cmputa el etad de humedad inicial a travé de la relación ucción-humedad definida. Para ete análii e adptarn la relacine ucción-humedad y ucción-permeabilidad de van Genuchten (98) Mualem (976). En la definición de cndicine de cntrn, e etableciern cndicine de carga cntante tant en el nd uperir cm inferir. En el nd uperir, e aume una carga de agua cntante en uperficie de 3 kpa (.3 metr), debid a que crrepnde a la carga máxima aceptable en dieñ de barrera (Qian et al., 24). El nd inferir e cnidera fij, cn valr de ucción nula, ya que en td l ca crrepnde al nivel freátic. La imulacine en UNSAT-H e han efectuad cn increment temprale de día, y e evaluarn durante un períd ttal de 5 añ, tiemp en el que e evidencia prximidad a la cndición de fluj etacinari y pr l tant l perfile de humedad tienden a cnervare cntante en el tiemp. La evaluación de aentamient e realiza en un pa, crrepndiente al alt dede el perfil de humedad inicial hata la cndición etacinaria. L parámetr adptad para la imulacine e preentan en la Tabla. Parámetr Unidad UNSAT-H Mdel de aentamient LI LC LC2 θ θ r α cm n ψ i cm variable k m/ γ d kn/m w % Referencia: LI = lim inalterad, LC = lim cmpactad % Prctr etándar, LC2 = lim cmpactad 8% Prctr etándar, θ = humedad vlumétrica de aturación, θ r = humedad vlumétrica inicial, α y n parámetr de van Genuchten (98) Mualem (976), k = permeabilidad, γ d = pe unitari ec, w = humedad natural de cmpactación, ψ i = ucción inicial en el uel. Tabla : Parámetr adptad en la mdelacine 5.2 Análii cmparativ entre mdel L ecenari de análii prpuet fuern crrid cn cada un de l d mdel implementad, cn el bjetiv de cntratar l reultad. En la Figura 2 e preenta la influencia de la brecarga en el aentamient del itema. En ete ca, la cndicine del itema crrepnden a la de referencia. Se berva que, a baj nivele de brecarga el mdel de clap relativ bretima l aentamient calculad hata un valr límite aprximad de 4 kpa, a partir de aquí cmienza a ubetimar l aentamient, adptand una tendencia aintótica y cn una diferencia cntante entre l mdel. Para el mdel elatplátic, e viualiza una ligera diminución en l valre calculad a partir de que l valre de brecarga uperan l kpa. Et e debe a que, cuand l

14 aentamient calculad tienden a valre cntante, a partir de un ciert nivel de brecarga, l pa cntante en ucción prvcan mayr preciión en l aentamient calculad preentand una tendencia cnvergente. N btante, eta diferencia que crrepnde a un prblema de preciión numérica, n implica influencia ignificativa en l reultad btenid. 3 Clap relativ Elatplátic Aentamient (cm) Sbrecarga (kpa) Figura 2: Cmparación entre mdel En la Figura 3 e preentan la diferencia btenida entre l mdel para diferente epere de barrera, y cn d nivele de brecarga. L reultad muetran que cuand la brecarga e nula, el mdel de clap relativ bretima l reultad btenid. N btante, eta diferencia tiende a diminuir cn increment en el eper de barrera. Cuand e tiene brecarga de 2 kpa, l reultad n puet. En ete ca, mediante el mdel de clap relativ e ubetiman l aentamient, y eta diferencia e acrecienta cn mayre epere de barrera. Aentamient (cm) Clap relativ SC= Elatplátic SC= Elatplátic SC=2 Clap relativ SC=2,,5,,5 2, Eper de barrera (m) Figura 3: Cmparación entre mdel La diferencia btenida entre l mdel implementad preentan d rígene. Pr un lad la diferente flexibilidade entre ét para ajuta l reultad experimentale, y pr

15 tr l fundament que permiten extraplar l reultad a td el dmini de tenine y uccine. A pear de et, la diferencia reultan dentr un mim rden de magnitud. N btante, para el análii del cmprtamient del itema de barrera, e ptó pr el mdel elatplátic debid a la mayr cnfiabilidad en l reultad btenid. Eta mayr cnfiabilidad e atribuye a la bae teórica que fundamenta u frmulación y la mayr flexibilidad que el mim preenta para calibrar reultad experimentale en td el dmini de tenine. 5.3 Cmprtamient de barrera La evaluación del deempeñ de itema de barrera e ha realizad mediante el emple del mdel elatplátic. Para et, e cntemplarn l diferente ecenari plantead, y e implementarn l códig de entrada crrepndiente. En la Figura 4 e preenta la influencia del eper de barrera para diferente nivele de brecarga. L reultad muetran que l increment en el eper de barrera reducen ignificativamente l aentamient calculad. Eta tendencia e tiene para td l nivele de brecarga etudiad. La reducción en aentamient cn increment en el eper de barrera adpta una tendencia aintótica, y l mim e trnan cntante a partir de epere de barrera de. metr aprximadamente. A partir de ete límite, n e bervan reduccine ignificativa. Pr tr lad, l aentamient e incrementan cn la brecarga hata valre límite de kpa aprximadamente. A partir de aquí, increment en la brecarga n prvcan mdificacine ignificativa en l reultad. Se berva también que la brecarga preenta mayr influencia cn menre epere de barrera. Al incrementare el eper de barrera, e diminuyen l increment de aentamient pr increment en la brecarga. Aentamient (cm) SC= kpa SC=5 kpa SC= kpa SC=5 kpa 2,,5,,5 Eper de barrera (m) Figura 4: Influencia de eper de barrera cmpactada en l aentamient calculad En egund lugar, e etudi la influencia de la prfundidad de nivel freátic (Figura 5). L reultad muetran l aentamient calculad para diferente nivele de brecarga en uperficie y diferente prfundidade de nivel freátic (NF). En td l ca e berva una variación cn frma de campana invertida, dnde l aentamient crecen hata un valr máxim, y pterirmente diminuyen cn increment en la prfundidad de NF. Ete máxim e deplaza hacia arriba menre prfundidade de NF, cuand e incrementa la

16 brecarga en uperficie. Ete cmprtamient e de particular interé, debid a que permite bervar que para cada cndición del itema, exite una prfundidad de NF crítica para la cual l aentamient etimad n máxim. Aentamient (cm),,5,,5 2, 2,5 Prfundidad de nivel freátic (m) SC= kpa SC=2 kpa SC=5 kpa SC= kpa SC=5 kpa Figura 5: Influencia de la prfundidad de nivel freátic en l aentamient calculad Finalmente, e etudió la influencia de la cndicine de cmpactación. L reultad btenid muetran un cniderable aument en l aentamient etimad al degradar la cndicine de cmpactación de % a 8% de energía Prctr Etándar (Figura 6). La diferencia e trna cntante para brecarga uperire a kpa. 25 Aentamient (cm) % PE 8% PE Sbrecarga (kpa) Figura 6: Influencia de la energía de cmpactación en l aentamient calculad

17 6 CONCLUSIONES Se ha preentad el dearrll e implementación numérica de mdel acplad de infiltración-aentamient cn evlución tempral, aplicable al análii de perfile de uel etratificad en cndición de fluj n aturad. Para el análii de infiltración e plantean el mdul de cálcul UNSAT-H. Para éte análii, e determinarn l parámetr caracterític del uel en etudi, crrepndiente a lim inalterad y cmpactad baj diferente cndicine, mediante la imulación de enay de labratri y calibración a l reultad experimentale. La imulacine han permitid btener reultad referid a la curva de infiltración, infiltración acumulada en el tiemp, y avance del perfil de humedad. Para el análii de aentamient pr clap, e han plantead d mdel crrepndiente a clap relativ y elatplátic. Se han preentad la repectiva frmulacine y calibrad a reultad experimentale de enay de cmpreión cnfinada en lim inalterad y cmpactad. L mdel cntemplan la pibilidad de analizar aentamient en uel etratificad de cualquier prfundidad, cn epere arbitrari de uel clapable, para cndicine iniciale y finale de humedad variable a l larg del perfil de uel, y cn la pibilidad de incrprar brecarga en la uperficie del perfil. A partir de reultad btenid e han cmparad l deempeñ de amb mdel. Se ha etudiad el cmprtamient de barrera intalada en depóit de uel clapable mediante la aplicación del mdel elatplátic acplad. Mediante diferente ecenari de análii, e ha imulad el cmprtamient de l itema de barrera a infiltración y clap. En éte análii, e ha evaluad la influencia del eper de barrera, prfundidad de nivel freátic y energía de cmpactación. L reultad permiten cncluir que la pición del nivel freátic preenta un cmprtamient tip campana invertida, dnde e viualiza una prfundidad de aentamient máxim para cada ecenari imulad. Pr tr lad, puede cncluire que el eper de barrera y la energía de cmpactación afectan el cmprtamient de manera ntable. La preencia de brecarga incrementa l aentamient, n btante, lueg de la primera aplicación de carga, l increment de aentamient tienden a reducire. A partir de l reultad e cncluye que, en la definición de criteri de dieñ de barrera e deberá tmar precaución en la definición de epere mínim de uel cmpactad y en la recmendación de cntrle de calidad del uel cmpactad en camp. 7 AGRADECIEMIENTOS Eta invetigación ha id financiada pr la Facultad Reginal Córdba, Univeridad Tecnlógica Nacinal y la Agencia Córdba Ciencia. La actividade e han dearrllad en el marc del Departament de Ingeniería Civil UTN-FRC, al cual l autre le agradecen la facilidade y apy brindad. Gnzal Aiaa agradece la beca dctral trgada pr la Univeridad Tecnlógica Nacinal. REFERENCIAS Aln, E.E., Gen, A., and Ja, A., A cntitutive mdel fr partially aturated il. Getechnique. 4:45 43, 99. Celia, M. A., Buluta, E. T., and Zarba, R. L., A general ma cnervative numerical lutin fr the unaturated flw equatin. Water Reurce Reearch, 26: , 99. Fayer, M.J., Unaturated il water and heat flw mdel. UNSAT-H, ver. 3.. U.S.

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