2. MATERIALES 2.1. ENSAYO DE TRACCIÓN

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1 DTO. INGENIERÍA MECÁNICA, ENERGÉTICA Y DE MATERIALES 24 V. BADIOLA 2. MATERIALES 2.1. ENSAYO DE TRACCIÓN En e ensayo de tracción a una probeta se e apica una carga uniaxia. En cada instante se mide a carga apicada y e aargamiento δ que experimenta a probeta, obteniendo una curva cargaaargamiento -δ. E aargamiento de a probeta debe medirse con precisión y para eo se recurre a a utiización de un extensómetro. Con objeto de que a geometría de a probeta no infuya en os resutados obtenidos, se utiiza una geometría estandarizada. En a Figura 1 se muestra un esquema de una probeta de tracción, pudiendo ser su sección transversa tanto circuar como rectanguar. or otra parte, a fin de que e sistema de sujeción a a máquina no origine una fractura prematura, os extremos de a probeta sueen presentar una sección mayor que a zona centra, asegurando de esta manera que a fractura tenga ugar en e centro, ejos de a zona de fijación a as herramientas de a máquina. La zona centra de a probeta se caracteriza por presentar una sección uniforme, siendo ahí donde se coocará e extensómetro para a medición de a deformación. Figura 1 - Geometría de a probeta de tracción. Las dimensiones iniciaes de a probeta inciden de una forma notabe en os vaores de a curva -δ. En consecuencia, a pesar de utiizar e mismo materia, si se reaizan ensayos de tracción con probetas de diferentes dimensiones se obtendrán distintas curvas -δ. ara evitar ese probema se recurre a empear as curvas tensión norma-deformación norma. - 35

2 24 V. BADIOLA La tensión norma se define como e cociente entre a carga apicada y a sección inicia de a probeta, A o : S = (1) A y para determinar a deformación norma se utiiza a siguiente expresión: δ e = = (2) siendo o a ongitud inicia de a probeta. Una vez conocidos os vaores de S y e, puede definirse a curva S-e (figura 2), destacando en a misma as siguientes características: Figura 2 - Curva de tracción S-e. En e tramo OA de a curva, as deformaciones presentes son de carácter eástico. or o tanto, si en cuaquier punto de dicho intervao se retira a carga apicada, a probeta vueve a tener sus dimensiones de partida. Una vez superada a carga A, e materia queda deformado pásticamente y hasta e punto B de a curva dicha deformación se distribuye uniformemente a o argo de a probeta. Sin embargo, cuando δ>δ B, a deformación se ocaiza preferentemente en una zona, situada normamente hacia a parte centra de a probeta. A este fenómeno se e denomina estricción y a fractura fina de a probeta acontecerá en esa zona. Imaginemos que se descarga a probeta en un punto intermedio entre A y B. A vover a cargara para que e materia entre en fuencia deberemos acanzar no e punto A sino una tensión superior, a correspondiente a dicho punto intermedio entre A y B desde donde se reaizó a descarga. En e tramo AB se produce por o tanto un endurecimiento por deformación. A este fenómeno se e conoce como acritud o trabajo en frío de metaes. A vaor que toma a tensión en e punto A se e denomina ímite eástico y viene definida por a siguiente expresión:

3 DTO. INGENIERÍA MECÁNICA, ENERGÉTICA Y DE MATERIALES 24 V. BADIOLA A S y = (3) A E vaor de a tensión Sy presenta un gran interés desde e punto de vista de diseño. Si e estado de tensiones de una piezano supera e ímite eástico, existe a certeza de que e estado de deformaciones es eástico. En a práctica, no resuta fáci definir a frontera entre os estados eástico y pástico. Con objeto de soventar dicho probema se suee considerar a tensión de fuencia para a cua a probeta ha experimentado una deformación permanente o pástica de,2%. A partir de ensayo de tracción también puede conocerse a ductiidad de un acero. Como ductiidad se define a capacidad que posee un materia de deformarse pásticamente. ara cuantificar a ductiidad se sueen utiizar dos parámetros diferentes, siendo necesario en ambos casos a rotura previa de a probeta. E primer parámetro es e aargamiento de a probeta: f 1 (4) siendo f a ongitud de a probeta en e momento de a fractura. Además de aargamiento, para medir a ductiidad en muchas ocasiones se recurre a a reducción en área (RA): A f A A 1 (5) donde A o y A f son, respectivamente, as secciones inicia y fina de a probeta CURVA TENSIÓN REAL - DEFORMACIÓN REAL En a determinación de a tensión S y a deformación e se han utiizado dimensiones iniciaes de a probeta A o y o. Sin embargo, a medida que progresa a deformación pástica no tiene sentido físico e continuar utiizando en os cácuos dimensiones iniciaes de a probeta. En consecuencia, se definen a tensión rea y deformación rea: σ = (6) A ε = n (7) siendo A y as dimensiones que posee a probeta en cada instante. La dimensión suee medirse experimentamente por medio de un extensómetro. Con ese dato se cacua A, teniendo en cuenta que durante a deformación pástica e voumen de materia permanece constante: A = A (8) Cuando tiene ugar a estricción de a probeta as ecuaciones anteriormente señaadas no representan adecuadamente a situación de materia, ya que a deformación pástica no se encuentra distribuida uniformemente. En consecuencia, a curva σ-ε sóo se representa hasta e punto de a estricción. - 37

4 24 V. BADIOLA Figura 3 - Comparación entre as curvas S-e y σ-ε. A partir de a curva σ-ε se pueden obtener os siguientes datos: Tensión máxima: vaor máximo que toma a tensión en a curva σ-ε. Corresponde a ugar en e que tiene ugar a estricción: max σ max = (9) A u siendo A u a sección que presenta a probeta en e instante de a estricción. En muchas ocasiones, principamente a nive industria, en vez de a tensión máxima se suee utiizar otro criterio. Debe considerarse que para determinar A u es necesario a utiización de un extensómetro, resutando imposibe definir a tensión máxima cuando en e ensayo no se dispone de dicho instrumenta. En esas situaciones se recurre a utiizar e cociente entre a máxima fuerza y a sección inicia (en vez de a sección instantánea), definiendo e nuevo vaor que resuta como resistencia a a tracción: max R t = (1) A Deformación uniforme: vaor de a deformación pástica en e instante de a estricción: u ε u = n (11) donde u es a ongitud de a probeta en e instante de a estricción. Deformación tota: vaor de a deformación pástica en e instante de a rotura de a probeta. f ε f = n (12) siendo f a ongitud de a probeta cuando tiene ugar a fractura. or otro ado, e área debajo de a curva σ-ε se define como energía de deformación o trabajo por unidad de voumen

5 DTO. INGENIERÍA MECÁNICA, ENERGÉTICA Y DE MATERIALES 24 V. BADIOLA 2.3. ENSAYO DE COMRESIÓN E ensayo de compresión es prácticamente imposibe de evar a cabo por dos motivos: Si a probeta es pequeña, as tensiones internas no son uniformes Si a probeta es arga se produce e fenómeno de inestabiidad denominado pandeo En materiaes dúcties se considera que e ímite de fuencia en compresión es igua a imite eástico en tracción. Anáogamente para a carga de rotura. En materiaes frágies no hay ímite de fuencia y se verifica que a carga de rotura a tracción es menor que en compresión ENSAYO DE CIZALLAMIENTO Se han cacuado vaores de carga de rotura a cizaamiento comparados con a carga de rotura a tracción. Materia Carga de rotura cizaamiento/carga rotura tracción Aeaciones de A.6 Aeaciones de acero.75 Aeaciones de Cu.9 Fundiciones CONCENTRACIÓN DEL ESFUERZO E diagrama tensión-deformación rea debe ser corregido por e efecto de estado de esfuerzo triaxia que existe en e cueo de a probeta. La tensión es máxima en e eje de a muestra y mínima en a periferia, y e estado de esfuerzo consiste en tensión axia uniforme en todo punto de a sección de cueo, más una tensión hidrostática que vae cero en a periferia y crece hasta un vaor máximo en e eje de a probeta. Esta corrección referente a vaor de a tensión rea que se presenta durante a estricción es particuarmente significativa, y se conoce como a corrección de Bridgman. Designando σ c a a tensión rea cacuada y σ rea a a tensión rea corregida, siendo R e radio de cueo y D e diámetro mínimo de a estricción o cueo, se obtiene: σ σc = 4R D 1 + n 1 + D 4R rea (13) Figura 4 - Corrección de Bridgman - 39

6 24 V. BADIOLA Es decir, a existencia de irreguaridades o discontinuidades, como huecos, ranuras o muescas, aumenta os esfuerzos teóricos en a inmediata cercanía de una discontinuidad. Se puede definir un factor de concentración de esfuerzo teórico o geométrico K t. E subíndice t en K t significa que e vaor de este factor de concentración de esfuerzo depende sóo de a geometría de a pieza. Esto es, e materia específico empeado no tienen ningún efecto en e vaor de K t. Esta es a razón por a que recibe e nombre de factor teórico de concentración de tensiones. Sin embargo, agunos materiaes no son competamente sensibes a a discontinuidad, y e factor de concentración de tensión adopta un vaor reducido K f. E factor K f se define como e factor de concentración de esfuerzo por fatiga y de ahí e subíndice f, aunque su uso también es indicado para cargas estáticas. or eo, es conveniente considerar a K f como un factor de concentración de esfuerzo reducido a partir de K t debido a a menor sensibiidad a a muesca. tensión máxima en probeta con muesca K f = (14) tensión máxima en probeta sin muesca La sensibiidad de a muesca q se define por a ecuación: K f 1 q = (15) K 1 t donde q está por o genera entre cero y a unidad. Obsérvese que si q=, entonces K f =1 y e materia no tiene sensibiidad en absouto a as entaas. ero si q=1 entonces K f =K t y e materia tiene sensibiidad competa a a muesca. En a práctica se determina primero K t a partir de a configuración de a pieza. A continuación se especifica e materia, se haa q y se despeja K f de a siguiente ecuación: K f ( K 1) = 1+ q (16) t or convención se dice que un materia es dúcti dúcti si a deformación en a fractura es mayor que e 5%, y frági si es inferior. Es necesario tener presente que a concentración de esfuerzo es un efecto oca en as inmediaciones de a entaa, por o que es necesario estudiar e efecto de a pasticidad en dicha concentración de tensiones. Si e materia es dúcti arededor de a entaa a concentración de tensión acanzará e régimen pástico. A deformarse pásticamente e materia, se produce un estado de tensiones triaxia, que reduce a tensión efectiva máxima que experimenta e materia. Se puede considerar que e estado tota es a suma de un estado de esfuerzo hidrostático más un estado de esfuerzos que producen a distorsión de eemento. Así, a tensión máxima correspondiente a este estado de distorsión es inferior a a correspondiente a estado tota, o que se puede entender como una reducción de factor de concentrador de tensiones. or eo, ideamente, e efecto de a concentración de tensiones bajo cargas estáticas es nuo para un materia perfectamente dúcti, ya que bajo cargas estáticas e materia perfectamente dúcti es capaz de deformarse pásticamente, fuir, y eiminar dicho efecto de concentración de tensión. or e contrario, bajo cargas dinámicas, un materia perfectamente dúcti, a pesar de ser capaz de deformarse pásticamente, no dispondrá de tiempo para hacero, y será necesario considerar e efecto de a concentración de tensiones, a través de factor de concentración de esfuerzo reducido

7 DTO. INGENIERÍA MECÁNICA, ENERGÉTICA Y DE MATERIALES 24 V. BADIOLA Así, en e caso de materiaes dúcties, se deberá considerar e efecto de concentración de tensiones únicamente bajo cargas dinámicas mediante e concentrador K f. ara cargas estáticas se considerará efecto nuo de concentración de tensiones. Si e materia es frági, arededor de a entaa a concentración de tensión acanza vaores muy eevados. E tipo de rotura es frági, no va precedida de deformación pástica, por o que es muy peigrosa. En este caso es necesario considerar e efecto de concentración de tensiones tanto bajo cargas estáticas como dinámicas mediante e concentrador K f o bien mediante K t para cargas estáticas y K f para cargas dinámicas MÉTODOS DE DETERMINACIÓN DE COEFICIENTES TEÓRICOS Métodos fotoeásticos Se fabrica un modeo con a misma geometría que a pieza rea, de propiedades taes que a hacer incidir un haz de uz poarizada sobre dicho modeo sometido a una carga determinada, se obtiene en una paca fotográfica una distribución de franjas cooreadas en os puntos de máxima soicitación. La interpretación de dichas franjas permite e cácuo de coeficiente de concentración de tensiones teórico. Métodos extensiométricos or medio de a utiización de gagas extensométricas situadas en os puntos de concentración de tensiones se puede obtener e vaor rea de tensión ROTURA DÚCTIL Y ROTURA FRÁGIL Consideremos un materia metáico. Los metaes están formados por átomos dispuestos en una red cristaina. Los enaces atómicos en a red cristaina pueden entenderse como muees que unen os átomos mediante fuerzas eásticas. Si se tracciona dicho materia, os átomos de a red de despazan de su posición de equiibrio. En régimen eástico, a quitar a carga os átomos voverán a su posición de equiibrio. En régimen pástico, a estructura de materia se ve modificada, y os átomos no vueven a su posición origina. Desde e inicio de a teoría de disocaciones se conoce que a deformación pástica en materiaes dúcties a baja temperatura resuta de movimiento de disocaciones por desizamiento bajo a acción de a tensión apicada. Este mecanismo de deformación se define como desizamiento cristaográfico, y consiste en e desizamiento de un pano de átomos sobre otro. ara que se produzca dicho desizamiento, a tensión de cortadura sobre dicho pano deberá acanzar una vaor crítico, correspondiente a vaor de a tensión de cortadura máxima en e ensayo de tracción, y que se define como resistencia a desizamiento. Vaores actuaes de ímite eástico por o tanto oscian entre dos vaores: La resistencia a cortadura idea de coapso de a red perfecta (máximo) La tensión de eiers-nabarro, que se considera a tensión de fricción de red (mínimo) Los aspectos microestructuraes como incusiones, juntas de grano, tamaños de grano fino, etc actúan como obstácuo a movimiento de disocaciones eevando e vaor de ímite eástico por encima de a tensión de eiers-nabarro. - 41

8 24 V. BADIOLA En materiaes frágies, e tipo de mecanismo de deformación no es de tipo desizamiento cristaográfico. Así, se produce a fractura cuando a tensión apicada iguaa a a tensión de rotura de os enaces atómicos. Esta tensión se define como a resistencia de cohesión. En genera, en os materiaes dúcties, a resistencia a desizamiento es inferior a a resistencia de cohesión. Así, e mecanismo de deformación es e desizamiento cristaográfico, y a rotura que se produce es dúcti, precedida de gran deformación pástica. or e contrario, en os materiaes frágies, no se produce e fenómeno de desizamiento cristaográfico. La resistencia de cohesión es inferior que a de desizamiento, y a rotura que se produce es frági FACTORES QUE INFLUEN EN LA DUCTILIDAD/FRAGILIDAD DE UN MATERIAL E materia puede ser dúcti o frági según as condiciones de utiización de mismo. Temperatura La ductiidad o fragiidad de un materia se mide por su resiiencia. Normamente su vaor baja con a temperatura: Figura 5 - Efecto de a temperatura en a resiiencia

9 DTO. INGENIERÍA MECÁNICA, ENERGÉTICA Y DE MATERIALES 24 V. BADIOLA Tipo de carga En genera os materiaes requieren un cierto tiempo para deformarse. Un aumento de a veocidad de apicación de ar cargas produce un incremento de ímite de fuencia y una reducción de a ductiidad. or eo, as cargas de impacto favorecen a fractura frági. La siguiente figura muestra este efecto para ε I < ε 2 < ε 3 : Figura 6 - Efecto de tipo de carga en e tipo de fractura. Triaxiiaidad de tensiones La geometría de a pieza y a presencia de concentradores de favorece que exista una triaxiaidad de tensiones en a pieza. Figura 7 - Efecto de a geometría de a pieza y a concentración de tensiones. La existencia de una tensión hidrostática eevada da ugar a tensiones tractivas mucho más eevadas que as cortantes. Figura 8 - Efecto de a componente hidrostática. En a Figura 7 se observa que a triaxiaidad disminuye a tensión máxima de cortadura, retrasando por o tanto a rotura dúcti. or otro ado, de a Figura 8, a existencia de tensión hidrostática favorecerá a rotura frági. - 43