MEDICIONES ELECTRICAS I

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1 Año:... Alumno:... Comisión:... MEDICIONES ELECTRICAS I Trabajo Práctico N 4 Tema: FACTOR DE FORMA Y DE LECTURA. RESPUESTA EN FRECUENCIA DE INSTRUMENTOS. Tipos de instrumentos Según el principio en que se basa la indicación de las magnitudes fundamentales, los instrumentos se clasifican en magnéticos, térmicos, electrostáticos y de vibración. En los dispositivos magnéticos, que son los más numerosos e importantes, el momento desviador de la aguja indicadora es producido por: Por fuerzas entre conductores por los que circulan corrientes que son función de las magnitudes medidas (dispositivos medidores electrodinámico y de inducción). Por fuerzas entre hierro y conductores recorridos por corriente (dispositivos medidores de hierro móvil). Por fuerzas entre imanes permanentes y conductores recorridos por corriente (dispositivos medidores de bobina móvil e imán permanente). Símbolos y rótulos de los instrumentos de medición Para utilizar correctamente un instrumento es necesario conocer el dispositivo medidor y las propiedades de funcionamiento. En la parte inferior del recuadro donde se hace la lectura, se inscriben símbolos que indican: tipo de instrumento, fabricantes, unidad de la magnitud medida, clase, etc. Estos símbolos y sus significados se encuentran en detalle en la tabla que se adjunta con este práctico. Entre los más importantes figuran: Instrumento de carrete (bobina) móvil con imán permanente: En este la desviación es proporcional a la corriente a medir. Puesto que la fuerza que provoca la desviación se invierte al cambiar el sentido de la corriente, solamente pueden medirse corrientes continuas. Si pasa la corriente alterna por la bobina, el momento eléctrico es el mismo en las dos direcciones y (a menos que la frecuencia sea muy baja) el efecto será una desviación nula. Momento Motor = M m = α = La desviación de la aguja es proporcional a la corriente medida, de allí que su escala es lineal. Son aparatos de medición muy exactos y sensibles. Tienen muy poco consumo debido al potente campo interno. Los campos magnéticos débiles extraños no ejercen influencia apreciable, de manera que podemos colocar varios instrumentos de este tipo uno al lado del otro.

2 Medidor de cocientes de carrete móvil (carretes cruzados con imán permanente): Las dos bobinas están cruzadas (un ángulo grande) y mecánicamente unidas entre sí, pero aisladas eléctricamente. Las corrientes que circulan por los dos carretes están dirigidas de manera que los momentos que determinan son opuestos. Si llamamos α al ángulo de desviación de la posición de reposo e I 1, I 2 las corrientes por cada carrete, resulta: = entonces Luego, la desviación es una función del cociente de las dos corrientes. Los medidores de cociente de carrete móvil son utilizados para la medición de resistencias en los ohmímetros y megaohmímetros o megohmetros. Instrumento de hierro móvil: En el hueco cilíndrico del carrete de campo recorrido por la corriente a medir, se hallan dos laminas de hierro, las que se imanan en el mismo sentido y se repelen. La fuerza de repulsión y su momento son proporcionales al producto de los campos de las dos láminas y por lo tanto al cuadrado de la corriente de la bobina. M e = Momento antagónico del espiral Ma = Por lo tanto La desviación del índice varía proporcionalmente al cuadrado de la corriente que se mide. Este instrumento ofrece seguridad de funcionamiento, son sencillos en su construcción y soportan sobrecargas eléctricas grandes. La frecuencia influye a causa de las corrientes de Foucault que se producen en el hierro. Tienen un consumo apreciable. Instrumento electrodinámico: Estos instrumentos consisten en una bobina fija y otra móvil que puede rodear la bobina fija o bien girar dentro de la misma. Tiene dos muelles de torsión para producir el momento antagónico y dar entrada de corriente. Por lo tanto tenemos que: Momento Eléctrico Momento Antagónico Desviación α Siendo k1, k2 y L constantes.

3 La desviación del índice del instrumento es proporcional al producto de las dos corrientes. Si por las bobinas circulan corrientes alternas senoidales de valores máximos IM1 e IM2 con una diferencia de fase φ, la desviación resulta ser: Con los instrumentos electrodinámicos pueden medirse por lo tanto corrientes continuas como alternas. Según como se conecten los carretes, estos instrumentos funcionan como amperímetros, voltímetros y vatímetros. Su empleo más frecuente es para medir la potencia de corrientes alternas de cualquier forma de onda. Instrumento térmico con alambre dilatable: La dilatación del alambre que es proporcional al valor efectivo de la corriente que circula por el alambre, determina la desviación del índice o ajuga, por medio de una transmisión elástica. Se requiere cierto tiempo de calentamiento por lo que las mediciones están afectadas de retraso. Pueden medirse corrientes alternas y continuas con la misma calibración. No depende de la frecuencia, pero no admiten sobrecargas porque se quema el alambre fácilmente. Instrumento de vibración: Actúan por resonancia de lengüetas que tienen diferentes frecuencias de oscilación propias y que son excitadas por un campo alterno de un electroimán. La frecuencia propia de la lengüeta que tiene mayor amplitud de oscilación corresponde a la frecuencia de oscilación. Convertidor termoeléctrico con instrumento de carrete móvil: En este instrumento hay dos metales de distinta naturaleza soldados en un punto, los cuales al calentarse generan una f.e.m.. Como esta f.e.m. es proporcional a la temperatura y esta ultima depende de la potencia de calefacción, bastara con que se coloque una resistencia de caldeo por donde circule la corriente a medir para obtener una indicación proporcional a esta: Este instrumento responde al valor eficaz, por lo tanto marca el valor eficaz de la magnitud medida. Rectificador con instrumento de carrete móvil: En estos instrumentos la desviación de la aguja es proporcional al valor medio de la onda rectificada, pero como están construidos para medir señales alternas, se tara o marca los valores de las escalas con los valores correspondientes al valor eficaz de la onda senoidal.

4 Respuesta de los instrumentos a la forma de onda Analizaremos la eficiencia y las restricciones que presentan los instrumentos de medición en particular cuando se trata de medir señales alternas. En un instrumento de bobina móvil e imán permanente, la desviación de la aguja indicadora es proporcional al valor medio de la corriente que circula por la bobina. Son entonces aptos para medir C.C. y tienen una gran sensibilidad por los fuertes campos obtenibles con el imán permanente. Los instrumentos de hierro móvil reaccionan en forma proporcional al valor eficaz al cuadrado de la corriente que circula por la bobina. Son útiles entonces para medir C.C. y C.A., pero su sensibilidad es menor que los de bobina móvil (10-4 veces) porque el campo es originado por la misma corriente a medir. En consecuencia, para medir C.A. con sensibilidad suficiente, adaptamos los instrumentos de bobina mediante puentes rectificadores a diodo o con rectificadores térmicos. Los instrumentos con rectificadores térmicos o termocupla, por su naturaleza calórica ofrecen desviaciones proporcionales al cuadrado del valor eficaz de la señal medida. La rectificación se produce por efecto de termocupla. Se hace circular la corriente por un filamento que calienta la unión entre dos metales diferentes, sobre la que se coloca un milivoltímetro que mide la f.e.m. que se origina en la termocupla. Los instrumentos con puente rectificador, en particular los tester, tienen un rectificador de onda completa, como vemos en la siguiente figura:

5 La desviación es proporcional al valor medio de la corriente rectificada: Se lo utiliza para medir C.C. y C.A. El límite de frecuencia para la medición viene dado por el tiempo de conmutación de los diodos. El ancho de banda es de aproximadamente 20[KHz]. Factor de forma [f] Cuando se trata de un instrumento de bobina móvil e imán permanente, este reacciona con el nivel medio de la señal que se ve, es decir la rectificada. Pero por lo general nos interesa conocer el valor eficaz de la señal a medir. O sea que, si bien nuestro instrumento reacciona con el valor medio de la señal rectificada, lo que queremos es el valor eficaz de la señal intacta (sin rectificar). Este problema se resuelve tarando la escala del instrumento de manera que nos entregue dicho valor. Matemáticamente seria: Donde f es el factor de forma. Dicho factor de forma está definido como: A continuación se da un ejemplo para el caso de onda senoidal:

6 En consecuencia, el factor de forma será: Factor de lectura [K] Los tester traen su escala para alterna trazada según el factor de forma de la onda senoidal. Esto significa que se toman el valor medio de la señal que ven, cualquiera sea su forma, y lo multiplican por 1,11. Si la señal fuese senoidal esta operación da por resultado el valor eficaz, pero para cualquier otra forma de onda hay que analizar un poco estos valores. Si la señal fuese por ejemplo cuadrada, el instrumento leería: Evidentemente no tiene existencia real en la señal cuadrada. Definimos entonces una constante que ligue el valor leído con el valor eficaz de la señal particular: Para la señal cuadrada, tenemos que:

7 Entonces: De donde se concluye que el factor de lectura no depende del tipo de rectificación, sino que es exclusive de la forma de onda. Otro aspecto a tener en cuenta es el ancho de banda de los instrumentos, o sea el rango de frecuencias dentro del cual son validas las mediciones. En el instrumento de hierro móvil, este está limitado por la rapidez de reordenamiento de los dipolos magnéticos en el elemento móvil. Por esto, el ancho de banda llega a solo unos 500 [KHz]. En el caso de bobina móvil con rectificador a diodo, el límite es justamente el ancho de banda de los diodos, alrededor de los 20 [KHZ]. Los menos afectados por la frecuencia son los de rectificador a termocupla por su naturaleza calórica, suelen alcanzar unos varios cientos de KHz y en algunos instrumentos con diseño cuidadoso, algunos MHz.

8 Año:... Alumno:... Comisión:... MEDICIONES ELECTRICAS I Trabajo Práctico N 4 Ensayo de laboratorio Tema: FACTOR DE FORMA Y DE LECTURA. RESPUESTA EN FRECUENCIA DE INSTRUMENTOS. Desarrollo del ensayo 1. Armar el siguiente esquema de conexiones. 2. Realizar un barrido en frecuencia y llenar el siguiente cuadro de valores. Frecuencia f [Hz] U 1 [V] U 2 [V] U 3 [V] U 4 [V] Tester Digital U 5 [V] Osciloscopio 3. Con los valores de la tabla anterior construir un grafico en donde se representen las diversas tensiones medidas en función de la frecuencia, es decir; 4. Sacar conclusiones del ensayo realizado. Desarrollo teórico Calcular analíticamente el factor de forma y de lectura para una señal cuadrada, triangular, senoidal, trapezoidal y diente de sierra.

9 Año:... Alumno:... Comisión:... MEDICIONES ELECTRICAS I Trabajo Práctico N 4 Ejercicios Tema: FACTOR DE FORMA Y DE LECTURA. RESPUESTA EN FRECUENCIA DE INSTRUMENTOS. Problema 1: Una tensión periódica como la que se muestra en la figura, tiene un valor de pico de 100 [V]. a) Si se emplea un tester para la medición (bobina móvil con circuito rectificador puente) Cuál sería la lectura del mismo? (La lectura se efectúa sobre la escala roja de corriente alterna) b) Cuál sería la lectura empleando un instrumento de bobina móvil con un termo convertidor (termocupla)? c) Calcular el factor de forma de la señal. Problema 2: Una tensión periódica como la que se muestra en la figura, tiene un valor de pico de 100 [V].

10 a) Si se emplea un tester para la medición (bobina móvil con circuito rectificador puente) Cuál sería la lectura del mismo?(la lectura se efectúa sobre la escala roja de corriente alterna) b) Cuál sería la lectura empleando un instrumento de bobina móvil con un termo convertidor (termocupla)? c) Calcular el factor de forma de la señal. Problema 3: Se conecta en serie un miliamperímetro de bobina móvil, otro conectado con una termocupla y un tercero conectado con un circuito puente rectificador. Si la corriente que atraviesa el circuito es una onda periódica siempre positiva como la que se muestra en la figura siguiente: a) Cuáles serian las lecturas de los instrumentos? b) Calcular el factor de forma de la señal. Problema 4: Se mide la tensión de un generador de ondas con un tester (rectificador puente con bobina móvil) y con instrumento con termocupla (termo convertidor con bobina móvil). Si la onda generada es de 100 [Hz] y su valor de pico es de 50 [V]: a) Cuáles serian las lecturas de los instrumentos? b) Calcular el factor de forma de la señal.

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