En años anteriores el IMTA, junto con otras. Simulación del impacto de diversas acciones de recuperación sobre del lago de Pátzcuaro

Transcripción

1 Simulación del impacto de diversas acciones de recuperación sobre del lago de Pátzcuaro M. Escalante, J. González, R. Morales, E. Salcedo y C. Rodríguez Resumen El presente proyecto tiene por objeto determinar la dinámica física del lago de Pátzcuaro por medio de mediciones de campo y simulaciones de un modelo hidrodinámico y, con ello, reproducir la dinámica física como un medio para evaluar las acciones de recuperación del lago. Se recopiló información de niveles, escurrimientos hacia el lago, viento (magnitud y dirección); se hizo un nuevo levantamiento batimétrico, se hicieron cuatro campañas de medición de parámetros de calidad del agua, y dos de medición de corrientes. La información de viento se generó por medio de tres estaciones climatológicas ubicadas en Arocutín, Pacanda y Chupícuaro. Con esto se tiene buena cobertura del lago, y con la información ya recopilada, se observó viento hacia el N y hacia al NE, con intensidades promedio de 4.5 metros por segundo. Los monitoreos de calidad del agua muestran a un lago enriquecido por nutrientes (fósforo total mayor a 0.05 mg/l), carga orgánica alta (60 a 220 mg/l de DBO) y bacteriológica alta (coliformes fecales mayor a 200 NPM/100 ml). De los resultados de la medición de corrientes, se puede decir que la hidrodinámica del lago es determinada por el viento. Cuando hay periodos de calma el perfil de velocidades tiene una misma dirección, pero cuando se presenta viento sostenido la estructura presenta capas superficiales, desplazándose en una misma dirección, y capas profundas, con intensidad similar pero en dirección contraria. Se elaboró un modelo de transporte que incorpora la cinética de OD y DBO, y con ello se simuló el impacto de reducir la materia orgánica que se descarga al lago. Se simularon las descargas de mayor magnitud proveniente, principalmente, de lo municipios que circundan el lago. Para comparar el beneficio de tratar las descargas se simuló que la materia se redujo en un 60%; los resultaron mostraron la disminución de las áreas impactadas por la materia orgánica. Introducción En años anteriores el IMTA, junto con otras instituciones, ha estudiado y propuesto medidas para la restauración del lago de Pátzcuaro. Acciones como el tratamiento de las aguas residuales municipales, recolección y disposición adecuada de la basura, manejo de la vegetación acuática, reducción de la erosión, manejo eficiente del bosque y de pesquerías, y administración adecuada de las actividades del turismo involucran el uso y contaminación del agua que eventualmente llega al lago a través de descargas municipales, un dren agrícola y corrientes efímeras y perennes que transportan la mencionada contaminación. Para valorar el efecto de las descargas en el lago, tanto en términos de su área de influencia como del transporte dentro del mismo lago, se requiere de un modelo numérico que debe ser calibrado con mediciones en campo de velocidad de corrientes y viento, ya que este último es el principal agente que mueve las aguas. El modelo se construye a partir de ecuaciones generales de la hidrodinámica y se le acopla la ecuación de transporte de escalares (para este trabajo: oxígeno disuelto y demanda bioquímica de oxígeno). Con esta herramienta se puede predecir el área de influencia de las descargas, si permanecen en la zona de la descarga o emigran a otras zonas de concentración de contaminantes. 32

2 El lago de Pátzcuaro se encuentra en Michoacán, entre los paralelos 19º 31 y 19º 42 latitud norte, y entre los meridianos 101º 32 y 101º 43 longitud oeste a una altitud de 2,036 metros sobre el nivel del mar. En el mes de octubre de 2003 se hizo un levantamiento batimétrico con apoyo de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo. El nivel del espejo de agua durante la fecha de levantamiento fue de 2, msnm, con una profundidad media de 4.91 m, profundidad máxima de 10.9 m, área del lago (sin islas) de 79,070,600 m 2 y un volumen de 388,140,000 m 3. En enero de 1977 el lago presentó un nivel máximo histórico de 2, msnm, por lo que el lago ha perdido 3.48 m. En la ilustración 1 se muestran las curvas batimétricas del levantamiento. una buena cobertura para correlacionar con las corrientes medidas. En la ilustración 2 se muestra el mapa del lago con la ubicación de dichas estaciones. Ilustración 2. Ubicación de las estaciones climatológicas y de medición de corrientes. Los datos de viento obtenidos por dichas estaciones se muestran en la ilustración 3, donde se observa el periodo del 4 de junio al 12 de agosto de Para este intervalo el viento tiene una dirección predominante hacia el norte de acuerdo con las estaciones de Arocutín y Pacanda, con velocidades cercanas y mayores a 2 m/s, mientras que en la estación Chupícuaro, los vientos no tienen una dirección dominante debida quizá a la cercanía de los promontorios y serranías de esta zona. Ilustración1. Batimetría del lago de Pátzcuaro. El lago es alimentado por varias corrientes tanto superficiales como subterráneas. Entre las aportaciones superficiales se tiene los arroyos Chapultepec (Tzurumútaro), Santa Fe, Quiroga, Ajuno y Huinzio (San Francisco Úrico). De los arroyos antes mencionados, el único que tiene un régimen perenne es el Chapultepec, con caudales que oscilan de 0.5 m 3 /s hasta 1.0 m 3 /s (Izurieta, 2002). Para la información de viento, el IMTA, a través de la Coordinación de Tecnología Hidrológica, instaló tres estaciones climatológicas en las poblaciones de Arocutín (al sur del lago), Pacanda (una isla al interior del lago, prácticamente en el centro), y Chupícuaro, en el norte del lago; con ello se logró Ilustración 3. Velocidades del viento. 33

3 Monitoreo de parámetros de calidad del agua Se hicieron cuatro campañas de monitoreo de parámetros de calidad del agua (junio, agosto, noviembre de 2003 y enero de 2004). Cada campaña consiste en el monitoreo de cuatro puntos o estaciones representativas del lago y, en cada punto, se tomaron muestras en tres diferentes profundidades denominadas superficie, medio y fondo. En campo se tomaron lecturas de temperatura, conductividad, ph, oxígeno disuelto y transparencia, con una sonda multiparamétrica hydrolab y con disco shecci. En las muestras de laboratorio se analizó: turbidez, alcalinidad total, dureza total, sólidos suspendidos totales, sólidos sedimentables, DBO, DQO, grasas y aceites, ortofosfatos, fósforo total, nitratos, nitritos y nitrógeno total, sodio, clorofila a, coniformes, fecales y totales. El oxígeno disuelto en época de estiaje en las muestras tomadas en el fondo presentó concentraciones por debajo de los criterios ecológicos para protección de la vida acuática (5 mg/l), en la parte media de la profundidad y en la superficie se observaron mayores al límite mencionado. En época de lluvias las concentraciones resultaron mayores al límite. La conductividad eléctrica registró valores de 780 a 1125 µs/cm, que exceden el límite designado por el sistema global de monitoreo ambiental. La turbiedad de 40 a 97 UTN excediendo el límite promedio en un lago, según McNeely (1979), que es de 25 unidades de turbidez nefelométricas. Resultaron aceptables los sólidos suspendidos totales; en época de estiaje se registraron valores de 19 a 25 mg/l y EPA (1986) acepta hasta 25 mg/ L; en época de lluvias se observaron valores de 88 a 550 mg/l. Los sólidos sedimentables resultaron con concentraciones muy bajas. Por lo que se refiere a la temperatura y el ph son aceptables, de acuerdo a los criterios ecológicos. La dureza tuvo concentraciones de 204 a 295 mg/l, que son altos; McNeely (1979) sugiere un límite de 120 mg/l. Por lo que se refiere al fósforo total se observaron valores desde hasta 0.65 mg/l; el límite DOF(1989) señala mg/l, por lo que el lago tiene varios órdenes más de magnitud a los especificados. Por lo que se refiere a una comparación entre estaciones, la estación Ihuatzio es la que presenta las concentraciones más altas, debido a la cercanía de la principal descarga al lago. Campaña de medición de corrientes Se realizaron dos campañas de medición de parámetros hidrográficos en lago de Pátzcuaro: la primera del 3 al 13 de junio y la segunda del 15 al 22 de octubre del Las campañas se diseñaron con el fin de obtener y analizar los datos hidrográficos para identificar los factores que determinan la hidrodinámica del lago, y generar una base de datos que permita la aplicación y calibración de un modelo numérico de circulación. Se consideraron cuatro regiones, definidas de acuerdo con la morfología y batimetría del lago. Las estaciones (una para cada región) fueron ubicadas hacia la parte central de cada región, buscando, a la vez, las zonas más profundas. En la ilustración 2 se muestran los sitos de medición de corrientes. La medición de corrientes se hizo utilizando un perfilador acústico RDI-600 khz en un lapso de 48 h, con intervalos de muestreo de 30 min, de la dirección y magnitud de la velocidad de la corriente a cada metro de profundidad. Para medir perfiles verticales de temperatura, oxígeno y la salinidad del agua se usó una sonda multi-paramétrica de calidad del agua YSI-6600, tomando lecturas cada hora, durante un lapso de 24 h en todas las regiones. Para ubicar las estaciones se usó un posicionador por satélite GARMIN GPS-45XL. Se emplearon además computadoras portátiles para programar, operar y obtener información de cada aparato de medición Resultados de la campaña de medición de corrientes Los registros del viento revelan la ocurrencia de periodos de vientos sostenidos separados por periodos de calma, el mayor de los cuales ocurrió entre la medianoche del día 5 y el mediodía del día 6. Similarmente, un periodo de calma en las corrientes de las capas superficiales (1.5 y 2.5 m de profundidad) ocurrió hacia el mediodía del día 6 (ver ilustración 4). 34

4 Para determinar la relación entre corriente y forzamiento por viento, se estableció la composición espectral de éste y la corriente más superficial (a 1.5 m), encontrándose que efectivamente existe correspondencia entre ambas, principalmente en la banda de frecuencias menores a 0.08 ciclos/hora (i.e., periodos mayores a 12.5 h), y complementariamente en frecuencias menores a 0.25 ciclos /hora (i.e., periodos mayores de 4 h). En la ilustración 6 se muestran gráficas de la composición espectral. Ilustración 4. Velocidad del viento y de corriente en región 4. Ilustración 6. Composición espectral de viento y corriente. Una característica evidente de la evolución de la corriente consistió en que el perfil vertical se comporta totalmente diferente antes y después del periodo de calma. Antes de la calma, la respuesta de la columna era esencialmente barotrópica, esto es, toda capa se movía en la misma dirección y con velocidad similar (6 cm/s, en promedio). Pero una vez reestablecida la corriente, la estructura se caracterizó por una marcada asimetría con las capas más superficiales desplazándose en una dirección, y las más profundas haciéndolo con velocidad similar, pero en dirección contraria (ilustración 5). Ilustración 5. Resultados de hidrodinámica de planos a 0.5, 1.5, 3.5 y 5.5 m de profundidad. La evolución de la temperatura de la columna de agua, sobre un periodo de 24 horas mostró que el calentamiento solar indujo el establecimiento de una termoclina somera (arriba de los 2 m) que permitió que la columna de agua se conformara transitoriamente como un sistema de dos capas. A partir del ocaso la columna se presentó bien mezclada, seguramente como resultado de la debilidad y escasa profundidad de la termoclina, el enfriamiento nocturno y un ligero incremento de la velocidad del viento, y consecuentemente de la mezcla vertical. Modelación hidrodinámica Para efectuar la simulación numérica de parámetros hidrológicos, químicos y físicos en el tiempo, se utiliza el modelo YAXUM3/D, el cual ya ha sido validado (Escalante et al., 2001; y Rodríguez, 2003). El modelo YAXUM3/D es un modelo tridimensional que se desarrolló para estudiar la hidrodinámica de los lagos someros. Incluye las aportaciones hidrológicas, unos módulos para el estudio de corrientes de recirculación horizontales y verticales y su influencia en los procesos de mezclado. La escritura tridimensional resuelve un sistema de mallas en el plano horizontal y una integración por 35

5 capas en la vertical. Se toman en cuenta también balances termodinámicos en un módulo específico y otro para el estudio de la calidad del agua, en donde se resuelven variaciones temporales y espaciales de componentes bioquímicos tales como, DBO, OD y producción primaria, entre otros. Aplicaciones particulares han sido llevadas a cabo en la laguna de Coyuca de Benítez en Guerrero, en el lago de Chapala, Jal., en el embalse de Valle de Bravo, Méx., y en el estuario del río Coatzacoalcos, Veracruz. Descripción del modelo numérico Se emplea un método numérico semi-implícito para la solución de las ecuaciones de flujo a superficie libre en tres dimensiones, el cual considera implícitamente el gradiente de elevación de la superficie libre del agua de la ecuación de cantidad de movimiento. Los términos convectivos Coriolis y de viscosidad horizontal, en la ecuación de cantidad de movimiento, se expresan explícitamente y para eliminar la condición de estabilidad proveniente del término viscosidad turbulenta vertical se evalúa implícitamente. Con esta idea, la determinación de los campos de velocidades se calculan primeramente en barridos verticales. De esta forma las ecuaciones son resueltas por un método semi-implícito: en cada intervalo temporal, solamente los términos de presión y los términos de la viscosidad vertical están diferenciados implícitamente en las ecuaciones de cantidad de movimiento horizontal. Los intercambios de cantidad de movimiento entre capas están expresados en una matriz tridiagonal que relaciona las velocidades horizontales en cada nivel vertical al gradiente de las elevaciones de la superficie libre del agua (gradiente de presiones barotrópico). Una expresión formal para la solución de dichos sistemas tridiagonales puede ser escrita en términos del gradiente de presión barotrópico. Por sustitución directa de los gradientes de presión conocidos en el siguiente intervalo temporal, se calcula el campo horizontal de velocidades para cada capa. Finalmente, se calcula la componente vertical de la velocidad por medio de la ecuación de continuidad. En el caso particular de que se determine una sola capa, el sistema de tres dimensiones se reduce naturalmente al método de diferencias finitas semiimplícito para la solución de las ecuaciones de flujo aguas someras integradas en la vertical. Aplicación del modelo numérico al lago de Pátzcuaro Se elaboró una malla que se giró respecto al norte con el fin de tener el menor número de elementos sin ocupar. La malla tiene 131 elementos en la vertical por 74 en la horizontal, con espaciamiento de 150 m constante (dx = m y dy = m). En cuanto al espaciamiento vertical, se decidió usar un dz = 1.0 m. Con los espaciamiento que se utilizaron fue necesario utilizar un dt = 5.0 s, esto con el fin de que el número de Courant no sobrepasará el valor de uno y así asegurar la estabilidad del modelo Se simulan los días 5, 6 y 7 de junio con la información de viento presentada anteriormente, y se compara respecto a las mediciones, Para este proceso fue necesario estar ajustando los coeficientes de resistencia al flujo por el fondo (Chezy) y el coeficiente de arrastre que determina el cortante que ejerce el viento sobre la superficie libre. En la ilustración 7 se muestran los resultados de la hidrodinámica desde la capa superior (0.50 m de profundidad) y las capas a 1.5, 3.5. y 5.5 m de profundidad Ilustración 7. Resultado de diez y veinte días de DBO, con el total de las descargas. 36

6 Transporte de masa en el lago De acuerdo con las características de los cuerpos de agua someros es posible considerar una distribución uniforme a través de la columna de agua. Por lo que la distribución de las descargas se estudió con un modelo bidimensional de transporte de masa. Ecuaciones de dispersión bidimensional para DBO y DO, respectivamente: tomando como base la concentración y gasto referidos por el IMTA en el Tabla 1. Carga de DBO 5 de las descargas de aguas residuales de los municipios de la cuenca. Descarga Q (l/s) DBO (mg/l) Carga de DBO (mg/s) Carga de DBO (g/s) Tzintzuntzan Quiroga Santa Fe de la Laguna Buena Vista Erongarícuaro (1) (2) donde L * y C * son los términos fuente o sumidero para DBO y OD, los cuales son utilizados para compensar los procesos de producción y utilización de oxígeno no considerados en el modelo, D H es el coeficiente de dispersión isotrópico, H es la profundidad en la celda de cálculo, u y v las velocidades en x e y, respectivamente. El coeficiente de aereación para los lagos depende de la velocidad del viento. En este trabajo se usaron los propuestos por Banks (1975) y son: Pátzcuaro Fuente: Carga estimada del muestreo con base a los datos IMTA, * Límite máximo permisible. Promedio diario (PM) conforme a la Nom-Ecol Embalses naturales y artificiales, cuerpo receptor tipo: C. Se modeló la situación actual con descargas citadas en el cuadro anterior, y otra en que es retenido el 60% de materia orgánica. En la ilustración 7 se muestran los resultados de DBO en la capa superior en la situación de que las descargas van directamente sin tratar. En la ilustración 8 el caso en que se ha removido el 60% de la carga donde V es la velocidad del viento. En el caso de que la respiración total y la producción de oxígeno fuesen iguales el valor del término fuente sería nulo, es decir, el balance de masa por términos de producción de oxígeno y la absorción de oxígeno por respiración de plantas, sedimentos, peces, reacciones químicas, etc., estaría en equilibrio y el oxígeno sólo sería transportado por el flujo. La ecuaciones anteriores fueron incluidas en un módulo de transporte de escalares similar al que resuelve la hidrodinámica y que se presentó previamente. En la tabla 1 se presenta la carga orgánica de DBO estimada para los municipios de la cuenca, Ilustración 8. Resultado de diez y viente días de DBO, con una reducción del 60% de las descargas. Conclusiones De los resultados de la primera campaña, se puede decir que la hidrodinámica del lago es determinada por el viento. Cuando hay periodos de calma el perfil de velocidades es uniforme y se presenta una misma dirección. Pero cuando se presenta 37

7 viento sostenido, la estructura presenta capas superficiales desplazándose en una misma dirección y capas profundas con intensidad similar pero en dirección contraria. Con toda esta información se desarrolló un modelo numérico que reproduce los efectos observados en las mediciones. Los resultados de la segunda campaña mostraron un comportamiento en la vertical que ha resultado ser característico en el lago, esto es: una asimetría marcada entre la corriente de las capas más superficiales y las cercanas al fondo. La corriente de las capas superficiales resultan estar en fase con el viento, mientras que las de las capas profundas fluyen en dirección contraria. A cualquier profundidad, la corriente resulta de baja magnitud, no excediendo los 6.5 centímetros por segundo. El modelo incorpora los efectos de resistencia del fondo, de cortante en la superficie por viento permite descargas al lago. Se ha elaborado la malla de cálculo y generado las simulaciones que coinciden cualitativamente con las mediciones. Se elaboró un modelo de transporte que incorpora la cinética de OD y DBO y, con ello se simuló el impacto de reducir la materia orgánica que se descarga al lago. Se simularon las descargas de mayor magnitud proveniente principalmente de lo municipios que circundan el lago. Para comparar el beneficio de tratar las descargas se simuló que la materia se redujo en un 60% y en las láminas se muestra la disminución de las áreas impactadas por la materia orgánica Bibliografía Banks, R.B., Distributions of BOD and DO in Rivers and Lakes ; J. of Environmental Engineering Division, ASCE, April 1976, pp Banks, R.B., Some Features of Wind Action on Shallow Lakes, J. of Environmental Engineering Division, ASCE, October 1975, pp Escalante, E. M.; Ramírez L. H, Morales P. R.; YAXUM/3D, a Three-dimensional Circulation and Water Quality Model for Coastal Lagoons. III International Symposium on Environmental Hydraulics. Tempe Arizona EUA Izurieta J.D Estimación del impacto de las cargas de contaminantes del dren Tzurumutaro en el lago de Pátzcuaro y propuestas de tratamiento, Informe CNA-IMTA México. Rodríguez C. 2003, Modelación hidrodinámica en 2D y 3D para lagos. Aplicación a la laguna de Coyuca y al embalse de Valle de Bravo, tesis para obtener el grado de maestro en Ingeniería Hidráulica, UNAM. México. Autores Mauricio Escalante Estrada. Ingeniero civil en obras urbanas por el Instituto Tecnológico de Zacatepec en 1985, maestro en Ingeniería (Hidráulica) por la DEPFI UNAM, Especialista en hidráulica de la Subcoordinación de Hidráulica Ambiental. Especialista en modelación numérica de hidrodinámica y transporte de contaminantes de cuerpos de aguas a superficie libre. Rubén Morales Pérez. Licenciatura en Oceanología por la Universidad Autónoma de Baja California en 1982; maestría (1991) y doctorado (1994) en Oceanografía Física por la Universidad de Gales, Gran Bretaña. Especialista en la Subcoordinación de Hidráulica Ambiental. Principales áreas de investigación: oceanografía costera, modelación hidrodinámica y dispersión de contaminantes. 38

8 Autores José Alfredo González Verdugo. Ingeniero Civil por la Universidad Autónoma de Sinaloa, 1982; maestro en Ingeniería por la DEPFI UNAM, Subcoordinador de Hidráulica Ambiental. Especialista en las áreas de modelación física de estructuras hidráulicas y estudios de diagnóstico, caracterización y remediación de cuerpos de agua. Clemente Rodríguez Cuevas. Ingeniero civil por la Universidad Autónoma de San Luis Potosí, 1998, Maestro en Ingeniería (Hidráulica) por la DEPFI- UNAM, Ha colaborado en proyectos de simulación numérica. Edith Salcedo Sánchez. Ingeniera química por la Universidad Autónoma del Estado de Morelos en Créditos concluidos de la maestría en Gestión Integral del Agua en la DEPFI- UNAM. Ha colaborado en proyectos de calidad del agua, impacto ambiental y gestión del agua. 39