ANÁLISIS COMPARATIVO DE INDICADORES DE RIESGO BANCARIO EN GUATEMALA: EL CASO DE UN BANCO INTERVENIDO EN RETROSPECTIVA* Año 2006

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1 No.98 ANÁLISIS COMPARATIVO DE INDICADORES DE RIESGO BANCARIO EN GUATEMALA: EL CASO DE UN BANCO INTERVENIDO EN RETROSPECTIVA* Año 2006 Auores: Carlos A. Alvarado M. Juan Carlos Casañeda F. Oscar L. Herrera V. *Documeno calificado para ser presenado en la XI Reunión de la Red de *Documeno calificado para ser presenado en la XI Reunión de la Red de Invesigadores de Bancos Cenrales del Coninene Americano, Cenro de Esudios Monearios Lainoamericanos -CEMLA-. Buenos Aires, Argenina. Noviembre de 2006

2 BANCO DE GUATEMALA La serie de Documenos de Trabajo del Banco de Guaemala es una publicación que divulga los rabajos de invesigación económica realizados por el personal del Banco Cenral o por personas ajenas a la insiución, bajo encargo de la misma. El propósio de esa serie de documenos es aporar invesigación écnica sobre emas relevanes, raando de presenar nuevos punos de visa que sirvan de análisis y discusión. Los Documenos de Trabajo conienen conclusiones de carácer preliminar, las cuales esán sujeas a modificación, de conformidad con el inercambio de ideas y de la reroalimenación que reciban los auores. La publicación de Documenos de Trabajo no esá sujea a la aprobación previa de los miembros de la Juna Monearia del Banco de Guaemala. Por lo ano, la meodología, el análisis y las conclusiones que dichos documenos conengan son de exclusiva responsabilidad de sus auores y no necesariamene represenan la opinión del Banco de Guaemala o de las auoridades de la insiución. ************************************ ********************************** The Cenral Bank of Guaemala Working Papers Series is a publicaion ha conains economic research documens produced by he Cenral Bank saff or by exernal researchers, upon he Bank s reques. The publicaion s purpose is o provide echnical economic research abou relevan opics, rying o presen new poins of view ha can be used for analysis and discussion. Such working papers conain preliminary conclusions, which are subjec o being modified according o he exchange of ideas, and o feedback provided o he auhors. The Cenral Bank of Guaemala Working Papers Series is no subjec o previous approval by he Cenral Bank Board. Therefore, heir mehodologies, analysis and conclusions are of exclusive responsibiliy of heir auhors, and do no necessarily represen he opinion of eiher he Cenral Bank or is auhoriies.

3 DEPARTAMENTO DE INVESTIGACIONES ECONÓMICAS * ANÁLISIS COMPARATIVO DE INDICADORES DE RIESGO BANCARIO EN GUATEMALA: EL CASO DE UN BANCO INTERVENIDO, EN RETROSPECTIVA Carlos A. Alvarado M., Juan Carlos Casañeda F. y Óscar L. Herrera V. Junio 2006 RESUMEN En ese rabajo se presena una comparación sisemáica de indicadores de riesgo bancario, a la luz del análisis rerospecivo de un banco que fue inervenido por la auoridad monearia guaemaleca en 2001 por haber evidenciado serios problemas de solvencia y liquidez. Para al efeco, se uilizan componenes del indicador CAMEL y se conrasan con el indicador propueso por Alvarado, Casañeda y Herrera (2006), basado en la medición del riesgo de un banco a ravés del cálculo del precio de una opción de vena hipoéica por medio de la aplicación de la denominada condición pucall pariy. Los resulados del análisis permien evaluar cada uno de los indicadores de acuerdo a su oporuna predicción (alera emprana). Asimismo, se explora si con la aplicación de ales indicadores es facible observar escenarios donde cada uno de ellos presena visiones opuesas acerca de la siuación del banco objeo de análisis o si, por el conrario, los referidos indicadores son complemenarios. Código JEL: G20, G21 El conenido de ese documeno es responsabilidad exclusiva de sus auores y no necesariamene represena el puno de visa insiucional del Banco de Guaemala. Los auores agradecen a Miguel Angel Chávez, por su ayuda en la búsqueda de información relevane, y a Luis Granados, Fernando Rodríguez Pérez y Carlos Corado por sus valiosos comenarios, apores e información proporcionados para la elaboración de ese documeno; ellos, sin embargo, no son responsables por el conenido de ese documeno.

4 INTRODUCCIÓN Derivado de serios problemas esrucurales de liquidez y de solvencia que res insiuciones del sisema bancario guaemaleco habían venido afronando durane varios años previos, la Juna Monearia (máxima auoridad monearia y bancaria del país) decidió inervenir ales insiuciones bancarias en febrero y marzo de La moivación del presene rabajo consise en abordar una comparación sisemáica expos de indicadores de riesgo bancario, a la luz de un análisis rerospecivo de uno de los bancos inervenidos que, para efecos de ese rabajo, será denominado de aquí en adelane Banco X1 o simplemene Banco. Para al propósio, se uilizaron los principales componenes de la meodología CAMEL relacionados con la medición del riesgo bancario, calculados a parir de información pública, y se conrasaron con el indicador denominado Índice Implício de Solvencia (IIS) calculado por Alvarado, Casañeda y Herrera (2006), el cual se basa en la medición del riesgo de un banco a ravés del cálculo del precio de una opción de vena hipoéica. El cálculo del precio de dicha opción de vena se basa en la condición denominada pu-call pariy y requiere de la deerminación de una asa de inerés de descueno, a la cual un banco puede fondearse en el mercado. A fala de una esadísica pública y confiable en relación con dicha asa, en ese rabajo se planea la uilización de una asa de inerés que es igual a la asa de inerés promedio del mercado de operaciones de reporo muliplicada por un facor de descueno o de casigo en función de la esabilidad del encaje compuable del banco en cuesión. En efeco, se considera que cuando el encaje compuable del banco observa flucuaciones drásicas (reflejando irregularidades en los flujos financieros de la enidad bancaria), la necesidad de liquidez del banco es más apremiane, su riesgo es mayor y, por ano, el banco debe pagar una asa de inerés superior a la asa de inerés promedio del mercado. Por el conrario, cuando el encaje compuable del banco se compora de manera esable (reflejando flujos financieros más predecibles y, por ano, menos riesgosos), el banco iene menor necesidad de liquidez, - 1 -

5 es menos riesgoso y puede acceder a los recursos a asas de inerés más bajas que la asa de inerés promedio del mercado. 1 Una vez compuado el precio de la opción de vena hipoéica, se aplica la siguiene meodología para el cálculo del IIS: con base en la fórmula de Black & Scholes (1973) para la valuación de opciones, se calcula la volailidad implícia del acivo del banco. Luego, se inerprea que la volailidad implícia en el período -1 es una aproximación al valor de la verdadera volailidad de dicho acivo bancario en el período. Seguidamene, se uiliza de nuevo la fórmula de Black & Scholes, pero esa vez para hallar el valor implício del acivo bancario. Cuando ese valor implício del acivo es menor que el pasivo en libros del banco, se inerprea que ése se encuenra implíciamene insolvene. Los resulados del análisis conenido en ese rabajo permien evaluar cada uno de los indicadores (componenes CAMEL e IIS) de acuerdo a su oporuna predicción (alera emprana). Asimismo, se explora si con la aplicación de ales indicadores es facible observar escenarios donde cada uno de ellos presena visiones opuesas acerca de la siuación del banco objeo de análisis o si, por el conrario, dichos indicadores son complemenarios. La organización de rabajo es como sigue: la primera pare presena una breve descripción de la meodología CAMEL; la segunda pare desarrolla la meodología que calcula el Índice Implício de Solvencia; el ercer aparado coniene un resumen de los principales anecedenes del banco inervenido; la cuara pare relaciona los hechos a la luz de los componenes de la meodología CAMEL; el quino aparado relaciona los hechos a la luz del IIS. Por úlimo, se presenan las conclusiones del rabajo. 1 Esa medición de la asa de inerés marginal de fondeo de los bancos iene la venaja adicional de que se basa en la información de encaje compuable que genera la banca cenral y, por ano, es independiene de la información financiera y exra-conable que generan los propios bancos acerca de sus operaciones

6 I. METODOLOGÍA CAMEL Y SUS COMPONENTES Los indicadores de riesgo bancario provienen con frecuencia del sisema de calificación CAMEL (por sus siglas en el idioma inglés: capial addecuacy, asses, managemen, earnings and liquidiy). De acuerdo con Buniak (2002), ese sisema fue popularizado en la década de los ochenas por los res organismos de supervisión y regulación de los Esados Unidos de América: el sisema de Reserva Federal, la Oficina de Conrol de la Moneda (Comproller of he Currency) y la Corporación Federal de Seguro de Depósio (Federal Deposi Insurance Corporaion FDIC-) Esa meodología involucra mediciones respeco de la suficiencia de capial, la calidad de los acivos, la adminisración, las uilidades y la liquidez de los bancos. Es posible inegrar un solo indicador CAMEL al ponderar cada uno de los facores que lo componen 2 ; sin embargo, la inerpreación de al indicador inegrado depende de los crierios del evaluador y de las condiciones propias del mercado bancario y de su enorno. Alernaivamene, puede analizarse cada uno de los componenes del indicador CAMEL por separado. La suficiencia de capial es normalmene medida por el coeficiene capial/acivos de los bancos, aunque su definición exaca varía según diversos auores. En general, el objeivo de ales indicadores consise en reflejar la medida en que una insiución financiera puede absorber pérdidas; es decir, represena la solvencia de la insiución en deerminado momeno. Con respeco a la calidad de los acivos, frecuenemene se uiliza la razón enre la carera vencida y la carera oal, que refleja el riesgo de los présamos. La definición de acivos en riesgo proviene de los disinos Acuerdos de Basilea; sin embargo, las definiciones varían enre los disinos países. Oras maneras de medir la calidad de los acivos se derivan de las siguienes mediciones: concenración de présamos, relación enre carera nea y acivo oal, relación enre reservas por valuación y carera vencida, relación enre carera vencida más carera en mora y la carera oal, las asas de inerés sobre diferenes ipos de présamos, enre oras. 2 Para mayor dealles respeco de la ponderación de los facores, véase Jaike, More & Gonzalez (2000)

7 Por su pare, los facores adminisraivos que pueden afecar el desenvolvimieno de una insiución bancaria y llevarla a una siuación de riesgo pueden evaluarse a parir de la relación de gasos adminisraivos más gasos laborales sobre el oal de ingresos. Un valor alo puede significar un mayor riesgo de quiebra al incurrir en gasos excesivos. Las uilidades se incluyen normalmene como el rendimieno de los acivos de los bancos. Normalmene, se uiliza la relación ganancias anes de deducir los impuesos/acivos oales. La lieraura uiliza ese indicador para medir la eficiencia de los bancos; es decir, la capacidad recurrene de los bancos de generar uilidades en canidades suficienes que permian en deerminando momeno cubrir pérdidas crediicias esperadas. Respeco de la medición del riesgo de liquidez, los présamos sobre los acivos oales, los acivos líquidos (efecivo y reservas, bonos públicos y oros íulos comerciables) sobre los acivos oales y los acivos líquidos en relación con los pasivos, son las medidas más comúnmene uilizadas. A parir de la meodología CAMEL, para efecos del presene rabajo, se analizan únicamene los índices relacionados con la suficiencia de capial, la calidad de los acivos y la liquidez, por considerar que son los más relacionados con el riesgo y las poenciales siuaciones de insolvencia de una insiución bancaria. Para el efeco, se siguen las propuesas de medición de Buniak (2000) y de Arango y Boero (2001)

8 II. METODOLOGÍA PARA EL CÁLCULO DEL ÍNDICE IMPLÍCITO DE SOLVENCIA 2.1 Marco Concepual Exisen diversos méodos por medio de los cuales es posible medir el grado de riesgo que oman las insiuciones financieras. Uno de ellos consise en evaluar el riesgo de un banco por medio de la valuación de opciones de vena de los acivos de ese banco. Según ese méodo, el precio de la opción de vena correspondiene a deerminado banco equivale a una prima de seguro de depósio y es el reflejo del grado de riesgo que ese banco esá omando en deerminado momeno. 3 La lieraura respeco a la aplicación de la meodología de valuación de opciones de vena para medir el riesgo bancario es abundane. La mayoría de los rabajos en dicha lieraura se basa en la aplicación de las fórmulas de Black y Scholes (1973) y de Meron (1977), las cuales deerminan el valor de las opciones de vena a parir, principalmene, de la volailidad del acivo bancario. Oros auores incorporan en el análisis, además, el enfoque de Ronn y Verma (1986, 1989), el cual usa información acerca del valor de mercado de las acciones de los bancos para deducir el valor de los respecivos acivos y sus correspondienes volailidades. La aplicación direca de la fórmula de Black y Scholes (1973) o de la de Meron (1977) para enconrar el precio de la opción de vena y, consiguienemene, el nivel de riesgo bancario iene la desvenaja de que requiere del conocimieno de la volailidad del acivo subyacene, el cual en ese caso esá consiuido por el acivo de cada banco. Para medir la volailidad de los acivos bancarios se requeriría ener acceso a series hisóricas de los precios de dichos acivos. Sin embargo, por lo general, ales acivos no se comercian en los mercados, por lo que sus precios no son direcamene observables, de manera que los precios de los acivos bancarios suelen inferirse a parir de mediciones indirecas (como, por ejemplo, los daos conables). La meodología de Ronn y Verma (1986), por su pare, infiere la volailidad de ales acivos a parir del comporamieno de los precios de las acciones de los bancos 3 Véase Meron (1977), Meron (1998) y Casañeda y Herrera (2004)

9 respecivos. Esa solución es ingeniosa, pero no es aplicable en los casos de países cuyos mercados de capiales esán poco desarrollados y, por ano, en ellos no se comercian acivamene las acciones de los bancos. Ese es, por ciero, el caso de Guaemala. En el presene documeno se aplica una solución alernaiva para medir el precio de una opción de vena definida sobre el acivo de un banco, la cual fue planeada por Casañeda y Herrera (2004). Esa solución se basa en la aplicación de la condición de paridad de las opciones de vena y de compra (pu-call pariy condiion) y iene la virud de que sólo requiere información conable acerca de los pasivos, de los gasos financieros y de las reservas de los bancos, información que suele ser pública y de mejor calidad que la información conable relaiva a los acivos, a los parimonios y a los ingresos bancarios. Además, esa solución iene la venaja de ser aplicable en países carenes de mercados acivos para las acciones de los bancos, como es el caso de Guaemala. Una vez que se ha deerminado el valor del precio de la opción de vena, uilizamos dicho precio, el valor en libros del acivo bancario y la fórmula de Black y Scholes para deerminar la volailidad implícia del acivo del Banco. Seguidamene, uilizamos los valores rezagados de la volailidad implícia del acivo, el precio de la opción de vena y la fórmula de Black y Scholes para esimar el precio implício del acivo. Dado que conocemos el mono de los pasivos bancarios, conociendo el precio implício del acivo podemos consruir un índice implício de solvencia. 2.2 Cálculo del Precio de la Opción de Vena Para deerminar el precio de la opción de vena del acivo de un banco se propone una aplicación de la denominada pu-call pariy condiion. De acuerdo con esa condición de paridad, el precio de un ciero acivo, los precios de dos opciones europeas (una opción de compra y una opción de vena, ambas definidas con respeco al referido acivo como acivo subyacene y con un mismo precio de ejercicio) y el precio de un bono sin riesgo (cuyo valor facial es igual al precio de ejercicio de las - 6 -

10 opciones de compra y de vena mencionadas) esán direcamene relacionados por la siguiene ecuación: BOND = A + PUT C (1) Donde: BOND = el precio del bono sin riesgo. A = el precio del acivo subyacene. PUT = el precio de la opción de vena. C = el precio de la opción de compra. La relación de paridad indicada se fundamena en el hecho de que el parón de pagos generado por el porafolio de acivos represenado por el lado derecho de la ecuación (1) es idénico al parón de pagos generado por el bono sin riesgo. Por condición de no-arbiraje en los mercados financieros, dos porafolios que generan idénico parón de pagos deben ener idénico precio. Por ano, el precio del porafolio represenado por el lado derecho de (1) debe ser idénico al precio del bono sin riesgo. 4 Al uilizar la ecuación (1) para deerminar el precio de las opciones de vena de depósios bancarios, se aplica la inuición original de Meron (1977) según la cual el seguro de depósio es análogo a la enencia, por pare de los dueños de un banco, de opciones de vena (emiidas por el gobierno), cuyo acivo subyacene es el acivo del banco respecivo y cuyo precio de ejercicio es el valor facial de los depósios (único pasivo, en el caso simplificado) de dicho banco. A parir de la condición de paridad (1) puede hallarse el valor de la opción de vena en cuesión: PUT = BOND - A + C (2) 4 Véase Grinbla y Timan (1998 pp ) y Knoll (2002)

11 En ese conexo, PUT es el valor de la opción de vena cuyo acivo subyacene es el acivo del banco y cuyo precio de ejercicio es igual al valor facial del pasivo (depósios) del banco, BOND represena un bono sin riesgo cuyo valor facial es igual al valor facial del pasivo del banco, A es el valor del acivo del banco y C es el valor de una opción de compra cuyo acivo subyacene es el acivo del banco y cuyo precio de ejercicio es igual al valor facial del pasivo del banco. Para deerminar el valor de la opción de vena en cuesión, se necesia hallar conrapares empíricas para los érminos del lado derecho de la ecuación (2). En el caso del bono sin riesgo, la conrapare empírica podría esar consiuida por algún íulo público de coro plazo que se coice regularmene en el mercado. En cambio, en el caso del acivo bancario y de la opción de compra, no hay conrapares empíricas direcamene observables, pues no hay mercados para ales insrumenos financieros. Sin embargo, el valor de la opción de compra, C, puede inerprearse como el valor del parimonio del banco, pueso que el parimonio de cualquier sociedad anónima puede siempre inerprearse como una opción de compra cuyo acivo subyacene es el acivo de la sociedad anónima y cuyo precio de ejercicio es el valor facial del pasivo de dicha sociedad. 5 Con esa inerpreación, el valor de mercado del pasivo (depósios) del banco es igual, por idenidad conable, a la diferencia enre el valor de su acivo y el valor de la opción de compra en cuesión: D = A - C (3) Donde: D = el valor de mercado del pasivo (depósios) del banco. Susiuyendo (3) en (2), obenemos: PUT = BOND - D (4) 5 Eso se debe a la caracerísica de responsabilidad limiada inherene a las acciones emiidas por una sociedad anónima. Véase Grinbla y Timan (1998, p. 285 y 286)

12 De manera que podemos conocer el precio de la opción de vena que buscamos si conocemos el precio del bono sin riesgo y el valor del pasivo del banco. El precio del bono sin riesgo puede deerminarse desconando el valor facial del pasivo del banco, uilizando como asa de descueno la asa de inerés que pagan deerminados íulos públicos carenes de riesgo. Por su pare, el valor del pasivo del banco puede deerminarse desconando el valor facial de dicho pasivo, uilizando como asa de descueno la asa de inerés que paga el banco en cuesión sobre sus pasivos. 2.3 Traamieno de daos y definición de variables Muesra La muesra consise de reina y ocho bancos, reina y seis de los cuales son privados, uno es esaal y el oro es exranjero. El periodo de análisis abarca desde enero de 1995 hasa febrero de 2001 (mes previo a la inervención del Banco sujeo de análisis). Los daos uilizados ienen frecuencia mensual Variables uilizadas Se uilizaron las siguienes variables, obenidas de los respecivos esados financieros: Gasos Financieros (GF): comprende el oal de gasos financieros regisrados en el Esado de Resulados. Pasivos Bancarios (L): comprende el suboal del pasivo regisrado en el Balance General. Tasa de Inerés Libre de Riesgo (i lr ): se uiliza una asa de inerés cero, si omamos en cuena que los bancos normalmene manienen, de manera volunaria, depósios en el banco cenral, por encima del nivel legalmene requerido, devengando una asa de inerés nominal igual a cero. Capial o Parimonio (K): capial regisrado en el Balance General del banco

13 Acivo Bancario (A): comprende el valor en libros de los acivos bancarios. Encaje compuable (EC): esá consiuido por los recursos que los bancos del sisema manienen en el banco cenral en forma de depósios de inmediaa exigibilidad y por los recursos que manienen en oras cuenas acivas auorizadas por la Juna Monearia. Tasa de Reporos Promedio Ponderada Mensual (TRPPM): asa de inerés calculada como el promedio ponderado por el mono de diferenes asas de inerés de operaciones de reporo en quezales en las bolsas de valores del país, con garanía de íulos públicos y privados Esimación de variables A parir de los daos aneriores, se compuaron las variables siguienes (necesarias para el cálculo de la opción de vena y del indicador IIS): Tasa Esrucural (TE): asa que relaciona los gasos financieros con la suma de los depósios más los crédios obenidos más las obligaciones financieras. La fórmula para la esimación de la asa esrucurales la siguiene: TE GF DT + CO + OF = (5) Donde: GF = los gasos financieros. DT = los depósios oales. CO = los crédios obenidos. OF = las obligaciones financieras

14 X: variable que refleja la volaialidad del encaje compuable del banco. Esá expresada de la siguiene manera: EC EC i, i, 1 X i, = (6) ECi, + ECi, 1 Tasa Implícia de Fondeo (IIR): asa que pondera la necesidad del banco por fondos en el mercado financiero ane una siuación de iliquidez. Esá represenada por la TRPPM ponderada por la función f(x). Se calcula de la siguiene manera: IIR = (TRPPM ).f(x) (7) donde: X 2 f ( X ) = e 1 (8) La ecuación (7) se uiliza para deerminar la asa de inerés a la cual un banco se financia marginalmene y, consiguienemene, la asa de inerés a la cual se descuena el valor facial del pasivo del banco en cuesión [L (1+TE)] para obener el valor de mercado del pasivo de dicho banco (D). 6 Por ano, la asa IIR represena el coso financiero marginal del banco en el mercado y refleja su nivel de riesgo. De acuerdo con la ecuación (7), el coso financiero marginal del banco es igual a la asa de inerés promedio del mercado de operaciones de reporo, 7 muliplicada por un facor de casigo o de descueno (f(x)), según sea la necesidad de liquidez del banco en cuesión. El facor de casigo o descueno, f(x), es 6 Es decir: D = [L (1+TE)] / (1+IIR) 7 El mercado de operaciones de reporo es uilizado ordinariamene por los bancos guaemalecos para negociar recursos líquidos (excesos o deficiencias de encaje legal)

15 función del comporamieno del encaje compuable del banco (X). 8 El facor mencionado flucúa enre los valores 0 y e-1; 9 consiuyéndose en un facor de descueno cuando X oma valores comprendidos enre cero y el logarimo naural de 2 (es decir, oma valores menores que uno); y, en un facor de casigo cuando X oma valores comprendidos enre el logarimo naural de 2 y uno (es decir, omando valores mayores que uno). 10 La idea subyacene en esa especificación de la asa de inerés de descueno para cada banco es que, cuando el encaje compuable del banco observa flucuaciones drásicas (reflejando irregularidades en los flujos financieros de la enidad bancaria), la necesidad de liquidez del banco es más apremiane, su riesgo es mayor y, por ano, el banco debe pagar una asa de inerés superior a la asa de inerés promedio del mercado. Por el conrario, cuando el encaje compuable del banco se compora de manera esable (reflejando flujos financieros más predecibles y, por ano, menos riesgosos), el banco iene menor necesidad de liquidez, es menos riesgoso y puede acceder a los recursos a asas de inerés más bajas que la asa de inerés promedio del mercado. Normalización: las variables nominales fueron normalizadas, dividiéndolas enre el valor en libros del pasivo bancario (L). La normalización es necesaria para que la medición del riesgo bancario proporcionada por el IIS no sea disorsionada por el volumen de operaciones del banco. De esa manera, puede inerprearse que los cambios observados en los valores normalizados del acivo y del 8 Véase la ecuación (6). 9 e-1 = ln(2) =

16 parimonio del banco se derivan de cambios en su nivel de riesgo y son independienes del volumen de operaciones de dicho banco. El valor normalizado del bono sin riesgo (B): resula del descueno del valor facial de los pasivos bancarios, a una asa igual a cero, a un plazo de un mes 11, y de su poserior normalización. B BOND = L L = L ( 1+ TE ) ( 1+ i ) 1+ TE = 1+ i lr lr omando en cuena que i lr = 0, enemos que:, B = + TE, (9) 1 El valor normalizado del acivo bancario (S): se calcula dividiendo el valor en libros del acivo bancario (A) enre el valor en libros de los pasivos bancarios (L): A S = (10) L Valor Facial Normalizado del Pasivo del Banco (VND): resula de dividir el valor del pasivo oal del banco a valor facial enre el valor en libros de dicho pasivo oal. L ( 1 + TE ) VND = = 1 + L TE (11) 11 Ese plazo se eligió debido a que es aproximadamene igual al plazo promedio ponderado de la duración del pasivo de odo el sisema bancario de acuerdo a cálculos propios (ver Anexo 1)

17 Valor de Mercado del Pasivo Normalizado (VMD): es el VND desconado a la asa IIR. Su cálculo es el siguiene: VMD VND 1 + TE = = (1 + IIR ) 1 + IIR (12) Valor normalizado del precio de la opción de vena (P): de la ecuación (4), P resula de la diferencia enre B y VMD, cuya expresión final es la siguiene: P PUT L = B VMD 1 + TE IIR = 1+ TE = + ) (1 TE ). 1+ IIR 1+ IIR ( (13) 2.4 Algorimo para el cálculo del IIS Se uilizó el siguiene algorimo para calcular el índice implício de solvencia del Banco X1 en el período : 1. Se uilizó la formula de Black & Scholes (1973) para calcular el valor de la volailidad implícia del banco. Para al efeco, se resolvió la siguiene ecuación para σ : P = B N σ T d ) S ( N( )) (14) ( 1 d1 Donde: Aquí, log represena el logarimo naural, y: d 1 log( S / B ) σ T = + (15) σ T 2 B = el precio normalizado de un bono libre de riesgo

18 σ = la volailidad implícia del banco en el período. N( ) = la función de disribución normal esándar acumulaiva. T =( 1/12) = iempo de expiración de la opción, medido en años 2. Se enconró el valor implício del acivo ( Ŝ ) en el período, resolviendo la siguiene variane de la fórmula de Black & Scholes (1973) para Ŝ : Donde: P σ T d ) Sˆ ( N( )) (16) = B N( 1 2 d 2 d 2 log( S / B ) σ 1 T = + σ T 2 1 La ecuación (16) es una variane de la ecuación (14) en la que σ esá valuada en -1 en lugar de esar valuada en. (17) 3. Se calculó el índice implício de solvencia del banco (IIS), resándole uno al valor implício del acivo del banco. IIS = Ŝ - 1 (18) Se puede inerprear el índice implício se solvencia como sigue: Asumiendo que la volailidad implícia de los acivos bancarios en el período -1, σ, 1 es una buena aproximación del verdadero valor de la volailidad de esos acivos en el período, enonces la variane (16) de la fórmula de Black & Scholes (1973) y el precio de la opción de vena P calculado para el período son consisenes con un valor paricular (normalizado) de los acivos bancarios en el período, Ŝ ; el cual, en general, es diferene del valor conable normalizado de los acivos bancarios, S. Dado que se

19 normalizó dividiendo por el valor en libros de los pasivos bancarios, al resarle 1 al valor del acivo implício del banco se obiene la razón capial/pasivo implícia, la cual puede inerprearse como un índice implício de solvencia. Cuando el índice implício de solvencia cae por debajo de cero significa que el capial neo del banco ha sido agoado y enonces el banco se vuelve implíciamene insolvene. De esa manera, el índice implício de solvencia puede usarse como un indicador de alera anicipada con respeco al riesgo omado por un banco en paricular

20 III. ANTECEDENTES ACERCA DEL BANCO INTERVENIDO 12 En marzo de 2001 fueron inervenidos dos bancos del sisema, derivado principalmene de la mala gesión adminisraiva de los mismos. El propósio de ese rabajo es conrasar en rerospeciva el valor informaivo de diversos indicadores de riesgo bancario, a la luz de los análisis realizados por la Superinendencia de Bancos (SB) 13 acerca del desempeño de cada uno de los bancos inervenidos. En paricular, para al efeco se eligió uno de ales bancos, al que denominaremos Banco X1 o simplemene Banco. Durane 1996, el Banco X1 presenó deficiencias de liquidez al mosrar sobregiros en su cuena de encaje en el banco cenral durane siee meses no consecuivos en el año. Para solvenar dicho problema, la Juna Monearia (JM) le auorizó un adelano que permiiese cubrir dichas deficiencias con la condición de que el Banco aumenara su capial en aproximadamene US$2.5 millones. Durane 1999, nuevamene la JM auorizó un adelano de emergencia al Banco X1, cuyo desino fue el pago de obligaciones financieras con el banco cenral, las que incluían adelanos oorgados con anerioridad. Durane 2000, el Banco nuevamene solició un adelano para el pago de obligaciones financiaras con el banco cenral, el que ambién le fue concedido. Sin embargo, esa vez le fue exigido un programa de reesrucuración financiera, ejecuable en un plazo de res años. Más arde, durane ese mismo año, el Banco X1 solició oro adelano para el mismo propósio, lo que moivó cieras condiciones para su oorgamieno derivado de que se pudo deerminar que dicho banco presenaba problemas de carácer esrucural. En primer lugar, se exigió que dicho banco endosara a favor del banco cenral un porcenaje considerable de sus acciones emiidas; en segundo lugar, debía cumplir con un esrico plan de reesrucuración; y, en ercer lugar, se le exigieron varios ajuses, enre ellos: i) manener su parimonio denro de las proporciones mínimas esablecidas en la Ley de Bancos vigene en aquella época, ii) hacer apores adicionales de capial por un mono de alrededor de US$5.2 millones, iii) 12 El presene rabajo se basa en las consideraciones y análisis expresados en Banco de Guaemala (2006). 13 Órgano encargado de la supervisión bancaria en Guaemala

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