GENERADORES EÓLICOS DE BAJA POTENCIA 1. Ing. ARÍSTIDES BRYAN DOMÍNGUEZ Académico de Número

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1 411 Anales Acad. Nac. de Ing. Buenos Aires, Tomo III (2007): pp GENERADORES EÓLICOS DE BAJA POTENCIA 1 Ing. ARÍSTIDES BRYAN DOMÍNGUEZ Académico de Número 1. Molinos de viento (aeromotores o motores eólicos) Hacia 85 a.c. se comienzan a utilizar las norias, que son ruedas hidráulicas de madera, de varios metros de diámetro, con paletas radiales, que giran a unas 8 o 10 vueltas por minuto. Las norias eran utilizadas para accionar molinos de cereales y otros dispositivos mecánicos. Funcionaban en aquellos lugares en donde existía una corriente rápida de agua o en donde una corriente podía ser embalsada con el fin de acumularla y crear a la salida una corriente rápida que accionara la rueda. La noria fue el motor por excelencia hasta el año 1180 d C. 1 Conferencia pronunciada en la Sesión Plenaria Ordinaria del 5 de noviembre de 2007.

2 412 ACTIVIDADES DE LAS SECCIONES DE LA ACADEMIA FIGURA. 1. Rueda hidráulica (noria). El hombre observó que el aire en movimiento, lo mismo que el agua en movimiento, también podía impulsar objetos. La gran ventaja del viento es que estaba en todas partes. Desde la antigüedad, a a.c., la vela comenzó a ser utilizada en el Nilo para aprovechar la fuerza del viento y propulsar embarcaciones. En realidad, la vela fue el primer motor eólico que inventó el hombre. FIGURA 2. Vela utilizada para propulsar una embarcación.

3 413 El hombre también descubrió que la fuerza del viento podía hacer rotar un cuerpo de forma adecuada alrededor de un eje. Nació así el molino de viento. Los primeros molinos de viento se desarrollaron en Persia hacia el año 700 d.c. Los cruzados, a su regreso a Europa, informaron de la existencia de estos dispositivos. FIGURA 3. Primitivo molino de viento. El primer molino de viento de Europa se construyó en Francia en el año 1180, y su empleo no tardó en difundirse por toda Europa occidental. En el Cercano Oriente, las ruedas de los molinos solían disponerse en forma horizontal, pero en Europa la disposición usual era vertical. Los molinos debían ser orientados manualmente para que pudieran aprovechar el viento en cualquier dirección en la que éste soplase.

4 414 ACTIVIDADES DE LAS SECCIONES DE LA ACADEMIA Con el tiempo, se incluyó una cola para que el viento mismo los orientase en la dirección más conveniente; nació así el molino auto-orientable. Los molinos tuvieron importantes perfeccionamientos en Inglaterra, Francia y Holanda. Los molinos de viento son motores, más correctamente aeromotores o motores eólicos. Debido a que convierten la energía cinética del viento en energía mecánica de rotación, pertenecen a la categoría de los turbomotores (Figura 2). El nombre de molino proviene del hecho se los utilizaba para accionar la máquina operadora que realizaba la acción de moler el cereal. FIGURA 4. Muela superior (volandera) de un molino para moler cereal.

5 415 FIGURA 5. Mecanismo para accionar la muela. Con el tiempo, los molinos también fueron empleados para extraer agua por bombeo desde acuíferos subterráneos. FIGURA 6. Molino auto-orientable para bombear agua desde un acuífero subterráneo.

6 416 ACTIVIDADES DE LAS SECCIONES DE LA ACADEMIA Las transmisiones mecánicas tienen el inconveniente de su corto alcance y no son adecuadas para transportar energía a grandes distancias. Por este motivo la energía mecánica de rotación disponible en el eje del molino debía ser utilizada localmente. Los molinos de viento siguen siendo empleados para bombear agua desde el subsuelo, y desde hace más de cincuenta años se comenzó a utilizarlos como motores para accionar generadores eléctricos. 2. Generadores eólicos o aerogeneradores 2.1. Descripción Los generadores eléctricos son máquinas operadoras que convierten la energía mecánica de rotación disponible en el eje de un motor en energía eléctrica. Esta forma de energía es fácilmente transportable a grandes distancias, desde el lugar de generación hasta los lugares de consumo. Los grandes generadores eléctricos, entre ellos los accionados por motores eólicos instalados en las llamadas granjas eólicas o parques eólicos, aportan energía a un sistema eléctrico interconectado. De este modo, un usuario vinculado a este sistema no puede identificar el origen de la energía eléctrica que recibe. En el territorio de la República Argentina, particularmente en la Región Patagónica, existe un importante número de habitantes aislados que no tienen posibilidad de recibir energía del sistema interconectado. Por este motivo, los generadores eólicos de baja potencia se han constituido en uno de los medios para proveerles energía eléctrica, para iluminación, confort y comunicación con otros pobladores y con centros urbanos. El propósito del Proyecto Aerogeneradores de la Facultad de Ciencias Fisicomatemáticas e Ingeniería de la UCA es desarrollar aerogeneradores de baja potencia, bajo costo y mínimo mantenimiento para contribuir a mejorar la calidad de vida de estos pobladores y facilitar el asentamiento de nuevos pobladores en la Región Patagónica. Los aerogeneradores son también una fuente de energía eléctrica para el proceso de fabricación de Hidrógeno.

7 Principio de funcionamiento El principio básico del funcionamiento de cualquier generador eólico puede describirse analizando la interacción del viento con las palas del rotor del motor eólico. El viento ejerce una acción dinámica sobre las palas que se manifiesta como un sistema de fuerzas normales y tangenciales. El momento de estas fuerzas con respecto al eje geométrico del rotor es el momento motor que produce la rotación del rotor. Este movimiento de rotación es transmitido al eje del generador eléctrico, y éste transforma la energía mecánica de rotación en energía eléctrica. La energía eléctrica generada puede ser consumida en forma directa o bien en forma indirecta, acumulándola primero para consumirla después. FIGURA 7. Motor eólico. Rotor de palas helicoidales en una corriente uniforme de aire

8 418 ACTIVIDADES DE LAS SECCIONES DE LA ACADEMIA 2.3. Componentes básicos Un generador eólico o aerogenerador está compuesto básicamente por: un motor eólico formado por un conjunto de palas simétricamente dispuestas con respecto a un eje y solidarias a él a través de un núcleo; un generador eléctrico acoplado al eje del motor eólico, ya sea en forma directa o bien a través de algún tipo de mecanismo de desmultiplicación de la velocidad de rotación. El conjunto rotatorio del motor eólico, formado por las palas y la pieza que las vincula (núcleo) es el rotor del motor eólico. El conjunto rotatorio del generador eléctrico es el rotor del generador. Los ejes de estos dos rotores pueden ser: distintos (paralelos o formando un ángulo), rotando con velocidades angulares iguales o distintas (Figura 8); coincidentes (eje del generador acoplado directamente al eje del motor eólico), rotando con velocidades angulares iguales (Figura 9). Rotor Conversión de la energía cinética del viento en energía mecánica de rotación Energía cinética del viento W eje > 0 Polea 1 Eje 1 Energía cinética residual Pérdida de energía en la transmisión Correa de transmisión Polea 2 Energía eléctrica Rectificador CC CA Eje 2 Generador eléctrico Conversión de energía mécánica en energía eléctrica Baterías Acumuladores de energía eléctrica Inversor CC CA Usuario FIGURA 8. Generador eléctrico accionado por la hélice a través de una transmisión con multiplicación de la velocidad de rotación.

9 419 Rotor Conversión de la energía cinética del viento en energía mecánica de rotación Eje único Energía del viento W eje > 0 Energía residual del viento Generador eléctrico de imanes permanentes Conversión de energía mecánica en energía eléctrica Energía eléctrica Rectificador CC CA Baterías Acumuladores de energía eléctrica Inversor CC CA Consumidor Energía eléctrica FIGURA 9. Generador eléctrico acoplado directamente al eje de la hélice Potencia y rendimiento En términos energéticos, la magnitud fundamental asociada a un aerogenerador es la potencia, o sea la energía eléctrica que es capaz de generar por unidad de tiempo. El potencial de energía eólica asociado a un lugar depende de las velocidades de los vientos que ocurran en ese lugar. La capacidad de un motor eólico para captar la energía del viento y transformarla en energía cinética de rotación depende de su diseño. La efectividad de un determinado diseño para realizar esta captación y la subsiguiente conversión en energía cinética de rotación está representada por un factor denominado rendimiento:

10 420 ACTIVIDADES DE LAS SECCIONES DE LA ACADEMIA energía eléctrica generada Rendimiento η = energía cinética del viento 3. Modelo irrotacional del flujo de aire 3.1. Recinto finito En la Figura 10 está representado un recinto finito formado por un segmento de un tubo de corriente irrotacional. Contorno del recinto Superficie de corriente Hélice C V 2 b Línea de corriente del flujo irrotacional p 2 p 1 A 1 ω Eje de la hélice A 2 dw eje dt a d 2 abcd = recinto finito (volumen de control) FIGURA 9. Recinto finito suponiendo flujo irrotacional Hipótesis Hipótesis generales de la mecánica de los fluidos El fluido (aire) es considerado como un medio continuo, newtoniano y homogéneo (esto último excluye los casos en que exista arrastre de gotas de agua o de partículas sólidas).

11 421 El flujo se desarrolla en condiciones de equilibrio termodinámico. El flujo se desarrolla en fase simple (fase gaseosa). El único campo de fuerzas actuante sobre el fluido es el gravitatorio y se lo considera uniforme Hipótesis particulares del modelo unidimensional Las fuerzas de inercia actuantes sobre la masa de aire originadas por la rotación de la Tierra no son tomadas en consideración. Flujo permanente ( {v}/ t = 0 ; {Ω}/ t = 0 ; {a}/ t = 0 ; e/ t = 0 ; p/ t = 0). Flujo irrotacional dentro y fuera del recinto finito ({Ω} = 0). Flujo uniforme en las secciones de entrada y salida del recinto finito ({v 1 ) es igual a la velocidad media V 1 en la sección de entrada; {v 2 } es igual a la velocidad media V 2 en la sección de salida). Flujo tangencial a la superficie lateral del recinto finito (el flujo no atraviesa la superficie lateral porque la superficie lateral del recinto es una superficie de corriente). Presión uniforme p 1 en la sección de entrada. Presión uniforme p 2 en la sección de salida. Flujo cuasi-incompresible (Ma < 0,3 ; ρ constante ; ρ/ t 0). El flujo se desarrolla en condiciones isotérmicas (o cuasi-isotérmicas) Ecuaciones fundamentales Ecuación de continuidad Es la expresión matemática del Principio de conservación de la masa o sea: Por el teorema del transporte de Reynolds, es: m = constante dm Flujo másico neto Razón de variación de la masa fluida = dt que atraviesa el VC + contenida en el VC con respecto al = 0 tiempo 3.3.2

12 422 ACTIVIDADES DE LAS SECCIONES DE LA ACADEMIA donde A =A 1 + A 2 + A Lat = Área de la superficie total del recinto finito. A 1 = Área de la superficie de entrada. A 2 = Área de la superficie de salida. A lat = Área de la superficie lateral del recinto finito VC. VC = Volumen del recinto finito. Para flujos subsónicos con números de Mach Ma = V /c 0,3 (donde c = velocidad de la onda acústica en el fluido), la densidad ρ puede ser considerada constante (flujo cuasi incompresible de un fluido compresible). Si la densidad ρ del aire se mantiene constante, la expresión (3.3.2) adopta la forma siguiente: Si el recinto VC es fijo e indeformable, es: en consecuencia es: donde La expresión (3.3.2) queda reducida a la forma siguiente: Teniendo presente que el flujo es tangencial a la superficie lateral del recinto, es:

13 De este modo, la (3.3.7) se reduce a: donde Caudal volumétrico que ingresa al recinto a travésde la sección de entrada Caudal volumétrico que sale del recinto a través de la sección de salida Si el flujo en las secciones de entrada y salida del volumen de control VC es uniforme, es: donde Velocidad media del flujo en la sección de entrada Velocidad media del flujo en la sección de salida Ecuación de la energía Es la expresión matemática del Principio de conservación de la energía (Primer Principio de la Termodinámica)

14 424 ACTIVIDADES DE LAS SECCIONES DE LA ACADEMIA donde E = Q = W = Energía total del fluido (interna + potencial + cinética). Calor intercambiado entre VC y el medio externo. Trabajo mecánico intercambiado con el medio externo. Por el teorema del transporte de Reynolds, es: donde e = Energía específica total del fluido = u + e p + e c u = Energía interna específica del aire (energía interna por unidad de masa) e p = Energía potencial específica del aire (energía potencial por unidad de masa). En el campo gravitatorio es e p = g z ; donde z = altura e c = v 2 / 2 = Energía cinética específica del aire (energía cinética por unidad de masa) El segundo miembro de la expresión (3.3.17) indica que: de Flujo másico neto de energía Razón de variación de la energía total = total que atraviesa la + de la masa fluida contenida en el VC dt superficie del VC con respecto al tiempo Los términos del segundo miembro de la expresión (3.3.16) son: Potencia calorífica intercambiada entre VC y el medio externo (en este caso es nula) Potencia mecánica extraída del recinto a través del eje de la hélice

15 425 Potencia mecánica asociada a las fuerzas de presión Potencia mecánica asociada a las fuerzas de fricción (tensiones tangenciales) Si ρ = constante, la expresión (3.3.17) adopta la forma siguiente: Si la energía específica total del fluido dentro del recinto se mantiene constante, es: en consecuencia, siendo ρ = constante, es: y la expresión (3.3.27) se reduce a: A 1 A 2 Si las energías interna, potencial y cinética son uniformes en las secciones de entrada y de salida, es: A A e A o sea:

16 426 ACTIVIDADES DE LAS SECCIONES DE LA ACADEMIA donde Velocidad d Variación de la energía interna del aire, por unidad de tiempo, entre las secciones de entrada y de salida de VC 0 por ser u 1 u 2. Variación de la energía potencial del aire, por unidad de tiempo, entre las secciones de entrada y de salida de VC = 0 por ser z 1 = z Flujo de energía cinética del aire, por unidad de tiempo, en la sección de entrada 1 (V 1 V ). Velocidad dela corriente no perturbada por la presencia de la hélice. Flujo de energía cinética del aire, por unidad de tiempo, en la sección de salida Variación de la energía cinética del aire, por unidad de tiempo, entre las secciones de entrada y de salida del VC. Reemplazando estos resultados en la (3.3.16) resulta: De esta expresión se deduce que: o bien donde

17 427 Potencia mecánica extraída del aire en el VC a través del eje de la hélice. Potencia mecánica del aire en la sección de entrada (energía cinética por unidad de tiempo del aire en la sección de entrada). Potencia mecánica asociada a las fuerzas de presión Potencia mecánica asociada a las fuerzas de fricción (tensiones tangenciales). Potencia mecánica residual del aire en la sección de salida (energía cinética por unidad de tiempo del aire en la sección de salida) Ecuación de la cantidad de movimiento Es la expresión matemática del Principio de conservación de la cantidad de movimiento. Por el teorema del transporte de Reynolds, es: donde { F } = e e e {F } {F } {F } m + p + τ = Resultante de las fuerzas exteriores que el fluido ejerce sobre la hélice. { F m } = Resultante de las fuerzas de masa (fuerzas de gravedad) que actúan sobre el cuerpo { F p } = Resultante de las fuerzas debidas a las presiones que el fluido ejerce sobre la superficie del cuerpo. { F Resultante de las fuerzas debidas a las τ } = tensiones tangenciales que el fluido ejerce sobre la superficie del cuerpo. {P}= m {v} = Cantidad de movimiento del fluido Derivada material de la cantidad de movimiento del aire con respecto al tiempo

18 428 ACTIVIDADES DE LAS SECCIONES DE LA ACADEMIA Flujo neto de cantidad de movimiento que atraviesa la superficie del VC por unidad de tiempo. Razón de variación de la cantidad de movimiento del fluido contenido en VC con respecto al tiempo La ecuación (3.3.47) expresa: = Flujo neto de la cantidad de movimiento que atraviesa la superficie del VC + Razón de variación de la cantidad de movimiento de la masa fluida contenida en el VC con respecto al tiempo Si ρ = constante, la expresión (3.3.47) adopta la forma siguiente: Si el flujo es permanente, el campo de velocidades dentro del recinto es constante en el tiempo, consecuentemente es: y el último término de la expresión (3.3.57) adopta la forma siguiente: Si el recinto VC es fijo e indeformable, es:

19 429 En consecuencia, la expresión (3.3.57) se reduce a la siguiente: Si el flujo es uniforme en las secciones de entrada y salida, la expresión (3.3.61) se reduce finalmente a la siguiente:

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